風(fēng)波耦合下垂蕩板對風(fēng)電機組水動力性態(tài)研究

摘 要：以5 MW-CSC漂浮式風(fēng)電機組為研究對象，聯(lián)立AQWA與FAST對比分析多種邊鋒垂蕩板寬度、厚度對整機動力響應(yīng)的影響，并進行特性對比。結(jié)果表明，垂蕩板結(jié)構(gòu)參數(shù)對漂浮式風(fēng)電機組垂蕩與縱搖的峰值RAO以及頻率影響顯著，對縱蕩RAO及頻率的影響較小。針對給定機型，發(fā)現(xiàn)垂蕩板寬厚分別在3 m和1 m區(qū)間時機組穩(wěn)定性能最優(yōu)。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)電機組；動態(tài)響應(yīng)；穩(wěn)定性；垂蕩板；風(fēng)波耦合

中圖文類號：TK83 " " " " " " 文獻標(biāo)志碼：A

0 引 言

中國擁有豐富的海上風(fēng)能資源，在陸上和近海風(fēng)電機組日趨飽和的情況下，漂浮式風(fēng)電機組由近海至深遠(yuǎn)海［1-2］，由固定式樁基至漂浮式平臺是海上風(fēng)電發(fā)展的必然趨勢［3］。漂浮式風(fēng)電機組面臨的首要問題是，設(shè)計不當(dāng)時易在波浪作用下誘發(fā)振動超限甚至結(jié)構(gòu)損毀事故。目前的應(yīng)對方法是通過引入垂蕩結(jié)構(gòu)，利用其流體阻力和附加質(zhì)量特性，大范圍降低漂浮式風(fēng)電機組的自振周期，使之遠(yuǎn)離波能集中頻段，有效降低平臺的動態(tài)響應(yīng)，提高平臺的運動性能［4］。因此，理清垂蕩板動力行為，設(shè)計合理的垂蕩板結(jié)構(gòu)，對漂浮式風(fēng)電機組平穩(wěn)性、安全性至關(guān)重要。

針對附加垂蕩板的漂浮式風(fēng)電機組的水動力特性問題，國內(nèi)外學(xué)者已開展了較為系統(tǒng)的研究。Cermelli等［5］研究了一種帶垂蕩板的三立柱半潛式Mini-Float平臺，研究發(fā)現(xiàn)加入垂蕩板結(jié)構(gòu)能有效提升平臺的附加質(zhì)量與阻尼，因此改善了平臺的水動力性能；Skaare等［6］利用商業(yè)軟件AQWA研究了某5 MW風(fēng)電機組在風(fēng)波載荷作用下的動力學(xué)規(guī)律，并與水池實驗進行了對比分析，發(fā)現(xiàn)垂蕩板會改變機組的固有特性；Kwang［7］通過SWIM和LINES模塊求解頻域水動力特性，研究了漂浮式風(fēng)電機組受風(fēng)波載荷作用時的運動響應(yīng)；馬鈺等［8］利用FAST軟件模擬OC3風(fēng)電機組，在忽略二階波浪力的條件下，對漂浮式風(fēng)電機組的動力性能進行了分析。余建星等［9］采用計算流體動力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）方法研究了某10 MW漂浮式風(fēng)電機組在附加了邊鋒以及U型阻尼結(jié)構(gòu)對風(fēng)電機組阻尼性能的影響。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者針對漂浮式風(fēng)電機組的阻尼結(jié)構(gòu)已進行了較為系統(tǒng)和深入的研究，研究成果也不同程度地指出垂蕩板對漂浮式風(fēng)電機組動力特性的影響規(guī)律，并給出了相關(guān)設(shè)計方法，但垂蕩結(jié)構(gòu)仍值得進一步深入研究。一方面是部分文獻僅針對垂蕩板開展研究，未帶入整機系統(tǒng)，而考慮整機系統(tǒng)的垂蕩板文獻中有的忽略了風(fēng)載荷作用，即便考慮風(fēng)載荷也是將其簡化為定常推力，這類簡化研究不能反映實際工況下的動力特性；另一方面，研究中使用的工具軟件（如FAST、Bladed等）因無合適的水動力模型，無法仿真真實波浪工況；Orcaflex、AQWA等專業(yè)軟件雖具有較好的水動力計算模型，卻缺少或過度簡化了氣動模型［10］，無法開展實際的風(fēng)波聯(lián)合工況下的定量仿真分析。

