基于Simulink 對(duì)機(jī)械臂可視化上料研究*

于資江 李存志 于 菲 謝愛(ài)軍 劉國(guó)梁

（①青島征和工業(yè)股份有限公司，山東 青島 266700；②威海機(jī)械工程高級(jí)技工學(xué)校，山東 乳山 264500；③青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東 青島 266700）

自動(dòng)上料是指在生產(chǎn)過(guò)程中，通過(guò)自動(dòng)化設(shè)備將原材料或半成品自動(dòng)地送入生產(chǎn)線或機(jī)器設(shè)備中[1]。這可以通過(guò)各種方式實(shí)現(xiàn)，例如自動(dòng)送料機(jī)器人、物料輸送系統(tǒng)、自動(dòng)提升設(shè)備等。自動(dòng)上料技術(shù)的應(yīng)用可以提高生產(chǎn)效率，減少人力投入，并且減少了人為錯(cuò)誤和勞動(dòng)強(qiáng)度。目前大多數(shù)鏈條裝配機(jī)仍采用人工上料方式，由于裝配機(jī)篩分器放置位置較高，工人需要踩著凳子將零件舉至頭頂處進(jìn)行加料，如圖1 所示，增加了人工勞動(dòng)和勞動(dòng)強(qiáng)度，同時(shí)也增加了作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)和作業(yè)疲勞。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)人工上料圖

秦磊等人開(kāi)發(fā)的適用于齒輪機(jī)床的自動(dòng)上料對(duì)齒方法， 由上料手爪夾持著待加工齒輪實(shí)現(xiàn)加工[2]。金燕等人針對(duì)批量加工皮帶輪用圓盤(pán)類零件中人工上下料問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種經(jīng)濟(jì)型數(shù)控車床適用的自動(dòng)上下料方案，有效提高了生產(chǎn)自動(dòng)化程度[3]。靳江艷等人以某型號(hào)飛機(jī)部件裝配型架為研究對(duì)象，面向裝配工藝裝備精確安裝需要，應(yīng)用數(shù)字孿生技術(shù)的相關(guān)技術(shù)理念，構(gòu)建基于數(shù)字孿生的裝配過(guò)程模型，實(shí)現(xiàn)可視化裝配工藝指令指導(dǎo)實(shí)際裝配過(guò)程[4]。

通過(guò)采用自動(dòng)上料技術(shù)，可以提高企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量、加速制造流程、提升技術(shù)水平，從而促進(jìn)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，打造具有核心競(jìng)爭(zhēng)力的新興產(chǎn)業(yè)。因此自動(dòng)上料技術(shù)的應(yīng)用具有重要的戰(zhàn)略意義，鑒于此本文在前人研究基礎(chǔ)上，結(jié)合Gluon 機(jī)械臂，用Simulink 構(gòu)建實(shí)時(shí)可監(jiān)控的自動(dòng)上料平臺(tái)。

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1.1 Gluon 機(jī)械臂連桿坐標(biāo)軸的建立

Gluon 機(jī)械臂連桿坐標(biāo)系如圖2 所示，采用標(biāo)準(zhǔn)D-H 方法[5]對(duì)Gluon 機(jī)械臂建立每個(gè)連桿進(jìn)行坐標(biāo)軸建立，每個(gè)桿件的D-H 連桿參數(shù)見(jiàn)表1[6-7]。

表1 Gluon 機(jī)械臂H-D 參數(shù)表

圖2 Gluon 機(jī)械臂坐標(biāo)系布局圖

1.2 正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

根據(jù)建立的已知連桿坐標(biāo)系和相應(yīng)的連桿參數(shù)，代入相鄰坐標(biāo)系之間的齊次變換矩陣式（1）中，求得相鄰各連桿之間變換矩陣，再將各連桿變換矩陣相乘可得到工具坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)的變換矩陣，即當(dāng)前工具坐標(biāo)系的姿態(tài)矩陣為式（2）。

式中：

式中：c12=cos（θ1+θ2） ；s12=sin（θ1+θ2）；c56=cos（θ5+θ6） ；s56=sin（θ5+θ6） ；c123=cos（θ1+θ2+θ3） ；s123=sin（θ1+θ2+θ3）； ci=cosθi，si=sinθi，i∈[1,2,3,4,5,6]。

1.3 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

逆運(yùn)動(dòng)學(xué)是末端執(zhí)行器的正運(yùn)動(dòng)學(xué)的逆過(guò)程[8-9]，即通過(guò)已知的工具坐標(biāo)相對(duì)于基坐標(biāo)的X、Y、Z值，求出到達(dá)該位置所需每個(gè)關(guān)節(jié)角度變量。即可求得每個(gè)關(guān)節(jié)角度變量。

