基于正交試驗(yàn)法的太陽能復(fù)合熱水系統(tǒng)優(yōu)化

王強(qiáng)，田佳琪，尹梓壯，李鵬，陳安新

(1.山東建筑大學(xué)熱能工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101； 2.山東省碳中和技術(shù)創(chuàng)新中心，山東 濟(jì)南 250101；3.濟(jì)南市市政工程設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限責(zé)任公司，山東 濟(jì)南 250001； 4.山東龍普太陽能股份有限公司，山東 聊城 252000； 5.山東電力工程咨詢?cè)河邢薰?，山東 濟(jì)南 250013)

0 引言

隨著生活水平的不斷提高，人們對(duì)生活熱水的需求量越來越大，其能耗在建筑總能耗中的占比不斷增長(zhǎng)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，生活熱水占建筑總能耗的15%～20%[1]。 目前，我國(guó)正在加快高校建設(shè)和學(xué)生生活設(shè)施的投入，預(yù)計(jì)未來校園生活熱水能耗將快速增長(zhǎng)，因此高校生活熱水供應(yīng)系統(tǒng)的改善和優(yōu)化使其高效節(jié)能運(yùn)行成為目前急需解決的問題。 許多學(xué)者對(duì)系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備的容量匹配優(yōu)化進(jìn)行了相關(guān)研究。Deng 等[2]通過試驗(yàn)研究了嚴(yán)寒地區(qū)太陽能熱泵供熱系統(tǒng)的影響因素，橫向比較了不同參數(shù)條件下熱泵機(jī)組的空間供暖指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)合理選擇熱泵的容量對(duì)熱泵空間供暖系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)至關(guān)重要，而過大的熱泵容量會(huì)使熱泵制熱效率大大降低，并且導(dǎo)致熱損失嚴(yán)重和水力不平衡。 Rabelo 等[3]建立了直膨式太陽能熱泵熱水系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并研究了其經(jīng)濟(jì)性，發(fā)現(xiàn)熱泵性能系數(shù)與太陽輻射強(qiáng)度和集熱器面積成正比，同時(shí)隨著風(fēng)速在0 ～9 m/s 的范圍內(nèi)變化，系統(tǒng)投資回收期的變化幅度約為0.8%。 曾乃暉等[4]設(shè)計(jì)了太陽能－空氣源熱泵熱水系統(tǒng)仿真模型，并研究系統(tǒng)中關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)化匹配，表明優(yōu)化后的系統(tǒng)性能系數(shù)(Coefficient of Performance，COP)提高、性能改善且運(yùn)行費(fèi)用降低。 郭放等[5]搭建了基于小時(shí)級(jí)熱量流動(dòng)的太陽能采暖系統(tǒng)模型，分析了集熱面積和儲(chǔ)熱體積對(duì)系統(tǒng)效率和經(jīng)濟(jì)性的影響并得出合理的匹配原則。 姚盼等[6]提出了一種同時(shí)確定最佳集熱器面積、輔助熱源加熱量和儲(chǔ)熱水箱容積的計(jì)算方法，并通過模擬計(jì)算得出隨著儲(chǔ)熱水箱容積的增大，輔助熱源的加熱量先減后增且增長(zhǎng)緩慢，同時(shí)輔熱量的變化與集熱量和水箱中剩余熱量有關(guān)。

在工程設(shè)計(jì)應(yīng)用中，系統(tǒng)設(shè)備的設(shè)計(jì)選型通常僅結(jié)合相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范根據(jù)用戶側(cè)的最大負(fù)荷計(jì)算得出，然而在大多數(shù)時(shí)間里所用水負(fù)荷并不是最大負(fù)荷，從而導(dǎo)致系統(tǒng)設(shè)備容量的選擇可能會(huì)偏大，不利于系統(tǒng)的節(jié)能高效運(yùn)行。 熱水系統(tǒng)部件的合理選型匹配對(duì)提高能源利用率、減少能耗、降低初投資及運(yùn)行費(fèi)用等方面有著重大意義。 文章分別以全年COP 和太陽能保證率為評(píng)價(jià)指標(biāo)，以集熱器面積、集熱器傾角、熱泵制熱功率、水箱容積為優(yōu)化變量，采用無交互作用的正交試驗(yàn)法優(yōu)化研究了系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備選型匹配，以期得到針對(duì)不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的系統(tǒng)部件最佳選型匹配結(jié)果。