本文從工程應(yīng)用角度出發(fā)，研究風(fēng)浪聯(lián)合作用下垂蕩板對漂浮式風(fēng)電機組動力特性的影響。利用AQWA和FAST交互策略搭建考慮邊鋒式垂蕩板的漂浮式風(fēng)電機組模型，采用Fortran編譯外部DLL動態(tài)鏈庫策略，實現(xiàn)水氣動力耦合［11］，在此基礎(chǔ)上研究多關(guān)鍵參數(shù)下垂蕩板-漂浮式風(fēng)電機組的水動力行為并分析其演化規(guī)律。

1 漂浮式風(fēng)電機組結(jié)構(gòu)模型

以挪威科技大學(xué)設(shè)計的無鋼架5 MW漂浮式風(fēng)電機組（5 MW-CSC，或簡稱CSC）［12］為研究對象，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。該機組包含風(fēng)電機組子系統(tǒng)、平臺子系統(tǒng)和系泊子系統(tǒng)3個部分，其平臺參數(shù)及系泊參數(shù)如表1、表2所示［12］。作為代表性模型，該CSC漂浮式風(fēng)電機組被廣泛應(yīng)用于多種研究中，本文在該模型基礎(chǔ)上，引入邊鋒式垂蕩板結(jié)構(gòu)完成建模和分析工作。

在漂浮式風(fēng)電機組底部引入外伸特征的邊鋒垂蕩板結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。進一步地，基于單因素分析方法給出如表3所示的垂蕩板尺寸參數(shù)，并依次展開建模和分析工作。在垂蕩板參數(shù)設(shè)計中考慮到垂蕩板水平面積與立柱水線處面積的相關(guān)性［13-14］，綜合考慮不同平臺垂蕩板選型［15-17］，依據(jù)CSC漂浮式風(fēng)電機組自身情況以及立柱水線處面積設(shè)計垂蕩板面積參數(shù)為148.5～891.0 m2，并設(shè)計相應(yīng)的厚度參數(shù)，以此建立36組帶不同寬厚的邊鋒式垂蕩板整機模型。

2 計算模型

2.1 環(huán)境載荷

漂浮式風(fēng)電機組工作環(huán)境復(fù)雜多變，受到風(fēng)、波浪載荷的聯(lián)合作用［18］。

2.1.1 風(fēng)載荷

風(fēng)載荷由風(fēng)流動經(jīng)過漂浮式風(fēng)電機組時產(chǎn)生升阻力而形成，對于漂浮式風(fēng)電機組來說，風(fēng)載荷可分為兩個部分，一部分作用于浮式基礎(chǔ)和塔架；另一部分作用于漂浮式風(fēng)電機組葉片。

作用于塔筒、機艙、浮式基礎(chǔ)的風(fēng)載荷的參考公式［19］：

[p1=0.613×v2w] （1）

[F=ChCSp1A] （2）

式中：[p1]——風(fēng)壓，Pa；[vw]——風(fēng)速，m/s；[F]——平臺所受風(fēng)力，N；[Ch]——高度系數(shù)；[CS]——形狀系數(shù)；[A]——浮體于風(fēng)向的垂直面上的正投影的面積，m2。

作用于漂浮式風(fēng)電機組葉片的載荷，需根據(jù)工況差異分別采用不同計算方法。

1）漂浮式風(fēng)電機組在正常運轉(zhuǎn)時葉片受到的風(fēng)載荷的計算公式為：

[pH=ρα2CFu2] （3）

[FH=pHA1=pHπD24] （4）

式中：[pH]——風(fēng)電機組所受壓強，Pa；[ρα]——氣體密度，kg/m3；[CF]——相關(guān)系數(shù)；[u]——相對風(fēng)速，m/s；[FH]——風(fēng)電機組整體受力，N；[A1]——葉片的掃掠面積，m2；[D]——葉片直徑，m。

