基于VMD-HT-ResNet的風(fēng)電機(jī)組塔筒振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)及預(yù)警

摘 要：針對(duì)大型風(fēng)電機(jī)組塔筒多模態(tài)振動(dòng)難以可靠監(jiān)測(cè)及預(yù)警的問題，提出一種變分模態(tài)分解（VMD）-希爾伯特變換（HT）-殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ResNet）的風(fēng)電機(jī)組塔筒振動(dòng)非線性動(dòng)態(tài)多輸入多輸出（MIMO）建模方法，分解并提取塔筒固有模態(tài)振動(dòng)，定義精準(zhǔn)表征塔筒振動(dòng)特性的差分動(dòng)態(tài)回歸向量，并進(jìn)行全工況均衡采樣和MIMO建模。然后，建立指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均（EWMA）指標(biāo)的塔筒健康度評(píng)價(jià)機(jī)制，用于其狀態(tài)監(jiān)測(cè)和預(yù)警。仿真結(jié)果表明，所提方法可實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組塔筒全工況振動(dòng)特性的高精度監(jiān)測(cè)和預(yù)警，可為機(jī)組高安全運(yùn)行提供保障。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機(jī)組；塔筒；變分模態(tài)分解；差分動(dòng)態(tài)建模；殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；健康度評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：TP391.9 " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

在風(fēng)電機(jī)組大型化、機(jī)組部署海量化的趨勢(shì)下，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)維難度逐漸上升。塔筒作為支撐部件，需吸收外部環(huán)境載荷及機(jī)組運(yùn)行振動(dòng)［1］。塔筒振動(dòng)是影響風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的重要因素，微小振動(dòng)就會(huì)引起整個(gè)風(fēng)電機(jī)組的氣動(dòng)失穩(wěn)，較大振動(dòng)則會(huì)直接導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組倒塔事故?，F(xiàn)役大型風(fēng)電機(jī)組塔筒體積龐大，吊裝作業(yè)需大量高難度的人工操作，吊裝成本高昂，因此可靠識(shí)別異常振動(dòng)、監(jiān)測(cè)塔筒運(yùn)行狀態(tài)并及時(shí)預(yù)警塔筒異常信息可避免重大安全事故，節(jié)約運(yùn)維成本。風(fēng)電機(jī)組塔筒振動(dòng)分析與狀態(tài)監(jiān)測(cè)一直是風(fēng)力發(fā)電行業(yè)的熱點(diǎn)問題。文獻(xiàn)［2］考慮機(jī)組傳動(dòng)耦合細(xì)節(jié)，借助FAST和Matlab軟件搭建了風(fēng)電機(jī)組多耦合模型，模型在風(fēng)況變換和電網(wǎng)擾動(dòng)下能提供更多負(fù)載耦合細(xì)節(jié)，證明了機(jī)組存在的瞬態(tài)負(fù)載和動(dòng)態(tài)響應(yīng)與塔筒振動(dòng)的因果關(guān)系；文獻(xiàn)［3］針對(duì)大型風(fēng)電機(jī)組吊裝過程中產(chǎn)生的渦激振動(dòng)，提出一種結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)仿真（computational fluid dynamics， CFD）和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合元模型來預(yù)測(cè)塔筒渦激振動(dòng)；文獻(xiàn)［4］利用FAST與Matlab/Simulink聯(lián)合仿真方法建立了風(fēng)電機(jī)組各部件模型分析塔筒運(yùn)行動(dòng)態(tài)特性，得出塔筒前后向振動(dòng)比側(cè)向更劇烈，但側(cè)向振動(dòng)易出現(xiàn)二階模態(tài)且受扭振影響較大的結(jié)論。文獻(xiàn)［5］將專家知識(shí)、信號(hào)分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)合，提出數(shù)據(jù)-知識(shí)驅(qū)動(dòng)的塔筒振動(dòng)預(yù)測(cè)方法，將非線性動(dòng)態(tài)建模技術(shù)引入風(fēng)電機(jī)組塔筒狀態(tài)監(jiān)測(cè)領(lǐng)域。

