基于改進遺傳算法優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)的信道估計

胡一晨，耿虎軍

(中國電子科技集團公司 第54研究所，石家莊 050081)

0 引言

隨著無線通信行業(yè)發(fā)展迅速，人們對于語音、數(shù)據(jù)、圖形圖像和視頻等的數(shù)據(jù)傳輸速率需求也大大提升。多載波并行傳輸技術(shù)非常適合帶寬無線通信系統(tǒng)，因為它具有一系列特性，如抵抗信道衰落[1]、耐受窄帶干擾和噪聲[2]、擴大帶寬的靈活性以及調(diào)整用戶速率[3]的可能性等。近來，以正交頻分復(fù)用(OFDM)為主的多載波并行傳輸技術(shù)有了顯著的發(fā)展并被廣泛地應(yīng)用。作為一種并行傳輸方式，OFDM將數(shù)據(jù)分成多個子數(shù)據(jù)流，這樣每個數(shù)據(jù)流的速度就降低了，它具有出色的抵抗多徑和窄帶干擾的能力，許多無線通信標(biāo)準(zhǔn)選擇它作為物理層的解決方案。隨著 OFDM 技術(shù)的研究不斷被深入，這項技術(shù)已經(jīng)被廣泛用于無線通信[4]、雷達(dá)通信系統(tǒng)、數(shù)字廣播電視、以及衛(wèi)星通信等領(lǐng)域。

對于OFDM系統(tǒng)來說，信道估計算法有很多種分類，根據(jù)在信號處理范圍可分為：時域和頻域信道估計算法；根據(jù)是否使用輔助導(dǎo)頻，大致將其分為非盲信道估計、盲信道估計和半盲的信道估計。

在OFDM系統(tǒng)內(nèi)，大多數(shù)的信道評估方法選擇采用非盲信道評估算法，亦即通過使用導(dǎo)頻或訓(xùn)練序列來對信道進行評估。這種方法是通過在發(fā)送端添加導(dǎo)頻于合適的位置，接收端可以利用導(dǎo)頻來恢復(fù)出信道信息的導(dǎo)頻位置，進而通過插值、過濾，變換等一系列處理步驟，獲取全部時間段的信道信息。此評估方式可以高效地跟蹤信道的動態(tài)變化，對于快速衰減的信道并不敏感，并且在無線通信領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

傳統(tǒng)信道評估手段主要以導(dǎo)頻為基礎(chǔ)，涵蓋了最小二乘法(LS，least squares)、最小均方差(MMSE，minimum mean square error)及線性最小均方差(LMMSE，linear minimum mean square error)。而被稱為盲信道估計的另一方法，不需要發(fā)送端發(fā)送導(dǎo)頻信號，從而減少了系統(tǒng)的額外消耗，比起基于導(dǎo)頻的信道評估，其傳輸效率更為卓越。但是，它需要接收大量數(shù)據(jù)來追蹤信道，對于快速衰落具有較高的敏感性，必須在靜態(tài)環(huán)境中進行。半盲估計：將以上兩類算法有機地融合在一起，只需通過較少的導(dǎo)頻信息就能獲得相應(yīng)的盲信道估計初始值，再通過盲信道估計方法來實現(xiàn)對信號的追蹤。

雖然對傳統(tǒng)的信道估計算法進行了深入研究，但是效果沒有達(dá)到令人滿意的目標(biāo)。目前，大部分的無線通訊系統(tǒng)都是建立在理想的白噪聲基礎(chǔ)上的。然而，此類假定條件在現(xiàn)實通訊中很難實現(xiàn)，理想噪聲下的檢測方法往往會出現(xiàn)較高的誤碼率，使得大部分基于此假定的檢測方法都不適用。

隨著機器學(xué)習(xí)的不斷發(fā)展和應(yīng)用，使得具有數(shù)學(xué)模型的問題得到不同的解決方式，提供更加準(zhǔn)確充分的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來訓(xùn)練學(xué)習(xí)系統(tǒng)。因此，機器學(xué)習(xí)及其變種，如基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)的學(xué)習(xí)，在無線通信領(lǐng)域正受到廣泛的關(guān)注，以解決定位和定位[5]、資源分配[6-7]、通信安全[8]和信道估計[9]等問題。

