考慮傾斜與偏航的漂浮式風(fēng)電場模型預(yù)測尾流優(yōu)化控制

摘 要：針對漂浮式風(fēng)電機組特點，提出一種適用于尾流優(yōu)化控制的漂浮式風(fēng)電場卷曲尾流模型。該模型針對漂浮式風(fēng)電場內(nèi)機組傾斜的尾流動態(tài)特征，基于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)卷曲尾流模型考慮傾斜與偏航偏差計算。在此基礎(chǔ)上，提出一種模型預(yù)測尾流優(yōu)化控制方法，以漂浮式風(fēng)電場輸出功率最大為目標(biāo)協(xié)調(diào)各機組出力。在FAST.Farm中，將所建準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)卷曲尾流模型（curl-N）與初始卷曲尾流模型（curl-O）、極性尾流模型（Polar）、大渦模擬（LES）計算的尾跡虧損速度對比，驗證所建模型的準(zhǔn)確性。為證明優(yōu)化控制方法有效性，與無尾流優(yōu)化、傳統(tǒng)尾流優(yōu)化進行出力特性對比，結(jié)果表明，所提準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)卷曲尾流模型可適用于尾流優(yōu)化控制，模型預(yù)測尾流優(yōu)化控制可有效提高漂浮式風(fēng)電場整場出力。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)電場；尾流；模型預(yù)測控制；優(yōu)化控制；發(fā)電量提升

中圖分類號：TM315 " " " " " " " " " " " 文獻標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著全球能源短缺問題的出現(xiàn)，風(fēng)能、太陽能等可再生能源得到飛速發(fā)展［1-2］。近年來，陸地風(fēng)電資源的開發(fā)逐漸趨于完善，由于海上風(fēng)資源充足、平均風(fēng)速和年可利用小時數(shù)更高，對于更大容量的風(fēng)電機組更加適宜，風(fēng)電機組逐漸海上發(fā)展［3］。由于海上風(fēng)資源更好，海上風(fēng)電機組的容量及機組數(shù)量逐漸增加，機組之間的間距逐漸減小，因此各臺機組之間的尾流效應(yīng)引起廣泛關(guān)注［4］。偏航控制策略可以降低尾流效應(yīng)的影響，進而提高下游機組的迎風(fēng)風(fēng)速，從而實現(xiàn)風(fēng)電場整場功率提升［5-6］。當(dāng)前一些學(xué)者從電力系統(tǒng)角度對風(fēng)電場控制進行了研究［7］，但這些研究大都不考慮風(fēng)電場內(nèi)部尾流作用。以上分析了尾流優(yōu)化控制能提高風(fēng)電場整場功率并證明了尾流優(yōu)化的有效性。風(fēng)電場尾流控制有兩種，一種是無模型的尾流控制；另一種是基于模型的尾流控制，主要包括高精度計算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）數(shù)值模擬的尾流模型以及基于經(jīng)驗公式的尾流模型，高精度CFD數(shù)值模擬的尾流模型計算精度高、可靠性高，但計算量較大、計算成本較高，不適于尾流優(yōu)化控制。相較而言，基于經(jīng)驗公式的尾流模型既滿足工程應(yīng)用所需的計算精度同時具備計算的快速性，故本文以卷曲尾流模型（curl）為基礎(chǔ)進行研究。

卷曲尾流模型在計算尾跡虧損速度分量時，初始卷曲尾流模型轉(zhuǎn)子平面坐標(biāo)中僅考慮機組傾斜的影響，本文在考慮機組傾斜基礎(chǔ)上增加機組傾斜與偏航共同影響轉(zhuǎn)子平面所接觸尾跡面積，進而精確計算尾跡虧損速度分量，精確捕獲尾跡虧損效果。尾流優(yōu)化控制是通過協(xié)調(diào)風(fēng)電場內(nèi)各臺機組的偏航狀態(tài)來實現(xiàn)的，考慮到漂浮式風(fēng)電場具有非線性、時變、強氣動力耦合等特性，因此，越來越多的研究關(guān)注到尾流優(yōu)化控制的方法。模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC）是一種基于預(yù)測模型的控制算法，被廣泛應(yīng)用到風(fēng)電場尾流優(yōu)化控制策略中，利用滾動優(yōu)化和反饋校正來減小控制對象的建模誤差，同時，克服了結(jié)構(gòu)、環(huán)境和參數(shù)等不確定因素的影響［8-9］。文獻［10］研究基于伴隨模型預(yù)測控制的尾流風(fēng)電場最優(yōu)能量提取，以最小化尾流功率損失，建立了約束優(yōu)化問題；文獻［11］研究基于學(xué)習(xí)模型預(yù)測控制的算法數(shù)據(jù)驅(qū)動控制方法，以實現(xiàn)海上風(fēng)電場總發(fā)電量最大。以上研究都是基于MPC方法來實現(xiàn)尾流優(yōu)化控制，但針對海上環(huán)境復(fù)雜、風(fēng)速波動性強、變化速度快等特性，以上方法在計算量以及計算速度上并不能滿足當(dāng)前的需要。

