太赫茲各向異性超材料極化調(diào)控器設(shè)計與實現(xiàn)

李艷紅, 廖萌萌, 馮 杰

1. 咸陽師范學院物理與電子工程學院, 陜西 咸陽 712000 2. 北京理工大學信息與電子學院, 北京 100081 3. 西安電子科技大學通信工程學院, 陜西 西安 710071

引 言

電磁波極化是一種非常重要的特性, 會嚴重影響無線通信系統(tǒng)的性能[1-2]。 隨著電磁場與微波技術(shù)的廣泛應用, 為了滿足信息傳輸和信息獲取需求, 越來越多的學者尋求通過改變電磁波的極化波狀態(tài)來實現(xiàn)極化的自由調(diào)控。 目前基于雙折射晶體原理的極化調(diào)控器在市場上占主流地位[3-4], 但這種極化調(diào)控也存在一些不足, 比如體積較大、 嚴格的厚度、 大多工作在光波段且?guī)捿^窄等, 使得使用范圍存在局限性。 因此, 如何設(shè)計出一種性能更加更好的極化轉(zhuǎn)換器顯得非常重要。

目前新興人工超材料逐步應用于微波通信系統(tǒng), 改變和調(diào)整超材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計, 可以獲得任意電磁參數(shù)[5-7], 在許多領(lǐng)域都有重要應用[6-10]。 超材料電磁性質(zhì)可設(shè)計的特點為性能更加優(yōu)越的極化調(diào)控器設(shè)計開拓了創(chuàng)新思維。 近年來, 人們一直致力于研究的超材料極化調(diào)控器處在不斷的發(fā)展中, 光波段[11]、 微波段[12-13]以及太赫茲波段器件[14-16]都相繼被提出和不斷改進。 其中, 太赫茲波段極化調(diào)控器件的研究還相對較少, 器件帶寬和性能都有待提升。 另外, 為了滿足通信技術(shù)的發(fā)展需求, 擴展有限的頻譜資源顯得十分必要[17]。 太赫茲波具有帶寬大、 透視性等優(yōu)點[18], 且目前被開發(fā)的還較少。 對太赫茲波段極化調(diào)控器件的研究將為太赫茲波段的利用提供理論和應用基礎(chǔ)。 2017年, 付亞男等[19]提出了一款基于諧振環(huán)的太赫茲寬帶偏振轉(zhuǎn)換器, 在0.59～1.24 THz頻帶內(nèi)具有正交轉(zhuǎn)換能力, 轉(zhuǎn)換效率達到80%, 具有3個諧振點, 具有較高效的性能。 然而, 該諧振環(huán)圖案仍比較復雜, 需要尋找結(jié)構(gòu)更簡單、 帶寬更寬、 效率更高的設(shè)計。

利用各向異性超材料設(shè)計了一款可以在太赫茲頻段通信中使用的調(diào)控器, 通過理論推導和仿真計算, 驗證了該器件具備雙功能調(diào)控特性, 極化轉(zhuǎn)化率高, 且工作頻帶寬。 同時還討論了兩種入射波的轉(zhuǎn)化機理, 分析了器件的不同參數(shù)對器件性能的影響, 提出了調(diào)控器性能的優(yōu)化思路和調(diào)控器的實際使用條件。 與傳統(tǒng)調(diào)控器相比, 該器件性能更高效, 結(jié)構(gòu)更簡單, 并且雙功能特性使器件的使用更加便捷和多樣化, 該工作為太赫茲極化轉(zhuǎn)化器的發(fā)展和應用提供了理論參考。

1 實驗部分

1.1 基于各向異性超材料調(diào)控器的結(jié)構(gòu)設(shè)計

三層結(jié)構(gòu)超材料單元設(shè)計如圖1所示, 最上層為金屬表面, 中間夾層為介質(zhì)層, 底層為金屬反射層。 分解后的單元結(jié)構(gòu)和參數(shù)如圖2所示, 表層為用完美電導體(perfect electric conductor, PEC)做成的橢圓形外觀, 長軸為rb, 短軸為rs, 厚度為hs, 表層材料選用銅替代; 中間介質(zhì)層為用聚四氟乙烯做成的長寬均為L, 厚度為hm的正方體; 底層為良好電導體做成的全反射層, 該材料也選用銅替代, 厚度稍大于趨膚深度, 底層設(shè)置在防止波透射以及降低器件能量損耗方面起重要作用。