根據(jù)表1 可知 ，利用Matlab Robotic Toolbox 建立對(duì)應(yīng)的機(jī)器人模型，將 θ1、 θ2、 θ3、 θ4、 θ5和 θ6都設(shè)置為60°。根據(jù)給定的關(guān)節(jié)角，使用Matlab 中的fkine 正解函數(shù)，求解出末端姿態(tài)PX=-40.44 mm、PY=42.42 mm 和PZ=94.02 mm。 使用Matlab 中的ikine 逆解函數(shù)，將末端位姿PX=-40.44 mm、PY=42.42 mm 和PZ=94.02 mm 代入，最后求得 θ1、 θ2、θ3、 θ4、 θ5和 θ6都為60°。

經(jīng)過(guò)正逆解的具體求值驗(yàn)證，機(jī)器人模型的正確性得以確認(rèn)，從而可以進(jìn)行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。在后續(xù)采用機(jī)器視覺(jué)獲取目標(biāo)坐標(biāo)的過(guò)程中，逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解函數(shù)可用于計(jì)算各個(gè)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度，以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的自主控制。這個(gè)過(guò)程能夠幫助機(jī)器人根據(jù)目標(biāo)位置進(jìn)行精確的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃和執(zhí)行。

2 仿真平臺(tái)搭建

2.1 仿真流程（圖3）

SolidWorks 軟件所生成關(guān)節(jié)坐標(biāo)軸和坐標(biāo)系模型主要為了能夠使用Matlab 中自帶的一些機(jī)器人FK 以及動(dòng)力學(xué)方程函數(shù)，以便減少工作量。

Simulink 軟件主要是使機(jī)器人機(jī)構(gòu)可視化，方便仿真時(shí)觀察模型如何運(yùn)動(dòng)和各模擬量相應(yīng)的實(shí)時(shí)變化。

2.2 機(jī)械臂Simscape 模型的導(dǎo)出

將機(jī)械臂三維模型導(dǎo)入到SolidWorks 后，在工具菜單欄添加Simscape Multibody Link 插件，該插件能夠?qū)olidWorks CAD 組件導(dǎo)出urdf 文件和相應(yīng)的幾何文件。將urdf 文件導(dǎo)入Matlab 會(huì)使用幾何文件創(chuàng)建三維模型實(shí)體，且質(zhì)量、慣性和重心的位置自動(dòng)轉(zhuǎn)移到模擬模型中。模擬滿足機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力要求，而且可以優(yōu)化系統(tǒng)的性能。導(dǎo)出urdf 文件后，使用Matlab 命令窗口中輸入smimport 指令，生成Simscape 物理模型。

2.3 搭建機(jī)械臂Simscape 物理模型

生成的單關(guān)節(jié)Simscape 模型有一個(gè)基本模塊和一個(gè)剛體坐標(biāo)變化模塊，基本模塊中B 端口為基礎(chǔ)框架，F(xiàn) 端口為從動(dòng)框架，q 端口為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)角度位置傳感端口，w 端口為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)角速度傳感端口。使用SolidWorks 導(dǎo)入，調(diào)整各桿件長(zhǎng)度參數(shù)，添加相鄰桿件接觸力、摩擦力和重力參數(shù)。單關(guān)節(jié)Simscape 框圖如圖4 所示。

2.4 搭建電機(jī)驅(qū)動(dòng)Simscape 物理模型

根據(jù)已知機(jī)器臂的結(jié)構(gòu)，在每個(gè)關(guān)節(jié)處添加一個(gè)步進(jìn)電機(jī)模型如圖5 所示。在Simulink 中步進(jìn)電機(jī)模型輸出的是位置信號(hào)，不需要編譯器進(jìn)行監(jiān)測(cè)，所以可以滿足角度輸出的要求，而且給到的PWM信號(hào)通過(guò)步進(jìn)電機(jī)模型可以輸出相應(yīng)的扭矩。

對(duì)步進(jìn)電機(jī)模型進(jìn)行測(cè)試，確定模型能否使用，將初始化角度設(shè)定參數(shù)為0，給定輸入旋轉(zhuǎn)角度為30°，通過(guò)scope 模塊查看仿真效果如圖6 所示，確認(rèn)電機(jī)模型輸出與輸入相同，測(cè)試無(wú)誤，符合機(jī)械臂設(shè)定的工作需求。

圖6 旋轉(zhuǎn)角度與時(shí)間曲線

2.5 搭建末端執(zhí)行器位姿顯示模型

在Simulink 中選擇Transfom Sensor 模塊，該模塊可以監(jiān)測(cè)模型中的運(yùn)動(dòng)變量。在基準(zhǔn)框架端口B 連接末端執(zhí)行器的剛體變換模塊，在屬性下的可擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)中，選擇旋轉(zhuǎn)和平移。通過(guò)轉(zhuǎn)換器將物理信號(hào)轉(zhuǎn)換出實(shí)際的數(shù)字信號(hào)，再將轉(zhuǎn)換出的數(shù)字信號(hào)通過(guò)Display 模塊顯示，顯示出的矩陣就是末端執(zhí)行器在該位置的平移和旋轉(zhuǎn)矩陣，如圖7所示。

