基于溫差發(fā)電兩級(jí)修正的沼氣發(fā)電機(jī)組廢熱利用方法與模型構(gòu)建

摘 要：為充分利用沼氣能源，提高沼氣發(fā)電能源利用率，提出利用溫差發(fā)電片對(duì)沼氣發(fā)電機(jī)組廢熱進(jìn)行回收，利用Matlab/Simulink構(gòu)建基于溫差發(fā)電兩級(jí)修正的沼氣發(fā)電機(jī)組廢熱回收利用仿真模型，并通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，兩級(jí)修正的溫差發(fā)電模型平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）為0.045%，二次修正相比于一次修正MAPE降低0.167%；加入溫差發(fā)電裝置后沼氣發(fā)電系統(tǒng)能源利用率可提升8.59個(gè)百分點(diǎn)，廢熱利用效率可提升15.53個(gè)百分點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：沼氣；廢熱；能源利用；溫差轉(zhuǎn)換；Simulink；兩級(jí)修正

中圖分類號(hào)：TM617 " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

中國(guó)是農(nóng)業(yè)大國(guó)，生物質(zhì)能資源豐富，在開發(fā)沼氣能方面中國(guó)具有十分深厚的基礎(chǔ)［1-2］。近年來，生物質(zhì)能發(fā)電持續(xù)增長(zhǎng)。截至2023年底，生物質(zhì)能發(fā)電累計(jì)裝機(jī)容量4.41×107 kW［3］。沼氣作為清潔高效能源，其熱值為21520 J/m3［4］。據(jù)統(tǒng)計(jì)，內(nèi)燃機(jī)散熱、空氣冷卻器、潤(rùn)滑油冷卻器以及冷卻水帶走的熱能量占沼氣燃料總能量約1/3，高溫尾氣帶走的熱能量占燃料總能量約1/3［5］。因此，有效回收這部分廢熱能量，提高生物質(zhì)能利用效率，已成為必然趨勢(shì)。

目前對(duì)于內(nèi)燃機(jī)廢熱回收已有很多研究，主要有增壓技術(shù)、制冷空調(diào)技術(shù)、有機(jī)朗肯循環(huán)技術(shù)。其中，內(nèi)燃機(jī)增壓技術(shù)會(huì)導(dǎo)致缸內(nèi)工作壓力增大和溫度升高，熱負(fù)荷加大，內(nèi)燃機(jī)可靠性和耐久性受到考驗(yàn)［6］；制冷技術(shù)制冷效率低，余熱利用效率不高［7］；有機(jī)朗肯循環(huán)使用裝置較多，技術(shù)復(fù)雜，投資成本高［8］。溫差發(fā)電片（thermoelectric generator，TEG）具有環(huán)保、無運(yùn)動(dòng)部件、幾乎無噪音和震動(dòng)、可靠性高的優(yōu)點(diǎn)［9］。近年來，TEG在廢熱回收領(lǐng)域已有一定應(yīng)用。李欣然等［10］建立了光伏溫差聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)模型，為光伏溫差聯(lián)合發(fā)電實(shí)際應(yīng)用提供參考依據(jù)；蔣小強(qiáng)［11］等利用TEG對(duì)汽車尾氣廢熱進(jìn)行回收，將排氣中所含低品位能源轉(zhuǎn)換為電能，該設(shè)計(jì)可降低尾氣廢氣溫度，提高汽車經(jīng)濟(jì)性；Georgopoulou等［12］提出一種評(píng)估TEG在船舶低品位廢熱回收潛力的模型。結(jié)果表明TEG可有效回收船舶上的低品位廢熱。歐強(qiáng)［13］根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得TEG的有效塞貝克系數(shù)，對(duì)仿真模型進(jìn)行了修正和優(yōu)化，最后將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。

綜上所述，本文提出一種基于溫差發(fā)電兩級(jí)修正的沼氣發(fā)電機(jī)組廢熱利用系統(tǒng)，在計(jì)算有效塞貝克系數(shù)的基礎(chǔ)上加入計(jì)及空氣對(duì)流影響的溫差發(fā)電模型，利用兩級(jí)修正模型對(duì)沼氣發(fā)電廠廢熱進(jìn)行回收。分別建立沼氣發(fā)電機(jī)尾氣熱量模型、沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面?zhèn)鳠崮Ｐ鸵约坝?jì)及空氣對(duì)流影響的溫差發(fā)電模型并進(jìn)行仿真分析，以期提高沼氣發(fā)電系統(tǒng)能源利用效率以及溫差發(fā)電模型精度，為基于溫差發(fā)電的沼氣發(fā)電系統(tǒng)低品位廢熱回收利用提供理論支撐。