本文基于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)卷曲尾流模型建立漂浮式風(fēng)電場功率模型，利用文獻［12］中麻雀搜索算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測方法（sparrow search algorithm-wind speed prediction using BP neural network，SSA-BP）超短期風(fēng)速預(yù)測方法預(yù)測得到未來時刻功率，以風(fēng)電場預(yù)測功率值與設(shè)定功率值差最小為目標(biāo)函數(shù)進行滾動優(yōu)化，設(shè)定偏航角和功率范圍為約束條件，以目標(biāo)函數(shù)最小條件下最優(yōu)偏航角傳遞至準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)卷曲尾流模型（quasi-steady curling wake model-Nurture，curl-N）的功率預(yù)測模型進行反饋，用于滾動優(yōu)化，實現(xiàn)風(fēng)電場模型預(yù)測尾流優(yōu)化控制。

1 考慮漂浮式機組傾斜與偏航偏差的尾流模型

準(zhǔn)確分析尾流效應(yīng)對提高風(fēng)電場發(fā)電量至關(guān)重要，卷曲尾流模型可準(zhǔn)確描述尾跡和多尾跡的相互作用。

本文所建新卷曲尾流模型考慮漂浮式機組較固定式機組受額外的6個自由度影響，如圖1所示，機組傾斜與偏航程度較大時對尾流的誘導(dǎo)速度分量產(chǎn)生影響，通過建立轉(zhuǎn)子平面坐標(biāo)下尾跡平面誘導(dǎo)速度函數(shù)關(guān)系，從而獲得更為準(zhǔn)確的漂浮式機組尾跡風(fēng)速。

笛卡爾坐標(biāo)系描述流動方程為：

[?u?t+u?u?x+v?u?y+w?u?z=??yvT?u?y+??zvT?u?z] （1）

式中：[x、y、z]——來流風(fēng)速的切向、徑向和軸向方向；[u]——來流風(fēng)速，m/s；[t]——時間，s；[vT]——尾流平面每個坐標(biāo)處的渦流黏度，可計算為環(huán)境湍流和尾流剪切層貢獻之和。

湍流黏度模型的極坐標(biāo)梯度由笛卡爾變量計算為：

[?u（x， y， z）?r=?u（x， y， z）?y·yr+?u（x， y， z）?z·zr] （2）

[?u（x， y， z）?θ=-?u（x， y， z）?yz+?u（x， y， z）?zy] （3）

式中：θ——x軸和軸向之間測量的角度，（ °）；r——徑向距離，m，根據(jù)軸對稱假設(shè)，每個平面中的變量沿著徑向坐標(biāo)r的函數(shù)。

在卷曲尾跡公式中存在交叉流分量，交叉流分量來自尾流和卷曲尾流的誘導(dǎo)速度之和：

[Δv=Δvcurl+Δvswirl， "Δw=Δwcurl+Δwswirl] （4）

式中：Δv——橫流分量，m/s；Δw——縱流分量，m/s；Δvcurl——卷曲尾流的誘導(dǎo)速度，m/s；Δvswirl——橫流尾流渦流的誘導(dǎo)速度，m/s；Δwcurl——橫流卷曲尾流的誘導(dǎo)速度，m/s；Δwswirl——尾流渦流的誘導(dǎo)速度，m/s。

如圖2所示，ψs為傾斜角度，ψs為負(fù)時，虛線表示機組的傾斜作用，實線表示機組傾斜與偏航共同作用。轉(zhuǎn)子平面位置函數(shù)變?yōu)椋?/p>

[yχ=-zscos（90°-ψs）cos（χs）zχ=zscos（ψs）] （5）

式中：χs——機組傾斜與偏航共同作用下機組偏差角度，（ °）；yχ——轉(zhuǎn)子平面徑向位置函數(shù)；zχ——轉(zhuǎn)子平面軸向位置函數(shù)；zs——轉(zhuǎn)子平面的軸向坐標(biāo)。