1 工程概況

選取山東省濟(jì)南市某高校學(xué)生宿舍的空氣源熱泵輔助太陽能供熱水系統(tǒng)為研究對(duì)象。 系統(tǒng)選用低溫環(huán)境中集熱效率較高的全玻璃真空管太陽能集熱器為主要熱源，以空氣源熱泵機(jī)組作為輔助熱源。該系統(tǒng)熱水供應(yīng)人數(shù)為260 人、日人均用熱水量為50 L/(人·d)、日熱水用量為13 t/d、熱水溫度為45 ℃，冷水溫度取當(dāng)?shù)氐叵滤哪昶骄鶞囟?，不考慮系統(tǒng)用水與季節(jié)的關(guān)系，每日用熱水量都與熱水負(fù)荷相等。 供水時(shí)間為宿舍主要用水時(shí)段18:00—24:00。 系統(tǒng)主要設(shè)備選型方案見表1。

表1 主要設(shè)備選型方案表

2 太陽能復(fù)合熱水系統(tǒng)原理

空氣源熱泵輔助太陽能熱水系統(tǒng)主要由真空管太陽能集熱器、空氣源熱泵機(jī)組、循環(huán)水泵、儲(chǔ)熱水箱、管路附件及控制柜組成。 該系統(tǒng)主要分為太陽能集熱單元和空氣源熱泵供熱單元。 在太陽能集熱單元中，真空管太陽能集熱器吸收太陽輻射產(chǎn)生熱水并通過太陽能循環(huán)水泵將熱水儲(chǔ)存在儲(chǔ)熱水箱內(nèi)；空氣源熱泵制熱單元中制冷劑在蒸發(fā)器內(nèi)吸收室外空氣熱量變?yōu)榈蜏氐蛪簹怏w后進(jìn)入壓縮機(jī)，經(jīng)壓縮機(jī)壓縮變?yōu)楦邷馗邏簹怏w進(jìn)入冷凝器與儲(chǔ)熱水箱內(nèi)的冷水換熱，使儲(chǔ)熱水箱內(nèi)溫度上升。

該熱水系統(tǒng)具有3 種運(yùn)行模式，可根據(jù)氣象條件和負(fù)荷側(cè)需求自由調(diào)整切換，分別為太陽能集熱器單獨(dú)制備熱水、空氣源熱泵輔助太陽能制備熱水、空氣源熱泵單獨(dú)制備熱水。 在太陽輻射較強(qiáng)的天氣，當(dāng)集熱器進(jìn)口與水箱上部溫差＞7 ℃時(shí)，太陽能集熱器循環(huán)泵工作，太陽能集熱系統(tǒng)單獨(dú)運(yùn)行加熱儲(chǔ)熱水箱中的水；當(dāng)集熱器進(jìn)口與水箱上部溫差＜2 ℃時(shí)，集熱器循環(huán)泵停止工作，此時(shí)空氣源熱泵機(jī)組不運(yùn)行，熱水負(fù)荷完全由太陽能集熱系統(tǒng)承擔(dān)；當(dāng)太陽輻射強(qiáng)度較弱時(shí)，單獨(dú)運(yùn)行太陽能集熱系統(tǒng)不能夠在既定時(shí)刻將儲(chǔ)熱水箱的水加熱到熱水用水溫度，故白天先使用太陽能集熱單元加熱儲(chǔ)熱水箱的水，并在某一時(shí)刻開啟空氣源熱泵輔助加熱，當(dāng)水箱內(nèi)水達(dá)到用水溫度后空氣源熱泵系統(tǒng)停止運(yùn)行；當(dāng)遇到極端天氣，系統(tǒng)可利用的太陽輻射極少，則單獨(dú)開啟空氣源熱泵加熱，當(dāng)儲(chǔ)熱水箱內(nèi)水溫達(dá)到既定溫度后熱泵機(jī)組停止運(yùn)行，此時(shí)熱水負(fù)荷完全由空氣源熱泵機(jī)組承擔(dān)，系統(tǒng)原理圖如圖1 所示。

