光伏匯集系統(tǒng)電壓不平衡影響因素及機(jī)理分析

摘 要：伴隨光伏發(fā)電規(guī)模不斷增加，光伏集中并網(wǎng)地區(qū)由于本地負(fù)荷少，無功支撐能力弱，易出現(xiàn)三相電壓不平衡問題，將對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生影響。針對(duì)上述問題，首先基于諧波線性化理論，考慮光伏陣列、電流內(nèi)環(huán)、鎖相環(huán)、LC濾波器及電流環(huán)dq解耦環(huán)節(jié)影響，推導(dǎo)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)單機(jī)基頻負(fù)序解析阻抗，進(jìn)而建立光伏電站單機(jī)等值模型；然后以光伏電站負(fù)序模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建光伏電場(chǎng)集群匯集地區(qū)等效電路模型，分析匯集系統(tǒng)電壓不平衡產(chǎn)生機(jī)理及其影響因素；最后，利用PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)建立光伏匯集系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真模型，通過時(shí)域仿真驗(yàn)證理論分析結(jié)果正確性。

關(guān)鍵詞：光伏系統(tǒng)；穩(wěn)定性；電壓不平衡；負(fù)序解析模型；影響因素

中圖分類號(hào)：TM712 " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

光伏發(fā)電能實(shí)現(xiàn)太陽能向電能轉(zhuǎn)換，同時(shí)具備對(duì)環(huán)境無污染等突出優(yōu)勢(shì)，在中國(guó)新能源體系中扮演著重要角色［1-2］。近年來，中國(guó)光伏裝機(jī)容量不斷提升［3］，呈現(xiàn)出大規(guī)模集中開發(fā)、高壓遠(yuǎn)距離輸送、并網(wǎng)點(diǎn)缺乏無功支撐的特點(diǎn)，在大規(guī)模新能源匯集地區(qū)常出現(xiàn)電壓不平衡問題［4-5］，進(jìn)而導(dǎo)致光伏逆變器輸出電壓出現(xiàn)負(fù)序分量，對(duì)并網(wǎng)波形質(zhì)量產(chǎn)生影響，嚴(yán)重時(shí)影響電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性甚至系統(tǒng)正常運(yùn)行［6-8］。

為確保系統(tǒng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定性，深入探究系統(tǒng)電壓不平衡的影響因素尤為重要。當(dāng)前，已有若干學(xué)術(shù)文獻(xiàn)聚焦于新能源匯集系統(tǒng)中三相電壓不平衡的成因分析。其中，文獻(xiàn)［9］詳細(xì)闡述了影響電力系統(tǒng)不平衡度的多個(gè)關(guān)鍵因素，包括輸電線路的長(zhǎng)度、導(dǎo)線的具體排列方式、傳輸功率的大小以及相序的調(diào)整變換等；文獻(xiàn)［10］分析了風(fēng)電場(chǎng)送出線路不換位及變壓器連接組別不同對(duì)三相不平衡狀態(tài)的具體作用；文獻(xiàn)［11］通過構(gòu)建雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的負(fù)序阻抗模型，深入剖析了系統(tǒng)電壓不平衡影響因素；文獻(xiàn)［12］著眼于風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)，探討了線路參數(shù)不對(duì)稱，相間耦合作用導(dǎo)致電壓不平衡問題的發(fā)生機(jī)制；文獻(xiàn)［13］闡明輸電線路參數(shù)不對(duì)稱是造成風(fēng)電經(jīng)不換位輸電線路送出系統(tǒng)電壓不平衡的重要因素。對(duì)于新能源匯集系統(tǒng)電壓不平衡問題，上述研究主要集中于風(fēng)電匯集系統(tǒng)、輸電線路參數(shù)及換向方式等影響因素。

然而，在當(dāng)前“雙碳”目標(biāo)新形勢(shì)下，中國(guó)光伏發(fā)電比例持續(xù)攀升，大規(guī)模光伏發(fā)電接入電力系統(tǒng)的影響日趨顯著［14-15］，光伏匯集系統(tǒng)同樣存在電壓不平衡問題。但目前對(duì)于光伏匯集系統(tǒng)電壓不平衡機(jī)理研究尚屬空白，缺乏深入理論分析。因此，有必要對(duì)大規(guī)模光伏匯集電網(wǎng)的電壓不平衡問題進(jìn)行全面深入的分析和研究。同時(shí)，雖然風(fēng)電匯集系統(tǒng)電壓不平衡機(jī)理分析已有研究成果可提供一定借鑒和參考，但光伏匯集系統(tǒng)中光伏陣列輸出特性會(huì)受太陽輻照度、溫度變化的影響［16］。因此，在分析光伏匯集系統(tǒng)電壓不平衡機(jī)理時(shí)，不能直接借用風(fēng)電匯集系統(tǒng)機(jī)理分析文獻(xiàn)，而需針對(duì)含有光伏新能源場(chǎng)站進(jìn)行運(yùn)行特性分析，通過明晰光伏場(chǎng)站對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)電壓不平衡影響規(guī)律，以便確定電壓不平衡影響因素，進(jìn)而可制定相應(yīng)的調(diào)控措施，以期為解決光伏匯集系統(tǒng)中電壓不平衡問題提供一定的理論指導(dǎo)。

