低真空管道磁浮系統(tǒng)環(huán)境測(cè)試與數(shù)據(jù)處理

楊子鐿，孟 文，孟祥印，傅茂龍

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031)

0 引言

中國(guó)軌道交通的建設(shè)和發(fā)展是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)和提高民生的重要一環(huán)，現(xiàn)如今我國(guó)的高鐵通車總里程已經(jīng)穩(wěn)居世界第一，擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高速列車核心技術(shù)與制造裝備也處于世界領(lǐng)先的水平，預(yù)計(jì)到2035年，我國(guó)鐵路網(wǎng)總規(guī)模將達(dá)到20萬公里[1]。目前，我國(guó)已把滿足更嚴(yán)格設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)下提高車輛運(yùn)行速度，降低壽命周期成本以及能耗，降低車輛振動(dòng)和噪聲等問題作為下一代高速列車的設(shè)計(jì)目標(biāo)[2-3]。由于空氣阻力與速度的平方成正比[4]，空氣阻力隨著速度的增加而變大，與此同時(shí)占總阻力的比重也更大，地面接觸式列車極限速度只有約400 km/h[5-7]，當(dāng)時(shí)速超過400 km，空氣阻力占比將達(dá)到所有阻力的80%以上，且會(huì)產(chǎn)生更大的氣動(dòng)噪聲。在這樣的背景下，低真空管道磁浮交通在采用磁懸浮技術(shù)的同時(shí)，通過在由抽氣而接近真空的管道中運(yùn)行來降低空氣阻力和氣動(dòng)噪聲，達(dá)到了傳統(tǒng)軌道交通無法做到的效果，在未來具有廣闊的發(fā)展前景。

世界各地為發(fā)展和改進(jìn)真空管道磁浮交通運(yùn)輸系統(tǒng)搭建了許多試驗(yàn)系統(tǒng)來進(jìn)行試驗(yàn)。2013年，埃隆·馬斯克(Elon Musk)于美國(guó)提出了Hyperloop的概念，它由膠囊車廂、真空管道、推進(jìn)系統(tǒng)、路線四部分組成，并于2016年首次在戶外測(cè)試成功[8]。2017年，美國(guó)公司Hyperloop One采用永磁電動(dòng)磁浮的方式搭建完成了實(shí)現(xiàn)時(shí)速387公里的真空管道運(yùn)輸試驗(yàn)線[9]。2019年，荷蘭高鐵公司Hardt Hyperloop開發(fā)了一套真空管道運(yùn)輸全尺寸試驗(yàn)線。2014年，西南交通大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)將真空管道交通和高溫超導(dǎo)釘扎懸浮相融合，完成了全世界第一套集牽引、懸浮、導(dǎo)向以及通信于一體的超導(dǎo)釘扎磁浮-真空管道試驗(yàn)系統(tǒng)“Super-Maglev”[10-11]，該系統(tǒng)線路總長(zhǎng)為45 m，彎道半徑為6 m，當(dāng)列車懸浮高度為20 mm時(shí)可承載300 kg，并于2018年開始搭建時(shí)速可達(dá)400公里的真空管道高溫超導(dǎo)磁懸浮高速試驗(yàn)平臺(tái)[12]。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)低真空管道磁浮交通運(yùn)輸系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集與處理研究較少，并且并未對(duì)低真空磁浮系統(tǒng)固有的低真空和磁場(chǎng)環(huán)境是否會(huì)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)傳感器檢測(cè)產(chǎn)生影響進(jìn)行測(cè)試，也未對(duì)低真空管道磁浮交通系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理進(jìn)行研究。通過試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)要盡可能的反映系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)傳感器等設(shè)備需要在不受環(huán)境影響的情況下實(shí)現(xiàn)滿足測(cè)量誤差的數(shù)據(jù)采集。同時(shí)，系統(tǒng)是在特殊環(huán)境下進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，列車模型在進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試時(shí)數(shù)據(jù)處理中心采集到的數(shù)據(jù)因?yàn)楦鞣N原因會(huì)存在異常，這些異常對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)的獲取、數(shù)據(jù)可視化與后續(xù)數(shù)據(jù)的相關(guān)應(yīng)用與研究造成干擾。而低真空管道磁浮系統(tǒng)運(yùn)行重復(fù)難度大，試驗(yàn)代價(jià)高，因此需要盡可能的減少試驗(yàn)時(shí)的干擾，并從每次試驗(yàn)得到的存在各種干擾的數(shù)據(jù)中盡可能的提取更多的有效信息。為借助低真空管道磁浮系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)動(dòng)力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、懸浮與導(dǎo)向等基礎(chǔ)科學(xué)問題與共性關(guān)鍵技術(shù)研究，通過有效的試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行大量試驗(yàn)，精準(zhǔn)掌握真空管道磁浮系統(tǒng)在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)工作時(shí)眾多物理量的真實(shí)數(shù)據(jù)是至關(guān)重要的，本文針對(duì)低真空管道磁浮動(dòng)模系統(tǒng)進(jìn)行環(huán)境測(cè)試和數(shù)據(jù)處理，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)采集、傳輸和處理，為低真空管道磁浮交通運(yùn)輸相關(guān)研究以及設(shè)計(jì)提供重要可靠的試驗(yàn)手段。首先采用合適的時(shí)鐘同步方式對(duì)各采集節(jié)點(diǎn)進(jìn)行同步觸發(fā)，保證數(shù)據(jù)在采集開始時(shí)刻的配準(zhǔn)；對(duì)部分傳感器進(jìn)行真空度與電磁場(chǎng)影響測(cè)試；最后以激光位移傳感器為例進(jìn)行了必要的數(shù)據(jù)處理方式，從噪聲環(huán)境中得到最有效的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)在特殊試驗(yàn)環(huán)境下產(chǎn)生的異常值誤差進(jìn)行剔除，降低系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備本身與環(huán)境影響造成的數(shù)據(jù)誤差。低真空管道磁浮系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境如圖1所示。

