應(yīng)力旋轉(zhuǎn)條件下水力壓裂裂紋擴(kuò)展規(guī)律研究

劉玉棟

(山西新元煤炭有限責(zé)任公司,山西 晉中 045400)

1 水力壓裂鉆孔力學(xué)作用機(jī)制分析

水力壓裂鉆孔的優(yōu)化布置將會提高煤層瓦斯的抽采效率[1-2]。水力壓裂的壓裂效果受到多重因素的影響,其中包括煤層原位地質(zhì)賦存條件下的三向不等壓應(yīng)力狀態(tài)。三向應(yīng)力狀態(tài)中,垂直方向的主應(yīng)力約等于上覆巖層重力,水平方向的最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力與埋深和地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力具有相關(guān)性,在對水力壓裂鉆孔進(jìn)行力學(xué)分析時,為簡化應(yīng)力狀態(tài),作以下假設(shè):

1) 水力壓裂鉆孔與煤層垂直,垂直于主應(yīng)力方向;

2) 煤層傾向的角度為0°;

3) 鉆孔壓裂的壁面介質(zhì)為彈性材料;

4) 水力壓裂鉆孔所受應(yīng)力狀態(tài)僅包括水壓力與地應(yīng)力作用。

根據(jù)以上假設(shè)對圖1所示的水力壓裂鉆孔孔壁的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析,得到鉆孔孔壁三向應(yīng)力狀態(tài)如式(1)所示:

圖1 水力壓裂鉆孔孔壁應(yīng)力狀態(tài)圖

(1)

式中:σ1、σ2、σ3為第一、第二、第三主應(yīng)力,MPa;σr為極坐標(biāo)下角度為θ處的徑向應(yīng)力,MPa;σθ為極坐標(biāo)下角度為θ處的切向應(yīng)力,MPa;σz為極坐標(biāo)下角度為θ處的軸向正應(yīng)力,MPa;τθz為極坐標(biāo)下角度為θ處的剪應(yīng)力分量,MPa.

由式(1)可知,水力壓裂鉆孔的裂紋產(chǎn)生位置在θ-z平面內(nèi)。根據(jù)水力壓裂鉆孔,通常以拉伸破壞為理論基礎(chǔ)[3-4],根據(jù)最大拉應(yīng)力理論,孔壁發(fā)生起裂的閾值點(diǎn)為孔壁處所受水壓力等于煤巖體的抗拉強(qiáng)度,根據(jù)式(1)可得到孔壁的最大拉應(yīng)力如式(2)所示:

(2)

水力壓裂實(shí)施過程中,滿足鉆孔孔壁發(fā)生破裂的條件后,水力裂紋的擴(kuò)展方向可由式(3)獲得:

(3)

根據(jù)研究表明,巖石中的孔隙壓力p0的增加將會促進(jìn)水力壓裂鉆孔起裂,煤體的抗拉強(qiáng)度σt的增加會削弱水力壓裂起裂的作用效果,兩者對于水力壓裂具有正向與反向作用,假設(shè)二者的相互作用可以抵消,則可推知鉆孔的起裂條件如式(4)所示:

(4)

式中:τxy為極坐標(biāo)下角度為θ處的剪應(yīng)力分量,MPa.

根據(jù)式(4)分析可知,水力壓裂的起裂方向θ與各向應(yīng)力具有明顯的作用關(guān)系,繪制不同應(yīng)力軌跡下裂紋起裂角度的變化規(guī)律如圖2所示。

圖2 不同應(yīng)力軌跡下裂紋起裂角度的變化規(guī)律

在圖2所示的極坐標(biāo)系中,裂紋起裂的方向位于第二象限與第四象限,隨著應(yīng)力軌跡的旋轉(zhuǎn),逐漸向煤層的走向方位偏轉(zhuǎn),并且隨著起裂角度的增大,偏轉(zhuǎn)變化率具有上升趨勢。當(dāng)最大主應(yīng)力的方向沿煤層的走向時,水力壓裂裂紋沿傾向擴(kuò)展;當(dāng)最大主應(yīng)力方向沿傾向時,水力壓裂裂紋隨走向擴(kuò)展。