比如近年來出現(xiàn)了將機器學(xué)習(xí)方式融入信道估計的算法研究。在文獻(xiàn)[10]中，將OFDM調(diào)制方式和無線信道都視為黑匣子，將接收到的信號送入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，就可以得到實際的發(fā)射信號。然而，在文獻(xiàn)[10]中提出的深度學(xué)習(xí)方法不能給出信道脈沖響應(yīng)(CIR)。它被設(shè)計為隱式估計CSI，并在接收端直接恢復(fù)發(fā)送的符號。文獻(xiàn)[11]主要研究了基于BP的多輸入多輸出正交頻分復(fù)用系統(tǒng)信道估計方法。 該網(wǎng)絡(luò)的目的是補償高功率放大器的非線性誤差，仿真結(jié)果表明其可以通過增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)層數(shù)來達(dá)到估計性能的改善。

同時在實際應(yīng)用中，信道估計是一個動態(tài)過程，需要不斷地對信道進行估計和補償，以保證OFDM系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。

面對傳統(tǒng)通信系統(tǒng)中信道估計不準(zhǔn)確這一難題，設(shè)計提出應(yīng)用深度學(xué)習(xí)技術(shù)的OFDM通信系統(tǒng)信道估計方案。此方案把信號處理過程轉(zhuǎn)化為回歸擬合與自適應(yīng)優(yōu)化問題。在回歸擬合部分，采用大數(shù)據(jù)分析策略可實現(xiàn)離線數(shù)據(jù)的分析和訓(xùn)練，以建立信道和傳輸參數(shù)間的非線性映射，并在此基礎(chǔ)上擬制初步信道計算模式；而對于自適應(yīng)優(yōu)化環(huán)節(jié)，從實際數(shù)據(jù)分析反饋中開展在線實時訓(xùn)練，同時借助集成的學(xué)習(xí)策略改進模型，有效避免一次性離線訓(xùn)練費用過大的難題。實驗結(jié)果證實，融入自適應(yīng)學(xué)習(xí)的信道估計技術(shù)，能夠有效挖掘各種環(huán)境下信道估計的非線性特質(zhì)，極大增強了通信系統(tǒng)恢復(fù)信號的能力。

雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備較為強大的自我學(xué)習(xí)和自我調(diào)整能力，但它的學(xué)習(xí)進程卻比較緩慢，也容易陷入局部最優(yōu)的問題。為此，采用了一種新的方法，即通過引入改進的遺傳算法對 RBF網(wǎng)絡(luò)的基函數(shù)寬度、中心和連接權(quán)重進行調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)了優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)，學(xué)習(xí)速度大大提升，同時也為解決陷入局部最小值的問題提供了方法。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理

OFDM系統(tǒng)是一種多載波調(diào)制技術(shù)，它通過將多個數(shù)字信號進行分組，然后在每個分組中使用不同的載波進行傳輸，以提高傳輸速率。其次，OFDM系統(tǒng)可以利用 OFDM調(diào)制技術(shù)實現(xiàn)多用戶同時通信，這有助于提高系統(tǒng)的吞吐量和可靠性。最后，OFDM系統(tǒng)還可以利用頻率復(fù)用技術(shù)實現(xiàn)多徑傳輸，但與此同時也會產(chǎn)生符號間干擾，即每個OFDM塊都需要設(shè)置保護間隔來解決此類問題。為確保前一個OFDM塊的延遲副本不會對下一個OFDM塊產(chǎn)生干擾，間隔的長度要超過最大時延。保護間隔的創(chuàng)建也打破了載波之間的正交性，結(jié)果是不同的子載波開始重疊，從而導(dǎo)致了信道互相干擾的ICI。

一個可能的解決這個困難問題的方法是，采用保護間隔內(nèi)做OFDM信標(biāo)循環(huán)展開，從而構(gòu)造循環(huán)前綴CP。為能同時應(yīng)對多徑信道帶來的ISI和ICI問題，要信道的最長時延不超過CP的長度。

如圖1所示，設(shè)定OFDM系統(tǒng)子信道的數(shù)目為N，設(shè)頻帶的寬度為W(Hz)且符號的長度被定為T，設(shè)定調(diào)制后為x0，l，x1，l，…，xN-1，l，CP的長度TCP，因此，第l個OFDM符號的基帶形態(tài)可以被推導(dǎo)出：

