基于MSTSO算法的冷水機(jī)組負(fù)荷分配模型研究

王華秋，李樂天

(重慶理工大學(xué) 兩江人工智能學(xué)院，重慶 401135)

0 引言

目前，建筑業(yè)占全球能源消耗總量的1/3以上，約占直接和間接二氧化碳排放總量的40%[1]。隨著全球經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人類對(duì)高品質(zhì)建筑空間及健康生活的需求增加，建筑能耗也呈現(xiàn)出不斷增加的趨勢(shì)[2]。作為建筑中的主要能源消耗者，暖通空調(diào)(HVAC)系統(tǒng)消耗了約25%～40%的總能源使用量，尤其是暖通空調(diào)系統(tǒng)中的冷水機(jī)組消耗了最多的能源，以滿足夏季的冷卻需求[3-4]。顯然，優(yōu)化冷水機(jī)組的部分負(fù)荷率和開關(guān)狀態(tài)不僅對(duì)創(chuàng)造舒適健康的室內(nèi)環(huán)境，而且對(duì)降低能耗具有重要意義。因而，最優(yōu)冷水機(jī)組負(fù)荷(OCL)問題已成為節(jié)能領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

由于在多冷水機(jī)組系統(tǒng)中，各臺(tái)冷水機(jī)組之間存在一定的性能差異，為更精準(zhǔn)更貼合實(shí)際地解決OCL問題，對(duì)冷水機(jī)組進(jìn)行能效關(guān)系建模成為了重中之重?？照{(diào)系統(tǒng)的建模類型主要分為機(jī)理模型和黑盒模型[5]。隨著當(dāng)今數(shù)據(jù)采集能力的不斷進(jìn)步，大批次暖通空調(diào)設(shè)備的運(yùn)行數(shù)據(jù)得以獲取，因而基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)挖掘的黑盒模型成為了主流的預(yù)測(cè)模型。魏崢等[6]使用了包括隨機(jī)森林等多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行冷水機(jī)組能耗建模，通過與回歸分析方法對(duì)比，發(fā)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)算法擁有較高的靈活性和預(yù)測(cè)精度。高揚(yáng)等[7]基于前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用較小的代價(jià)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)了建筑的熱環(huán)境變化規(guī)律。Fan等[8]利用深度學(xué)習(xí)算法對(duì)短期建筑冷負(fù)荷進(jìn)行了預(yù)測(cè)，更方便高效地解決了實(shí)際問題。王香蘭等[9]使用Apriori頻繁項(xiàng)集算法挖掘冷水機(jī)組運(yùn)行參數(shù)和最小運(yùn)行能耗之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，取得了良好的節(jié)能效果。以上文獻(xiàn)大都以能耗為目標(biāo)進(jìn)行建模，而非以能效比為目標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)模型的搭建。

在冷水機(jī)組的能效關(guān)系模型建立之后，需要解決不同運(yùn)行工況下的OCL問題。隨著對(duì)智能優(yōu)化算法的研究不斷深入，更多類型的智能優(yōu)化算法被應(yīng)用于OCL問題的解決中。Lee等人[10]使用微分進(jìn)化(DE)算法來解決OCL問題以降低能耗，結(jié)果表明，DE算法可以像PSO一樣找到最優(yōu)解并獲得更好的平均解。Sulaiman等人[11]應(yīng)用差分搜索(DS)算法來優(yōu)化制冷機(jī)負(fù)荷以實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換。Sohrabi等人[12]利用交換市場(chǎng)算法(EM)在滿足冷卻需求的同時(shí)最小化了冷卻器的功耗，結(jié)果表明EM算法可以解決大型多冷卻器系統(tǒng)中的OCL問題。這些智能優(yōu)化算法對(duì)OCL問題的解決有顯著的提升但同時(shí)也存在收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)等不足。

綜上所述，本文提出一種多策略改進(jìn)的金槍魚優(yōu)化算法(MSTSO，multi-strategy improved tuna swarm optimization algorithm)，并利用該算法優(yōu)化BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)，進(jìn)而構(gòu)建冷水機(jī)組能效預(yù)測(cè)模型。而后，在預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上利用MSTSO進(jìn)行冷水機(jī)組負(fù)荷的智能分配從而完成BiLSTM-MSTSO負(fù)荷分配模型的搭建，最終獲取各臺(tái)冷水機(jī)組的最佳運(yùn)行負(fù)荷并達(dá)到減少能耗的目的。

