一種適用于散射通信的聯(lián)合幀同步和頻偏估計(jì)算法研究

呂子豪，張 濤，任文成

(中國電子科技集團(tuán)公司 第54研究所，石家莊 050081)

0 引言

對流層散射通信信道是一種路徑傳輸損耗嚴(yán)重的多徑衰落信道[1]，接收信號不僅信噪比低，而且存在顯著的多徑衰落特性。收發(fā)兩端時(shí)鐘本身具有偏差，導(dǎo)致接收信號與發(fā)射信號存在較大的頻偏。利用幀同步技術(shù)準(zhǔn)確找到信號起始位置，對收發(fā)兩端之間的頻偏進(jìn)行正確估計(jì)、是散射信號解調(diào)及譯碼的前提條件。

幀同步和頻偏估計(jì)技術(shù)是散射通信中必不可少的關(guān)鍵技術(shù)。文獻(xiàn)[2]提出使用Turbo碼幀同步算法，利用信道碼字特征和譯碼的迭代信息輔助系統(tǒng)完成低速散射通信系統(tǒng)的幀同步。文獻(xiàn)[3]采用基于跳頻幀結(jié)構(gòu)的幀粗同步及基于信道響應(yīng)搜索的幀細(xì)同步算法，解決衰落信道下的幀同步問題。文獻(xiàn)[4]提出了一種聯(lián)合時(shí)域的粗同步和頻域的精同步簡化了幀同步的實(shí)現(xiàn)方式，為大容量毫米波系統(tǒng)的實(shí)時(shí)幀同步提供了一個(gè)可行方案。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一種不需要導(dǎo)頻就能快速有效檢測出載波頻率偏移的方法。文獻(xiàn)[6]在多徑衰落信道中提出了一種同時(shí)兼顧估計(jì)范圍和估計(jì)精度頻偏估計(jì)算法。文獻(xiàn)[7]研究了一種快衰落信道中的一種聯(lián)合信道載波頻偏的最大似然和最大后驗(yàn)概率算法。

進(jìn)入21世紀(jì)以來，伴隨著大規(guī)模集成電路、小型化射頻前端等相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，軍事和商業(yè)用戶對散射通信系統(tǒng)需求的不斷提升，設(shè)備逐步向機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、部署靈活、成本相對低廉的小型化輕量化方向演進(jìn)[8]。小型化系統(tǒng)相對于傳統(tǒng)的固定站和車載站實(shí)現(xiàn)了技術(shù)革新，無須衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器即可提供低成本、短程至中程的超視距通信能力[9]。傳統(tǒng)的散射通信設(shè)備往往采用體積較大、價(jià)格高昂的銣鐘作為高穩(wěn)時(shí)鐘源，保證收發(fā)兩端的頻偏不至于影響正常通信。傳統(tǒng)的基于時(shí)域相關(guān)的幀同步算法對頻偏較為敏感，頻偏的存在會造成相關(guān)峰能量損失，影響幀同步環(huán)節(jié)的準(zhǔn)確性。從裝備實(shí)戰(zhàn)化角度而言，為保證在多徑衰落環(huán)境下幀同步信息捕獲的準(zhǔn)確性，同時(shí)省去單獨(dú)發(fā)送單頻信號用于頻偏估計(jì)的流程，進(jìn)一步縮短散射設(shè)備建鏈時(shí)間，對幀同步和頻偏估計(jì)算法提出了新要求。

針對上述現(xiàn)狀，本文研究一種適用于散射通信的聯(lián)合幀同步和頻偏估計(jì)算法。首先根據(jù)對流層散射信道的多徑衰落特性，設(shè)計(jì)了一種能夠抵抗多徑衰落的新型幀結(jié)構(gòu)，在幀同步信息之前加入一段較長的循環(huán)輔助判決序列，采用先確定起始位置再推算幀同步信息位置的技術(shù)路線；采用基于FFT的部分相關(guān)頻域捕獲算法，以最大相關(guān)值在采樣點(diǎn)中的位置得到幀同步信息位置，通過最大相關(guān)值對應(yīng)的頻偏索引估計(jì)頻偏；在新型同步幀結(jié)構(gòu)上應(yīng)用基于FFT的部分相關(guān)頻域捕獲算法對接收端數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)了一種聯(lián)合幀同步和頻偏估計(jì)算法。

