基于AHP-TOPSIS法的礦井火災(zāi)危險性評價

田 燚,舒仕海,任建軍,阮 毅,王 沉,劉亞飛

(1.興義民族師范學(xué)院 物理與工程技術(shù)學(xué)院,貴州 興義 562400;2.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院,貴州 貴陽 550025;3.貴州省煤礦設(shè)計研究院有限公司,貴州 貴陽 550025)

礦井火災(zāi)是煤礦五大主要災(zāi)害因素之一,礦井發(fā)生火災(zāi)不僅能引起礦井煤炭燃燒,造成巨大的資源浪費,而且容易引起瓦斯及煤塵爆炸,造成礦井設(shè)備和巷道破壞,嚴(yán)重威脅礦井生產(chǎn)和煤礦職工的生命財產(chǎn)安全。為更加科學(xué)、精準(zhǔn)地對礦井火災(zāi)進行定量或定性的分析,減小礦井火災(zāi)給煤礦安全生產(chǎn)帶來的巨大損失和破壞,針對礦井火災(zāi)的危險性進行安全評價十分必要且有重要意義[1]。

當(dāng)前,大量學(xué)者采用許多方法評價了礦井火災(zāi)危險性,吳德建等[2]以模糊數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)結(jié)合千秋煤礦火區(qū)進行綜合評價,得出礦井無火災(zāi)危險性。伍愛友等[3]以譚家山煤礦為背景,運用模糊評價法分析了礦井火災(zāi)危險性,取得了滿意的效果。孫勇等[4]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了新的礦井火災(zāi)安全評價法,并編制軟件進行了實際礦井應(yīng)用。白雯等[5]運用熵權(quán)法融入物元可拓理論對5個不同礦井進行評價,礦井火災(zāi)安全等級與礦井實際情況相符。張九零等[6]運用物元可拓分析法建立火災(zāi)風(fēng)險評價模型評估礦井火災(zāi)風(fēng)險等級。鄧軍等[7]基于實驗研究及現(xiàn)場觀測,運用多源信息融合技術(shù),得出火災(zāi)預(yù)警指標(biāo)體系與煤自燃氣體指標(biāo)預(yù)警判定指標(biāo)及對應(yīng)溫度范圍。張順堂等[8]運用熵權(quán)可變模糊評價方法建立評價模型,分析了礦井火災(zāi)安全影響因素。鄧存寶等[9]運用誤差反算法訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法,研究了礦井火災(zāi)防治最優(yōu)策略。

以上方法能較好評價礦井火災(zāi)危險性,但存在一些不足:模糊數(shù)學(xué)綜合評價法隸屬度函數(shù)難以確定。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本不足,精準(zhǔn)度無法保證,過大又影響泛化性物元可拓理論,準(zhǔn)確度不高。由于礦井火災(zāi)危險性影響因素多,故確定各影響因素間的重要性對礦井火災(zāi)評價十分重要。層次分析法能將復(fù)雜系統(tǒng)分為不同層次并確定指標(biāo)重要度,逼近理想解排序法可實現(xiàn)多個指標(biāo)的優(yōu)劣并作出排序。鑒于此,論文將AHP(層次分析法)與TOPSIS(逼近理想解排序法)結(jié)合應(yīng)用于評價礦井火災(zāi)危險性。

1 構(gòu)建AHP-TOPSIS評判模型

1.1 AHP層次模型

1) 構(gòu)建判斷矩陣。采用1～9標(biāo)度法比較同一層次兩兩元素之間的相對重要程度,根據(jù)元素間的相對重要程度賦予一定數(shù)值進行量化,賦值比例及含義見表1.

表1 賦值比例及含義

2) 計算最大特征值。同一層次兩兩指標(biāo)比較后,根據(jù)表1賦值從而構(gòu)建出判斷矩陣R,且判斷矩陣R存在唯一最大特征根λmax,最大特征根計算采用歸一化簡化,計算過程如式(1)～(3)所示。

(1)

(2)

(3)

3) 判斷矩陣一致性檢驗。判斷矩陣一致性指標(biāo)CI及隨機一致性比率CR計算如式(4)～(5)所示,當(dāng)CR<0.1構(gòu)建的判斷矩陣一致性滿足要求。反之,需對判斷矩陣進行修正。

(4)

(5)

式中:CI為一致性指標(biāo),RI為隨機一致性指標(biāo),n為判斷矩陣階數(shù)。其中,隨機性指標(biāo)RI數(shù)值見表2.

