基于分形維數(shù)的高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)地震P波震相識(shí)別方法

楊長(zhǎng)衛(wèi)，張凱文，吳東升，張志方，張 良，瞿立明

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中國(guó)鐵路武漢局集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430071；3.西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 611756)

截至2022年底,中國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程突破4.2萬(wàn)km,占據(jù)世界高鐵運(yùn)營(yíng)里程2/3以上[1]。高速鐵路的運(yùn)行很大程度地緩解了我國(guó)交通運(yùn)營(yíng)壓力,為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)。地震作為一種隨機(jī)性強(qiáng)、破環(huán)性大的自然災(zāi)害,對(duì)高速鐵路的運(yùn)營(yíng)造成了極大的安全隱患[2]。運(yùn)行中的高速鐵路列車在地震作用下可能有脫軌、碰撞等危害性極強(qiáng)的次生災(zāi)害發(fā)生,造成嚴(yán)重的人員傷亡及經(jīng)濟(jì)損失,許多研究學(xué)者研究了地震作用下的鐵路橋梁、軌道的運(yùn)行安全[3-6]。我國(guó)在2017年建成了高鐵地震預(yù)警系統(tǒng)[7],該系統(tǒng)主要利用P波和S波、S波和電磁波的速度差來(lái)實(shí)現(xiàn)的[8-9]。地震P波自動(dòng)識(shí)別作為高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)的首要工作,其識(shí)別地震P波的精度與速度直接影響了后續(xù)地震預(yù)警系統(tǒng)工作震中定位[10]及震級(jí)估算[11-12]的準(zhǔn)確性。研究適應(yīng)我國(guó)高速鐵路地震預(yù)警的快速、精準(zhǔn)地震P波震相識(shí)別算法十分必要,能夠有效保障我國(guó)高速鐵路的安全運(yùn)營(yíng)。

數(shù)十年來(lái),大量研究學(xué)者研究了提高地震P波自動(dòng)識(shí)別的速度與精度的方法,主要形成了基于地震波長(zhǎng)時(shí)窗均值與短時(shí)窗均值之比(short time average/ long time average,STA/LTA)[13-15]與基于赤池信息法則(Akaike information criterion,AIC)[16-17]的地震波識(shí)別方法。此外,也有國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者提出了不同的地震P波震相初至識(shí)別方法,包括相鄰道互相關(guān)法[18]、分形維數(shù)方法[19]、小波變換方法[20-21]、數(shù)字圖像分割法[22]、CM及MCM算法[23]、人工智能算法[24-25]等。上述方法各有特點(diǎn),但因存在局限性沒(méi)有作為地震P波的震相識(shí)別主流算法。已有研究結(jié)果顯示,STA/LTA方法在地震波振幅較大時(shí)的工作效果良好,AIC方法的識(shí)別的精準(zhǔn)度較高。STA/LTA方法由于工作原理方法,在地震P波振幅較小時(shí)的識(shí)別精度較差;而AIC方法通過(guò)建立自回歸模型,識(shí)別時(shí)間窗口長(zhǎng)度內(nèi)的函數(shù)最小值作為地震波的精準(zhǔn)到達(dá)時(shí)刻,所需要的時(shí)間較長(zhǎng)。據(jù)統(tǒng)計(jì),僅在四川境內(nèi),2009年1月1日至2022年2月12日共發(fā)生3級(jí)以上地震 1 084次,其中5級(jí)以下的地震1 040次,占比95.94%。在小震頻發(fā)的背景下,為確保高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)的良好工作及高速鐵路的安全運(yùn)營(yíng),研究快速精準(zhǔn)的小震P波自動(dòng)識(shí)別算法十分必要。分形理論應(yīng)用在地震P波震相識(shí)別最早由Boshetti在1996提出的,后續(xù)不斷有學(xué)者對(duì)分形理論應(yīng)用在地震波識(shí)別的方法進(jìn)行研究[26-28],提出STAFD/LTAFD、灰度邊緣識(shí)別等方法,并得出微震震相識(shí)別分形理論具有更高精確度的結(jié)論。該理論由于分形維數(shù)計(jì)算較慢的缺點(diǎn),許多研究學(xué)者將計(jì)算一次分形維數(shù)的時(shí)間間隔設(shè)置為5個(gè)采樣點(diǎn)及以上以提高識(shí)別速度,識(shí)別精度仍有進(jìn)一步提高的空間。