圖1 各向異性超材料三維結(jié)構(gòu)

圖2 各向異性超材料各層結(jié)構(gòu)參數(shù)

表1給出了圖2中各參數(shù)的取值, 單位都為μm。

表1 參數(shù)取值表

首先采用CST軟件構(gòu)建調(diào)控器模型, 然后仿真調(diào)控器的反射特性。 設(shè)置仿真邊界條件:x-y方向為unit cell邊界,z方向為open and add space邊界, 讓太赫茲波從z軸反方向入射。

1.2 調(diào)控器的雙功能調(diào)控

1.2.1 線極化波調(diào)控分析

太赫茲波經(jīng)超材料反射后的反射波中包含了與入射波極化方向平行的共極化分量以及與入射波方向垂直交叉極化分量, 反射系數(shù)rqp中的q和p分別表示反射波的極化方向和入射波的極化方向。 用x表示線極化波的平行極化波, 用y表示線極化波的垂直極化波, 用-表示圓極化波的左旋圓極化(left circular polarization, LCP)波模式, 用+表示右旋圓極化(right circular polarization, RCP)波模式, 反射率R=r2。

對x極化波和y極化波分別入射時進行仿真, 所得反射系數(shù)如圖3所示。 由圖3可見,rxx和ryy這兩個同極化反射系數(shù)偏小, 在0.451～1.187 THz頻帶內(nèi)大部分小于0.3,ryx(x線極化波入射,y線極化波出射的反射系數(shù))和rxy(y線極化波入射,x線極化波出射的反射系數(shù))這兩個交叉極化反射系數(shù)偏大, 在0.451～1.187 THz頻帶內(nèi)基本大于0.95, 仿真結(jié)果表明在該頻帶內(nèi)入射的x極化波和y極化波偏振方向發(fā)生了90°改變, 發(fā)生了交叉極化轉(zhuǎn)化現(xiàn)象, 即x極化波變?yōu)榱藋極化波, 而y極化波變?yōu)榱藊極化波。

圖3 反射系數(shù)歸一化表示法圖

本文用分貝表示法給出反射系數(shù)如圖4所示, 圖中同極化反射系數(shù)rxx和ryy在0.451～1.187 THz頻帶內(nèi)基本都小于-10 dB, 交叉極化反射系數(shù)ryx和rxy在0.451～1.187 THz頻帶內(nèi)都為0 dB。

圖4 反射系數(shù)分貝表示法

圖4還可看出, 在0.49、 0.750、 1.108和1.183 THz四個諧振點上,rxx和ryy這兩個同極化反射系數(shù)在-60 dB以下, 這說明在這四個諧振點上只存在交叉極化轉(zhuǎn)化, 沒有同極化反射波。

為進一步分析極化轉(zhuǎn)化效果, 引入極化轉(zhuǎn)化率(polarization conversion rate, PCR), 把PCR定義為交叉反射量與總反射量的比值, 即: PCR=|rqp|2/(|rqp|2+|rpp|2), 其中, (p,q=x,y)且p≠q。 根據(jù)極化轉(zhuǎn)化率的計算方法, 可計算出相應的極化轉(zhuǎn)化率如圖5所示。 圖5表明, 文中設(shè)計的超材料在0.45～1.152 THz的頻帶范圍內(nèi), 極化轉(zhuǎn)化率全部大于0.9; 在0.436～1.188 THz的頻帶范圍內(nèi), 極化轉(zhuǎn)化率全部大于0.85, 并且還具備帶寬高效的正交調(diào)控特性; 在0.49、 0.750、 1.108和1.183 THz四個諧振點上, 極化轉(zhuǎn)化率為1, 只有交叉極化轉(zhuǎn)化, 沒有同極化反射波, 與圖4的分析結(jié)果相吻合。