本文以典型光伏匯集系統(tǒng)為研究對(duì)象，考慮光伏陣列、電流環(huán)、鎖相環(huán)、LC濾波器及電流環(huán)[dq]解耦系數(shù)，建立光伏電場(chǎng)的負(fù)序解析阻抗，分析光伏匯集系統(tǒng)電壓不平衡影響因素，最后，通過PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真平臺(tái)，驗(yàn)證電壓不平衡影響因素及機(jī)理分析的正確性。

1 光伏匯集系統(tǒng)基頻負(fù)序阻抗建模

光伏并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括三相兩電平或多電平并網(wǎng)逆變器、LC濾波器和控制系統(tǒng)。圖中[ipv、in]為太陽電池輸出電流和逆變器直流側(cè)電流，[udc]為直流側(cè)輸入電壓，[ut、it、ug、ig]分別為逆變器及并網(wǎng)點(diǎn)輸出電壓、電流。逆變側(cè)電感[L1]、以及濾波電容[Cf]構(gòu)成LC型濾波器。[Ls、Rs]分別為電網(wǎng)電感、電阻，[us]為電網(wǎng)電壓。本文變量下標(biāo)abc表示三相靜止坐標(biāo)系下abc三相分量，[dq]表示各電氣量在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的[dq]軸分量。

光伏并網(wǎng)控制系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)直流母線電壓、鎖相和并網(wǎng)電流跟蹤控制。電壓外環(huán)采用定直流母線電壓控制，輸出電流內(nèi)環(huán)有功指令[igdref]；由于光伏系統(tǒng)一般工作于單位功率因數(shù)，無功電流指令[igqref]設(shè)置為0，或根據(jù)無功補(bǔ)償需求進(jìn)行設(shè)定。電流內(nèi)環(huán)通過PI控制實(shí)現(xiàn)公共耦合點(diǎn)（point of common coupling，PCC）處并網(wǎng)電流無差跟蹤，最后生成逆變器觸發(fā)脈沖序列。

1.1 光伏單機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)基頻負(fù)序阻抗模型

準(zhǔn)確地建立光伏等效阻抗模型是系統(tǒng)電壓不平衡機(jī)理分析的重要前提與保障。本文運(yùn)用頻域諧波線性化方法，建立適用于分析電壓不平衡的基頻負(fù)序阻抗模型。首先，將交流電壓、交流電流及調(diào)制信號(hào)轉(zhuǎn)換至頻域，在頻域中建立穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)；然后，在交流電壓上疊加一個(gè)特定頻率的小信號(hào)擾動(dòng)；最后，通過推導(dǎo)交流電流對(duì)交流電壓擾動(dòng)的小信號(hào)響應(yīng)，建立光伏系統(tǒng)的小信號(hào)頻域阻抗模型。

1.1.1 光伏陣列小信號(hào)頻域模型

根據(jù)太陽電池外特性模型，可得到并聯(lián)數(shù)為[Np]、串聯(lián)數(shù)為[Ns]，光伏陣列的輸出電流為［17-19］：

[Ipv=NpIsc1-C1eUdcNsC2Uoc-1] （1）

式中：[Udc]、[Ipv]——太陽電池實(shí)際輸出電壓（kV）、電流（kA）；[C1]、[C2]——常系數(shù)；[Uoc]、[Isc]——太陽電池的開路電壓（kV）、短路電流（kA）。