1 對流層散射信道特性分析

1.1 散射信道的多徑衰落特性

多徑效應(yīng)主要是由于信號傳輸過程中會經(jīng)歷電磁波反射、散射和繞射等效應(yīng)[10]，導(dǎo)致接收端的信號由不同的路徑信號分量疊加而成。每條路徑的信號分量經(jīng)歷的傳輸損耗、路徑長度等因素均不一樣，導(dǎo)致接收到的信號電平值、相位和到達(dá)角等都不相同，影響系統(tǒng)正常通信。多徑特性一般由最大多徑時(shí)延擴(kuò)展τm描述，其中Bc=1/τm為信道相關(guān)帶寬，當(dāng)信號帶寬小于相關(guān)帶寬Bc時(shí)，信道對接收信號的影響表現(xiàn)為平坦衰落[11]。當(dāng)信號帶寬大于相關(guān)帶寬Bc時(shí)，信號還會因多徑效應(yīng)產(chǎn)生頻率選擇性衰落[12]。頻率選擇性衰落導(dǎo)致信號經(jīng)散射信道傳輸后各頻率分量受到不同的衰落，使接收信號的頻譜發(fā)生畸變[13]。

衰落是對流層散射通信信號最典型的特征，按衰落周期長短可分為快衰落和慢衰落[14]，它們具有不同的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，引起的原因也不相同?？焖ヂ洮F(xiàn)象源自大氣中的湍流、銳變層以及大氣波導(dǎo)等引起的多徑傳播，表現(xiàn)為信號電平在分、秒或更短時(shí)間內(nèi)的中值起伏變化；慢衰落主要由氣象條件變化引起，表現(xiàn)為接收電平在較長時(shí)間間隔內(nèi)的中值波動(dòng)[15]。

對于散射通信而言，影響通信性能的主要為快衰落。散射體內(nèi)存在許多隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的不均勻體，在電波作用下，每一個(gè)不均勻體相當(dāng)于一個(gè)輻射源，由各個(gè)輻射源所散射的電磁能量是互不相關(guān)的，在到達(dá)接收點(diǎn)時(shí)具體不同的幅度和相位。這些不同的信號分量互相干涉，使接收點(diǎn)場強(qiáng)具有快衰落特性[16]。

在短時(shí)間間隔內(nèi)，信號瞬時(shí)幅度概率密度為：

(1)

式中，k2為信號的平均功率，V為信號幅度。接收信號相位呈均勻分布

(2)

1.2 抽頭延遲線信道模型

對于散射信道而言，可認(rèn)為信道響應(yīng)在一個(gè)較短時(shí)間內(nèi)是穩(wěn)定不變的。在這個(gè)“較短時(shí)間”內(nèi)，可以按固定的信道響應(yīng)對接收的符號進(jìn)行解調(diào)。模擬這種信道的常用方法是抽頭延遲線(TDL，tapped delay line)模型[17]，見圖1。抽頭線間隔為T=1/B，c(nT；t0)為信道系數(shù)。其中T為只影響信道的恒定增益，B為信號帶寬。

圖1 多徑衰落信道的抽頭延遲線模型

計(jì)vl(t)為經(jīng)過信道后的輸出信號，根據(jù)傅里葉變換的時(shí)移特性，經(jīng)離散采樣后的信號可以寫為下式：

(3)

假設(shè)信道在時(shí)刻t0開始的一個(gè)短時(shí)間段內(nèi)的瞬時(shí)頻率響應(yīng)為C(j2πf；t0)，對應(yīng)的沖激響應(yīng)為C(t；t0)，對應(yīng)的沖激響應(yīng)為，在這個(gè)“信道響應(yīng)基本不變”的時(shí)段內(nèi)，信道無噪輸出為y(t)，那么y(t)的傅里葉變換Y(f)為：

