第三代太陽能熱發(fā)電換熱器的熱工水力性能研究

摘 要：通過數(shù)值模擬的方法，以二元共晶鹽MgCl2-KCl和sCO2作為換熱工質，探究熔鹽和sCO2印刷電路板換熱器（PCHE）流道的熱工水力規(guī)律。在翼型通道內，由于流動工質在翅片端部發(fā)生碰撞，流速最小值一般出現(xiàn)在翅片端部。受流速影響，壓力最小值通常出現(xiàn)在翅片最厚處。直通道和翼型通道內[Nu、Δp]均隨[Re]的增大而增大，[f]隨[Re]的增大而減小。在直通道和翼型通道內傳熱效果分別提升53.3%和56.9%。通過擬合，建立熔鹽和sCO2作為工質在印刷電路板換熱器中的傳熱和摩擦關聯(lián)式。

關鍵詞：太陽能熱發(fā)電；熔鹽；sCO2；印刷電路板換熱器；翼型通道；直通道

中圖分類號：TK12 " " " " 文獻標志碼：A

0 引 言

太陽能熱發(fā)電技術是一種可持續(xù)穩(wěn)定發(fā)電的新能源發(fā)電技術［1］，第三代太陽能熱發(fā)電技術主要采用sCO2布雷頓循環(huán)，這種發(fā)電方式的溫度范圍較高，一般在773～973 K之間可達到較高的循環(huán)效率［2-3］。與以其他流體為工質的系統(tǒng)相比，其效率更高［4］、結構更緊湊、花費成本更低。十三五期間由科技部立項并由中國科學院電工研究所承擔，開展“超臨界CO2太陽能熱發(fā)電關鍵基礎問題研究”的項目［5］。換熱器作為布雷頓循環(huán)中的重要部件之一，對循環(huán)效率的影響尤其重要。由于布雷頓循環(huán)系統(tǒng)一般在高溫高壓的情況下進行發(fā)電，一種新型的印刷電路板式換熱器（printed circuit heat exchanger， PCHE）得到重視。這種換熱器的結構更加緊湊，其單位體積內可容納的換熱面積遠超其他類型的換熱器［6］，將其應用于極端高溫高壓的條件下，運行狀況良好［7］。近年來，改變PCHE內的工作介質以及對其內部流道結構進行優(yōu)化進而提高換熱性能的研究已成為一種新的趨勢和方向［8-9］。文獻［10］在NACA 0020翼型結構的基礎上提出兩種新型翼型，進一步提高PCHE翼型的性能；以sCO2為工作流體，對翅片的熱工性能和強化機理進行了數(shù)值研究，結果表明交錯布置合理的翅片形狀可有效減小邊界層的影響，提高熱工性能。文獻［11］發(fā)現(xiàn)翅片尾翼具有圓角比正常尾翼更具優(yōu)勢，翅片的圓角可增加換熱和壓降，有端壁圓角和無端壁圓角兩種模型的Nu和摩擦因數(shù)的最大差異分別為6.7%和6.4%。

為適應第三代太陽能熱發(fā)電的需求，考慮熱側使用熔融鹽（這主要因為熔鹽蓄熱技術已被成功應用于集中供暖及太陽能熱發(fā)電［12］），冷側使用sCO2。文獻［13］通過數(shù)值模擬的方式，以熔鹽和sCO2為工作介質，首次提出sCO2側為翼型通道、熔鹽側為直通道的構型，但對于這種構型的PCHE研究還不充分，尤其是這種構型下工作介質在通道內的流動形式以及換熱規(guī)律還未得到深入探究，在PCHE的設計和制造中充分了解這些問題的規(guī)律是非常重要的。

本文通過數(shù)值模擬的方法，以二元共晶鹽MgCl2-KCl和sCO2作為換熱工質，探究熔鹽和sCO2印刷電路板換熱器流道的熱工水力規(guī)律，并給出這兩種換熱組合的傳熱關系式，以期為第三代太陽能熱發(fā)電中的換熱器制造提供參考。