1 理論與方法

1.1 沼氣發(fā)電系統(tǒng)生產(chǎn)工藝

本文以某奶牛養(yǎng)殖場(chǎng)沼氣發(fā)電系統(tǒng)為研究對(duì)象，該養(yǎng)殖場(chǎng)奶牛數(shù)量約為12000頭，每天養(yǎng)殖場(chǎng)奶牛產(chǎn)奶牛糞尿約為600 t，生物質(zhì)資源充足［14］。一般沼氣CH4含量為60%±5%，國(guó)產(chǎn)機(jī)組發(fā)電量約為1.7 kWh/Nm3，發(fā)電效率達(dá)30%～35%；進(jìn)口機(jī)組可達(dá)2.0～2.2 kWh/Nm3，發(fā)電效率35%～42%［15］。該奶牛場(chǎng)的沼氣CH4含量約為57.5%，沼氣發(fā)電系統(tǒng)使用兩臺(tái)三相發(fā)電機(jī)組（MJH 560 LA4 B20，德國(guó)曼海姆公司），每臺(tái)發(fā)電機(jī)組額定功率為1560 kW，發(fā)電效率為42%，總效率為80%。沼氣發(fā)電工藝流程如圖1所示。

圖1中，點(diǎn)線代表氣流流動(dòng)，虛線代表熱能流動(dòng)，點(diǎn)劃線代表電能流動(dòng)。具體的工藝流程為：

1）糞污被收集沉淀后進(jìn)行酸化，再進(jìn)入?yún)捬醢l(fā)酵罐進(jìn)行發(fā)酵，得到沼氣。

2）產(chǎn)生的沼氣經(jīng)生物脫硫后進(jìn)入儲(chǔ)氣罐，在內(nèi)燃機(jī)的氣缸內(nèi)被壓縮和點(diǎn)燃，被點(diǎn)燃的壓縮氣體膨脹推動(dòng)活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)，從而驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。

3）沼氣內(nèi)燃機(jī)發(fā)電的同時(shí)會(huì)產(chǎn)生約500 ℃的高溫尾氣以及約80 ℃的缸套熱水。其中，高溫尾氣進(jìn)行兩級(jí)除塵處理以及除臭被排入大氣，為防止?fàn)C傷，發(fā)電機(jī)出口高溫尾氣在傳輸過程中，其管道加設(shè)保溫層，保溫層壁面溫度約為100 ℃。

根據(jù)能量守恒定律和熱傳導(dǎo)原理，建立如圖2所示的熱網(wǎng)絡(luò)圖。如圖2所示，沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面的低品位熱量[Q1]未得到利用，造成了能源浪費(fèi)。[Q1]可作為TEG熱源發(fā)電，有效提高沼氣發(fā)電系統(tǒng)能源利用效率。圖2中，[TB]為沼氣燃燒理論溫度，℃；1分支為沼氣發(fā)電機(jī)尾氣熱量部分；[TA]為沼氣發(fā)電機(jī)尾氣溫度，℃；[Q1]為沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面損失熱量，kJ；[TZ]為排入大氣尾氣溫度，℃；2分支為發(fā)電機(jī)降溫部分；[Q3]為缸套水換熱量（提供系統(tǒng)水溫度，系統(tǒng)水主要用于廠區(qū)供暖、保持發(fā)酵罐溫度等），kg；[TW]為系統(tǒng)水溫度，℃；

3分支為極端條件下，缸套水換熱量不足以提供系統(tǒng)水熱量，此時(shí)利用尾氣換熱保持系統(tǒng)水溫度；[Q2]為尾氣換熱量，kg。

1.2 溫差發(fā)電理論

TEG的基本原理是塞貝克效應(yīng)，可實(shí)現(xiàn)熱能向電能的轉(zhuǎn)換［16］。如圖3所示，將P型和N型兩種不同的半導(dǎo)體材料相連組成一個(gè)PN結(jié)，其中P型為富空穴材料，N型為富電子材料。當(dāng)兩端存在溫差時(shí)，空穴和電子均向低溫處擴(kuò)散，在冷端形成電動(dòng)勢(shì)，連接負(fù)載后即產(chǎn)生電流。