2）漂浮式風(fēng)電機組在停機時葉片受到的風(fēng)載荷的計算公式為：

[pH=CDDραu2] （5）

[FH=pHA2] （6）

式中：[CDD]——阻力系數(shù)；[A2]——葉片于風(fēng)向的垂直面上的正投影的面積，m2。

2.1.2 波浪載荷

除風(fēng)載荷外，波浪載荷也是漂浮式風(fēng)電機組所承受的重要載荷，且該載荷也是較為復(fù)雜。文獻［20-21］指出，波浪載荷受漂浮體幾何尺寸與海浪波長顯著影響，載荷數(shù)值有很大變化。一般的漂浮體的特征長度大于六分之一海浪波長時，浮體本身會對波浪載荷產(chǎn)生較大的影響（即物體本身的繞射作用會產(chǎn)生響應(yīng)的繞射波浪力），宜采用輻射/繞射理論建模［22］?？紤]所研究的漂浮式風(fēng)電機組屬于大尺寸結(jié)構(gòu)，研究浪載荷時采用輻射/繞射理論，將載荷等效為流域內(nèi)無旋、無粘、不可壓縮的理想流體，由此導(dǎo)出波浪載荷計算式為：

[F=Fr+Fω+Fd+Fs] （7）

[M=Mr+Mω+Md+Ms] （8）

式中：[Fr]、[Mr]——輻射載荷，N、N·M；[Fω]、[Mω]——入射波載荷，N、N·M；[Fd]、[Md]——繞射波載荷，N、N·M；[Fs]、[Ms]——靜水力載荷，N、N·M。

2.1.3 海流載荷

由于海流的運動較穩(wěn)定，速度與方向的變化緩慢，所以拖曳力的影響在海流載荷計算時是必要的。采用莫里斯方程給出作用于漂浮式風(fēng)電機組上的拖曳力為：

[Fc=0hzz12rCdAvcdz] （9）

式中：[hz]——浮體的吃水深度，m；[z]——單元高度，m；[Cd]——阻力系數(shù)；[vc]——流速，m/s。

2.1.4 風(fēng)浪流耦合

本文在實現(xiàn)風(fēng)浪流耦合的過程中考慮到單一軟件的局限性，利用AQWA提供的用戶自編譯載荷接口，通過FORTRAN語言編寫動態(tài)鏈接庫，調(diào)用氣動（AeroDyn）-伺服（ServoDyn）-彈性（ElastDyn）模塊，計算平臺受到的外部載荷。對于塔筒、風(fēng)輪、機艙以及漂浮平臺水面上部分結(jié)構(gòu)的載荷和運動在動態(tài)鏈接庫（DLL文件）中進行計算求解，平臺其他部分的載荷包括波浪載荷、海流載荷、系泊載荷等在AQWA里面直接求解。具體地，利用AQWA求解隨時間步的漂浮式風(fēng)電機組運動響應(yīng)，通過動態(tài)鏈接庫計算平臺上部分的響應(yīng)，再將載荷傳遞回AQWA求解，反復(fù)循環(huán)這步驟以求解平臺的全自由度運動。風(fēng)浪流耦合模型流程圖如圖3所示。

2.2 垂蕩板-漂浮式風(fēng)電機組力學(xué)模型

2.2.1 運動自由度

在風(fēng)波耦合作用下漂浮式風(fēng)電機組會產(chǎn)生六自由度的運動，如圖4所示。沿[x]軸的平動與轉(zhuǎn)動為縱蕩與橫搖，沿[y]軸的為橫蕩與縱搖，沿[z]軸的為垂蕩與首搖［23］。

2.2.2 動力學(xué)方程

頻域計算中平臺的運動方程由角動量定理和牛頓第二定律得到：

[M+ΔMX+BX+KX=F] （10）

式中：[M]——質(zhì)量矩陣；[ΔM]——附加質(zhì)量矩陣；[B]——阻尼矩陣；[K]——靜水恢復(fù)力矩陣；[X]——六自由度下的位移/偏轉(zhuǎn)角幅值；[X]——六自由度下的速度/角速度幅值；[X]——六自由度下的加速度/角加速度幅值；[F]——波浪激勵力，N。

對于考慮系泊結(jié)構(gòu)的漂浮式風(fēng)電機組在風(fēng)波耦合作用下浮體的時域運動方程為：

[（M+ΔM）X（t）+BX（t）+KX（t）+ " " " " 0tR（t-τ）X（τ）dτ=F（t）] （11）

式中：[R（t-τ）]——遲滯函數(shù)矩陣；[X（t）]——[t]時刻下的六自由度位移；[X（τ）]——[t]時刻下的六自由度速度；[X（t）]——[t]時刻下的六自由度加速度；[F（t）]——時刻[t]浮體所承受的外部載荷，N。

通過數(shù)值方法，利用遲滯函數(shù)矩陣、浮體質(zhì)量以及附加質(zhì)量矩陣、外部激勵力矩陣等，經(jīng)過迭代求解，得出平臺的時域響應(yīng)等結(jié)果。