本文在已有研究學(xué)者的基礎(chǔ)上,對(duì)分形維數(shù)應(yīng)用在地震P波震相識(shí)別進(jìn)行了進(jìn)一步的研究,優(yōu)化了分形維數(shù)的計(jì)算方法,提高了分形維數(shù)的計(jì)算速度,提升了識(shí)別精度。此外,本文在時(shí)效性和準(zhǔn)確性上與STA/LTA方法及AIC方法進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明,在準(zhǔn)確性方面,本文提出方法的平均識(shí)別誤差達(dá)到了0.006 3 s,優(yōu)于STA/LTA方法且與AIC方法基本持平(<0.01 s)。在時(shí)效性方面,本文提出方法的平均識(shí)別時(shí)長(zhǎng)為0.16 s,優(yōu)于AIC方法。這些結(jié)果滿足我國(guó)高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)的要求,以期為我國(guó)高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)提供參考并作為補(bǔ)充算法。

1 基于分形斜率的地震P波識(shí)別算法

1.1 分形理論

分形理論最早由美國(guó)數(shù)學(xué)家Mandelbrot在1975年提出。自此,分形理論被廣泛應(yīng)用解決不同的實(shí)際問(wèn)題。分形理論改變了傳統(tǒng)的維數(shù)觀念,如點(diǎn)是一維的,面是二維的,體是三維的。在分形理論中,曲線的維數(shù)被認(rèn)為是1～2維的,而不規(guī)則平面的維數(shù)被認(rèn)為是2～3維的,即引入線、面的“粗糙度”的概念。分形理論在地震波震相識(shí)別的核心理念是,通過(guò)識(shí)別地震波到達(dá)前后曲線粗糙度變化來(lái)識(shí)別地震波的精準(zhǔn)到達(dá)時(shí)間。曲線分形維數(shù)的計(jì)算方法通常包括尺碼法和網(wǎng)格法,已有研究成果表明尺碼法更適合應(yīng)用在地震P波自動(dòng)震相識(shí)別[29],本文同樣采用尺碼法進(jìn)行分形維數(shù)計(jì)算。尺碼法計(jì)算流程見(jiàn)圖1(a),其核心計(jì)算原理為對(duì)一段曲線,移動(dòng)不同的尺碼ri覆蓋整條曲線,共移動(dòng)了Ni次,則可得到曲線的近似長(zhǎng)度Li,對(duì)不同的尺碼ri和近似長(zhǎng)度Li取對(duì)數(shù)進(jìn)行一次擬合,見(jiàn)圖1(c),得到斜率F,則分形維數(shù)D計(jì)算式為

D=1-F

(1)

式中:D為分形維數(shù);F為擬合一次斜率。

在計(jì)算分形維數(shù)時(shí),應(yīng)該保證在移動(dòng)尺碼時(shí),尺碼的兩端都在曲線上,見(jiàn)圖1(b)。同時(shí),為得到曲線的近似長(zhǎng)度Li,需要多次改變尺碼ri的長(zhǎng)度,通常需要改變十余次尺碼長(zhǎng)度才可以完成一次分形維數(shù)計(jì)算,這一行為嚴(yán)重降低了分形維數(shù)的計(jì)算速度。為提高分形維數(shù)的計(jì)算速度,改變尺碼ri長(zhǎng)度的次數(shù)被降低至5次,減少了分形維數(shù)計(jì)算工作量,同時(shí)并沒(méi)有影響分形維數(shù)曲線的性質(zhì)。結(jié)果表明,在降低尺碼變化次數(shù)后,一次分形維數(shù)的計(jì)算速度由0.27 s提高至0.05 s。