將式（1）進(jìn)行線性化得到光伏陣列輸出電流的小信號(hào)表達(dá)式為：

[ipv=-NpIscC1NsC2UoceUdcNsC2Uocudc] （2）

將式（2）進(jìn)行化簡(jiǎn)，則光伏陣列阻抗可表示為：

[Zarray =-udcipv=NsC2UocNpIscC1eUdcNsC2Uoc] （3）

1.1.2 并網(wǎng)逆變器小信號(hào)頻域模型

根據(jù)圖1并網(wǎng)逆變器控制結(jié)構(gòu)可得，交流電流小信號(hào)dq軸電流指令值為：

[idref=Hvdcudciqref=0] （4）

式中：[Hvdc]——直流電壓外環(huán)控制傳遞函數(shù)，[Hvdc=Kvp+Kvi/s]，[Kvp]、[Kvi]——直流電壓外環(huán)控制器的比例、積分系數(shù)。

基于基爾霍夫定律推導(dǎo)出并網(wǎng)逆變器交流回路小信號(hào)頻域模型為：

[Km（Udcma+Maudc）=ua+Zfia] （5）

式中：[Km]——PWM增益；[ma]——調(diào)制信號(hào)小信號(hào)向量；[Ma]——并網(wǎng)逆變器調(diào)制信號(hào)穩(wěn)態(tài)向量；[Zf]——五階矩陣。

由式（5）可得：

[ua=Cdcudc+Ciia] （6）

具體推導(dǎo)見附錄A。

1.1.3 直流母線小信號(hào)頻域模型

根據(jù)瞬時(shí)功率平衡定則，由圖1電路拓?fù)淇傻茫?/p>

[udcipv=Cdcdudcdtudc+i=a，b，cuiii] （7）

將式（7）轉(zhuǎn)換至頻域進(jìn)行化簡(jiǎn)后可得到式（8），具體表達(dá)式見附錄A。

[udc=Fiia+Fvua+Fpvipv] （8）

1.1.4 交流端口阻抗模型

聯(lián)立式（3）、式（6）、式（8），可得端口等效導(dǎo)納為［20］：

[Ypv=-iaua=CdcU+Fpv/Zarray-1Fi+Ci-1?CdcU+Fpv/Zarray-1Fv-U] （9）

將變流器交流電壓、電流小信號(hào)相量與交流端口導(dǎo)納在擾動(dòng)頻率和耦合頻率處關(guān)系重新表述為：

[-ip-ip-2=YppYnpYpnYnnvpvp-2] （10）

式（10）中，二階端口導(dǎo)納矩陣表達(dá)式為：

[YppYnpYpnYnn=Y3，3Y3，1Y1，3Y1，1] （11）

光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的交流端口阻抗可由交流端口導(dǎo)納求逆矩陣得，即：

[ZppZnpZpnZnn=YppYnpYpnYnn-1] （12）

式中：[Zpp]——正序阻抗；[Zpn]——正序耦合阻抗；[Znn]——負(fù)序阻抗；[Znp]——負(fù)序耦合阻抗。

由文獻(xiàn)［21-22］可知，并網(wǎng)換流器存在頻率耦合阻抗，但鑒于本文聚焦于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的電壓不平衡問題，因此在構(gòu)建光伏系統(tǒng)阻抗模型時(shí)，僅需關(guān)注基頻電壓與電流間的相互作用。由于兩者不存在耦合關(guān)系，則只需重點(diǎn)關(guān)注光伏基頻負(fù)序阻抗，即式（12）中[Znn]。

為驗(yàn)證所推阻抗公式正確性，搭建如圖1所示光伏并網(wǎng)系統(tǒng)，控制參數(shù)如附錄B所示，對(duì)電磁暫態(tài)仿真模型進(jìn)行阻抗掃頻，將光伏系統(tǒng)基頻負(fù)序阻抗隨溫度變化結(jié)果與理論值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖2所示。結(jié)果表明，通過解析推導(dǎo)獲得的光伏系統(tǒng)在不同溫度下阻抗的基頻幅頻和相頻特性曲線與仿真掃描獲得的基頻掃描點(diǎn)基本對(duì)應(yīng)，驗(yàn)證了所推導(dǎo)的正負(fù)序阻抗解析表達(dá)式的正確性和有效性。

1.2 光伏電站及光伏電場(chǎng)集群基頻負(fù)序阻抗模型

本文研究所用系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖3所示。該匯集系統(tǒng)主要由3部分組成：外部500 kV電網(wǎng)、接入345 kV匯集站M的所有光伏電站（光伏電場(chǎng)集群1）以及接入345 kV匯集站N的所有光伏電站（光伏電場(chǎng)集群2）。

