沼氣工程進料池增溫攪拌系統(tǒng)模擬優(yōu)化研究

摘 要：為研究增溫攪拌系統(tǒng)對沼氣進料池溫度場的影響，采用計算流體動力學(xué)方法，以唐山某養(yǎng)牛場中覆蓋有陽光板的方形進料池為研究對象，建立物理模型，以進料池中螺旋加熱盤管的不同供水方式，攪拌器不同運行方式、傾角和池體的形狀為影響因素對沼液溫度場進行優(yōu)化研究。通過對比模擬與實測數(shù)據(jù)驗證模型的可靠性。最后，以[X=0]截面為基準面，繪制溫度云圖，并將沼液溫度按不同區(qū)間分成低溫區(qū)、中溫區(qū)和高溫區(qū)，統(tǒng)計3個區(qū)間所占比例。結(jié)果表明，加熱盤管采用下供上回的形式有利于沼液升溫，可消除低溫區(qū)，并將中溫區(qū)占比從原先的92.15%提升到98.01%，增長6.4%。攪拌器可改善高溫沼液集中在盤管周圍的情況，在此基礎(chǔ)上采用兩個不同轉(zhuǎn)向的攪拌器，可將高溫區(qū)占比從原來的1.99%提升到5.26%，增長166%。攪拌器的傾角不宜設(shè)置過大，設(shè)置成45°更為合適。在加熱條件和攪拌器參數(shù)相同的前提下，方形池與圓形池在低溫和高溫區(qū)比例接近，但圓形池的中溫區(qū)比例比方形池多2%。圓形池的中溫區(qū)比例更高，攪拌死區(qū)更小，攪拌效果更好。

關(guān)鍵詞：進料池；計算流體動力學(xué)；溫度場；攪拌器；螺旋盤管

中圖分類號：TK6 " " " " " " " " " " " " "文獻標志碼：A

0 引 言

隨著禽畜養(yǎng)殖規(guī)?；?、集約化程度的提高，由于禽畜糞便的不當處理而造成的農(nóng)業(yè)污染問題逐年增加，截至2021年，已占所有農(nóng)業(yè)污染問題的58.2%。禽畜糞便中因含有豐富的有機物和無機元素，被認為是生產(chǎn)沼氣的優(yōu)質(zhì)原料［1］。因此，將禽畜糞便用于沼氣生產(chǎn)是最環(huán)保的處理方式。當前，工程實例中主要通過為沼氣池創(chuàng)造高溫條件，促進微生物分解物料的方式來生產(chǎn)沼氣［2］。由于沼氣池體積大、沼液容量多的特點，在自然狀態(tài)下，沼液會在垂直方向上形成溫度分層，而沼液溫度的波動也會對產(chǎn)氣效率造成負面影響［3］。因此，為沼液提供均勻且穩(wěn)定的溫度場有助于保持高效穩(wěn)定的產(chǎn)氣效率。工業(yè)上，發(fā)酵工藝依據(jù)溫度高低可分為低溫發(fā)酵（10～20 ℃）、近中溫發(fā)酵（20～30 ℃）、中溫發(fā)酵（30～40 ℃）和高溫發(fā)酵（50～60 ℃）4種［4］。由于冬季室外環(huán)境溫度低，不利于物料的發(fā)酵，需在沼氣池中布置螺旋加熱盤管來為沼液提供較高的發(fā)酵溫度。同時，物料中由于固體顆粒物的存在，為防止結(jié)殼，同時讓物料在沼液中分布更均勻，大多數(shù)沼氣池內(nèi)會加設(shè)機械攪拌器來輔助發(fā)酵［5］。

