基于SVPWM算法的三電平礦用變頻器的研究與仿真

吳 康 ,武澤偉

(山西大同大學(xué) 煤炭工程學(xué)院,山西 大同 037003)

煤炭能源是我國主要的一次能源,隨著采、掘、運(yùn)設(shè)備容量的不斷增大,礦用設(shè)備的耗電量也成倍增加[1]。而大功率變頻器技術(shù)的發(fā)展,提高了輸出電能的質(zhì)量、減少了設(shè)備的體積和重量,極大提升了能源的利用效率。現(xiàn)階段,國內(nèi)的大部分企業(yè)對其研發(fā)投入不足、技術(shù)挖掘不充分,導(dǎo)致國內(nèi)高壓變頻器主要依賴進(jìn)口,其中西門子和ABB最為常見[2]。這促使多電平技術(shù)在高壓大容量電能轉(zhuǎn)換中得到了廣泛應(yīng)用,相對于傳統(tǒng)的兩電平的逆變器,三電平具有效率高、動態(tài)性能好、諧波含量少的優(yōu)點(diǎn),非常適合于井下大功率變頻器的工作[3]。但隨著電平數(shù)的增加,其基本的控制算法也會越來越復(fù)雜,而空間矢量脈寬調(diào)制算法(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)的控制,實現(xiàn)了在一個周期內(nèi)的作用效果可以用幾個基礎(chǔ)矢量的作用來合成[4]。通過SVPWM調(diào)制,使輸出電流的波形盡可能地接近正弦波,并且通過提升開關(guān)管的頻率改善了輸出電壓的波形。在本文中,選取SVPWM的調(diào)制方法對三電平逆變器進(jìn)行控制研究,并利用MATLAB軟件進(jìn)行模型搭建和數(shù)據(jù)仿真。

1 三電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

多電平逆變器能夠利用多個電平生成逼近正弦狀態(tài)的階梯波電壓,在井下的大功率變頻系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。而三電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以歸為3類:二極管中點(diǎn)箝位式三電平逆變電路、飛跨電容式三電平逆變器、獨(dú)立直流電源的級聯(lián)三電平逆變器[5]。三種電路結(jié)構(gòu)都可以隨著電平數(shù)的增加從而輸出的電流波形質(zhì)量更高。二極管箝位式又稱中點(diǎn)鉗位式(Neutral Point Clamped,NPC),是本文的主要拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),主電路拓?fù)鋱D如圖1所示。逆變器直流側(cè)電壓為Udc,主電路由3個完全相同的的橋臂并聯(lián)而成,每相橋臂由4個IGBT和4個續(xù)流二極管進(jìn)行連接,再通過2個二極管進(jìn)行鉗位。以n電平為例,拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中每相需要開關(guān)器件2×(n-1)個,鉗位二極管2×(n-2)個。

圖1 二極管鉗位式三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

如圖1所示,當(dāng)VT11、VT12同時導(dǎo)通時,U相輸出高電平,相對于O點(diǎn)電壓為Udc/2;當(dāng)VT13、VT14同時導(dǎo)通時,U相輸出低電平,相對于O點(diǎn)電壓為-Udc/2;當(dāng)D11和VT12或者D12和VT13同時導(dǎo)通時,這時輸出端U的電位與O點(diǎn)電位相同,輸出0電平。在系統(tǒng)工作中,需要注意的是,開關(guān)管VT11和VT14不能同一時間全部導(dǎo)通。在理想狀態(tài)下,對于A相可以投入3個電平,相當(dāng)于把A相橋臂結(jié)構(gòu)看作一個與直流側(cè)相通的單刀三擲開關(guān),即A相輸出分別由正(p)、零(0)、負(fù)(n)三種開關(guān)狀態(tài)表示。若用開關(guān)函數(shù)Si定義各相橋臂的的輸出狀態(tài),則各相電壓可以表示為:

(1)

式中:Si=1,第i相輸出電平為Udc/2;Si=0,第i相輸出電平為0;Si=-1,第i相輸出電平為-Udc/2.