平面坐標(biāo)系中[zs∈［-R，R］]，[R=D/2]，[R]為風(fēng)輪半徑，單位為m，[D]為風(fēng)輪直徑，單位為m。由畢奧-薩伐爾定律得到第一尾跡平面的誘導(dǎo)速度為：

[Δvcurl（y， z）=-RRVσ（y-yχ， z-zχ）ΓzsRR2-zsdzs] （6）

[Δwcurl（y， z）=-RRVσ（x-xχ， z-zχ）ΓzsRR2-zsdzs] （7）

式中：[Vσ]——由于渦的存在而在這個第一尾跡平面上產(chǎn)生的速度，m/s。

中心環(huán)流強度[Γ]可定義為推力系數(shù)、偏航角與轉(zhuǎn)子直徑速度的相關(guān)函數(shù)，其表達式為：

[Γ=D2UrelCTsinχscosχs] （8）

式中：[D]——由于葉片的彈性運動而變化的轉(zhuǎn)子直徑，m/s；[Urel]——轉(zhuǎn)子直徑速度，m/s；[CT]——經(jīng)過時間濾波的推力系數(shù)；[χs]——隨著時間變化機組的偏航角度，（ °）。

卷曲模型計算入流速度（來流風(fēng)速與葉輪旋轉(zhuǎn)速度之和）時，入流角度三角函數(shù)表達式為：

[tanψ=1-α（1+α）λr] （9）

式中：[ψ]——入流角，（ °）；[α]——入流速度向量與機組葉片弦線之間的夾角，（ °）；[α]——軸向誘導(dǎo)因子；[λr]——局部尖速比（葉片處轉(zhuǎn)速與來流風(fēng)速之比）。

2 漂浮式風(fēng)電場模型預(yù)測尾流優(yōu)化控制

考慮傾斜與偏航的漂浮式風(fēng)電場模型預(yù)測尾流優(yōu)化控制示意如圖3所示，首先基于風(fēng)電場自然來流風(fēng)速與歷史風(fēng)速利用SSA-BP方法進行短期風(fēng)速預(yù)測，基于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)卷曲尾流模型的功率預(yù)測模型計算風(fēng)電場各臺機組短期功率預(yù)測值，以整場短期功率預(yù)測值與設(shè)定值差值最小為目標(biāo)函數(shù)進行滾動優(yōu)化，得到目標(biāo)函數(shù)最小條件下最優(yōu)偏航角傳遞至風(fēng)電場進行控制，計算各臺機組當(dāng)前時刻功率值與最有偏航角傳遞至基于curl-N的功率預(yù)測模型進行反饋，用于滾動優(yōu)化。

2.1 基于curl-N的風(fēng)電場功率預(yù)測模型

預(yù)測模型的關(guān)鍵是基于系統(tǒng)的歷史輸入和輸出以及當(dāng)前輸入來預(yù)測未來的輸出，本文功率輸出模型基于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)卷曲尾流模型建立。漂浮式風(fēng)電場內(nèi)各臺風(fēng)電機組的功率[Pi]為［13］：

[Pi=12ρπr2v3CP（α）] （10）

式中：[ρ]——空氣密度，kg/m3；[Cp]——風(fēng)能利用系數(shù)，且[Cp=4α（1-α）2]。

由文獻［14］對風(fēng)能利用系數(shù)與風(fēng)電機組的偏航角以及軸向誘導(dǎo)因子的關(guān)系進行修正，表示為：

[CPαi， χi=4αi1-αi2ηcosχiPp] （11）

式中：αi——第i臺機組軸向誘導(dǎo)因子值；χi——第i臺機組偏航角度值，（ °）；η——機組在當(dāng)前狀態(tài)下風(fēng)能轉(zhuǎn)化效率，η=0.768；Pp=1.88。

將式（11）代入式（10）可得漂浮式風(fēng)電場內(nèi)第[i]臺風(fēng)電機組輸出功率為：

[Pi=2ρπr2v3iαi（1-αi）2ηcos（χi）Pp] （12）

根據(jù)式（12），風(fēng)電場第[i]臺機組預(yù)測功率表達式為：

[Pi（k+j/k）=f（v0（k+j/k）， χ1（k+j/k），χ2（k+j/k），…， χi（k+j/k））] （13）

式中：[Pi（k+j/k）]——基于[k]時刻對[k+j]時刻第[i]臺機組功率預(yù)測值，其中[j=1， 2， 3， …， Nq]，其中[Nq]為預(yù)測時域；[v]0（[k+j/k]）——SSA-BP預(yù)測[k+j]時刻風(fēng)電場自然來流風(fēng)速預(yù)測值；[χi（k+j/k）]——[k]時刻對[k+j]時刻第[i]臺機組偏航角值。