Y(f)=Vl(f)C(j2πf；t0)=

(4)

再次利用傅里葉變換的時(shí)移特性得到y(tǒng)(t)為：

(5)

2 一種適用于對流層散射通信的新型同步幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

基于相關(guān)的同步算法，同步碼的選擇是十分關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)。現(xiàn)在的無線通信系統(tǒng)中，常用作同步技術(shù)的偽隨機(jī)碼型有m序列、Gold序列、以及Zadoff-Chu序列等相關(guān)性優(yōu)良的序列[18]。m序列具有易于產(chǎn)生，規(guī)律性強(qiáng)的特點(diǎn)，其優(yōu)良的相關(guān)性和抗多徑特性，在散射通信的同步系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛[19]。m序列優(yōu)良的相關(guān)性和抗多徑特性，在散射通信的同步系統(tǒng)中可行性較高。

圖2為一段m序列的相關(guān)性，不難發(fā)現(xiàn)在零延時(shí)處具有最強(qiáng)的相關(guān)性。除零延時(shí)外，m序列相關(guān)性較弱。根據(jù)這一特性，當(dāng)檢測到峰值出現(xiàn)時(shí)，便是兩組相同的m序列完全對齊的時(shí)刻，不同m序列之間互相關(guān)性較弱，可以應(yīng)用在通過序列控制頻率跳變的跳頻通信中，可以保證在不同頻段進(jìn)行數(shù)據(jù)接收時(shí)且不會互相干擾，這便是基于相關(guān)的幀同步算法的基礎(chǔ)。

圖2 m序列的相關(guān)性

本文的幀結(jié)構(gòu)采用以m序列為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方式。在幀同步信息前插入了一段較長的輔助判決序列，輔助判決序列由一組周期循環(huán)的PN序列組成，周期循環(huán)結(jié)構(gòu)能夠?qū)Σ东@的信號起點(diǎn)進(jìn)行校驗(yàn)，當(dāng)在不同周期的同一位置的相關(guān)值均是本周期內(nèi)最大值時(shí)，才可判定捕獲到接收數(shù)據(jù)起始位置。周期循環(huán)PN序列結(jié)構(gòu)，一定程度上可以避免因信道衰落和信噪比較低導(dǎo)致相關(guān)峰值衰落造成對接收信號起始位置造成誤判，進(jìn)一步提高系統(tǒng)抗多徑衰落的能力。依據(jù)跳頻散射系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則，為保證分集能力，以16頻點(diǎn)為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)一種適用于散射通信環(huán)境的新型同步幀結(jié)構(gòu)，其組成結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 基于跳頻通信的新型幀結(jié)構(gòu)

該幀結(jié)構(gòu)由輔助判決序列，幀同步信息和其他填充數(shù)據(jù)組成。幀同步和頻偏估計(jì)工作由輔助判決序列和幀同步信息聯(lián)合實(shí)現(xiàn)，其余數(shù)據(jù)處一般僅存儲少量冗余位，用于分隔不同時(shí)幀。f0、f1、f2…f15分別對應(yīng)跳頻的16個(gè)頻點(diǎn)，每一個(gè)頻點(diǎn)對應(yīng)一跳數(shù)據(jù)。這種幀結(jié)構(gòu)以這16個(gè)頻點(diǎn)對應(yīng)的16跳數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將f0、f1、f2…f15對應(yīng)的數(shù)據(jù)看作一個(gè)周期，輔助判決序列由多個(gè)周期組成，幀同步信息僅包含一個(gè)周期。輔助判決序列和幀同步信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)大致相同，唯一的區(qū)別在于頻點(diǎn)與PN序列對應(yīng)關(guān)系不同。輔助判決序列中，跳頻點(diǎn)與PN序列對應(yīng)關(guān)系為，f0對應(yīng)PN0、f1對應(yīng)PN15、f2對應(yīng)PN14、……、f15對應(yīng)PN1，幀同步跳的頻點(diǎn)與PN序列的對應(yīng)關(guān)系為：頻點(diǎn)f0對應(yīng)PN15、頻點(diǎn)f1對應(yīng)PN0、頻點(diǎn)f2對應(yīng)PN1……、頻點(diǎn)f15對應(yīng)PN14。