表2 隨機性指標(biāo)RI數(shù)值

1.2 TOPSIS評價模型

TOPSIS為一種常用的綜合評價方法,借助多目標(biāo)決策問題中正、負(fù)理想解的距離,然后分別計算評價對象與最優(yōu)、最劣方案之間的距離,獲得評價對象與最優(yōu)方案的相對接近程度,評判對象最靠近正理想解,為最優(yōu)值,否則為最差值。

1) 構(gòu)建初始預(yù)測矩陣。設(shè)定預(yù)測目標(biāo)集合表示為Y={y1,y2,…,ym},評價指標(biāo)集合表示為X={x1,x2,…,xn},故可表示出初始預(yù)測矩陣Y,如式(6)所示。

(6)

式中:yi(xj)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)為第i個預(yù)測目標(biāo)的第j個評價指標(biāo)。

2) 標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測矩陣。對預(yù)測矩陣Y進行標(biāo)準(zhǔn)化處理,需統(tǒng)一評價指標(biāo)間的量綱得到標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣B=(bij)mn,標(biāo)準(zhǔn)化過程中效益型指標(biāo)與成本型指標(biāo)分別按式(7)及式(8)計算。

(7)

(8)

3) 加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測矩陣。加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測矩陣P,可由層次分析法(AHP)所求得的權(quán)重向量Wi與標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測矩陣B的乘積得出,計算式如式(9)所示。

(9)

4) 貼近度計算。選取加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣中效益型指標(biāo)j+的最大值與成本型指標(biāo)j-的最小值構(gòu)成正理想解D+;再次選取效益型指標(biāo)j+和成本型指標(biāo)j-中最小值、最大值構(gòu)成負(fù)理想解D-,故正、負(fù)理想解可用式(10)表示。

(10)

(11)

樣本貼近度采用式(12)計算。

(12)

5) AHP-TOPSIS綜合評判模型。評判對象的綜合預(yù)測,可利用AHP法求出的綜合指標(biāo)權(quán)重值Wi與TOPSIS法求得的貼近矩陣N進行結(jié)合計算,求出評價結(jié)果向量為G,計算式如(13)所示。

G=WiN

(13)

2 AHP-TOPSIS法模型實例應(yīng)用

2.1 礦井火災(zāi)危險性評價指標(biāo)及模型

以貴州某礦為例,采用AHP-TOPSIS法對礦井火災(zāi)危險性進行評價。井田以F1斷層為界,劃分為東西兩個獨立塊段開采,煤層平均傾角西翼為25°,東翼煤層平均傾角為15°,選擇東翼某回采工作面進行評價。開采煤層平均厚度2.2 m,煤層有兩層夾矸,煤層自然發(fā)火期為50 d,煤層自燃傾向性為Ⅱ類,無自燃爆炸性。煤層瓦斯含量為7.6 m3/t,煤層埋藏深度為410 m.

礦井采取集中統(tǒng)一式通風(fēng)方式,礦井現(xiàn)有2臺礦用隔爆型對旋軸流式通風(fēng)機,4臺隔爆型電動機(每臺通風(fēng)機配套2臺電動機)。

礦井常年平均風(fēng)量為42～90 m3/s,通風(fēng)風(fēng)量滿足礦井需求,通過對礦井現(xiàn)場生產(chǎn)狀況進行資料分析,按一定標(biāo)準(zhǔn)建立礦井火災(zāi)危險性評價準(zhǔn)則,結(jié)果如表3所示。

2.2 AHP分析評價

礦井火災(zāi)評價指標(biāo)體系包括目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層C、指標(biāo)層P,準(zhǔn)則層C由5個一級評價指標(biāo)構(gòu)成,指標(biāo)層P由22個二級評價指標(biāo)構(gòu)成。礦井火災(zāi)評價指標(biāo)如表4所示。

表4 礦井火災(zāi)評價指標(biāo)

2.3 指標(biāo)權(quán)重確定

煤礦聘請相關(guān)專家及煤礦總工程師、現(xiàn)場技術(shù)人員協(xié)商,對各層次指標(biāo)進行重要度評價,構(gòu)建出A-C、C1-P、C2-P、C3-P、C4-P、C5-P共6個判斷矩陣,判斷矩陣見表5～表10.

表5 A-C判斷矩陣

表6 C1-P判斷矩陣

表7 C2-P判斷矩陣

表8 C3-P判斷矩陣

表9 C4-P判斷矩陣

表10 C5-P判斷矩陣

根據(jù)構(gòu)造的判斷矩陣,得到判斷矩陣A-C的最大特征值λmax=5.198 5,一致性指標(biāo)CI=0.049 6,隨機一致性比率CR=0.044 3<0.1,說明該判斷矩陣具有滿意的一致性。同時,通過計算得到權(quán)重向量Wi=[0.133 7 0.081 5 0.539 6 0.062 4 0.192 9]。

同理計算得到判斷矩陣C1-P的最大特征根為λmax=4.112 4,CI=0.037 5,CR=0.041 6<0.1,說明判斷矩陣具有滿意的一致性,滿足一致性要求,Wi=[0.301 2 0.145 7 0.055 3 0.497 7]。