1 研究方法

1.1 物理模型

PCHE主要由隔板和翅片組成，翅片、隔板通過焊接相連接。如圖1所示，PCHE長度為400 mm，寬度為130 mm，高度為70.5 mm，通常情況下這種換熱器體積較小。圖2為PCHE內芯的結構，可直觀地看出各層結構以及翼型翅片。

本文建立翼型流道和直流道組合的形式，采用逆流的方式，使用的換熱介質為二元共晶鹽MgCl2-KCl和sCO2。熔鹽作為熱流體通過直通道，sCO2作為冷流體流經翼型通道。熔鹽和sCO2的物性采用文獻［14］中所給定的關聯(lián)式。

1.2 數(shù)值模型

模型部分包括直通道、翼型通道流域和兩流域之間的316L鋼材料。PCHE內芯由很多通道組成，在數(shù)值模擬計算中，所有通道共同計算會占用大量的計算資源，由于流動的對稱性和周期性，可選擇構成內芯的最小通道進行計算。如圖3所示，選擇單一翼型通道和直通道作為模擬區(qū)域，翼型幾何形狀為NACA 0020，翼型通道包括40個交錯排布的翼型翅片，為了避免回流現(xiàn)象，在每段通道前后各安置20 mm的發(fā)展段。圖4為翼型通道側一個最小的流域單元展示，翼型側通道由這樣的通道周期性排列而成。

整個控制方程采用Fluent 2020 R1商業(yè)軟件進行雙精度求解。從文獻［11，15］的研究發(fā)現(xiàn)，k-ε湍流模型考慮了渦流對湍流的影響，能較好地評價分布式翅片PCHE中工作介質的流動摩擦和換熱性能。因此，本文模型采用k-ε湍流模型。制方程包括連續(xù)性方程、動量方程、能量方程和k-ε湍流模型。針對圖3的通道，流體域定義邊界條件為：流體區(qū)域入口條件設置為質量流量入口；流體出口邊界條件設置為壓力出口；流體與固體的界面設置為耦合邊界；頂面和底面采用絕熱邊界；sCO2與翅片接觸的左右曲面以及熔鹽壁面的左右面為對稱邊界；其他面為絕熱邊界。

1.3 參數(shù)定義及模型驗證

由于翼型翅片通道的結構復雜性，目前的研究中均采用一種同時考慮翼型翅片的尺寸和形狀的方法，大大提高了計算精度，其定義為：

[D=4VS] （1）

[S=2Pe，aHe2+2（Le-Lfin）He+2（LeWe-Se，a）] （2）

式中：[V]——通道體積，m3；[S]——通道橫向面積，m2；[Pe，a]——翅片頂面周長，m；[He]——通道厚度，m；[Le]——單元通道長度，m；[Lfin]——翅片長度，m；[We]——通道寬度，m；[Se，a]——翅片頂面面積，m2。

熔鹽通道為截面是矩形的規(guī)則直通道，而直通道當量直徑可根據(jù)傳統(tǒng)的方式計算求得。在工程應用上特征溫度一般采用膜平均溫度。[Nu]和范寧摩擦系數(shù)分別為：

[Nu=hDhλ] （3）

[f=ΔpDhL·2ρv2] （4）

式中：[λ]——熱傳導系數(shù)，W/（m·K）；[Δp]——壓降，Pa；[L]——通道長度，m。

數(shù)值模擬需將流體區(qū)域和固體區(qū)域進行網格劃分。網格劃分很大程度上會影響計算結果的精度。由于翼型流道的不規(guī)則性，本文使用掃略網格，為提高計算的精確性，在翼形和流體接觸面區(qū)域設置膨脹層，按照1.2的增量比劃分5層。為消除網格數(shù)量對模擬結果造成的影響，需對每種情況進行網格無關性檢驗。以其中一個模擬工況為例進行驗證，如圖5所示。可看出，當網格數(shù)量在7354359以上時網格的增加不再影響流體出口溫度，為實現(xiàn)計算資源的最優(yōu)化，本文選用7354359個網格。

