淺析基于數(shù)據(jù)挖掘的巡航階段燃油消耗計(jì)算方法

周潔敏，任文佳，周成彬

（南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 211100）

1 前言

隨著民航運(yùn)輸業(yè)的迅速發(fā)展，運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量不斷增加，在保障飛行安全的前提下，提高經(jīng)濟(jì)與環(huán)境效益，是民航業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)。航空燃油的裝載量與油價(jià)上漲對(duì)飛行安全、污染氣體排放與運(yùn)營(yíng)成本產(chǎn)生影響。傳統(tǒng)基于飛行程序的燃油預(yù)測(cè)方法不再精準(zhǔn)，需要建立科學(xué)完善的測(cè)算方法，以支持航空公司燃油管理策略并提高其運(yùn)行效益。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外圍繞飛機(jī)燃油計(jì)算方法的研究主要集中在三個(gè)方面：基于飛機(jī)性能、基于BADA數(shù)據(jù)庫(kù)以及基于智能優(yōu)化算法。（1）基于飛機(jī)性能的研究方法主要是根據(jù)全能量模型和動(dòng)力學(xué)模型結(jié)合飛機(jī)性能手冊(cè)計(jì)算燃油消耗量。Lawrance等結(jié)合歷史高頻飛行數(shù)據(jù)分別建立基于動(dòng)力學(xué)的參數(shù)模型、線性模型、高斯過(guò)程回歸模型以及k-近鄰回歸模型進(jìn)行油耗預(yù)測(cè)，其結(jié)果表明，基于動(dòng)力學(xué)的參數(shù)模型預(yù)測(cè)精度更高；徐冬蕾等通過(guò)構(gòu)建飛機(jī)性能模型，結(jié)合實(shí)際航線仿真分析連續(xù)爬升飛行程序的燃油經(jīng)濟(jì)性；向志偉結(jié)合飛機(jī)性能數(shù)據(jù)，篩選出飛行各階段影響油耗的關(guān)鍵因素，建立基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的油耗測(cè)算模型。（2）基于BADA數(shù)據(jù)庫(kù)的研究方法是根據(jù)歐洲航行安全組織開(kāi)發(fā)的航空器性能模型庫(kù)及其燃油消耗模型，結(jié)合雷達(dá)軌跡等數(shù)據(jù)進(jìn)行燃油消耗計(jì)算。Ming Z等將進(jìn)港航路分為若干平飛和下降航段，并借鑒BADA數(shù)據(jù)庫(kù)建立進(jìn)港飛行的燃油消耗模型，用于計(jì)算因執(zhí)行改道策略和等待程序而導(dǎo)致的航班延誤和燃油成本；黃倩文等基于BADA燃油消耗模型，結(jié)合QAR數(shù)據(jù)擬合氣動(dòng)參數(shù)，并在建立爬升階段油耗優(yōu)化模型時(shí)考慮側(cè)風(fēng)這一影響因素，提高了計(jì)算精度；趙嶷飛等根據(jù)BADA燃油消耗模型，使用真實(shí)航跡數(shù)據(jù)計(jì)算某終端區(qū)內(nèi)航班的燃油消耗，并以此提出基于燃油消耗的終端區(qū)航跡效率評(píng)價(jià)指標(biāo)。（3）基于智能算法的研究方法是指借助優(yōu)化算法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)飛機(jī)燃油消耗進(jìn)行估算和預(yù)測(cè)。Tian Y等設(shè)計(jì)基于遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型，以有效計(jì)算不同時(shí)間段的燃油消耗及氣體排放量等；王蕾提出一種基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的多參數(shù)油耗模型，該模型可反應(yīng)油耗變化過(guò)程的突變；周宣任采用深度信念網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建民航飛機(jī)燃油流率的估算模型，并選取各網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的最優(yōu)值對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。

