基于二層規(guī)劃的瑪納斯河灌區(qū)山區(qū)-平原水庫群聯(lián)合調度

黃何驕龍,劉兵 *,楊廣,孫瑩琳,王婷

(1. 石河子大學水利建筑工程學院,新疆 石河子 832000; 2. 寒旱區(qū)生態(tài)水利工程兵團重點實驗室,新疆 石河子 832000)

新疆位于中國西北干旱內陸區(qū),水資源總量不足制約了當?shù)氐膰窠洕l(fā)展,并且近年來該地區(qū)耕地用水短缺加劇現(xiàn)象最為明顯[1].為了緩解供需矛盾,20世紀50年代以來,新疆修建了大量水庫對徑流進行二次調節(jié).由于當時技術所限,修建的水庫大部分位于平原區(qū),這些平原水庫蒸發(fā)量大,同時由于工程地質條件差,存在滲漏量大的問題[2].隨著社會的發(fā)展,許多位于干旱區(qū)的灌區(qū)在上游修建了具有控制性的水利樞紐,這大大增加了灌區(qū)水庫群聯(lián)合調度的靈活性[3].因此將山區(qū)水庫考慮進灌溉水庫群聯(lián)合調度成為目前研究灌區(qū)水資源配置的趨勢.為提高干旱區(qū)水資源利用效率,利用山區(qū)-平原水庫之間存在蒸發(fā)滲漏差異的特點,進行山區(qū)-平原水庫群聯(lián)合優(yōu)化調度以減少水庫群的蒸發(fā)滲漏損失水量是值得研究的方向之一.張少博等[4]論證了瑪納斯河上游山區(qū)水庫參與調度后,廢棄部分平原水庫的可行性,結果表明,廢除部分平原水庫可以降低水庫群的蒸發(fā)滲漏損失.白濤等[5]以塔里木河為研究對象,論證山區(qū)水庫替代平原水庫布局調整的可行性,結果顯示山區(qū)水庫群與平原水庫群聯(lián)合調度可以降低河道內及平原水庫庫區(qū)中無效的蒸發(fā)滲漏損失.山區(qū)水庫代替部分平原水庫具有一定可行性,但在廢棄平原水庫前如何在現(xiàn)有山區(qū)-平原水庫群基礎上優(yōu)化聯(lián)合調度規(guī)則是迫切需要解決的現(xiàn)實問題.

流域水資源的優(yōu)化配置是一種典型的二層系統(tǒng)決策過程[6].二層規(guī)劃是一種具有兩層遞階結構的優(yōu)化方法,該方法可以將多目標規(guī)劃問題分為上下兩層優(yōu)化模型,既揭示了多目標規(guī)劃問題的層次結構,同時降低了規(guī)劃問題的維度[7-8],因此被廣泛應用于水庫群優(yōu)化調度中[9-11].二層規(guī)劃的結構特點也與新疆干旱區(qū)山區(qū)-平原水庫群優(yōu)化調度的多目標規(guī)劃問題相契合.

文中以瑪納斯河灌區(qū)(以下簡稱瑪河灌區(qū))為例,采用二層規(guī)劃建立瑪河灌區(qū)的山區(qū)-平原水庫群聯(lián)合調度模型.上層優(yōu)化模型為山區(qū)水庫與平原水庫群間的供蓄模型,通過優(yōu)化引水規(guī)則和調水規(guī)則實現(xiàn)水庫群蒸發(fā)滲漏損失最小的目標;下層為各成員水庫的供水規(guī)則優(yōu)化模型,通過優(yōu)化供水規(guī)則實現(xiàn)灌區(qū)缺水指數(shù)最小的目標.利用并行粒子群算法對上下層模型優(yōu)化,形成山區(qū)-平原水庫群聯(lián)合調度規(guī)則,從而實現(xiàn)灌區(qū)節(jié)水和水資源高效利用目的,為干旱區(qū)域灌區(qū)的水庫群調度提供參考.