1.2 計(jì)算原理

地震預(yù)警系統(tǒng)對(duì)自動(dòng)震相識(shí)別算法的最大要求在于快速及時(shí)準(zhǔn)確。很多研究學(xué)者為實(shí)現(xiàn)分形理論在地震預(yù)警系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的可能,選擇間隔數(shù)個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行一次分形維數(shù)計(jì)算,然而這一做法損失了識(shí)別的精度?；诟倪M(jìn)的分形維數(shù)算法,本文提出了連續(xù)采樣點(diǎn)計(jì)算分形維數(shù)的方法。連續(xù)地震波分形維數(shù)具體計(jì)算方法是選擇一定長(zhǎng)度的時(shí)間窗口覆蓋地震波,計(jì)算一次分形維數(shù),并將分形維數(shù)標(biāo)記在時(shí)間窗口的右側(cè)時(shí)刻。隨著時(shí)間窗口的逐步移動(dòng),可以在地震波的每個(gè)時(shí)刻標(biāo)記上對(duì)應(yīng)分形維數(shù),即曲線的粗糙度,進(jìn)而形成連續(xù)的分形維數(shù)曲線。該方法在不損失計(jì)算速度的情況下,得到連續(xù)分形維數(shù)曲線,充分反映了地震波的細(xì)節(jié)特征,從而得到更加精準(zhǔn)的地震P波到達(dá)時(shí)間。分形維數(shù)連續(xù)與間斷計(jì)算曲線見(jiàn)圖2。圖2中,顯示了間隔5個(gè)采樣點(diǎn)計(jì)算一次分形維數(shù)得到的分形維數(shù)曲線與連續(xù)分形維數(shù)曲線的區(qū)別。

圖2 分形維數(shù)連續(xù)與間斷計(jì)算曲線

計(jì)算分形維數(shù)的時(shí)間窗口沿著地震波曲線移動(dòng),地震波可以被劃分為3個(gè)階段,見(jiàn)圖3(a),同樣地,在分形維數(shù)曲線中3個(gè)階段也有明顯的特征,見(jiàn)圖3(b)。第一階段為地震波到達(dá)之前,時(shí)間窗口內(nèi)的地震波信號(hào)僅有震前白噪聲組成,因此分形維數(shù)曲線十分平坦,記該段為CFD1;第二階段為地震波初至,時(shí)間窗口內(nèi)的地震波信號(hào)由部分震前白噪聲及地震波與白噪聲組成,曲線的粗糙度快速上升,因此分形維數(shù)曲線也快速上升,記該段為CFD2;第三階段為地震波完全到達(dá),時(shí)間窗口內(nèi)的地震波信號(hào)僅有地震波與白噪聲組成,分形維數(shù)曲線反映了地震波變化的細(xì)節(jié)特征,開(kāi)始無(wú)規(guī)則波動(dòng),記該段為CFD3。其中第一階段與第二階段的臨界點(diǎn)記為點(diǎn)1,第二階段與第三階段的臨界點(diǎn)記為點(diǎn)2。

圖3 分形斜率識(shí)別原理

本文進(jìn)一步引入了分形斜率Ki去分析分形維數(shù)曲線的變化趨勢(shì),其中斜率的計(jì)算式為

(2)