3 仿真分析

3.1 載荷條件

考慮風(fēng)、浪、流聯(lián)合工況的作用，參考2節(jié)理論公式完成載荷生成，其中隨機風(fēng)載荷采用TurbSim［24］軟件生成。具體地，設(shè)定平均風(fēng)速為11.4 m/s，以輪轂為中心水平延伸±150 m，豎直延伸0～180 m構(gòu)建三維風(fēng)場載荷分量模型，三維風(fēng)場如圖5所示；波浪譜采用JONSWAP譜，譜峰周期設(shè)置為10 s，有義波高為4 m；將海流載荷速度設(shè)為1 m/s，水深為200 m。

3.2 頻域特性分析

以幅值響應(yīng)算子（response amplitude operator，RAO）統(tǒng)計頻域特性，RAO計算式如式（12）所示，用來表示波浪幅值與平臺位置參數(shù)之間的傳遞函數(shù)，反映單位波幅作用下平臺各自由度運動響應(yīng)大小［25］，考慮到結(jié)構(gòu)的對稱性，主要分析縱蕩、垂蕩和縱搖方向的幅值響應(yīng)算子?？紤]幅頻曲線對厚度

的敏感性，這里僅提取整米數(shù)厚度工況的結(jié)果繪制垂蕩板曲線并完成分析論述。

[RAO=θxδσ] （12）

式中：[θx]——運動幅值，m；[δσ]——單位波幅，m。

3.2.1 垂蕩運動響應(yīng)

附加垂蕩板的漂浮式風(fēng)電機組的頻域垂蕩RAO幅頻曲線如圖6所示。隨著波浪頻率的增加，安裝不同垂蕩板平臺的垂蕩RAO曲線均呈現(xiàn)出先急速增加、陡然下降再快速升高、快變下降的變化趨勢，中間歷經(jīng)3個拐點。觀察拐點臨近區(qū)域并結(jié)合表4可得，增大垂蕩板寬度或厚度均會導(dǎo)致垂蕩板峰值頻率降低，但影響效果較為緩慢。這是因為隨垂蕩板尺寸參數(shù)的增加，提升了平臺的垂蕩附加質(zhì)量，進而降低了漂浮式風(fēng)電機組的一階固有頻率，使得易發(fā)生共振的區(qū)域向低頻率方向偏移。進一步由分析結(jié)果得到，在全部36種方案中方案1的垂蕩峰值頻率最大，方案2的垂蕩峰值頻率最小。相對垂蕩板厚度，RAO峰值對寬度更為敏感，增加垂蕩板寬度會降低平臺的峰值RAO。以垂蕩板厚度為3 m為例，方案2的垂蕩峰值RAO最低，方案3的垂蕩峰值RAO最高，具體參數(shù)如表4所示。值得注意的是，雖然增加垂蕩板寬度可有效降低峰值RAO，但僅僅增加寬度會影響平臺的垂蕩二階振型，這使得二階共振RAO值上升，增加了高頻率或諧波共振風(fēng)險，所以在尺寸參數(shù)設(shè)計時應(yīng)綜合考慮。

3.2.2 縱蕩運動響應(yīng)

分別分析多種垂蕩板-漂浮式風(fēng)電機組的頻域特性，得到縱蕩RAO幅頻曲線如圖7所示。隨著波浪頻率的增加，不同垂蕩板平臺的縱蕩RAO均呈現(xiàn)出一致的下降趨勢，說明垂蕩板尺寸參數(shù)并未顯著改變平臺的縱蕩RAO變化趨勢。觀察放大圖可見增加垂蕩板的厚度與寬度都會增加縱蕩RAO的數(shù)值。固定橫坐標(biāo)（頻率）為0.1 rad/s，縱蕩RAO幅值最小的為厚度0.5 m、寬度0.5 m的漂浮式風(fēng)電機組，RAO數(shù)值對應(yīng)為2.24；縱蕩RAO值最大的為厚度3 m、寬度3 m的漂浮式風(fēng)電機組，RAO數(shù)值對應(yīng)為2.58。

3.2.3 縱搖運動響應(yīng)

