宅基地改革中三方主體的演化博弈及仿真分析

關(guān)鍵詞：宅基地；三權(quán)分置；演化博弈；模擬仿真

中圖分類號：F321.1 文獻標志碼：A 文章編號：2095-1329（2024）04-0208-06

據(jù)第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，鄉(xiāng)村人口減少約16436萬人，而農(nóng)村人口減少的影響之一便是閑置宅基地與農(nóng)房增多。中國社科院發(fā)布的農(nóng)村綠皮書顯示，2018年我國農(nóng)村宅基地閑置率10.7%[1]。另外，城鄉(xiāng)融合與市場經(jīng)濟的進一步發(fā)展，使農(nóng)民的財產(chǎn)性需求不斷增加。以保障功能為主的宅基地制度已難以滿足鄉(xiāng)村發(fā)展與農(nóng)戶增收的需求，迫切需要“守正創(chuàng)新”。2020年底，全國104個縣（市、區(qū)）和3 個設(shè)區(qū)市獲批新一輪農(nóng)村宅基地制度改革試點地區(qū)。諸暨市作為紹興市的改革試點先行地區(qū)，積極探索宅基地“三權(quán)分置”的實踐形式，于2022年開展了“三權(quán)三票”改革，初步形成一套相對成熟的“諸暨經(jīng)驗”，在全國具有創(chuàng)新性。在地方實踐探索的同時，理論研究也不斷發(fā)展。國內(nèi)對于宅基地“三權(quán)分置”的研究，主要集中于宅基地“三權(quán)分置”的體系內(nèi)涵、實踐路徑等方面[2-9]；在農(nóng)村土地改革中三方主體的行為博弈研究領(lǐng)域，國內(nèi)學者多采用定性研究范式分析宅基地改革與征地過程中政府、村集體與村民的三方博弈[10-12]；此外，還有一些學者從農(nóng)戶與村干部的社會關(guān)系出發(fā)，分析其對農(nóng)戶行為的影響[13-15]。

因此，目前學者多關(guān)注于宅基地“三權(quán)分置”的體系內(nèi)涵與實踐路徑研究，而三權(quán)分置實踐過程中基層政府、村集體與農(nóng)戶三方的行為博弈研究較少。同時，在分析宅基地改革中三方主體的博弈行為時，學者多采用定性研究方法，量化分析方法較少。此外，諸暨市“三權(quán)三票”改革作為宅基地三權(quán)分置的實踐探索，不同利益訴求的改革主體是如何達成三方共贏局面的呢？因此，本文以諸暨市的“三權(quán)三票”改革為例，采用量化分析方法，通過構(gòu)建改革中基礎(chǔ)政府、村集體與農(nóng)戶三方的演化博弈模型，并進行模擬仿真分析，探索“三權(quán)三票”改革中基礎(chǔ)政府、村集體與農(nóng)戶三方的行為博弈過程與關(guān)鍵影響因素，以補充相關(guān)研究成果，為國家推進宅基地三權(quán)分置改革提供借鑒參考。

1 模型假設(shè)與構(gòu)建

1.1 模型假設(shè)

為構(gòu)建博弈模型，分析各方策略和均衡點的穩(wěn)定性以及各要素的影響關(guān)系，基于諸暨市“三權(quán)三票”的改革實踐，本文提出以下假設(shè)。

（1）博弈主體

該博弈過程有基層政府、村集體與農(nóng)戶三方主體。三方皆為有限理性，均追求自身利益最大化。

（2）策略空間

基層政府的策略空間為S_g=（資金支持、無資金支持）；村集體的策略空間為S_u=（積極推進、消極推進）；農(nóng)戶的策略空間為S_f=（退出、不退出）。

（3）行為標準化

基層政府在t 時刻選擇“資金支持”的概率為x，選擇“無資金支持”的概率為1-x；村集體在t 時刻選擇“積級推進”策略的概率為y，選擇“消極推進”的概率為1-y；農(nóng)戶在t 時刻選擇“退出”策略的概率為z，選擇“不退出”策略的概率為1-z。同時，0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1。

（4）成本收益參量

當政府采取“資金支持”策略時，向村集體提供改革資金，計為成本C1；政府向村集體提供資金，村集體利用資金取得改革成效，其改革成效可計為政府的收益R1。當政府采取“無資金支持”策略時，無需提供資金，但村集體在自負盈虧的前提下仍可取得一定的改革成效，其改革成效可計為政府的收益P1。由于村集體采取“積極推進”與“消極推進”兩種策略下的收益不同，導致政府部門在村集體“積極推進”時會產(chǎn)生相對于“消極推進”時的額外收益，計為S。

