負(fù)壓對(duì)不同孔周破碎煤體滲流特性影響研究

張洪禎

（1.中煤科工集團(tuán)沈陽(yáng)研究院有限公司，遼寧 撫順 113122；2.煤礦安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 撫順 113122）

對(duì)于高瓦斯突出礦井，鉆孔預(yù)抽是煤礦瓦斯災(zāi)害防治和利用的關(guān)鍵技術(shù)，能夠有效降低煤層瓦斯含量，從根本上防治煤與瓦斯突出等相關(guān)災(zāi)害[1-2]。但伴隨煤礦開(kāi)采活動(dòng)不斷向深度拓展，高應(yīng)力、高瓦斯壓力、煤層滲透性差等特點(diǎn)開(kāi)始凸顯，進(jìn)而造成瓦斯抽采難度大、煤層易發(fā)生突出等問(wèn)題[3]。因此，有必要對(duì)瓦斯氣體在煤體結(jié)構(gòu)中的滲透性行為進(jìn)行深入探究從而對(duì)瓦斯抽采技術(shù)的進(jìn)步提供指導(dǎo)作用。

李曉泉等[4]針對(duì)全應(yīng)力應(yīng)變情況下的有效體積應(yīng)力對(duì)含瓦斯煤滲流的影響方面，推導(dǎo)出了描述有效體積應(yīng)力與含瓦斯煤滲透率的關(guān)系式；李鵬[5]通過(guò)復(fù)合加卸載作用下的含瓦斯煤樣三軸滲流試驗(yàn)，將獲取的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線劃分為5 個(gè)階段，并指出在屈服階段前后，含瓦斯煤瓦斯?jié)B透率與體積應(yīng)變均呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系；張志剛等[6]利用破碎煤巖滲透特性試驗(yàn)裝置，對(duì)煤體內(nèi)氣體滲流特征進(jìn)行分析，建立了氣體滲流的非線性方程，獲得了非線性氣體滲流參數(shù)的確定方法。

考慮到瓦斯壓力對(duì)含瓦斯煤滲流特性的影響，黃啟翔[7]通過(guò)研究全應(yīng)力-應(yīng)變過(guò)程中瓦斯?jié)B流變化情況，發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi)，煤樣滲透率會(huì)隨瓦斯壓力增大而保持增大；在此之后，許江等[8]、袁梅等[9]通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)滲透率與瓦斯壓力之間滿足指數(shù)函數(shù)關(guān)系；為探究孔隙壓力梯度對(duì)瓦斯?jié)B流的影響，李波等[10]通過(guò)開(kāi)展考慮圍壓的三軸滲流試驗(yàn)，提出了符合非線性滲流規(guī)律的壓力梯度與滲流速度的運(yùn)動(dòng)方程；在對(duì)不同流動(dòng)機(jī)制下的瓦斯流動(dòng)規(guī)律研究過(guò)程中，王洪磊等[11]建立了不同機(jī)制的瓦斯流動(dòng)方程，并對(duì)視滲透率、達(dá)西滲透率、Knudsen 數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析；王海樂(lè)[12]通過(guò)三軸應(yīng)力滲流試驗(yàn)和Comsol 軟件，從試驗(yàn)和模擬2 方面探究了煤樣滲透特性的變化規(guī)律，揭示了負(fù)壓才是影響瓦斯抽采效果的關(guān)鍵因素。綜上所述，前人在應(yīng)力環(huán)境、負(fù)壓條件等方面對(duì)氣體滲透行為的影響方面上開(kāi)展了大量的研究，但對(duì)于抽采負(fù)壓而引起的能量損耗以及滲透率的敏感性問(wèn)題鮮有涉及。

基于此，針對(duì)孔周破碎煤體在不同負(fù)壓條件下瓦斯氣體的滲流特性問(wèn)題，利用自行設(shè)計(jì)的負(fù)壓抽采模擬滲透試驗(yàn)系統(tǒng)，得到了不同負(fù)壓環(huán)境下破碎煤體滲流參數(shù)，對(duì)氣體滲流過(guò)程中的能量損耗進(jìn)行了評(píng)估，并就表觀滲透率受抽采負(fù)壓影響的敏感性展開(kāi)分析，以期為鉆孔瓦斯抽采效果的優(yōu)化提供必要的參考。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