2 水力壓裂起裂應(yīng)力模擬實(shí)驗(yàn)

2.1 相似模擬實(shí)驗(yàn)方案

為探究不同應(yīng)力旋轉(zhuǎn)角度下,水力壓裂實(shí)施過程中的起裂應(yīng)力的演化規(guī)律,運(yùn)用真三軸加載機(jī),通過控制三向應(yīng)力的大小模擬原位三向地應(yīng)力,利用預(yù)埋水力壓裂管道模擬水力壓力作用,通過制備不同煤層傾角的相似模型進(jìn)行應(yīng)力加載,模擬不同的應(yīng)力偏轉(zhuǎn)角度,并進(jìn)行水力壓裂,分析注水壓力的演化趨勢。

2.迷惘痛苦的心理抉擇期。協(xié)解人員協(xié)解后瞬時擁有了大量的空閑時間和充分的自由，大部分人在回憶的反復(fù) 、情感的沮喪、自信的失落中徘徊較長一段時間后，仍感覺煩躁迷茫，但也逐漸開始覺悟，嘗試著強(qiáng)迫自己痛苦地面對和思考今后的生活出路。

相似實(shí)驗(yàn)配比滿足的條件包括:①實(shí)驗(yàn)的物理邊界條件,結(jié)構(gòu)條件與現(xiàn)場相似;②實(shí)驗(yàn)材料的力學(xué)性質(zhì)與現(xiàn)場相似[5-6]。實(shí)驗(yàn)中的幾何相似準(zhǔn)則如式(5)所示:

αL=LH/LM

(5)

式中:αL為幾何相似常數(shù),取10～50;LH為煤層厚度,m;LM為模擬煤層厚度,m.

實(shí)驗(yàn)中的容重相似準(zhǔn)則如式(6)所示:

αγ=γH/γM

(6)

式中:αγ為容重相似常數(shù);γH為煤層容重,g·cm3;γM為模擬煤層容重,g·cm3.

實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)力相似準(zhǔn)則如式(7)所示:

ασ=σH/σM=(γHLH)/(γMLM)=αLαγ

(7)

式中:ασ為應(yīng)力相似常數(shù),三向地應(yīng)力與模擬地應(yīng)力數(shù)值如表1所示。

表1 三向地應(yīng)力與模擬地應(yīng)力數(shù)值 MPa

相似模擬實(shí)驗(yàn)材料為煤粉、水泥、石膏按照比例進(jìn)行配置,制成7.07 cm3的等比例試件,對比現(xiàn)場煤層與巖層的抗壓強(qiáng)度,配置模擬巖層的材料,水泥∶河砂=1∶6.38;配置模擬煤層的材料,煤粉∶水泥∶石膏=3∶1∶1.配置成型的相似模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ土W(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 相似模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ土W(xué)測試參數(shù)

根據(jù)相似模擬實(shí)驗(yàn)方案,設(shè)置煤層厚度為100 mm,幾何相似比例30∶1.模具的尺寸為300 mm3,水力壓裂設(shè)備在澆筑時預(yù)制于模型中間,埋深100 mm,直徑為3 mm.煤層傾角為0°、10°、20°、30°、40°,澆筑成型的相似模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D3所示。

圖3 不同煤層傾角相似模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

采用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖4所示,主要包括水力泵系統(tǒng),壓力與流量監(jiān)測系統(tǒng)、真三軸應(yīng)力加載系統(tǒng),其泵源系統(tǒng)采用31.5 MPa、20 L/min 規(guī)格高壓水泵,壓力流量測試系統(tǒng)采用壓力傳感器(40 MPa)、JY-LDE-20高壓電磁流量計(jì)(35 MPa,50 L/min)和Max TC試驗(yàn)計(jì)算機(jī)組成通過計(jì)算即進(jìn)行數(shù)據(jù)監(jiān)測與收集。

圖4 相似模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖

2.2 水力壓裂起裂應(yīng)力擴(kuò)展分析

為探究不同應(yīng)力方向下水力壓裂起裂應(yīng)力擴(kuò)展規(guī)律,通過監(jiān)測注水壓力的變化情況,最終繪制注水壓力隨時間變化的演化曲線,如圖5所示。