圖1 低真空管道磁浮系統(tǒng)環(huán)境

1 系統(tǒng)功能需求與結(jié)構(gòu)

整個(gè)低真空管道磁浮系統(tǒng)總長(zhǎng)高于1 600 m，主要包括采集與測(cè)試系統(tǒng)、低真空管道本體、真空產(chǎn)生與維持系統(tǒng)、動(dòng)模系統(tǒng)(列車模型)、懸浮導(dǎo)向系統(tǒng)、牽引與制動(dòng)系統(tǒng)等。其中低真空管道本體、真空產(chǎn)生與維持系統(tǒng)用于交通運(yùn)輸系統(tǒng)所需低真空環(huán)境的產(chǎn)生與動(dòng)模運(yùn)行線路的建立；懸浮導(dǎo)向系統(tǒng)、牽引與制動(dòng)系統(tǒng)用于實(shí)現(xiàn)動(dòng)模的高速運(yùn)行和制動(dòng)；采集與處理系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)過程中的數(shù)據(jù)采集、傳輸，同時(shí)進(jìn)行相應(yīng)的處理。主要針對(duì)低真空管道磁浮系統(tǒng)的采集與測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)與研究。為實(shí)現(xiàn)例如真空管道超高速列車空氣動(dòng)力學(xué)、管道—橋墩—列車耦合動(dòng)力學(xué)行為等，系統(tǒng)需要對(duì)車體懸浮高度、橫向位移、溫度、管道振動(dòng)以及形變等眾多物理量進(jìn)行采集測(cè)試。

另外，為了可以保證列車模型運(yùn)行不受影響，車載數(shù)據(jù)通過WIFI傳輸?shù)礁浇鼰o線網(wǎng)絡(luò)信號(hào)接收點(diǎn)，再由以太網(wǎng)傳輸至監(jiān)控中心，同時(shí)為了使各采集節(jié)點(diǎn)進(jìn)行同步觸發(fā)采集，采用了GPS+IEEE1588以太網(wǎng)時(shí)鐘同步的方案：首先通過GPS信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)模塊將外部GPS信號(hào)引入管內(nèi)，車載系統(tǒng)與地面系統(tǒng)通過GPS信號(hào)進(jìn)行主時(shí)鐘同步，子系統(tǒng)內(nèi)部通過以太網(wǎng)實(shí)現(xiàn)采集節(jié)點(diǎn)的IEEE1588同步[13-14]。系統(tǒng)總體框架如圖2所示。在實(shí)際時(shí)鐘同步過程中，存在兩個(gè)主要影響精度的因素：

