基于線性自抗擾的風(fēng)電機(jī)組MPPT與扭振協(xié)同控制

摘 要：針對(duì)最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）與扭振控制回路之間的耦合及運(yùn)行過程擾動(dòng)抑制問題，提出一種基于線性自抗擾的風(fēng)電機(jī)組MPPT與扭振協(xié)同控制方法。設(shè)計(jì)未知輸入觀測(cè)器并結(jié)合牛頓-拉夫遜算法為葉尖速比法MPPT估計(jì)有效風(fēng)速，設(shè)計(jì)卡爾曼濾波器為扭振控制回路估計(jì)傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度。在FAST中開展仿真研究。仿真案例表明：相較于傳統(tǒng)方法，所提出方法發(fā)電量提升1.58%，引入扭振控制器后，扭轉(zhuǎn)速度和扭角的標(biāo)準(zhǔn)差分別降低31.06%和0.50%，提高M(jìn)PPT性能的同時(shí)抑制傳動(dòng)鏈扭振。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機(jī)組；最大功率跟蹤；轉(zhuǎn)矩控制；扭振控制；有效風(fēng)速估計(jì)；線性自抗擾控制

中圖分類號(hào)：TM614 " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

大型風(fēng)電機(jī)組在額定風(fēng)速以下運(yùn)行時(shí)需要快速轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)以響應(yīng)風(fēng)速的快速變化，實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）［1］，且其大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量特性使得MPPT的難度進(jìn)一步加大［2］?，F(xiàn)有的控制方法通過快速調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩提高M(jìn)PPT性能，不可避免地增加了傳動(dòng)鏈的扭振載荷［3］。此外，機(jī)組大型化導(dǎo)致傳動(dòng)鏈關(guān)鍵部件柔性增加，在持續(xù)的高湍流環(huán)境激勵(lì)下扭振加劇，傳動(dòng)鏈關(guān)鍵部件疲勞損傷增長，機(jī)組使用壽命降低。因此，亟需開展風(fēng)電機(jī)組MPPT與扭振協(xié)同控制方法研究?，F(xiàn)有MPPT策略主要包括爬山法、最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制法（optimal torque control，OTC）和葉尖速比法［4］。爬山法基于擾動(dòng)觀察原理，風(fēng)速的快速波動(dòng)及大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量特性會(huì)導(dǎo)致其搜索方向偏移［5］。最優(yōu)轉(zhuǎn)矩法無需實(shí)時(shí)風(fēng)速信息，實(shí)際中易于實(shí)現(xiàn)，但其依賴于模型精度，機(jī)組的大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量特性導(dǎo)致其跟蹤響應(yīng)緩慢［6］。葉尖速比法利用誤差反饋控制的思想，控制葉尖速比保持在最佳值附近，擁有高帶寬轉(zhuǎn)速響應(yīng)，控制器設(shè)計(jì)自由度更高。在葉尖速比法基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［7］引入了滑膜控制方法，文獻(xiàn)［8］引入了模型預(yù)測(cè)控制方法，均提高了風(fēng)能捕獲效率。

基于傳統(tǒng)葉尖速比法的MPPT控制策略在快速追蹤最佳葉尖速比的同時(shí)也增大了傳動(dòng)鏈扭振載荷［9］。研究表明，在MPPT階段引入扭振控制器能有效抑制傳動(dòng)鏈扭振。文獻(xiàn)［10］分析了3種常用的MPPT方法對(duì)傳動(dòng)軸扭振的影響，提出在原有電磁轉(zhuǎn)矩基礎(chǔ)上疊加扭振抑制指令的MPPT控制方法，但其忽略了系統(tǒng)的非線性因素，同時(shí)忽略了MPPT與扭振控制的耦合作用。文獻(xiàn)［11］采用線性二次型調(diào)節(jié)器控制方法設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)矩控制器，將轉(zhuǎn)矩變化納入性能指標(biāo)中，對(duì)傳動(dòng)鏈實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)加阻，但其同樣進(jìn)行了線性化處理，難以反映真實(shí)機(jī)組的強(qiáng)非線性特性。文獻(xiàn)［12］在轉(zhuǎn)矩控制回路中引入了帶通濾波器，抑制了傳動(dòng)鏈扭振，但其作用效果易受模型精度的影響，且只能抑制特定頻率的振動(dòng)。