圖1 太陽能復(fù)合熱水系統(tǒng)原理圖

3 系統(tǒng)模型的建立

3.1 太陽能集熱器數(shù)學(xué)模型

熱水系統(tǒng)選用全玻璃真空管集熱器。 真空管集熱器在高溫工況條件中較平板集熱器具有更好的性能，其熱效率高達(dá)93.5%，比平板型集熱器高了50%～80%[7]。 根據(jù)集熱器的瞬時(shí)能量平衡方程可獲得集熱器的有用能量輸出，由式(1)[8]表示為

式中Qu為集熱器有效集熱量，W；Ac為太陽能集熱器面積，m2；FR為集熱器熱遷移因子，無因次；GT為傾斜表面上的太陽輻照度，W/m2； (τα )e為太陽能集熱器有效透射率和吸收率乘積，無因次； UL為總傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；Ti為集熱器進(jìn)口溫度，℃；Ta為外界環(huán)境溫度，℃。

按照集熱器傾斜面上瞬時(shí)輻射量定義的瞬時(shí)效率ηi，由式(2)表示為

3.2 儲(chǔ)熱水箱數(shù)學(xué)模型

太陽能的能量密度低且不穩(wěn)定，導(dǎo)致熱水供應(yīng)與需求間存在著不同步性，故在該系統(tǒng)設(shè)置了儲(chǔ)熱水箱。 儲(chǔ)熱水箱的數(shù)學(xué)模型通常分為單節(jié)點(diǎn)模型和多節(jié)點(diǎn)模型。 當(dāng)儲(chǔ)熱水箱內(nèi)水流保持靜止或流速低時(shí)，則儲(chǔ)熱水箱內(nèi)溫度分層較為明顯；當(dāng)流速較大時(shí)，溫度分層不明顯可以采用單節(jié)點(diǎn)模型。 文章中的系統(tǒng)采用強(qiáng)制循環(huán)，流體流速較大，為簡(jiǎn)化計(jì)算采用單節(jié)點(diǎn)模型。 水箱內(nèi)溫度分布均勻儲(chǔ)熱水箱內(nèi)的蓄熱量由式(3)[9]表示為

式中Qc為水箱的蓄熱量，J； m 為水箱內(nèi)的工質(zhì)質(zhì)量，kg；CP為水箱內(nèi)工質(zhì)的比熱容，kJ/(kg·℃)；T1為水箱內(nèi)工質(zhì)的平均溫度，℃；T2為水箱內(nèi)工質(zhì)的初始溫度，℃。

儲(chǔ)熱水箱的能量平衡方程由式(4)表示為

式中Qv為有效太陽能集熱量，J；L 為水箱供給負(fù)荷的能量，為儲(chǔ)熱水箱本身的熱容變化率，W； ( UA)S(TS－ Ta) 為儲(chǔ)熱水箱的熱損失，W；TS為儲(chǔ)熱水箱蓄熱溫度，℃。

3.3 空氣源熱泵數(shù)學(xué)模型

仿真模擬中，通過外部文件中提供的蒸發(fā)側(cè)空氣溫度和冷凝側(cè)流體進(jìn)口溫度工況計(jì)算熱泵機(jī)組制熱量、功率、熱泵性能系數(shù)、蒸發(fā)器側(cè)空氣出口溫度和冷凝器側(cè)流體出口溫度[10]。 制熱工況下，空氣源熱泵機(jī)組制熱性能系數(shù)(COP)由式(5)表示為

式中COP 為空氣源熱泵機(jī)組制熱性能系數(shù)，無因次；QA為空氣源熱泵機(jī)組制熱量，kW；WA為空氣源熱泵機(jī)組耗電量，kW。

在制熱工況下，空氣源熱泵機(jī)組在蒸發(fā)器側(cè)的吸熱量QS由式(6)表示為

蒸發(fā)器側(cè)的空氣流出溫度以及從冷凝器側(cè)流出的水的溫度由式(7)和(8)表示為

式中PA為空氣源熱泵機(jī)組的耗電功率，kW； Ta，in、Ta，out為蒸發(fā)器側(cè)的進(jìn)、出口空氣溫度，℃；Tl，in、Tl，out為冷凝器側(cè)的進(jìn)、出口水溫，℃； m·air，hp、m·l，hp分別為蒸發(fā)器和冷凝器側(cè)載熱介質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s；CP，air為空氣的定壓比熱容，kJ/(kg·℃)。