由于每相都有三種狀態(tài),所以三相三電平逆變器可以輸出27種電壓狀態(tài)組合。在空間矢量平面上,對應(yīng)著27種不同的電壓矢量,空間矢量如圖2所示?？梢钥闯?電壓矢量并非唯一對應(yīng)時間開關(guān)狀態(tài),說明該電壓矢量有一定的冗余。通過觀察矢量的長短,可以將19個矢量分為4類:大矢量、中矢量、小矢量和零矢量,如表1所示。其中零矢量的長度為0,大矢量長度最長,且對應(yīng)圖2中正六邊形的頂點(diǎn)。

表1 基本矢量類型

圖2 三電平空間矢量圖

2 三電平SVPWM算法

SVPWM調(diào)制算法的核心思想就是將目標(biāo)矢量用幾個小矢量來合成等效一個周期內(nèi)的作用效果。三電平SVPWM算法相似于兩電平,都會運(yùn)用到伏秒平衡的原理[6]。為了更好地研究三電平模型,對SVPWM算法進(jìn)行如下更深一步的研究。

1) 區(qū)域判斷。三電平是基于兩電平發(fā)展而來的,同兩電平相似,在進(jìn)行區(qū)域判斷時都需要找到合成參考矢量的基本矢量。為了考慮到算法的簡潔性,將功率管的27種工作狀態(tài)對應(yīng)為27個空間電壓矢量,并構(gòu)建出一個正六邊形的空間矢量坐標(biāo)系。通常在進(jìn)行區(qū)域判斷時,將整個矢量平面區(qū)以60°劃分為6個大扇區(qū),這樣使得參考矢量在選擇扇區(qū)時運(yùn)算更加簡便。在6個大扇區(qū)中,可以按照參考電壓矢量的角度判斷該矢量的區(qū)域。同時,將每一個大扇區(qū)分為6個小扇區(qū),按照小扇區(qū)內(nèi)的區(qū)域分布情況和幾何關(guān)系,進(jìn)而判斷電壓矢量在小扇區(qū)中的位置。

如圖2所示,用Ⅰ～Ⅵ表示大扇區(qū),用1～6表示小扇區(qū)對應(yīng)參考矢量位于哪個大扇區(qū),在α-β坐標(biāo)系中,參考電壓矢量的數(shù)值Vref,可以得到相應(yīng)的幅值和相位角,判斷參考電壓矢量Vref位于的大扇區(qū),可以將相位角與60°比較。判斷條件如表2所示。

表2 大扇區(qū)判斷條件

由于大扇區(qū)的對稱性,只需要分析第一大扇區(qū),將其他大扇區(qū)的空間矢量坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為第一大扇區(qū)的坐標(biāo),便可進(jìn)行小扇區(qū)位置的確定。以第一扇區(qū)為例,如圖3所示,參考電壓在α-β坐標(biāo)軸上的投影分別為Vα和Vβ,幅角為θ,則三者的關(guān)系可以表示為:

圖3 第Ⅰ扇區(qū)區(qū)域判斷

(2)

根據(jù)幾何關(guān)系和函數(shù)關(guān)系可以判斷出參考矢量具體在哪一個小扇區(qū),具體流程如圖4所示。在θ≤30°條件下, 能夠把大扇區(qū)分為125和246小扇區(qū),再通過具體的幾何方程判斷最終落入哪一個小扇區(qū)。

圖4 小扇區(qū)的判斷流程圖

2) 作用時間的計算。判斷出參考電壓矢量的具體位置,根據(jù)NTV(Nearest Triangle Vectors)法則,參考電壓矢量落在區(qū)域Ⅰ內(nèi),可以用3個基本矢量V0、V1、V2來表示,最后帶入伏秒平衡方程組,可得:

(3)

式中:T0、T1、T2分別為3個基本矢量作用的時間;Ts為采樣控制開關(guān)周期。

解出T0、T1、T2即完成了三電平SVPWM空間矢量作用時間的計算,即:

(4)

參考矢量落入其他的小扇區(qū)與1扇區(qū)的計算方式相同,只是作用矢量不同。其他小扇區(qū)也能通過上述理論方法計算出對應(yīng)的作用時間。對于參考矢量落入其他大扇區(qū),也可由以上計算步驟算得。

3) 時間狀態(tài)分配。由上述分析可知,大矢量和中矢量的開關(guān)狀態(tài)都唯一對應(yīng),小矢量和零矢量對應(yīng)2組和3組開關(guān)狀態(tài)。相對于兩電平,區(qū)域之間不存在矢量變化的問題,但三電平要確保不同區(qū)域的矢量變化最小,選擇小矢量作為起始矢量;在每次開關(guān)矢量變化時,盡量滿足只有一個開關(guān)函數(shù)變動;并且零矢量的作用時間必須平均分配。綜上所述,以第一扇區(qū)為例,如果目標(biāo)矢量落入第一扇區(qū)的1號區(qū)域,參考矢量可以用V0、V1、V2這3個基礎(chǔ)矢量來合成表示,開關(guān)矢量的作用順序為:(ONN)—(OON)—(OOO)—(POO)—(OOO)—(OON)—(ONN)