塔筒原始振動(dòng)信號(hào)存在高噪聲和強(qiáng)擾動(dòng)，難以直接分析?，F(xiàn)有研究主要通過時(shí)頻域分析法進(jìn)行信號(hào)處理，包括小波分解［6］（wavelet decomposition，WD）、小波包變換［7］（wavelet packet transform，WPT）、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解［8］（empirical mode decomposition，EMD）、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解［9］（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）、完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解［10］（complete EEMD with adaptive noise，CEEMDAN）等。小波變換法需提前設(shè)定閾值和層數(shù)，無自適應(yīng)分析能力；EMD算法雖具備自適應(yīng)分解能力，但模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)產(chǎn)生的低質(zhì)量?jī)?nèi)涵模態(tài)分量（intrinsic mode functions，IMF）會(huì)影響分解精度；EEMD算法通過加入均勻頻率的高斯白噪聲減弱端點(diǎn)效應(yīng)抑制模態(tài)混疊，但會(huì)導(dǎo)致白噪聲殘留；CEEMDAN算法消除了高斯白噪聲的殘留，能有效提高分解精度，但仍未解決模態(tài)混疊問題。變分模態(tài)分解［11］ （variational mode decomposition， VMD）從算法上避免了模態(tài)混疊，降低了信號(hào)的非平穩(wěn)性和不確定性，適用于對(duì)塔筒振動(dòng)信號(hào)的處理。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)算法的不斷革新，越來越多的深度學(xué)習(xí)算法被應(yīng)用于大數(shù)據(jù)模型研究中。風(fēng)電機(jī)組作為一個(gè)耦合系統(tǒng)，包含多個(gè)測(cè)點(diǎn)信息，運(yùn)行數(shù)據(jù)存在豐富的挖掘空間，使用深度學(xué)習(xí)算法能有效挖掘數(shù)據(jù)隱含信息，為提升風(fēng)電行業(yè)產(chǎn)能［12-13］、保障風(fēng)電機(jī)組平穩(wěn)運(yùn)行［14］等領(lǐng)域提供信息支撐。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）在風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，包括風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷［15］等方面的應(yīng)用，以及作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層［16-17］提升模型性能。然而面對(duì)復(fù)雜建模問題時(shí)，基于CNN構(gòu)建深層次的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引起梯度消失，造成模型整體性能衰減，致使訓(xùn)練結(jié)果難以收斂。為解決上述缺陷，提升模型性能，殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增加了訓(xùn)練殘差的傳輸路徑［18］，加深淺層特征可跨送的網(wǎng)絡(luò)層次，從而提高模型準(zhǔn)確度，有效解決了深度模型的性能問題和精度問題。

綜上，本文主要的貢獻(xiàn)以及創(chuàng)新點(diǎn)如下：1）使用VMD算法處理塔筒振動(dòng)信號(hào)，希爾伯特算法（Hilbert transform， HT）分解振動(dòng)信號(hào)并提取固有頻率模態(tài)表征塔筒振動(dòng)特性；2）構(gòu)建差分動(dòng)態(tài)回歸向量表征塔筒振動(dòng)輸入輸出動(dòng)態(tài)特性，基于特征向量凸平面劃分工作域表征全工況塔筒固有模態(tài)振動(dòng)空間；3）將多輸入多輸出殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)率先應(yīng)用于數(shù)據(jù)建模領(lǐng)域，提出一種服務(wù)于風(fēng)電機(jī)組塔筒振動(dòng)特性監(jiān)測(cè)的非線性動(dòng)態(tài)建模方案；4）提出一種基于歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)和特征變量相關(guān)性權(quán)重的塔筒健康度計(jì)算方法，建立指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均（exponentially weighted moving average， EWMA）指標(biāo)的塔筒健康度評(píng)價(jià)機(jī)制，用于塔筒運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和預(yù)警，以期為機(jī)組高安全運(yùn)行提供保障。

1 振動(dòng)模態(tài)分解與提取

1.1 基于VMD算法的塔筒振動(dòng)模態(tài)分解

塔筒穩(wěn)定性受本身固有模態(tài)［19］影響，在塔筒不同高度的振動(dòng)監(jiān)測(cè)結(jié)果中，塔頂振動(dòng)最劇烈、最能表征塔筒穩(wěn)定情況，因此通過監(jiān)測(cè)塔頂振動(dòng)能夠評(píng)估塔筒穩(wěn)定性。VMD算法能根據(jù)實(shí)際情況確定模態(tài)分解數(shù)量，自適應(yīng)地匹配各模態(tài)的最佳中心頻率和有限帶寬，避免頻譜混疊，實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電機(jī)組塔頂振動(dòng)信號(hào)各階次模態(tài)分量的分離與頻域劃分。VMD算法進(jìn)行塔頂振動(dòng)模態(tài)分解的步驟具體如下。

1）構(gòu)造塔頂振動(dòng)變分問題數(shù)學(xué)模型：

[minuk，ωkk=1k?tδt+jπt*ukte-jωkt22s.t. k=1kuk=ft] （1）

式中：[ukt]——分解后的振動(dòng)模態(tài)；[ωk]——各階模態(tài)對(duì)應(yīng)的中心頻率；[k]——模態(tài)階次；[?t]——關(guān)于[t]的偏導(dǎo)；[δt]——單位沖擊函數(shù)；[j]——虛數(shù)單位；*——卷積運(yùn)算；[ft]——塔頂振動(dòng)信號(hào)。

2）引入增廣拉格朗日函數(shù)，通過懲罰因子[α]和拉格朗日乘法算子[ξ]將步驟1）的約束變分求解問題轉(zhuǎn)化為非約束變分求解：

[Luk，ωk， ξ=αk=1K?tδt+jπt*ukte-jωkt22+ " " " " " " " " " " " " ft-k=1Kukt22+ξt， ft-k=1Kukt] （2）