附加垂蕩板的漂浮式風(fēng)電機組的頻域縱搖RAO幅頻曲線如圖8所示。隨著波浪頻率的增加，安裝不同垂蕩板平臺的縱搖RAO曲線均呈現(xiàn)出先急速增加、陡然下降再快速升高、快變下降的變化趨勢，中間歷經(jīng)3個拐點。觀察拐點臨近區(qū)域并結(jié)合表5可得，增大垂蕩板寬度或厚度均會導(dǎo)致垂蕩板峰值頻率降低，與垂蕩響應(yīng)特征類似，分析其原因皆是因為伴隨垂蕩板尺寸的增加而平臺總質(zhì)量增大，由此導(dǎo)致風(fēng)電機組固有頻率降低，易發(fā)生共振區(qū)間向低頻率方向偏移。同時垂蕩板寬度或厚度的增加均會降低平臺的峰值RAO。進一步由分析結(jié)果得到在全部36種方案中方案1的垂蕩峰值頻率與峰值RAO最大，方案2的垂蕩峰值頻率與峰值RAO最小。值得注意的是，縱搖響應(yīng)產(chǎn)生了與垂蕩響應(yīng)類似的情況，

雖然增加垂蕩板寬厚可有效降低峰值RAO，但僅僅增加寬厚會影響平臺的縱搖二階振型，這使得二階共振RAO值上升，增加了高頻率或諧波共振風(fēng)險，所以在尺寸參數(shù)設(shè)計時要綜合考慮。

3.2.4 輻射阻尼特征

圖9所示為附加垂蕩板的漂浮式風(fēng)電機組垂蕩輻射阻尼曲線圖。附加垂蕩板的尺寸參數(shù)變化并未改變平臺輻射阻尼的變化的趨勢與峰值頻率，峰值頻率為0.46 rad/s。隨著垂蕩板厚度和寬度的增加，平臺外伸邊鋒增大，在運動時產(chǎn)生漩渦的范圍也會增大，在運動時會耗散更多能量，使得平臺的輻射阻尼逐漸增大。同時隨著垂蕩板厚度的增加，增大垂蕩板寬度輻射阻尼變化的幅值也相應(yīng)增大。

3.2.5 頻域分析結(jié)果

在全部36種附加邊鋒式垂蕩板的方案中，厚度為3 m、寬度為3 m的垂蕩板平臺的峰值頻率與峰值RAO最低，但增加垂蕩板的寬度、厚度會使二階共振處RAO值有所增加，同時漂浮式風(fēng)電機組的整體質(zhì)量也會變大，增加了成本。同時通過分析縱搖數(shù)據(jù)，隨著厚度的增加，縱搖二階共振處RAO顯著增加，加之垂蕩板厚度對平臺峰值頻率大小的影響不大，可適當(dāng)降低垂蕩板厚度來降低垂蕩板質(zhì)量，但厚度過小會使縱搖峰值RAO過大且降低垂蕩、縱搖對寬度變化的敏感度。綜上，在既保證經(jīng)濟性的同時，又要具有較好的垂蕩板性能，給出寬度為3 m、厚度為1 m以及寬度為3 m、厚度為1.5 m兩種較優(yōu)方案。

3.3 時域分析

本節(jié)主要研究垂蕩板平臺在風(fēng)浪流聯(lián)合作用下的非線性響應(yīng)特性。相應(yīng)載荷條件見3.1節(jié)，并選取寬度為3 m、厚度為1 m的垂蕩板整機與初始漂浮式風(fēng)電機組進行時域?qū)Ρ?。在半潛式浮式平臺的水動力性能分析中，其垂蕩和縱搖問題較為突出［26］。加之根據(jù)頻域分析結(jié)果，整體結(jié)構(gòu)的縱蕩運動并無明顯差異，所以在時域分析中分析垂蕩與縱搖相關(guān)數(shù)據(jù)。

風(fēng)載荷使平臺不同程度地偏離初始位置［27］，所以在時程曲線分析時不考慮漂浮式風(fēng)電機組進入穩(wěn)定狀態(tài)500 s前的數(shù)據(jù)，并取平均位移為0便于進行對比。圖10為CSC平臺與垂蕩板平臺的垂蕩與縱搖位移時域?qū)Ρ葓D。增加垂蕩板平臺并未改變漂浮式風(fēng)電機組的往復(fù)周期，但結(jié)合表6可得，垂蕩板平臺相較原CSC平臺的垂蕩波動幅度與標(biāo)準(zhǔn)差相比分別減小了28.4%和20.1%，垂蕩板平臺相較原CSC平臺的縱搖波動幅度與標(biāo)準(zhǔn)差相比分別減小了27.4%和31.2%，垂蕩板的增加有效抑制了CSC平臺的運動響應(yīng)。