圖2 系統(tǒng)總體框架

1)傳播延時(shí)：IEEE1588時(shí)鐘同步主要受到往返報(bào)文通訊路徑不對(duì)稱的影響。對(duì)于實(shí)際的工作情況來說，主從時(shí)鐘之間的傳播延時(shí)是不對(duì)等的，在本系統(tǒng)中，主從時(shí)鐘設(shè)備之間的報(bào)文傳輸為同一以太網(wǎng)線路，同時(shí)打上時(shí)間戳是通過在物理層和數(shù)據(jù)鏈路層之間添加硬件實(shí)現(xiàn)的，因此已經(jīng)將影響誤差降低至可接受的范圍。

2)時(shí)鐘源精度：每個(gè)子系統(tǒng)的主時(shí)鐘均使用自己的參考時(shí)鐘源，參考時(shí)鐘源之間的頻率偏差和頻率波動(dòng)會(huì)影響到子系統(tǒng)之間的時(shí)鐘同步精度。本系統(tǒng)采用衛(wèi)星信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)器將外部GPS信號(hào)引入低真空管道內(nèi)部，通過高精度授時(shí)的方式保證子系統(tǒng)之間主時(shí)鐘達(dá)到時(shí)鐘同步，子系統(tǒng)內(nèi)部通過IEEE1588協(xié)議保證了時(shí)鐘同步，因此也已經(jīng)將參考時(shí)鐘源誤差降至最低。

低真空管道是可以產(chǎn)生低真空環(huán)境和承載動(dòng)模以及各種設(shè)備的系統(tǒng)，包括了準(zhǔn)備段、低真空管道、過渡艙、真空隔離艙門、牽引與制動(dòng)系統(tǒng)電機(jī)支承平臺(tái)、電機(jī)支架、各種進(jìn)出管道接口、輔助設(shè)施支撐等，真空的產(chǎn)生和維持系統(tǒng)與真空管道系統(tǒng)相連，可在24小時(shí)內(nèi)產(chǎn)生極限為0.5 kPa的真空度環(huán)境。動(dòng)模通過牽引與制動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)動(dòng)子實(shí)現(xiàn)運(yùn)行，牽引與制動(dòng)系統(tǒng)包括直線電機(jī)定子(含線圈及鐵芯)及動(dòng)子、儲(chǔ)能系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)電源、位置檢測(cè)及相應(yīng)的運(yùn)行控制系統(tǒng)。其中定子、位置檢測(cè)設(shè)備安裝在電機(jī)支架上，動(dòng)子與動(dòng)模相連并安裝在兩定子之間，動(dòng)模的運(yùn)動(dòng)依靠動(dòng)子的運(yùn)動(dòng)完成。考慮到低真空管道的真空度環(huán)境和牽引與制動(dòng)系統(tǒng)周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)可能會(huì)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)傳感器等設(shè)備造成測(cè)量影響，僅通過選擇合適的傳感器和設(shè)備以及合理布設(shè)無法滿足一套特殊環(huán)境下的精密數(shù)據(jù)采集與處理要求，需要對(duì)所系統(tǒng)內(nèi)使用到的關(guān)鍵設(shè)備進(jìn)行相關(guān)影響分析，各類傳感器組成材料或檢測(cè)原理可能受到低真空環(huán)境的影響，以及傳感器作為電子設(shè)備可能受到牽引與制動(dòng)系統(tǒng)直線電機(jī)通電后磁場(chǎng)的影響，對(duì)傳感器的環(huán)境影響檢測(cè)是必不可少的。