3）初始化變量，按式（3）～式（5）計(jì)算步驟，采用交替方向乘子算法更新泛函：

[un+1k（ω）=f（ω）-i=1，ilt;KKun+1i（ω）-i=1，igt;KKuni（ω）+λn（ω）21+2αω-ωnk2] （3）

[ωn+1k=0∞ωun+1k（ω）2dωun+1k（ω）2dω] （4）

[λn+1（ω）←λn（ω）+γf（ω）-k=1Kun+1k（ω）] （5）

式中：[n]——迭代總次數(shù)；[λ]——振動(dòng)噪聲上下閾值；[λ∧]——對(duì)[λ]進(jìn)行傅里葉變換。

4）重復(fù)迭代步驟3），直至滿足式（6）的收斂條件，則停止迭代：

[k=1Kun+1k-unk22unk22lt;ε] （6）

式中：ε——模態(tài)分解預(yù)期精度。

5）將[unk]，[k=1， 2， …， K]進(jìn)行傅里葉逆變換得到各階次振動(dòng)信號(hào)的模態(tài)分量[unk]。

1.2 基于HT算法的塔筒固有模態(tài)提取

已有文獻(xiàn)［20］仿真驗(yàn)證得出塔筒穩(wěn)定性受前三階振型影響更嚴(yán)重的結(jié)論，塔筒的固有頻率處在0.4～3.6 Hz，即顯著影響塔筒穩(wěn)定性的塔筒振動(dòng)為0.4～3.6 Hz的低頻振動(dòng)。塔頂振動(dòng)經(jīng)過VMD算法分解后采用Hilbert變換提取滿足頻率要求的振動(dòng)模態(tài)。對(duì)原始振動(dòng)f（t）的Hilbert變換為：

[yHt=1π-∞+∞ftt-τdτ] （7）

式中：[H]——模態(tài)對(duì)應(yīng)階次。

對(duì)應(yīng)的各階次[yHt]的IMF塔頂振動(dòng)分量的瞬時(shí)幅值、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率分別為：

[at=f2t+y2Ht?t=arctanyHtftω（t）=12πd?tdt] （8）

繪制VMD算法分解后的各階次的IMF振動(dòng)模態(tài)分量對(duì)應(yīng)的頻譜圖，提取滿足目標(biāo)階次的IMF分量表征塔筒振動(dòng)特性。

2 全工況塔筒振動(dòng)特性建模

2.1 塔筒固有模態(tài)振動(dòng)空間表征及振動(dòng)數(shù)據(jù)全工況均衡采樣

針對(duì)塔筒振動(dòng)數(shù)據(jù)和機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，采用皮爾遜系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，表1統(tǒng)計(jì)了相關(guān)性大于0.01的變量，可發(fā)現(xiàn)：塔筒振動(dòng)與機(jī)艙風(fēng)速、風(fēng)向、機(jī)組運(yùn)行功率、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、槳距角等具有較強(qiáng)的相關(guān)性，即塔筒振動(dòng)受機(jī)艙風(fēng)速、風(fēng)向、機(jī)組運(yùn)行功率、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、槳距角這5個(gè)變量的影響最強(qiáng)。

結(jié)合風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行機(jī)理和塔筒振動(dòng)相關(guān)性，定義表征塔筒振動(dòng)特性的MIMO差分向量：

1）構(gòu)建塔筒動(dòng)態(tài)特性差分動(dòng)態(tài)回歸向量。構(gòu)建差分向量征風(fēng)電機(jī)組塔筒振動(dòng)特性：[xRV（k）=[yT（k-1）…yT（k-na）uT（k-nk）…uT（k-nk-nb+1）]]。向量中的[y（t）]為塔筒振動(dòng)輸出，包括塔頂前后向振動(dòng)（[x]軸振動(dòng)）和塔頂側(cè)向振動(dòng)（[y]軸振動(dòng)）；[u（t）]為塔筒振動(dòng)輸入，包括機(jī)艙風(fēng)速[v]、風(fēng)向[D]、功率[P]、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速[ωrad]、風(fēng)輪槳距角[β；na、nb、nk]分別為[u（t）]、[y（t）]延遲階次及[u（t）]滯后量［21-22］。以[（xRV（t）， y（t））]為中心建立數(shù)據(jù)集[Ck]。

2）基于[xRVk]劃分工作域表征塔筒固有模態(tài)振動(dòng)空間。根據(jù)步驟1）中的數(shù)據(jù)集[Ck]計(jì)算[xRVk]的輸入輸出參數(shù)向量Pk：

[Pk=ΦTkΦk-1ΦTkyCk，1?yCk，hΦk=xRV，1kxRV，2k…xRV，lk11…1] （9）

式中：[Pk=［Pk，1…Vk，h］T]；[xRVk]——[Ck]中的塔筒動(dòng)態(tài)特性差分向量；[y（k）]——[Ck]中的輸出向量。

結(jié)合差分向量[xRV；Ck（j）]的均值[Mk]，組成特征向量[FVk=PVk，1T…PVk，hTMkT]，采用bi-K均值聚類算法，對(duì)特征向量進(jìn)行高維聚類，劃分聚類結(jié)果為[S]個(gè)子工作域表征塔筒固有模態(tài)振動(dòng)空間。

3）原始數(shù)據(jù)量過大，不利于直接進(jìn)行分析。根據(jù)步驟2）凸平面劃分結(jié)果，在每個(gè)空間內(nèi)均勻采樣數(shù)據(jù)構(gòu)建一組新的訓(xùn)練集用于非線性動(dòng)態(tài)建模，新訓(xùn)練集涵蓋凸劃分后的所有機(jī)組運(yùn)行工況特性，保證模型有足夠的泛化能力，能涵蓋機(jī)組所有運(yùn)行工況下的塔筒振動(dòng)特性非線性動(dòng)態(tài)建模。