由溫差發(fā)電理論可知，TEG的開路電動(dòng)勢(shì)與塞貝克系數(shù)有關(guān)，計(jì)算公式為［17］：

[V=αPNTH-TC] （1）

式中：[αPN]——塞貝克系數(shù)，[αPN=αP-αN]，其中[αP]為P型材料塞貝克系數(shù)，[αN]為N型材料塞貝克系數(shù)，V/℃；[TH]——熱端溫度，℃；[TC]——冷端溫度，℃。

TEG的輸出電流為：

[I=VRin+RL] （2）

式中：[Rin]——TEG內(nèi)阻，Ω；[RL]——負(fù)載電阻，Ω。

TEG的輸出電壓為：

[VL=IRL] （3）

TEG的輸出功率為：

[Pout=I2RL] （4）

TEG熱端從熱源吸收熱量為［18］：

[QH=αPNTHI+KTH-TC-0.5I2RL] （5）

由圖3可知，TEG的輸出功率與熱端從熱源吸收熱量的比值為TEG的工作效率。TEG的熱電轉(zhuǎn)換效率為：

[η=PoutQH] （6）

2 溫差發(fā)電試驗(yàn)平臺(tái)及模型

TEG應(yīng)用于實(shí)際場(chǎng)景時(shí)，由于各種原因?qū)е聹y(cè)試結(jié)果和實(shí)際情況存在差異，且TEG實(shí)際性能與廠家提供數(shù)據(jù)差異較大，故其仿真結(jié)果無法與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，需對(duì)仿真模型進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。因此，本文利用室內(nèi)無風(fēng)情況下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)仿真模型進(jìn)行一次修正，利用室外有風(fēng)情況下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次修正，最后建立計(jì)及空氣對(duì)流影響的溫差發(fā)電系統(tǒng)修正模型。由于試驗(yàn)條件限制，本文僅采用散熱器作為溫差發(fā)電系統(tǒng)的冷端散熱裝置。

2.1 TEG選型及試驗(yàn)平臺(tái)的搭建

當(dāng)前市場(chǎng)上的TEG以Bi2Te3材料制造為主，主要有SP1848-27145、TEG1-127-1.4-1.6-250、TEP1-142T300等型號(hào)，其參數(shù)如表1所示。結(jié)合目前半導(dǎo)體溫差發(fā)電材料與沼氣發(fā)電廠沼氣發(fā)電系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行工況，本文選用TEP1-142T300。

為驗(yàn)證TEP1-142T300型TEG的實(shí)際發(fā)電性能，搭建室內(nèi)試驗(yàn)平臺(tái)，該平臺(tái)未采用封閉裝置，壁面溫度最高可達(dá)70 ℃，因此本試驗(yàn)選擇30、40、50、60和70 ℃共5個(gè)壁面溫度進(jìn)行測(cè)試。溫差發(fā)電硬件連接圖如圖4a所示，主要由50個(gè)TEG、散熱器、DS18B20溫度傳感器、電壓傳感器、STM32單片機(jī)、加熱棒等組成。不銹鋼容器中熱水為本系統(tǒng)的熱端，冷端設(shè)置無散熱器和有散熱器兩種場(chǎng)景。通過STM32單片機(jī)測(cè)量的主要參數(shù)有TEG熱端溫度、冷端溫度、開路電壓以及外阻為508 Ω的輸出電壓。溫差發(fā)電試驗(yàn)裝置實(shí)物連接如圖4b所示。

2.2 基于有效塞貝克系數(shù)的模型修正

將TEG應(yīng)用于實(shí)際的溫差發(fā)電系統(tǒng)時(shí)，由于受環(huán)境溫度、安裝工藝、散熱方式等因素限制，會(huì)使其實(shí)際性能與理想值存在一定誤差。通過TEG理論參數(shù)來計(jì)算實(shí)際溫差發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電性能顯然不太合理。因此，運(yùn)用試驗(yàn)手段來獲取溫差電材料的有效塞貝克系數(shù)并對(duì)仿真模型進(jìn)行修正是必要的［13，19］。本文利用溫差發(fā)電試驗(yàn)的開路電壓以及冷熱端溫度擬合有效塞貝克系數(shù)與溫度的關(guān)系，分別利用Origin、SPSS、Matlab中的Cftool擬合工具箱以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，并將修正結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行誤差分析，保證模型的準(zhǔn)確性。各擬合方法結(jié)果如表2所示。

通過比較[R2]，最終選擇利用Matlab中的Cftool工具箱進(jìn)行擬合，并利用Matlab/Simulink搭建的TEG仿真模型，如圖5所示。有效塞貝克系數(shù)擬合公式如下：