1 研究區(qū)域概況

瑪納斯河發(fā)源于天山北麓中段的依連哈比爾尕山,是瑪河灌區(qū)的主要用水來源,多年平均年徑流量1.26×109m3.流域年降水量110～200 mm,冬季嚴寒,夏季炎熱,年蒸發(fā)量1 500～2 000 mm.瑪納斯河流域具體可以劃分為中高山區(qū)、低山區(qū)以及平原區(qū),各區(qū)域因地形氣候等條件的不同導致水面蒸發(fā)量差異較大.根據統(tǒng)計資料,位于山區(qū)的肯斯瓦特站多年平均年蒸發(fā)量為892.8 mm,而位于平原灌區(qū)最北端的莫索灣灌區(qū)蒸發(fā)量[12]在1 714.6～2 260.5 mm.

圖1 瑪納斯河灌區(qū)分布示意圖Fig.1 Distribution diagram of Manas River Irrigation District

瑪河灌區(qū)下設石河子灌區(qū)、莫索灣灌區(qū)和下野地灌區(qū),灌區(qū)內平原水庫多為早年修建,運行至今存在著諸多問題.由于瑪河灌區(qū)平原水庫修建于自然形成的洼地,工程地質條件差,與上游山區(qū)水庫相比,滲漏損失大.平原水庫修建時間早,部分水庫淤積嚴重,各水庫興利庫容均發(fā)生不同程度的減小,如表1所示,表中Vd,Va分別為設計庫容與實際庫容.同時,平原水庫水深較淺,水面開闊,導致平原水庫蒸發(fā)損失量大.

表1 瑪河灌區(qū)水庫群庫容情況(2022年)Tab.1 Capacity of reservoirs in Manas River Irrigation District (2022)

2 山區(qū)-平原水庫群聯(lián)合調度模型

2.1 基本資料

根據本次優(yōu)化調度的模型結構和優(yōu)化目標,主要收集的資料有各水庫和各渠道的工程資料、徑流資料和需水資料.工程資料來自第八師石河子市水利工程管理服務中心,工程資料包括各成員水庫和各渠道的特征資料,包括水庫特征庫容、水量損失系數(shù)和渠道過流能力等.其中山區(qū)水庫為瑪納斯河上游肯斯瓦特水庫,平原水庫群包括夾河子水庫、躍進水庫、大泉溝水庫和蘑菇湖水庫,根據水庫群水力關系繪制了節(jié)點圖,如圖2所示.

圖2 瑪納斯河灌區(qū)水庫群節(jié)點圖Fig.2 Node diagram of reservoirs in Manas River Irrigation District

各成員水庫供水任務見表2,鑒于成員水庫中存在共同供水任務,本次模型中設置供水分配系數(shù),并通過模型進行優(yōu)化,使得在成員水庫間合理分配供水任務以平衡灌區(qū)供水.徑流資料由石河子水文水資源勘測局提供的50 a(1956—2005年)長系列徑流資料,模型按月份將一年分為12個調度時段.需水資料來自第八師石河子市水利工程管理服務中心,由多年統(tǒng)計資料計算得到各子灌區(qū)多年平均用水量.

表2 瑪河灌區(qū)水庫群供水任務概況Tab.2 Water supply task of reservoirs in Manas River Irrigation District

2.2 二層規(guī)劃模型建立

2.2.1上層規(guī)劃模型

上層規(guī)劃模型優(yōu)化水庫群的調水規(guī)則和引水規(guī)則,以水源水庫的調水量接近受水水庫的目標引水量、水庫群蒸發(fā)滲漏損失量最小為目標函數(shù),利用權重系數(shù)ω1和ω2將多目標轉換為單目標.上層規(guī)劃模型的目標函數(shù)和約束條件如式(1)和式(2)所示.

(1)

(2)

式中:x為上層規(guī)劃模型的決策變量,即水源水庫的調水限制線或受水水庫的引水限制線,其可行域為死庫容(Vi,min)和上限庫容(Vi,max)之間;y為下層規(guī)劃模型的決策變量,即水庫的供水限制線,其可行域為死庫容(Vi,min)和上限庫容(Vi,max)之間;t為時段數(shù)(t=1,2,…,T);i為成員水庫編號(i=1,2,…,I);DS為水源水庫實際調水量,m3;YS為受水水庫的目標引水量,m3;V為水庫蓄水量,m3;Wloss為水庫蒸發(fā)滲漏損失,m3;I為水庫的入庫水量,m3;Q為水庫總的灌區(qū)供水量,m3;Qeco為河道生態(tài)水量,m3;Wout為水源水庫實際向外調水量,m3;q為水庫棄水,m3;Qj,max為渠道j的過流能力,m3/s.