3.4 系統(tǒng)仿真模型的搭建

為簡(jiǎn)化模擬計(jì)算，對(duì)空氣源熱泵輔助太陽能熱水系統(tǒng)仿真模型做如下假設(shè)[11]:

(1) 系統(tǒng)的循環(huán)水為單相、均質(zhì)、常物性、不可壓縮的流體，在系統(tǒng)中做定常、一維、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；

(2) 該系統(tǒng)水箱為滿液式水箱，在運(yùn)行過程中水箱始終保持滿水狀態(tài)，并且水充分混合，不存在溫度分層現(xiàn)象；

(3) 忽略系統(tǒng)連接管路熱量損失，認(rèn)為水箱熱量損失保持恒定且水箱不隨時(shí)間老化；

(4) 系統(tǒng)的補(bǔ)水溫度等于當(dāng)?shù)氐叵滤骄鶞囟取?/p>

利用瞬態(tài)系統(tǒng)模擬軟件TRNSYS 結(jié)合空氣源熱泵輔助太陽能供熱水系統(tǒng)部件具體參數(shù)搭建數(shù)值仿真模型。 按照系統(tǒng)的組成合理調(diào)用相應(yīng)模塊并根據(jù)運(yùn)行模式及控制原理明確各模塊的輸入與輸出，有序連接各個(gè)模塊。 其中，調(diào)用Type71 模塊并調(diào)整集熱器面積、傾角等參數(shù)模擬真空管太陽能集熱器；調(diào)用Type227 模塊并設(shè)置額定制熱量和額定制熱COP模擬空氣源熱泵機(jī)組；調(diào)用Type3b 模擬循環(huán)水泵；調(diào)用Type4c 模擬系統(tǒng)儲(chǔ)熱水箱；調(diào)用Type15－6 模塊用于輸入外部天氣參數(shù)文件；調(diào)用Type11h 作為三通控制閥；調(diào)用Type2b 作為系統(tǒng)控制器，結(jié)合系統(tǒng)原理，通過監(jiān)測(cè)集熱器進(jìn)口與水箱上層溫差和水箱內(nèi)平均溫度輸出啟停的控制信號(hào)。 該工程中的空氣源熱泵輔助太陽能供熱水系統(tǒng)TRNSYS 仿真模型圖如圖2 所示。

圖2 空氣源熱泵輔助太陽能供熱水系統(tǒng)仿真模型圖

4 基于正交試驗(yàn)法的系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)法是研究與處理多因素試驗(yàn)的科學(xué)方法，已廣泛應(yīng)用于較為復(fù)雜的優(yōu)化設(shè)計(jì)中。 在具有多個(gè)優(yōu)化變量的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究中，若針對(duì)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行全面的試驗(yàn)，則其次數(shù)會(huì)隨著優(yōu)化變量的增加而增多，大大增加了工作量和試驗(yàn)誤差，導(dǎo)致可操作性低[12]。 正交試驗(yàn)法依據(jù)伽羅瓦理論能夠在眾多試驗(yàn)方案中將極具代表性的試驗(yàn)方案篩選出來，并用其代表全面試驗(yàn)。 按照所篩選出的方案試驗(yàn)并分析結(jié)果，獲得針對(duì)于該優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)解，能夠減少工作量、提高試驗(yàn)效率。 正交試驗(yàn)結(jié)果主要通過極差和方差分析法處理分析，從而使得正交試驗(yàn)得出的結(jié)論更加準(zhǔn)確合理。 文章主要通過計(jì)算試驗(yàn)結(jié)果的極差值判斷針對(duì)于某一評(píng)價(jià)指標(biāo)各影響因素對(duì)其影響程度的大小，并結(jié)合正交試驗(yàn)結(jié)果得出對(duì)應(yīng)于不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的系統(tǒng)最優(yōu)組合。

4.1 無交互作用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

4.1.1 確定系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)