光伏匯集系統(tǒng)中，眾多光伏電場(chǎng)因地理位置、太陽輻射條件和電氣距離的多樣性，展現(xiàn)出各異的系統(tǒng)阻抗特性，共同作用于匯集母線的負(fù)序電壓。為簡(jiǎn)化分析，本文假設(shè)同一光伏電站內(nèi)的光伏機(jī)組在光照和運(yùn)行狀態(tài)上相近，從而可將其視作一個(gè)等值的機(jī)組來處理?；诖思僭O(shè)，構(gòu)建如圖4所示的光伏電站負(fù)序阻抗模型，其中[znnPVn]為第[n]臺(tái)光伏機(jī)組單機(jī)基頻負(fù)序阻抗，下標(biāo)[n]為第[n]臺(tái)光伏機(jī)組。

若同一光伏電站存在不同參數(shù)的光伏機(jī)組時(shí)，以光伏電站內(nèi)機(jī)組太陽輻照度-功率相近性進(jìn)行集群劃分，并對(duì)同一集群內(nèi)的機(jī)組進(jìn)行等值，根據(jù)機(jī)組間的電氣聯(lián)系，通過阻抗串并聯(lián)等效原則，推導(dǎo)該光伏電場(chǎng)的負(fù)序阻抗模型。為降低分析難度，本文假設(shè)光伏電站內(nèi)各臺(tái)機(jī)組基頻負(fù)序阻抗相等，由圖4可得到單個(gè)光伏電站負(fù)序阻抗表達(dá)式為：

[ZnnPV=ZnnPVn] （13）

根據(jù)圖3光伏匯集電網(wǎng)電路拓?fù)?，建立系統(tǒng)負(fù)序阻抗模型如圖5所示，圖中[Unng]為電網(wǎng)等效不平衡電壓源，[Znnpn]為第[n]個(gè)光伏電站等效負(fù)序阻抗，[Znnf1n]、[Znnf2n]分別為光伏電場(chǎng)集群1、2中各光伏電站與匯集母線之間的線路及變壓器總等效負(fù)序阻抗，[Znnline]為輸電線路負(fù)序阻抗，[Znng]為電網(wǎng)等效負(fù)序阻抗。

光伏電場(chǎng)集群1、2的負(fù)序阻抗表達(dá)式分別為：

[Znn1=（ZnnP1+Znnf11）//（ZnnP2+Znnf12）//（ZnnP3+Znnf13）//（ZnnP4+Znnf14）]

（14）

[Znn2=[（ZnnP5+Znnf21）//（ZnnP6+Znnf22）+Znnf23]//（ZnnP7+Znnf24）]

（15）

2 電壓不平衡機(jī)理分析

根據(jù)中國(guó)實(shí)行的《電能質(zhì)量三相電壓不平衡》（GB/T15543—2008［23］），電壓不平衡度（voltage unbalance factor，VUF）定義為負(fù)序電壓分量和正序電壓分量的比值：

[εU2=U2U1×100%] （16）

式中：U2——三相電壓的負(fù)序分量均方根值，V；U1——三相電壓的正序分量均方根值，V。

結(jié)合圖5，可得兩條345 kV匯集站母線負(fù)序電壓為：

[Unn2=ZnnmZnnm+ZnngUnng] （17）

[Unn1=Znn1Znn1+ZnnlineUnn2] （18）

式中：[Znnm=（Znn1+Znnline）//Znn2]。

根據(jù)式（16）可看出，匯集系統(tǒng)電壓不平衡度與負(fù)序電壓[U2]成正比。結(jié)合式（17）和式（18），其匯集母線負(fù)序電壓與光伏電場(chǎng)集群負(fù)序阻抗[Znn1]、[Znn2]、電網(wǎng)等效負(fù)序阻抗[Znng]、輸電線路負(fù)序阻抗[Znnline]以及電網(wǎng)不平衡電壓源[Unng]有關(guān)，其中[Unng]主要受外部電網(wǎng)的運(yùn)行參數(shù)影響。本文主要考慮負(fù)序阻抗對(duì)匯集站[M]（光伏電場(chǎng)集群1）母線負(fù)序電壓的影響，并對(duì)其具體影響因素做進(jìn)一步分析。

3 電壓不平衡影響因素分析

根據(jù)上述分析可知，匯集母線電壓不平衡影響因素較多，對(duì)于光伏單機(jī)系統(tǒng)，由PV負(fù)序阻抗解析表達(dá)式可知，系統(tǒng)等效輸出阻抗[Znn]與太陽照度、環(huán)境溫度等因素有關(guān)。對(duì)于光伏電站及光伏電場(chǎng)集群，影響系統(tǒng)負(fù)序阻抗因素有機(jī)組數(shù)量所示。電網(wǎng)強(qiáng)度及輸電線路長(zhǎng)度等。具體影響因素如表1所示。

