區(qū)域太陽能供熱集熱場輸配流量與光伏同頻控制策略研究

摘 要：探討性提出一種基于光伏發(fā)電功率響應(yīng)太陽輻照度變化，以光伏系統(tǒng)實時發(fā)電功率為基準(zhǔn)驅(qū)動太陽能集熱場水泵運行，進而控制輸配流量和有效集熱功率的控制策略。對所提出的集熱場流量控制策略的節(jié)能運行效果進行計算分析，并與傳統(tǒng)定流量控制和定出口溫度控制方法進行對比。結(jié)果表明，所提控制方式具有最佳的經(jīng)濟與熱力性能，其集熱場單位產(chǎn)熱量成本[ηUHC]為0.0405 元/kWh，而定流量控制與定出口溫度控制方式的[ηUHC]分別為0.0455 元/kWh與0.0446 元/kWh；其供暖季熱效率可達52.44%，高于定流量控制方式的52.43%與定出口溫度控制方式的48.78%。

關(guān)鍵詞：太陽能集熱器；流量控制；光伏系統(tǒng)；經(jīng)濟性能；熱力性能

中圖分類號：TK01 文獻標(biāo)志碼：A

0 引 言

對于中國太陽能富集區(qū)，太陽能高效利用是實現(xiàn)建筑零碳化的必要方式［1-2］。區(qū)域集中式太陽能供暖是具有競爭力的太陽能利用方式之一，具有安全性高、可靠性強等優(yōu)勢，目前在中國西部太陽能富集區(qū)已陸續(xù)建成多個示范項目，為進一步普及奠定了基礎(chǔ)［3］。太陽能集熱場是太陽能區(qū)域供熱系統(tǒng)的核心組成部分，目前研究多圍繞其熱力性能與阻力性能的優(yōu)化展開。由于集熱場內(nèi)部流體溫度變化劇烈，其阻力特性的準(zhǔn)確計算較為復(fù)雜［4］。文獻［5-6］從集熱場排列方式以及流量分配來優(yōu)化集熱場的阻力特性。此外，研究發(fā)現(xiàn)，集熱場阻力特性與熱力特性具有耦合性，均勻的流量分布還有利于提高集熱場的熱收集效率［7-10］。

在集熱場阻力研究的基礎(chǔ)上，流量控制方式也是提高集熱場熱力性能的重要方式［11］。此外，循環(huán)水泵是太陽能集熱場唯一的耗電設(shè)備，在集熱場連接形式與循環(huán)工質(zhì)確定的情況下，其能耗與集熱場流量大小相關(guān)。集熱場流量過大時，集熱場平均運行溫度降低，熱效率提高，但其水泵耗電量增大；而流量過小時，盡管水泵能耗降低，但集熱場運行工質(zhì)平均溫度升高，導(dǎo)致集熱場熱損失增大、集熱效率降低。在實際工程中，為了平衡循環(huán)泵能耗與集熱效率，常通過實時氣象參數(shù)、水體溫度以及集熱場出口設(shè)定溫度來實時計算集熱場流量，以達到較好的熱力性能［12］。

集熱場集熱功率與太陽輻照度變化規(guī)律密切相關(guān)，而“輻射強時流量大、輻射小時流量小”是集熱場高效運行控制的指導(dǎo)思想之一?；谑彝鈿庀髤?shù)（特別是太陽輻照度）大小來調(diào)節(jié)集熱場運行流量，是在降低水泵能耗的同時提高集熱場集熱效率的有效方式。光伏組件發(fā)電功率與太陽輻照度相關(guān)，同時其發(fā)電量也可為循環(huán)水泵提供電力，達到降低能耗的目的。在此方面，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究團隊首次提出能源系統(tǒng)輸配流量與光伏同頻控制策略，并用于光伏直接驅(qū)動制冷機組的理論與實驗研究［13-14］。研究結(jié)果顯示，在光伏系統(tǒng)與制冷系統(tǒng)的同頻控制策略下，系統(tǒng)的制冷能力與光伏系統(tǒng)的利用率可分別提升32.76%與45.69%［15］。上述研究均證明了光伏與輸配流量同頻控制策略的高效性。