目前，計算流體動力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）方法已廣泛應(yīng)用于再現(xiàn)沼液在沼氣池內(nèi)的流動，CFD方法極大地提高了沼氣工程的設(shè)計水平［6］。黃如一等［7］采用CFD多相流模型，模擬了不同工質(zhì)下不同進水流速水力攪拌下沼氣罐內(nèi)部的速度場，在此基礎(chǔ)上優(yōu)化設(shè)計了水力攪拌參數(shù)；張海晟等［8］模擬潛水攪拌器不同水平安裝角度產(chǎn)生的流場，找到了攪拌器的最佳安裝角度，有效改善了污水池內(nèi)部流場；朱桂華等［9］通過改變攪拌器的安裝角度，對兩臺定轉(zhuǎn)速潛水攪拌器產(chǎn)生的流場進行研究，選擇出最適宜快速攪拌和持久攪拌的角度；陳耀文等［10-11］以不同含固率（total solids concentrations，TS）的沼液為研究對象，選用交聯(lián)聚乙烯（cross-linked polyethylene，PEX）作為加熱盤管的材料，研究加熱盤管不同參數(shù)對換熱系數(shù)的影響，認為相比于盤管管徑，螺距對盤管換熱系數(shù)的影響更大［10-11］。

現(xiàn)有的大多數(shù)工程中，沼氣池加熱盤管的設(shè)計和攪拌器的選型主要依靠設(shè)計者的經(jīng)驗，導(dǎo)致并不能完全滿足實際工程需求。此外，現(xiàn)有大多數(shù)研究對象為封閉式圓柱形沼氣池或沼氣罐，針對覆蓋有陽光板方形沼氣池的研究較少。因此，本文以半封閉的方形沼氣池為研究對象，采用CFD數(shù)值模擬的方法，建立覆蓋有陽光板的方形沼氣池傳熱模型，對沼液的溫度場進行研究，并通過實測數(shù)據(jù)驗證數(shù)值模型的可靠性與數(shù)值模擬驗證模型的可靠性。在此基礎(chǔ)上設(shè)計加熱盤管，通過調(diào)整加熱盤管供水方式、攪拌器運行形式與傾角，對冬季進料池中沼液的溫度場進行優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上，比較方形進料池與圓形進料池對沼液溫度場的影響。最后，提出沼液進料池最優(yōu)設(shè)計方案，以期為今后相關(guān)的工程案例提供參考。

1 研究對象及方法

1.1 研究對象

本文研究對象是唐山市某養(yǎng)牛場的進料池，該進料池在整個沼氣生產(chǎn)過程中負責(zé)完成物料的攪拌、加熱和沉淀等關(guān)鍵的準備工藝，再通過管道將沼液輸送到發(fā)酵罐中進行發(fā)酵，生產(chǎn)沼氣。

整個進料池是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的半埋地式建筑，池體尺寸為13.4 m×6.8 m×5.2 m。針對冬季進料池上部散熱量大的問題，施工方在進料池上方安裝了陽光板。攪拌系統(tǒng)為兩臺安裝在進料池底部的轉(zhuǎn)速740 r/min的潛水攪拌器。

1.2 模擬方法

本研究采用商業(yè)計算流體力學(xué)軟件Fluent 2021。該軟件采用有限容積法對控制微分方程進行離散求解［12］。整個模擬過程包括建立幾何模型，劃分網(wǎng)格，確定邊界條件和求解質(zhì)量、動量和能量方程，最后通過查看截面生成的云圖等方式完成模擬的后處理，得出結(jié)論。

湍流模型采用標準的[k-ε]模型，攪拌器的模擬采用多重參考系法（multi-reference frame，MRF）。MRF因其以不同的參考系，將整個流場區(qū)域劃分為靜區(qū)和動區(qū)兩部分而得名，被普遍應(yīng)用于攪拌器的模擬中［13］。本文中，動區(qū)為包含攪拌葉片在內(nèi)的旋轉(zhuǎn)流體區(qū)域，靜區(qū)為進料池的其他部分，通過匹配兩個不同區(qū)域界面的速度來達到模擬攪拌葉片旋轉(zhuǎn)的效果。整個數(shù)值模型采用直角坐標系的絕對坐標。

連續(xù)性方程為：

[?（ρu）?x+?（ρv）?y+?（ρw）?z=0] （1）

式中：[ρ]——密度，kg/m3；[u]、[v]和[w]——速度矢量在[x]、[y]和[z]方向的分量，m/s。

動量方程、能量方程以及描述湍流的[k-ε]兩方程模型都可采用通用形式的控制方程表達：

[?（ρ?）?t+div（ρu?）=div（Γgrad?）+S] （2）

式中：[?]——通用變量，在不同方程中可代表[u]、[v]、[w]和溫度[T]、湍流動能[k]和湍流耗散率[ε]等變量；[Γ]——擴散系數(shù)；[S]——源項。