由于無法多次直接對(duì)低真空管道磁浮動(dòng)模系統(tǒng)抽取真空和直線電機(jī)通電操作進(jìn)行多次環(huán)境影響測(cè)試，采用設(shè)計(jì)試驗(yàn)的方法完成環(huán)境影響測(cè)試。對(duì)于真空度影響采用真空泵和真空箱設(shè)定真空度為90 kPa進(jìn)行試驗(yàn)。將被測(cè)傳感器與采集儀連接并放入真空箱內(nèi)，同時(shí)將采集儀設(shè)置為離線采樣模式，通過安全扣鎖緊使真空箱密閉，被測(cè)傳感器經(jīng)過箱內(nèi)由正常大氣環(huán)境到真空度為90 kPa的環(huán)境并保持放置于該氣壓一段時(shí)間。系統(tǒng)車載測(cè)試系統(tǒng)中采用激光位移傳感器型號(hào)為MLD22-35 V，技術(shù)規(guī)格如表1所示。

表1 激光位移傳感器參數(shù)表

通過采集儀設(shè)置激光位移傳感器采集頻率為1 000 Hz，正常環(huán)境下測(cè)試得到整個(gè)過程中測(cè)量值服從正態(tài)分布，且在傳感器測(cè)量精度范圍內(nèi)，傳感器測(cè)量值正常。通過上述實(shí)驗(yàn)方法將激光位移傳感器和采集儀連接并放置于真空箱內(nèi)，通過安全扣將真空箱進(jìn)行密封，再通過真空管將真空箱出氣閥和真空泵抽氣口進(jìn)行連接，達(dá)到需要的真空環(huán)境后關(guān)閉真空箱出氣閥，使真空箱處于完全密封狀態(tài)。對(duì)真空箱進(jìn)行抽真空實(shí)驗(yàn)并采集位移數(shù)據(jù)，在經(jīng)過大約52秒后，真空箱真空度為90 kPa，完成實(shí)驗(yàn)后觀察數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 抽真空階段數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)

在抽取真空過程中，激光位移傳感器測(cè)量值出現(xiàn)較大的波動(dòng)現(xiàn)象，整體出現(xiàn)測(cè)量值減小的趨勢(shì)。根據(jù)方差計(jì)算公式：

表2 抽真空前后數(shù)據(jù)對(duì)比

由表2可知，抽取到真空環(huán)境為90 kPa前后數(shù)據(jù)測(cè)量值減少量最小約為0.023 mm，最大約為0.044 mm。當(dāng)真空箱內(nèi)真空度達(dá)到90 kPa時(shí)，緩慢變化到55 kPa，再通過真空泵快速抽氣變回到90 kPa，以此循環(huán)多次，采集到的數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 真空度多次變化下激光位移傳感器采集的數(shù)據(jù)

在這5次真空度變化中，測(cè)量的位移值變化分別為0.023 3 mm、0.023 1 mm、0.022 7 mm、0.031 3 mm和0.014 5 mm，位移值的變化與真空度的改變并不存在明顯的線性關(guān)系，但可以發(fā)現(xiàn)真空度大小的變化對(duì)激光位移傳感器的測(cè)量值產(chǎn)生了一定的影響，當(dāng)真空度變大時(shí)，激光位移傳感器測(cè)量值將變小，多次實(shí)驗(yàn)得到測(cè)量值減少范圍為0.014 5～0.043 7 mm。

對(duì)比圖5絕壓90 kPa的穩(wěn)壓狀態(tài)下噪聲情況和圖6真空度變化狀態(tài)下噪聲情況可以看出，當(dāng)激光位移傳感器在真空度變化的環(huán)境下，測(cè)量值受到的噪聲影響更大，進(jìn)一步說明了真空度對(duì)激光位移傳感器測(cè)量值存在影響。

圖5 絕壓90 kPa的穩(wěn)壓狀態(tài)下噪聲情況

圖6 真空度變化狀態(tài)下噪聲情況

在對(duì)其他類型傳感器(如風(fēng)速傳感器、應(yīng)變片、三向加速度傳感器等)進(jìn)行相同測(cè)量時(shí)并未發(fā)現(xiàn)受到真空度的影響，抽取真空前后并無差異，且抽取完成前后數(shù)據(jù)平均值和方差幾乎相同。