[αPN=0.008361-5.04×10-6cos0.217T- " " " " 1.257×10-5sin0.217T-1.149×10-4cos0.434T- " " " " " "2.545×10-5sin0.434T+1.05×10-5cos0.651T+ " " " " " " " "3.749×10-5sin0.651T-2.924×10-5cos0.868T+ " " " " " " " 7.866×10-5sin0.868T-1.182×10-4cos1.085T- " " " " " " nbsp; 5.968×10-6sin1.085T+1.634×10-5cos1.302T- " " " " " " " 7.672×10-6sin1.302T+3.531×10-5cos1.519T+ " " " " " " " 1.893×10-5sin1.519T-7.555×10-6cos1.736T- " " " " " " " 4.1×10-5sin1.736T] （7）

式中：[T]——TEG兩端平均溫度，℃。

2.3 計(jì)及空氣對(duì)流影響的模型修正

沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道處于室外并暴露于空氣中，如圖6a所示。當(dāng)TEG實(shí)際在沼氣發(fā)電系統(tǒng)中進(jìn)行余熱回收利用時(shí)，由于室外空氣流動(dòng)會(huì)影響TEG冷端溫度，為提高模型仿真精度，需進(jìn)一步考慮空氣對(duì)流對(duì)仿真模型的影響，故搭建室外試驗(yàn)平臺(tái)，并分別進(jìn)行室外溫差發(fā)電試驗(yàn)以及沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面溫度測(cè)量試驗(yàn)。

沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面溫度測(cè)量試驗(yàn)：DS18B20溫度傳感器最高耐溫120 ℃，沼氣發(fā)電機(jī)尾氣溫度高達(dá)500 ℃，壁面溫度未知。因此，室外溫度采集試驗(yàn)采用耐溫為700 ℃的

K型熱電偶溫度傳感器測(cè)量沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面溫度。沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面測(cè)溫裝置安裝位置如圖6a所示。K型熱電偶溫度變送器模塊采集到的數(shù)據(jù)通過RS485協(xié)議到LoRa透?jìng)髂K從機(jī)，從機(jī)將信號(hào)傳送至主機(jī)后傳至氣象站PLC通過MQTT協(xié)議高速網(wǎng)關(guān)傳至遠(yuǎn)程監(jiān)控平臺(tái)，遠(yuǎn)程監(jiān)控平臺(tái)如圖7所示。K型熱電偶溫度傳感器探頭安裝在保溫層外，如圖6b所示。

室外溫差發(fā)電試驗(yàn)：搭建室外溫差發(fā)電試驗(yàn)平臺(tái)（如圖6c所示），根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的偏差，對(duì)仿真模型進(jìn)行計(jì)及空氣對(duì)流影響的模型修正。具體修正流程為：

1）實(shí)地采集TEG的冷熱端溫度、輸出電壓、環(huán)境溫度以及風(fēng)速數(shù)據(jù)。

2）根據(jù)沼氣發(fā)電系統(tǒng)廢熱模型得到尾氣管道壁面散發(fā)的熱量，已知管壁散發(fā)熱量以及室外試驗(yàn)熱端溫度可推導(dǎo)出TEG冷端溫度，即TEG與散熱器連接處溫度。

3）根據(jù)散熱器散熱表面積、散熱器自身的傳熱系數(shù)以及散熱器兩端溫度差值求得散熱器無風(fēng)情況下可傳導(dǎo)的熱量。

4）根據(jù)風(fēng)速數(shù)據(jù)計(jì)算空氣對(duì)流下散熱器表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，已知散熱器表面積以及空氣溫度，可得空氣對(duì)流帶走熱量值。

5）根據(jù)空氣對(duì)流帶走熱量值推導(dǎo)出因?yàn)榭諝鈱?duì)流導(dǎo)致冷端溫度降低的數(shù)值，進(jìn)而對(duì)模型冷端溫度修正。

具體計(jì)算公式式（8）～式（11）所示。計(jì)及空氣對(duì)流影響的模型修正仿真模型如圖8所示。［20］：

[φm=AhTm-T0] （8）

[h=λlNu] （9）

[Nu=0.664Re12Pr13] （10）

[Re=ulv] （11）

式中：[φm]——1 m寬平板風(fēng)冷散熱功率，W；[A]——散熱面積，m2；[h]——散熱器平均表面散熱系數(shù)，W/（m2·K）；[Tm]——散熱器表面溫度，℃；[λ]——散熱器熱導(dǎo)率，W/（m·K）；[l]——散熱器長(zhǎng)度，m；[Nu]——平均努塞爾數(shù)；[Re]——雷諾數(shù)；[Pr]——普朗特?cái)?shù)；[u]——風(fēng)速，m/s；[v]——空氣運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s。