綜上，從以上國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有研究來(lái)看，針對(duì)飛機(jī)燃油消耗計(jì)算以及飛行數(shù)據(jù)處理的相關(guān)研究雖然豐富，但仍存在不足。一是缺乏針對(duì)性的巡航階段油耗分析。當(dāng)前大部分研究所建立的燃油消耗模型傾向于將巡航階段視為簡(jiǎn)單的平飛狀態(tài)，從宏觀層面依據(jù)飛行階段建立油耗模型，對(duì)巡航階段的微觀油耗測(cè)算的文獻(xiàn)較少。二是現(xiàn)有的燃油消耗模型所需性能數(shù)據(jù)大多難以獲取。QAR數(shù)據(jù)庫(kù)中對(duì)飛機(jī)的實(shí)際燃油流率進(jìn)行了記錄，但該數(shù)據(jù)屬于較難獲取的商業(yè)機(jī)密，因此有必要通過(guò)更易獲取的ADSB或二次雷達(dá)獲得的航跡數(shù)據(jù)建立油耗測(cè)算模型?；诖耍疚氖紫忍幚韺?shí)際飛行的QAR數(shù)據(jù)，分析巡航階段的飛行特性，對(duì)該階段的航空器飛行狀態(tài)進(jìn)行劃分；其次，基于BADA數(shù)據(jù)庫(kù)提供的參數(shù)值和燃油計(jì)算方法，分狀態(tài)搭建巡航階段的油耗計(jì)算模型。最后，將實(shí)際飛行數(shù)據(jù)帶入模型求出油耗值，將其與基于QAR數(shù)據(jù)得到的油耗結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析驗(yàn)證模型的可行性。

2 QAR數(shù)據(jù)提取與處理

快速存儲(chǔ)記錄裝置QAR（Quick Access Recorder）對(duì)飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行了全面的記錄，其存儲(chǔ)了飛行過(guò)程中的具體位置以及大量的航空器性能參數(shù)，包括與油耗計(jì)算相關(guān)的參數(shù)值，例如，地速、空速、俯仰角、氣壓高度、發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量等。為了對(duì)巡航階段燃油消耗情況進(jìn)行分析，首先，需要對(duì)QAR數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，中篩選出需要的參數(shù)，并對(duì)具體數(shù)值進(jìn)行規(guī)范化處理、異常值處理等操作；其次，提取出巡航階段的航跡，對(duì)航跡走向進(jìn)行直觀考察；最后，基于數(shù)據(jù)挖掘方法對(duì)爬升、平飛和下降3種飛行狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

（1）對(duì)于QAR數(shù)據(jù)庫(kù)中的異常點(diǎn)，本文采用兩種方法進(jìn)行處理。對(duì)于爬升率為負(fù)值的點(diǎn)，將其規(guī)定為0；對(duì)于離群點(diǎn)，采用前后相鄰點(diǎn)的均值代替離群點(diǎn)的值，以平滑數(shù)據(jù)并減小后續(xù)燃油消耗分析的影響。接下來(lái)，對(duì)于缺失值的處理，本文采用與處理離群點(diǎn)相似的聚類方法填補(bǔ)空缺的數(shù)值，即均值填充法，若存在連續(xù)缺失值或離群點(diǎn)過(guò)多的情況則舍棄該航班。這種方法可以有效減少數(shù)據(jù)丟失所帶來(lái)的影響，同時(shí)確保后續(xù)分析的準(zhǔn)確性。

（2）QAR記錄的各項(xiàng)參數(shù)具有不同的量綱，因此，需要對(duì)每組參數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將不同的參數(shù)值映射到[0,1]區(qū)間內(nèi)，使其在同一數(shù)據(jù)維度下進(jìn)行比較和分析。此外，還可以避免某一變量對(duì)目標(biāo)結(jié)果產(chǎn)生過(guò)大的影響，而忽略其他數(shù)量級(jí)較小的參數(shù)。針對(duì)QAR中的各項(xiàng)參數(shù)數(shù)值不滿足正態(tài)分布的特點(diǎn)，本文在對(duì)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)采用Max-min法進(jìn)行變換，使其具有可比性和可解釋性：

（3）提取巡航階段，截取研究范圍。在民航客機(jī)的巡航階段，由于沖突、流量控制等原因，空中交通管制員可能會(huì)指揮民用航空器駕駛員上升或下降一個(gè)或數(shù)個(gè)高度層，導(dǎo)致飛機(jī)的巡航高度會(huì)發(fā)生巨大變化；同時(shí)，由于駕駛員技術(shù)原因、天氣變化、儀表顯示誤差等因素的影響，飛機(jī)的巡航高度也會(huì)產(chǎn)生較小變化。因此，為了建立統(tǒng)一的研究標(biāo)準(zhǔn)，提取出巡航階段的航跡，本文對(duì)于飛行高度數(shù)據(jù)列，從初始點(diǎn)遍歷至末尾點(diǎn)尋找最大飛行高度，記為Hmax，定義巡航階段最低飛行高度為Hmax-2000ft，而后篩選高度在{Hmax-2000ft,Hmax}之間的航段作為巡航段進(jìn)行研究。