基于光伏與輸配流量的同頻控制思想，本文提出一種基于追蹤光伏陣列發(fā)電功率的水泵頻率調(diào)節(jié)方法，對大型太陽能集熱場的運行流量進行調(diào)節(jié)，以集熱場全生命周期單位發(fā)熱量成本為經(jīng)濟性指標(biāo)，并與傳統(tǒng)定流量控制和定出口溫度控制方法進行對比，以期為區(qū)域太陽能供熱集熱場高效運行、光伏光熱組合利用提供探索性建議和參考。

1 流量控制方法

常見的集熱場流量控制分為水泵定頻控制與基于集熱場出口溫度的水泵變頻控制兩種方式。

1.1 定流量調(diào)節(jié)

水泵定頻控制方式可表示為：

[GSCF=GConstant] （1）

式中：[GSCF]——集熱場運行流量，kg/s。

該控制方式多應(yīng)用于規(guī)模較小的太陽能集熱場。為防止強輻射工況下集熱工質(zhì)過熱，[GSCF]設(shè)計值一般偏大，因此會造成水泵運行能耗偏高。

1.2 基于集熱場出口溫度調(diào)節(jié)

基于集熱場出口溫度控制方式是目前大型太陽能集熱場最常用的流量控制方式，集熱場運行流量[GSCF]可表示為［16］：

[GSCF=AcollKθη0Ig-c1T*feed+Tret2-Tamb-c2T*feed+Tret2-Tamb2cp×T*feed-Tret] （2）

式中：[Acoll]——太陽能集熱場面積，m2；[Kθ]——入射角修正系數(shù)；[η0]——集熱器截距效率，取值為0.737［17］；[Ig]——太陽輻照度，W/m2；[c1]——集熱器一階熱損失系數(shù)，取值為2.067 W/（℃·m2）［17］；[T*feed]——集熱場設(shè)計出口溫度，℃；[Tret]——太陽能集熱場進口水溫，℃；[Tamb]——環(huán)境溫度，℃；[c2]——集熱器二階熱損失系數(shù)，取值為0.009 W/（℃2·m2）［17］；[cp]——集熱場傳熱工質(zhì)的比熱容，取值為3.67 kJ/（kg·℃） ［17］。

從式（2）可看出，對于集熱場出口溫度的流量調(diào)節(jié)方式，集熱場運行流量[GSCF]與環(huán)境溫度、太陽輻照度等氣象參數(shù)相關(guān)，同時與集熱場進口水溫以及設(shè)定出口水溫相關(guān)，還與集熱場面積、集熱器熱損失系數(shù)等參數(shù)相關(guān)。與集熱場定流量控制方式相比，該控制方式可有效降低水泵能耗。

1.3 基于光伏發(fā)電功率控制

本文提出的基于追蹤光伏陣列發(fā)電功率的水泵流量調(diào)節(jié)方式如圖1所示。太陽能集熱場水泵調(diào)節(jié)系統(tǒng)由太陽能光伏陣列、逆變器、發(fā)電數(shù)據(jù)采集器、控制器以及水泵頻率調(diào)節(jié)器構(gòu)成。當(dāng)有太陽輻射時，發(fā)電功率由數(shù)據(jù)采集器采集后并將數(shù)據(jù)輸入到控制器。當(dāng)太陽能集熱場規(guī)模與連接方式確定后，其揚程確定，水泵功耗與運行流量相關(guān)，控制器根據(jù)水泵流量與其功耗的關(guān)系，通過頻率調(diào)節(jié)器對循環(huán)泵進行調(diào)頻，使其耗電功率與光伏發(fā)電功率相匹配。因此，當(dāng)水泵確定時，其運行流量可表示為：

[GSCF=fIg，Tamb，APV，cPV] （3）

式中：[APV]——光伏陣列面積，m2；[cPV]——光伏組件的性能。

從式（3）可看出，其流量大小主要與氣象參數(shù)相關(guān)，還與太陽能光伏陣列面積以及光伏組件性能相關(guān)。該控制方式的優(yōu)勢體現(xiàn)在以下3點：