線性自抗擾控制（linear active disturbance rejection control，LADRC）具有不依賴模型、抗干擾能力強(qiáng)、解耦控制的優(yōu)點(diǎn)。因此，本文提出一種基于LADRC的風(fēng)電機(jī)組MPPT與扭振協(xié)同控制方法，將模型中的非線性不確定因素及各控制回路之間的耦合作用當(dāng)作擾動(dòng)并加以抑制，該控制方法旨在實(shí)現(xiàn)MPPT的同時(shí)抑制傳動(dòng)鏈扭振。

1 風(fēng)電機(jī)組動(dòng)力學(xué)模型

1.1 空氣動(dòng)力學(xué)模型

風(fēng)輪將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，由空氣動(dòng)力學(xué)原理［13］可知，風(fēng)輪吸收的功率為：

[Pa=12ρπR2v3CP（λ， β）λ=ωrRv] （1）

式中：[ρ]——空氣密度，kg/m3；[R]——風(fēng)輪半徑，m；[v]——風(fēng)速，m/s；[λ]——葉尖速比；[β]——葉片槳距角，rad；[CP（λ， β）]——風(fēng)能利用系數(shù)，為葉尖速比和槳距角的非線性函數(shù)，在MPPT階段，槳距角通常保持不變，設(shè)定為最優(yōu)值；[ωr]——風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，rad/s。

產(chǎn)生的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩為：

[Ta=Paωr=12ρπR3v2Cq（λ， β）Cq（λ， β）=CP（λ， β）λ] （2）

式中：[Ta]——風(fēng)輪氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩，N·m；[Cq（λ， β）]——?dú)鈩?dòng)轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

1.2 傳動(dòng)鏈系統(tǒng)模型

如圖1所示，風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈系統(tǒng)可簡化為兩質(zhì)量塊柔性軸模型［14］。將風(fēng)輪和發(fā)電機(jī)分別等效為具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的質(zhì)量塊，忽略齒輪箱及內(nèi)部其余零部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，考慮傳動(dòng)鏈的扭轉(zhuǎn)自由度，其動(dòng)力學(xué)方程為：

[Jrθr=Ta-Dγ-KγJgθg=1N（Dγ+Kγ）-Teγ=θr-θg/Nγ=θr-θg/N] （3）

式中：[Jr]、[Jg]——風(fēng)輪和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；[Te]——發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，N·m；[D]、[K]——傳動(dòng)鏈的等效阻尼系數(shù)和等效剛度系數(shù)，（N·m·s）/rad、（N·m）/rad；[N]——齒輪箱傳動(dòng)比；[θr]、[θg]——風(fēng)輪和發(fā)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角位移，rad；[θr]、[θg]——風(fēng)輪和發(fā)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；[θr]、[θg]——風(fēng)輪和發(fā)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角加速度，rad/s2；[γ]——傳動(dòng)鏈的扭轉(zhuǎn)角度，rad；[γ]——傳動(dòng)鏈的扭轉(zhuǎn)速度，rad/s。