為消除信道相關(guān)性及不同m序列之間互相關(guān)性，以輔助判決序列段數(shù)據(jù)為例，以跳頻分集的方式對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組傳輸，見圖4。將數(shù)據(jù)按[PN0，PN15，PN14…PN1]的16個(gè)序列為一組，在不同時(shí)間上，將數(shù)據(jù)在不同頻率上進(jìn)行傳輸，將[PN0，PN15，PN14…PN1]的串行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為16個(gè)并行數(shù)據(jù)串，每一段數(shù)據(jù)中的PN序列保留在原始串行數(shù)據(jù)的位置，其余位置用噪聲填充。這種處理數(shù)據(jù)的方式將原來連續(xù)的數(shù)據(jù)流分解為16個(gè)單獨(dú)的數(shù)據(jù)串。

圖4 基于跳頻分集分組傳輸方式

3 一種基于 FFT的部分相關(guān)頻域捕獲算法

基于 FFT 的頻偏估計(jì)技術(shù)具有計(jì)算量小、在一定信噪比條件下誤差精度與信噪比無關(guān)等優(yōu)點(diǎn)[20]。另一方面，F(xiàn)FT變換在頻域上具有一定信噪比增益，在低信噪比環(huán)境下FFT變換仍然具有較好的性能[21]。本節(jié)結(jié)合基于FFT的頻偏估計(jì)技術(shù)，將時(shí)域相關(guān)轉(zhuǎn)換成頻域相關(guān)，將頻偏范圍通過劃分為多個(gè)小的多普勒頻移區(qū)間，在這些小的區(qū)間范圍內(nèi)進(jìn)行頻點(diǎn)搜索，對頻偏進(jìn)行估計(jì)。

時(shí)域信號的頻偏，可以體現(xiàn)在頻域離散信號的先后關(guān)系中，以下給出一個(gè)簡要清晰的數(shù)學(xué)邏輯說明：

不妨設(shè)單位多普勒頻偏為fd_min，由采樣頻率歸一化后的多普勒頻移可以得到。

(6)

xfd(k)=xf(k+m)

(7)

由(7)得，時(shí)域上的頻偏轉(zhuǎn)換到頻域上則表現(xiàn)為離散信號的移位，可以通過推得離散信號的移位情況估計(jì)時(shí)域中頻偏大小。

基于上述思想，將基于FFT的頻偏估計(jì)技術(shù)與用于相關(guān)峰的捕獲中，采用一種部分相關(guān)頻域捕獲算法單元，見圖5，該算法單元可在捕獲到幀同步信息的同時(shí)完成頻偏估計(jì)。相關(guān)器本質(zhì)上是一段2N長的PN序列，該系統(tǒng)采用BPSK調(diào)制的方式，將符號0 1符號映射為+1，-1。當(dāng)每一段相關(guān)器長度為1時(shí)，此時(shí)每一個(gè)相關(guān)器與接收信號參與運(yùn)算的符號只有一位，可以直接將相關(guān)運(yùn)算中相乘累加運(yùn)算轉(zhuǎn)換成了兩個(gè)符號直接比較的過程，將原來N2次的相乘累加運(yùn)算變成了N次比較的過程，加快了運(yùn)算速度，同時(shí)為硬件設(shè)計(jì)節(jié)約了資源。

圖5 部分相關(guān)頻域捕獲算法單元實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

該算法流程如下：

1)根據(jù)信號檢測的起始位置，對信號進(jìn)行分段，接收信號每次滑動(dòng)1個(gè)采樣點(diǎn)。

2)將分段后信號，對信號進(jìn)行部分相關(guān)，相關(guān)器采用PN序列的不同段。

3)將相關(guān)后的序列進(jìn)行并串變換后進(jìn)行FFT 變換，存儲每一個(gè)采樣點(diǎn)FFT的最大值為后續(xù)的同步和頻偏估計(jì)提供準(zhǔn)備。