1）集熱場運行流量[GSCF]大小與太陽輻照度呈正相關(guān)關(guān)系，可有效避免因輻射過大造成的集熱場過熱現(xiàn)象；

2）可實現(xiàn)強輻射下大流量運行、低輻射下小流量運行，保障太陽能集熱場高效運行；

3）集熱場耗電功率與光伏發(fā)電功率匹配，實現(xiàn)太陽能集熱場完全零能耗運行。

2 模型建立與求解

2.1 案例描述

為驗證本文提出的基于光伏發(fā)電功率的太陽能集熱場水泵流量控制方式的性能，將所提控制方式與其他兩種流量控制方式進行對比。以西藏自治區(qū)山南市浪卡子縣集中式太陽能區(qū)域供熱系統(tǒng)為例進行分析，如圖2所示。該集中式太陽能區(qū)域供熱系統(tǒng)中太陽能集熱器鋪設(shè)面積為22745 m2，朝向正南，傾斜角度為40°［12］。

根據(jù)太陽能集熱場實測數(shù)據(jù)，其水泵能耗與運行流量關(guān)系如圖3所示。從圖3可得出，浪卡子太陽能集熱場循環(huán)泵能耗與其運行流量的關(guān)系為：

[Wpump=0.00005×G3SCF+0.0022×G2SCF- 0.0559×GSCF+1.7959] （4）

為對比3種流量控制方式的性能，采用相同的集熱場進口水溫以及氣象參數(shù)對3種流量控制方式進行模擬分析。集熱場進口水溫及氣象參數(shù)分別如圖4、圖5所示（以2021年為例）。

2.2 數(shù)學(xué)模型

2.2.1 集熱場有效集熱功率

集中式太陽能區(qū)域供熱系統(tǒng)有效集熱功率與其面積、集熱器性能參數(shù)以及氣象參數(shù)相關(guān)，有效集熱功率[qscf]為：

[qscf=Acoll ×Kθη0Ig-c1Tave-Tamb-c2Tave-Tamb2] （5）

從式（5）可看出，集熱場有效集熱功率不僅與集熱場面積、集熱器組件性能有關(guān)，而且與太陽輻照度、環(huán)境溫度等氣象參數(shù)有關(guān)，還與集熱場運行溫度有關(guān)。在強太陽輻照度下增大流量、弱太陽輻照度下降低流量是提高其熱效率、降低水泵能耗的重要方式。

2.2.2 太陽能光伏場

太陽能光伏組件模型常用其電流-電壓方程來表示 ［1］：

[I=IL-IoexpqγkTcV+IRs] （6）

式中：[I]——模塊的輸出電流，A；[ IL]——模塊光電流，A；[Io]——二極管反向飽和電流，A；[q]——電子電荷常數(shù)，取為1.6×10-19 C［1］；[γ]——PV曲線擬合參數(shù)；[k]——玻爾茲曼常數(shù)，1.380649×10-23J/K；[V]——模塊的輸出電壓，V；[Rs]——模塊串聯(lián)電阻，Ω。

[IL]與[Io]分別表示為［1］：

[IL=IL，refGTGT，ref] （7）

[IoIo，ref=TcTc，ref3] （8）

式中：[ GT，ref]——參考輻射值，為1000 W/m2；[Tc，ref]——參考溫度值，為40 ℃［1］。

2.3 評價指標(biāo)

通過集中式太陽能區(qū)域供熱系統(tǒng)的集熱效率對集熱性能進行評價。瞬時集熱效率與年平均集熱效率分別為：

[ηins=qscfIg×100%] （9）

[ηyears=qscfIg×100%] （10）

2.4 Matlab-TRNSYS優(yōu)化模型

采用Matlab-TRNSYS模型對系統(tǒng)進行優(yōu)化。以系統(tǒng)在全生命周期內(nèi)的單位產(chǎn)熱量成本（unit heat cost，UHC）為優(yōu)化目標(biāo)，可由式（11）表示［18］。各設(shè)備價格如表1所示。