定義中間變量：

[μ=vR] （4）

將[μ]代入式（1），則風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)角速度[θr]可定義為：

[θr=μλ] （5）

假定[μ=0]，將式（5）代入式（3），得到引入葉尖速比和扭轉(zhuǎn)角的動(dòng)力學(xué)方程：

[λ=-DJrλ+DJrμN(yùn)θg-KJrμγ+1JrμTaθg=DμJgNλ-DJgN2θg+KJgNγ-1JgTeγ=μλ-1Nθg] （6）

2 MPPT與扭振協(xié)同控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)MPPT與扭振控制器的控制目標(biāo)，在所提的轉(zhuǎn)矩控制方法中選擇葉尖速比和扭轉(zhuǎn)速度為被控變量［8，15］。根據(jù)式（6），這兩個(gè)回路存在耦合作用，并且模型參數(shù)在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)易改變，存在不確定因素。而LADRC將整個(gè)系統(tǒng)視為積分器串聯(lián)型［16］，其不依賴模型精度，能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)、外擾動(dòng)的觀測(cè)與補(bǔ)償。將MPPT與扭振控制兩個(gè)獨(dú)立回路之間的耦合作用視為系統(tǒng)的內(nèi)部擾動(dòng)并予以補(bǔ)償，即可實(shí)現(xiàn)解耦控制，達(dá)到MPPT與扭振控制綜合性能優(yōu)化目的。在二階LADRC中，可將風(fēng)電機(jī)組MPPT與扭振控制模型描述為式（7）所示的狀態(tài)空間形式：

[x1=x2x2=Ax2+Bx1+b0u+fx3=f] （7）

式中：[x1]——被控變量；[x2]——被控變量的導(dǎo)數(shù)；[A]、[B]——模型參數(shù)；[b0]——總擾動(dòng)估計(jì)補(bǔ)償因子；[u]——控制變量；[f]——系統(tǒng)總擾動(dòng)；[x3]——總擾動(dòng)的估計(jì)值。

LADRC主要由線性狀態(tài)誤差反饋控制率（linear state error feedback，LSEF）和線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（linear extended state observer，LESO）兩部分組成。

2.1 MPPT控制回路控制器設(shè)計(jì)

采用葉尖速比法的思想設(shè)計(jì)LADRC-MPPT控制器，將機(jī)組實(shí)時(shí)葉尖速比作為被控變量，調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩實(shí)現(xiàn)MPPT。根據(jù)式（6），可將風(fēng)電機(jī)組MPPT過程描述為：

[λ=-DJrλ+D2JrJgN2-KJrλ-DJrJgμN(yùn)Te+ " " " "KJrμN(yùn)-D2JrJgμN(yùn)3θg+DKJrJgμN(yùn)γ+1JrμTa] （8）

根據(jù)式（7）、式（8），確定狀態(tài)變量[x1=λ]，[x2=λ]，[x3=f]，控制變量[u=Te]，整理得：[A=-DJr]；[B=D2JrJgN2-KJr]；[b0=-DJrJgμN(yùn)]；[f=KJrμN(yùn)-D2JrJgμN(yùn)3θg+DKJrJgμN(yùn)γ+1JrμTa]。f中包含系統(tǒng)外部擾動(dòng)、模型參數(shù)的不確定性和MPPT與其余控制回路之間的耦合作用。將其擴(kuò)張為新的狀態(tài)變量，以風(fēng)電機(jī)組實(shí)時(shí)葉尖速比作為輸入量，建立LESO估計(jì)系統(tǒng)各狀態(tài)變量。離散的LESO方程為：

[e=z1（k）-y（k）y（k）=λ（k）z1（k+1）=z1（k）+h[z2（k）-β01e]z2（k+1）=z2（k）+h[z3（k）-β02e+b0u]z3（k+1）=z3（k）-hβ03e] （9）

式中：[z1]、[z2]、[z3]——觀測(cè)器狀態(tài)變量，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)及總擾動(dòng)估計(jì)；[β01]、[β02]、[β03]——擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器調(diào)節(jié)參數(shù)，其數(shù)值越大系統(tǒng)響應(yīng)越快，但取值過大會(huì)造成控制器發(fā)散，進(jìn)而系統(tǒng)失穩(wěn)；[h]——采樣時(shí)間，取值過大計(jì)算精度降低，取值過小計(jì)算效率下降。

LSEF控制律為：

[u0（k）=kp[r-z1（k）]-kdz2（k）u（k）=u0（k）-z3（k）b0] （10）

式中：[kp]、[kd]——比例增益和微分增益，[kp]越大系統(tǒng)響應(yīng)越快，增大[kd]可抑制超調(diào)，但取值過大會(huì)造成系統(tǒng)振蕩發(fā)散；[r]——被控變量的參考值，其為最佳葉尖速比[λopt]。