系統(tǒng)距離牽引與制動(dòng)系統(tǒng)最近的為車載系統(tǒng)上測(cè)量列車模型運(yùn)行狀態(tài)的傳感器，經(jīng)測(cè)試得到安裝位置磁場(chǎng)約為0.010 7 tesla。采用電磁鐵通電產(chǎn)生磁場(chǎng)，通過磁場(chǎng)檢測(cè)儀確定磁場(chǎng)大小后進(jìn)行相關(guān)測(cè)試。通過24 V直流電源給電磁鐵線圈通電，磁場(chǎng)檢測(cè)器檢測(cè)電磁鐵線圈周圍磁場(chǎng)大小，當(dāng)電磁鐵線圈附近磁場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到0.03 T，比實(shí)驗(yàn)要求的0.010 7 T更大，在該環(huán)境下將傳感器緊貼安置于電磁鐵表面，在正常情況下進(jìn)行一段時(shí)間測(cè)量后給電磁鐵線圈通電并保持一段時(shí)間，通過采集到的數(shù)據(jù)觀察是否會(huì)受到0.03 T以下磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)境。經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)0.03 T磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)境對(duì)系統(tǒng)所選傳感器(激光位移傳感器、風(fēng)速傳感器、應(yīng)變片、三向加速度傳感器等)均不會(huì)產(chǎn)生影響，同時(shí)計(jì)算得到電磁鐵線圈通電前后，所有傳感器測(cè)量值平均值以及方差基本上相同。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)據(jù)降噪方法

低真空管道磁浮系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)測(cè)試存在數(shù)據(jù)采集環(huán)境干擾大，重復(fù)成本高等問題，需要盡可能的從存在異常的數(shù)據(jù)中保留更多的有效信息?？紤]到系統(tǒng)傳感器種類與數(shù)量眾多可能導(dǎo)致的設(shè)備異常，系統(tǒng)本身構(gòu)成的復(fù)雜性以及動(dòng)模在實(shí)際運(yùn)行過程中狀態(tài)的多樣性，采集到的信號(hào)數(shù)據(jù)中會(huì)出現(xiàn)各種隨機(jī)噪聲，導(dǎo)致后續(xù)無法正確處理信號(hào)[15]。為達(dá)到系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集與測(cè)試系統(tǒng)要求的精度，需要對(duì)不同程度隨機(jī)噪聲進(jìn)行有效的降噪處理。對(duì)數(shù)據(jù)噪聲的降噪處理可采用以下幾種方式。

2.1.1 滑動(dòng)平均算法

滑動(dòng)窗口平均法是信息時(shí)域處理時(shí)的一種常用濾波器，其原理簡(jiǎn)單且廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際之中?；瑒?dòng)窗口平均法是一種低通濾波器，主要可用于數(shù)據(jù)的平滑降噪處理，以統(tǒng)計(jì)規(guī)律為基礎(chǔ)，在按時(shí)間順序排列的采樣數(shù)據(jù)中選擇一個(gè)固定長(zhǎng)度的隊(duì)列，對(duì)每一個(gè)隊(duì)列進(jìn)行如公式所示的算術(shù)運(yùn)算，將其結(jié)果作為該次測(cè)量的結(jié)果，然后進(jìn)行一次滑動(dòng)，當(dāng)下一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)入隊(duì)列尾后，隊(duì)列的首個(gè)數(shù)據(jù)會(huì)被去掉，以此進(jìn)行反復(fù)運(yùn)算得出濾波結(jié)果。

(1)

式中，N為隊(duì)列長(zhǎng)度；x為測(cè)量的帶噪聲數(shù)據(jù)；Y為降噪后的數(shù)據(jù)。

2.1.2 SuperSmoother算法

SuperSmoother是Friedman[16]提出的一種數(shù)據(jù)降噪平滑算法，通過局部線性回歸的方法估計(jì)若干固定帶寬的平滑值，利用固定帶寬平滑處理每個(gè)初始估計(jì)值的留一交叉驗(yàn)證誤差，在預(yù)測(cè)變量范圍內(nèi)的所有數(shù)據(jù)中挑選初始估計(jì)值的最優(yōu)寬帶，用固定帶寬取平滑局部帶寬，同時(shí)從初始估計(jì)值中挑兩個(gè)最優(yōu)估計(jì)值使其帶寬最為接近平滑后的帶寬，并進(jìn)行線性插入，插入點(diǎn)再次被固定帶寬平滑，最后得到最優(yōu)平滑結(jié)果[17-18]。