[ηUHC=P0-S0+t=1N（Ct+Cr）×1-λ-Dt×λ1+rt-W1+rtt=1NQSCF1+rt] （11）

式中：[P0]——設(shè)備初投資，元；[S0]——政府補貼，元；[N]——設(shè)備生命周期，a；[Ct]——第[t]年的運行費用，元；[Cr]——第[t]年的維護費用，元，本文中取設(shè)備總投資的3%；[λ]——銀行稅率，取4%；[Dt]——設(shè)備在第[t]年的折舊費用，元；[r]——折現(xiàn)率，取3%；[W]——系統(tǒng)剩余價值，元；[QSCF]——太陽能集熱場年集熱量，kWh。

對于2節(jié)所述的3種流量控制方式，優(yōu)化變量[Pvar]為：

[Pvar=GSCF（定流量控制）T*feed（定出口溫度控制）APV（基于光伏發(fā)電功率控制）] （12）

在優(yōu)化過程中，約束條件為：

[TSCF，o≤95 ℃] （13）

式中：[TSCF，o]——太陽能集熱場出口水溫，[℃]。

本文中太陽能集熱場循環(huán)工質(zhì)為丙三醇溶液，為防止出口水溫過高導(dǎo)致的工質(zhì)氣化現(xiàn)象以及循環(huán)工質(zhì)溫度過高導(dǎo)致的設(shè)備損壞，優(yōu)化變量的調(diào)節(jié)范圍應(yīng)使集熱場出口水溫低于95 ℃。此外，為簡化運算，對模型做如下假設(shè)：

1）水泵頻率可連續(xù)調(diào)節(jié)以匹配光伏發(fā)電功率；

2）忽略光伏與光熱組件在生命周期內(nèi)的老化對效率產(chǎn)生的影響；

3）系統(tǒng)在理想狀態(tài)下運行，不會發(fā)生凍裂、爆管等故障問題。

3 結(jié)果與討論

3.1 集熱場熱力性能驗證

為驗證集熱場熱力性能，分別采用2021年2月8日（晴天）與4月4日（陰天）的運行數(shù)據(jù)進行驗證，所驗證參數(shù)為集熱場出口溫度。圖6為所選日期的氣象參數(shù)變化。

從圖7可看出，晴天時太陽輻照度的變化規(guī)律為先升高而后降低，在13∶30達到最大值1277 W/m2。室外空氣溫度總體上逐漸升高，在18∶10達到最大值1.06 ℃。陰天時盡管太陽輻照度在12∶30達到1288 W/m2，但全天平均太陽輻照度較低，平均太陽輻照度低于550 W/m2。此外，系統(tǒng)所處環(huán)境溫度在14∶30達到最大值1.46 [℃]，09∶30達到最小值[-6.81 ℃]。圖7為模型與實測的集熱場出口溫度對比。從圖8可看出，在集熱場進口水溫相同時，集熱場出口水溫的模型計算值與實測值差距不大，實測值略微大于模型計算結(jié)果。這說明集中式太陽能區(qū)域供熱系統(tǒng)中集熱器模型可用于模擬與優(yōu)化研究。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

對3種流量控制方式進行優(yōu)化分析，結(jié)果見表2。從表2可看出，基于光伏發(fā)電功率的水泵流量控制方法在系統(tǒng)全生命周期內(nèi)具有最佳的經(jīng)濟性，UHC為0.0405元/kWh，明顯低于其他兩種控制方式；從系統(tǒng)熱性能考慮，基于光伏發(fā)電功率的水泵流量控制方式年平均集熱效率最高，達到52.44%，而基于集熱場出口溫度的控制方式年平均效率最低，為48.78%。分析集熱場能耗可看出，定流量控制的年運行能耗最高，達到264.7 MWh，基于集熱場出口溫度的流量控制方式年運行能耗為103.1 MWh，而基于光伏發(fā)電功率的流量控制方式集熱場年運行能耗為0。