2.2.2下層規(guī)劃模型

下層規(guī)劃模型優(yōu)化各成員水庫的供水規(guī)則以及水庫群供水任務分配系數(shù),以灌區(qū)缺水指數(shù)[13]最小為目標函數(shù).下層規(guī)劃模型的目標函數(shù)和約束條件如式(3)和式(4)所示.

(3)

(4)

2.3 模型求解

本次模型優(yōu)化變量較多,維數(shù)較高,由于啟發(fā)式算法可以很好地適應高維非線性規(guī)劃問題,具有全局搜索等優(yōu)點[14-15],在水庫優(yōu)化調度和參數(shù)尋優(yōu)[16-17]等方面應用廣泛.因此文中采用并行PSO算法求解建立的山區(qū)-平原水庫群聯(lián)合調度模型.該算法將種群分為多個子種群以保持種群多樣性和全局搜索能力.其基本思想是將搜索區(qū)域劃分為多個子區(qū)域,并將粒子群分為相同數(shù)量的子種群,在每個子區(qū)域初始化一個子群,進而抑制了標準PSO算法“早熟”收斂[18].粒子的速度更新公式和位置更新公式分別見式(5)和式(6).利用Matlab完成模型的建立和求解過程.

(5)

(6)

二者采用線性遞減的取值方法,按式(7)和式(8)計算.

(7)

(8)

式中:iter為當前迭代次數(shù);itermax為最大迭代次數(shù).ci,max取2,ci,min取0.5;ωmax取0.9,ωmin取0.

3 結果與討論

3.1 水庫群聯(lián)合優(yōu)化調度結果分析

將50 a(1956—2005年)長系列徑流資料、瑪河灌區(qū)各子灌區(qū)需水量和初始化生成的調度規(guī)則作為模型的輸入資料,代入模型進行優(yōu)化迭代和模擬運行,優(yōu)化得到水庫群供水任務分配系數(shù)、調水、引水和供水限制線.

3.1.1供水任務分配系數(shù)分析

躍進水庫和夾河子水庫共同向莫索灣灌區(qū)供水,經過優(yōu)化,二者供水量分配系數(shù)為0.670∶0.330.躍進水庫供水對象只有莫索灣灌區(qū),供水任務單一;而夾河子水庫不僅向莫索灣供水,還承擔著下野地灌區(qū)和下游生態(tài)用水的任務.因此當二者共同向莫索灣灌區(qū)供水時,躍進水庫需要承擔大部分供水任務,這與實際情況相符合.

夾河子、大泉溝和蘑菇湖水庫共同向下野地灌區(qū)供水,經優(yōu)化后,三者供水分配系數(shù)為0.267∶0.205∶0.528.大泉溝水庫分配系數(shù)為0.205,這是由于大泉溝水庫興利庫容較小,承擔較小的供水任務是合理的.

3.1.2山區(qū)水庫優(yōu)化調度圖分析

作為水源水庫,肯斯瓦特水庫設置了調水控制線,根據水庫當前時段蓄水位置進行調水決策,優(yōu)化結果如圖3所示.

圖3 肯斯瓦特水庫調水和供水限制線Fig.3 Water transfer and supply rule curves of Kensiwate reservoir

圖3中由于肯斯瓦特水庫庫容較大,調節(jié)性能好,其供水控制線變化較平緩.由于石河子灌區(qū)6—8月用水逐漸增加,為保障灌區(qū)用水,供水限制線有所降低.其余月份灌區(qū)用水減少,為保障逐漸將興利庫容蓄滿,因此對應的供水線有所抬升.7—8月處于汛期,為防止平原水庫既引水又棄水,調水線有所上升.