3 沼氣發(fā)電系統(tǒng)廢熱模型

3.1 沼氣發(fā)電機(jī)尾氣熱量模型

若將沼氣完全燃燒所產(chǎn)生的熱量計(jì)為100%，熱量如何在各部分進(jìn)行分配，并最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)的過程稱為熱平衡，熱量分配一般可分為以下4個(gè)部分。

1）每小時(shí)轉(zhuǎn)化為有效功

[Qe=3.6×103Pe] （12）

式中：[Pe]——內(nèi)燃機(jī)輸出功率，kW。

2）每小時(shí)損失到冷卻介質(zhì)的熱量

[Qw=GwcwTw2-Tw1] （13）

式中：[Gw]——冷卻介質(zhì)流量，kg/h；[cw]——冷卻介質(zhì)質(zhì)量熱容，kJ/（kg·K）；[Tw1]——冷卻介質(zhì)進(jìn)口溫度，K；[Tw2]——冷卻介質(zhì)出口溫度，K。

3）每小時(shí)損失到尾氣中的熱量

[Qr=a+bcprTA-cpaT0] （14）

式中：[a]——進(jìn)入氣缸空氣量，kg/h；[b]——進(jìn)入氣缸沼氣量，kg/h；[cpr]——尾氣質(zhì)量熱容，kJ/（kg·K）；[cpa]——空氣質(zhì)量熱容，kJ/（kg·K）；[TA]——尾氣溫度，K；[T0]——空氣溫度，K。

4）每小時(shí)余項(xiàng)損失[Qs]

燃料總發(fā)熱量中除去上述3項(xiàng)損失外的各項(xiàng)損失都包括在內(nèi)燃機(jī)發(fā)電的余項(xiàng)損失內(nèi)，例如不完全燃燒、熱輻射等等的熱損失。燃料總發(fā)熱量為：

[Qb=bHu=Qeηe] （15）

式中：[Hu]——沼氣低熱值，kJ/kg；[ηe]——內(nèi)燃機(jī)有效熱效率。

則熱平衡可表示為：

[Qb=Qe+Qw+Qr+Qs] （16）

聯(lián)立式（12）～式（16）可得沼氣發(fā)電機(jī)尾氣出口溫度為：

[TA=Qb-Qe-Qw-Qs+cpaT0a+ba+bcpr] （17）

3.2 沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面?zhèn)鳠崮Ｐ?/p>

在傳熱學(xué)中，熱量從固體壁面一側(cè)的流體通過固體壁面?zhèn)鬟f到另一側(cè)流體的過程稱為傳熱過程。管道壁面的傳熱過程如圖9所示。

管道壁面?zhèn)鳠徇^程由管道內(nèi)側(cè)的對(duì)流換熱、管道鐵壁的導(dǎo)熱、管道保溫層的導(dǎo)熱及管道外側(cè)的對(duì)流換熱4個(gè)熱量傳遞環(huán)節(jié)組成。通過管道的熱量可分別表示為［20］：

[φ1=πd1h1Tf1-Tb1=Tf1-Tb11πd1h1=Tf1-Tb1Rh1] （18）

[φ2=Tb1-Tb212πλ1lnd2d1=Tb1-Tb2Rλ1] （19）

[φ3=Tb2-Tb312πλ2lnd3d2=Tb2-Tb3Rλ2] （20）

[φ4=πd3h2Tb3-Tf2=Tb3-Tf21πd3h2=Tb3-Tf2Rh2] （21）

式中：[d1]——管道內(nèi)徑，m；[d2]——管道外徑，m；[d3]——管道保溫層外徑，m；[Tf1]——管道內(nèi)流體溫度，K；Tf2——管道外流體溫度，K；[Tb1]——管道內(nèi)壁溫度，K；[Tb2]——管道保溫層內(nèi)壁溫度，K；[Tb3]——管道保溫層外壁溫度，K；[h1]——管道內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/（m2·K）；[h2]——管道外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/（m2·K）；[λ1]——管道鐵壁熱導(dǎo)率，W/（m·K）；[λ2]——管道保溫層熱導(dǎo)率，W/（m·K）；[Rh1]——管道內(nèi)側(cè)對(duì)流換熱熱阻，K/W；[Rλ1]——管道鐵壁導(dǎo)熱熱阻，K/W；[Rλ2]——管壁保溫層導(dǎo)熱熱阻，K/W；[Rh2]——管壁外側(cè)的對(duì)流換熱熱阻，K/W。