下面對(duì)其系統(tǒng)參數(shù)對(duì)電壓不平衡度影響進(jìn)行分析。

3.1 太陽輻照度

太陽電池在不同太陽輻照度、環(huán)境溫度時(shí)輸出特性不同。在溫度不變情況下，太陽輻照度越大，P-V曲線最大功率點(diǎn)越往上運(yùn)動(dòng)。在太陽輻照度不變時(shí)，電池溫度上升時(shí)，輸出最大功率略微下降。輸出特性最大功率點(diǎn)的改變，會(huì)觸發(fā)光伏模塊最大功率點(diǎn)跟蹤控制動(dòng)作［16］，從而對(duì)光伏陣列輸出電壓、電流產(chǎn)生影響，導(dǎo)致光伏陣列阻抗[Zarray]會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化。

在不同太陽輻照度、溫度下的光伏陣列阻抗值不同。如圖6所示，當(dāng)太陽輻照度和溫度上升時(shí)，光伏陣列的阻抗值呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)。當(dāng)輻照度越高時(shí)，光伏陣列阻抗值隨溫度變化趨勢(shì)減緩，總體來說，輻照度對(duì)其影響較大。

設(shè)置電網(wǎng)電壓不平衡度為5%，繪制太陽輻照度、溫度變化時(shí)匯集母線1的電壓不平衡度。由圖7可看出，隨著太陽輻照度、溫度增加，匯集母線1電壓不平衡度逐漸增加。

考慮到不同光伏電場(chǎng)的太陽輻照度及環(huán)境溫度不同，將光伏電場(chǎng)集群等效為單機(jī)模型不夠嚴(yán)謹(jǐn)，因此將光伏電場(chǎng)集群1按接入?yún)R集站遠(yuǎn)近等效為遠(yuǎn)、近光伏電場(chǎng)。如圖8所示。

為驗(yàn)證溫度及太陽輻照度對(duì)匯集母線電壓不平衡的影響，保持遠(yuǎn)端及近端光伏電場(chǎng)溫度為25 ℃，分別改變光伏陣列輻照度，得到匯集母線1電壓不平衡度變化如圖9所示。

保持遠(yuǎn)端及近端光伏電場(chǎng)輻照度為708 W/m2，分別改變光伏陣列溫度，得到匯集母線1電壓不平衡度變化如圖10所示。

由圖9、圖10可知，增大輻照度和溫度，匯集母線1電壓不平衡度也會(huì)隨著降低，近端光伏電站溫度、輻照度變化對(duì)系統(tǒng)影響更大。

3.2 光伏機(jī)組數(shù)量

光伏機(jī)組數(shù)量是影響光伏電場(chǎng)集群負(fù)序阻抗的重要影響因素，數(shù)量變化會(huì)影響機(jī)組輸出功率，改變機(jī)組數(shù)量為1400～2000臺(tái)，對(duì)應(yīng)的光伏電站輸出功率為908～1300 MW。由式（13）可知，機(jī)組臺(tái)數(shù)與光伏電站負(fù)序阻抗成反比，圖11展示了在遠(yuǎn)端和近端光伏電場(chǎng)中，隨著機(jī)組數(shù)量的變化，匯集母線1的電壓不平衡度相應(yīng)情況。由圖11可看出，當(dāng)光

伏機(jī)組數(shù)量增加時(shí)，匯集母線電壓不平衡度減小。近端光伏電場(chǎng)臺(tái)數(shù)變化影響匯集母線電壓程度更大。

在PSCAD/EMTDC中進(jìn)行時(shí)域仿真驗(yàn)證，設(shè)置光伏陣列環(huán)境溫度為25 ℃，太陽輻照度708 W/m2不變，光伏電場(chǎng)兩端機(jī)組均設(shè)為1400臺(tái)，調(diào)整兩端機(jī)組數(shù)量分別增至2000臺(tái)后，匯集母線1的電壓不平衡度如圖12所示。

由圖12可知，增加近、遠(yuǎn)端光伏電場(chǎng)機(jī)組數(shù)量，匯集母線電壓不平衡度分別降低6.920%、5.415%，可見近端光伏電場(chǎng)的機(jī)組對(duì)其影響更大，與理論分析一致。