當村集體采取“積極推進”策略時，積極推進可以取得一定的改革成效，計為村集體的收益R2；但積極推進需要村集體消耗時間、資金等資源成本，計為C2。當政府采取“資金支持”策略時，村集體會獲得一部分資金來源，可計為N。當村集體采取“消極推進”策略時，也可以獲得一定的改革成效，但成效相對較少，計為收益P2；消極推進仍需要村集體消耗時間、資金等資源成本，計為D。

當農(nóng)戶采取“退出”策略時，農(nóng)戶可以獲得退出補償，以權(quán)換錢、換房、換宅等，收益可計為R3；在村集體“積極推進”的前提下，退出伴隨著補償標準不滿意、補償資金不到位等風險，計為成本C3；在村集體“消極推進”的前提下，退出也伴隨著風險，風險成本可計為F。當農(nóng)戶采取“不退出”策略時，不管是在村集體“積極推進”的前提下，還是在村集體“消極推進”的前提下，農(nóng)戶不退出宅基地便無退出補償收益，相對于已退出宅基地的農(nóng)戶來說，存在機會成本計為Q。

具體參數(shù)含義見表1。

1.2模型構(gòu)建

基于上述模型假設(shè)，構(gòu)建該博弈模型的收益矩陣。如表2所示。

2模型分析

2.1三方博弈策略收益函數(shù)與復制動態(tài)方程

（1）政府的收益函數(shù)與復制動態(tài)方程

（2）均衡點穩(wěn)定性分析

當上述雅可比矩陣中的所有特征值（3 個）都小于0時，可認為均衡點就是演化穩(wěn)定點。當雅可比矩陣中至少有一個特征值大于0 時，均衡點為不穩(wěn)定點，其中，若特征值之中有正有負，則均衡點為鞍點，鞍點是一類特殊的不穩(wěn)定點。均衡點及雅可比矩陣的特征值如表3所示。

結(jié)合模型假設(shè)中對參數(shù)都為正數(shù)的界定，以及演化穩(wěn)定點的判定準則，從上表中可以看出，僅E1 （0，0，0），E3（0，1，0），E4 （0，0，1） 和E7 （0，1，1） 可能為演化穩(wěn)定點。

當滿足d-c2＜0，q-f-c3+r3＜0時，E₁ （0，0，0） 為三方模型的穩(wěn)定均衡點。在這種條件下，系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)最終會收斂于（資金支持、消極推進、不退出）。當滿足c2-d ＜ 0，q-c3+r3＜0時，E3 （0，1，0） 為三方模型的穩(wěn)定均衡點。在這種條件下，系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)最終會收斂于（資金支持、積極推進、不退出）。當滿足d-c2-p2+r2＜ 0，c3+f-q-r3 ＜ 0 時，E4 （0，0，1） 為三方模型的穩(wěn)定均衡點。在這種條件下，系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)最終會收斂于（無資金支持、消極推進、退出）。當滿足c3-q-r3＜0，c2-d+p2-r2 ＜ 0時，E7 （0，1，1） 為三方模型的穩(wěn)定均衡點。在這種條件下，系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)最終會收斂于（無資金支持、積極推進、退出）。

3模擬仿真

3.1演化均衡點結(jié)果檢驗

通過模型的穩(wěn)定性分析，可知上述動態(tài)系統(tǒng)中存在四個條件均衡點。為了進一步探索，本文運用Matlab 工具對政府、村集體與農(nóng)戶三方的交互行為演化過程進行數(shù)值仿真，分析各參數(shù)變動對演化結(jié)果的影響。本文基于實際，在滿足上述參數(shù)條件的前提下對參數(shù)進行賦值。

具體賦值如表4所示。

第一個均衡點的參數(shù)賦值條件為：d-c2＜0，-c1 ＜ 0，q-f-c3+r3 ＜ 0。按照第一個均衡點的賦值條件對上述參數(shù)進行修改，在滿足r3-c3-f＜-q 的條件下，將C3、F 修改為10，Q 改為2。經(jīng)賦值后，運用MATLAB 軟件對模型進行仿真分析。數(shù)值分別從不同初始策略組合出發(fā)隨時間演化50 次，地方政府、村集體和農(nóng)戶選擇從不同的初始概率起點出發(fā)，最終的仿真結(jié)果如圖1（a） 所示。