4)將每一段信號經(jīng)FFT變換的最大值進(jìn)行篩選，從所有的值中再篩選出一個(gè)最大值作為信號的相關(guān)峰值。通過相關(guān)峰值在采樣點(diǎn)中的位置確定同步起點(diǎn)，通過相關(guān)峰值在FFT變換中的索引估計(jì)頻偏。

下面針對該算法同時(shí)捕獲到幀同步信息和估計(jì)頻偏的原理進(jìn)行推導(dǎo)，將相關(guān)器分為P段，每段包括的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為L，其中L=M/P，M為PN碼長度。從接收信號中抽取M長信號片段，同樣等分為P段，送入相關(guān)器中進(jìn)行相關(guān)接收信號在k時(shí)刻的采樣值為：

s(k)=AC(k+k1)D(k)ej[2π(f1+Δf)kTs+φ]+n(k)

(8)

其中：A為信號幅度，C(k+k′)為接收信號中的偽隨機(jī)序列，D(k)為調(diào)制的數(shù)據(jù)，f1為中頻，Δf為待估計(jì)頻偏值，φ為信號初始相位。將P段數(shù)據(jù)進(jìn)行L點(diǎn)的相關(guān)運(yùn)算后的結(jié)果為：

ej[2πΔfkTs+φ]+n(k)=

e[πΔfTs(2nL+L-1)+φ]+n(k)

(9)

(10)

(11)

通過式(11)可以看出，F(xiàn)FT變換的點(diǎn)數(shù)N直接影響頻偏估計(jì)的精度，可通過增加FFT變換的點(diǎn)數(shù)提高頻偏估計(jì)精度。

4 聯(lián)合幀同步和頻偏估計(jì)算法

本節(jié)將聯(lián)合幀同步和頻偏估計(jì)算法應(yīng)用于第2節(jié)中的新型同步幀結(jié)構(gòu)中，在直接搜索幀同步信息基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，采用先確定數(shù)據(jù)起始點(diǎn)，再推算幀同步信息的技術(shù)路線，聯(lián)合幀同步和頻偏估計(jì)實(shí)現(xiàn)流程見圖6。在初始狀態(tài)捕獲時(shí)，將本地相關(guān)器固定選取PN0，接收信號每來一個(gè)采樣點(diǎn)，本地相關(guān)器與接收信號按3中部分相關(guān)頻域算法進(jìn)行運(yùn)算，同時(shí)計(jì)算出相關(guān)值和頻偏值。當(dāng)相關(guān)值取得最大時(shí)，接收信號與本地PN序列完全對齊，可認(rèn)為搜索到了輔助判決序列中PN0序列。由于在輔助判決序列部分PN序列是周期循環(huán)的，在信道衰落和噪聲影響下會對相關(guān)值產(chǎn)生一定影響，但是PN序列具有尖銳的自相關(guān)性，對最大相關(guān)值影響相對較小。當(dāng)捕獲到接收信號中的PN0時(shí)，那么在下一周期的同一位置附近相關(guān)值還會是本周期內(nèi)的最大值。

圖6 聯(lián)合幀同步和頻偏估計(jì)算法在新型同步幀結(jié)構(gòu)下的實(shí)現(xiàn)流程

當(dāng)捕獲到輔助判決序列的起始位置時(shí)，需要進(jìn)一步判斷PN0是位于輔助判決序列還是幀同步信息。由于根據(jù)輔助判決序列和幀同步信息頻點(diǎn)與PN序列對應(yīng)的差異，采取兩組相關(guān)器進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。相關(guān)器也不再固定為PN0，而是從起始位置處不斷切換，