2.1.3 小波降噪算法

將實(shí)際采集到的信號(hào)通過數(shù)學(xué)表達(dá)式可看作真實(shí)有效信號(hào)和噪聲信號(hào)的疊加，如所示

S(t)=f(t)+σe(t)，t=0，1…，n-1

(2)

式中，S(t)為含噪聲信號(hào)，f(t)為真實(shí)有效信號(hào)，e(t)為噪聲信號(hào)，σ為噪聲程度系數(shù)。時(shí)域下的真實(shí)信號(hào)一般是具有連續(xù)性的，表現(xiàn)為低頻信號(hào)；而噪聲信號(hào)則因?yàn)榇嬖谳^強(qiáng)的隨即性質(zhì)，表現(xiàn)為高頻信號(hào)，降噪就是利用有效信號(hào)和噪聲信號(hào)在頻率上分布不一致去抑制e(t)噪聲信號(hào)的同時(shí)保留真實(shí)有效信號(hào)f(t)。在降噪的過程中，通過小波分解關(guān)系式對(duì)含噪信號(hào)S(t)進(jìn)行小波分解，如下所示。

(3)

式中，Ln為低頻信息量，Hi為分解第i次的高頻信息量。含噪聲的信號(hào)通過小波變化分解后根據(jù)變化后信號(hào)的特性對(duì)小波系數(shù)設(shè)置一個(gè)閾值，該閾值即是用來處理高頻信息量的分界線，對(duì)于幅值低于該閾值的高頻小波系數(shù)將會(huì)被去除；而幅值大于該閾值的高頻小波系數(shù)則會(huì)保留，然后對(duì)濾除高頻信息的信號(hào)通過小波逆變換進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，即可實(shí)現(xiàn)信號(hào)的降噪[19]。

小波降噪以小波變換為基礎(chǔ)，因?yàn)樾〔ㄗ儞Q在信號(hào)的低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，所以小波降噪特別適合用于對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分析降噪，對(duì)于過濾短期高頻的異常噪聲方面有比較好的效果[20]。小波降噪的降噪過程為：對(duì)傳感器采集到的含噪數(shù)據(jù)通過小波變化方法進(jìn)行信號(hào)分解，通過設(shè)定閾值的方法消除高頻信號(hào)數(shù)據(jù)，其中高頻信號(hào)數(shù)據(jù)往往就是原始信號(hào)中的噪聲部分，最后再通過小波逆變換重構(gòu)，最終獲得降噪處理的數(shù)據(jù)。小波降噪處理流程如圖7所示。

圖7 小波降噪過程

圖8 不同降噪方法RMSE對(duì)比

圖9 不同降噪方法SNR對(duì)比

2.2 數(shù)據(jù)降噪效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

數(shù)據(jù)降噪的評(píng)價(jià)方法主要是通過對(duì)比信噪比SNR和均方根誤差(RMSE，root mean squared error)，分別通過以下公式進(jìn)行計(jì)算：

(4)

(5)

式中，x(i)為原始數(shù)據(jù)；y(i)為降噪后的數(shù)據(jù)；n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。信噪比是一種表征信號(hào)中噪聲含量多少的方法，一般來說，信噪比值越大，則說明降噪效果越好；均方根誤差是原始信號(hào)與降噪后信號(hào)的差異性，一般來說，均方根誤差越小，則說明降噪效果越好[21]。本節(jié)通過對(duì)加噪信號(hào)進(jìn)行降噪處理后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)計(jì)算信噪比與均方根誤差來判斷降噪效果。

2.3 數(shù)據(jù)降噪效果分析

激光位移傳感器是動(dòng)模在實(shí)際試驗(yàn)過程中懸浮高度以及橫向位移的測(cè)量設(shè)備，以下通過激光位移傳感器采樣頻率1 000 Hz為例，通過人工添加20 dB、35 dB、50 dB、55 dB、70 dB的高斯噪聲方式模擬正常情況下多種工況對(duì)傳感器測(cè)量的影響。采用3種降噪方法進(jìn)行降噪處理，結(jié)果分別如表3～5所示。