2.2 優(yōu)化控制目標(biāo)函數(shù)與約束條件

對于優(yōu)化問題的處理方式是將最大化問題轉(zhuǎn)化為最小化問題，則最大化風(fēng)電場預(yù)測功率等同于最小化功率設(shè)定值與預(yù)測值差值最??；優(yōu)化控制的目標(biāo)函數(shù)表示為：

[Psum=i=1N（Pi）X（k）=Psum（k）=i=1N（Pi（k））X（k+1/k）=Psum（k+1/k）=i=1NPi（k+1/k）…X（k+j/k）=Psum（k+j/k）=i=1NPi（k+j/k）f1=mini=1NPref（k+j/k）-Pi（k+j/k）2] （14）

式中：[X（k+1/k）]——基于[k]時刻系統(tǒng)狀態(tài)變量在未來時間[k+1]時刻的預(yù)測值；[Pref]——機組最大功率設(shè)定值。

為保證機組安全運行，風(fēng)電場各臺機組設(shè)置最大功率和最小功率約束，同時考慮優(yōu)化變量偏航角的范圍約束，則約束條件為：

[χmin≤χi（k+j/k）≤χmaxPmin≤Pi（k+j/k）≤Pmax] （15）

考慮風(fēng)電場內(nèi)某臺機組出現(xiàn)機械故障導(dǎo)致停機以及某臺機組低于設(shè)定最小功率時，需要切除該機組，此時約束條件為：

[χi=0Pi=0] （16）

2.3 滾動優(yōu)化及反饋校正

滾動優(yōu)化環(huán)節(jié)在每一時刻根據(jù)粒子群粒子移動思路基于卷曲尾流模型和優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)得到本時刻最優(yōu)控制動作并依次滾動。本文尾流優(yōu)化中優(yōu)化變量為偏航角，偏航角的范圍設(shè)置為［[-25°]，25°］，迭代次數(shù)設(shè)置為50次，慣性權(quán)重為0.9，最優(yōu)偏航角優(yōu)化具體方法如下。

根據(jù)式（17）循環(huán)更新各機組偏航角：

[va+1i=wvki+c1r1（Pa+1i-χai）+c2r2（Pasum-χai）χa+1i=χai+va+1i] （17）

式中：[w]——慣性權(quán)重；[c1]——自我學(xué)習(xí)因子；[c2]——種群學(xué)習(xí)因子；[r1]、[r2]——0～1之間的隨機數(shù)；α——迭代次數(shù)。

3 仿真分析

3.1 機組模型設(shè)置

以NREL 5 MW半潛式（Semi-submersible， Semi）風(fēng)電機組為研究對象，具體參數(shù)如表1［13］所示，Semi式漂浮基礎(chǔ)由3個浮筒組成，浮筒呈穩(wěn)固的三角形結(jié)構(gòu)，具有較高的穩(wěn)定性［15］。

3.2 風(fēng)電場布局

根據(jù)Wind Energy Handook風(fēng)電場求解域設(shè)置[81D×81D×3D]，模擬3×9排列的風(fēng)場，如圖4所示，在一定范圍內(nèi)，極限安全機距越小，得到的規(guī)則型排布風(fēng)場發(fā)電量越高，當(dāng)機距為[8D]時，尾流基本恢復(fù)至自由流狀態(tài)，尾流效應(yīng)的影響較?。?6］，本文采用[6D]的機組間距。風(fēng)況設(shè)定為正常湍流模型，選取輪轂中心平均風(fēng)速8 m/s。根據(jù)文獻［17］，若無場址數(shù)據(jù)用于計算湍流，湍流標(biāo)準(zhǔn)偏差[σ1]可用粗糙度參數(shù)[z0]估算，式（18）和式（19）湍流強度由湍流標(biāo)準(zhǔn)差與輪轂高度平均風(fēng)速計算：