3.3 電網(wǎng)強(qiáng)度

在理論研究和工程實(shí)際中，通常采用短路比或系統(tǒng)等值電抗來度量光伏電站接入對(duì)交流系統(tǒng)電網(wǎng)強(qiáng)度的影響。短路比表達(dá)式如式（19）所示，式中[Un]為系統(tǒng)標(biāo)稱電壓，[ZB]為系統(tǒng)等效阻抗，[SG]為光伏電站總?cè)萘俊？煽闯?，系統(tǒng)等值電抗越大，短路比越小，則電網(wǎng)強(qiáng)度越弱。改變系統(tǒng)等值電抗，電網(wǎng)基頻負(fù)序阻抗[Znng]也會(huì)隨之變化，結(jié)合式（17）和式（18）可知，[Znng]與匯集母線1負(fù)序電壓[Znn1]成反比。

[δSCR=U2nZBSG] （19）

由圖13可看出，當(dāng)系統(tǒng)短路比減小時(shí)，系統(tǒng)等值電抗由0.3 pu增大到1.0 pu，匯集母線1電壓不平衡度會(huì)隨著減小。

為驗(yàn)證電網(wǎng)強(qiáng)度對(duì)電壓不平衡影響，設(shè)置光伏電場(chǎng)光電機(jī)組均為1400臺(tái)，調(diào)整系統(tǒng)等值電抗至0.3、0.5和1.0 pu，通過對(duì)比，發(fā)現(xiàn)隨著電抗值的增加，匯集母線電壓不平衡度在圖14中呈現(xiàn)出降低趨勢(shì)，分別降低1.21和3.13個(gè)百分點(diǎn)。

3.4 輸電線路長(zhǎng)度

在線型確定情況下，匯集站M、N之間輸電線路長(zhǎng)度是影響[Znnline]大小的重要因素。由式（18）可知，[Znnline]與匯集母線1負(fù)序電壓[Unn1]成反比，繪制輸電線路長(zhǎng)度變化時(shí)匯集母線1電壓不平衡度如圖15所示。由圖15可知，輸電線路距離與匯集母線1電壓不平衡度之間存在近似線性的負(fù)相關(guān)。

為驗(yàn)證輸電線路長(zhǎng)度對(duì)電壓不平衡影響，假設(shè)線路不換位，改變輸電線路長(zhǎng)度，匯集母線電壓不平衡度變化如圖16，輸電線路長(zhǎng)度增大時(shí)，匯集母線1電壓不平衡度也會(huì)隨著增加，表明上述理論分析的正確性。

4 結(jié) 論

為深入研究光伏匯集系統(tǒng)電壓不平衡機(jī)理及影響因素，本文建立計(jì)及電流環(huán)、鎖相環(huán)、LC濾波器及電流環(huán)dq解耦系數(shù)的光伏電站基頻負(fù)序阻抗模型?；谠撃Ｐ蛯?duì)匯集系統(tǒng)電壓不平衡機(jī)理進(jìn)行分析，并利用時(shí)域仿真驗(yàn)證分析結(jié)果的正確性。

對(duì)光伏匯集系統(tǒng)電壓不平衡機(jī)理研究發(fā)現(xiàn)，增大光伏機(jī)組數(shù)量以及在輸電線路線型不變時(shí)減小匯集母線之間的輸電線路長(zhǎng)度可減小光伏電場(chǎng)集群1匯集母線電壓不平衡度；受接入系統(tǒng)電網(wǎng)強(qiáng)度影響，減小系統(tǒng)等值電抗會(huì)加劇匯集母線電壓不平衡度；PV模塊輸出特性受太陽輻照度、環(huán)境溫度的影響，導(dǎo)致太陽輻照度、溫度變化時(shí)匯集母線電壓不平衡度也將隨之發(fā)生改變。

本文基于基頻負(fù)序阻抗分析了光伏匯集系統(tǒng)電壓不平衡，得出的結(jié)論對(duì)于大規(guī)模光伏匯集系統(tǒng)電能質(zhì)量改善、電網(wǎng)三相電壓不平衡度抑制具有一定的理論參考價(jià)值，同時(shí)也可對(duì)光伏匯集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供一定的指導(dǎo)意義。

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ANALYSIS OF INFLUENCING FACTORS AND MECHANISM OF PHOTOVOLTAIC COLLECTION SYSTEM VOLTAGE IMBALANCE

Zhang Jianpo1，Chai Xinru1，Gao Benfeng1，Tian Xincheng2，Cui Haojiang1

（1. Hebei Key Laboratory of Distributed Energy Storage and Micro-grid （North China Electric Power University）， Baoding 071003， China；