圖1 OFDM系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

(1)

式中，

(2)

表示第k個子載波的波形。

發(fā)射信號s(t)可以表示為：

(3)

如果信道的沖擊響應(yīng)表示為h(t)，且信道的最大時延未超過CP的長度，接受的信號就可以這樣描述：

(4)

式中，n(t)表示加性高斯白噪聲(AWGN)。

為消除符號間干擾，也可去除循環(huán)前綴，選擇采用相應(yīng)的匹配濾波器來采集該載波的信息，該匹配濾波器的表示方法如下：

(5)

第k個匹配濾波器的采樣輸出為：

(6)

經(jīng)過適當(dāng)?shù)奶幚?，可以得到?/p>

(7)

式中，

(8)

Hk′是第k個子載波頻率處的頻率響應(yīng)，Nk是n(t)通過匹配濾波器的輸出。而發(fā)射濾波器φk(t)處于正交狀態(tài)，即：

(9)

可簡化為Yk=xkHk+Nk。

通過對接收端的信道參數(shù)進行評估，就能夠還原發(fā)送的信號xk。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸模型的建立

在無線通信領(lǐng)域，信道估計是一項重要的任務(wù)。在無線信號通過信道時，可能會遭遇諸如干擾、衰減、噪聲等問題。因此，評估信道的狀態(tài)確實至關(guān)重要，這樣接收端才能對收到的信號進行精確的解碼和操作。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型

2.1.1 概念定義

當(dāng)今應(yīng)用較多的BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是根據(jù)誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄟM行訓(xùn)練的多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它的優(yōu)勢在于不需要明確相關(guān)映射關(guān)系，可以對輸入-輸出的關(guān)系進行訓(xùn)練和存儲。網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入、隱含和輸出層，如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)隱含層和輸出層上的某神經(jīng)元j的輸出由下式確定：

(10)

2.1.2 BP網(wǎng)絡(luò)的建立及執(zhí)行

1)網(wǎng)絡(luò)初始化：選擇網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和節(jié)點神經(jīng)元個數(shù)分別是n、p、q，本次選擇三層結(jié)構(gòu)。參數(shù)設(shè)置：學(xué)習(xí)次數(shù)最大值M，誤差函數(shù)e、計算精度值ε和理論預(yù)期輸出do；隱層的閾值：bh；輸出層閾值：bo；激活函數(shù)：f(·)；

2)計算選定樣本k對應(yīng)的實際輸出和期望數(shù)值x(k)→do(k)；

3)隱含和輸出層各神經(jīng)元的輸入和輸出：

隱含層表示為hi、ho，輸出層為yi、yo，網(wǎng)絡(luò)中的連接權(quán)值：wih和who；

(11)

4)利用期望值do(k)和實際值x(k)，計算誤差函數(shù)對輸出層和隱含層的偏導(dǎo)數(shù)δo(k)、δh(k)：

(12)

(13)

5)利用隱層輸出ho和輸出層各神經(jīng)元的δo(k)和來修正連接權(quán)值who(k)：

(14)

6)利用輸入層的輸入向量x和隱含層的δh(k)修正連接權(quán)值wih(k)：

(15)

7)計算全局誤差并判斷是否滿足誤差要求，當(dāng)誤差符合設(shè)定范圍或訓(xùn)練次數(shù)超過M時，結(jié)束訓(xùn)練，否則重復(fù)步驟3，直到滿足：

(16)

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型

本節(jié)討論使用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)來進行信道估計。這是一種高性能的前饋網(wǎng)絡(luò)，它具有良好的處理局部最小值的問題的能力，這是源于多元插值的徑向基函數(shù)方法在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用。在這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，理論上RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以模擬任何未知函數(shù)，特點是非線性和線性基函數(shù)的運用。由此，徑向基函數(shù)可以被看作是將原有的非線性特征空間轉(zhuǎn)換成一個高維空間，通過合理的轉(zhuǎn)換，使得新空間中的原始問題具有線性可分的可能性。

基于上述作用，引入信道估計問題，它可以通過學(xué)習(xí)已知信道狀態(tài)信息(CSI)和接收信號的映射來進行信道估計。具體地，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以將接收信號作為輸入，將已知的CSI作為輸出，并通過訓(xùn)練來學(xué)習(xí)信道的映射關(guān)系。運用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行信道估計，可以使其準(zhǔn)確度和魯棒度均有所增強，進一步提升了通信系統(tǒng)的效能。系統(tǒng)整體如圖3展示。