在設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)優(yōu)化的目標(biāo)，確定合理的系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。 對(duì)于文章中的空氣源熱泵輔助太陽能供熱水系統(tǒng)，太陽能保證率為太陽能系統(tǒng)供熱量在系統(tǒng)總供熱量中的占比，能夠間接反映出太陽能熱利用程度，是太陽能熱水系統(tǒng)節(jié)能性的重要體現(xiàn)[13]。 此外，系統(tǒng)制熱COP 也是評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)，在相同的負(fù)荷下，COP越高、能耗越低，其制熱性能越好。 因此，綜合考慮后選擇系統(tǒng)太陽能保證率和系統(tǒng)制熱COP 作為正交試驗(yàn)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，得出部件參數(shù)的最優(yōu)配比。

4.1.2 系統(tǒng)影響因素和水平的確定

為確保系統(tǒng)優(yōu)化的合理性及準(zhǔn)確性，結(jié)合相關(guān)專業(yè)知識(shí)及研究現(xiàn)狀確定系統(tǒng)的影響因素。 在該無交互作用的正交試驗(yàn)中，選定的因素應(yīng)能夠真實(shí)準(zhǔn)確地反映評(píng)價(jià)指標(biāo)且應(yīng)當(dāng)盡可能減少試驗(yàn)次數(shù)。 綜合考慮后，為提高研究的針對(duì)性和試驗(yàn)效率，選定集熱器面積A、集熱器傾角B、空氣源熱泵制熱功率C及儲(chǔ)熱水箱容積D 作為影響系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的因素。 結(jié)合現(xiàn)有的正交表，無交互作用的正交試驗(yàn)應(yīng)在各因素合理范圍內(nèi)選取多水平，減少試驗(yàn)的偶然性，以便能夠在全局范圍內(nèi)得到最優(yōu)解[14]，文章將上述確定的各因素均選為五水平。 在確保系統(tǒng)太陽能保證率為30%～80%的前提下確定集熱器面積，故在該太陽能保證率范圍內(nèi)集熱器面積應(yīng)選定198 ～390 m2；集熱器傾角范圍應(yīng)選為當(dāng)?shù)鼐暥取?0°；依據(jù)冬季工況最冷月負(fù)荷需求結(jié)合所設(shè)計(jì)的熱泵工作時(shí)間確定空氣源熱泵機(jī)組的制熱功率[15]；儲(chǔ)熱水箱的容積按照單位集熱器面積對(duì)應(yīng)的水箱容積50～150 L 選取[16－17]。 根據(jù)上述原則確定各優(yōu)化變量的范圍，按照各因素范圍等間距確定水平值，結(jié)果見表2。

表2 正交試驗(yàn)水平與因素的確定表

4.2 無交互作用正交試驗(yàn)方案

根據(jù)上述確定的無交互作用的正交試驗(yàn)的因素和水平，分別以太陽能保證率和系統(tǒng)制熱COP 為評(píng)價(jià)指標(biāo)，設(shè)計(jì)無交互作用的正交試驗(yàn)。 由于本次試驗(yàn)為五水平試驗(yàn)，故選用L25(56)標(biāo)準(zhǔn)正交表，將選定的各影響因素填入標(biāo)準(zhǔn)正交表的任意4 列上，本實(shí)驗(yàn)只有四因素，故選用A、B、C、D 等4 列，而E、F兩列為空列。 將所選標(biāo)準(zhǔn)正交表中各列的不同數(shù)字用對(duì)應(yīng)因素的相應(yīng)水平來替換，共得到25 次試驗(yàn)方案。 把每組試驗(yàn)中的各因素值輸入搭建的TRNSYS仿真模型中進(jìn)行系統(tǒng)全年仿真模擬計(jì)算，得出25 組無交互作用的正交試驗(yàn)結(jié)果，見表3。

表3 無交互作用正交試驗(yàn)方案及結(jié)果表

4.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

采用極差分析法分析得出對(duì)于不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)各因素對(duì)系統(tǒng)性能的影響程度，進(jìn)而得出系統(tǒng)最優(yōu)的組合方案。 假設(shè)正交試驗(yàn)有n 個(gè)不同的因素，q為各因素的水平數(shù)，Ki，j為第j 個(gè)因素上水平數(shù)為i的各項(xiàng)試驗(yàn)結(jié)果之和，i ＝1，2，3，…，q；j ＝1，2，3，…，n。 其均值由式(9)表示為