在穩(wěn)態(tài)情況下，[φ1=φ2=φ3=φ4]，可得：

[φ′=Tf1-Tf21πd1h1+12πλ1lnd2d1+12πλ2lnd3d2+1πd3h2 " " " =Tf1-Tf2Rh1+Rλ1+Rλ2+Rh2] （22）

聯(lián)立式（21）、式（22）可得管道保溫層外壁溫度為：

[Tb3=Tf2+Tf1-Tf2Rh1+Rλ1+Rλ2+Rh2πd3h2] （23）

4 沼氣發(fā)電機(jī)組廢熱利用系統(tǒng)模型構(gòu)建

本文建立基于溫差發(fā)電兩級(jí)修正的沼氣發(fā)電機(jī)組廢熱利用仿真模型，如圖10所示。圖10中，從左到右分別為沼氣發(fā)電機(jī)尾氣熱量模型、沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面?zhèn)鳠崮Ｐ鸵约坝?jì)及空氣對(duì)流影響的溫差發(fā)電模型，沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道參數(shù)如表3所示。

具體仿真流程為：

1）沼氣發(fā)電機(jī)尾氣熱量模型：輸入沼氣發(fā)電功率、環(huán)境溫度以及冷卻水進(jìn)出口溫度數(shù)據(jù)可得沼氣發(fā)電機(jī)尾氣溫度。

2）沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面?zhèn)鳠崮Ｐ停狠斎胝託獍l(fā)電機(jī)尾氣溫度、環(huán)境溫度、管道各層材料的熱導(dǎo)率以及內(nèi)外徑數(shù)據(jù)可得沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面溫度。

3）計(jì)及空氣對(duì)流影響的溫差發(fā)電模型：輸入冷熱端溫度、環(huán)境溫度以及風(fēng)速數(shù)據(jù)可得沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁廢熱利用的輸出電量。其中，沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面溫差發(fā)電模型的熱端溫度輸入量為式（23）得到的沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面溫度，冷端溫度輸入量為環(huán)境溫度。

5 試驗(yàn)結(jié)果與討論

5.1 模型驗(yàn)證

根據(jù)室外采集數(shù)據(jù)以及工廠提供數(shù)據(jù)，本文利用平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）以及平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）分別對(duì)基于溫差發(fā)電兩級(jí)修正的沼氣發(fā)電機(jī)組廢熱利用系統(tǒng)各仿真模型與試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，保證仿真模型的準(zhǔn)確性。

5.1.1 沼氣發(fā)電機(jī)尾氣模型驗(yàn)證

按照實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)沼氣發(fā)電機(jī)尾氣熱量模型進(jìn)行對(duì)比及誤差分析。沼氣發(fā)電機(jī)尾氣熱量模型仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖11a所示?？芍託獍l(fā)電機(jī)尾氣溫度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果總體趨勢(shì)大致相同，實(shí)測(cè)與仿真數(shù)值最大相差7.9 ℃；沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面?zhèn)鳠崮Ｐ头抡娼Y(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖11b所示，沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面溫度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果總體趨勢(shì)大致相同，實(shí)測(cè)與仿真數(shù)值最大相差6.8 ℃，具體誤差分析結(jié)果如表4所示。

5.1.2 兩級(jí)修正的溫差發(fā)電模型驗(yàn)證

由于室外空氣流動(dòng)會(huì)帶走冷端熱量進(jìn)而影響TEG發(fā)電性能，本文利用室外實(shí)地采集的50片TEG冷熱端溫度以及TEG的輸出結(jié)果對(duì)溫差發(fā)電系統(tǒng)模型進(jìn)行二次修正，結(jié)果對(duì)比如圖13所示。可知，計(jì)及空氣對(duì)流影響的修正模型實(shí)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果總體趨勢(shì)大致相同。二次修正模型輸出功率仿真與實(shí)測(cè)最大相差0.005 W，具體誤差分析以及二次修正模型與一次修正模型相比提升效果如表5所示。