從圖1（a） 可以看出，政府部門、村集體和農(nóng)戶三方在博弈過程中一部分趨近于（0，0，0） 的均衡點，而另一部分較分散且沒有趨近于均衡點。說明該均衡點并不穩(wěn)定。

第二個均衡點的參數(shù)賦值條件為：c2-d＜0，-c1＜0，q-c3+r3＜0?；谏鲜龇治?，P1、R1、S、C1、R2、N、F 賦值保持不變，將C2 改為4，P2 改為6，D改為5，C3改為18，Q改為1。模型的仿真結(jié)果如圖1（b） 所示。

從圖1（b） 可以看出，政府部門、村集體和農(nóng)戶三方在博弈的過程中并沒有穩(wěn)定趨近于均衡點E3 （0，1，0）。即政府部門選擇“資金支持”策略，村集體選擇“積極推進”策略，農(nóng)戶選擇“不退出”策略的策略組合不具有穩(wěn)定性。

第三個均衡點的參數(shù)賦值條件為：r1-p1-c1lt;0，d-c2-p2+r2＜0，c3+f-q-r3＜0?；谏鲜龇治?，P1、R1、S、C1、R2、C2、N、R3、C3、F、Q 賦值保持不變，將P2修改為4。模型的仿真結(jié)果如圖1（c） 所示。

從圖1（c） 可以看出，無論政府部門、村集體和農(nóng)戶三方在博弈的初期選擇多大的初始概率，在博弈過程中，博弈方都是往（0，0，1） 結(jié)果的方向趨近，經(jīng)過一段長時間的相互博弈后并最終穩(wěn)定在該點。

第四個均衡點的參數(shù)賦值條件為：r1-p1-c1lt;0，c3-q-r3＜0，c2-d+p2-r2＜0?；谏鲜龇治觯琍1、R1、S、C1、R2、P2、D、N、R3、C3、F、Q賦值保持不變，將C2 修改為3。模型的仿真結(jié)果如圖1（d） 所示。

從圖1（d） 可以看出，無論政府部門、村集體和農(nóng)戶三方在博弈的初期選擇多大的初始概率，在博弈過程中，博弈方都是往（0，1，1） 結(jié)果的方向趨近，經(jīng)過一段長時間的相互博弈后并最終穩(wěn)定在該點。

通過上述分析可知，第一個均衡點與第二個均衡點并未處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此將該兩個均衡點排除。第三個均衡點E₄ （0，0，1） 情形下，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。但該情形下農(nóng)戶基于自身利益的考量，在政府部門“無資金支持”、村集體“消極推進”的前提下退出具有較大風險，顯然農(nóng)戶會傾向于“不退出”，因此該均衡點也排除。第四個均衡點E₇（0，1，1） 情形下，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。該情形下政府部門選擇“無資金支持”策略，給予村集體自主權(quán)利，鼓勵村集體自負盈虧；村集體選擇“積極推進”策略，通過自主治理，落實集體權(quán)利，為村莊與村民提供公共物品；農(nóng)戶選擇“退出”策略，利用閑置資源，滿足農(nóng)戶自身需求，增進其權(quán)益。該情形下三方達成共贏局面。因此，第四個均衡點E₇（0，1，1） 情形下的三方策略組合既符合改革實踐，又是容易達成的三方共贏策略。

3.2改變初始概率值時對演化路徑的影響

基于上述分析可知，均衡點E₇（0，1，1） 情形下的系統(tǒng)既處于穩(wěn)定狀態(tài)又達成三方共贏，即政府部門選擇“無資金支持”策略，村集體選擇“積極推進”策略，農(nóng)戶選擇“退出”策略的策略組合。因此，本文對均衡點E7（0，1，1） 的穩(wěn)定狀態(tài)進行更深入的分析，研究各主體初始意愿概率值的差異對系統(tǒng)演化的影響。

本文分別取x₀/y₀/z₀=0.2/0.5/0.8表示政府部門選擇“無資金支持”策略的初始意愿、村集體選擇“積極推進”的初始意愿以及農(nóng)戶選擇“退出”策略初始意愿的低水平、中水平、高水平。演化結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看出，對于政府與農(nóng)戶主體而言，不管初始意愿為低水平、中水平還是高水平，經(jīng)過一段時候后，三種策略曲線都穩(wěn)定趨近于均衡點。而村集體在“積極推進”的初始意愿不同的情況下，策略曲線存在差異。當初始意愿的水平越高時，策略曲線趨近于均衡點的速度越快。這表明村集體的初始意愿對于系統(tǒng)演化具有重要影響，村集體初始意愿越高，三方主體越容易達成共贏局面。