圖3 加入網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

除此之外，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還可以用于自適應(yīng)信道均衡，通過學(xué)習(xí)信道的動態(tài)變化，實現(xiàn)對信道的自適應(yīng)均衡，從而進一步提高通信系統(tǒng)的性能。RBF網(wǎng)絡(luò)是一種三層前饋型結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，其獨特所在為它將輸入信號轉(zhuǎn)化為輸出信號，屬非線性變換過程，但在隱藏層以至輸出空間的轉(zhuǎn)變中，則呈現(xiàn)線性映射。這樣的架構(gòu)提高了學(xué)習(xí)效能以及杜絕了局部最小值的問題。如圖4所示。

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在RBF網(wǎng)絡(luò)模型中，輸入信號設(shè)置為x=[x1，x2，…，xn]T向量來構(gòu)成。設(shè)定徑向基向量h=[h1，h2，…，hm]T時，選用高斯基函數(shù)hj作為運算方法。

(17)

其中：網(wǎng)絡(luò)的第j個節(jié)點的中心矢量為：

Cj=[cj1，cj2…cji…cjn]T，i=1，2，…，n

(18)

假定網(wǎng)絡(luò)的基寬向量定義為B=[b1，b2，…，bm]T，節(jié)點j的基寬度參數(shù)表示為bj，并且是一個大于零的數(shù)值。網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重向量定義為：

W=[[w1，w2，…，wm]]T

(19)

網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

ym(k)=w1h1+w2h2+…+wmhm

(20)

采用Jacobian信息的辨識算法，辨識器的性能指標(biāo)函數(shù)為：

(21)

根據(jù)梯度降低法，迭代算法可計算出權(quán)重、節(jié)點中心和節(jié)點基寬參數(shù)如下：

Δwj(k)=η(y(k)-ym(k))hj

(22)

wj(k)=wj(k-1)+Δwj(k)+α(wj(k-1)-wj(k-2))

(23)

(24)

bj(k)=bj(k-1)+Δbj+α(bj(k-1)-bj(k-2))

(25)

(26)

cji(k)=cji(k-1)+Δcji(k)+α(cji(k-1)-cji(k-2))

(27)

式中，η為學(xué)習(xí)速率，α為動量因子。

本算法是以Jacobian矩陣為基礎(chǔ)的：

(28)

式中，x1=Δu(k)。

2.3 模型的效果對比

在考慮誤碼率(BER)與信噪比(SNR)、均方誤差(MSE)與信噪比準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，通過計算機仿真比較了所提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) LMMSE 、LS算法的性能。采用 QPSK 調(diào)制方式，設(shè)置了[0，200，600，1 600，2 400，5 000]ns相對延遲和SNR設(shè)置范圍為[0，20]，數(shù)據(jù)傳輸信道為瑞利信道。為了證明這些估計器的性能，使用相同的傳輸條件。一個 MLP 網(wǎng)絡(luò)由一個包含 10 個神經(jīng)元的隱層構(gòu)成。在隱層中采用sigmoid激活函數(shù)，輸出設(shè)置為線性激活函數(shù)。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有一個隱層，隱層有 64個神經(jīng)元，具有高斯激活函數(shù)。實驗結(jié)果如下。

如圖5所示，LS算法的誤碼率比其他的性能最差，LMMSE其次。不論低信噪比或高信噪比條件下，BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計器的性能都優(yōu)于傳統(tǒng)的LS和LMMSE算法，說明使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法可以有效改善信道估計的性能。

圖5 SNR和BER的曲線圖

圖6顯示了均方誤差(MSE)與信噪比的關(guān)系。為了表示估計量的性能，標(biāo)出Cramer Rao界。從圖6可以看出，在每個信噪比值下，LS算法的信道估計誤差都大于其他估計方法。在相同的信噪比時，深度學(xué)習(xí)的訓(xùn)練方法性能明顯好于LS和LMMSE算法，隨著信噪比的增大，差距更加的明顯，效果提升更好。