3.3 熱力性能對比分析

3.3.1 集熱場出口溫度

圖8為晴天與陰天時，3種不同流量控制方式下集熱場出口溫度對比。從圖8可看出，在基于集熱場出口溫度控制方式下，集熱場出口水溫基本穩(wěn)定在約88 °C，而在定流量控制方式與基于光伏發(fā)電功率控制方式下，集熱場出口溫度與太陽輻照度呈正相關(guān)關(guān)系。此外，在低太陽輻照度時，基于集熱場出口溫度控制方式下，模擬所得集熱場的出口溫度明顯高于其他兩種控制方式。

3.3.2 循環(huán)泵流量與能耗

圖9為晴天與陰天時，3種不同流量控制方式下集熱場運行流量以及水泵能耗的變化規(guī)律。從圖10可看出，定流量控制方式下，集熱場運行流量穩(wěn)定在45780 kg/h，其水泵運行能耗明顯高于其他兩種流量控制方式，且在133.2 kW時保持恒定?；诩療釄龀隹跍囟瓤刂品绞脚c基于光伏發(fā)電功率控制方式下集熱場運行流量與太陽輻照度呈正相關(guān)關(guān)系，但無論在晴天還是陰天，基于光伏發(fā)電功率控制方式下集熱場運行流量明顯高于基于集熱場出口溫度控制方式，特別是在太陽輻照度較低時更加明顯。

3.3.3 集熱場集熱功率與集熱效率

圖10為晴天與陰天時，3種不同流量控制方式下集熱場有效集熱功率以及集熱效率變化規(guī)律。從圖10可看出，當(dāng)太陽輻照度較高時3種流量控制方式的有效集熱功率與集熱效率差別較小。例如，晴天時3種流量控制方式下集熱場有效集熱功率及集熱效率均在13：30達到最大值約16.7 MW，集熱效率為57.4%。然而，當(dāng)太陽輻照度較低時，基于集熱場出口溫度的流量控制方式的有效集熱功率與集熱效率明顯低于其他兩種流量控制方式。結(jié)合前述分析可得出，在基于集熱場出口溫度控制方式下，當(dāng)太陽輻照度較低時，其出口水溫較高，導(dǎo)致集熱場平均運行溫度高于其他兩種控制方式，增大了集熱場熱損失，因此其運行效率較低。

3.3.4 太陽輻照度對熱力性能的影響

為分析太陽輻照度對集熱場熱力性能的影響，以晴天為例，分析3種控制方式下隨著太陽輻照度的增大集熱場運行流量與集熱場集熱效率的變化。圖11為3種控制方式下集熱場運行流量的變化。從圖11可看出，除了定流量控制方式，其他兩種流量控制方式下集熱場運行流量與太陽輻照度呈線性相關(guān)關(guān)系。同時，定流量控制方式下集熱場運行流量最大，其次為光伏發(fā)電功率控制與基于集熱場出口溫度控制方式，但隨著太陽輻照度的增大，3種控制方式下運行流量的差別逐漸減小。當(dāng)太陽輻照度大于1200 W/m2時，3種流量控制方式下運行流量基本相同。

圖13為3種流量控制方式下集熱場運行效率的變化。從圖13可看出，隨著太陽輻照度的增大，集熱場集熱效率逐漸升高，但其增加速率減緩。此外，定流量控制方式與光伏發(fā)電功率控制方式下集熱場集熱效率基本相同，在太陽輻照度較弱時，基于集熱場出口溫度控制方式下太陽能集熱效率明顯低于其他兩種流量控制方式。當(dāng)太陽輻照度大于1000 W/m2時，3種流量控制方式下太陽能集熱效率基本相同。

3.4 局限性

本文基于不同太陽輻照度下集熱場運行流量不同帶來的集熱場熱力性能提升及水泵能耗降低的增益作用，提出通過循環(huán)水泵響應(yīng)光伏陣列發(fā)電功率來控制集熱場流量的方法，通過調(diào)節(jié)水泵頻率使其耗電功率與光伏陣列發(fā)電功率匹配來實現(xiàn)該過程。然而，作為探索性研究，本文提出的控制方式在實際應(yīng)用時仍可能存在一些問題。例如，實際中水泵頻率多以1 Hz 或0.1 Hz為單位調(diào)節(jié)，這導(dǎo)致光伏陣列的發(fā)電功率可能在不同時段存在少量不足或盈余等問題；此外，實際中光伏組件老化、故障等問題也會對系統(tǒng)造成影響。盡管如此，該方式仍具有提高大型太陽能集熱場熱力與經(jīng)濟性的潛力，后續(xù)也會在實踐中加以完善。