第一組相關(guān)器PN序列和頻率的對應(yīng)關(guān)系與輔助判決序列相同，f0對應(yīng)PN0、f1對應(yīng)PN15、…、f15對應(yīng)PN1，記為相關(guān)器1；第二組相關(guān)器PN序列和頻率對應(yīng)規(guī)則與幀同步信息相同，f0對應(yīng)PN15、f1對應(yīng)PN0、…、f15對應(yīng)PN14，記為相關(guān)器2。以初始捕獲到的PN0為起點(diǎn)，搜索兩組相關(guān)器與接收信號頻域匹配后的相關(guān)結(jié)果，當(dāng)相關(guān)器搜位于輔助判決序列進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算時(shí)，接收信號中PN序列的排列順序與相關(guān)器1的切換順序相同，此時(shí)相關(guān)器1輸出的相關(guān)峰值遠(yuǎn)大于相關(guān)器2；當(dāng)相關(guān)器位于幀同步信息進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算時(shí)，接收信號中PN序列的排列順序與相關(guān)器2的切換規(guī)律一致，此時(shí)經(jīng)相關(guān)器2輸出的相關(guān)峰值會遠(yuǎn)大于相關(guān)器1，幀同步信息判決原理見圖7。為避免多徑衰落干擾，采用雙門限聯(lián)合判決的方式對是否捕獲到幀同步信息進(jìn)行判決，記k0、k1作為區(qū)分輔助判決序列和幀同步信息的兩個(gè)門限，將max1/ max2，max2/max1與門限值比較，確定當(dāng)max1>max2時(shí)判定數(shù)據(jù)位于輔助判決序列段，當(dāng)max2>max1，判決捕獲到幀同步信息，當(dāng)這兩個(gè)條件都不滿足時(shí)，則認(rèn)為捕獲數(shù)據(jù)無效，應(yīng)重新進(jìn)行捕獲。

圖7 幀同步信息判決原理

5 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文聯(lián)合幀同步和頻偏估計(jì)算法的可行性，采用符號速率采取25 ksps，PN序列選取長度為128，衰落速率為5 Hz。7徑信道上進(jìn)行仿真，各徑衰落類型、相對于主徑電平衰減、相對于主徑延時(shí)如表2所示。為模擬頻率分集，16個(gè)PN序列分別經(jīng)過16個(gè)獨(dú)立的信道傳輸。

表2 7徑瑞利衰落信道參數(shù)配置

5.1 新型幀結(jié)構(gòu)抗衰落驗(yàn)證

以[PN0，PN15，PN14…PN1]16個(gè)序列為一個(gè)周期，分別構(gòu)建1周期、3周期、6周期、9周期的輔助判決序列。當(dāng)周期數(shù)大于1時(shí)，當(dāng)出現(xiàn)在不同周期的相同位置時(shí)連續(xù)捕獲到峰值個(gè)數(shù)超過周期數(shù)的1/3時(shí)，則認(rèn)為數(shù)據(jù)初始位置捕獲成功。不同周期數(shù)下的起始位置捕獲概率如圖8所示。將捕獲概率為90%對應(yīng)的信噪比為臨界門限，僅適用單周期輔助判決序列時(shí)，臨界門限為3.7 dB，當(dāng)使用3周期長度的輔助判決序列時(shí)，臨界門限為2.6 dB，當(dāng)使用6周期長度的輔助判決序列時(shí)，臨界門限可以到達(dá)-0.4 dB，當(dāng)使用9周期長度的輔助判決序列時(shí)，臨界門限可以到達(dá)-5.2 dB。采用以[PN0，PN15，PN14…PN1]為周期循環(huán)的輔助判決序列，可以在更低的信噪比下準(zhǔn)確捕獲到數(shù)據(jù)的初始位置，有效抵制了多徑衰落的影響。