圖11為CSC平臺與垂蕩板平臺的垂蕩與縱搖加速度、角加速度時域?qū)Ρ葓D。

從表7可看到，垂蕩板平臺相較原CSC平臺的垂蕩加速度波動幅度與標(biāo)準(zhǔn)差相比分別減小了20%和36%，垂蕩板平臺相較于原CSC平臺的縱搖角加速度波動幅度與標(biāo)準(zhǔn)差相比分別減小了24.1%和29%，增加垂蕩板的平臺有效抑制了CSC平臺垂蕩與縱搖的加速度響應(yīng)。雖然垂蕩加速度的波動幅值較小，但具有更小的往復(fù)周期，這種過于頻繁的往復(fù)運動也會加劇漂浮式風(fēng)電機組的疲勞。

4 結(jié) 論

本文從實際工程角度，利用AQWA與FAST聯(lián)合分析方法研究了風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用下垂蕩板對漂浮式風(fēng)電機組動力特性的影響，分析了整機系統(tǒng)的力學(xué)機理，理清了多種尺寸參數(shù)對整機性能的影響規(guī)律，得到如下主要結(jié)論：

1）垂蕩板寬厚對整機垂蕩、縱搖峰值頻率具有顯著影響。由本文分析模型可見，垂蕩和縱搖RAO峰值頻率均集中在低頻段，變化區(qū)間分別為0.17～0.23 rad/s、0.086～0.171 rad/s，且隨著垂蕩板寬厚的增加，平臺垂蕩、縱搖峰值頻率均有所降低，降低了發(fā)生共振的可能性。

2）垂蕩和縱搖RAO峰值變化區(qū)間分別為1.19～1.38 m/m，0.156～0.595 （ °）/m，隨著垂蕩板寬度的增加，有效抑制了平臺垂蕩、縱搖響應(yīng)；隨著垂蕩板厚度的增加，有效抑制了漂浮式風(fēng)電機組的縱搖響應(yīng)。不同垂蕩板寬度、厚度對縱蕩RAO的影響較小，但隨著垂蕩板寬度、厚度的增加，縱蕩RAO有所增加，略微增大了漂浮式風(fēng)電機組的縱蕩響應(yīng)。

3）隨著垂蕩板寬度、厚度的增加，平臺的垂蕩附加質(zhì)量與垂蕩阻尼均有所增大。綜合考慮頻域結(jié)果，寬度為3 m、厚度為1 m以及寬度為3 m、厚度為1.5 m兩種方案較優(yōu)。

4）對漂浮式風(fēng)電機組而言，在考慮風(fēng)波耦合的作用下邊鋒式垂蕩板的加裝有效抑制了漂浮式風(fēng)電機組的垂蕩與縱搖響應(yīng)，提高了漂浮式風(fēng)電機組的運動性能。

［參考文獻］

［1］ 丁勤衛(wèi)， 李春， 周國龍， 等. 陸海風(fēng)力機動態(tài)響應(yīng)對比［J］. 動力工程學(xué)報， 2016， 36（1）： 65-73.

DING Q W， LI C， ZHOU G L， et al. Comparison of dynamic response between stationary and floating wind turbines［J］. " Journal " of " Chinese " Society " of " Power Engineering， 2016， 36（1）： 65-73.

［2］ TIAN H N， SOLTANI M N， NIELSEN M E. Review of floating " wind " turbine " damping " technology［J］. " Ocean engineering， 2023， 278： 114365.

［3］ 丁勤衛(wèi)， 李春， 袁偉斌， 等. 風(fēng)波耦合作用下垂蕩板對漂浮式風(fēng)力機Spar平臺動態(tài)響應(yīng)影響［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2019， 39（4）： 1113-1127.

DING Q W， LI C， YUAN W B， et al. Effects of heave plate on dynamic response of floating wind turbine Spar platform under the coupling effects of wind and wave［J］. Proceedings of the CSEE， 2019， 39（4）： 1113-1127.

［4］ 葉舟， 張俊偉， 周國龍， 等. 垂蕩板對漂浮式風(fēng)力機水動力特性的研究［J］. 太陽能學(xué)報， 2019， 40（1）： 229-236.