5.2 溫差發(fā)電結(jié)果

由沼氣發(fā)電廠提供的管道數(shù)據(jù)可知，每臺(tái)沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道外徑為0.51 m，可鋪設(shè)TEG長(zhǎng)度為50 m。兩臺(tái)沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面可鋪設(shè)TEG面積可由式（24）計(jì)算。計(jì)算可得，沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面可鋪設(shè)面積為160 m2，根據(jù)一片TEG占地面積可得沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面可鋪設(shè)10萬片。

[A=2πr?l] （24）

溫差發(fā)電系統(tǒng)模型熱端輸入30 d沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面溫度，為更好地體現(xiàn)溫差發(fā)電系統(tǒng)結(jié)果，本文選擇2020年中4個(gè)月份的環(huán)境溫度作為溫差發(fā)電系統(tǒng)的冷端輸入，溫差發(fā)電模型輸出結(jié)果圖13所示，一年中溫差發(fā)電系統(tǒng)最低輸出功率為5.65 kW，最高輸出功率為9.63 kW。

5.3 系統(tǒng)效益分析

系統(tǒng)的效益評(píng)價(jià)是系統(tǒng)可行性的重要指標(biāo)，主要從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境3個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。

5.3.1 技術(shù)效益

本系統(tǒng)的技術(shù)效益使用沼氣能源利用率進(jìn)行評(píng)價(jià)，為更加精準(zhǔn)地評(píng)價(jià)TEG在沼氣發(fā)電系統(tǒng)廢熱回收中的應(yīng)用效果，定義沼氣發(fā)電系統(tǒng)廢熱利用效率。

加入TEG前沼氣發(fā)電系統(tǒng)的廢熱利用效率為：

[η1=QwQb-Qe] （25）

加入TEG后沼氣發(fā)電系統(tǒng)廢熱利用效率為：

[η′1=Qw+QHQb-Qe] （26）

加入TEG前沼氣發(fā)電系統(tǒng)的能源利用率為：

[η2=Pe+QwQb] （27）

加入TEG后沼氣發(fā)電系統(tǒng)的能源利用率為：

[η′2=Pe+Qw+QHQb] （28）

加入TEG前后的技術(shù)效益分析如表6所示，可知加入TEG后沼氣發(fā)電系統(tǒng)的廢熱利用效率可提升15.53個(gè)百分點(diǎn)，能源利用率可提升8.59個(gè)百分點(diǎn)。TEG作為沼氣發(fā)電系統(tǒng)補(bǔ)充以及輔助裝備，可提升整個(gè)沼氣發(fā)電系統(tǒng)的綜合效益。

5.3.2 經(jīng)濟(jì)效益

經(jīng)濟(jì)效益是衡量基于兩級(jí)修正的沼氣發(fā)電機(jī)組廢熱溫差發(fā)電系統(tǒng)可行性的重要參數(shù)。為更好地研究本系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益，本文從年收益以及成本效益系數(shù)兩方面評(píng)價(jià)熱電模塊的經(jīng)濟(jì)效益。

由溫差發(fā)電結(jié)果可知，該沼氣發(fā)電廠每年沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面廢熱額外平均發(fā)電量為67829 kWh。目前暫無TEG并網(wǎng)相關(guān)電價(jià)政策，TEG發(fā)電量?jī)H供廠區(qū)使用，電價(jià)按河北南網(wǎng)工商業(yè)電價(jià)0.66元/kWh計(jì)算。經(jīng)計(jì)算，每年通過TEG利用壁面廢熱可額外收益44767元。

成本效益系數(shù)[φ]由式（29）表示。成本效益系數(shù)隨溫差變化如圖14所示，當(dāng)溫差達(dá)到18.7 ℃時(shí)，溫差發(fā)電系統(tǒng)使用的TEP1-142T300型TEG獲得正收益。本文沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面溫差發(fā)電系統(tǒng)，冷熱端溫差最低為65 ℃，溫差均在18.7 ℃之上，沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面溫差發(fā)電系統(tǒng)可獲得正收益。

[φ=Pmaxtpe-ptepte] （29）

式中：[Pmax]——發(fā)電功率，kW；[t]——TEG使用壽命，取100000 h；[pe]——電價(jià)，元/kWh；[pte]——模塊價(jià)錢，元。

5.3.3 環(huán)境效益

本文從CO2減排量、SO2減排量和粉塵減排量3個(gè)方面評(píng)價(jià)系統(tǒng)的環(huán)境效益。將溫差發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電量折合為標(biāo)準(zhǔn)煤，總耗能（標(biāo)準(zhǔn)煤）為：

[Q=kMe] （30）

式中：[k]——每度電折合所耗標(biāo)準(zhǔn)煤量，取0.348 kgce/kWh［22］；[Me]——溫差發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電量，kWh。