[σ1=1lnzhub/z0+1.28×1.44×IrefUhub] （18）

[z0=Acgk·Uhublnzhub/z02] （19）

式中：[zhub]——輪轂中心高度，m；[z0]——粗糙度參數(shù)；[Iref]——湍流強度的期望值；[Uhub]——輪轂高度處的風(fēng)速，m/s；[Ac]——Charnock常數(shù)；[g]——重力加速度，m/s2；[k]——馮卡曼常數(shù)值，為0.4［17］。

3.3 漂浮式風(fēng)電場準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)卷曲尾流模型驗證

圖5為不同機組間距在風(fēng)速12 m/s、均勻風(fēng)速流入、以恒定偏航角30°條件下的尾跡虧損速度。由圖5a所示，與初始卷曲尾流模型（quasi-steady curling wake model-origin，curl-O）相比，curl-N中心尾跡虧損減小，與大渦模擬（longe eddy simulation，LES）更貼近，從而驗證了在8D機組間距時，考慮機組傾斜與偏航的卷曲尾流模型比傳統(tǒng)卷曲尾流模型更準(zhǔn)確。圖5b中curl-N表現(xiàn)出不對稱的尾跡虧損，與LES結(jié)果一致，且與curl-O相比，具有更窄的尾跡虧損面積，與LES更貼近，驗證了在5D機組間距時所建模型的準(zhǔn)確性?？捎^察到curl-O與curl-N計算結(jié)果與LES結(jié)果均有明顯差異，這是由于LES計算尾流對偏斜方向的對流風(fēng)速時使得整個尾流被傳輸，而卷曲的尾流在尾流中心顯示出滯后的結(jié)果，可能是由于受到卷曲尾流模型計算所使用一階歐拉格式所影響，未來的研究將致力于改進模型方程的求解。

圖6為T11臺機組在8 m/s不同湍流環(huán)境下curl-N與curl-O計算機組處風(fēng)速對比，可得風(fēng)速走向趨勢基本接近。curl-N計算機組處風(fēng)速較curl-O更高，且趨勢更加平穩(wěn)。

3.4 不同優(yōu)化控制方法對比

分別采用無尾流優(yōu)化控制方法、傳統(tǒng)尾流優(yōu)化控制（以平均風(fēng)速值下固定偏航角進行控制的一種方式）方法與模型預(yù)測尾流優(yōu)化控制方法，在風(fēng)電場自然來流風(fēng)速8 m/s、正常湍流強度下控制機組運行6200 s，為了方便對比，取200 s之后穩(wěn)定運行時仿真數(shù)據(jù)。風(fēng)電場自然來流風(fēng)速為8 m/s時，下游機組由于受上游機組尾流影響，使得下游機組輪轂中心平均風(fēng)速低于無尾流影響時的平均風(fēng)速，進而影響機組的功率。圖7為在風(fēng)電場自然來流風(fēng)速為8 m/s正常湍流環(huán)境下無尾流優(yōu)化控制、傳統(tǒng)尾流優(yōu)化控制與MPC尾流優(yōu)化控制機組位置處平均風(fēng)速結(jié)果對比。

從圖7可看出，T10臺機組無偏航動作，風(fēng)輪迎風(fēng)面積最大，此時輪轂中心位置風(fēng)速值最大，T11～T18臺機組由于受到上游機組尾流效應(yīng)影響，導(dǎo)致輪轂中心位置處風(fēng)速低于平均風(fēng)速8 m/s，且下游機組受到首臺機組和上游機組共同尾流效應(yīng)影響，機組位置處風(fēng)速值逐漸降低。傳統(tǒng)尾流優(yōu)化控制由于采用固定偏航角的方法減小尾流效應(yīng)產(chǎn)生一定的效果，但風(fēng)電場風(fēng)速不確定性導(dǎo)致該方法減小尾流效應(yīng)有限。MPC尾流優(yōu)化能實時調(diào)整風(fēng)力發(fā)電機組的運行，有效減少尾流效應(yīng)，提高下游機組轉(zhuǎn)子平面的平均風(fēng)速。不僅提高了下游機組的輸出功率，且整體提升了風(fēng)電場的發(fā)電量。

如圖8、圖9所示，無尾流優(yōu)化控制時通過對每臺機組輸出功率對比發(fā)現(xiàn)T10機組輸出功率最大，且T10～T12沿著來流風(fēng)向上各風(fēng)電機組的輸出功率有下降趨勢。尾流優(yōu)化控制T10、T11機組輸出功率較低且T11臺機組降低更加明顯，隨著風(fēng)速的增大，T12～T18機組輸出功率上升效果逐漸顯著。對比傳統(tǒng)尾流優(yōu)化與模型預(yù)測尾流優(yōu)化控制發(fā)現(xiàn)模型預(yù)測尾流優(yōu)化提升輸出功率更明顯，且越往下游機組輸出功率提