LADRC的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 扭振控制回路控制器設(shè)計(jì)

對(duì)于風(fēng)電機(jī)組可通過調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)鏈的動(dòng)態(tài)加阻，從而減小傳動(dòng)鏈的扭振載荷［15］。在原有MPPT階段電磁轉(zhuǎn)矩指令的基礎(chǔ)上，疊加用于抑制扭振的電磁轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)加阻，降低傳動(dòng)鏈扭振載荷。為保證機(jī)組的MPPT性能不受影響，控制器輸出被限制在一定區(qū)間里。根據(jù)式（3），可將傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)描述為：

[γ=-DJr+DJgN2γ-KJr+KJgN2γ+1JgNTe+1JrTa] （11）

根據(jù)式（7）、式（11），確定狀態(tài)變量[x1=γ]，[x2=γ]，[x3=f]，控制變量[u=Te]，整理得：[A=-DJr+DJgN2]；[B=-KJr+KJgN2]；[b0=1JgN]； [f=1JrTa]。將實(shí)時(shí)扭轉(zhuǎn)速度作為LESO的輸入量，將[γ=0]作為扭振控制器的參考輸入量。扭振控制回路中的LSEF、LESO設(shè)計(jì)與MPPT控制回路一致，此處不再贅述。

3 有效風(fēng)速與傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度估計(jì)

葉尖速比法的難點(diǎn)在于實(shí)時(shí)獲取有效風(fēng)速。此外，盡管可根據(jù)式（3）計(jì)算得出傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度，但測(cè)量精度要求較高，其易受測(cè)量噪聲的影響。針對(duì)該問題，設(shè)計(jì)未知輸入觀測(cè)器（unknown input observer，UIO）并結(jié)合牛頓-拉夫遜算法估計(jì)有效風(fēng)速［17］，設(shè)計(jì)卡爾曼濾波器估計(jì)傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度。有效風(fēng)速-扭轉(zhuǎn)速度估計(jì)器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

3.1 未知輸入觀測(cè)器設(shè)計(jì)

根據(jù)式（3），傳動(dòng)鏈狀態(tài)空間方程可寫為：

[γθrθg=01-1N-KJr-DJrDJrNKJgNDJgN-DJgN2γθrθg+ " " " " " " 00-1JgTTe+01Jr0TTay=ωmr=010γθrθgT+υ] （12）

假定測(cè)量值：

[y=ωmr=ωr+υ] （13）

式中：[ωmr]——風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的測(cè)量值，rad/s；[υ]——測(cè)量噪聲。

假定測(cè)量噪聲與未知輸入[Ta]之間的關(guān)系為：

[υ=ETa] （14）

式中：[E]——擾動(dòng)系數(shù)。

根據(jù)式（12）～式（14），設(shè)計(jì)比例積分觀測(cè)器，其數(shù)學(xué)模型為：

[x=Ax+Bu+DTa+KP（y-y）Ta=KI（y-y）y=Cx+ETay=Cx+ETa] （15）

式中：[x]——[x]的估計(jì)值；[y]——[y]的估計(jì)值；[u]——控制變量，這里為電磁轉(zhuǎn)矩；[Ta]——?dú)鈩?dòng)轉(zhuǎn)矩的估計(jì)值；[KP]、[KI]——相應(yīng)維度的矩陣，分別為比例增益和積分增益；[A、B、C、D]——系數(shù)矩陣。

未知輸入觀測(cè)器結(jié)構(gòu)如圖4所示。根據(jù)文獻(xiàn)［18］中UIO收斂性證明及設(shè)計(jì)方法，選擇合適的觀測(cè)器增益[KP]和[KI]，完成對(duì)氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩的狀態(tài)觀測(cè)。

3.2 基于牛頓-拉夫遜算法的有效風(fēng)速估計(jì)

在氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩估計(jì)和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速測(cè)量的基礎(chǔ)上，運(yùn)用牛頓-拉夫遜算法，求解轉(zhuǎn)矩系數(shù)關(guān)于葉尖速比的非線性函數(shù)，估計(jì)出風(fēng)電機(jī)組的有效風(fēng)速。風(fēng)電機(jī)組MPPT階段，槳距角保持最優(yōu)值不變，此時(shí)轉(zhuǎn)矩系數(shù)Cq僅為[λ]的函數(shù)。根據(jù)式（2），構(gòu)造函數(shù)：

[H=Ta-12ρπR3v2nCq（λn）λn=ωmrRvn] （16）

求[H]對(duì)于風(fēng)速[v]的偏導(dǎo)：

[?H?v=-ρπR3vnCq（λn）+12ρπR4ωmr?Cq（λ）?λ] （17）

通過迭代計(jì)算，估計(jì)出有效風(fēng)速。估計(jì)有效風(fēng)速的遞推表達(dá)式為：

[vn+1=vn-H?H/?v] （18）

3.3 基于卡爾曼濾波的傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度估計(jì)

根據(jù)式（3），將傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度引入狀態(tài)變量中，得到新的狀態(tài)空間方程：

[γγ=01-K（JgN2+Jr）JrJgN2-D（JgN2+Jr）JrJgN2γγ+ " " " " 001JgN1JrTeTa+01wy=θg=KJgNDJgNγγ+-1Jg0TeTa+δ] （19）

式中：[w]——系統(tǒng)的過程噪聲；[δ]——系統(tǒng)的測(cè)量噪聲；上述二者為均值等于0的高斯白噪聲，其協(xié)方差矩陣分別為[Q]和[R]。

利用零階保持其將式（19）離散化，為使估計(jì)值更加接近真實(shí)值，需最小化估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣：

[P=limt→∞Exk-xkxk-xkT] （20）

進(jìn)行初始化賦值并計(jì)算先驗(yàn)狀態(tài)及先驗(yàn)誤差協(xié)方差：

[x-k-1=x0， Pk-1=P0x-k=Ax-k-1+Buk-1P-k=APk-1AT+Q] （21）

計(jì)算卡爾曼增益[Kk]：

[Kk=P-kCTCP-kCT+R] （22）

根據(jù)卡爾曼增益計(jì)算后驗(yàn)估計(jì)值并更新校正誤差協(xié)方差矩陣，進(jìn)行迭代計(jì)算。

[xk=x-k+Kk（yk-Cx-k）Pk=（I-KkC）P-k] （23）

矩陣[Q]和[R]決定卡爾曼濾波器對(duì)模型預(yù)測(cè)值與測(cè)量值的權(quán)重，二者的取值對(duì)估計(jì)性能有重要影響。較大的[Q]矩陣元素值會(huì)增加系統(tǒng)狀態(tài)的不確定性，較大的[R]矩陣元素值會(huì)使濾波響應(yīng)變慢，造成估計(jì)器性能下降。因此，需綜合考慮卡爾曼濾波器性能設(shè)計(jì)矩陣[Q]和[R]。

綜上，基于LADRC的MPPT與扭振協(xié)同控制方法如圖5所示。利用風(fēng)輪轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩和發(fā)電機(jī)加速度信號(hào)估計(jì)出有效風(fēng)速及傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度。進(jìn)而基于雙LADRC回路的MPPT控制器和扭振控制器計(jì)算輸出電磁轉(zhuǎn)矩信號(hào)，實(shí)現(xiàn)MPPT的同時(shí)盡可能抑制傳動(dòng)鏈扭振。