3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)CO2減排量、SO2減排量以及粉塵減排量的計(jì)算公式為如式（31）～式（34）。

[QCO2=Q?βCO2] （31）

[QCO2=Q?βCO2] （32）

[QSO2=Q?βSO2] （33）

[Qfc=Q?βfc] （34）

式中：[QCO2]——CO2減排量，t；[QSO2]——SO2減排量，t；[Qfc]——粉塵減排量，t；[βCO2]——標(biāo)準(zhǔn)煤CO2排放因子，取2.47；[βSO2]——標(biāo)準(zhǔn)煤SO2排放因子，取0.02；[βfc]——標(biāo)準(zhǔn)煤粉塵排放因子，取0.01。

溫差發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電量折算標(biāo)準(zhǔn)煤后對(duì)大氣的減排量如表7所示，溫差發(fā)電系統(tǒng)可減少大氣污染物排放，具有較好的環(huán)保效益。

6 結(jié) 論

本文提出一種使用溫差發(fā)電技術(shù)對(duì)沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面廢熱進(jìn)行回收利用的方法，使用Matlab/Simulink構(gòu)建了基于溫差發(fā)電兩級(jí)修正的沼氣發(fā)電機(jī)組廢熱利用系統(tǒng)模型，通過試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)仿真模型進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，分析了系統(tǒng)的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)以及環(huán)境效益，得到以下主要結(jié)論：

1）建立了TEG仿真模型，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算了有效塞貝克系數(shù)，并考慮了室外空氣對(duì)流對(duì)TEG發(fā)電性能的影響，進(jìn)一步修正了模型，經(jīng)驗(yàn)證TEG仿真模型MAPE降低到0.045%，提高了模型精度。

2）建立了沼氣發(fā)電系統(tǒng)廢熱模型，主要模型包括沼氣發(fā)電機(jī)尾氣熱量模型以及沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁面?zhèn)鳠崮Ｐ?，使用?shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)各模型進(jìn)行驗(yàn)證，MAPE分別為0.009%、0.03%，誤差均在合理范圍內(nèi)。

3）對(duì)基于溫差發(fā)電兩級(jí)修正的沼氣發(fā)電機(jī)組廢熱利用仿真模型進(jìn)行了效益分析。技術(shù)效益方面，提高了沼氣發(fā)電系統(tǒng)8.59個(gè)百分點(diǎn)的沼氣能源利用率，以及15.53個(gè)百分點(diǎn)的廢熱利用效率；經(jīng)濟(jì)效益方面，沼氣發(fā)電機(jī)尾氣管道壁加入溫差發(fā)電裝置后，每年可產(chǎn)生電量67829 kWh；環(huán)境效益方面，每年可分別減少CO2、SO2、粉塵排放各58.30、0.47、0.24 t。

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WASTE HEAT UTILIZATION METHOD AND MODEL CONSTRUCTION OF BIOGAS GENERATOR SETS BASED ON TWO-STAGE CORRECTION OF THERMOELECTRIC POWER GENERATION

Li Ruolan1，Wei Zheng2，Liu Chang2，Gao Liai1，3，Jia Yuchen3，4，Wen Peng1，3

（1. College of Mechanical and Electrical Engineering， Hebei Agricultural University， Baoding 071001， China；

2. Kechang Electric Co.， Ltd.， Baoding 072550， China；

3. Baoding Key Laboratory of Precision Control and Clean Energy Supply for Facility Agriculture Environment， Baoding 071001， China；

4. College of Information Science and Technology， Hebei Agricultural University， Baoding 071001， China）

Abstract：To make full use of biogas energy and improve the energy utilization rate of biogas power generation， this paper proposes to use thermoelectric generator to recover the waste heat of biogas generator sets. The simulation model of waste heat recovery and utilization of biogas generator sets based on two-stage correction of thermoelectric power generation is constructed by Matlab/Simulink， and the model is verified by measured data. The results show that the mean absolute percentage error（MAPE） of the two-stage modified thermoelectric generation model is 0.045%， and the second correction is 0.167% lower than the first correction mean absolute percentage error（MAPE）. After adding the thermoelectric generator， the energy utilization rate of the biogas power generation system can be increased by 8.59 percentages poimt， and the waste heat utilization efficiency can be increased by 15.53 percentages poimt.

Keywords：biogas； waste heat； energy utilization； thermoelectric power conversion； Simulink； two-stage correction