抽采鉆孔孔周煤體內(nèi)的空隙是瓦斯賦存與流動(dòng)的先決條件，空隙的多少、大小、幾何形態(tài)分布直接影響著煤巖體中瓦斯的運(yùn)動(dòng)。為得到負(fù)壓抽采過(guò)程中氣體滲流參數(shù)，采用穩(wěn)態(tài)滲透法，試驗(yàn)系統(tǒng)采用自主設(shè)計(jì)的負(fù)壓抽采模擬滲透試驗(yàn)系統(tǒng)，在改變抽采負(fù)壓大小以及破碎煤體配比條件下，得到瓦斯抽采過(guò)程中負(fù)壓數(shù)值對(duì)于抽采效果的影響規(guī)律。負(fù)壓抽采滲透試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1。

圖1 負(fù)壓抽采滲透試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Negative pressure extraction permeability test system

試驗(yàn)所需負(fù)壓由2XZ 型旋片式真空泵提供，當(dāng)負(fù)壓真空泵開(kāi)始工作后，氣體滲透儀底部形成低壓區(qū)，裝置上部氣體受壓差影響由高壓端滲透過(guò)煤體向壓力勢(shì)能降低方向流動(dòng)，觀察記錄該過(guò)程壓力表及流量表變化情況進(jìn)而完成試驗(yàn)?？紤]到瓦斯作為試驗(yàn)氣體具有一定的危險(xiǎn)性，而CO2與瓦斯在多孔介質(zhì)中所表現(xiàn)出的滲流特性相似，滲透系數(shù)也可以相互轉(zhuǎn)換，所以在此選用CO2替代瓦斯氣體進(jìn)行試驗(yàn)，氣體來(lái)源由供氣瓶提供。其中，滲透儀內(nèi)部尺寸為D100 mm×H60 mm，在氣體滲透儀內(nèi)腔上下部加設(shè)毛氈，防止煤粉流出。為觀測(cè)氣流數(shù)據(jù)加設(shè)2 個(gè)流量表于被在抽采端和供氣端，并加設(shè)氣體壓力表于抽采端。

1.2 試樣制備

試驗(yàn)選用高山煤礦10 號(hào)煤層煤樣且硬度在0.5±0.1 之間，在試驗(yàn)前將大塊煤體進(jìn)行破碎后篩分，按照滲流試驗(yàn)規(guī)范，控制試樣中最大粒徑不大于滲透儀內(nèi)徑的1/5[13]，分別取粒徑0～2.5、2.5～5、5～7.5、7.5～10 mm 作為4 種基本粒徑。

試驗(yàn)煤樣選用適量石膏與水進(jìn)行黏結(jié)，確保煤樣具有良好的透氣性，并根據(jù)Talbol 連續(xù)級(jí)配公式[14]進(jìn)行配樣：

式中：P為破碎煤樣粒徑大于d的比例；d為級(jí)配試樣中的1 種粒徑，mm；dmax為級(jí)配中的最大粒徑，mm；n為Talbol 冪指數(shù)。

按照缸筒體積，缸筒內(nèi)能容納的煤樣質(zhì)量約在400 g，各粒徑區(qū)間初始質(zhì)量見(jiàn)表1。

表1 各粒徑區(qū)間初始質(zhì)量Table 1 Initial mass of each particle size interval

1.3 試驗(yàn)方案

在試驗(yàn)開(kāi)始前，將混合好的試樣裝入氣體滲透儀，預(yù)先檢測(cè)裝置密封性。檢測(cè)方法：開(kāi)啟真空泵，隨意調(diào)節(jié)負(fù)壓大小，觀察系統(tǒng)中2 個(gè)流量表的示數(shù)是否相同，若2 個(gè)流量表示數(shù)無(wú)明顯差別則表明系統(tǒng)密封性良好，否則需要檢查設(shè)備密封性，排除漏氣問(wèn)題。保證系統(tǒng)密封性后，即可開(kāi)始試驗(yàn)。首先開(kāi)啟通氣閥門，將真空泵起動(dòng)并調(diào)節(jié)至初始負(fù)壓10 kPa。待氣流量穩(wěn)定后記錄流量數(shù)值，然后調(diào)節(jié)負(fù)壓，每次增大10 kPa 直至90 kPa，得到同一試樣在不同負(fù)壓下的流量數(shù)據(jù)。完成本組試驗(yàn)后，先關(guān)閉真空泵再將通氣閥門關(guān)閉，打開(kāi)滲透儀更換試樣，循環(huán)上述步驟，直至10 組試樣全部做完。試驗(yàn)流程如圖2。