1 研究對(duì)象

多冷水機(jī)組系統(tǒng)通常是將兩個(gè)或者更多的主機(jī)用并聯(lián)的方式加以連結(jié)，并連接至共同的分布系統(tǒng)中，這種設(shè)計(jì)方式具有良好的操作適應(yīng)性、更可靠的容量供給以及更少的設(shè)備故障和維修。圖1是解耦的多機(jī)組系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，每臺(tái)機(jī)器在運(yùn)行的過程中獨(dú)立運(yùn)行，互不影響，共同支撐整個(gè)系統(tǒng)的冷量需求。

圖1 解耦的多機(jī)組結(jié)構(gòu)圖

1.1 冷水機(jī)組的優(yōu)化參數(shù)

當(dāng)各臺(tái)冷水機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行的時(shí)候，單個(gè)機(jī)組并不都處于滿負(fù)荷的運(yùn)行狀態(tài)，此時(shí)將單個(gè)機(jī)組的運(yùn)行負(fù)荷與其額定負(fù)荷的比值定義為該機(jī)組的部分負(fù)荷率(PLR)，如式(1)所示：

(1)

式中，PLRcr-i為第i臺(tái)機(jī)組的部分負(fù)荷率；CLp-i為第i臺(tái)機(jī)組實(shí)際運(yùn)行時(shí)的負(fù)荷，kW；CLr-i為第i臺(tái)機(jī)組的額定負(fù)荷，kW。

在滿足負(fù)荷需求的條件下，最佳的工作情況發(fā)生在能效比(COP)最高時(shí)，如式(2)所示：

(2)

式中，COPi為第i臺(tái)機(jī)組的能效比；Pcr-i為第i臺(tái)機(jī)組的能耗，kW。

1.2 能效影響因素分析

為更好地搭建冷水機(jī)組能效預(yù)測(cè)模型，需要準(zhǔn)確地獲得模型的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)，而模型的輸出參數(shù)為冷水機(jī)組的COP值。中央空調(diào)系統(tǒng)較為復(fù)雜，各參數(shù)之間相互影響，PLR和COP的單一回歸曲線并不能完全代表冷水機(jī)組的運(yùn)行條件，其運(yùn)行還會(huì)受到冷凍水進(jìn)出水溫度、冷卻水進(jìn)出水溫度、冷凍水流量及冷卻水流量等其他因素的影響[13]。因此本文采用Pearson相關(guān)系數(shù)對(duì)重要參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，表達(dá)式如下所示：

(3)

式中，cov(X，Y)為變量之間的協(xié)方差，σX和σY分別為X和Y的標(biāo)準(zhǔn)差。ρ的取值范圍為(-1，1)，當(dāng)其絕對(duì)值越接近于1，則兩個(gè)參數(shù)相關(guān)性越大，反之若絕對(duì)值越接近于0，則兩參數(shù)之間相關(guān)性越小。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 能效影響因素分析

由表1可以看出，冷凍水出水溫度、冷卻水進(jìn)水溫度、冷卻水出水溫度、冷卻水流量以及冷水機(jī)組負(fù)荷率與COP值有較大的相關(guān)性，因此將以上5個(gè)因素作為冷水機(jī)組能效預(yù)測(cè)模型的輸入，COP值作為模型的輸出。

2 多策略改進(jìn)金槍魚優(yōu)化算法

2.1 金槍魚優(yōu)化算法

金槍魚算法(TSO，tuna swarm optimization)[14]是一種新的基于群的元啟發(fā)式算法，其受啟發(fā)于金槍魚群體的合作覓食行為，合作覓食包含兩個(gè)部分，分別是螺旋覓食和拋物線覓食。

2.1.1 螺旋覓食

金槍魚群通過形成緊密的螺旋來追逐獵物，除此之外，成群的金槍魚還會(huì)進(jìn)行信息的交互。由于每一條金槍魚都會(huì)緊隨前一條金槍魚，相鄰的金槍魚之間得以共享信息?；谏鲜鲈?，螺旋覓食策略的數(shù)學(xué)公式如下：

(4)

(5)

(6)