常見的PWM模式表示有五段式和七段式,因其七段式的諧波畸變率優(yōu)于五段式,且波形是中心對稱,每個小扇區(qū)內(nèi)基本矢量的作用時間分配也是對稱的,如圖5所示為小扇區(qū)Ⅰ的基本矢量七段式SVPWM波形。

圖5 七段式 SVPWM 波

3 MATLAB仿真驗證

通過對SVPWM調(diào)制算法的分析,為了驗證其算法的準(zhǔn)確性,通過MATLAB建立了三電平逆變器的仿真模型。其中最為主要的SVPWM算法的仿真,主要包括給定參考矢量扇區(qū)判斷,作用時間的計算和基本矢量作用順序的確定。并且為了實現(xiàn)模型的簡單化,通過對封裝模塊添加算法程序,替代原始復(fù)雜的模型連接,整體仿真模型如圖6所示。

圖6 三電平SVPWM逆變系統(tǒng)仿真模型

3.1 函數(shù)實現(xiàn)SVPWM控制算法

通過上述理論可知,在進(jìn)行大扇區(qū)判定時,根據(jù)參考矢量的幅角θ判斷指定扇區(qū)。為了實現(xiàn)模型的簡單化,對封裝模塊Function進(jìn)行程序輸入。

Function模塊支持多種編程語言,它通過一種特有的調(diào)用能力,使函數(shù)與軟件進(jìn)行算法交互。它不僅讓復(fù)雜的原理框圖變得簡單,還能使仿真快速靈活。在該模型的實現(xiàn)過程中,對Function進(jìn)行程序編寫,將上述理論中的扇區(qū)判斷、矢量作用時間、邏輯順序等模塊,通過C語言完美地體現(xiàn)在MATLAB中。

3.2 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)模型

為了能夠有效控制三電平逆變器的輸出波性,實現(xiàn)對參考電流的快速跟蹤,在系統(tǒng)中設(shè)計了雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。圖7為該控制的仿真模型,該模型為電流內(nèi)環(huán)、電壓外環(huán),分別對輸出側(cè)的電壓和電流進(jìn)行取樣,經(jīng)過坐標(biāo)變換,得到dq軸電壓電流,再與所給的參考值進(jìn)行比較,對電流分量進(jìn)行PI調(diào)節(jié),最終確保逆變電路輸出穩(wěn)定。

圖7 雙閉環(huán)控制模型

3.3 仿真結(jié)果分析

為了驗證三電平逆變器SVPWM算法的正確性,首先在純阻性負(fù)載下進(jìn)行仿真。直流側(cè)電壓800 V,電阻20 Ω,頻率為20 kHz,給定d軸電壓指令311 V,q軸電壓指令0 V.系統(tǒng)線電壓波形如圖8所示,有5個電平;系統(tǒng)中相對于O點(diǎn)的相電壓波形如圖9所示,有很平穩(wěn)的3個電平。如圖10所示,輸出的三相電壓幅值基本保持在311 V,電流幅值基本保持在16 A.

圖8 輸出線電壓波形

圖9 A相相對O點(diǎn)的相電壓波形

圖10 輸出電壓和電流波形

為了更好地驗證該系統(tǒng)的準(zhǔn)確性,在MATLAB中對其輸出電壓進(jìn)行FFT分析,發(fā)現(xiàn)其中基波頻率為50 Hz,諧波的含量THD為0.24%,可以看出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性較好。

4 結(jié) 語

1) 本文利用SVPWM算法對礦用變頻器進(jìn)行模擬仿真,發(fā)現(xiàn)采用雙閉環(huán)控制策略能夠很好地跟蹤電壓和電流波形。由仿真結(jié)果可知,三電平逆變器不僅能夠改善波形的質(zhì)量,使其逼近正弦波,還減少了諧波含量以及逆變器受到的沖擊。證明了三電平逆變器能夠利用低壓的功率器件實現(xiàn)中高壓的輸出,為井下大功率機(jī)械設(shè)備提供了一個有利的方法。

2) 在模型中,通過搭建雙閉環(huán)控制系統(tǒng),對內(nèi)外環(huán)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計,通過仿真發(fā)現(xiàn),該系統(tǒng)能夠快速響應(yīng),減少電能的損失。