圖5 線極化波模式下的極化轉(zhuǎn)化率仿真

1.2.2 偏振轉(zhuǎn)換

(1)

圖6 極化波正交分解圖

用ru表示入射波在u方向的反射系數(shù),ruu表示從u偏振到u偏振的同極化反射系數(shù),ruv表示從v偏振到u偏振的交叉反射系數(shù),rv表示入射波在v方向的反射系數(shù),rvv表示從v偏振到v偏振的同極化反射系數(shù),rvu表示從u偏振到v偏振的交叉反射系數(shù), 則反射波可用式(2)描述

(2)

對入射電磁波的反射系數(shù)和反射相位進行仿真, 當入射電磁波沿著u軸和v軸偏振方向入射時, 反射系數(shù)數(shù)值結(jié)果如圖7所示。

圖7 反射系數(shù)仿真結(jié)果

由圖7可以看出, 入射電磁波沿著u軸和v軸偏振方向入射, 與各向異性超材料作用后, 得到的交叉反射系數(shù)基本分布在-60 dB以下, 近似為0, 這說明電磁波沿著u軸和v軸入射后在調(diào)控器中沒有得到偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換。 又因為同極化反射系數(shù)可以決定反射電場, 故可用式(3)替代式(2)

(3)

從圖7還可看出,ruu和rvv這兩個同極化反射系數(shù)一直保持在0 dB左右, 近似為1, 若兩者相位滿足Δφ=φuu-φvv=π+2kπ(k∈Z), 說明反射電場分量中有一個與入射電場分量同方向, 另一個與入射電場分量反方向, 即沿著+u, +v方向入射的電磁波經(jīng)反射后, 所得反射波的電場分量為+u, -v或者+v, -u, 可見合成的電場方向與總的入射電場方向相差90°, 結(jié)合圖7共同表明調(diào)控器在0.5～1.2 THz頻帶范圍內(nèi)實現(xiàn)了偏振方向的正交轉(zhuǎn)換, 具體正交轉(zhuǎn)換過程如圖8所示, 圖中紅線分別表示入射電場Ei,Ei在u軸的分量Eiu,Ei在v軸的分量Eiv, 藍線分別表示u軸上的反射電場分量Eru,v軸上的反射電場分量Erv,Eru和Erv的合成電場Er。

圖8 電場正交轉(zhuǎn)換示意圖

為驗證ruu和rvv這兩個同極化反射系數(shù)的相位φuu,φvv能否滿足Δφ=φuu-φvv=π+2kπ(k∈Z)相位條件, 給出同極化反射系數(shù)的相位差如圖9所示。

圖9 相位差Δφ=φuu-φvv

從圖9可以看出, 同極化反射系數(shù)相位差在0.3～1.3 THz頻帶范圍內(nèi)都滿足Δφ=φuu-φvv=π+2kπ(k∈Z)這個相位條件, 說明了本文設(shè)計的調(diào)控器具有線極化波的正交轉(zhuǎn)換功跑。 從圖9還可以看出, 在0.478、 0.773、 1.105和1.188 THz四個諧振點上, 相位發(fā)生了反相, 分析結(jié)果與圖4和圖5基本一致。

1.2.3 圓極化波調(diào)控分析

對于線極化波的反射率矩陣表達式如式(4)

(4)

圓極化波的反射率和線極化波的反射率關(guān)系如式(5)

(5)

在沿對角線對稱設(shè)計的結(jié)構(gòu)中有共極化反射系數(shù)相等, 交叉極化反射系數(shù)相等, 即

Rxx=RyyRxy=Ryx

(6)

此時, 式(5)可以化簡為

(7)

圓極化波的極化轉(zhuǎn)化率公式有

(8)

根據(jù)式(7)和式(8)可推導出圓極化波和線性極化波之間的極化轉(zhuǎn)化率關(guān)系如式(9)

(9)