3.1.3平原水庫群優(yōu)化調度圖分析

圖4中由于躍進水庫的引水限制線整體處于較高位置,因此承擔大部分莫索灣灌區(qū)的供水任務,供水壓力較大,需要增加向肯斯瓦特水庫正常引水的次數(shù).同理,蘑菇湖水庫承擔大部分下野地灌區(qū)供水任務,因此引水控制線整體較高.四座水庫的引水控制線在7—8月均有所上升,這是由于灌區(qū)用水增加顯著,需大量從肯斯瓦特水庫引水才能滿足灌區(qū)供水,因此引水控制線抬升增加正常引水機會.夾河子水庫是攔河水庫,承接大部分肯斯瓦特泄水,來水充足,因此引水控制線較低,只需限制引水即可滿足供水任務.大泉溝水庫庫容小,調節(jié)能力差,承擔供水任務小,不需要大量引水,因此引水控制線整體位置也較低.

圖4 平原水庫群的引水及供水限制線Fig.4 Water diversion rule curves and operation chart of plain reservoirs

3.2 蒸發(fā)滲漏損失分析

表3 不同水文年蒸發(fā)滲漏損失對比Tab.3 Comparison of evaporation and leakage loss in different hydrological years

圖5 水庫群多年月平均蒸發(fā)滲漏損失Fig.5 Monthly average evaporation and leakage loss of reservoir groups

表3顯示優(yōu)化后豐水年(P=25%)、平水年(P=50%)和枯水年(P=75%)分別減少水量損失0.13×108,0.15×108和0.14×108m3,降低比例分別為11.71%,13.27%和12.50%.多數(shù)平原水庫優(yōu)化后的引水線處于相對較低的位置,減少了向山區(qū)水庫引水的次數(shù).因此山區(qū)水庫蓄水增加,平原水庫群總蓄水量減小,相比優(yōu)化前,平原水庫群蓄水量減少18.03%,從而減小整個水庫群的蒸發(fā)滲漏損失.說明山區(qū)-平原水庫群聯(lián)合調度規(guī)則對減少水資源損失具有一定作用,這對灌區(qū)水資源高效利用將產生積極影響.

由圖5可以看出,對比現(xiàn)狀水庫群運行,在采用已優(yōu)化的山區(qū)-平原水庫群聯(lián)合調度規(guī)則后,多年月平均水庫群蒸發(fā)滲漏損失在大多數(shù)月份有所減少.而在8月這種差異并不明顯,其原因為8月正值各灌區(qū)用水高峰,平原水庫群大量引水的同時,對灌區(qū)的供水也大幅增加,這導致優(yōu)化前后的平原水庫群庫區(qū)水量均達到最低值,二者的蒸發(fā)滲漏損失的差距較小.其中水庫群在1—6月可以顯著減少蒸發(fā)滲漏損失,為6—8月灌區(qū)大量用水時段增加了可供水量,說明山區(qū)-平原水庫群聯(lián)合調度可以達到節(jié)約水資源的效果.

3.3 灌區(qū)供水情況分析

將模擬情形分為現(xiàn)狀年和規(guī)劃年進行分析,分別對長系列實測徑流資料和規(guī)劃遠景年(2030年)地表水可用總量控制情形進行模擬,優(yōu)化前后灌區(qū)的供水情況見表4,表中θ為供水保證率.將優(yōu)化前后的水庫供水規(guī)則、長序列來水過程和灌區(qū)需水資料代入模型進行水庫群供水過程模擬,最終得到現(xiàn)狀年水庫群供水數(shù)據.規(guī)劃年的灌區(qū)需水資料則是根據《第八師石河子市用水總量控制實施方案報告》中的瑪河灌區(qū)規(guī)劃年灌溉面積及灌溉定額數(shù)據確定[19].

表4 優(yōu)化前后灌區(qū)供水保證率對比Tab.4 Comparison of water supply guarantee rate in irrigation area before and after optimization

在現(xiàn)狀年長系列實測資料的模擬中,優(yōu)化后的規(guī)則發(fā)揮了水庫群的調蓄作用,石河子、莫索灣、下野地灌區(qū)供水保證率分別提高了6.83%,7.37%和13.00%.無論優(yōu)化前后石河子灌區(qū)保證率較高,這是由于石河子灌區(qū)年均需水量為0.87×108m3,占整個瑪河灌區(qū)需水量的16.12%,占比較小,并且肯斯瓦特水庫庫容大,可以滿足石河子灌區(qū)大部分的供水任務.優(yōu)化前后下野地灌區(qū)保證率均比莫索灣灌區(qū)大,這是由于按瑪河章程夾河子水庫東西渠3∶7分水,下野地分水較多.同時,給下野地灌區(qū)供水的水庫群的總庫容大,導致下野地灌區(qū)保證率提高較多.圖5為現(xiàn)狀年灌區(qū)各月平均的水量供需情況,在優(yōu)化后除莫索灣和下野地灌區(qū)的8月供水量下降外,各灌區(qū)6—9月供水量均有所增加,這也和前文所述水庫群聯(lián)合調度為灌區(qū)大量用水時段增加了可供水量相符.