β=ebl·cos(2πb)

(7)

l=e3cos(((tmax+1/t)-1)π)

(8)

若最佳個(gè)體無法找到食物，選擇在搜索空間內(nèi)隨機(jī)生成一個(gè)坐標(biāo)作為螺旋覓食的參照點(diǎn)。具體的數(shù)學(xué)模型描述如下：

(9)

2.1.2 拋物線覓食

除了形成螺旋線進(jìn)行覓食，金槍魚還會(huì)將食物作為參照點(diǎn)形成拋物線進(jìn)行合作覓食。具體的數(shù)學(xué)模型描述如下：

(10)

(11)

其中：TF是一個(gè)值為1或-1的隨機(jī)數(shù)。

2.2 金槍魚優(yōu)化算法的改進(jìn)策略

針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)金槍魚優(yōu)化算法易早熟收斂、定位能力有限、收斂速度慢等問題。本文結(jié)合多種改進(jìn)策略，提出一種多策略融合改進(jìn)的金槍魚優(yōu)化算法(MSTSO)，具體過程如下。

2.2.1 黃金正弦覓食機(jī)制和非線性慣性權(quán)重

黃金正弦算法(Golden-SA，Golden Sine Algorithm)[15]是近年來提出的一種新型元啟發(fā)式優(yōu)化算法，其靈感來源于數(shù)學(xué)中的正弦函數(shù)。本文將黃金正弦算法作為局部算子引入至金槍魚群的螺旋覓食階段中，協(xié)助其進(jìn)行位置的更新，從而獲得更快的尋優(yōu)速度和更強(qiáng)的局部搜索能力。同時(shí)Golden-SA算法中的黃金分割系數(shù)x1和x2平衡了算法的搜索和開發(fā)能力，使得金槍魚群的搜索范圍進(jìn)一步縮小，從而可以更迅速地定位種群最優(yōu)個(gè)體。具體的位置更新公式如下所示：

(12)

(13)

標(biāo)準(zhǔn)TSO依靠式(10)來更新金槍魚群拋物線覓食的位置，但是在整個(gè)尋優(yōu)過程中忽視了獵物對(duì)于金槍魚群位置更新的吸引力也是具有多樣性的。因此，本文引入了慣性權(quán)重使最優(yōu)解具有更強(qiáng)的吸引力，從而提高算法的尋優(yōu)能力。具體改進(jìn)公式如下：

(14)

(15)

金槍魚群在以拋物線軌跡尋找獵物時(shí)需要較大的慣性權(quán)重，即增加最優(yōu)解對(duì)金槍魚群的吸引力方便其被更快地找到，從而增加算法的全局搜索能力。

2.2.2 蜜獾隨機(jī)搜索策略

蜜獾算法(HBA，honey badger algorithm)[16]主要模仿了蜜獾的覓食行為。蜜獾一方面會(huì)利用嗅覺接近獵物，圍繞獵物移動(dòng)并最終選擇合適的時(shí)機(jī)挖掘和捕捉獵物，該覓食模式稱為挖掘模式；另一方面，蜜獾還會(huì)在蜂巢向?qū)B的指引下直接定位蜂巢，此覓食模式稱為蜂蜜模式。兩種模式均采用隨機(jī)擾動(dòng)標(biāo)志F來更廣泛地對(duì)整個(gè)空間進(jìn)行搜索。

根據(jù)TSO算法可知，在金槍魚螺旋覓食的中后期，金槍魚只會(huì)在較小的局部范圍內(nèi)搜尋食物，而此特性會(huì)導(dǎo)致其忽略周圍更優(yōu)的獵物，從而使整個(gè)尋優(yōu)過程陷入局部最優(yōu)陷阱。因此本文引入了蜜獾算法中的隨機(jī)擾動(dòng)標(biāo)志F來進(jìn)行位置更新以跳出局部最優(yōu)，改進(jìn)后的位置更新方式如式(16)所示：

(16)

(17)

(18)

式(16)中，F(xiàn)即為隨機(jī)擾動(dòng)標(biāo)志，幫助金槍魚群找到更優(yōu)的獵物位置，其公式如式(17)所示，其中r4為[0，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；r3為[0，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；α3為密度因子，控制時(shí)變隨機(jī)化以確保種群從勘探到開發(fā)的平穩(wěn)過渡，公式如式(18)所示，其中C為大于等于1的常數(shù)。