在能量方程中，物體的內(nèi)能[i]與溫度[T]之間的關(guān)系為[i=cpT]（其中[cp]為比熱容，單位為kJ/（kg·K）），可得到以溫度[T]為變量的能量守恒方程：

[?（ρT）?t+div（ρuT）=divkcpgradT+ST] （3）

式中：[T]——溫度，K；[k]——流體的傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；[ST]——黏性耗散項，即流體在內(nèi)熱源或在黏性作用下，流體機械能轉(zhuǎn)化成熱流的部分。

計算中壓力、速度方程采用SIMPLE（semi-implicit method for pressure-linked equations）算法耦合，采用二階迎風(fēng)格式離散，采用穩(wěn)態(tài)模擬的方式，通過聯(lián)立能量方程的方式得到沼液溫度場。定義收斂的條件為連續(xù)方程殘差絕對值小于0.001。

2 網(wǎng)格劃分及模型驗證

2.1 網(wǎng)格劃分

本研究幾何模型采用SpaceClaim軟件，尺寸為13.4 m×6.8 m×4.0 m。模型以沼液為研究對象，簡化了頂部的陽光板和上部的空氣層。模型高度定為沼液的平均高度4 m，兩個攪拌器按照實際位置對稱擺放。具體的模型結(jié)構(gòu)和兩個攪拌器的相對位置見圖1。

網(wǎng)格劃分使用ICEM軟件，網(wǎng)格類型選用結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化相結(jié)合的方式。攪拌器采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，池體其余區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。網(wǎng)格最大尺寸為3 mm。最后，合并兩交界面的網(wǎng)格節(jié)點，網(wǎng)格數(shù)量共計90萬。

2.2 進料池?zé)崃鞣治?/p>

進料池的總體熱量流動可用式（4）進行概括。由于進料池上部有陽光板和空氣層，換熱情況復(fù)雜，且進料池上部換熱量約占總換熱量的40%［14］，因此需對頂部的換熱情況進行單獨分析。

[Q=Qcon+Ql+Qs] （4）

式中：[Q]——進料池的總換熱量，J；[Qcon]——沼液與進料池上表面與外界空氣的對流換熱量，J；[Ql]——沼液內(nèi)部儲存的熱量，W；[Qs]——進料池與土壤的接觸導(dǎo)熱熱量，J。

2.2.1 進料池頂部熱流分析

對于進料池頂部，可將其看作是有限空間自然對流換熱中的水平夾層自然對流模型。沼液與外界的換熱看作是多層平壁導(dǎo)熱模型。計算中只考慮熱量沿垂直壁面方向的熱損失，不考慮沿平行于壁面方向的導(dǎo)熱損失。上部總熱阻包括陽光板外表面對流換熱熱阻、陽光板熱阻和陽光板內(nèi)表面對流換熱熱阻。由此，可計算出進料池頂部的對流換熱系數(shù)，進而求出頂部的熱通量。

頂部對流換熱系數(shù)[hf]：

[hf=11αn+δiλi+1αw] （5）

式中：[hf]——頂部對流換熱系數(shù)， W/（m2·K）；[αn]——陽光板內(nèi)表面空氣換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[δi]——陽光板厚度，m；[λi]——陽光板導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；[αw]——陽光板外表面空氣換熱系數(shù)，W/（m2·K）。

頂部的熱通量計算公式為：

[q=hf（Tw-Tn）] （6）

式中：[Tw]——外界環(huán)境溫度，K；[Tn]——沼液溫度，K。

2.2.2 進料池其他壁面熱流分析

對于其他壁面來說，由于進料池為半埋地式結(jié)構(gòu)，進料池地面以上的壁面與外界空氣接觸，其換熱方式為對流換熱。進料池地下的部分土壤接觸，考慮到接觸面積小、土壤蓄熱能力強的特點，池壁導(dǎo)熱量并不足以改變土壤溫度，因此將與土壤接觸的壁面設(shè)置為定溫壁面。其他壁面的熱通量計算公式可用式（7）表示。聯(lián)立式（4）～式（7）和控制方程可得沼液的溫度分布。