2.2 ResNet深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多輸出動(dòng)態(tài)建模

ResNet通過在網(wǎng)絡(luò)層之間加入殘差學(xué)習(xí)模塊，在訓(xùn)練過程中能保存部分原始輸入，防止由網(wǎng)絡(luò)層數(shù)加深而導(dǎo)致的分類精度飽和問題［23］，保證網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)過程中能進(jìn)行恒等映射，有效避免了模型的退化［24］。ResNet在風(fēng)電機(jī)組支撐部件狀態(tài)監(jiān)測(cè)領(lǐng)域已有初步應(yīng)用，文獻(xiàn)［25］提出一種基于數(shù)值模擬的風(fēng)電塔架疲勞損傷概率分析框架，設(shè)計(jì)了ResNet輔助疲勞估計(jì)方法對(duì)長(zhǎng)期疲勞載荷進(jìn)行評(píng)估。本文基于ResNet神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建多輸入多輸出模型監(jiān)測(cè)塔筒振動(dòng)特性，ResNet-18layers網(wǎng)絡(luò)層結(jié)構(gòu)如圖1所示，方塊內(nèi)神經(jīng)元的數(shù)量體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)層深度，越深層的網(wǎng)絡(luò)具有的神經(jīng)元數(shù)量越多，F(xiàn)C（512，2）層表示最后的全連接層，用于將ResNet網(wǎng)絡(luò)的特征映射轉(zhuǎn)換為最終的模型輸出。

ResNet非線性動(dòng)態(tài)建模方法基于塔筒振動(dòng)和風(fēng)電機(jī)組數(shù)據(jù)的相關(guān)性結(jié)果，構(gòu)建塔筒振動(dòng)非線性動(dòng)態(tài)MIMO模型，模型輸入為機(jī)艙風(fēng)速[v]、風(fēng)向[D]、有功功率[P]、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速[ωrad]、風(fēng)輪槳距角[β]，輸入同時(shí)考慮輸入輸出動(dòng)態(tài)特性延遲階次，輸出為提取得到的塔筒[x]軸振動(dòng)和[y]軸振動(dòng)模態(tài)，采用重構(gòu)后的訓(xùn)練集訓(xùn)練模型并使用[k]折交叉驗(yàn)證保證模型精度，模型能泛化不同工況的塔筒振動(dòng)特性，實(shí)現(xiàn)對(duì)任意工況下塔筒前后向振動(dòng)和側(cè)向振動(dòng)的仿真。

3 基于健康度的狀態(tài)監(jiān)測(cè)及預(yù)警

結(jié)合訓(xùn)練集歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)前時(shí)刻的模型輸出，提出一種考慮運(yùn)行數(shù)據(jù)異常情況的塔筒健康度計(jì)算方法，建立EWMA指標(biāo)的塔筒健康度評(píng)價(jià)機(jī)制。首先分別計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的模型輸出下的評(píng)價(jià)向量，以及歷史樣本均值下的均值向量，通過計(jì)算評(píng)價(jià)向量與均值向量之間的曼哈頓距離（Manhattan distance）作為塔筒健康度指數(shù)：

1）對(duì)當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)進(jìn)行正向化處理，將歷史數(shù)據(jù)的均值作為最佳數(shù)值[xbest]，取[M=max{|xi-xbest|}]作為參照值，之后將[xi]按照[xi=1-xi-xbest/M]轉(zhuǎn)化成極大型數(shù)據(jù)。

2）結(jié)合表1的皮爾遜相關(guān)性系數(shù)，根據(jù)式（10）計(jì)算機(jī)艙風(fēng)速[v]、風(fēng)向[D]、機(jī)組有功功率[P]、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速[ωrad]、風(fēng)輪槳距角[β]這5個(gè)輸入的變量權(quán)重[ωr]：

[ωr=wrr=1qwr] （10）

式中：[wr]——基于皮爾遜系數(shù)法計(jì)算所得的各變量的特征權(quán)重。

3）計(jì)算當(dāng)前點(diǎn)的評(píng)價(jià)向量[R]和由各參數(shù)的樣本均值組成的均值向量[R+]：

[R=r1，r2，…，rm=x1·w1，x2·w2，…，xq·wq， xvib， yvibR+=r+1，r+2…，r+m=x1，best， x2，best，…xq，best， xvib， yvib] （11）

式中：[x1]——該時(shí)刻第[i]個(gè)變量轉(zhuǎn)化成極大型數(shù)據(jù)后的值，[i=1，2，…，q]，其中[q]為需要計(jì)算權(quán)重的變量數(shù)量；[wq]——其對(duì)應(yīng)的權(quán)重；[xvib、yvib]——塔筒振動(dòng)特性監(jiān)測(cè)模型輸出的塔筒[x]軸振動(dòng)和[y]軸振動(dòng)。