圖6 SNR和MSE的曲線圖

3 改進的遺傳算法模型

3.1 遺傳算法的改進思路

遺傳算法[12](GA，genetic algorithm)是一種利用自然選擇和生物遺傳原理進行搜索優(yōu)化的方法。在此策略中把“優(yōu)勝劣汰、適者生存”演化原則落實在參數(shù)改善過程的編碼集合上。通過遺傳操作及適合度函數(shù)對各項進行篩選，讓那些適應(yīng)度較高的因子得以保留，構(gòu)成新的編碼集合，使新編碼集合中的所有項目的適應(yīng)性逐步強化，直到滿足特定的極限條件。在這一點上，現(xiàn)有最高適應(yīng)度的項目便是參數(shù)優(yōu)化的最優(yōu)答案。遺傳算法特殊的工作機制，使其能在復(fù)雜的情境中進行全局最優(yōu)化搜索，且具有較優(yōu)的魯棒能力。遺傳算法除了可以用來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，還可用GA來學(xué)習(xí)其權(quán)重。

所以可以在上述RBF系統(tǒng)中對信道進行估計時，遺傳算法的加入用來使得系統(tǒng)得以進一步優(yōu)化。這個優(yōu)化的目標(biāo)主要在于利用遺傳算法將高斯函數(shù)h的中心矢量、權(quán)值及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以及基寬向量的初始值在群體中進行優(yōu)化。本文希望通過這種方式來優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)并訓(xùn)練信道估計器。這樣優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會降低實際輸出和期望輸出間的誤差，有利于提高訓(xùn)練效率以及系統(tǒng)精確性。

遺傳算法是一類高效的全局尋優(yōu)方法，但其收斂特性受交叉概率Pc、突變概率Pm等因素的選擇所決定，而不恰當(dāng)?shù)膮?shù)選擇會導(dǎo)致算法提前收斂，效果較差。但在傳統(tǒng)遺傳算法運算過程中，Pc和Pm大多為固定值。參數(shù)的設(shè)置對算法的收斂速度影響較大，如果Pc過大則會容易導(dǎo)致過早收斂，而陷入局部極值的問題。

為此，操作時依據(jù)當(dāng)前個體的適應(yīng)度和迭代次數(shù)自適應(yīng)地動態(tài)調(diào)整二者。即引入了一種新的基于進化思想的基因優(yōu)化方法，該方法能根據(jù)個體的變化而動態(tài)地調(diào)節(jié)Pc和Pm，從而達(dá)到更好的運算結(jié)果。

將個體適應(yīng)度考慮其中，交叉概率Pc和變異概率Pm采用如下計算公式：

(29)

式中，交叉操作中較小的適應(yīng)度值為f′；變異過程中適應(yīng)度值f；每代群體平均適應(yīng)度值favg和最小適應(yīng)度值fmin。

在這兩個操作過程中起決定作用的為交叉、變異算子，保證了種群的多樣性，增加了算法的局部搜索能力。

3.2 遺傳算法改進RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本節(jié)介紹使用遺傳算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行改進，使網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)具有更好的適應(yīng)性，并進行信道估計的方法。系統(tǒng)流程圖如圖7所示。

圖7 軟件設(shè)計流程

改進遺傳算法的步驟簡化如下：

1)種群P的初始化設(shè)置及編碼：設(shè)定交叉規(guī)模、交叉概率Pc、突變概率Pm，并對WIiHj和WHjOi初始化數(shù)值，采用實數(shù)編碼方式；

2)計算每個實體的評價函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)，確定是否滿足收斂條件；個體的選擇可以根據(jù)以下公式的概率值進行：

(30)

個體的適配值可以通過誤差平方和E的值進行評估，也就是說，適配值是由這種方式確定的為fi：

f(i)=1/E(i)

(31)

(32)

其中：i=1，…，N、k、p、Tk分別代表染色體的數(shù)量、輸出層的節(jié)點數(shù)量、學(xué)習(xí)的樣本數(shù)量和期待的輸出。

3)是否滿足輸出的條件(精度或者進化迭代的次數(shù))，滿足輸出，否則繼續(xù)以下程序；

5)將新個體加入到群體中，同時計算新個體的評估函數(shù)；

6)如果找到了滿意的個體結(jié)束，否則繼續(xù)。

當(dāng)滿足預(yù)定的性能目標(biāo)后，解析群體中的最優(yōu)成員，便能獲得被優(yōu)化過的網(wǎng)絡(luò)鏈接權(quán)值。因此，采用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，主要集中在權(quán)重的優(yōu)化上。