圖2 試驗(yàn)流程圖Fig.2 Test flow chart

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 滲透過(guò)程中的非Darcy 效應(yīng)

為研究試樣在不同負(fù)壓條件下的滲透狀態(tài)變化，對(duì)Talbol 冪指數(shù)n=0.1～1.0 的10 組試樣進(jìn)行試驗(yàn)，分析部分試樣流量Q隨負(fù)壓的變化情況。負(fù)壓-流量關(guān)系圖如圖3。

圖3 負(fù)壓-流量關(guān)系圖Fig.3 Negative pressure flow relationship diagram

圖3 中各試樣流量對(duì)于負(fù)壓的變化規(guī)律具有高度的一致性。可以看出：當(dāng)負(fù)壓小于50 kPa 時(shí)，其流量與負(fù)壓變化關(guān)系與Darcy 定律高度吻合；而當(dāng)負(fù)壓大于50 kPa 時(shí)，高負(fù)壓條件下破碎煤體內(nèi)的滲透狀態(tài)開(kāi)始偏離傳統(tǒng)的Darcy 定律，且各級(jí)配下氣體滲流狀態(tài)改變集中于50～70 kPa 區(qū)間內(nèi)?？梢?jiàn)在負(fù)壓較小時(shí)，流量隨負(fù)壓的增大基本呈現(xiàn)Darcy 線性增長(zhǎng)，而當(dāng)負(fù)壓到達(dá)某數(shù)值后，流量的增長(zhǎng)速率開(kāi)始減緩。

傳統(tǒng)Darcy 定律認(rèn)為在多孔介質(zhì)中，滲流速度與壓力梯度呈線性關(guān)系，其滲透率為滲透質(zhì)本體具有的特性，與滲透劑的種類、流態(tài)等無(wú)關(guān)[15]，即：

式中：p為滲透壓力，MPa；μ為水的動(dòng)力黏度，Pa·s；k為試樣滲透率，m2；v為水的滲透速度，m/s。

目前，破碎煤體非Darcy 滲流特性的研究多是圍繞Forchheimer 經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行，該方程考慮了滲透液的能量損耗，是一種較準(zhǔn)確反映非Darcy滲流狀態(tài)的方法，即：

式中：β為非達(dá)西因子；ρ為流體密度，kg/m3；x為距離。

由于試樣整體高度較小，可近似認(rèn)為試樣內(nèi)壓力梯度Gp均勻分布，即：

式中：Q為流量；S為試樣橫截面積。

通過(guò)選取n=0.1、0.4、0.7、1.0 這4 組試樣在滲流試驗(yàn)中的滲流參數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中繪制散點(diǎn)圖及擬合曲線，滲流速度-壓力梯度擬合曲線如圖4。

圖4 滲流速度-壓力梯度擬合曲線Fig.4 Fitting curves of seepage velocity pressure gradient

根據(jù)擬合情況可知，在負(fù)壓抽采過(guò)程中，F(xiàn)orchheimer 公式相對(duì)于Darcy 公式具有更大的相關(guān)系數(shù)，即破碎煤樣內(nèi)部滲流狀態(tài)更貼近于非Darcy 滲流。而伴隨Talbol 級(jí)配系數(shù)n的增大，兩者之間的界限出現(xiàn)淡化，相關(guān)系數(shù)開(kāi)始接近。出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因可能是由于n的增大使得試樣內(nèi)大尺寸顆粒增多，破碎煤顆粒的粒徑成分出現(xiàn)變化導(dǎo)致了沙粒通道的暢通，使得非Darcy 流狀態(tài)下的能量損耗減弱，從而更趨近于Darcy 流。

2.2 不同級(jí)配下的氣體能量損失規(guī)律

在低流速情況下，流體為層流狀態(tài)，Darcy 公式作為流體動(dòng)量方程能夠較好地描述滲流過(guò)程。若流速增大，將出現(xiàn)偏離Darcy 定律的現(xiàn)象，即非Darcy 特性開(kāi)始體現(xiàn)。為描述非Darcy 滲流狀態(tài)下氣體能量損耗情況，將式（3）改寫(xiě)成類似Darcy定律的形式。

式中：δ為慣性-湍流修數(shù)。

根據(jù)Forchheimer 公式擬合系數(shù)計(jì)算得出n=0.1～1.0 之間的慣性-湍流修正系數(shù)δ，慣性-湍流修正系數(shù)變化規(guī)律如圖5。

