含SOP 的交直流混合配電網(wǎng)日前優(yōu)化調(diào)度

初 壯，孫 旭，趙 蕾，孫健浩

（東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 132012）

分布式發(fā)電技術(shù)和現(xiàn)代電力電子技術(shù)的快速發(fā)展直接推動(dòng)了直流配電網(wǎng)的發(fā)展。交流配電網(wǎng)是目前應(yīng)用最廣泛的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，但傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)很難滿足配電網(wǎng)接入高滲透率分布式電源DG（distributed generation）后的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行需求[1?2]。交直流混合配電網(wǎng)兼顧負(fù)荷以交流接入為主及發(fā)電以直流接入占優(yōu)的實(shí)際需要，成為配電網(wǎng)的主要發(fā)展方向[3?5]。

交直流混合配電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行需要合理調(diào)度，混合配電網(wǎng)通過電壓源換流器VSC（voltage source converter）連接交流線路和直流線路。VSC根據(jù)功率輸出控制指令，調(diào)節(jié)自身運(yùn)行狀態(tài)，是實(shí)現(xiàn)交直變換和功率控制的關(guān)鍵所在。文獻(xiàn)[6]考慮系統(tǒng)安全運(yùn)行約束，提出儲(chǔ)能系統(tǒng)ESS（energy stor?age system）與換流站協(xié)調(diào)控制的交直流混合配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型；文獻(xiàn)[7]通過采用二階錐規(guī)劃方法對(duì)交直流主動(dòng)配電網(wǎng)進(jìn)行多時(shí)段日前優(yōu)化調(diào)度；文獻(xiàn)[8]考慮VSC運(yùn)行約束，提出一種交直流混合配電網(wǎng)分布式優(yōu)化調(diào)度方法；文獻(xiàn)[9]提出計(jì)及靈活性資源的交直流混合配電網(wǎng)雙層優(yōu)化調(diào)度模型。

以上研究中的交流配電網(wǎng)應(yīng)用的聯(lián)絡(luò)開關(guān)為傳統(tǒng)機(jī)械開關(guān)，在配電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)存在開關(guān)動(dòng)作次數(shù)的限制。智能軟開關(guān)SOP（soft open point）是一種可在交流配電網(wǎng)若干關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)上替代傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)或分段開關(guān)的新型柔性一次配電設(shè)備。SOP沒有動(dòng)作次數(shù)的限制，可以準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)正常運(yùn)行中有功和無功功率的實(shí)時(shí)控制及電壓的連續(xù)調(diào)節(jié)，使潮流控制變得更為靈活[10?12]。在含SOP的配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行方面，文獻(xiàn)[13]考慮SOP 在空間和時(shí)間兩個(gè)維度協(xié)調(diào)各種靈活性資源的能力，將提升有源配電網(wǎng)DG 消納能力作為目標(biāo)，驗(yàn)證了SOP 的接入可使有源配電網(wǎng)的運(yùn)行靈活性得以提高；文獻(xiàn)[14]將SOP應(yīng)用于三相不平衡的交流配電網(wǎng)中，調(diào)節(jié)SOP運(yùn)行狀態(tài)并使其進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)行；文獻(xiàn)[15]提出一種基于二階錐規(guī)劃的含SOP 有源配電網(wǎng)電壓無功時(shí)序控制方法；文獻(xiàn)[16]對(duì)SOP 在提升DG 消納能力、平衡饋線負(fù)荷、改善電壓越限等方面進(jìn)行研究。已有的研究主要針對(duì)SOP在交流配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化中的應(yīng)用，而缺少對(duì)SOP 在混合配電網(wǎng)中與其他有功和無功功率控制裝置進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化的研究。

本文提出一種含SOP 的交直流混合配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方法，以降低配電網(wǎng)運(yùn)行損耗并改善電壓越限為目標(biāo)函數(shù)，以SOP和VSC的有功功率和無功功率為優(yōu)化變量，建立交直流配電網(wǎng)日前優(yōu)化調(diào)度模型。將該混合整數(shù)非線性規(guī)劃MINLP（mixed inte?ger nonlinear programming）模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃MISOCP（mixed integer second?order cone programming）模型，進(jìn)行高效快速求解。通過一個(gè)改進(jìn)50 節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)算例，驗(yàn)證了模型及算法可以有效降低運(yùn)行損耗并減小混合配電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的電壓偏差。