3.3 改變參數(shù)值時對演化路徑的影響

在上述分析的基礎(chǔ)上， 本文進一步研究均衡點E7（0，1，1） 情形下村集體與農(nóng)戶主體參數(shù)值的差異對系統(tǒng)演化的影響。對于村集體而言，主要分析其采取“積極推進”時的成本C2 的變化所帶來的影響。對于農(nóng)戶主體，主要分析其采取“不退出”策略時的機會成本Q的變化影響。

（1）村集體參數(shù)值變化的影響

基于均衡點的賦值條件，將C2 分別賦值為1、3、5，來表示村集體采取“積極推進”策略所花費的“低成本”“一般成本”與“高成本”。仿真結(jié)果如圖3（a） 所示。

從圖3（a） 可以看出，隨著村集體“積極推進”策略的成本C2 逐漸變大，村集體采取“積極推進”策略的意愿概率逐漸變小，農(nóng)戶采取“退出”策略意愿的概率逐漸增大，政府部門采取“資金支持”意愿的概率逐漸減小。當村集體“積極推進”成本越大時，農(nóng)戶感受到的退出風險也相對較少，更愿意采取“退出”策略。政府部門為了減少治理成本與風險，在看到村集體退出成本較高時，更愿意讓其自主治理、自負盈虧，因此選擇無資金支持的意愿概率更大。

（2）農(nóng)戶參數(shù)值變化的影響

對于農(nóng)戶而言，主要分析其采取“不退出”策略時的機會成本Q的變化影響。按照賦值條件，將Q 分別賦值為1、5、9，來表示農(nóng)戶采取“不退出”策略時的“低機會成本”“一般機會成本”與“高機會成本”。仿真結(jié)果如圖3（b） 所示。

從圖3（b） 可以看出，隨著農(nóng)戶“不退出”策略機會成本Q逐漸變大，農(nóng)戶采取“退出”策略的意愿概率逐漸變大，村集體采取“積極推進”策略意愿的概率逐漸減小，政府部門采取“資金支持”意愿的概率逐漸增大。當農(nóng)戶看到退出后補償及福利較多時，其他農(nóng)戶越先得到補償時，農(nóng)戶就會覺得機會成本越大，進而退出意愿提高。政府部門與村集體在推進改革時要注意退出農(nóng)戶的帶頭作用，農(nóng)戶之間先后退出的博弈使農(nóng)戶更容易感知到機會成本，退出意愿也越強烈，村集體可利用退出農(nóng)戶的帶頭作用與說服作用促進農(nóng)戶退出。

4結(jié)語

本文為探究宅基地改革中多元主體間的行為博弈問題，以諸暨市“三權(quán)三票”為例，采用定量分析方法，構(gòu)建了“三權(quán)三票”改革中政府、村集體與農(nóng)戶的三方演化博弈模型。基于模型分析，運用Matlab 軟件對三方主體的行為演化過程進行模擬仿真，分析參數(shù)變動對系統(tǒng)演化的影響，最后得出宅基地改革中三方主體的最優(yōu)行為策略組合為：“政府減少行政干預、適度績效激勵”“村集體自負盈虧、積極推進”“農(nóng)戶衡量機會成本、利益最大化”。此外，村集體的初始意愿是關(guān)鍵影響因素，其初始意愿概率值越高，模型達成理想均衡狀態(tài)越快。農(nóng)戶不退出時的機會成本也會影響農(nóng)戶退出意愿等。

因此，政府應鼓勵村集體自主開展改革，減少政府干預，對村集體進行績效激勵。政府部門應改善績效獎金激勵機制，比如按照退出農(nóng)戶的人頭數(shù)或者退出面積給予村集體一定的資金獎勵；采取多元化獎勵機制，不限于經(jīng)濟獎勵，可通過“表彰大會”等形式，提高其聲譽等。村集體應“自負盈虧”，利用機會成本促進農(nóng)戶退出。村集體可對積極退出的農(nóng)戶進行獎勵，如越先退出的農(nóng)戶抽獎次數(shù)越多等，當農(nóng)戶看到其他農(nóng)戶越先得到補償時，農(nóng)戶就會覺得機會成本越大，進而退出意愿提高。農(nóng)戶應合理考量風險與機會成本，使自身利益最大化。農(nóng)戶在做出退出決策時，勿要“隨大流”與他人作比較，應從自身與家庭的利益考量出發(fā)，退出前與退出后作對比，理性分析退出前后生活各方面的變化，做出合理的退出決策。

（責任編輯：龔士良）