式中:Di為i時(shí)刻的分形維數(shù);t為時(shí)間窗口長(zhǎng)度。

分形斜率即一個(gè)時(shí)間窗口的左右兩點(diǎn)的分形維數(shù)形成的斜率,反應(yīng)了分形維數(shù)曲線隨著時(shí)間窗口逐步移動(dòng)的變化特征,進(jìn)而形成分形斜率曲線,進(jìn)一步反映了地震波的波動(dòng)特點(diǎn),分形斜率曲線可以劃分為四個(gè)階段,見(jiàn)圖3(c)。第一階段,分形斜率十分平坦,此階段時(shí)間窗口的左點(diǎn)與右點(diǎn)均在CFD1上,兩點(diǎn)的分形維數(shù)基本持平,從而分形斜率也基本持平;第二階段,分形斜率快速上升,此階段時(shí)間窗口的左點(diǎn)在CFD1上、右點(diǎn)在CFD2上,隨著時(shí)間窗口的移動(dòng),左點(diǎn)保持不變,右點(diǎn)快速上升,分形斜率也快速上升并上升;第三階段,分形斜率快速下降,此階段時(shí)間窗口的左點(diǎn)在CFD2上、右點(diǎn)在CFD3上,隨著時(shí)間窗口的移動(dòng),左點(diǎn)快速上升,而右點(diǎn)進(jìn)入波動(dòng)段,從而分形斜率快速下降;第四階段,分形斜率不斷波動(dòng),此階段時(shí)間窗口的左點(diǎn)和右點(diǎn)均在CFD3上,反映了分形維數(shù)與地震波信號(hào)的變化特征。同樣地,臨界點(diǎn)1、臨界點(diǎn)2在分形斜率曲線中也是第一階段與第二階段、第二階段與第三階段的臨界點(diǎn)2。在分形維數(shù)斜率第二階段的末尾時(shí)刻,時(shí)間窗口的左點(diǎn)剛好在臨界點(diǎn)1上,右點(diǎn)剛好在臨界點(diǎn)2上。若時(shí)間窗口繼續(xù)推進(jìn),由于時(shí)間窗口左點(diǎn)落入到CFD2上,分形維數(shù)開(kāi)始上升,則分形斜率開(kāi)始下降,將該臨界點(diǎn)2時(shí)刻定義為極值時(shí)刻,而分形斜率也有極值的表現(xiàn)。本文通過(guò)識(shí)別分形斜率極值判斷地震波的精準(zhǔn)到達(dá)時(shí)刻。若分形斜率極值時(shí)刻為i,則地震波的精準(zhǔn)到達(dá)時(shí)刻為i-t。

本文通過(guò)設(shè)置極值時(shí)刻判斷標(biāo)準(zhǔn)和引入標(biāo)準(zhǔn)差去提高識(shí)別精度。首先,分形斜率極值時(shí)刻應(yīng)該大于相鄰4個(gè)采樣的分形斜率。其次,計(jì)算極值點(diǎn)時(shí)刻前15個(gè)采樣點(diǎn)至215個(gè)采樣點(diǎn)的分形斜率標(biāo)準(zhǔn)差,即CFD1階段的標(biāo)準(zhǔn)差,評(píng)估該階段的分形斜率曲線的波動(dòng)程度。最后,要求極值時(shí)刻的分形斜率應(yīng)該大于分形斜率第一階段最大值數(shù)倍及以上。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算式為

(3)

根據(jù)震前白噪聲的分形斜率波動(dòng)情況,可以將其分為3個(gè)波動(dòng)程度水平,分別為:標(biāo)準(zhǔn)差s小于0.002、大于0.02和0.002～0.02之間。為進(jìn)一步減少識(shí)別誤差,當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差s小于0.002時(shí),分形斜率的極值時(shí)刻應(yīng)該大于分形斜率第一階段最大值的6倍及以上;當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差s在0.002～0.02之間時(shí),分形斜率的極值時(shí)刻應(yīng)該大于分形斜率第一階段最大值的4倍及以上;當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差s大于0.02時(shí),分形斜率的極值時(shí)刻應(yīng)該大于分形斜率第一階段最大值的2倍及以上。本文提出的方法的具體識(shí)別流程見(jiàn)圖4。

圖4 識(shí)別流程

1.3 影響因素分析

時(shí)間窗長(zhǎng)度的選擇直接影響了分形維數(shù)地震P波震相識(shí)別工作的速度與精度。時(shí)間窗長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)導(dǎo)致分形維數(shù)計(jì)算速度降低,時(shí)間窗長(zhǎng)度過(guò)短則導(dǎo)致地震波加速度曲線波動(dòng)過(guò)于敏感容易誤觸發(fā)。為保證高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)工作的時(shí)效性與準(zhǔn)確度,有必要研究確定合適的時(shí)間窗長(zhǎng)度。

本文選取了100組日本K-Net &Kik-net地震臺(tái)網(wǎng)的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,其地震事件的震級(jí)均小于M 5,震中距小于100 km,采樣頻率為100 Hz,地震波方向均為UD方向。在進(jìn)行對(duì)比時(shí),認(rèn)為人工檢測(cè)地震P波到達(dá)時(shí)間是精準(zhǔn)的。