式中S 為第j 個(gè)因素水平i 出現(xiàn)的次數(shù)。

極差值Rj計(jì)算方法由式(10)表示為

結(jié)合上述公式計(jì)算得出極差值進(jìn)而比較各因素的影響程度大小。 極差越大，因素對(duì)試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度越大，利用極差分析法能夠?qū)λ幸蛩氐挠绊懗潭鹊闹鞔巫龀鲋庇^判斷。

根據(jù)上述計(jì)算方法，將表3 中系統(tǒng)COP 和太陽能保證率的試驗(yàn)結(jié)果代入上述公式中計(jì)算均值和極差，所得的極差分析結(jié)果見表4 和5。 文章得出的正交試驗(yàn)結(jié)果隨集熱器面積、水箱容積、集熱器傾角、熱泵制熱功率的變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)[13]的結(jié)果變化趨勢(shì)一致，這說明所建模型及所選的正交試驗(yàn)方法可靠性強(qiáng)。

表4 系統(tǒng)COP 對(duì)應(yīng)的極差結(jié)果分析表

當(dāng)以系統(tǒng)的COP 作為性能評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)越大則系統(tǒng)性能越優(yōu)。 由表4 可得，在該試驗(yàn)中，不計(jì)空白列時(shí)，極差值的大小關(guān)系為A＞B＞C＞D，因素A 集熱器面積的極差最大為1.082；因素D 水箱容積的極差最小為0.244，極差值的大小關(guān)系反映出不同因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度。 綜上可得出，文章所選的4 個(gè)影響因素中，集熱器面積對(duì)系統(tǒng)COP影響最大。 根據(jù)極差分析結(jié)果可以得出以系統(tǒng)COP 為評(píng)價(jià)指標(biāo)的系統(tǒng)最優(yōu)組合為A5B4C3D4，即集熱器面積為390 m2、集熱器傾角為42°、熱泵制熱功率為50 kW、水箱容積為23.94 m3。

當(dāng)以系統(tǒng)的太陽能保證率為系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，同樣為評(píng)價(jià)指標(biāo)越大性能越優(yōu)。 故由表5 可得，在正交試驗(yàn)中，不計(jì)空白列極差值大小關(guān)系為A＞C＞B＞D，即4 個(gè)因素對(duì)太陽能保證率的影響程度大小關(guān)系為集熱器面積＞熱泵制熱功率＞集熱器傾角＞水箱容積。 根據(jù)極差分析結(jié)果可得，當(dāng)選擇A4B5C1D3即集熱器面積為342 m2、集熱器傾角為44°、熱泵制熱功率為35.5 kW、水箱容積為20.58 m3時(shí)為該系統(tǒng)以太陽能保證率為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)的最優(yōu)選型方案。

表5 太陽能保證率對(duì)應(yīng)的極差結(jié)果分析表

綜上所述，針對(duì)不同的系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，無交互作用的正交試驗(yàn)得出的最優(yōu)方案不同，具體優(yōu)化結(jié)果見表6。 根據(jù)項(xiàng)目的實(shí)際需求，若需要提高系統(tǒng)的能效，則應(yīng)選用以系統(tǒng)COP 作為評(píng)價(jià)指標(biāo)得出的優(yōu)化結(jié)果；若需要提升系統(tǒng)的節(jié)能性，則選用以系統(tǒng)太陽能保證率為評(píng)價(jià)指標(biāo)得出的優(yōu)化結(jié)果。

表6 無交互作用的正交試驗(yàn)的優(yōu)化結(jié)果表

5 優(yōu)化方案性能分析

5.1 優(yōu)化前后對(duì)比分析

對(duì)優(yōu)化前后系統(tǒng)的選型方案對(duì)比分析，利用已搭建好的TRNSYS 仿真模型，結(jié)合優(yōu)化方案調(diào)整系統(tǒng)部件選型進(jìn)行模擬，分別以系統(tǒng)COP、太陽能保證率為評(píng)價(jià)指標(biāo)得出的優(yōu)化方案和設(shè)計(jì)方案，并分別比較優(yōu)化前后全年的系統(tǒng)COP 和太陽能保證率，結(jié)果見表7。