圖6顯示了熔鹽入口溫度為1073 K，不同流量下本文所建模型與文獻［14］結果對比。本文的模擬結果與文獻［14］吻合較好，符合模擬精度。

2 結果分析

2.1 翼型通道云圖

截取翼型通道中間位置的前9個翼型翅片位置。通過云圖，觀察入口溫度為773 K時，在不同入口質量流量下的流動規(guī)律。圖7為sCO2在翼型通道內速度場分布的狀況。結合圖7a和圖7b可看出，相同入口質量流量下，沿著流體流動的方向，流道內速度分布是不均勻的，這是因為流道內的翼型翅片擾動了工質的狀態(tài)，導致速度場分布不均勻。速度在翼型頂端分布最小，這是由sCO2在通道流動時在翅片頂部發(fā)生滯留所造成的；在翼型翅片最厚處速度分布最大，這是因為翼型厚度減小了通道寬度，使得在這一位置速度加快。入口質量流量越大時，出現(xiàn)最大速度的位置就越靠近入口翅片，并且最大速度在整個速度場中的占比也明顯增加。

圖8為sCO2在翼型通道內壓力場分布的狀況。壓力最小值一般產生于翅片最厚處，這是因為翅片最厚處的速度最大，導致壓力最小。可發(fā)現(xiàn)通道內由于流體自身流動產生的壓力變化較小，遠遠小于操作壓力。由此可推斷，流道內流體自身因為流動而產生的壓力對PCHE性能影響不大。這與文獻［14］中的結論一致。

圖9為sCO2在翼型通道內溫度場分布的狀況。溫度的升高都是從流道中間開始，這是由通道的突然增大和收縮造成的。當流道寬度較大時，sCO2的流速較低，導致中間的溫度分布高于周圍工質，所以在此時溫度分布表現(xiàn)不太均勻。隨著入口質量流量的增大，通道內溫度分布的均勻性明顯改善，溫度邊界層越來越厚，這是因為入口質量流量增大，速度加快，翅片對流動工質的擾動效果增加所的。

2.2 翼型側熱工水力規(guī)律

在直通道側入口溫度為1073 K，入口質量流量為0.03 kg/s的情況下，改變翼型通道的入口質量流量和入口溫度，通過模擬，定量分析翼型通道的熱工水力情況。圖10為sCO2側翼型通道內[Nu、Δp、f]隨[Re]的變化。從圖10a可看出，隨著[Re]的增大[Nu]不斷增大，在不同的入口溫度下[Nu]增大的速度基本相同，這是因為當雷諾數(shù)較大時，工質在流道內自身的擾動已經足夠大，溫度的改變無法再影響換熱。通過與傳統(tǒng)的換熱強化關聯(lián)式對比，在翼型通道內換熱能力提高了56.9%。從圖10b可看出，在相同的入口溫度下，隨著[Re]的

增大壓降增大，在不同的入口溫度下壓降出現(xiàn)明顯的變化，溫度越高壓降越快。從圖10c可看出，[f]隨[Re]的增大而減小，相同[Re]下，673 K的摩擦系數(shù)較大，但不同入口溫度下[f]差距不大，也就是說在673～873 K溫度區(qū)間[f]隨[Re]的變化不是非常明顯，說明溫度對摩擦的影響較小。當[Re]在4000～100000范圍時[f]隨[Re]劇烈減小，[Re]在10000～250000時[f]隨[Re]變化減緩。當[Re]在4000～250000時，通過模擬，得出翼型通道內[Nu]和[f]關聯(lián)式為：