[q=ks（Ts-Tl）] （7）

式中：[ks]——壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，與壁面的厚度以及材料的導(dǎo)熱系數(shù)有關(guān)，W/（m2·K）；[Ts]——環(huán)境溫度或土壤溫度，K；[Tl]——沼液溫度，K。

液體設(shè)置采用水來替代沼液。實驗證明禽畜糞便是一種非牛頓流體，含固率越小，其流體介質(zhì)越接近牛頓流體［15］，不同濃度牛糞的密度也與水相差不大［16］。物料的含固率為4%，密度、比熱容等指標均與水接近，故可用水來代替物料［17］。模擬的邊界參數(shù)依據(jù)實際參數(shù)確定，最終的邊界條件如表1所示。

2.3 模型驗證

采用模擬數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)對比誤差的方式來證明模型的可靠性。進料池溫度場的測量使用鎳鉻K型熱電偶，用采集儀（GL820，日本圖技）采集數(shù)據(jù)。實驗時，將熱電偶分別布置在沼液液面、液面下1 m、液面下2 m，測量垂直方向3個不同高度的沼液溫度，另布置兩個監(jiān)測點分別測量陽光板下方空氣層溫度和外界環(huán)境溫度。采集儀設(shè)定為每隔30秒記錄一次數(shù)據(jù)，單次測量時長為10 min，實驗時間為2022年7月。最終將測量得到的數(shù)據(jù)取平均值作為沼液垂直方向不同高度的溫度。采用穩(wěn)態(tài)模擬，將當日的環(huán)境參數(shù)作為模擬的邊界條件。邊界條件匯總見表1。分別繪制網(wǎng)格數(shù)量為70萬和110萬的工況進行獨立性檢驗，最終選定網(wǎng)格數(shù)量為90萬的模擬工況與實驗數(shù)據(jù)進行對比，通過計算兩者的相對誤差來驗證模型的可靠性。進料池的結(jié)構(gòu)和實驗測試點位置示意見圖2，網(wǎng)格獨立性檢驗結(jié)果見圖3，模型驗證結(jié)果見圖4。

計算得到，模擬和實驗結(jié)果相對誤差均小于5%，可證明模型的可靠性。實驗結(jié)果顯示，夏季時，沼液垂直方向上的溫度梯度并不明顯，此時沼液溫度已趨近均一穩(wěn)定，均勻的溫度場有利于沼氣的生產(chǎn)，不存在優(yōu)化的必要性。優(yōu)化的必要性更多集中在環(huán)境溫度偏低、沼液難以達到理想發(fā)酵溫度的冬季工況。

2.4 進料池冬季概況

為了確定進料池冬季工況的邊界條件，選取2022年11月21日全天的進料池的液位高度、沼液溫度和當日氣溫作為進料池冬季工況的基準數(shù)據(jù)。圖5展示了當日氣溫、沼液溫度和沼液高度的情況?？煽闯?，進料池在當日中午之后，沼液的液位達到恒定，受人為因素影響較小。在20：00之后，沼液溫度恒定，可認為此時沼液達到穩(wěn)態(tài)，此時沼液溫度為10 ℃，未達到沼液的理想發(fā)酵溫度，具備優(yōu)化提升的空間。

為提升沼液溫度，提高冬季產(chǎn)氣量，以進料池中增加螺旋盤管來實現(xiàn)溫度場的優(yōu)化。螺旋盤管的設(shè)計擬采用DN80的鋼管，設(shè)計進水溫度70 ℃，進口流量為3 kg/s［18］。在實際生產(chǎn)中，加熱盤管進水位置以及攪拌器的開關(guān)均會影響整個進料池的加熱性能。為了研究這兩個因素對沼液溫度的影響，利用Fluent做模擬研究。冬季工況采用穩(wěn)態(tài)模擬的方式，邊界的環(huán)境溫度與沼液的初始溫度設(shè)定為20：00之后的2 ℃和10 ℃，通過模擬20：00之后的工況來比較沼液溫度場的優(yōu)化情況。當沼液溫度達到穩(wěn)態(tài)時，于進料池中間[X=0]處取[YOZ]截面的云圖進行分析。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)不同的溫度區(qū)間，將沼液的溫度分為低于13 ℃的低溫區(qū)、介于13～14 ℃區(qū)間內(nèi)的中溫區(qū)和高于14 ℃的高溫區(qū)3個區(qū)間。根據(jù)沼液中各溫度區(qū)間點的數(shù)量繪制不同溫度區(qū)間百分比的柱狀圖。結(jié)合截面溫度與速度云圖對模擬結(jié)果進行評價。