圖5 慣性-湍流修正系數(shù)變化規(guī)律Fig.5 Change law of inertia turbulence correction coefficient

由 圖5 可 知，隨n值變 化，δ值范 圍在0.7～1.5 之間。整個(gè)過(guò)程中，n=0.1 時(shí)，δ數(shù)值最大；而在n=0.2～0.6 這一階段內(nèi)，數(shù)值出現(xiàn)上下起伏情況；當(dāng)n＞0.6 之后，δ數(shù)值近乎趨于穩(wěn)定。結(jié)合試驗(yàn)中試樣的粒徑分布配比來(lái)看，n值越大，試樣中大粒徑顆粒占比越大，孔隙結(jié)構(gòu)更為暢通，不同n值試樣孔隙度如圖6。

圖6 不同n 值試樣孔隙度Fig.6 Porosity of samples with different n values

對(duì)比圖5 與圖6 的曲線走勢(shì)，兩者的遞增及遞減性對(duì)比相對(duì)一致，其中n=0.2～0.6 這一階段也均出現(xiàn)了拐點(diǎn)。當(dāng)n=0.1 時(shí)，此刻試樣中0～2.5 mm 小顆粒占到總質(zhì)量的87%，內(nèi)部結(jié)構(gòu)處于最密實(shí)狀態(tài)，慣性-湍流修正系數(shù)δ 達(dá)到最大，非Darcy特性更加明顯。當(dāng)n值超越0.6 之后，試樣內(nèi)孔隙度仍保持緩慢增加，但 δ卻保持穩(wěn)定，說(shuō)明在n＞0.6 之后，配比結(jié)構(gòu)調(diào)整對(duì)滲透狀態(tài)的影響已微乎其微。

3 表觀滲透率關(guān)于負(fù)壓的敏感性

分析可知，在破碎煤體內(nèi)氣體的非Darcy 流特性表現(xiàn)得更為顯著，而對(duì)于實(shí)際瓦斯鉆孔抽采工作，研究人員往往更關(guān)注瓦斯抽采流量的多少。對(duì)此，選用破碎煤體表觀滲透率ks[16]來(lái)對(duì)不同負(fù)壓條件下瓦斯抽采性能進(jìn)行分析。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在由10 kPa 增值90 kPa 過(guò)程中，表觀滲透率的數(shù)值均維持在10-13級(jí)別，不同n值試樣表觀滲透率如圖7。

圖7 不同n 值試樣表觀滲透率Fig.7 Apparent permeability of samples with different n values

分析圖7 可知，當(dāng)負(fù)壓較小時(shí)，不同配比造成的結(jié)構(gòu)差異導(dǎo)致表觀滲透率呈現(xiàn)出較大的差異性及不規(guī)律性，且在50～70 kPa 時(shí)表觀滲透率達(dá)到最大值，當(dāng)負(fù)壓大于70 kPa 后，各配比結(jié)構(gòu)隨負(fù)壓增大均表現(xiàn)出一致的遞減趨勢(shì)?？梢钥闯?，當(dāng)負(fù)壓較小時(shí)，表觀滲透率更易受煤體結(jié)構(gòu)影響。

為進(jìn)一步探究抽采負(fù)壓對(duì)于表觀滲透率的影響，采用敏感性參數(shù)法[17]，通過(guò)計(jì)算表觀滲透率與負(fù)壓之間變化率情況來(lái)對(duì)負(fù)壓大小與表觀滲透率之間的關(guān)系展開(kāi)分析。因此，負(fù)壓在鄰近取值之間變動(dòng)，得到不同負(fù)壓的影響值，進(jìn)而計(jì)算偏離標(biāo)準(zhǔn)的程度。

初始?jí)毫μ荻鹊拿舾行韵禂?shù)f計(jì)算如下：

式中：kv=|kn-kc|/kc，kv為表觀滲透率變化率；kn為實(shí)時(shí)表觀滲透率；kc為參照滲透率；pv=|pn-pc|/pc，pv為負(fù)壓變化率；pn為當(dāng)前負(fù)壓；pc為參照負(fù)壓。