YE Z， ZHANG J W， ZHOU G L， et al. Research on hydrodynamic characteristics of the floating wind turbine with heave plate［J］. Acta energiae solaris sinica， 2019， 40（1）： 229-236.

［5］ CERMELLI C A， RODDIER D G， BUSSO C C. MINIFLOAT： a novel concept of minimal floating platform for marginal field development［J］. Proceedings of the international offshore and polar engineering conference， 2004： 538-545.

［6］ NIELSEN F G， HANSON T D， SKAARE B. Integrated dynamic analysis of floating offshore wind turbines［C］//Volume 1： Offshore Technology； Offshore Wind Energy； Ocean Research Technology； LNG Specialty Symposium，Hamburg， Germany， 2006.

［7］ KWANG H L. Responses of floating wind turbines to wind and wave excitation［D］. Massachusetts： Massachusetts Institute of Technology， 2005.

［8］ MA Y， HU Z Q， XIAO L F. Wind-wave induced dynamic response analysis for motions and mooring loads of a spar-type offshore floating wind turbine［J］. Journal of hydrodynamics， ser B， 2015， 26（6）： 865-874.

［9］ 余建星， 景雪嬌， 唐友剛. 10 MW半潛浮式風(fēng)機阻尼結(jié)構(gòu)研究［J］. 海洋技術(shù)學(xué)報， 2022， 41（2）： 119-126.

YU J X， JING X J， TANG Y G. Analysis on damping structure of 10 MW semi-submersible floating wind turbine［J］. Journal of ocean technology， 2022， 41（2）： 119-126.

［10］ 何鴻圣， 李春， 王博， 等. 2種海上風(fēng)力機漂浮式風(fēng)電場平臺動態(tài)響應(yīng)對比［J］. 太陽能學(xué)報， 2023， 44（4）： 1-8.

HE H S， LI C， WANG B， et al. Comparison of dynamic response of two floating wind farm platforms for offshore wind turbines［J］. Acta energiae solaris sinica， 2023， 44（4）： 1-8.

［11］ YANG Y， BASHIR M， MICHAILIDES C， et al. Development and application of an aero-hydro-servo-elastic coupling framework for analysis of floating offshore wind turbines［J］. Renewable energy， 2020， 161： 606-625.

［12］ LUAN C Y， GAO Z， MOAN T. Design and analysis of a braceless steel 5-MW semi-submersible wind turbine［C］//Volume 6： Ocean Space Utilization； Ocean Renewable Energy， Busan， South Korea， 2016.

［13］ 杜宇， 王凱， 高子予. 海上風(fēng)電半潛式基礎(chǔ)初步選型Pareto-Optimal評價［J］. 海洋工程， 2022， 40（4）： 121-128.

DU Y， WANG K， GAO Z Y. Pareto-Optimal evaluation for the preliminary design of semi-submersible floating offshore wind turbine substructure［J］. The ocean engineering， 2022， 40（4）： 121-128.

［14］ 杜宇， 王凱， 李飛鵬. 半潛漂浮式風(fēng)機垂蕩板附加質(zhì)量研究［J］. 船舶工程， 2023， 45（6）： 167-172.

DU Y， WANG K， LI F P. Study on added mass for semi-submersible floating offshore wind turbine heave plates［J］. Ship engineering， 2023， 45（6）： 167-172.

［15］ 蔡新， 張洪建， 王浩， 等. 面向深遠(yuǎn)海的新型海上風(fēng)力機浮式平臺水動力性能研究［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2022， 42（12）： 4339-4352.

CAI X， ZHANG H J， WANG H， et al. Research on the hydrodynamic performance of a novel floating platform of the offshore wind turbine in deep water［J］. Proceedings of the CSEE， 2022， 42（12）： 4339-4352.

［16］ ZHANG S N， ISHIHARA T. Numerical study of distributed hydrodynamic forces on a circular heave plate by large-eddy simulations with volume of fluid method［J］. Ships and offshore structures， 2020， 15（6）： 574-586.

［17］ JIANG Y C， HU G Q， ZONG Z， et al. Influence of an integral heave plate on the dynamic response of floating offshore wind turbine under operational and storm conditions［J］. Energies， 2020， 13（22）： 6122.

［18］ 肖昌水. 海上浮式風(fēng)機氣動載荷及剛-柔耦合動力響應(yīng)研究［D］. 天津： 天津大學(xué)， 2018.

XIAO C S. Study on aerodynamic load and rigid-flexible coupling dynamic "response "of "offshore "floating "fan［D］. Tianjin： Tianjin University， 2018.