判斷矩陣C2-P最大特征根為λmax=4.020 7,CI=0.006 9,CR=0.007 7<0.1,Wi=[0.261 1 0.097 5 0.522 2 0.119 2]。

判斷矩陣C3-P最大特征根為λmax=6.490 9,CI=0.098 2,CR=0.079 1<0.1,Wi=[0.106 6 0.124 8 0.347 9 0.062 1 0.056 4 0.298 5]。

判斷矩陣C4-P最大特征根為λmax=4.020 6,CI=0.006 9,CR=0.076<0.1,Wi=[0.220 5 0.536 4 0.121 6 0.121 6]。

判斷矩陣C5-P最大特征根為λmax=4.000 0,CI=0,CR=0<0.1,Wi=[0.428 6 0.213 4 0.142 9 0.214 3]。

根據(jù)以上計算數(shù)值,可得準(zhǔn)則層P層的權(quán)重值和權(quán)重總排序見表11.

表11 層次指標(biāo)總排序

2.4 TOPSIS法指標(biāo)判定

據(jù)表3中的數(shù)據(jù),構(gòu)建煤層自燃傾向性的初始評判矩陣Y1.煤層自燃傾向性指標(biāo)均是成本型指標(biāo), 數(shù)值越小越優(yōu),根據(jù)式(7)～式(9)得加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣P1.煤層自燃傾向性指標(biāo)正、負(fù)理想解根據(jù)式(10)得到,其各指標(biāo)正、負(fù)理想解為:D+=(0.000 0 0.197 7 0.385 4 0.516 2 0.602 3 0.402 8),D-=(0.602 3 0.409 4 0.226 3 0.094 7 0.000 0 0.202 5)。

煤層自燃傾向性各指標(biāo)等級及樣本與正、負(fù)理想解距離根據(jù)式(11)計算得到,評價對象預(yù)測值與正、負(fù)理想解的距離。

煤層自燃傾向性各指標(biāo)等級與理想解的貼近度根據(jù)式(12)計算得到,N1=[1.000 0.674 4 0.369 9 0.155 1 0.000 0 0.334 5]。

同理,可計算得到煤層地質(zhì)賦存條件、預(yù)防防治措施、礦井開采技術(shù)、安全管理的貼近度分別為:

N2=[1.000 0.733 6 0.489 5 0.257 4 0.000 0 0.467 7]

N3=[1.000 0.750 0 0.500 0 0.250 0 0.000 0 0.218 2]

N4=[1.000 0.756 7 0.500 0 0.250 0 0.000 0 0.794 2]

N5=[1.000 0.759 5 0.519 8 0.273 7 0.000 0 0.410 5]

2.5 礦井火災(zāi)危險性綜合評價

基于層次分析法計算得到的評判權(quán)重值為:Wi=[0.133 7 0.081 5 0.529 6 0.062 4 0.192 9]。

礦井火災(zāi)危害等級的綜合評價結(jié)果可根據(jù)式(13)計算得出。

G=WiN=[0.095 65 0.740 9 0.485 6 0.242 5 0.000 0 0.327 1]

由以上計算結(jié)果得到,礦井火災(zāi)危險性的不同安全等級的量化危險性分級數(shù)值見表12.其中,樣本值為0.327 1,其值介于0.242 5～0.485 6之間。由此可得,礦井火災(zāi)危險性等級為安全。

表12 礦井火災(zāi)評價量化安全等級

根據(jù)煤礦現(xiàn)場實際生產(chǎn)情況,礦井生產(chǎn)過程中評價的工作面未出現(xiàn)過火災(zāi)事故,現(xiàn)工作面安全開采完成,評價結(jié)果符合礦井現(xiàn)場火災(zāi)災(zāi)害實際情況,說明評價方法合理且正確。

運用TOPSIS計算得到的礦井火災(zāi)評價指標(biāo)體系各評判指標(biāo)貼近度矩陣為:

3 結(jié) 語

1) 基于層次分析法選取了煤層自燃傾向性、煤層地質(zhì)賦存條件、預(yù)防防治技術(shù)措施、礦井開采技術(shù)和安全管理5個指標(biāo)作為礦井火災(zāi)評價一級指標(biāo),且選取22個二級指標(biāo)進行評價。

2) 根據(jù)礦井火災(zāi)危險性影響因素建立了礦井火災(zāi)評價模型,劃分安全狀態(tài)為極危險、危險、一般、安全和較安全5個等級,運用TOPSIS法計算得到樣本值評價指標(biāo)的貼近度為0.327 1,預(yù)測結(jié)果為安全,與實際情況一致。

3) 根據(jù)綜合評價向量G確定樣本安全等級屬于安全區(qū)間,根據(jù)貼近度矩陣N可以確定,預(yù)防措施是影響礦井火災(zāi)危險性的主要因素,應(yīng)加強預(yù)防性灌漿、阻化劑防滅火和均壓防滅火薄弱環(huán)節(jié)管理。