表3 滑動(dòng)平均降噪結(jié)果

表4 小波3層分解降噪結(jié)果

表5 SuperSmoother降噪結(jié)果

3種降噪方法均能對(duì)噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的降噪，但在不同的信噪比狀態(tài)下具有不同的降噪效果，SuperSmoother降噪法的降噪效果非常穩(wěn)定，在20 dB和70 dB的信噪比狀態(tài)下能夠達(dá)到幾乎相同的降噪效果，表明該算法更適合用于復(fù)雜環(huán)境下的降噪，在高噪聲情況下對(duì)數(shù)據(jù)的降噪效果最佳；盡管SuperSmoother降噪法效果整體較好，但是在信噪比45 dB左右時(shí)的降噪效果與滑動(dòng)平均法和小波降噪法幾乎相同，在信噪比達(dá)到55 dB時(shí)降噪效果甚至略差一些，如下圖所示；小波降噪整體優(yōu)于滑動(dòng)平均法，但對(duì)高信噪比數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪時(shí)的效果相似。在信噪比較低時(shí)通過SuperSmoother進(jìn)行降噪效果較好，信噪比高于達(dá)到50 dB選用小波降噪。

2.4 基于降噪差值的數(shù)據(jù)異常值處理

受到采集與測(cè)試系統(tǒng)環(huán)境以及傳感器自身精度的影響，在傳感器數(shù)據(jù)采集過程中中難免會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重偏離實(shí)際信息的數(shù)據(jù)，如果一組由傳感器測(cè)量組成的數(shù)據(jù)集合中存在一些嚴(yán)重偏離了該集合中其余大部分?jǐn)?shù)據(jù)呈現(xiàn)的變化趨勢(shì)，則這部分?jǐn)?shù)據(jù)就被成為異常值跳點(diǎn)，異常值跳點(diǎn)的出現(xiàn)會(huì)嚴(yán)重影響后續(xù)對(duì)所采集數(shù)據(jù)的處理與分析，以及相關(guān)專業(yè)人員對(duì)部分?jǐn)?shù)據(jù)的研究，因此，為了獲得更加可靠的數(shù)據(jù)，需要對(duì)這些異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。最大值剔除法是最簡(jiǎn)單的異常值跳點(diǎn)剔除方法，即將整個(gè)數(shù)據(jù)集合中的最大值進(jìn)行剔除即可。由于系統(tǒng)內(nèi)各傳感器的采集頻率較高，通過圖像看到異常值而出現(xiàn)跳點(diǎn)時(shí)，在其周圍也很有可能存在異常值，當(dāng)該時(shí)間段存在多個(gè)異常值跳點(diǎn)，如果每次僅剔除一個(gè)異常值跳點(diǎn)會(huì)浪費(fèi)大量時(shí)間，異常值跳點(diǎn)剔除效率不高。因此可以每次剔除前n個(gè)最大值，但由于系統(tǒng)復(fù)雜工況可能產(chǎn)生不同運(yùn)行結(jié)果的測(cè)量數(shù)據(jù)，無法精準(zhǔn)確定到每種試驗(yàn)工況下該剔除的前n個(gè)最大值。閾值判斷法是通過人為設(shè)定一個(gè)閾值，判斷某次數(shù)據(jù)信息與前一個(gè)采集點(diǎn)數(shù)據(jù)信息的差值大小是否超過設(shè)定的閾值，該方法同樣必須針對(duì)不同的傳感器以及類型進(jìn)行閾值的設(shè)定，同時(shí)，采集與處理系統(tǒng)的采集環(huán)境存在多種工況，閾值的選擇無法統(tǒng)一確定。多倍標(biāo)準(zhǔn)差剔除法一般被用來處理服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)信息，是一種很有效果的異常值剔除方法，基本原理就是將一組數(shù)據(jù)集合中的與均值之間偏差超過k倍標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)看作異常值跳點(diǎn)，并對(duì)該部分異常值進(jìn)行剔除，工程實(shí)際中最常用的為“3 σ”法則，即k取3時(shí)的異常值跳點(diǎn)剔除效果最好。但“3 σ”法則僅適用于數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的情況，對(duì)于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)采用“3 σ”法則進(jìn)行數(shù)據(jù)異常值剔除的效果較差，且容易將變化趨勢(shì)較大的正常數(shù)據(jù)剔除。畫出原始數(shù)據(jù)測(cè)量值與通過降噪后得到的數(shù)據(jù)值之間差值的概率密度直方圖，如圖10所示。