圖7 Display 位姿顯示框圖

2.6 上料系統(tǒng)界面

將上述各個(gè)模塊進(jìn)行封裝，設(shè)計(jì)軟件顯示界面。界面上實(shí)時(shí)展示上料系統(tǒng)的狀態(tài)信息，如機(jī)器人的當(dāng)前位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等，以便用戶能夠清楚地了解系統(tǒng)的運(yùn)行情況。為了實(shí)現(xiàn)靈活的控制和調(diào)整，還需要提供操作控制功能，例如啟動(dòng)、停止、位姿識(shí)別和調(diào)整運(yùn)動(dòng)速度等。此外，界面上還能夠及時(shí)顯示異常信息提示，如受力異常和電機(jī)異常等，以便用戶能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)和處理問(wèn)題。為了進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和優(yōu)化，提供數(shù)據(jù)記錄和分析功能，將上料系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)保存并展示給用戶，如圖8 所示。

圖8 上料系統(tǒng)界面圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)

設(shè)定視覺(jué)模塊獲取目標(biāo)拾取物坐標(biāo)位置（121.3,183,26.6），上料系統(tǒng)開(kāi)始拾取目標(biāo)物體。通過(guò)仿真結(jié)果輸出，得到每個(gè)關(guān)節(jié)相應(yīng)的動(dòng)作與時(shí)間關(guān)系圖，圖9 和圖10 分別為關(guān)節(jié)1、關(guān)節(jié)2 和關(guān)節(jié)3 的時(shí)間與步數(shù)關(guān)系曲線和時(shí)間與角速度關(guān)系曲線，當(dāng)軸進(jìn)入當(dāng)前步長(zhǎng)時(shí)，角速度圖上就會(huì)顯示出尖峰，出現(xiàn)尖峰即表明關(guān)節(jié)正在運(yùn)動(dòng)；當(dāng)關(guān)節(jié)完成該指令動(dòng)作后，角速度圖中尖峰消失，關(guān)節(jié)停止運(yùn)動(dòng)。尖峰顯示均勻表明運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)沒(méi)有突變機(jī)械臂在正常運(yùn)行。

圖9 各關(guān)節(jié)步數(shù)曲線

圖10 各關(guān)節(jié)角速度曲線

當(dāng)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)時(shí)，可隨時(shí)觀測(cè)末端執(zhí)行器的位姿矩陣。獲取了兩組時(shí)間與末端執(zhí)行器的位姿矩陣，當(dāng)時(shí)間為7.5 s 位姿1 和13.4 s 位姿2 機(jī)械臂位姿如圖11 所示，位姿的旋轉(zhuǎn)和平移矩陣見(jiàn)表2。

表2 模型位姿矩陣參數(shù)

圖11 機(jī)械臂位姿顯示

通過(guò)仿真結(jié)果顯示，監(jiān)測(cè)平臺(tái)能夠?qū)崟r(shí)觀測(cè)機(jī)械臂每個(gè)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度和角速度，以判斷關(guān)節(jié)是否在運(yùn)動(dòng)以及運(yùn)動(dòng)速度和加速度是否符合要求。同時(shí)，通過(guò)實(shí)時(shí)顯示末端執(zhí)行器的位姿矩陣，可以判斷機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)軌跡是否符合要求。這樣，監(jiān)測(cè)平臺(tái)可以完成對(duì)機(jī)械臂的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了基于Gluon 機(jī)械臂的三維可視化人機(jī)交互平臺(tái)模型的構(gòu)建過(guò)程。首先進(jìn)行了Gluon 機(jī)械臂的正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)驗(yàn)證，通過(guò)Simulink建立了控制系統(tǒng)模型，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)機(jī)械臂的聯(lián)合仿真。在仿真過(guò)程中，通過(guò)直觀的圖形化界面，實(shí)時(shí)顯示各關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度、角速度以及末端執(zhí)行器的齊次變換矩陣，方便用戶實(shí)時(shí)查看設(shè)備狀態(tài)、調(diào)整參數(shù)和進(jìn)行操作。此外，采用先進(jìn)的機(jī)械臂控制系統(tǒng)，可以根據(jù)需要掌握不同的動(dòng)作軌跡和速度，具備更高的靈活性和適應(yīng)性。

為提高自動(dòng)上料平臺(tái)的生產(chǎn)效率，可引入機(jī)器視覺(jué)模塊。通過(guò)智能識(shí)別系統(tǒng)，自動(dòng)上料平臺(tái)能夠迅速識(shí)別不同類型和尺寸的待加工零件，并自動(dòng)將其傳送到加工位置，有效縮短操作時(shí)間。同時(shí)，后期搭建實(shí)物平臺(tái)也提供了可行性支撐，為進(jìn)一步優(yōu)化和完善系統(tǒng)功能奠定了基礎(chǔ)。