[NusCO2=0.088Re0.72Pr0.22] （5）

[fsCO2=1.166Re-0.15+0.068] （6）

2.3 直通道側熱工水力規(guī)律

在翼型通道側二氧化碳入口溫度為673 K，質量流量為0.002 kg/s的情況下，改變直通道熔鹽的入口質量流量和入口溫度，通過模擬定量分析直通道的熱工水力情況。圖11為熔鹽側直通道內[Nu、Δp、f]隨[Re]的變化。從圖11a可看出，隨著[Re]的增大[Nu]不斷增大，當入口溫度分別為873、973和1073 K時，相同[Re]下溫度較低的[Nu]值較大。這說明在大雷諾數(shù)下可通過適當降低熱側的溫度來提高換熱能力，但總體來看提高的幅度不大。通過與傳統(tǒng)的換熱關聯(lián)式進行對比，直通道的換熱能力提高了53.3%。從圖11b可看出，在不同的入口溫度下，隨著[Re]的增大壓降增大，入口溫度越高，相同[Re]下壓降越小，并且在溫度降低時壓降的速度明顯增大。從圖10c可看出，當[Re]在2000～4000時[f]會隨[Re]的增大而劇烈變小，可發(fā)現(xiàn)當入口溫度為873 K時相同[Re]下[f]降低到最小，而入口溫度為1073 K時f增加到最大，當[Re]gt;4000后[f]變化減緩。但總體來看不同的入口溫度下[f]無太大差別，也就是說在873～1073 K溫度區(qū)間，溫度對摩擦的影響較小。當[Re]在2000～12000時，通過模擬得出翼型通道內[Nu]和[f]關聯(lián)式為：

[Nusalt=0.712Re0.23Pr0.086] （7）

[fsalt=6.983Re-0.46+0.023] （8）

3 結 論

本文通過數(shù)值模擬的手段，以二元共晶鹽MgCl2-KCl和sCO2作為換熱工質，探究熔鹽和sCO2印刷電路板換熱器流道的熱工水力規(guī)律，得出如下主要結論：

1）在翼型通道內sCO2隨著入口質量流量的增大，流速最大值出現(xiàn)在翅片最厚處，流速最小值出現(xiàn)在翅片端部。由于速度的影響造成壓力最小值出現(xiàn)在翅片最厚處。當入口質量流量增大時，翅片擾動效果顯著，使得通道內溫度均勻性增加，溫度邊界層變大。

2）翼型通道內[Nu、Δp]隨[Re]的增大而增大，[f]隨[Re]的增大而減小。[Δp]受入口溫度影響較大，而[Nu、f]受入口溫度影響較小。通過與傳統(tǒng)的換熱關聯(lián)式對比，翼型流道的換熱強度增加了56.9%。最后得出翼型通道內的傳熱關系式和摩擦關系式。

3）直通道內[Nu、Δp]隨[Re]的增大而增大，[f]隨[Re]的增大而減小。通過3種入口溫度對比，當翼型通道入口溫度為873 K時[f]有一個急劇下降的區(qū)間。通過與傳統(tǒng)的換熱關聯(lián)式對比，直通道的換熱強度增加了53.3%。最后得出直通道內的傳熱關系式和摩擦關系式。

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STUDY ON THERMAL AND HYDRAULIC PERFORMANCE OF THIRD GENERATION SOLAR THERMAL POWER HEAT EXCHANGER

Wang Yanquan，Lu Yuanwei，Gao Qi，Li Feng，Ma Yancheng，Wu Yuting

（Key Laboratory of Enhanced Heat Transfer and Energy Conservation of Ministry of Education and Key Laboratory of Heat Transfer and Energy Conversion of Beijing， Beijing University of Technology， Beijing 100124， China）

Abstract：This article uses numerical simulation methods to investigate the thermal hydraulic laws of the flow channels in a molten salt and sCO2 printed circuit board heat exchanger （PCHE） using binary eutectic salts MgCl2-KCl and sCO2 as heat transfer media. In the airfoil channel， due to the collision of the flowing working fluid at the end of the fins， the minimum flow velocity generally occurs at the end of the fins. Due to the influence of flow velocity， the minimum pressure usually occurs at the thickest part of the fins. Nu and Δp in both straight and wing channels increase with the increase of Re， while f decreases with the increase of Re. The heat transfer efficiency in the straight channel and wing channel has been improved by 53.3% and 56.9%， respectively. By fitting， a heat transfer and friction correlation equation was established for molten salt and sCO2 as working fluids in printed circuit board heat exchangers.

Keywords：numerical simulation； molten salt； sCO2； printed circuit board heat exchanger； airfoil channel； straight channel