4）根據(jù)式（12），通過計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)向量[R]和歷史數(shù)據(jù)的均值向量[R+]之間的曼哈頓距離[d（R， "R+）]作為塔筒振動(dòng)健康指數(shù)，采用指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均指標(biāo)EWMA衡量健康度指數(shù)波動(dòng)情況，建立基于EWMA指標(biāo)的塔筒健康度評(píng)價(jià)機(jī)制，健康度指數(shù)波動(dòng)在閾值范圍內(nèi)證明塔筒運(yùn)行平穩(wěn)，當(dāng)塔筒振動(dòng)健康度評(píng)價(jià)指標(biāo)超過閾值表明塔筒運(yùn)行異常，實(shí)現(xiàn)基于健康度評(píng)價(jià)的塔筒運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)及預(yù)警。

[dR，R+=i=1mri-r+i] （12）

4 算例驗(yàn)證及分析

4.1 建模數(shù)據(jù)與流程介紹

研究數(shù)據(jù)來源于中國(guó)北方某近海風(fēng)電場(chǎng)，場(chǎng)站中心每秒采樣機(jī)組傳感器數(shù)據(jù)，包括機(jī)艙風(fēng)速、風(fēng)向、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、有功功率、槳距角、塔頂前后向振動(dòng)（[x]軸振動(dòng)）、塔頂側(cè)向振動(dòng)（[y]軸振動(dòng)）等參數(shù)。原始數(shù)據(jù)集為2012年3月1日起35 d的約300萬條完整運(yùn)行數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包含機(jī)組在0～23.75 m/s風(fēng)速區(qū)間下的運(yùn)行特性，運(yùn)行工況包括風(fēng)速3～8 m/s的機(jī)組低風(fēng)速運(yùn)行工況、8～12 m/s機(jī)組最大功率點(diǎn)跟蹤運(yùn)行工況、12 m/s以上的機(jī)組額定功率運(yùn)行工況以及15 m/s以上極端風(fēng)況的機(jī)組運(yùn)行工況，受不同工況下的機(jī)組運(yùn)行特性影響，塔筒的振動(dòng)特性也不同。

圖2所示為風(fēng)電機(jī)組塔筒振動(dòng)非線性動(dòng)態(tài)特性建模流程。SCADA系統(tǒng)采集機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)、塔筒頂部振動(dòng)數(shù)據(jù)，對(duì)原始數(shù)據(jù)中的空值采取繼承上一時(shí)刻歷史值進(jìn)行填補(bǔ)，對(duì)離群數(shù)據(jù)和機(jī)組未啟動(dòng)數(shù)據(jù)（負(fù)功率、3 m/s以下的超低風(fēng)速數(shù)據(jù)等）進(jìn)行剔除；對(duì)塔筒[x]軸振動(dòng)、[y]軸振動(dòng)采用VMD-HT算法分解并提取滿足頻率要求的固有模態(tài)振動(dòng)；構(gòu)建差分動(dòng)態(tài)回歸向量表征塔筒振動(dòng)動(dòng)態(tài)特性，基于特征向量凸平面劃分塔筒固有模態(tài)振動(dòng)空間，在每一個(gè)空間內(nèi)均勻采樣并重構(gòu)訓(xùn)練集，新訓(xùn)練集涵蓋機(jī)組所有工況，保證模型泛化能力；構(gòu)建風(fēng)電機(jī)組塔筒振動(dòng)非線性動(dòng)態(tài)MIMO模型，采用10折交叉驗(yàn)證法驗(yàn)證檢測(cè)模型精度，計(jì)算模型評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)模型效果；根據(jù)塔筒健康度評(píng)價(jià)機(jī)制評(píng)估塔筒狀態(tài)；最后基于提出的風(fēng)電機(jī)組塔筒全工況振動(dòng)特性高精度監(jiān)測(cè)和預(yù)警方法，在測(cè)試集上實(shí)現(xiàn)對(duì)塔筒的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和預(yù)警。

4.2 塔筒振動(dòng)信號(hào)分解與驗(yàn)證

獲取SCADA系統(tǒng)的塔筒頂端的[x]軸振動(dòng)和[y]軸振動(dòng)，以36000個(gè)點(diǎn)（10 h）為一個(gè)處理區(qū)間，對(duì)比實(shí)驗(yàn)采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法及其變體進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)分解，得到的14階振動(dòng)模態(tài)存在頻譜混疊：前3階模態(tài)均包含0.4～3.6 Hz的低頻振動(dòng)和高頻噪聲。VMD算法可靈活設(shè)置分解階次[k]，測(cè)試實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)[k≤6]時(shí)無法完全分解出塔筒振動(dòng)信號(hào)包含的高頻噪聲，同樣存在頻譜混疊，而當(dāng)[k≥11]時(shí)，分解出的IMF質(zhì)量較低，分解過度，且在大數(shù)據(jù)樣本的滾動(dòng)分解過程較為耗時(shí)，計(jì)算量大。

基于上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用VMD-HT算法，以36000個(gè)點(diǎn)為一個(gè)處理區(qū)間滾動(dòng)處理塔筒振動(dòng)信號(hào)，為了保證振動(dòng)模態(tài)滿足精度需求和頻譜要求的同時(shí)避免頻譜混疊和過度分解，將VMD的分解階次數(shù)[k]定為8，模態(tài)分解預(yù)期精度[ε]設(shè)置為[1×10-6]，并提取頻率為0.4～3.6 Hz區(qū)間的振動(dòng)模態(tài)表征塔筒振動(dòng)特性。VMD分解不僅能得到準(zhǔn)確反映塔筒振動(dòng)特性的低階模態(tài)，還能剔除振動(dòng)信號(hào)中包含的高頻噪聲。圖3所示為對(duì)測(cè)試集[x]軸振動(dòng)分解的1～8階模態(tài)分量，其中以兩種粗度區(qū)分噪聲和塔筒振動(dòng)模態(tài)：較粗的曲線為塔筒振動(dòng)低階模態(tài)IMF1，較細(xì)的線均為高頻噪聲，圖4為各階模態(tài)分別對(duì)應(yīng)的頻譜。