MSTSO算法流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程圖

3 冷水機(jī)組能效預(yù)測(cè)模型

3.1 BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM為RNN的一種變體，一定程度上解決了傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中出現(xiàn)的梯度消失問題[17]。LSTM主要由輸入門、遺忘門以及輸出門這3種門控單元組成并通過特有的細(xì)胞狀態(tài)將重要的信息傳遞下去。圖3為L(zhǎng)STM內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖。

圖3 LSTM結(jié)構(gòu)圖

遺忘門用于決定信息的取舍，將前一個(gè)隱藏狀態(tài)的信息和當(dāng)前輸入的信息一同傳入遺忘門的控制層Sigmoid中并進(jìn)行信息的過濾，即式(19)。

ft=σ(Wfxt+WfHt-1+bf)

(19)

式中，σ為sigmoid函數(shù)，W和b分別為對(duì)應(yīng)公式的權(quán)重和偏置項(xiàng)。

輸入門用于更新細(xì)胞狀態(tài)，sigmoid層選擇更新哪些信息，而tanh函數(shù)負(fù)責(zé)創(chuàng)造一個(gè)新的候選值向量，如式(20)和式(21)。

it=σ(Wixt+WiHt-1+bi)

(20)

zt=tanh(Wzxt+WzHt-1+bz)

(21)

式中，tanh為雙曲正切函數(shù)。

LSTM細(xì)胞狀態(tài)的更新公式如式(22)。

Ct=ft×Ct-1+it×zt

(22)

輸出門用來確定下一個(gè)隱藏狀態(tài)的值，其值由tanh的輸出與sigmoid的輸出相乘獲得并傳入下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)當(dāng)中。此過程計(jì)算公式如下所示：

ot=σ(Woxt+WoHt-1+bo)

(23)

Ht=ot×tanh(Ct)

(24)

LSTM采用單向結(jié)構(gòu)傳遞信息，因此僅能通過過去的信息去獲得預(yù)測(cè)值，但在實(shí)際應(yīng)用中當(dāng)前的信息也和未來的信息高度相關(guān)。BiLSTM由前向LSTM和后向LSTM兩部分構(gòu)成，既可以挖掘歷史的信息也可以對(duì)未來的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而大大提升了網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度并對(duì)輸入的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)。圖4為BiLSTM結(jié)構(gòu)圖。

圖4 BiLSTM結(jié)構(gòu)圖

3.2 MSTSO優(yōu)化的BiLSTM

本文將MSTSO算法與BiLSTM進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，其既能維持BiLSTM本身優(yōu)秀的訓(xùn)練性能和預(yù)測(cè)精度，又可以自適應(yīng)地調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵初始參數(shù)。MSTSO優(yōu)化的BiLSTM模型流程圖如圖5所示。

圖5 能效預(yù)測(cè)模型流程圖

MSTSO-BiLSTM的網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)尋優(yōu)過程如下：

1)將網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的訓(xùn)練集作為MSTSO尋優(yōu)集。

2)初始化MSTSO算法并生成初始種群，將算法維度設(shè)為三維，分別是初始學(xué)習(xí)率、隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)以及L2正則化系數(shù)。

3)在每一輪迭代中利用MSTSO尋優(yōu)集去模擬BiLSTM預(yù)測(cè)過程，以均方根誤差(RMSE)作為尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)并將預(yù)測(cè)誤差最小的解進(jìn)行保存。

4)當(dāng)MSTSO迭代結(jié)束，輸出種群的歷史最優(yōu)解并從中獲取最佳初始學(xué)習(xí)率、最佳隱藏層結(jié)點(diǎn)數(shù)以及最佳L2正則化系數(shù)，為后續(xù)BiLSTM模型的訓(xùn)練做準(zhǔn)備。

4 冷水機(jī)組負(fù)荷分配模型

4.1 能耗優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

降低冷水機(jī)組運(yùn)行時(shí)的能耗是OCL問題的解決目標(biāo)。因此在不同工況下使得多臺(tái)機(jī)組的能耗總和達(dá)到最小便是優(yōu)化策略的最終目標(biāo)。本文優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)為：

(25)