表7 設(shè)計(jì)方案與優(yōu)化方案比較表

以系統(tǒng)COP 為評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)化方案與設(shè)計(jì)方案相比，全年系統(tǒng)COP 提高了20.37%，優(yōu)化后系統(tǒng)能效提高，在熱負(fù)荷相同的情況下，系統(tǒng)COP 提高會(huì)使系統(tǒng)的耗電量減少；以太陽能保證率為評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)化方案與設(shè)計(jì)方案相比，全年太陽能保證率提高了39.69%。 太陽能保證率可以間接表明輔助熱源的使用情況，其提高表明了太陽能集熱器承擔(dān)的熱負(fù)荷越多，輔助熱源提供的熱量越小，空氣源熱泵運(yùn)行的時(shí)間越短，系統(tǒng)就越節(jié)能。 綜上所述，2 種優(yōu)化方案與設(shè)計(jì)方案相比，其各自的評(píng)價(jià)指標(biāo)均有提升，設(shè)計(jì)方案的節(jié)能潛力巨大。

5.2 系統(tǒng)優(yōu)化方案的經(jīng)濟(jì)性及節(jié)能性分析

通過無交互作用的正交試驗(yàn)法得出了針對(duì)不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的系統(tǒng)優(yōu)化方案，并與設(shè)計(jì)方案對(duì)比后證明了優(yōu)化結(jié)果的有效性。 但在實(shí)際設(shè)計(jì)和應(yīng)用過程中還應(yīng)充分考慮方案的經(jīng)濟(jì)性和節(jié)能性，故以動(dòng)態(tài)費(fèi)用年值法和使用天然氣為該學(xué)生宿舍制備生活熱水作為對(duì)比分析，以系統(tǒng)COP 為評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)化方案(方案一)和以系統(tǒng)太陽能保證率為評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)化方案(方案二)的經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)將優(yōu)化后得到的方案一和二與使用天然氣的系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算年標(biāo)煤節(jié)省量分析優(yōu)化后方案的節(jié)能性。 動(dòng)態(tài)費(fèi)用年值法是將參與比較方案的系統(tǒng)初投資按資金的時(shí)間價(jià)值折算為每年的費(fèi)用，并于年運(yùn)行費(fèi)用相加得出費(fèi)用年值。 費(fèi)用年值的計(jì)算公式由式(11)表示為

式中Zd為按動(dòng)態(tài)法計(jì)算的年計(jì)算費(fèi)用，元/ 年；r 為利率，取r ＝8%；K 為設(shè)備總投資額，元；C 為供熱年運(yùn)行費(fèi)，元/ 年；k 為供熱設(shè)備使用壽命年限，空氣源輔助太陽能供熱水系統(tǒng)取15 年，燃?xì)忮仩t取10 年。其中，系統(tǒng)設(shè)備總投資額包括土建費(fèi)、設(shè)備購置費(fèi)及安裝費(fèi)；年運(yùn)行費(fèi)包括購買能源的費(fèi)用(按照當(dāng)?shù)氐哪茉磧r(jià)格)、設(shè)備維護(hù)費(fèi)(按照設(shè)備固定資產(chǎn)總投資的2%計(jì)算)和設(shè)備折舊費(fèi)(折舊費(fèi)＝固定資產(chǎn)×(1－預(yù)計(jì)凈殘值率)/設(shè)備壽命，預(yù)計(jì)凈殘值率取4%)。 各方案動(dòng)態(tài)費(fèi)用年值計(jì)算見表8。

表8 各方案動(dòng)態(tài)費(fèi)用年值計(jì)算結(jié)果表

表8 中數(shù)據(jù)表明，空氣源熱泵輔助太陽能供熱水系統(tǒng)的費(fèi)用年值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于常規(guī)的燃?xì)忮仩t供熱水系統(tǒng)。 其中，以系統(tǒng)COP 為評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)化方案(方案一)的動(dòng)態(tài)費(fèi)用年值為7.38 萬元，其為燃?xì)忮仩t系統(tǒng)的58.57%；以系統(tǒng)太陽能保證率為評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)化方案(方案二)的動(dòng)態(tài)費(fèi)用年值為6.56 萬元，其為燃?xì)忮仩t系統(tǒng)的52.06%。 結(jié)合數(shù)據(jù)分析可得，與常規(guī)燃?xì)忮仩t供熱水系統(tǒng)相比，空氣源熱泵輔助太陽能供熱水系統(tǒng)的設(shè)備總投資費(fèi)用偏高，但其年運(yùn)行費(fèi)用遠(yuǎn)低于燃?xì)忮仩t系統(tǒng)，空氣源熱泵輔助太陽能供熱水系統(tǒng)具有較長(zhǎng)的使用壽命且高效節(jié)能、綠色環(huán)保、安全可靠。