由圖4可發(fā)現(xiàn)：IMF1的頻譜在1 Hz附近，滿足塔筒的固有頻率0.4～3.6 Hz，從IMF2開始，頻譜均大于3.6 Hz，IMF1與IMF2之間不存在頻譜混疊現(xiàn)象，IMF1滿足目標(biāo)要求，因此該區(qū)間下提取IMF1表征測(cè)試集塔筒固有模態(tài)振動(dòng)特性。

4.3 塔筒固有模態(tài)振動(dòng)數(shù)據(jù)全工況均衡采樣

針對(duì)差分動(dòng)態(tài)向量所張成的運(yùn)行空間進(jìn)行緊致凸劃分，得到若干關(guān)鍵運(yùn)行域，在各運(yùn)行域內(nèi)均衡采集數(shù)據(jù)樣本，用于全工況動(dòng)態(tài)建模。基于特征向量選取結(jié)果，結(jié)合肘部分析法設(shè)定子工作域數(shù)量S為3，構(gòu)建輸入輸出差分向量，計(jì)算塔筒振動(dòng)特性特征向量并進(jìn)行聚類，所得子工作域劃分結(jié)果如圖5所示，其中不同色差劃分不同風(fēng)速下的機(jī)組運(yùn)行工況數(shù)據(jù)層級(jí)，最下層的點(diǎn)集表示風(fēng)速為3～8 m/s的運(yùn)行工況；中間層的點(diǎn)集表示風(fēng)速為8～12 m/s的運(yùn)行工況，最上層的點(diǎn)集表示風(fēng)速為12 m/s以上的運(yùn)行工況。

經(jīng)由差分域緊致凸劃分得到反映機(jī)組全部運(yùn)行工況的工作域來表征塔筒固有模態(tài)振動(dòng)空間，考慮到原始數(shù)據(jù)為百萬量級(jí)，不利于直接建模，因此在每個(gè)空間內(nèi)均勻采樣后構(gòu)建新的數(shù)據(jù)集作為模型訓(xùn)練集，新訓(xùn)練集涵蓋機(jī)組全部運(yùn)行工況，且能縮短模型訓(xùn)練時(shí)間。

4.4 塔筒振動(dòng)動(dòng)態(tài)特性建模及綜合性能評(píng)價(jià)

由4.3節(jié)重構(gòu)得到的模型訓(xùn)練集涵蓋機(jī)組全部運(yùn)行工況，訓(xùn)練集共72000個(gè)點(diǎn)，在模型訓(xùn)練和綜合性能評(píng)價(jià)中，設(shè)定數(shù)據(jù)訓(xùn)練集與驗(yàn)證集的比例為9∶1，模型輸入為機(jī)艙風(fēng)速v、風(fēng)向[D]、機(jī)組有功功率[P]、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速[ωrad]、風(fēng)輪槳距角[β]，輸出為分解得到的塔筒[x]軸、[y]軸固有模態(tài)振動(dòng)，模型輸入考慮輸入輸出的3階延遲階次，構(gòu)建基于ResNet網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電機(jī)組塔筒振動(dòng)非線性動(dòng)態(tài)MIMO模型。模型在訓(xùn)練集上訓(xùn)練并基于10折交叉驗(yàn)證法驗(yàn)證擬合效果。ResNet神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，模型訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置如表2所示。