圖5 煤層傾角變化條件下注水壓力演化趨勢

根據(jù)圖5分析可知,水力壓裂技術(shù)在注水過程中,根據(jù)注水壓力的變化可以分為3個主要階段。第一階段,煤巖體的結(jié)構(gòu)完整,鉆孔孔壁內(nèi)部無明顯裂隙產(chǎn)生,可以很好地承載注入的水壓,此時水壓力逐漸增長,可以稱為應(yīng)力累積階段。第二階段,隨著應(yīng)力的逐漸增加,當(dāng)注水壓力的數(shù)值達(dá)到鉆孔孔壁的極限抗拉強(qiáng)度時,則進(jìn)入煤巖體破壞的閾值點(diǎn),此時鉆孔孔壁突然發(fā)生破裂,水壓發(fā)生散失,在曲線上出現(xiàn)極大值的拐點(diǎn),可以成為起裂階段。第三階段,隨著鉆孔的損傷與缺陷逐漸擴(kuò)展,水流入煤巖體內(nèi)部造成內(nèi)部發(fā)生拉伸破壞,隨著裂紋的不斷擴(kuò)展,注水壓力發(fā)生上下波動。當(dāng)巖體的巖性較為完整時,注水壓力會有略微升高的趨勢;相反的,當(dāng)巖體的巖性較差時更容易發(fā)生破壞從而散失水壓,當(dāng)煤巖體的承載能力完全喪失時,水壓發(fā)生快速衰減,此階段可以稱為裂紋擴(kuò)展階段。

如圖6所示的起裂壓力與煤層傾角變化關(guān)系曲線,隨著煤層傾角的改變,注水壓力的演化趨勢表現(xiàn)出明顯的一致性,即起裂壓力的峰值點(diǎn)逐漸上升,此外還伴隨著起裂階段到裂紋擴(kuò)展階段的注水壓力跌落程度逐漸下降。當(dāng)傾角為0°、10°、20°時,巖石在注水壓力達(dá)到峰值后宏觀裂隙迅速延展,發(fā)生崩解,對水壓的承載能力快速下降。當(dāng)傾角為30°、40°時,裂紋擴(kuò)展階段表現(xiàn)出明顯的“平臺”特征,煤巖體的裂紋擴(kuò)展曲折而緩慢,對于水壓的承載能力下降速度較慢。原因主要是受到煤體自身的沿水平與垂直方向的割理結(jié)構(gòu)影響,當(dāng)煤層傾角較小時,水力壓裂的擴(kuò)展沿割理結(jié)構(gòu)延伸時最大水平主應(yīng)力對裂紋張開的限制作用影響更小,當(dāng)煤層傾角較大時,最大水平主應(yīng)力沿煤層傾角的應(yīng)力分量將會成為水流擴(kuò)展裂紋的阻力。綜上分析,考慮到應(yīng)力方向作用下煤層水力鉆孔的布置時,應(yīng)將水力壓裂鉆孔垂直于最大水平主應(yīng)力方向,與水平主應(yīng)力的角度越大時,起裂壓力增加越明顯,同時裂紋擴(kuò)展呈現(xiàn)“平臺”特征,不利于水力裂紋的快速擴(kuò)展。

圖6 起裂壓力與煤層傾角變化關(guān)系曲線

3 水力壓裂裂紋擴(kuò)展形態(tài)數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值模擬方案

為分析水力壓裂裂紋的擴(kuò)展形態(tài),采用RFPD數(shù)值模擬軟件建立長、寬、高分別為750 mm、750 mm、900 mm的立方體模型,在模型中間設(shè)置半徑為20 mm,深度為500 mm的水力壓裂鉆孔,固定模型的底部邊界,其余邊界設(shè)置為應(yīng)力邊界,水力壓裂鉆孔的初始水壓力為0,水壓增加量為每計(jì)算步0.1 MPa.數(shù)值模擬巖性參數(shù)表如表3所示。