由式(9)可知, 如果極化調(diào)控器的結(jié)構(gòu)設(shè)計為沿對角線對稱, 那么調(diào)控器的線極化轉(zhuǎn)化率和圓極化轉(zhuǎn)化率相同。 可見, 我們設(shè)計的器件具備雙功能調(diào)控特性, 既可以對線極化波進行調(diào)控, 又可以對圓極化波進行調(diào)控, 圖10和圖11分別為仿真結(jié)果。

圖10 圓極化波模式下的反射系數(shù)仿真

圖11 圓極化波模式下的極化轉(zhuǎn)化率仿真

圖10和圖3共同證明:R++=R- -=|Rxy|=|Ryx|,R+-=R+-=|Rxx|=|Ryy|。

圖11和圖5共同證明:PCRl=PCRcp。

仿真結(jié)果驗證了文中所提超材料的雙功能調(diào)控理論, 確實對線極化波和圓極化波都具備調(diào)控功能, 具有雙功能調(diào)控特性。

1.2.4 調(diào)控器的極化調(diào)控機理

圖12 諧振點處的表面電流分布

從圖12(a)可知表面電流和底面電流在諧振點0.478 THz處的方向, 表面電流沿橢圓長軸方向, 底面電流與表面電流方向相反, 發(fā)生等效磁諧振; 同理, 在圖12(b)中, 表面電流在諧振點0.773 THz處沿橢圓短軸方向, 底面電流與表面電流方向相反, 發(fā)生等效磁諧振; 在圖12(c)中, 表面電流在諧振點1.105 THz處沿橢圓長軸方向, 底面電流與表面電流方向相同, 發(fā)生等效電諧振; 圖12(d)在諧振點1.188 THz處, 雖然底面電流方式有所不同, 但可以看出在橢圓正下方底面電流沿橢圓短軸方向, 表面電流與底面電流方向相同, 發(fā)生等效電諧振。 可見, 超材料單元結(jié)構(gòu)中發(fā)生的四階電磁諧振相疊加, 使得極化調(diào)控器具有帶寬調(diào)控特點。

2 結(jié)果與討論

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)對調(diào)控器性能的影響

文中超材料極化調(diào)控器的設(shè)計過程中會涉及到6個參數(shù), 底層金屬厚度hb只需稍大于趨膚深度, 表層金屬厚度hs取值較小, 具體取值根據(jù)實際制造精度要求而定, 現(xiàn)在考慮剩下4個參數(shù)L,hm,rb,rs對極化調(diào)控器的性能影響。 根據(jù)文中式(6)有結(jié)構(gòu)參數(shù)滿足:rxx=ryy,rxy=ryx, 使參數(shù)表1中的hb和hs不變, 改變p、hm、rb和rs, 仿真得到的反射系數(shù)隨結(jié)構(gòu)參數(shù)改變的情況如圖13所示。 其中黑框、 紅圈和藍上三角表示同極化反射系數(shù)的變化, 綠下三角、 紫菱形和黃左三角表示交叉極化反射系數(shù)的變化。

從圖13(a)可以看出: 調(diào)控器反射系數(shù)隨周期P增加的變化情況, 在工作區(qū)間內(nèi), 交叉極化反射系數(shù)基本維持不變, 但同極化反射系數(shù)發(fā)生了變化, 表現(xiàn)在第一個谷值維持不變, 其他三個谷值都慢慢向左偏移, 這種變化說明了調(diào)控器工作頻帶在高頻段會向左收縮, 即第二、 三、 四個諧振點發(fā)生左移, 工作頻帶變窄。 從圖13(b)可以看出: 橢圓長軸rb對同極化反射系數(shù)的影響, 主要是會改變第一個谷值的位置。 從圖13(c)可以看出: 橢圓短軸rs對同極化反射系數(shù)受的影響, 在第一個谷值維持不變, 其他三個谷值有慢慢向左偏移的變化, 第二、 三、 四個諧振點發(fā)生左移, 總工作頻帶變窄。 從圖13(d)可以看出: 第一個諧振點位置幾乎不受中間介質(zhì)層厚度的影響, 第四個諧振點位置所受影響也較小, 而第二、 三個諧振點位置所受影響非常明顯。 隨著中間介質(zhì)層厚度的不斷增大, 雖然第二、 三個諧振點發(fā)生明顯左移, 但第一個諧振點位置基本不變, 第四個諧振點發(fā)生左移的帶寬也很窄忽略不計, 可見調(diào)控器工作的總頻帶寬度基本不受中間介質(zhì)層厚度變化的影響。