3 結(jié)果分析

3.1 加熱盤管供水方式

首先對加熱盤管的供水位置進行研究。圖6為加熱盤管不同進水位置工況[X=0]截面的溫度云圖，兩種工況攪拌器均為開啟狀態(tài)。從圖6可看出，在上供下回工況中，沼液的溫度分布呈左高右低的趨勢，即左側(cè)的沼液溫度明顯高于右側(cè)。相比之下，在下供上回工況中，沼液的溫度分布更加均衡，僅靠近壁面的區(qū)域溫度相對較低。圖7為不同溫度區(qū)間占比分布。從圖7可看出，上供下回工況下，沼液低溫區(qū)、中溫區(qū)和高溫區(qū)分別占2.59%、92.15%和5.26%，而在下供上回工況下，沼液低溫區(qū)、中溫區(qū)和高溫區(qū)分別占0%、98.01%和1.99%。消除低溫區(qū)，且中溫區(qū)有6%的提升，說明下供上回工況更有利于沼液整體的升溫，在相同加熱條件下更具有優(yōu)勢。

3.2 攪拌器運行方式

圖8為不攪拌工況、攪拌工況和兩攪拌器分別順時針和逆時針攪拌3種運行方式下的[X=0]截面溫度云圖，加熱盤管全部采用下供上回的進水方式。從圖8可看出，在不攪拌器工況下，沼液溫度呈中間高兩邊低的分布格局。高溫沼液集中在加熱盤管的周圍，而低溫沼液則分布在進料池兩側(cè)的近壁面處。在攪拌器開啟之后，這一分布格局有顯著變化，呈左高右低的趨勢，顯然攪拌器的開啟極大地改善了高溫沼液分布集中的問題。當改變兩攪拌器的攪拌方向，即兩個攪拌器分別采用順時針和逆時針攪拌之后，溫度分布不均的現(xiàn)象得到極大改善，沼液的整體溫度顯著升高。圖9為3種工況溫

度區(qū)間的占比分布。從圖9可看出，不攪拌工況下，沼液低溫區(qū)、中溫區(qū)和高溫區(qū)分別占1.81%、96.21%和1.98%，攪拌工況下，沼液低溫區(qū)、中溫區(qū)和高溫區(qū)分別占0%、98.01%和1.99%，而在不同攪拌方向工況下，這一比例分別為0%、94.74%和5.26%。說明在攪拌器開啟的基礎(chǔ)上，設(shè)置兩不同轉(zhuǎn)向的攪拌器可增大沼液高溫區(qū)部分的比例，對于增加沼液整體溫度場的均勻性有正向作用。

3.3 攪拌器傾斜角度

圖10為攪拌器不同傾角工況下[X=0]截面沼液的溫度分布云圖。按逆時針，水平方向分別旋轉(zhuǎn)0°、45°和90°，加熱盤管采用下供上回的進水方式。從圖10c可看出，水平旋轉(zhuǎn)90°顯然是最不利于溫度均勻分布的工況，其多數(shù)區(qū)域都呈現(xiàn)低溫的深色，只有底部少部分區(qū)域溫度有升高。而攪拌器旋轉(zhuǎn)45°，其云圖顏色分布更均勻，高溫區(qū)域占比更多。從圖11不同溫度區(qū)間占比分布也能看出，不旋轉(zhuǎn)工況下，3個區(qū)域占比為0%、98.01%和1.99%；旋轉(zhuǎn)45°之后，其占比為0%、94.5%和5.5%；旋轉(zhuǎn)90°之后，其占比為15.66%、84.34%和0%。因此，攪拌器水平方向有角度的旋轉(zhuǎn)有利于提升沼液整體的溫度，但旋轉(zhuǎn)角度過大（達到90°）反而不利于整體溫度分布的均勻性。