1 SOP 的結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型

與傳統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)開關(guān)不同，SOP沒有動(dòng)作次數(shù)限制，從而能夠在較低的運(yùn)行成本下對(duì)配電網(wǎng)有功功率和無功功率進(jìn)行精準(zhǔn)調(diào)控。SOP 最常見的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括背靠背電壓源型變流器B2B?VSC（back to back voltage source converter）、統(tǒng)一潮流控制器和串聯(lián)補(bǔ)償器[1]。本文的研究對(duì)象是結(jié)構(gòu)為B2B?VSC的SOP，其在電網(wǎng)中的接入位置如圖1 所示[17]。圖1中，虛線框中的部分即為SOP，其兩側(cè)VSC 同時(shí)導(dǎo)通，從而實(shí)現(xiàn)有功和無功的傳輸控制；中間相連的直流電容可以對(duì)兩側(cè)系統(tǒng)的有功功率和無功功率進(jìn)行解耦，實(shí)現(xiàn)對(duì)其分別控制。

圖1 SOP 接入位置示意Fig.1 Schematic of SOP installation

一個(gè)SOP 的兩端分別接在配電網(wǎng)的i、j節(jié)點(diǎn)處，其需要滿足的運(yùn)行約束如下。

（1）SOP有功功率約束可表示為

（2）SOP無功功率約束可表示為

（3）SOP容量約束可表示為

2 含SOP 的交直流配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化建模

2.1 交直流混合配電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)潮流模型

1）交流配電網(wǎng)潮流模型

本文交直流混合配電網(wǎng)應(yīng)用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是輻射型結(jié)構(gòu)，其中的交流配電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)潮流模型[20]可表示為

2）直流配電網(wǎng)潮流模型

直流配電網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)潮流模型[20]可表示為

3）VSC穩(wěn)態(tài)潮流模型

圖2 VSC 換流站模型Fig.2 Model of VSC converter station

VSC的穩(wěn)態(tài)潮流模型可表示為

輸入VSC的相電壓與輸出直流電壓的關(guān)系[6]可表示為

2.2 含SOP 的交直流配電網(wǎng)日前優(yōu)化調(diào)度模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

當(dāng)系統(tǒng)處于正常運(yùn)行狀態(tài)下，SOP的作用是調(diào)整系統(tǒng)的功率分布，降低配電網(wǎng)損耗；當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)電壓越限情況時(shí)，SOP 的作用是進(jìn)行電壓無功控制，使系統(tǒng)的電壓水平得以改善[21]。本文同時(shí)考慮降低配電系統(tǒng)網(wǎng)損和減小電壓偏差兩個(gè)因素。

1）降低配電系統(tǒng)網(wǎng)損

系統(tǒng)網(wǎng)損包括饋線損耗和SOP內(nèi)部功率損耗，系統(tǒng)網(wǎng)損的目標(biāo)函數(shù)f1可表示為

2）減小電壓偏差

減小電壓偏差的目標(biāo)函數(shù)f2可表示為

綜合考慮以上兩個(gè)目標(biāo)，建立以權(quán)重系數(shù)來描述的綜合目標(biāo)函數(shù)f為

式中，α1、α2分別為系統(tǒng)網(wǎng)損和電壓偏差的權(quán)重系數(shù)，0 ≤α1，α2≤1，且α1+α2=1。

2.2.2 約束條件

約束條件主要包含SOP運(yùn)行約束、系統(tǒng)潮流約束、ESS運(yùn)行約束和系統(tǒng)安全約束。

1）SOP運(yùn)行約束

SOP運(yùn)行約束為式（1）～（7）。

2）系統(tǒng)潮流約束

交流配電網(wǎng)潮流約束為式（8）～（13），直流配電網(wǎng)潮流約束為式（14）～（17）。

3）ESS運(yùn)行約束

在配電網(wǎng)中安裝儲(chǔ)能裝置，利用其快速的充放電特性，可以減小風(fēng)電、光伏等可再生能源出力的功率波動(dòng)，增強(qiáng)配電網(wǎng)的可控性[22]。將儲(chǔ)能裝置直接接入配電網(wǎng)直流側(cè)，可以減少換流裝置的使用，降低系統(tǒng)損耗，提升配電網(wǎng)運(yùn)行效率。ESS 運(yùn)行約束可表示為