4 仿真驗(yàn)證與分析

采用美國國家能源實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的FAST與Matlab/Simulink開展聯(lián)合仿真，驗(yàn)證有效風(fēng)速-扭轉(zhuǎn)速度估計(jì)器及線性自抗擾控制器的有效性。算例為NREL 5 MW風(fēng)電機(jī)組，其主要參數(shù)如表1所示。MPPT控制回路的調(diào)節(jié)參數(shù)：[kp=3]，[kd=1]，[b0=-2×10-5]，[b01=2.4，b02=1.92]，[b03=0.3]，[h=0.008]；扭振控制回路LESO參數(shù)與系統(tǒng)帶寬有關(guān)，其與MPPT控制回路LESO參數(shù)保持一致即可獲得良好的控制性能；扭振控制回路的LSEF參數(shù)：[kpt=20，kdt=30]，[b0t=2×10-5]；限幅器約束范圍：[-2～2] kN·m。

4.1 有效風(fēng)速及傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度估計(jì)器性能分析

為驗(yàn)證有效風(fēng)速及傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度估計(jì)器的性能，利用TurbSim生成均值為8.5 m/s的湍流風(fēng)模型，其湍流度為20.0%，風(fēng)剪切系數(shù)為0.2。圖6所示為設(shè)計(jì)的估計(jì)器對(duì)氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩、有效風(fēng)速及傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度的估計(jì)效果。

從圖6可看出，估計(jì)值與實(shí)際值具有較好的一致性。其中，氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩估計(jì)的平均相對(duì)誤差為2.16%；有效風(fēng)速估計(jì)的平均相對(duì)誤差為0.87%；扭轉(zhuǎn)速度的估計(jì)值和實(shí)際值的相關(guān)度為0.93。因此，說明估計(jì)得到的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩、有效風(fēng)速及傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度能夠表征實(shí)際狀況，滿足設(shè)計(jì)要求，可用于后續(xù)控制器設(shè)計(jì)。

4.2 基于LADRC的MPPT與扭振協(xié)同控制器性能分析

圖7為在平均風(fēng)速8.5 m/s，湍流強(qiáng)度為20%的湍流風(fēng)況下3種控制器MPPT性能對(duì)比圖。表2為3種控制器作用下風(fēng)電機(jī)組響應(yīng)統(tǒng)計(jì)分析。其中LADRC-扭振代表LADRC-MPPT控制器與扭振控制器共同作用。從圖7b和圖7c可看出，由于LADRC-MPPT控制策略能實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)補(bǔ)償，當(dāng)風(fēng)速出現(xiàn)大范圍波動(dòng)時(shí)，機(jī)組仍可快速追蹤最佳葉尖速比，相較于傳統(tǒng)的OTC方法，可使風(fēng)能利用系數(shù)穩(wěn)定保持在最大值附近。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析，在OTC控制器、LADRC-MPPT和LADRC-扭振控制器作用下，相對(duì)于最佳葉尖速比，葉尖速比的均方根誤差（root mean squared error，RMSE）分別為0.45、0.23和0.23。相對(duì)于最大風(fēng)能利用系數(shù)，風(fēng)能利用系數(shù)的RMSE分別為[4.43×10-3、1.14×10-3]和[1.14×10-3]。結(jié)果表明，LADRC-MPPT控制器能有效提高風(fēng)電機(jī)組MPPT性能，引入基于LADRC的扭振控制器對(duì)風(fēng)電機(jī)組MPPT的性能影響較小。在發(fā)電功率方面，從圖7d可看出，由于LADRC對(duì)風(fēng)速波動(dòng)的快速響應(yīng)，造成電磁轉(zhuǎn)矩的大范圍波動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致發(fā)電功率的波動(dòng)。OTC、LADRC-MPPT和LADRC-扭振作用下功率的標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation，STD）分別為472.82、600.38和603.47 kW。引入扭振控制器使得輸出功率的STD提高0.51%，對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)提出更高的要求，但發(fā)電機(jī)本身的調(diào)節(jié)能力完全能夠滿足需求。在發(fā)電量方面，200 s內(nèi)OTC、LADRC-MPPT和LADRC-扭振作用下的發(fā)電量分別為124.24、126.20和126.20 kWh。結(jié)果表明，LADRC-MPPT作用下的發(fā)電量相較于OTC方法提高1.58%，引入扭振控制器對(duì)發(fā)電量無顯著影響。