2.2 飛行狀態(tài)識(shí)別

航空器在整個(gè)飛行過(guò)程中不斷在平飛、爬升和下降三種狀態(tài)間轉(zhuǎn)換，不同飛行狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換與銜接則需要依靠不同的發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力來(lái)實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而影響油耗水平。而在巡航階段，飛行器并非一直處于平飛狀態(tài)，還會(huì)通過(guò)爬升或下降轉(zhuǎn)換巡航高度層。因此，在巡航階段的燃油消耗計(jì)算過(guò)程中，判斷并識(shí)別飛行狀態(tài)尤為重要。本文以當(dāng)前及后續(xù)共4個(gè)時(shí)刻的高度差值為依據(jù)判斷航空器的飛行狀態(tài)，即：

式中，h(i)與h(i+3)表示當(dāng)前與后續(xù)第(i+3)個(gè)時(shí)刻的高度；bar表示設(shè)置的高度閾值（假定為10ft）；si是飛行狀態(tài)標(biāo)記，當(dāng)si=-1，飛行器為下降狀態(tài)，當(dāng)si=0，飛行器為平飛狀態(tài)，當(dāng)si=1，飛行器為爬升狀態(tài)。

本文選取100條QAR數(shù)據(jù)驗(yàn)證飛行狀態(tài)的識(shí)別效果，圖1舉例其中一條真實(shí)軌跡數(shù)據(jù)的飛行狀態(tài)識(shí)別結(jié)果。圖中虛線表示航空器在巡航階段的垂直剖面，實(shí)線為相應(yīng)的飛行狀態(tài)識(shí)別結(jié)果，可以看出，該識(shí)別方法能夠準(zhǔn)確識(shí)別飛機(jī)的三種飛行狀態(tài)。

圖1 巡航階段飛行狀態(tài)識(shí)別結(jié)果

3 基于BADA數(shù)據(jù)庫(kù)的巡航階段燃油消耗計(jì)算模型

本文采用BADA飛機(jī)性能數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行燃油消耗計(jì)算，該數(shù)據(jù)庫(kù)中涵蓋了多種機(jī)型的飛行性能參數(shù)設(shè)定。其中包括每個(gè)機(jī)型在不同飛行狀態(tài)下的燃油流量參數(shù)?；贐ADA數(shù)據(jù)庫(kù)，將燃油消耗表示為推力與燃油流量的乘積，并根據(jù)不同機(jī)型和飛行狀態(tài)給定相應(yīng)的燃油流量參數(shù)，結(jié)合相應(yīng)模型計(jì)算單位推力油耗量。本文以BADA油耗模型為基礎(chǔ)，依次建立巡航階段中航空器處于爬升、下降和平飛三種狀態(tài)下的燃油消耗計(jì)算模型。

3.1 爬升狀態(tài)油耗計(jì)算模型

在爬升狀態(tài)下，發(fā)動(dòng)機(jī)使用最大爬升推力，該狀態(tài)下的單位時(shí)間燃油消耗率fcli(kg/min)由最大爬升推力Fc(kN)和單位推力燃油消耗率η(kg/(min·kN))確定。其中，推力值的計(jì)算由發(fā)動(dòng)機(jī)類型決定，并在極大程度上影響燃油消耗量。因此，需要先對(duì)最大爬升推力Fc進(jìn)行計(jì)算。民航客機(jī)使用最多的是噴氣式渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)，故現(xiàn)以渦噴式發(fā)動(dòng)機(jī)為例，經(jīng)過(guò)溫度修正后的計(jì)算公式如下：