4）系統(tǒng)安全約束

系統(tǒng)安全約束包括交流測和直流側(cè)的電壓幅值約束及支路載流量約束，其可表示為

上述數(shù)學(xué)模型中的控制變量包括SOP、VSC 的有功功率和無功功率，狀態(tài)變量為系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)電壓和各支路傳輸功率。

3 二階錐模型轉(zhuǎn)化

將交流潮流約束中式（8）～（11）進(jìn)行線性化轉(zhuǎn)化為

將直流潮流約束中式（16）進(jìn)行線性化轉(zhuǎn)化為

經(jīng)式（32）～（37）代換后，式（36）、（37）仍為非線性約束，通過進(jìn)一步的錐松弛能夠?qū)⒎蔷€性約束調(diào)整為標(biāo)準(zhǔn)二階錐約束形式，即

SOP運(yùn)行約束可轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)錐約束形式，即

4 算例分析

為了驗(yàn)證本文所提模型的準(zhǔn)確性，利用MAT?LAB R2014b軟件實(shí)現(xiàn)編程，應(yīng)用YALMIP工具箱并調(diào)用CPLEX求解器進(jìn)行求解。進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算的硬件環(huán)境為Intel（R）Core（TM）i5?1135G7@ 2.40 GHz，16 GB內(nèi)存，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)為Windows 10。

4.1 算例系統(tǒng)及數(shù)據(jù)

算例基于IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，在14、22、25、33節(jié)點(diǎn)接入VSC換流站及直流支路，得到修改后的50節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)?，如圖3所示[7]。

圖3 50 節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)Fig.3 Example of 50-node test system

在節(jié)點(diǎn)10、18、37、46處接入4臺(tái)光伏系統(tǒng)，接入容量分別為500 kV·A、500 kV·A、300 kV·A、400 kV·A，功率因數(shù)均為0.9；在節(jié)點(diǎn)19、30、42、50處接入4臺(tái)風(fēng)電機(jī)組，接入容量分別為300 kV·A、200 kV·A、200 kV·A、300 kV·A，功率因數(shù)均為0.9。4個(gè)VSC的額定容量為2 MV·A、RVSC=0.5 Ω、XVSC=1.5 Ω，每相的無功補(bǔ)償區(qū)間為?500～500 kvar。在直流側(cè)接入4組ESS裝置，其容量配置等參數(shù)如表1所示。

表1 ESS 參數(shù)Tab.1 Parameters of ESS

將一天分為24 個(gè)時(shí)段，圖4 為調(diào)度日的風(fēng)機(jī)、光伏和負(fù)荷運(yùn)行曲線，以描述負(fù)荷和各DG 在不同時(shí)刻的出力變化，具體數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[2]。

圖4 風(fēng)機(jī)、光伏和負(fù)荷日運(yùn)行曲線Fig.4 Daily operation curves of wind,PV and load

將式（21）中與有功損耗相關(guān)的成本系數(shù)Closs，即從上級(jí)電網(wǎng)購電的價(jià)格成本設(shè)置為0.08 ＄/（kW·h），式（26）中的權(quán)重系數(shù)α1、α2設(shè)置為0.833和0.167[2]。

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

每1 h 為一個(gè)時(shí)間斷面，進(jìn)行日前優(yōu)化調(diào)度。為說明所提日前調(diào)度方法的有效性，設(shè)計(jì)了3種優(yōu)化方案進(jìn)行對(duì)比分析。