在實(shí)際的工程應(yīng)用中，冷水機(jī)組的運(yùn)行需要滿足相應(yīng)的約束條件，因而本文所解決的問題為帶約束的優(yōu)化問題。約束條件如下所示：

0.3≤PLRcr-i≤1

(26)

(27)

式中，CLrd為所研究對(duì)象在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中所需要的冷量，kW。

為了處理不等式約束，即式(26)，當(dāng)搜索結(jié)果不在限制范圍內(nèi)時(shí)，算法設(shè)計(jì)為選擇邊界值。而對(duì)于等式約束，即式(27)，使用懲罰函數(shù)。懲罰函數(shù)在求和不匹配時(shí)生效并嵌入目標(biāo)函數(shù)中，如式(28)所示。

(28)

式中，PF為懲罰因子。

4.2 基于BiLSTM-MSTSO的負(fù)荷分配

本文首先構(gòu)建了基于BiLSTM的能效預(yù)測(cè)模型，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)采用MSTSO算法進(jìn)行冷水機(jī)組的負(fù)荷優(yōu)化與分配。負(fù)荷分配模型的具體步驟如下：

1)獲取系統(tǒng)運(yùn)行所需要的冷負(fù)荷并確定優(yōu)化參數(shù)的數(shù)值范圍。

2)采集運(yùn)行參數(shù)，其中冷凍水出水溫度、冷卻進(jìn)水溫度、冷卻水出水溫度以及冷卻水流量已知，冷水機(jī)組負(fù)荷率(PLR)為主要優(yōu)化參數(shù)。

3)訓(xùn)練并保存能耗預(yù)測(cè)模型并用其計(jì)算各臺(tái)機(jī)組的COP值。

4)初始化MSTSO算法相關(guān)參數(shù)，結(jié)合能耗優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值并進(jìn)行多次迭代比較，保存歷史最優(yōu)值及其個(gè)體位置。

5)獲取運(yùn)行參數(shù)，判斷是否有機(jī)組存在喘振隱患，若是則確定機(jī)組啟停情況并返回步驟1)繼續(xù)執(zhí)行，否則輸出運(yùn)行參數(shù)作為優(yōu)化后的負(fù)荷數(shù)據(jù)。

基于BiLSTM-MSTSO的負(fù)荷分配模型的整體流程如圖6所示。

圖6 負(fù)荷分配模型流程圖

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文數(shù)據(jù)來源于某卷煙廠車間的空調(diào)系統(tǒng)，共4 800組，按照7：3的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，其中包含冷凍水出水溫度、冷卻水進(jìn)水溫度、冷卻水出水溫度、冷卻水流量、冷水機(jī)組負(fù)荷率與能效比COP。

5.1 優(yōu)化算法性能驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的MSTSO算法在求解最優(yōu)問題上的魯棒性和有效性，將MSTSO算法與粒子群優(yōu)化算法(PSO)[18]、蝴蝶優(yōu)化算法(BOA)[19]、鯨魚優(yōu)化算法(WOA)[20]以及標(biāo)準(zhǔn)TSO算法應(yīng)用在3個(gè)典型的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)中進(jìn)行100次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)以求解最優(yōu)值，其中F1-F2為單峰函數(shù)，F(xiàn)3為多峰函數(shù)。各測(cè)試函數(shù)具體信息如表2所示，其最優(yōu)值均為0。為使對(duì)比實(shí)驗(yàn)規(guī)范化，將各算法種群大小NP設(shè)為200，最大迭代次數(shù)tmax設(shè)為1 000。主要參數(shù)如表3所示。

表2 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)

表3 算法參數(shù)設(shè)置

在100次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)之后，將尋優(yōu)結(jié)果的平均值(mean)、最小值(min)、標(biāo)準(zhǔn)差(std)作為性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，其結(jié)果如表4所示。同時(shí)，為更加直觀地體現(xiàn)算法的性能，每種算法的適應(yīng)度變化曲線如圖7所示。為使迭代曲線展現(xiàn)地更加清晰，對(duì)迭代圖進(jìn)行了等比例的縮放調(diào)整，實(shí)際的迭代次數(shù)為500次。