3.4 進料池池體形狀

由于之前學(xué)界的多數(shù)研究都是基于圓形沼氣池進行的，對方形池的研究較少。為了更好地比較兩種池體形狀的特點，按方形進料池體積建立同體積圓形池模型，池體直徑10.8 m，高度4 m。加熱盤管和攪拌器的尺寸和位置與方形池相同。圖12為兩種不同形狀進料池[X=0]截面沼液溫度分布云圖。相比方形進料池，圓形池的深色低溫區(qū)域的面積更少，淺色的高溫區(qū)域更多，可認為圓形池中沼液溫度分布更如均勻。原因可從圖13所示的不同形狀進料池[X=0]截面沼液速度分布云圖中進行分析。當速度值大于0.1 m/s時，可認為流體被充分攪拌［19］。相比于方形池，圓形池壁面圓滑，攪拌死區(qū)面積更小，深色低速區(qū)域更少，攪拌的程度更加充分。從圖14中也可得出相同結(jié)論，在低溫和中溫區(qū)占比情況接近的前提下，高溫區(qū)的占比更大。因此，更推薦圓形進料池。

4 結(jié) 論

1）熱盤管為上供下回的進水方式相比于下供上回的進水方式改善了沼液溫度分布左高右低的問題，消除了低溫區(qū)，并將中溫區(qū)占比提升了6.4%。因此，建議將加熱盤管進水方式設(shè)計為下供上回，該進水方式有利于提升沼液溫度分布的均勻性。

2）與不攪拌工況相比，攪拌工況可消除低溫區(qū)。在現(xiàn)有兩個攪拌器的情況下，兩攪拌器一個逆時針、一個順時針旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的高溫區(qū)占比增加了166%，在沼液溫度均勻性方面更具優(yōu)勢。

3）與攪拌器無水平傾角的工況相比，攪拌器水平傾斜45°更有利于溫度的均勻性，在消除低溫區(qū)的基礎(chǔ)上，可將高溫區(qū)占比增加176%，但過度傾斜到90°則不利于與攪拌器發(fā)揮作用。

4）與方形池相比，圓形池的攪拌死區(qū)面積更小，攪拌效果更好。在溫度分布接近的前提下，可將高溫區(qū)占比提升2%，在其他條件允許的情況下，更推薦使用圓形池。

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OPTIMIZATION SIMULATION STUDY OF HEATING STIRRING

SYSTEM FOR BIOGAS ENGINEERING FEEDING TANKS

Gong Leiyang1，Zhu Xuwei1，Jiao Xiangxiang2，Wang Huaping2，Cheng Yuanda1，Zhao Yu1

（1. College of Civil Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030002， China；

2. Shanxi Resource and Environment Technology Co.， Ltd.， Taiyuan 030032， China）

Abstract：The heating stirring system can improve the temperature and uniformity of the biogas slurry in the biogas feeding tanks， and effectively increase the biogas production. In order to study the effect of the heating stirring system on the temperature distribution of the biogas feeding tanks， using the computational fluid dynamics， the physical model was established on a square feeding tank， which was covered with hollow polycarbonate panels in a cattle farm in Tangshan. The temperature distribution of biogas slurry was optimized by using different water supply modes of helical heating coil tube heat exchangers， different operation modes and obliquity angles of agitators， and square or circle of tank body shape. The reliability of the model is verified by comparing the simulated and measured data. Finally， the temperature cloud diagrams were drawn on the base of section X=0， and the biogas slurry temperature was divided into low temperature zone， middle temperature zone and high temperature zone according to different intervals. The results show that the heating coil adopts the form of lower supply and upper return， which is beneficial to the temperature rise of biogas slurry and can eliminate the low temperature zone and increase the proportion of the middle temperature zone from 92.15% to 98.01%， with an increase of 6.4%. The agitators can improve the uniformity of the temperature. On this basis， using two agitators with different steering can increase the proportion of high-temperature zone from 1.99% to 5.26%， with an increase of 166%. The inclined angle of agitators should not be set too large， 45°is a suitable angle. Under the same heating conditions and agitator parameters， the proportion of low and high temperature zone is close between square tank and circular tank， but the proportion of middle temperature zone of circular tank is 2% more than that of square tank. The proportion of medium temperature zone is higher， the mixing dead zone is smaller and the mixing effect is better.

Keywords：feeding tank； computational fluid dynamics（CFD）； temperature field； stirrer； helical coiled tube