在遠景規(guī)劃年(2030年),“三條紅線”規(guī)定了各灌區(qū)的用水總量,加劇了灌區(qū)供需矛盾.在采用目前調度規(guī)則的情形下,各子灌區(qū)供水保證率均較低.在采用優(yōu)化后的聯(lián)合調度規(guī)則后,水庫群發(fā)揮了調蓄作用,同時將節(jié)約的蒸發(fā)滲漏損失水量用于灌區(qū)供水,各子灌區(qū)供水保證率均有所增加,其中,石河子、莫索灣和下野地灌區(qū)的供水保證率分別提高了17.02%,13.49%和12.97%.

4 討 論

文中通過建立瑪河灌區(qū)山區(qū)-平原水庫群二層規(guī)劃模型,優(yōu)化山區(qū)水庫的調水規(guī)則、平原水庫的引水規(guī)則以及各成員水庫的供水規(guī)則,實現(xiàn)水庫群之間的供蓄過程和水庫對灌區(qū)供水過程的優(yōu)化調整,進而實現(xiàn)減小水庫群聯(lián)合調度過程中蒸發(fā)滲漏損失和提高灌區(qū)供水保證率的目標.

彭勇等[20]通過設置水庫群的引(調)水規(guī)則優(yōu)化供水水庫群的聯(lián)合調度.文中的引(調)水規(guī)則通過調度圖表示,從優(yōu)化后的調度圖可以看出,為實現(xiàn)平原水庫群蒸發(fā)滲漏的減小,即平原水庫少蓄水,除躍進水庫外,各平原水庫的引水控制線在7月和8月之外都保持在較低位置以減少引水次數(shù),這與彭勇等對引(調)水規(guī)則優(yōu)化結果的解釋相符.

從優(yōu)化結果來看,最終平原水庫群蓄水量減少18.03%,相當于削減了平原水庫的有效庫容.通過山區(qū)-平原水庫聯(lián)合優(yōu)化調度減少平原水庫庫容,從而減小水庫群蒸發(fā)滲漏損失,這一結果與張少博等[3]和白濤等[5]的研究結果一致.

5 結 論

1) 利用流域山區(qū)-平原水庫群聯(lián)合調度模型,山區(qū)水庫盡可能地多蓄水,平原水庫少蓄水,可以減少流域水庫群水資源損失.應用優(yōu)化后的聯(lián)合調度規(guī)則,平原水庫群蓄水量減少18.03%,根據不同時段灌區(qū)的供水需求確定從山區(qū)水庫的引水量,既可以緩解平原水庫有效庫容減小的問題,又可以緩解平原水庫群蒸發(fā)滲漏損失嚴重的問題.

2) 與現(xiàn)狀水庫群運行方案相比,將流域水庫群進行聯(lián)合調度,綜合考慮流域各子灌區(qū)的需求,可以優(yōu)化供水結構,雖然灌區(qū)仍會發(fā)生缺水時段,但石河子灌區(qū)、莫索灣灌區(qū)和下野地灌區(qū)的年保證率分別增加6.83%,7.37%和13.00%,提高了灌區(qū)抵抗季節(jié)性缺水風險的能力,對灌區(qū)農業(yè)發(fā)展起保障作用.

3) 在規(guī)劃年水資源“三條紅線”用水總量約束下,各子灌區(qū)農業(yè)用水保證率均有所提高,這說明流域水庫群聯(lián)合調度在水資源總量確定的情況下,研究區(qū)域可以通過優(yōu)化供水來達到提高水資源利用效率的目的,一定程度上緩解水資源“三條紅線”用水總量控制下供需矛盾加劇的問題.