在傳動(dòng)鏈扭振控制方面，圖8為3種控制器扭振控制性能對(duì)比圖。從圖8a、圖8b和表2可看出，在應(yīng)用扭振控制方法后，與LADRC-MPPT控制相比，扭轉(zhuǎn)速度STD下降31.06%，扭轉(zhuǎn)角STD下降0.50%。表明扭轉(zhuǎn)速度及扭轉(zhuǎn)角波動(dòng)減小，引入扭振控制器彌補(bǔ)了基于葉尖速比法的LADRC-MPPT在發(fā)電量提升的同時(shí)造成傳動(dòng)鏈扭振載荷增大的不足。進(jìn)一步從頻域角度分析扭振控制能力。由圖8c和圖8d可知，扭振控制器的加入削弱了傳動(dòng)鏈固有頻率1.7 Hz附近的扭振幅度，有效抑制傳動(dòng)鏈扭振，同時(shí)減弱2～4 Hz頻率的振動(dòng)。對(duì)于0～1 Hz的低頻段，基于葉尖速比法的兩種控制策略扭振幅度基本一致，但均大于OTC方法，這是追求MPPT性能提升的必然結(jié)果。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)大型風(fēng)電機(jī)組MPPT與傳動(dòng)鏈扭振控制的綜合性能優(yōu)化問題，提出基于LADRC的MPPT與扭振協(xié)同控制方法，得到主要結(jié)論如下：

1）分析風(fēng)電機(jī)組動(dòng)力學(xué)特性，建立適用于MPPT控制、扭振控制、有效風(fēng)速估計(jì)和傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度估計(jì)的風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)空間模型。

2）分析風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)空間模型，提出基于LADRC的MPPT與扭振協(xié)同控制方法。設(shè)計(jì)未知輸入觀測(cè)器估計(jì)氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩，結(jié)合牛頓-拉夫遜算法估計(jì)有效風(fēng)速，設(shè)計(jì)卡爾曼濾波器估計(jì)傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度。

3）仿真案例表明，與風(fēng)電機(jī)組傳統(tǒng)OTC方法相比，發(fā)電量提升1.58%，引入扭振控制器后，扭轉(zhuǎn)速度標(biāo)準(zhǔn)差降低31.06%，扭轉(zhuǎn)角標(biāo)準(zhǔn)差降低0.50%。所提出的控制方法能在提升風(fēng)電機(jī)組MPPT性能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)鏈扭振控制。

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COOPERATIVE CONTROL OF WIND TURBINE MPPT AND TORSIONAL VIBRATION BASED ON LINEAR ACTIVE DISTURBANCE REJECTION

Wang Haodong1，Tian De1，Li Xinkai2，Lao Wenxin2，Su Yi1，Wang Yong1

（1. State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources， North China Electric Power University，

Beijing 102206， China； "2. China Huaneng Group Clean Energy Research Institute Co.， Ltd.， Beijing 102209， China）

Abstract：Aiming at the problem of coupling between MPPT and torsional vibration control loop and disturbance suppression in the operation process， a cooperative control method of MPPT and torsional vibration of wind turbine based on linear active disturbance rejection is proposed. The unknown input observer is designed and combined with the Newton-Raphson algorithm to estimate the effective wind speed for the tip speed ratio method MPPT， and the Kalman filter is designed to estimate the torsional speed of the drivetrain for the torsional vibration control loop. The simulation research is carried out based on the 5 MW wind turbine model in FAST. The simulation case shows that compared with the traditional method， the power generation of the proposed method is increased by 1.58%. After the introduction of the torsional vibration controller， the standard deviation of the torsional speed and torsion angle is reduced by 31.06% and 0.50%， respectively， which improves the MPPT performance and suppresses the drivetrain torsional vibration.

Keywords：wind turbines； maximum power point trackers； torque control； torsional vibration control； effective wind speed estimation； linear active disturbance rejection control