表3 數(shù)值模擬巖性參數(shù)

實(shí)驗(yàn)共設(shè)計(jì)三種方案,如表4所示,第一種實(shí)驗(yàn)方案中,三向應(yīng)力始終保持不變,第二種與第三種實(shí)驗(yàn)方案中,采取三向應(yīng)力進(jìn)行初始加載,當(dāng)出現(xiàn)初始裂紋后,將三向應(yīng)力進(jìn)行旋轉(zhuǎn)繼續(xù)加載。

表4 數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)方案中的應(yīng)力值 MPa

3.2 水力壓裂裂紋擴(kuò)展形態(tài)分析

三種實(shí)驗(yàn)方案下的水力壓裂裂紋擴(kuò)展形態(tài)如圖7所示。圖7(a)中,當(dāng)應(yīng)力無旋轉(zhuǎn)時,鉆孔周圍呈現(xiàn)出橢圓形的應(yīng)力聚集區(qū),隨后應(yīng)力聚集區(qū)逐漸擴(kuò)大,最終形成水平方向的擴(kuò)展裂紋,主要原因是y方向應(yīng)力大于x方向應(yīng)力,致使裂紋向水平方向發(fā)展。圖7(b)中,裂紋初始擴(kuò)展方向?yàn)樗椒较?隨后應(yīng)力發(fā)生旋轉(zhuǎn),水平方向的裂紋夾斷出現(xiàn)劈裂,最終形成雙Y形的擴(kuò)展裂紋,表明了應(yīng)力旋轉(zhuǎn)對裂紋的擴(kuò)展形態(tài)具有一定影響。圖7(c)中,由于x方向與y方向的應(yīng)力差較大,在初始擴(kuò)展過程中,裂紋呈現(xiàn)非水平的擴(kuò)展形式,當(dāng)應(yīng)力旋轉(zhuǎn)后,鉆孔壁衍生出第三條擴(kuò)展裂紋,主要原因是地應(yīng)力旋轉(zhuǎn)后的應(yīng)力對水力壓裂裂紋的擴(kuò)展起到了抑制作用,初始裂紋在水力作用下無法繼續(xù)延伸。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了相似模擬實(shí)驗(yàn)中水力鉆孔與水平主應(yīng)力的角度越大時,起裂壓力會明顯增加,不利于水力裂紋的快速擴(kuò)展的研究結(jié)論。

圖7 水力壓裂裂紋擴(kuò)展形態(tài)

4 結(jié) 語

1) 考慮到煤層原位賦存條件下的三向不等壓應(yīng)力狀態(tài),對水力壓裂鉆孔進(jìn)行力學(xué)分析,根據(jù)推導(dǎo)的裂紋擴(kuò)展公式分析,隨著應(yīng)力軌跡的旋轉(zhuǎn),裂紋逐漸向煤層的走向方位偏轉(zhuǎn),并且隨著起裂角度的增大,偏轉(zhuǎn)變化率具有上升趨勢。

2) 利用相似模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,通過改變煤層傾角模擬應(yīng)力的偏轉(zhuǎn)效果,對注水壓力的演化趨勢分析表明,水力鉆孔裂紋擴(kuò)展包括三個階段:①應(yīng)力累積階段;②起裂階段;③裂紋擴(kuò)展階段。水力鉆孔與水平主應(yīng)力的角度越大時,起裂壓力增加越明顯,同時裂紋擴(kuò)展呈現(xiàn)“平臺”特征,不利于水力裂紋的快速擴(kuò)展。

3) 采用數(shù)值模擬方法探究水力壓裂裂紋的擴(kuò)展形態(tài),當(dāng)應(yīng)力無旋轉(zhuǎn)時,水力裂紋沿最小主應(yīng)力方向擴(kuò)展。應(yīng)力發(fā)生旋轉(zhuǎn),當(dāng)應(yīng)力差較小時,裂紋在尖端會發(fā)生破裂;當(dāng)應(yīng)力差較大時,初始水力裂紋的擴(kuò)展被抑制,新衍生的水力裂紋會沿最小主應(yīng)力方向擴(kuò)展。