其次，對(duì)單位推力燃油消耗η進(jìn)行計(jì)算，仍以渦噴式發(fā)動(dòng)機(jī)為例，公式如下：

爬升子階段單位時(shí)間燃油消耗率fcli計(jì)算公式則為：

式中：CTC,1、CTC,2、CTC,3、CTC,4和CTC,5為最大爬升推力系數(shù)；h為飛行高度，ft；ΔT為實(shí)際氣溫與標(biāo)準(zhǔn)氣溫的差值，K；Cf1和Cf2為單位推力油耗系數(shù)；VTAS為真空速，m/s，其中，ρ0=1.225kg/m3為標(biāo)準(zhǔn)大氣密度，T0=288.15K為標(biāo)準(zhǔn)氣溫，P0=101325Pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，μ由絕熱指數(shù)決定，此處取μ=1/3.5。

3.2 平飛狀態(tài)油耗計(jì)算模型

平飛狀態(tài)下，飛機(jī)的推力與阻力相等，燃油消耗量由單位推力Fl(kN)、單位推力燃油消耗率η(kg/(min·kN))和平飛燃油流率因子Cfcr確定。該階段下，單位推力Fl與阻力計(jì)算公式相同，如下：

式中：CD0,CR和CD2,CR為平飛阻力系數(shù)；Sw為機(jī)翼面積，m2；φ為迎角，度；ρ為飛行高度上的大氣密度，

平飛子階段單位時(shí)間燃油消耗率flev計(jì)算公式則為：

3.3 下降狀態(tài)油耗計(jì)算模型

在下降狀態(tài)中，飛機(jī)通常使用慢車推力下降，該狀態(tài)下用最小燃油流率fmin(kg/min)表征油耗，fmin是與飛行高度相關(guān)的函數(shù)。原始的BADA油耗模型依據(jù)飛行高度將燃油流量的計(jì)算方式和對(duì)應(yīng)模型分為三種情況，本文只考慮符合巡航高度的模型，具體如下：

式中，Cf3和Cf4為單位推力油耗系數(shù)。

3.4 巡航階段油耗計(jì)算模型

依據(jù)航空器飛行狀態(tài)，可將每一巡航階段均劃分為爬升子階段、平飛子階段和下降子階段。假設(shè)在各飛行子階段下的燃油消耗率恒定，結(jié)合上述建立的單位時(shí)間子階段油耗模型，將由機(jī)型為N的飛機(jī)執(zhí)飛的巡航階段劃分為x個(gè)爬升段，y個(gè)平飛段和z個(gè)下降段，構(gòu)建基于BADA數(shù)據(jù)庫(kù)的巡航階段油耗fN(kg)計(jì)算模型。

由于不同機(jī)型所對(duì)應(yīng)的相關(guān)油耗系數(shù)和推力系數(shù)各有不同，因此，在計(jì)算燃油消耗時(shí)需先匹配當(dāng)前航跡所屬機(jī)型，再在BADA數(shù)據(jù)庫(kù)中查詢?cè)摍C(jī)型對(duì)應(yīng)的系數(shù)，從而計(jì)算油耗值。

4 基于BADA數(shù)據(jù)庫(kù)的油耗算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證巡航階段燃油消耗模型的準(zhǔn)確度，選取100條QAR數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將基于BADA數(shù)據(jù)庫(kù)的巡航階段燃油消耗模型與基于QAR數(shù)據(jù)計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

4.1 基于QAR數(shù)據(jù)的油耗計(jì)算

QAR數(shù)據(jù)來(lái)源于機(jī)載設(shè)備，因此，可將基于QAR數(shù)據(jù)得到的油耗近似為真實(shí)值，用以判斷模型計(jì)算的準(zhǔn)確度。在基于QAR數(shù)據(jù)計(jì)算油耗時(shí)主要有三種方法：借助油箱油重參數(shù)、使用飛機(jī)總重參數(shù)以及利用發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量參數(shù)。QAR在記錄上述三種參數(shù)時(shí)采樣頻率各不相同，其中以發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量的采樣頻率最小，為1Hz，相應(yīng)數(shù)據(jù)則更精準(zhǔn)，故通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量參數(shù)計(jì)算得到巡航階段油耗的近似值更為準(zhǔn)確可靠。