圖10 數(shù)據(jù)差值概率密度分布直方圖

降噪后數(shù)據(jù)差值的概率密度服從正態(tài)分布，此時(shí)采用“3 σ”法則計(jì)算差值數(shù)據(jù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差σ，將數(shù)據(jù)差值不在范圍內(nèi)的點(diǎn)看作是異常值[22]。

2.5 異常值處理效果分析

對(duì)某次測(cè)試中激光位移傳感器以1 000 Hz采集的數(shù)據(jù)為例，給出通過設(shè)置置信區(qū)間為[0.05，0.95]的區(qū)間估計(jì)法異常值處理結(jié)果，與小波降噪差值處理和SuperSmoother差值處理進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)對(duì)基于小波降噪分別進(jìn)行了3層和7層小波分解。

數(shù)據(jù)異常值處理結(jié)果如圖11所示，區(qū)間估計(jì)法因?yàn)楫惓Ｖ蹬袛啾容^簡(jiǎn)單，所以效果不太理想，只剔除了部分異常值跳點(diǎn)；基于7層小波分解的異常值處理效果良好，能夠剔除大部分明顯的異常值跳點(diǎn)，但由于7層小波分解后數(shù)據(jù)過于平滑，導(dǎo)致異常值偏離程度較小的數(shù)據(jù)較多時(shí)，這小部分異常值仍在范圍內(nèi)；而小波分解只有3層時(shí)，在能有效識(shí)別明顯的異常值跳點(diǎn)外，偏離程度較小的異常值數(shù)據(jù)剔除效果仍然比較好，基于SuperSmoother的異常值剔除法效果相同，異常值剔除效果優(yōu)異。

圖11 不同方法異常值處理

數(shù)據(jù)異常值的剔除應(yīng)該僅用來剔除對(duì)數(shù)據(jù)整體性有較為明顯影響的數(shù)據(jù)，應(yīng)該盡量避免剔除過多的數(shù)據(jù)，使得有效數(shù)據(jù)被清理，導(dǎo)致錯(cuò)誤判斷。不同異常值剔除法清理的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)如圖12所示，區(qū)間估計(jì)識(shí)別異常值的效果較低，所以剔除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)少；基于7層小波分解的異常值剔除存在部分偏離較小的異常值無法剔除的情況，因此剔除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)較少；基于SuperSmoother的異常值剔除法在保證剔除異常值效果與基于3層小波分解的異常值剔除效果相近的情況下，其剔除數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)也比較少，與基于7層小波分解的異常值剔除法剔除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相同，因此錯(cuò)誤判斷的情況相對(duì)更少，效果最佳。

圖12 不同異常值剔除法剔除數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)

3 結(jié)束語(yǔ)

本文搭建了針對(duì)低真空管道磁浮動(dòng)模系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)，采用了GPS+IEEE1588以太網(wǎng)協(xié)議實(shí)現(xiàn)了分布式時(shí)鐘同步網(wǎng)絡(luò)，完成各采集節(jié)點(diǎn)的同步采集；對(duì)傳感器進(jìn)行了低真空和電磁場(chǎng)環(huán)境測(cè)試，發(fā)現(xiàn)了真空度變大對(duì)激光位移傳感器測(cè)量值減小的現(xiàn)象，但造成該現(xiàn)象的原因較為復(fù)雜，真空度對(duì)傳感器選用材料以及測(cè)量原理可能都存在一定的影響。并對(duì)其他多種傳感器進(jìn)行了環(huán)境影響測(cè)試，為后續(xù)低真空管道磁浮交通運(yùn)輸系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集奠定了一定的基礎(chǔ)。

以激光位移傳感器為例，針對(duì)低真空與磁場(chǎng)環(huán)境這種特殊環(huán)境下的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，SuperSmoother法在各種信噪比情況下的降噪效果較好且穩(wěn)定，適用于信噪比降低的情況，在信噪比較高時(shí)采用合適的小波分解層數(shù)進(jìn)行降噪的效果最優(yōu)；基于降噪差值的異常值處理方法良好，且適用于非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，具有工程適用價(jià)值。