以負(fù)壓p=10 kPa 作為參照負(fù)壓，得到負(fù)壓敏感系數(shù)的變化規(guī)律。負(fù)壓敏感系數(shù)曲線如圖8。

圖8 負(fù)壓敏感系數(shù)曲線Fig.8 Negative pressure sensitivity coefficient curves

通過(guò)對(duì)10 組不同n值配比試樣的負(fù)壓敏感系數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行分析，各條曲線基本隨負(fù)壓增大呈遞減趨勢(shì)，但由于配比而造成的結(jié)構(gòu)差異使得敏感系數(shù)在負(fù)壓增大途中所表現(xiàn)出的行為各有差異。在n=0.1～0.5 這一階段中，當(dāng)負(fù)壓較小條件下n=0.1 與n=0.4 這2 條曲線隨負(fù)壓增大，敏感系數(shù)有所提升，分別在20、30 kPa 時(shí)到達(dá)觀測(cè)最大值，而在此之后5 組曲線開(kāi)始緩慢減小，在60 kPa 后基本按照n=0.5 時(shí)最大，n=0.1 時(shí)最小，依次均勻排列，90 kPa 時(shí)f保持在0.034～0.107。在n值大于0.5 之后，試樣組成部分開(kāi)始變得均勻，各曲線之間沒(méi)有出現(xiàn)較大的數(shù)值變化，當(dāng)負(fù)壓大于50 kPa 后，各條曲線相互靠攏，90 kPa 時(shí)f保持在0.129～0.141，在數(shù)值上無(wú)較大差別，這也與前文關(guān)于慣性-湍流修正系數(shù)δ 所得結(jié)果保持一致。

由此可以看出，表觀滲透率關(guān)于負(fù)壓的敏感性與Talbol 級(jí)配系數(shù)n有著密切關(guān)系，當(dāng)負(fù)壓較小時(shí)表觀滲透率關(guān)于負(fù)壓的敏感性更易受n影響，而試樣的顆粒徑的配比直接影響滲透質(zhì)結(jié)構(gòu)。這意味著，保證不同抽采負(fù)壓下瓦斯抽采效率實(shí)現(xiàn)最優(yōu)提升需要對(duì)煤體內(nèi)孔隙結(jié)構(gòu)提出適當(dāng)?shù)囊螅绕鋺?yīng)加強(qiáng)對(duì)成孔過(guò)程中及后期抽采階段煤體內(nèi)孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析研究。

4 結(jié)語(yǔ)

1）通過(guò)分析不同負(fù)壓下流量變化情況，發(fā)現(xiàn)當(dāng)負(fù)壓大于50 kPa 時(shí)負(fù)壓-流量變化關(guān)系呈現(xiàn)偏離Darcy 定律的情況；在此基礎(chǔ)上對(duì)不同負(fù)壓下氣體滲流狀態(tài)進(jìn)行擬合后得出：破碎煤樣內(nèi)部滲流狀態(tài)更貼近于非Darcy 滲流，且伴隨Talbol 級(jí)配系數(shù)n的增大，兩者之間的界限出現(xiàn)淡化，相關(guān)系數(shù)開(kāi)始接近。

2）利用慣性-湍流修正系數(shù)δ 來(lái)對(duì)氣體能量損耗進(jìn)行表征進(jìn)而反映其滲流狀態(tài)，配比結(jié)構(gòu)調(diào)整對(duì)滲透狀態(tài)的影響隨n值的增長(zhǎng)整體呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)；在n=0.1 時(shí)慣性-湍流修正系數(shù) δ達(dá)到最大，非Darcy 特性最為顯著；在n=0.2～0.6 階段呈現(xiàn)起伏下降狀態(tài)；而在n＞0.6 之后數(shù)值基本穩(wěn)定，說(shuō)明此時(shí)其配比結(jié)構(gòu)的改變盡管會(huì)對(duì)孔隙率和滲透率造成影響，但對(duì)滲透方式的影響十分微弱。

3）表觀滲透率的負(fù)壓敏感系數(shù)基本隨負(fù)壓增大呈遞減趨勢(shì)，且數(shù)值變化受孔隙結(jié)構(gòu)的影響較大。當(dāng)負(fù)壓小于60 kPa 且Talbol 冪指數(shù)n在0.1～0.5 區(qū)間內(nèi)時(shí)，其負(fù)壓敏感系數(shù)隨負(fù)壓變化呈現(xiàn)出較大差異性；而當(dāng)n＞0.5 時(shí)不同Talbol 冪指數(shù)n隨負(fù)壓增大各曲線間數(shù)值變化呈現(xiàn)出一致性，且在負(fù)壓大于60 kPa 時(shí)，各條曲線相互靠攏差異性進(jìn)一步縮小。