2. State Grid Hebei Tangshan Power Supply Company， Tangshan 063000， China）

Abstract：With the continuous increase in photovoltaic power generation， the photovoltaic concentrated grid-connected areas are prone to the problem of unbalanced three-phase voltage due to low local load and weak support ability， which has an impact on the stable operation of the power grid. In response to the above problems， this article firstly establishes a single-machine fundamental frequency negative order-order analysis impedance， considering the influenees of PV array， current inner loop， phase locked loop， LC filter and current loop dq decoupling based on the theory of harmonic linearization， and then establish a single-machine equivalent value model of the photovoltaic power station. Then， based on the negative sequence model of photovoltaic power station， the equivalent circuit model of photovoltaic power field cluster gathering area is constructed to analyze the mechanism and influencing factors of voltage unbalance in the gathering system. Finauy， the photovoltaic collection system electromagnetic temporary simulation model is established through the PSCAD/EMTDC simulation platform. The influencing factors of the time domain simulation analysis are used to verify the correctness of the theoretical analysis results.

Keywords：photovoltaic system； stability； voltage unbalance； negative order analysis model； influencing factors

附錄A

1 主電路小信號(hào)頻域模型

為描述各環(huán)節(jié)小信號(hào)頻域特性，將電壓、電流及調(diào)制信號(hào)的小信號(hào)分量按照下述小信號(hào)頻率序列排成小信號(hào)向量，即：

[fp-2f1，fp-f1，fp，fp-f1，fp-2f1] （A1）

根據(jù)式（A1），以a相為例，交流電壓、交流電流及調(diào)制信號(hào)的小信號(hào)向量分別表示為：

[va=vp-2，0，vp，0，0Tia=ip-2，0，ip，0，0Tma=mp-2，0，mp，0，0T] （A2）

式中：[vp]——頻率為fp的交流電壓小信號(hào)分量；[vp-2]——頻率為fp-2f1的交流電壓小信號(hào)分量；[ip]——頻率為fp的交流電流小信號(hào)分量；[ip-2]——頻率為fp-2f1的交流電流小信號(hào)分量；[mp]——頻率為fp的交流調(diào)制信號(hào)的小信號(hào)分量；[mp-2]——頻率為fp-2f1的交流調(diào)制信號(hào)的小信號(hào)分量；

直流電壓含有頻率為fp-f1的小信號(hào)分量，直流電壓小信號(hào)向量[vdc]可表示為：

[vdc=0，vdc-1，0，0，0T] （A3）

式中：[vdc-1]——頻率為fp-f1的直流電壓小信號(hào)分量。

為了便于穩(wěn)態(tài)向量與小信號(hào)向量間的卷積運(yùn)算，將各穩(wěn)態(tài)分量按照下述穩(wěn)態(tài)頻率序列排成穩(wěn)態(tài)向量，即

[-2f1，-f1，0，f1，2f1T] （A4）

由并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可得a相交流電壓的小信號(hào)表達(dá)式為：

[va=KmMavdc+Vdcma-Zfia] （A5）

式中：[Km]——PWM增益，[ma]——調(diào)制信號(hào)小信號(hào)模型，[ZLf]——小信號(hào)頻率序列下交流濾波電感阻抗，[ZLf]表達(dá)式為：

[ZLf=j2πL?diagfp-2f1，fp-f1，fp，fp-f1，fp-2f1] （A6）

2 光伏陣列小信號(hào)模型

光伏陣列輸出電流在時(shí)域中可表示為：

[Ipv=NpIsc1-C1eUdcNsC2Uoc-1] （A7）

其中：

[C1=1-ImIsce-UmC2UocC2=UmUoc-1ln1-ImIsc] （A8）

[Isc=IscrefSS0（1+αΔT）Uoc=Uocrefln（e+bΔS）（1-cΔT）Im=ImrefSS0（1+αΔT）Um=Umrefln（e+bΔS）（1-cΔT）] （A9）

式中：ΔT=T-T0，ΔS=S-S0；S0=1000 W/m2和T0=25 ℃——標(biāo)準(zhǔn)條件下的輻照度和光伏電池溫度；Iscref、Uocref——標(biāo)準(zhǔn)條件下太陽電池的短路電流、開路電壓；Imref、Umref——標(biāo)準(zhǔn)條件下太陽電池最大功率點(diǎn)處的電流、電壓；常數(shù)系數(shù)α=0.0025 ℃-1、b=0.5 m2/W、c=0.00288 ℃-1；Ipv、Udc——光伏陣列輸出的電流、電壓。