表4 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)結(jié)果對(duì)比

圖7 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)適應(yīng)度變化曲線

從表4中可以看出，針對(duì)函數(shù)F1和F2，MSTSO相較于其他4種算法擁有更高的尋優(yōu)精度，各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均達(dá)到了測(cè)試函數(shù)的理論最優(yōu)值，由此體現(xiàn)改進(jìn)后的算法擁有更好的全局尋優(yōu)能力，能更加精準(zhǔn)地定位最優(yōu)解的位置。而在F3中，MSTSO與TSO均擁有更好的算法性能，但通過圖7不難發(fā)現(xiàn)，MSTSO擁有更快的尋優(yōu)速度，可以率先完成算法的收斂。

從圖7中可以看出，MSTSO擁有更優(yōu)的收斂速度和尋優(yōu)精度。在3個(gè)測(cè)試函數(shù)中，其他對(duì)比算法均陷入了局部最優(yōu)陷阱，迭代曲線發(fā)生了停滯，由此可見MSTSO擁有更強(qiáng)的跳出局部最優(yōu)的能力。

綜上分析，跟其他4種算法相比，MSTSO擁有明顯的優(yōu)勢(shì)，具有更好的的尋優(yōu)精度、收斂速度、跳出局部最優(yōu)的能力及魯棒性。MSTSO在原算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了有效的改進(jìn)。

5.2 預(yù)測(cè)模型性能對(duì)比

本文以機(jī)組1的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行模型性能測(cè)試并選用均方根誤差(RMSE)、平均相對(duì)誤差(MAPE)作為網(wǎng)絡(luò)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體公式如下：

(29)

(30)

式中，Xmodel，i為第i組樣本的模型預(yù)測(cè)值，Xreal，i為第i組樣本的實(shí)際測(cè)量值，N為樣本總數(shù)。RMSE值和MAPE值越小，則模型的預(yù)測(cè)效果就越精準(zhǔn)。

同時(shí)為更直觀地展現(xiàn)MSTSO-BiLSTM的網(wǎng)絡(luò)性能，將原始BiLSTM、BiGRU[21]以及時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)TCN[22]與其進(jìn)行對(duì)比。其中，MSTSO-BiLSTM的相關(guān)初始參數(shù)由優(yōu)化算法尋優(yōu)所得；BiLSTM及BiGRU的初始學(xué)習(xí)率均為0.05，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)均為10；TCN的初始學(xué)習(xí)率與空間丟失因子均為0.05。4種網(wǎng)絡(luò)均進(jìn)行500輪次訓(xùn)練，其測(cè)試集對(duì)比結(jié)果如表5所示。

表5 測(cè)試集性能對(duì)比

從表5中可以看出，相較于其他3種網(wǎng)絡(luò)，MSTSO-BiLSTM擁有最優(yōu)的預(yù)測(cè)精度。對(duì)比原始BiLSTM，MSTSO-BiLSTM的初始參數(shù)由優(yōu)化算法經(jīng)過多次迭代比較所得，更容易達(dá)到模型的最佳訓(xùn)練狀態(tài)，從而提升模型訓(xùn)練的整體穩(wěn)定性。BiGRU雖可以有效抑制梯度消失或爆炸，但因缺少超參數(shù)的自動(dòng)尋優(yōu)而無法降低人為因素對(duì)網(wǎng)絡(luò)的干擾。TCN為一種卷積模型，相較于MSTSO-BiLSTM有更復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，但后續(xù)的負(fù)荷分配模型需要在迭代中多次調(diào)用能效預(yù)測(cè)模型，其時(shí)間成本大幅增加從而降低了解決問題的時(shí)效性和靈活性。

5.3 負(fù)荷分配結(jié)果對(duì)比及分析

本文研究對(duì)象為四臺(tái)冷水機(jī)組，其中機(jī)組1和機(jī)組2的容量均為2 150 RT，機(jī)組3和機(jī)組4的容量均為3210RT。同時(shí)本文在六種工況下進(jìn)行冷水機(jī)組負(fù)荷分配，分別為系統(tǒng)冷負(fù)荷(CL)需求的90%、80%、70%、60、50%及40%。為進(jìn)行模型性能對(duì)比，本文還采用鯨魚算法(WOA)和哈里斯鷹算法(HHO)[23]搭建冷水機(jī)組負(fù)荷分配模型。為更具體地展現(xiàn)啟停優(yōu)化策略及冷水機(jī)組運(yùn)行效率的提升，表6為啟停優(yōu)化前的冷水機(jī)組負(fù)荷分配結(jié)果，后續(xù)分析均以采用MSTSO算法的工況為例。