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 實驗仿真結(jié)果

仿真實驗中，采用MATLAB平臺進行程序設(shè)計，在傳輸信道背景為瑞利衰落信道的情況下，檢驗改進方法訓(xùn)練的 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)模型的測試效果。發(fā)送端產(chǎn)生一組四進制的隨機數(shù)字，將每個四進制數(shù)字對應(yīng)為一個復(fù)數(shù)，然后將其插入導(dǎo)頻，并將最高和最低的四個子頻帶作為保護頻段，再通過希爾伯特變換生成發(fā)射信號的復(fù)基帶。同時傳輸信道設(shè)置為瑞利信道特性參數(shù)。然后在該算法中加入設(shè)定的高斯白噪聲，刪除循環(huán)前綴CP，并對該算法進行了等時間間隔采樣，最終通過傅立葉變換得到輸出信號。根據(jù)本文所設(shè)定的估計方法，展開信道估計，完成均衡，并計算出誤比特率的值，與傳統(tǒng)的信道估計方式進行比較和分析。仿真參數(shù)的設(shè)置：QPSK的調(diào)制方式，多徑數(shù)為6，信道參相關(guān)延遲向量為[200，300，400，500，900，13 000]ns，SNR設(shè)置范圍[-8，20]，最大多普勒頻移0.008。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)初始設(shè)置輸入層數(shù)量12，隱藏層64，輸出層12。下一步，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將進行遺傳算法的優(yōu)化處理，此遺傳算法將進行100次迭代，種群規(guī)模是 20，其中Pc1=0.8；Pc2=0.6；Pm1=0.1，Pm2=0.01，學(xué)習(xí)率為0.02。

4.2 結(jié)果分析

本文實驗測試結(jié)果選擇誤碼率進行效果展示，同時加入傳統(tǒng)信道估計方法進行效果對比，如圖8所示。

圖8 信噪比和誤碼率的曲線圖

從圖7仿真的結(jié)果來看，將深度學(xué)習(xí)的方法引入信道估計系統(tǒng)后，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的信道估計算法；同時，上述模型基礎(chǔ)中使用改進的遺傳算法進行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的方案，可以進一步提升信道估計的性能，誤碼率進一步降低。

除此之外，還可以考慮設(shè)置中繼器，中繼器的作用可以進行信號的放大，是否對估計效果有影響，可以進行再次的對比。

如圖9所示，有中繼器時改進后的RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)同樣更適合進行信道估計，有更好的估計準(zhǔn)確率。圖10也說明，中繼器有放大器的作用，可以更好地反應(yīng)實驗數(shù)據(jù)。

圖9 信噪比和誤碼率的曲線圖(中繼器)

圖10 信噪比和誤碼率的曲線圖(不同算法單獨對比)

除此之外，信道傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量可以成為一項對比標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果如下。

如圖11所示，改進后的RBF網(wǎng)絡(luò)算法可以更好的傳輸發(fā)送信號，計算數(shù)據(jù)量的明顯提升可以更好的進行信道估計，具有較高的準(zhǔn)確率，達(dá)到更好的信道均衡效果，進而恢復(fù)發(fā)送信號。

圖11 信噪比和信道容量的曲線圖

5 結(jié)束語

實驗設(shè)計將OFDM信道估計問題轉(zhuǎn)化為預(yù)測信道傳輸函數(shù)，并在OFDM通信系統(tǒng)的信道估計中運用深度學(xué)習(xí)技術(shù)，成功進行信道估計。同時，利用改進的遺傳算法對 RBF網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，實現(xiàn)信道估計效果提升。這個優(yōu)化策略有助于確定RBF網(wǎng)絡(luò)的隱藏參數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更接近全局最優(yōu)解。且遺傳算法改進后，顯著提升了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的精確度，解決了訓(xùn)練算法的無法完全收斂的問題。在設(shè)定的瑞利衰落信道的假設(shè)環(huán)境下進行了實驗，實驗數(shù)據(jù)展示，基于改進遺傳算法的RBF網(wǎng)絡(luò)模型能實現(xiàn)高精度的估計，從而完成了信道估計。