采用均方根誤差[IRMSE]和絕對(duì)百分比誤差[IMAPE]評(píng)估塔筒振動(dòng)動(dòng)態(tài)特性檢測(cè)模型效果：

[IRMSE=1Nti=1NtP*i-Pi2] （13）

[IMAPE=1Ni=1NtP*i-PiPi×100%] （14）

式中：[Nt]——樣本總數(shù)；[P*i]——模型輸出結(jié)果；[Pi]——塔筒實(shí)際振動(dòng)特性。

監(jiān)測(cè)模型在訓(xùn)練集表現(xiàn)：塔筒[x]軸振動(dòng)模型輸出[IRMSE]為1×10-4 m/s2，[IMAPE]為3.5%；塔筒[y]軸振動(dòng)模型輸出[IRMSE]為1.13×10-4 m/s2，[IMAPE]為4.6%。后續(xù)在測(cè)試集上測(cè)試模型效果。測(cè)試集為機(jī)組實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，選取機(jī)組2012年4月4日的1800個(gè)機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)作為測(cè)試集數(shù)據(jù)用來測(cè)試模型精度并展示模型的擬合效果。對(duì)比算法需要能支持多個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)下的多輸入多輸出數(shù)據(jù)建模，因此忽略傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法，采用在時(shí)間序列數(shù)據(jù)建模領(lǐng)域效果優(yōu)異且支持多輸出建模的長(zhǎng)短時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long-short term memory，LSTM）和門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)（gated recurrent unit，GRU）兩種建模方法作對(duì)比。運(yùn)行參數(shù)設(shè)置與表2相同，神經(jīng)元數(shù)量設(shè)置為64個(gè)開展對(duì)比實(shí)驗(yàn)，ResNet、LSTM和GRU多輸出塔筒振動(dòng)動(dòng)態(tài)特性模型在測(cè)試集上的效果如圖6所示。圖6分別展示了塔筒[x]軸和[y]軸振動(dòng)對(duì)比，其中粗虛線為當(dāng)前時(shí)刻的塔筒振動(dòng)特性，粗實(shí)線為ResNet模型的仿真結(jié)果，細(xì)線分別為L(zhǎng)STM和GRU的仿真結(jié)果。

采用[IRMSE、IMAPE]評(píng)估測(cè)試集效果，表3的性能比較結(jié)果證明：基于ResNet網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電機(jī)組塔筒振動(dòng)特性監(jiān)測(cè)模型能更好地?cái)M合數(shù)據(jù)趨勢(shì)，實(shí)際表現(xiàn)優(yōu)于LSTM和GRU算法。

4.5 塔筒健康度計(jì)算及狀態(tài)監(jiān)測(cè)和預(yù)警應(yīng)用

塔筒振動(dòng)能反映機(jī)組整體運(yùn)行情況和塔筒狀態(tài)：正常運(yùn)行工況下的風(fēng)電機(jī)組塔筒運(yùn)行平穩(wěn)，塔筒x軸振動(dòng)和y軸振動(dòng)平穩(wěn)；在機(jī)組切入、切出及正常變槳過程中會(huì)在塔筒結(jié)構(gòu)承受范圍內(nèi)小幅增加塔筒振動(dòng)強(qiáng)度；當(dāng)出現(xiàn)大幅度異常振動(dòng)及長(zhǎng)時(shí)間異常振動(dòng)波動(dòng)時(shí)，證明塔筒本身、機(jī)組其他振動(dòng)部件存在故障隱患，或出現(xiàn)機(jī)組運(yùn)行故障，尤其在極端惡劣雨雪、湍流風(fēng)天氣、葉片掃塔及其他機(jī)組部件故障出現(xiàn)時(shí)，塔筒振動(dòng)劇烈，嚴(yán)重危害機(jī)組安全，若塔筒振動(dòng)過于劇烈，振動(dòng)頻率長(zhǎng)時(shí)間與模態(tài)頻率接近，會(huì)增加塔筒的側(cè)向折斷風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致塔筒彎折、風(fēng)電機(jī)組倒塔等重大事故發(fā)生。

健康度評(píng)估實(shí)驗(yàn)選取機(jī)組正常工況和大風(fēng)湍流等極端風(fēng)況下的不同數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證健康度評(píng)價(jià)結(jié)果，為方便繪制健康度折線圖和預(yù)警結(jié)果，正常工況和極端天氣風(fēng)況的數(shù)據(jù)大小為750個(gè)點(diǎn)。根據(jù)塔筒健康度計(jì)算方法得到塔筒健康分?jǐn)?shù)，根據(jù)健康度評(píng)價(jià)機(jī)制評(píng)估波動(dòng)情況，較小的平滑因子適用于對(duì)變化敏感的序列，因此設(shè)置EWMA平滑因子為0.3衡量健康度指數(shù)的波動(dòng)情況，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電機(jī)組塔筒的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)及預(yù)警。根據(jù)3節(jié)步驟1）～4）計(jì)算得到塔筒健康度以及健康度的EWMA指標(biāo)，采用[3σ]法則計(jì)算得到健康度評(píng)價(jià)指標(biāo)的設(shè)定閾值［75，104］，由此進(jìn)行塔筒健康度穩(wěn)定性和波動(dòng)性判定：EWMA可體現(xiàn)數(shù)據(jù)的波動(dòng)，當(dāng)EWMA出現(xiàn)跳變，證明塔筒健康度出現(xiàn)波動(dòng)，根據(jù)健康度計(jì)算公式，健康度波動(dòng)結(jié)果表明塔筒出現(xiàn)異常振動(dòng)；當(dāng)健康度指數(shù)波動(dòng)在均值89附近且處在閾值范圍內(nèi)，表明塔筒運(yùn)行平穩(wěn)，當(dāng)健康度的EWMA指標(biāo)低于74，表明監(jiān)測(cè)的塔筒振動(dòng)異常，觸發(fā)變槳停機(jī)等控制指令以減弱塔筒振動(dòng)，并將異常振動(dòng)信息反饋給運(yùn)維人員，為運(yùn)維決策提供信息支撐，及時(shí)進(jìn)行故障排查與維護(hù)，避免風(fēng)電機(jī)組倒塔。