根據(jù)式（A9）可得到輸出電壓、電流小信號(hào)向量之間關(guān)系：

[ipv=-NpIscC1NsC2UoceUdcNsC2Uocudc] （A10）

2 PLL控制器小信號(hào)模型

光伏變流器通過PLL生成[θPLL]，作為同步旋轉(zhuǎn)參考角。輸出相角小信號(hào)向量[θ]與a相電壓小信號(hào)向量[va]間的傳遞關(guān)系式為

[θPLL=Gθva] （A11）

式中：[Gθ]——五階矩陣，除下述元素外，其余元素均為0。

[Gθ2，1=jTPLLj2πfp-f1Gθ2，3=-jTPLLj2πfp-f1] （A12）

式中：[TPLL]——鎖相環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)

3 直流母線電壓小信號(hào)模型

由圖1可知，并網(wǎng)變流器的內(nèi)電勢(shì)、輸出端電壓和輸出電流的關(guān)系式為：

[udcipv=Cdcdudcdtudc+i=a，b，cuiii] （A13）

將式（A13）在頻域表示為：

[s1CdcVdcvdc=Ipv?vdc+Vdc?ipv-l=a，b，cIl?vil+Vil?il] （A14）

進(jìn)行化簡(jiǎn)后，可得直流電壓小信號(hào)向量[vdc]、光伏陣列輸出電流小信號(hào)向量[ipv]、a相交流電壓、電流小信號(hào)[va]、[ia]向量間的關(guān)系為：

[vdc=Jvva+Jiia+Jpvipv] （A15）

式中：[Jv]、[Ji]、[Jpv]為五階矩陣，除下述元素外，其余元素均為0。

[Jv2，1=-3CdcVdcs1-IpvI1Jv2，3=-3CdcVdcs1-IpvI*1] （A16）

[Ji2，1=-3CdcVdcs1-IpvV1+s2LfI1Ji2，3=-3CdcVdcs1-IpvV*1+sLfI*1] （A17）

[Jp2，2=VdcCdcVdcs1-Ipv] （A18）

4 交流母線電壓小信號(hào)模型

由并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可得a相交流電壓的小信號(hào)表達(dá)式為：

[va=KmMavdc+Vdcma-Zfia] （A19）

其中調(diào)制信號(hào)小信號(hào)模型[ma]由派克變換可得出：

[ma=Edcvdc+Eiia+Evva] （A20）

式中：Edc、Ei、Ev為五階矩陣，除下述元素外，其余元素均為0。

[Edc1，2=12Hiacs1Hvdcs1Edc3，2=12Hiacs1Hvdcs1] （A21）

[Ei1，1=-Hiacs1-jKdEi3，3=-Hiacs1+jKd] （A22）

[Ev1，1=TPLLs1Hiacs1+jKdI*1+M*1Ev1，3=-TPLLs1Hiacs1+jKdI*1+M*1Ev3，1=-TPLLs1Hiacs1-jKdI1+M1Ev3，3=TPLLs1Hiacs1-jKdI1+M1] （A23）

將[ma]代入式（A5）進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到：

[Va=Fdcvdc+Fiia] （A24）

式中：

[Fdc=U-KmVdcEv-1KmMa+KmVdcEdcFi=U-KmVdcEv-1KmVdcEi-Zf ] （A25）

其中：[U]——五階單位矩陣，[Ma]表達(dá)式如式（A26）所示，[M1]——基頻調(diào)制信號(hào)。

[Ma=0M*1000M10M*1000M10M*1000M10M*1000M10] （A26）

附錄B

附表1 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)

Table1 Parameters of photovoltaic grid-connected system

[系統(tǒng) 參數(shù) 數(shù)值 光伏陣列 直流側(cè)電容電壓Udc/kV 0.82 直流側(cè)電容Cdc/μF 5000 額定輸出電壓/kV 0.4 升壓變壓器變比/kV 35/0.4 光伏陣列串聯(lián)數(shù)量 151 光伏陣列并聯(lián)數(shù)量 28 太陽輻照度/（W/m2） 708 溫度/℃ 25 LCL濾波器 逆變側(cè)電感L1/mH 0.425 濾波電容Cf/F 0.155 變流器 電壓外環(huán)積分系數(shù) 15 電壓外環(huán)比例系數(shù) 200 電流內(nèi)環(huán)積分系數(shù) 0.15 電流內(nèi)環(huán)比例系數(shù) 12.5 鎖相環(huán)積分系數(shù) 1900 鎖相環(huán)比例系數(shù) 950 ]