綜上所述, 結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化會影響調(diào)控器工作時的頻帶寬度和諧振點的分布位置。 因調(diào)控器性能與自身工作頻帶寬度存在互斥關(guān)系, 工作頻帶變寬, 調(diào)控器性能變差, 工作頻帶變窄, 調(diào)控器性能變好, 因此, 在調(diào)控器的實際應用過程中, 還需要根據(jù)具體要求去調(diào)整調(diào)控器的結(jié)構(gòu)參數(shù)來獲取滿意的調(diào)控特性。

2.2 入射角和方位角對調(diào)控器性的能影響

調(diào)控器各參數(shù)設(shè)置見表1, 現(xiàn)改變電磁波的入射角, 對調(diào)控器的極化轉(zhuǎn)化率PCR受入射角變化的影響情況進行仿真, 結(jié)果如圖14所示。 從如圖14可以看出, 調(diào)控器性能對入射角的變化非常敏感, 當入射角從小變大時, 調(diào)控器工作頻帶寬度急劇變窄, 極化轉(zhuǎn)化率PCR隨之減小。 當入射角取30°時, 調(diào)控器工作頻帶寬度剛好減半。

圖14 入射角對極化轉(zhuǎn)化率的影響

令調(diào)控器放置的方位角為0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 對調(diào)控器的極化轉(zhuǎn)化率 PCR 受方位角變化的影響情況進行仿真, 結(jié)果如圖15所示。 從圖15可以看出, 當方位角為π/2的偶數(shù)倍時, 調(diào)控器的極化轉(zhuǎn)化率與0°時相等, 當方位角為π/4的奇數(shù)倍時, 調(diào)控器的極化轉(zhuǎn)化率基本為0。 因調(diào)控器結(jié)構(gòu)設(shè)計為對稱結(jié)構(gòu), 調(diào)控特性在180°到360°范圍內(nèi)相同。 從分析結(jié)果可知, 在使用調(diào)控器時, 要注意器件擺放的位置方向, 只有當入射波在調(diào)控器中的投影與調(diào)控器邊沿保持平行的時候, 才不會影響調(diào)控器的極化轉(zhuǎn)化率。

圖15 方位角對極化轉(zhuǎn)化率的影響

為了突出文中設(shè)計的器件優(yōu)點, 與他人所設(shè)計的器件性能進行比較, 如表2所示, 對比結(jié)果說明了文中設(shè)計的調(diào)控器不僅結(jié)構(gòu)簡單, 而且工作頻帶寬、 極化轉(zhuǎn)化率高。

表2 與現(xiàn)有工作的比較

3 結(jié) 論

利用各向異性超材料設(shè)計了一款可以在太赫茲頻段通信中使用的調(diào)控器, 通過理論推導和仿真計算, 驗證了該器件可以對線極化波和圓極化波進行調(diào)控, 具備雙功能調(diào)控特性, 采用表面電流法分析了調(diào)控器的極化轉(zhuǎn)換機理, 仿真結(jié)果表明調(diào)控器具有4個諧振點, 工作頻帶寬, 極化轉(zhuǎn)化效率高; 還分析了器件的不同參數(shù)對器件性能的影響, 提出了調(diào)控器性能的優(yōu)化思路和調(diào)控器的實際使用條件。 與現(xiàn)有工作相比, 本文設(shè)計的調(diào)控器性能更高效, 結(jié)構(gòu)更簡單, 并且雙功能特性使器件的使用更加便捷和多樣化, 該工作為太赫茲極化轉(zhuǎn)化器的發(fā)展和應用提供了理論參考。