ARIMA模型聯(lián)合LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立藥品采購決策預(yù)測模型

倪 萱,陳一辰

[蘇州市獨(dú)墅湖醫(yī)院(蘇州大學(xué)附屬獨(dú)墅湖醫(yī)院)藥學(xué)部,江蘇 蘇州 215000]

0 引言

藥品是醫(yī)院開展醫(yī)療工作的基礎(chǔ),藥品的充足供應(yīng)管理不僅關(guān)系著患者的治療效果,還關(guān)系著運(yùn)營效率及成本控制。保證臨床供應(yīng)的藥品庫存金額占用了相當(dāng)比例的服務(wù)成本,但在實(shí)際工作中往往不被重視。一般而言,庫存金額越低,其持有成本(資金占用、倉儲(chǔ)管理等)也越低,但物流及驗(yàn)收相關(guān)的訂貨成本卻會(huì)上升,藥品供應(yīng)缺貨也會(huì)帶來貽誤治療等其他成本[1]。而藥品采購和庫存管理往往受到許多因素的影響,如患者數(shù)量的波動(dòng)、臨床需求的變化、采購流程不規(guī)范、季節(jié)性因素等,導(dǎo)致藥品消耗的預(yù)測變得十分復(fù)雜和困難[2],因此優(yōu)化藥品采購決策管理、提高采購效率及質(zhì)量具有重要的理論和實(shí)踐意義。

近年來,伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,許多醫(yī)院都實(shí)現(xiàn)了藥品采購、貯存、供應(yīng)的計(jì)算機(jī)管理,如根據(jù)歷史用量設(shè)置上下限進(jìn)行計(jì)算機(jī)庫存補(bǔ)足,ABC分類、加權(quán)系數(shù)等統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的計(jì)算機(jī)方法優(yōu)化改進(jìn),但藥品消耗受多因素影響,藥物采購管理仍具有高度不確定性。本研究通過建立ARIMA模型聯(lián)合LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型,闡明其對(duì)藥品庫存控制及風(fēng)險(xiǎn)決策的效用,為藥品采購實(shí)踐提供新方法,為藥品庫房降低服務(wù)成本、促進(jìn)藥學(xué)高質(zhì)量發(fā)展提供新思路。

1 資料與方法

1.1 資料來源

藥品采購數(shù)據(jù)來自某院2022年6月—2023年3月共計(jì)10個(gè)月的系統(tǒng)采購數(shù)據(jù)。根據(jù)歷史缺貨記錄、人為控量記錄進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗,排除異常值及缺失值,進(jìn)行一致性檢驗(yàn),保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與可用性。以此為基礎(chǔ)構(gòu)建了一個(gè)數(shù)據(jù)集,包含藥品消耗的時(shí)間序列信息及與之相關(guān)的特征,如季節(jié)性、節(jié)假日等。

1.2 算法介紹

1.2.1 ARIMA算法

ARIMA(autoregressive integrated moving average mode)模型全稱為差分整合滑動(dòng)平均自回歸模型,由Box、Jenkins 和 Reinsel于1976年首次提出,可用來對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,適用于中短期時(shí)間序列且不考慮外界影響因素[3]。實(shí)際工作中的時(shí)間序列通常具有線性和非線性特征,而單一傳統(tǒng)時(shí)間序列預(yù)測方法是線性模型,在對(duì)時(shí)間序列建模中表現(xiàn)出一定的局限性。

1.2.2 LSTM算法

從預(yù)測結(jié)果來看,僅依托時(shí)間回歸方程的模型擬合率仍有很大的改進(jìn)空間。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)廣泛運(yùn)用于流行病傳播、環(huán)境監(jiān)測、金融市場等領(lǐng)域,而基于RNN算法改進(jìn)的長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short term memory neural network,LSTM)解決了RNN在分析預(yù)測時(shí)序數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的梯度消失、梯度爆炸及長期依賴等問題及識(shí)別時(shí)間序列數(shù)據(jù)的變化模式。LSTM通過引入記憶單元和門控機(jī)制,有效捕捉序列中的復(fù)雜模式,并在非平穩(wěn)序列上表現(xiàn)出良好的性能。

1.2.3 ARIMA-LSTM算法

ARIMA模型能夠較好地捕捉藥品消耗的基礎(chǔ)趨勢和季節(jié)性,但在處理非線性模式和長期依賴性方面表現(xiàn)不足;LSTM模型在捕捉復(fù)雜的非線性模式和序列依賴關(guān)系方面表現(xiàn)出色,但可能在相對(duì)平穩(wěn)的數(shù)據(jù)上過度擬合。ARIMA-LSTM聯(lián)合模型充分發(fā)揮了ARIMA和LSTM的優(yōu)勢,顯著提高了藥品消耗模型的預(yù)測準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性。

1.3 模型構(gòu)建

1.3.1 構(gòu)建ARIMA回歸模型

ARIMA模型表達(dá)如下:yt=φ1yt-1+φ2yt-2+…+φpyt-p+εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q