發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量參數(shù)記錄了發(fā)動(dòng)機(jī)的額外燃油流量信息，單發(fā)飛機(jī)記為ff(b/h)，雙發(fā)飛機(jī)左右發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油流量分別記為ff1(b/h)和ff2(b/h)。對(duì)于某一巡航階段，將其起始時(shí)間記為t1，結(jié)束時(shí)間記為t2，對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分即可計(jì)算得出巡航階段的油耗量f。

4.2 燃油消耗模型誤差分析

選取100條QAR樣本數(shù)據(jù)，將飛行狀態(tài)、高度、溫度、真空速等關(guān)鍵參數(shù)輸入構(gòu)建的基于BADA油耗模型，以燃油流率的估計(jì)值作為輸出變量進(jìn)行驗(yàn)證。由于100條航跡的數(shù)據(jù)量過(guò)大，難以繪制每條航跡的油耗流率測(cè)算值與實(shí)際流率的擬合效果圖，因此，僅選擇其中1條航班，對(duì)該航班在巡航階段中各狀態(tài)下的估算結(jié)果與真實(shí)燃油流率進(jìn)行展示。

通過(guò)圖2可以發(fā)現(xiàn)，基于BADA構(gòu)建的油耗模型在飛機(jī)爬升狀態(tài)下的計(jì)算精度較為理想，在平飛狀態(tài)下測(cè)算值與真實(shí)值的擬合度基本一致。但是，在下降狀態(tài)的擬合效果欠佳，這是由于下降狀態(tài)中航空器的動(dòng)作較多，飛行軌跡受到下降率、側(cè)風(fēng)以及下降坡度等多種因素的影響，油耗變化復(fù)雜，而該模型缺少對(duì)這些因素的考慮。

圖2 巡航階段各飛行狀態(tài)燃油流率結(jié)果對(duì)比

為進(jìn)一步量化模型的精度，本文分別計(jì)算了基于BADA模型得到的巡航階段燃油估算值fN與真實(shí)燃油消耗量f，并進(jìn)一步通過(guò)兩者之間的相對(duì)誤差（AE）、均方誤差（MSE）和擬合度R2參數(shù)作為評(píng)判指標(biāo)。AE用以反映每一測(cè)算值與實(shí)際油耗值的偏差；MSE用以反映模型計(jì)算結(jié)果與真實(shí)油耗之間的總偏離程度；R2用以反映模型與實(shí)際值的吻合度，其值與1越接近，則說(shuō)明模型的擬合度越好。航班的模型估算結(jié)果與真實(shí)燃油消耗值的測(cè)算誤差如表1所示。

表1 巡航階段燃油消耗測(cè)算結(jié)果分析

從表1中可以看出，本文基于BADA數(shù)據(jù)庫(kù)提出的巡航階段油耗計(jì)算方法具有較高的估算精度，與真實(shí)油耗值的相對(duì)誤差大約為2%～10%，均方誤差為7%，擬合度為0.9112，說(shuō)明該模型整體誤差較小且擬合度佳。因此，本文提出的基于BADA測(cè)算巡航階段油耗的模型具有較好的估算效果和穩(wěn)定性，能夠通過(guò)真實(shí)軌跡數(shù)據(jù)估算航班在巡航階段的燃油消耗。

5 結(jié)語(yǔ)

為構(gòu)建適用于軌跡數(shù)據(jù)的巡航階段燃油消耗模型，本文結(jié)合巡航階段的飛行特點(diǎn)，基于BADA數(shù)據(jù)庫(kù)針對(duì)巡航階段中不同的飛行狀態(tài)構(gòu)建油耗測(cè)算模型，并結(jié)合真實(shí)油耗值對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，基于BADA數(shù)據(jù)庫(kù)的巡航階段油耗模型整體誤差在10%以內(nèi)，且擬合度較好，其數(shù)值接近1。具體而言，模型在爬升和平飛狀態(tài)下均具有良好的測(cè)算精度，可對(duì)油耗變化的情況進(jìn)行較好的擬合。相比之下，下降狀態(tài)的油耗測(cè)算精度則欠佳。研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，為了進(jìn)一步提高巡航階段燃油消耗模型的精度，需要從軌跡數(shù)據(jù)中挖掘出更多影響燃油流率的重要參數(shù)，例如，側(cè)風(fēng)影響、下降坡度、下降率等，可作為以后進(jìn)一步研究的方向。