方案1SOP1 和SOP2 均不接入，交直流混合配電網(wǎng)以初始狀態(tài)運(yùn)行。

方案2接入SOP1、不接入SOP2，考慮DG、VSC和SOP的有功功率?無功功率聯(lián)合優(yōu)化。

方案3同時(shí)接入SOP1和SOP2，考慮DG、VSC和SOP的有功功率?無功功率聯(lián)合優(yōu)化。

在方案3中SOP和VSC的運(yùn)行策略如圖5、6所示，其中的SOP傳輸功率的方向與功率注入對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的方向相一致。由圖6可以看出，在用電負(fù)荷較大的時(shí)段，即06：00—11：00 和14：00—21：00，DG出力較小，無法滿足用戶的高電力需求，VSC 的電壓幅值降低，從交流側(cè)注入直流側(cè)的有功功率逐漸減小，同時(shí)兩組SOP 主要向系統(tǒng)傳輸無功功率，以改善系統(tǒng)電壓水平；在用電負(fù)荷較小的時(shí)段，DG的輸出功率遠(yuǎn)大于負(fù)載需求量，兩組SOP主要向系統(tǒng)傳輸有功功率，以平衡系統(tǒng)功率需求，降低網(wǎng)絡(luò)損耗，使系統(tǒng)運(yùn)行得以優(yōu)化。圖7給出了在不同運(yùn)行場景下節(jié)點(diǎn)18的電壓幅值變化情況。由圖7可知，由于方案1中系統(tǒng)未進(jìn)行無功功率優(yōu)化，DG的接入會(huì)導(dǎo)致電壓幅值的劇烈波動(dòng)，節(jié)點(diǎn)電壓變化范圍較大，甚至可能超出電壓安全運(yùn)行區(qū)間；方案2 和方案3 中采用SOP 對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化后，能夠有效減緩電壓波動(dòng)，節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值基本控制在電壓優(yōu)化運(yùn)行區(qū)間，即0.98～1.02 p.u.；比較方案2和方案3，隨著裝設(shè)SOP的個(gè)數(shù)增加，緩解電壓波動(dòng)的效果越明顯。圖8給出了方案3中以5：00、12：00和19：00這3個(gè)時(shí)刻為例的各節(jié)點(diǎn)電壓結(jié)果，由圖8可知，電壓水平基本處于電壓優(yōu)化運(yùn)行區(qū)間。因此，SOP具有改善電壓越限的能力，使DG 接入后引起的電壓升高問題及用電負(fù)荷增多后引起的電壓降低問題得以緩解，供電質(zhì)量得到保證，提高了系統(tǒng)運(yùn)行的安全性。

圖5 方案3 中SOP 的運(yùn)行策略Fig.5 Scheduling strategy of SOP in Scheme 3

圖6 方案3 中VSC 的電壓幅值Fig.6 Voltage profiles of VSC in Scheme 3

圖7 節(jié)點(diǎn)18 的電壓幅值Fig.7 Voltage profiles at Node 18

圖8 方案3 中節(jié)點(diǎn)電壓結(jié)果Fig.8 Results of node voltage in Scheme 3

3 種方案的功率損耗情況如表2 所示。由表2可以看出，系統(tǒng)中采用SOP 進(jìn)行優(yōu)化后，損耗成本顯著降低；雖然SOP的個(gè)數(shù)增加導(dǎo)致SOP的損耗成本提高，但系統(tǒng)損耗總成本仍降低，方案3 的降損效果更好。SOP 和VSC 可以精準(zhǔn)控制交直流線路之間傳輸?shù)挠泄β?，同時(shí)能夠有效改善電壓越限的情況，確保系統(tǒng)的安全性與經(jīng)濟(jì)性。

表2 不同方案下系統(tǒng)總功率損耗成本Tab.2 Total power loss cost of system under different schemes

為驗(yàn)證本文方法的求解效率，對(duì)方案2 和方案3采用原非線性規(guī)劃模型（MINLP模型）和二階錐規(guī)劃模型（MISOCP 模型）進(jìn)行求解，求解結(jié)果對(duì)比如表3 所示。由表3 可以看出，采用本文所提的二階錐規(guī)劃方法，計(jì)算結(jié)果正確，而且能夠降低編程的復(fù)雜性，計(jì)算速度大幅度提升。

表3 不同優(yōu)化模型求解結(jié)果Tab.3 Results of different optimization models

5 結(jié) 語

本文提出一種含SOP 的交直流混合配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方法，通過調(diào)節(jié)SOP 的運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)行電壓的連續(xù)調(diào)節(jié)及有功功率和無功功率的實(shí)時(shí)控制，減小電壓偏離程度，降低配電網(wǎng)損耗，使配電網(wǎng)運(yùn)行的安全性與經(jīng)濟(jì)性得到穩(wěn)定提高。采用凸松弛技術(shù)將所提非線性優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為二階錐規(guī)劃模型，降低了編程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性。隨著配電網(wǎng)中優(yōu)化與調(diào)控手段的不斷更新與發(fā)展，今后對(duì)于SOP在配電系統(tǒng)中的研究會(huì)更加深入，在交直流混合配電網(wǎng)中，可以進(jìn)一步考慮改進(jìn)SOP 主要功能，采用多端SOP代替VSC連結(jié)配電網(wǎng)中的交直流饋線，更大程度上發(fā)揮SOP 在交直流配電網(wǎng)中的作用，以滿足配電系統(tǒng)對(duì)于優(yōu)化運(yùn)行的需求。