本文提出的地震P波自動(dòng)識(shí)別算法的精準(zhǔn)到達(dá)時(shí)刻為極值時(shí)刻減去時(shí)間窗長(zhǎng)度,為了滿足高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)的時(shí)效性,時(shí)間窗口長(zhǎng)度的選擇不亦過(guò)大,保證得到地震波精準(zhǔn)到達(dá)時(shí)刻的速度滿足Q/CR 634—2018《高速鐵路地震預(yù)警監(jiān)測(cè)系統(tǒng)技術(shù)條件》[30]的技術(shù)要求?？偣?個(gè)時(shí)間窗口長(zhǎng)度被選擇進(jìn)行分形維數(shù)、分形斜率計(jì)算并進(jìn)行識(shí)別,包括5、10、15、20個(gè)采樣點(diǎn),即0.05、0.10、0.15、0.20 s。按照本文提出的識(shí)別方法,可以得到4種不同時(shí)間窗口自動(dòng)識(shí)別得到的地震波震相到達(dá)時(shí)刻,其識(shí)別結(jié)果與人工檢測(cè)的誤差統(tǒng)計(jì)見(jiàn)圖5。結(jié)果顯示,不同時(shí)間窗口長(zhǎng)度下的識(shí)別誤差基本保持在±0.1 s以內(nèi),但也存在一定差異。不同時(shí)間窗口長(zhǎng)度的識(shí)別平均誤差均在±0.05 s以內(nèi),以不同時(shí)間窗口長(zhǎng)度識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)差作為標(biāo)準(zhǔn)能夠更好的評(píng)價(jià)識(shí)別效果。顯然,15個(gè)采樣點(diǎn)的識(shí)別結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差更加優(yōu)異。

圖5 不同時(shí)間窗口長(zhǎng)度識(shí)別誤差直方圖

2 案例分析

STA/LTA與AIC方法作為地震預(yù)警系統(tǒng)的主流地震P波震相識(shí)別方法,將本文提出的方法與這兩種方法進(jìn)行比較。其中,STA/LTA的計(jì)算參數(shù)按照馬強(qiáng)提出的進(jìn)行設(shè)置,短時(shí)間窗口的長(zhǎng)度為50個(gè)采樣點(diǎn),長(zhǎng)時(shí)間窗口的長(zhǎng)度為3 000個(gè)采樣點(diǎn),閾值為10[31]。AIC的時(shí)間窗范圍為STA/LTA方法識(shí)別得到的到達(dá)時(shí)刻前300個(gè)采樣點(diǎn)及到達(dá)時(shí)刻后30個(gè)采樣點(diǎn),計(jì)算共計(jì)330個(gè)采樣點(diǎn)的AIC函數(shù),識(shí)別最小值作為地震波的精準(zhǔn)到達(dá)時(shí)刻,其中,k時(shí)刻AIC函數(shù)fALC(k)的計(jì)算式為

fAIC(k)=k×lg{var[x(1,k)]}+(N-k-1)×lg{var[x(k+1,N)]}

(4)

式中:N為選定窗口中所有數(shù)據(jù)的數(shù)量;var[x(1,k)]、var[x(k+1,N)]均為兩個(gè)窗口數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)的方差;x(i)為i時(shí)刻的地震波信號(hào)加速度值,i=1,2,…,N。

本文共選取368組地震波進(jìn)行了魯棒性測(cè)試,并與STA/LTA及AIC方法進(jìn)行對(duì)比,其選擇標(biāo)準(zhǔn)與之前相同。同樣,人工檢測(cè)的地震波到達(dá)時(shí)刻被認(rèn)為是準(zhǔn)確的。本文選擇的對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)是平均誤差及標(biāo)準(zhǔn)差。三種不同方法的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1,統(tǒng)計(jì)直方圖如圖6所示。根據(jù)結(jié)果顯示,AIC算法的平均識(shí)別誤差及標(biāo)準(zhǔn)差最低達(dá)到了0.003 4 s及0.025 6 s。STA/LTA算法的平均識(shí)別誤差為0.090 3 s,標(biāo)準(zhǔn)差為0.063 0 s。而本文提出的分形斜率算法的平均識(shí)別誤差為0.006 3 s、標(biāo)準(zhǔn)差為0.043 8 s,基本與AIC方法持平,優(yōu)于STA/LTA算法。