圖7分別展示了機(jī)組正常運(yùn)行工況和塔筒異常振動(dòng)情況下的塔筒狀態(tài)監(jiān)測(cè)及預(yù)警效果。風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)行狀況下，塔筒無異常振動(dòng)，塔筒振動(dòng)健康度指數(shù)在均值線附近波動(dòng)，EWMA統(tǒng)計(jì)量值也在分值89附近上下波動(dòng)，不會(huì)超出上下閾值報(bào)警線；在大風(fēng)湍流下，塔筒吸收機(jī)組葉片振動(dòng)、機(jī)組變槳控制產(chǎn)生的振動(dòng)，同時(shí)塔筒本身吸收來自外部風(fēng)湍流的沖擊，導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組塔筒發(fā)生異常振動(dòng)，塔筒健康度指數(shù)的EWMA出現(xiàn)大幅度跳變，觸發(fā)閾值報(bào)警線，選取的異常工況在采樣點(diǎn)380、500和703處出現(xiàn)異常振動(dòng)，在其他時(shí)刻運(yùn)行情況正常。由圖7b可發(fā)現(xiàn)：雖然3次振動(dòng)評(píng)估結(jié)果的跳變幅度不同，但所提出的塔筒健康度評(píng)價(jià)機(jī)制均有效識(shí)別出機(jī)組異常振動(dòng)信息并及時(shí)報(bào)警。實(shí)驗(yàn)分別測(cè)試了3組正常工況和2組包含5次異常振動(dòng)的異常情況數(shù)據(jù)，均成功報(bào)警異常且未出現(xiàn)誤報(bào)警情況，證明所提出的評(píng)價(jià)機(jī)制能夠?qū)崿F(xiàn)風(fēng)電機(jī)組塔筒全工況振動(dòng)特性的高精度監(jiān)測(cè)和預(yù)警。

5 結(jié) 論

本文提出一種基于VMD-HT-ResNet非線性動(dòng)態(tài)建模技術(shù)的風(fēng)電機(jī)組塔筒振動(dòng)特性MIMO監(jiān)測(cè)模型，然后基于模型輸出結(jié)果和歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)計(jì)算塔筒運(yùn)行健康度，最后建立基于EWMA指標(biāo)的塔筒健康度評(píng)價(jià)機(jī)制，用于塔筒振動(dòng)特性狀態(tài)監(jiān)測(cè)和預(yù)警，得到以下主要結(jié)論：

1）基于VMD-HT算法的塔筒振動(dòng)信號(hào)處理方法能分解并提取塔筒振動(dòng)特性，可用于表征塔筒本征模態(tài)，同時(shí)消除高頻噪聲影響。

2）所定義的差分動(dòng)態(tài)回歸向量及其所張成的塔筒固有模態(tài)振動(dòng)空間，可精確表征實(shí)際大型風(fēng)電機(jī)組的全局復(fù)雜非線性運(yùn)行特性，全工況均衡采樣重構(gòu)得到的訓(xùn)練集涵蓋機(jī)組全部運(yùn)行工況，保證模型泛化能力。

3）提出的基于ResNet算法的大型風(fēng)電機(jī)組塔筒非線性動(dòng)態(tài)特性多輸入多輸出建模方法，兼顧了建模復(fù)雜度和模型精度，模型在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的風(fēng)電機(jī)組塔筒振動(dòng)特性泛化、狀態(tài)監(jiān)測(cè)和預(yù)警等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價(jià)值。

4）基于歷史數(shù)據(jù)和模型輸出提出一種塔筒健康度計(jì)算方法，基于指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均指標(biāo)的塔筒健康度評(píng)價(jià)機(jī)制應(yīng)用于塔筒運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和預(yù)警，能識(shí)別塔筒振動(dòng)異常并采取控制措施消除異常振動(dòng)，避免重大事故的發(fā)生，報(bào)警信息記錄為運(yùn)維決策提供信息支撐，及時(shí)進(jìn)行故障排查與維護(hù)，為機(jī)組安全運(yùn)行提供保障。所提方法實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電機(jī)組塔筒全工況振動(dòng)特性的高精度監(jiān)測(cè)和預(yù)警。

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VMD-HT-ResNet-BASED VIBRATION CONDITION MONITORING AND EARLY WARNING FOR WIND TURBINE TOWER

Hu Yang1，Li Bo1，Hu Yaozong1，F(xiàn)u Daoyi2，Hu Haopeng2

（1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources （NCEPU）， Beijing 102206， China；

2. China Shipbuilding Group Haizhuang Wind Power Co.， Ltd， Chongqing 401123， China）

Abstract：Aiming at the problem that it is difficult to reliably monitor and warn the multimodal vibration of large wind turbine tower， a multi-input and multi-output（MIMO） nonlinear dynamic modelling method combining variational modal decomposition（VMD）-Hilbert transform（HT）-residual network（RestNet） is proposed to model the nonlinear dynamic characteristics of tower vibration of wind turbines. The inherent modal vibration of the tower is decomposed and extracted， and the differential dynamic regression vectors that accurately characterize the vibration characteristics of the tower are defined， and balanced sampling and MIMO modelling are carried out for the whole working conditions. Then， an exponential moving average （EWMA） index is established to evaluate the health of the tower， which is used for its condition monitoring and early warning. Simulation results show that the proposed method achieves high-precision monitoring and early warning of the tower vibration characteristics of wind turbines under all operating conditions， which provides a guarantee for the high safety operation of the turbines.

Keywords：wind turbines； tower； variational mode decomposition； differential dynamic modelling； residual neural； healthiness evaluation