其中,yt為預(yù)測值,t為事件變量,εt是白噪聲序列,φp與θq是系數(shù)。

根據(jù)前期經(jīng)驗(yàn)總結(jié),構(gòu)建乘積季節(jié)性模型ARIMA,該方法可對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)中周期性因素和趨勢性因素進(jìn)行有效處理。分析數(shù)據(jù),計(jì)算觀察值序列的樣本自相關(guān)系數(shù)(ACF)和樣本偏自相關(guān)系數(shù)(PACF),選擇階數(shù)適當(dāng)?shù)腁RIMA(p,d,q)*(P,D,Q)s進(jìn)行擬合。其中p、d、q分別表示自回歸階數(shù)、差分階數(shù)及移動(dòng)平均階數(shù),P、D、Q、S分別表示季節(jié)自回歸階數(shù)、季節(jié)差分階數(shù)、季節(jié)移動(dòng)平均階數(shù)及季節(jié)周期。任取時(shí)間序列中K至K+10月的數(shù)據(jù),運(yùn)用擬合好的模型預(yù)測K+11月的數(shù)據(jù),進(jìn)行比對(duì)。因仍未進(jìn)行殘差分析,故設(shè)立較低要求,預(yù)測值與實(shí)際值誤差30%即視為達(dá)標(biāo)。

1.3.2 構(gòu)建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM 結(jié)構(gòu)采用了門控機(jī)制,由記憶細(xì)胞、輸入門、輸出門及遺忘門4部分構(gòu)成。LSTM計(jì)算式可表達(dá)為:

輸入門:it=σ(Wxixt+Whiht-1+WCiCt-1+bi)

遺忘門:ft=σ(Wxfxt+Whfht-1+WcfCt-1+bf)

細(xì)胞狀態(tài):Ct=ft⊙Ct-1+it⊙tanh(WxCxt+WhCht-1+bC)

輸出門:Ot=σ(Wx0xt+Wh0ht-1+WCOCt-1+b0)

隱藏層狀態(tài):ht=Ot⊙tanh(Ct)

其中,W為門的權(quán)重向量,bi—偏置量,σ為sigmoid激活函數(shù),tanh為雙曲正切激活函數(shù)。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適配處理,包括歸一化變量(包括輸入和輸出值)。以K至K+10月的采購數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集,K+11個(gè)月的采購數(shù)據(jù)為測試集。初始化LSTM模型并開始訓(xùn)練,設(shè)置相關(guān)參數(shù)。

1.3.3 構(gòu)建ARIMA和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合模型

利用 ARIMA 模型預(yù)測藥品消耗序列的線性特征,生成相應(yīng)的殘差序列。原始序列的非線性特征被嵌藏在這些殘差序列中。運(yùn)用 LSTM 模型強(qiáng)大的非線性數(shù)據(jù)處理能力,對(duì)這些殘差數(shù)據(jù)序列進(jìn)行校正。將 ARIMA 模型得出的線性預(yù)測結(jié)果與 LSTM 模型得出的殘差預(yù)測值相結(jié)合,得出藥品消耗的預(yù)測值。

2 結(jié)果

對(duì)2022年6月—2023年3月藥品消耗數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),使用ARIMA模型聯(lián)合LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型輔助制定采購決策,并對(duì)未來一個(gè)月進(jìn)行預(yù)測。以隨機(jī)抽取某院某藥品為例,經(jīng)過ARIMA模型聯(lián)合LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,某藥品的殘差和差分后時(shí)序如圖1所示,而采購件數(shù)與實(shí)際消耗數(shù)基本相符,如圖2。

圖1 某藥品預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值比對(duì)Fig.1 Comparison of predicted result of a drug with the actual value

圖2 某藥品殘差與差分后時(shí)序圖及(偏)自相關(guān)系數(shù)Fig.2 Residual and differential time sequence diagram and (partial) autocorrelation coefficient of a drug

與ARIMA模型聯(lián)合LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型實(shí)施前1個(gè)月對(duì)比,藥庫緊急補(bǔ)貨率由 1.68%降至1.35%,降幅19.6%。斷貨率由0.44%降至0.27%,降幅38.6%。日均庫存周轉(zhuǎn)率由9.33%升至10.68%,增幅14.47%,有效減少了庫存資金占用和藥品缺貨風(fēng)險(xiǎn)。

根據(jù)藥品采購實(shí)際工作需求,聯(lián)合使用ARIMA模型與LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),從成本控制與風(fēng)險(xiǎn)控制的角度出發(fā),挖掘藥品采購數(shù)據(jù)具有的周期性、季節(jié)性及趨勢性規(guī)律,建立藥品ARIMA-LSTM組合采購模型,提高藥品消耗預(yù)測準(zhǔn)確性,通過合理的采購策略來實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的庫存控制水平。

3 討論

由于藥品資金占醫(yī)院流動(dòng)資金的大部分,且藥品種類多、新產(chǎn)品多、進(jìn)貨渠道多、管理環(huán)節(jié)多而復(fù)雜,因此藥品常會(huì)出現(xiàn)積壓、短缺等情況,做出有效的決策十分困難[4]。ARIMA模型聯(lián)合LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立藥品采購決策新模式,提高藥庫工作質(zhì)量及效率,有助于降低藥品供應(yīng)服務(wù)成本,減少斷供風(fēng)險(xiǎn),為藥品采購實(shí)踐提供新方法,進(jìn)一步降低庫房服務(wù)成本。但由于種類繁多,使用頻度不同,還可能受季節(jié)變更和流行疾病等各種因素的影響,每個(gè)藥品都有其獨(dú)特的模型及參數(shù),無法求得一個(gè)通用公式。未來可進(jìn)一步優(yōu)化ARIMA模型聯(lián)合LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)設(shè)置,探索更好的權(quán)重分配策略,實(shí)現(xiàn)更好的預(yù)測性能?？煽紤]引入更多的特征,將ARIMA模型聯(lián)合LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)集成,實(shí)現(xiàn)對(duì)藥品消耗的實(shí)時(shí)預(yù)測及采購決策,進(jìn)一步提高藥品管理效率。