［19］ 朱曉洋. 海上浮式風(fēng)機在極端海況下的響應(yīng)和優(yōu)化研究［D］. 廣州： 華南理工大學(xué)， 2020.

ZHU X Y. Study on response and optimization of offshore floating fan under extreme sea conditions［D］. Guangzhou： South China University of Technology， 2020.

［20］ GENG B L， TENG B， NING D Z. A time-domain analysis of wave force on small-scale cylinders of offshore structures［J］. Journal of marine science and technology， 2010， 18（6）： 875-882.

［21］ DNV-RP-C205. Environmental conditions and environmental loads［S］. Veritas D N， 2010.

［22］ 黃致謙， 丁勤衛(wèi)， 李春. 新型垂蕩板對漂浮式風(fēng)力機半潛式平臺垂蕩運動的抑制效果研究［J］. 動力工程學(xué)報， 2019， 39（5）： 402-408.

HUANG Z Q， DING Q W， LI C. Research on heave motion inhibition for the semi-submersible platform of floating wind turbines with new heave plates［J］. Journal of Chinese Society of Power Engineering， 2019， 39（5）： 402-408.

［23］ 黃承庚， 陳莉， 張歡， 等. 風(fēng)浪耦合作用下5 MW階梯立柱式海上風(fēng)機動態(tài)響應(yīng)研究［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2022， 42（12）： 4477-4487.

HUANG C G， CHEN L， ZHANG H， et al. Study on dynamic response of stepped spar-type platform of 5 MW floating wind turbine under wind-wave coupling［J］. Proceedings of the CSEE， 2022， 42（12）： 4477-4487.

［24］ JONKMAN J. TurbSim User's Guide v2.00.00［R］. Golden： National Renewable Energy Laboratory， 2016.

［25］ 李文魁， 張博， 田蔚風(fēng)， 等. 一種波浪中的船舶動力定位運動建模方法研究［J］. 儀器儀表學(xué)報， 2007， 28（6）： 1051-1054.

LI W K， ZHANG B， TIAN W F， et al. Method of ship motion modeling with dynamic positioning in waves［J］. Chinese journal of scientific instrument， 2007， 28（6）： 1051-1054.

［26］ 鄒麗， 曲世達， 姜宜辰， 等. 新型海上風(fēng)電浮式平臺水動力性能研究［C］//第二十九屆全國水動力學(xué)研討會論文集， 鎮(zhèn)江， 中國， 2018： 197-204.

ZHOU L， QU S D， JIANG Y C， et al. Study on hydrodynamic performance of novel offshore wind turbine floating "platform［C］//Proceedings "of "the "29th "National Congress on Hydrodynamics. Zhenjiang， China， 2018： 197-204.

［27］ 張立， 丁勤衛(wèi)， 李春， 等. 風(fēng)載荷對不同海上浮式風(fēng)力機平臺運動特性影響對比研究［J］. 太陽能學(xué)報， 2021， 42（9）： 302-311.

ZHANG L， DING Q W， LI C， et al. Comparative study on effects of wind load on motion characteristics of different offshore floating wind turbine platforms［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（9）： 302-311.

RESEARCH ON HYDRODYNAMIC CHARACTERISTICS OF

WIND TURBINE WITH HEAVE PLATE UNDER WIND AND

WAVE COUPLING

Guo Xinpeng1，Sun Chuanzong1，Shan Guangkun1，Jia Li’na2

（1. School of Mechanical Engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China；

2. School of Mechanical Engineering and Automation， Shenyang Institute of Technology， Fushun 113122， China）

Abstract：Research on an edge type heave plate to improve the hydrodynamic characteristics of the unit and stability of the unit. In the study， taking an 5 MW-CSC floating wind turbine as object， the overall dynamic responses under multiple parameters of edge heave plate widths and thicknesses were calculated utilizing by AQWA and FAST. On the basis， the characteristics were compared. The study show that， it has significant effect on peak RAO and frequency when changing the structural parameters of heave plate， while the influence on the surge RAO as well as frequency is relatively small. For the given model， further research finds that the stability performance is optimal when the width and thickness of the heave plate are in the range of 3 m and 1 m， respectively. The article provides a reference method for the design of floating wind turbine inclusive with heavy plate damping structure.

Keywords：offshore wind turbines； dynamic response； stability； heave plate； wind-wave coupling