表6 冷水機(jī)組負(fù)荷分配結(jié)果

表6展示了在六種工況下3種算法的詳細(xì)結(jié)果。從中不難看出，采用MSTSO算法的負(fù)荷分配結(jié)果優(yōu)于WOA以及HHO。與WOA算法相比，MSTSO算法的最優(yōu)能耗分別減少了1.97%(9 648 RT)、3.12%(8 576 RT)、2.10%(7 504 RT)、1.24%(6 432 RT)、1.55%(5 360 RT)、3.38%(4 288 RT)。與HHO算法相比，MSTSO算法的最優(yōu)能耗分別減少了1.27%(9 648 RT)、2.82%(8 576 RT)、2.03%(7 504 RT)、0.90%(6 432 RT)、1.23%(5 360 RT)、3.30%(4 288 RT)。

進(jìn)一步研究表6中MSTSO算法的優(yōu)化結(jié)果，發(fā)現(xiàn)各機(jī)組的部分負(fù)荷率和本文冷負(fù)荷需求呈現(xiàn)一種正相關(guān)的聯(lián)系性，機(jī)組的COP值也會(huì)隨著負(fù)荷率的變化而產(chǎn)生變化，變化關(guān)系如圖8所示。

圖8 機(jī)組數(shù)據(jù)關(guān)系

從表6中可知，當(dāng)CL=4 288 RT時(shí)，機(jī)組2和機(jī)組4的負(fù)荷率僅為0.30，因而容易發(fā)生機(jī)組喘振現(xiàn)象且此時(shí)兩臺(tái)機(jī)組的COP值偏低。因此在冷負(fù)荷需求較小的時(shí)候開啟所有的機(jī)組會(huì)造成額外的能耗，應(yīng)選擇合適的啟停策略對(duì)冷水機(jī)組的負(fù)荷分配進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。表7是當(dāng)CL=4 288 RT時(shí)利用MSTSO對(duì)機(jī)組進(jìn)行啟停優(yōu)化后的結(jié)果。

表7 機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)

由表7可知，在CL=4 288 RT時(shí)，MSTSO將負(fù)荷需求分配到機(jī)組1和機(jī)組3上。此啟停策略的系統(tǒng)總能耗為848 kW，且開啟機(jī)組的COP值均在5以上。結(jié)合圖8可知，開啟機(jī)組運(yùn)行時(shí)的COP值正好在各自最佳COP值附近。跟四臺(tái)機(jī)組全開的情況相比，啟停優(yōu)化后的機(jī)組可較之前節(jié)能7.74%左右，策略效果顯著。

6 結(jié)束語

1)在算法改進(jìn)方面，引入多策略金槍魚算法。相較于標(biāo)準(zhǔn)TSO，其先融合黃金正弦算法來縮小種群的搜索空間，提升尋優(yōu)精度；接著引入非線性慣性權(quán)重，增強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)者的吸引力，加快算法收斂速度；最后采用蜜獾隨機(jī)搜索策略對(duì)種群位置進(jìn)行不斷更新，使算法跳出局部最優(yōu)，平衡了局部和全局的搜索能力。通過使用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其收斂速度和精度均有一定的提升。

2)在冷水機(jī)組能效預(yù)測(cè)方面，使用MSTSO對(duì)原始BiLSTM進(jìn)行優(yōu)化，通過不斷地迭代尋優(yōu)獲得最佳的初始超參數(shù)，使得預(yù)測(cè)模型的精度提升，從而更準(zhǔn)確地反映冷水機(jī)組相關(guān)參數(shù)之間的聯(lián)系。

3)在冷水機(jī)組負(fù)荷分配方面，以能效預(yù)測(cè)模型為基礎(chǔ)，提出一種基于MSTSO算法的冷水機(jī)組負(fù)荷分配模型。通過MSTSO算法對(duì)冷水機(jī)組的負(fù)荷進(jìn)行合理分配并對(duì)機(jī)組的啟停策略進(jìn)行調(diào)整，最終降低整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行能耗并提升各臺(tái)機(jī)組的運(yùn)行效率。