圖8 新型同步幀結(jié)構(gòu)抗多徑衰落分析曲線

5.2 幀同步信息判決門限確定和頻偏粗估計(jì)精度選取

圖9 不同信噪比下的VT0與VT1

表3 不同F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)下的頻偏粗估計(jì)值

表4 減去偏置量后頻偏粗估計(jì)值

5.3 聯(lián)合幀同步和頻偏估計(jì)算法抗頻偏驗(yàn)證

聯(lián)合幀同步和頻偏估計(jì)算法不僅可以精準(zhǔn)估計(jì)出頻偏，當(dāng)頻偏在一定范圍內(nèi)時(shí)，不通過頻偏補(bǔ)償依然保證完成幀同步信息捕獲的準(zhǔn)確性。幀同步信息判決門限采用5.2中確定k0=2.93、k1=2.65數(shù)值，在不同信噪比下，分別對在無頻偏環(huán)境下、200 Hz頻偏環(huán)境下、400 Hz頻偏環(huán)境下、600 Hz、1 000 Hz、1 500 Hz環(huán)境、2 000 Hz頻偏環(huán)境下對幀同步信息捕獲概率進(jìn)行測試。經(jīng)圖10得，當(dāng)信噪比大于-2 dB時(shí)，在頻偏影響下幀同步信息捕獲概率與無頻偏的情況基本不存在偏差；在更低的信噪比下，當(dāng)頻偏小于1 000 Hz時(shí)，幀同步信息捕獲概率與無頻偏時(shí)差距較?。划?dāng)頻偏為1 000 Hz時(shí)，在-4 dB信噪比時(shí)，幀同步信息捕獲概率還可保持在90%以上；當(dāng)頻偏到達(dá)1 500 Hz，在信噪比小于-4 dB環(huán)境下，幀同步信息捕獲概率出現(xiàn)超過5%的下滑，當(dāng)頻偏到達(dá)2 000 Hz時(shí)，在信噪比小于-3 dB環(huán)境時(shí)，幀同步信息捕獲概率已出現(xiàn)超過10%的下滑。綜上所述，當(dāng)信噪比大于-2 dB時(shí)，頻偏對幀同步信息捕獲幾乎不存在影響；在小于-2 dB的低信噪比環(huán)境中，在1 000 Hz以內(nèi)的頻偏影響下依然可以保證幀同步信息的捕獲。

圖10 不同頻偏下的幀同步信息捕獲概率

5.1節(jié)仿真表明，相比于只采用一組輔助判決序列，采用9周期輔助判決序列在-5 dB信噪比下依然可以對起始位置捕獲概率依然可以保持在90%以上，在幀同步信息前加入周期循環(huán)的輔助判決序列有效抵抗信道多徑衰落影響。5.2節(jié)仿真確定了幀同步信息捕獲門限，確定最佳FFT變換點(diǎn)數(shù)為2 048，頻偏粗估計(jì)精度為±12.20 Hz，在此精度下估計(jì)頻偏與實(shí)際頻偏誤差控制在0.4 Hz以內(nèi)。5.3節(jié)仿真采用5.2節(jié)確定的幀同步信息捕獲門限，在200 Hz、400 Hz、600 Hz，1 000 Hz、1 500 Hz、2 000 Hz頻偏影響下驗(yàn)證了本文提出的聯(lián)合幀同步和頻偏估計(jì)算法不僅可以準(zhǔn)確估計(jì)出頻偏，還可以在1 000 Hz以內(nèi)頻偏影響下依然可以保證幀同步信息的捕獲。

6 結(jié)束語

本文提出了一種適用于對流層散射通信的聯(lián)合幀同步和頻偏估計(jì)算法。仿真結(jié)果表明，在新型同步幀結(jié)構(gòu)上應(yīng)用聯(lián)合幀同步和頻偏估計(jì)算法，可以有效克服多徑衰落影響，通過頻偏粗估計(jì)將頻偏糾正在0.4 Hz內(nèi)，并且在低信噪比環(huán)境中，當(dāng)頻偏為1 000 Hz以內(nèi)時(shí)，依然可以保證幀同步信息的捕獲，在多徑衰落環(huán)境下同時(shí)實(shí)現(xiàn)幀同步和頻偏估計(jì)。本研究結(jié)果有助于提升散射裝備實(shí)戰(zhàn)化水平，為未來散射裝備的更新?lián)Q代提提供了技術(shù)支撐。