相對(duì)于常規(guī)能源天然氣的系統(tǒng)，該熱水系統(tǒng)的能源消耗種類不同，無法直接比較，需要換算成折標(biāo)煤量用于比較分析系統(tǒng)的節(jié)能效益，可由公式(12)和(13)表示為

式中E1為燃?xì)忮仩t系統(tǒng)耗天然氣折標(biāo)煤量，tce；E2為多能互補(bǔ)系統(tǒng)耗電折標(biāo)煤量，tce； Q 為燃?xì)忮仩t供熱量，kJ；Qe為多能互補(bǔ)系統(tǒng)耗電量，kJ； η 為燃?xì)忮仩t效率，η ＝0.90；HC為標(biāo)準(zhǔn)煤的低位發(fā)熱量，HC＝29 307 kJ/kg；η1為電網(wǎng)效率，η1＝0.90；η2為電廠效率，η2＝0.31。

根據(jù)式(12)及(13)計(jì)算可得，使用常規(guī)能源天然氣的系統(tǒng)能耗折標(biāo)煤量為28.34 tce，優(yōu)化后所得方案一和二的系統(tǒng)能耗折標(biāo)煤量分別為11.22 和11.71 tce；優(yōu)化后的方案一和二較天然氣系統(tǒng)年節(jié)省標(biāo)煤量分別為17.12 和16.63 tce。 綜上所述，通過無交互作用的正交試驗(yàn)法得出的針對(duì)于不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的系統(tǒng)優(yōu)化方案在系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和節(jié)能性方面優(yōu)勢(shì)明顯，可開展規(guī)?；耐茝V應(yīng)用。

6 結(jié)論

以濟(jì)南市某高校學(xué)生宿舍的空氣源熱泵輔助太陽能供熱水系統(tǒng)為研究對(duì)象，搭建了空氣源熱泵輔助太陽能供熱水系統(tǒng)TRNSYS 仿真模型，應(yīng)用無交互作用的正交試驗(yàn)法分別以全年系統(tǒng)COP 和太陽能保證率為評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)化系統(tǒng)，并采用動(dòng)態(tài)費(fèi)用年值法分析優(yōu)化結(jié)果的經(jīng)濟(jì)性，得到以下結(jié)論:

(1) 利用無交互作用的正交試驗(yàn)法優(yōu)化系統(tǒng)集熱器面積、集熱器傾角、熱泵制熱功率及水箱容積，能夠減少試驗(yàn)次數(shù)，其效率高且效果好，對(duì)實(shí)際工程中的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

(2) 當(dāng)以系統(tǒng)COP 為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，系統(tǒng)的最優(yōu)組合為集熱器面積390 m2、集熱器傾角42°、熱泵制熱功率50 kW、水箱容積23.94 m3；當(dāng)以太陽能保證率為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，選擇集熱器面積為342 m2、集熱器傾角為44°、熱泵制熱功率為35.5 kW、水箱容積為20.58 m3為系統(tǒng)最優(yōu)選型方案。

(3) 對(duì)比分析優(yōu)化前后系統(tǒng)選型方案，以系統(tǒng)COP 和太陽能保證率為評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)化方案較設(shè)計(jì)方案分別提高了20.37%、39.69%，優(yōu)化后的方案節(jié)能性和運(yùn)行效率較高，可為空氣源熱泵輔助太陽能供熱水系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

(4) 對(duì)比分析兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)下的優(yōu)化方案與常規(guī)燃?xì)忮仩t供熱水系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和節(jié)能性，兩優(yōu)化方案的動(dòng)態(tài)費(fèi)用年值分別為7.38 萬元和6.56 萬元，遠(yuǎn)低于燃?xì)忮仩t系統(tǒng)12.60 萬元的動(dòng)態(tài)費(fèi)用年值，年節(jié)省標(biāo)煤量分別為17.12和16.63 tce，其經(jīng)濟(jì)性和節(jié)能性優(yōu)勢(shì)明顯。