升效果逐漸顯著。證明本文所提優(yōu)化控制方法比傳統(tǒng)尾流控制效果更佳，進一步驗證模型預(yù)測尾流優(yōu)化的合理性和可行性。

由表2可知，隨風(fēng)速的增大，優(yōu)化提升率逐漸增大，其中12 m/s時MPC尾流優(yōu)化控制場發(fā)電量比傳統(tǒng)尾流優(yōu)化控制場發(fā)電量提升9.79%，效果最為顯著，MPC尾流優(yōu)化控制場發(fā)電量比無尾流優(yōu)化控制場發(fā)電量高10.3476 MWh，MPC尾流優(yōu)化與傳統(tǒng)尾流優(yōu)化相比，在6 m/s與8 m/s提升率由7.76%提升至9.67%，可見8 m/s是提升率變化最快的風(fēng)速，由圖9可直觀看到8 m/s風(fēng)電機組發(fā)電量變化情況。

4 結(jié) 論

本文提出一種適用于尾流優(yōu)化控制的漂浮式風(fēng)電場卷曲尾流模型。針對尾流優(yōu)化方法控制，提出一種模型預(yù)測尾流優(yōu)化控制方法。主要結(jié)論如下：

1）curl-N與curl-O共同體現(xiàn)對稱的尾跡虧損，在5D機組間距下，中心尾跡虧損有所減小，在8D機組間距下，curl-N與curl-O相比具有更窄的尾跡虧損面積，貼近LES計算結(jié)果，且curl-N與curl-O捕獲風(fēng)速變化趨勢相同，curl-N計算機組處風(fēng)速數(shù)值比curl-O高，證明所建模型的準(zhǔn)確性。

2）對比不同尾流優(yōu)化方法，模型預(yù)測控制場發(fā)電量比傳統(tǒng)尾流優(yōu)化控制場發(fā)電量在8 m/s時提升9.67%，12 m/s時提升率最高為9.79%，提升效果最顯著。盡管采用傳統(tǒng)尾流優(yōu)化方法可在一定程度上提升風(fēng)電場發(fā)電量，但由于風(fēng)場環(huán)境風(fēng)速具有較強的時變性，該方法具有局限性，本文所提模型預(yù)測控制方法可有效提高尾流控制的精確性。

3）本文所提模型預(yù)測控制方法對整場發(fā)電量提升效果明顯，通過超短期預(yù)測風(fēng)速，建立功率預(yù)測模型，利用滾動優(yōu)化和反饋校正得到最優(yōu)偏航角進行實時控制，提高風(fēng)電場的發(fā)電量。由于風(fēng)速的強波動性以及不確定性，未來還需進一步在高仿真CFD平臺來驗證所提方法的適用性，更好地提升風(fēng)電場的功率以及功率的穩(wěn)定性。

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PREDICTIVE WAKE OPTIMIZATION CONTROL FOR FLOATING

WIND FARM MODELS CONSIDERING TILT AND YAW

Wang Xiaodong，Li Binbin，Liu Yingming，Zhu Ruonan，Wang Ruojin，Xu Xuefeng

（Institute of Electrical Engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China）

Abstract：A curled wake model for floating wind farms suitable for wake optimization control is proposed based on the characteristics of floating wind turbines. This model focuses on the dynamic characteristics of the inclined wake of units in floating wind farms， and considers the calculation of inclination and yaw deviation based on the quasi steady state curled wake model. On this basis， a model predictive wake optimization control method is proposed to coordinate the output of each unit with the goal of maximizing the output power of a floating wind farm. In FAST.Farm， the accuracy of the established models is verified by comparing the wake loss velocities calculated by the quasi steady state curled wake model （curl-N）， initial curled wake model （curl-O）， polar wake model （Polar）， and large eddy simulation （LES）. To demonstrate the effectiveness of the optimization control method， the output characteristics are compared with those of wake free optimization and traditional wake optimization. The results show that the proposed quasi steady state curled wake model can be applied to wake optimization control， and the model predicts that wake optimization control can effectively improve the overall output of floating wind farms.

Keywords：offshore wind farms； wakes； model predictive control； optimize control； power generation increase