4 結(jié) 論

本文針對集中式太陽能區(qū)域供熱系統(tǒng)的太陽能集熱場，探索性提出一種基于光伏發(fā)電功率響應(yīng)太陽輻照度變化，以光伏系統(tǒng)實時發(fā)電功率為基準(zhǔn)驅(qū)動太陽能集熱場水泵運行，進而控制輸配流量和有效集熱功率的控制策略。以西藏浪卡子太陽能供熱系統(tǒng)的太陽能集熱場為例，通過Matlab-TRNSYS建立優(yōu)化模型，并通過測試數(shù)據(jù)對模型進行驗證。以集熱場單位產(chǎn)熱量成本（UHC）為優(yōu)化目標(biāo)，基于所提出的流量控制方法，與傳統(tǒng)定流量控制、基于集熱場出口溫度控制方法進行了經(jīng)濟性與熱力性能的對比，所得主要結(jié)論如下：

1）通過Matlab-TRNSYS模型對系統(tǒng)優(yōu)化后，基于光伏發(fā)電功率的集熱場流量調(diào)節(jié)方式具有最佳的經(jīng)濟性，其[ηUHC]為0.0405 元/kWh，而定流量控制方式與基于集熱場出口溫度控制方式的[ηUHC]分別為0.0455 元/kWh與0.0446 元/kWh；

2）本文所提基于光伏發(fā)電功率的集熱場流量控制方式，其全年集熱效率為52.44%，高于定流量控制方式的52.43%與基于集熱場出口溫度控制方式的48.78%。然而，定流量控制方式全年運行水泵能耗極高，導(dǎo)致該控制方式經(jīng)濟性較差。

3）在強太陽輻照度下3種控制方式的太陽能集熱效率基本相同，然而在太陽輻照度較弱或很弱時，基于集熱場出口溫度流量控制方式下集熱場運行流量較低，導(dǎo)致集熱場內(nèi)運行工質(zhì)溫度較高，因此太陽能集熱效率明顯低于其他兩種方式，導(dǎo)致該控制方式整體熱力性能較差。

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CO-FREQUENCY CONTROL STRATEGY OF TRANSMISSION AND DISTRIBUTION FLOW OF SOLAR COLLEECTOR FIELD AND

PHOTOVOLTAIC IN DISTRICT SOLAR HEATING SYSTEM

Zhang Ruichao1，2，Wang Dengjia1，Jiao Qingtai3，Wan Hang2，Liu Xuan4

（1. School of Building Services Science and Engineering，Xi’an University of Architecture and Technology， Xi’an 710055， China；

2. . Department of Architecture and Civil Engineering， City University of Hong Kong， Hong Kong 999077， China

3. Sunrain Group Co.， Ltd.， Lianyungang 222000， China；

4. Northwest Engineering Corporation Limited， Xi’an 710055， China）

Abstract：This paper proposes a new control strategy based on photovoltaic power generation response to solar irradiance changes， and taking the real-time power generation of the photovoltaic system as the standard to drives the operation of the water pump in the SCF， then controlling the transmission and distribution flow and effective heat collection. The energy-saving operation effect of the proposed SCF flow control strategy is obtained through the calculation and analysis， and compared with the traditional constant flow control and constant outlet temperature control method. The results show that the proposed flow control strategy of the solar collector field has the best economic and thermal performance. Under the proposed control method， the unit heat cost （[ηUHC]） of the solar collector field can reach 0.0405 ￥/kWh， and the constant flow and constant outlet temperature control methods are 0.0455 ￥/kWh and 0.0446 ￥/kWh respectively. In addition， the thermal efficiency in the heating season can reach 52.44%， which is higher than 52.43% of the constant flow control method and 48.78% of the constant collector outlet temperature control method.

Keywords：solar collectors； flow control； photovoltaic system； economic performance； thermal performance