表1 不同識(shí)別算法識(shí)別結(jié)果 s

圖6 不同識(shí)別方法的識(shí)別誤差統(tǒng)計(jì)

本文提出的地震P波識(shí)別算法,是通過(guò)識(shí)別地震波分形斜率極值時(shí)刻來(lái)判斷地震波的精準(zhǔn)到達(dá)時(shí)刻,即在地震波到達(dá)一個(gè)時(shí)間窗口后加上分形維數(shù)運(yùn)算時(shí)間可以得到地震波的精準(zhǔn)到達(dá)時(shí)刻。本文選取的時(shí)間窗口長(zhǎng)度為0.15 s,而優(yōu)化分形維數(shù)計(jì)算后的一次計(jì)算時(shí)間為0.05 s,平均誤差為0.006 3 s,即平均在地震波到達(dá)0.16 s內(nèi)可以得到地震波的精準(zhǔn)到達(dá)時(shí)間。STA/LTA方法是識(shí)別均值觸發(fā)閾值的時(shí)刻作為地震波的精準(zhǔn)到達(dá)時(shí)刻,即平均在地震波到達(dá)后0.090 3 s可以得到地震波的精準(zhǔn)到達(dá)時(shí)間。而AIC算法需要在利用STA/LTA方法識(shí)別震相時(shí)刻后,后推0.3 s后進(jìn)行AIC函數(shù)計(jì)算,即地震波到達(dá)時(shí)刻后0.39 s后獲得地震波的到達(dá)時(shí)刻,同樣滯后于本文提出的分形斜率算法。本文提出的算法,在僅比STA/LTA算法延遲0.07 s的情況下,提高了0.1 s的識(shí)別精度,在與AIC算法相比提前了0.23 s獲得了與AIC算法基本相同的精準(zhǔn)度,為后續(xù)高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)的震中定位及震級(jí)估算工作的進(jìn)行提供了參考,并且在識(shí)別速度上達(dá)到《高速鐵路地震預(yù)警監(jiān)測(cè)系統(tǒng)技術(shù)條件》[30]的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

3 結(jié)論

1)提出了一種基于分形維數(shù)的小震地震P波震相識(shí)別方法。與現(xiàn)有分形理論地震P波自動(dòng)震相識(shí)別算法比較,本文改進(jìn)了分形維數(shù)的計(jì)算方法,在不改變分形維數(shù)曲線的特征的情況下,提高了分形維數(shù)的計(jì)算速度。

2)在改進(jìn)的分形維數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,改變了以往間隔計(jì)算分形維數(shù)的算法,采用連續(xù)滑移時(shí)間窗口進(jìn)行分形維數(shù)計(jì)算,得到連續(xù)分形維數(shù)曲線充分反映地震波的細(xì)節(jié)特征。此外,分形斜率被引入,并劃分為4個(gè)階段,分析臨界點(diǎn)的分形斜率特征,通過(guò)引入標(biāo)準(zhǔn)差和判斷標(biāo)準(zhǔn),識(shí)別分形斜率極值點(diǎn)識(shí)別判斷地震P波的精準(zhǔn)到達(dá)時(shí)刻。

3)此外,研究了在震級(jí)小于5的地震事件中,分形維數(shù)時(shí)間窗口長(zhǎng)度的選擇的最優(yōu)值,為0.15 s。本文提出的算法與STA/LTA、AIC算法相比,識(shí)別精度的平均誤差達(dá)到了0.006 3 s,標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到了0.043 8 s,識(shí)別誤差優(yōu)于STA/LTA算法。在識(shí)別速度上,本文提出的算法平均可以在地震P波到達(dá)0.16 s后得到精準(zhǔn)到達(dá)時(shí)刻,優(yōu)于AIC算法,且可以滿足高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)時(shí)效性與準(zhǔn)確度的要求。