電磁頻譜態(tài)勢孿生研究

王曉迪，楊 茜

（上海機動車檢測認(rèn)證技術(shù)研究中心有限公司，上海 201805）

射線跟蹤方法中采用的數(shù)字地圖是包含地理地圖數(shù)據(jù)信息的數(shù)據(jù)集合，其主要包含地形、建筑物和植被等。想要使用RT方法，在數(shù)字地圖中需要包含精確的散射體幾何結(jié)構(gòu)信息和電磁參數(shù)信息，并以適于計算機存貯的離散格式存于數(shù)據(jù)庫中[1]。需要指出的是，RT方法的計算時間很大程度上取決于這個數(shù)據(jù)庫的大小[2]。而基于數(shù)字地圖的地形重構(gòu)和基于數(shù)據(jù)庫簡化的建筑物重構(gòu)可以在保證精度的情況下減少運算。

1 傳播信道模型

頻譜態(tài)勢圖直觀地覆蓋了地圖上的頻譜信息[3]，并表征了不同的無線電參數(shù)在一個地理區(qū)域的分布，如接收功率、增益等，也可能包括信道中的干擾等[4]。在本項目中，構(gòu)建的頻譜態(tài)勢圖顯示了接收信號強度的空間分布。接收信號強度依賴于整個測量區(qū)域內(nèi)所有輻射源的功率損耗和發(fā)射功率，所使用的功率損耗模型由重構(gòu)出的環(huán)境傳播特性決定。

當(dāng)以不帶相位信息累加時，平均的接收功率之和為：

式中：Np——路徑的數(shù)量；Pi——第i條路徑的平均功率。

電場場強接收功率Pi可以定義為：

式中：λ——波長；β——常數(shù)；η0——阻抗；Eθ，i——θ角度的場強；EΦ，i——Φ角度的場強；θi和Φi——到達方向。公式表示為：

從公式中可以發(fā)現(xiàn)，以θ方向為例，增益由Gθ來表示，ψθ指的是電場在θ方向的相位。由此可得每個接收端在射線追蹤仿真中所對應(yīng)的接收功率。

當(dāng)所有場相關(guān)結(jié)合攜帶相位信息疊加時，其總接收功率為：

路徑損耗的定義如下：

式中：PT——發(fā)射機功率；GTmax、GRmax——天線的增益，一個是發(fā)射，一個是接收；PR——所有可能存在傳播路徑功率之和，PR也可以表示成；Pi——第i條路徑的平均功率；Np——路徑總數(shù)；LS——系統(tǒng)中其他的所有損耗。

本章也研究了時域的數(shù)字孿生，并建模為多徑衰落模型，其公式如下：

式中：Pi——接收功率；ti——到達時間；ψi——相位（第i條路徑）；Np——路徑總數(shù)。

每一條路徑都有相一致的參數(shù)。

2 數(shù)字孿生仿真

2.1 場景設(shè)置

圖1是一個重構(gòu)的校園內(nèi)車輛行駛場景。場景兩側(cè)分布著較多的建筑物，而場景中央則比較空曠[5]。建筑物最高約為70m，建筑物的平均高度在30m左右。由于對外部場景的電波傳播仿真無需考慮室內(nèi)的情況，因此將建筑的墻體做統(tǒng)一材料處理，從而進行數(shù)字地圖數(shù)據(jù)庫的簡化。建筑物墻體為混凝土材料，綠地為濕土材料。電磁特性參數(shù)見表1。

表1 電磁特性參數(shù)

圖1 重構(gòu)的校園內(nèi)車輛行駛場景

2.2 頻譜態(tài)勢孿生

在重構(gòu)場景中接近4個角落位置放置發(fā)射機。在該場景中每間隔15m進行一次數(shù)據(jù)采樣，得到50×50的頻譜態(tài)勢數(shù)據(jù)矩陣。頻譜態(tài)勢孿生所依據(jù)的主要是信號的功率值，與信號類型的關(guān)聯(lián)不大。對于不同類型的信號在空間上功率的分布結(jié)果是相近的。

根據(jù)發(fā)射機以及采樣點位置接收機天線類型的不同進行了3種情況的仿真[6]，分別是：①發(fā)射機全向，接收機全向；②發(fā)射機全向，接收機定向且指向場景中心；③TX1定向指向場景中心，接收機全向。其頻譜態(tài)勢結(jié)果如圖2所示。

圖2 頻譜態(tài)勢仿真結(jié)果

由圖2可知當(dāng)處在接近發(fā)射機的位置時，接收信號強度高，這與路徑損耗模型符合。圖中的紫色區(qū)域被建筑大型散射體完全遮擋，接收信號遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于門限范圍。當(dāng)采用定向天線時，在天線的定向范圍內(nèi)，其方向性好，接收強度大，這一點在發(fā)射機與接收機都得到了驗證。

由于射線跟蹤方法模型驅(qū)動的特點，其頻譜態(tài)勢結(jié)果與場景的相關(guān)性很大，因此對于不同的場景也進行仿真。選取兩個較典型的場景：有大面水域的海洋場景和地形不平整的丘陵場景，重構(gòu)出的三維場景如圖3所示。

圖3 重構(gòu)的三維場景

以同樣的天線設(shè)置，獲取場景中的頻譜態(tài)勢圖，如圖4～圖5所示。

圖4 海洋場景的頻譜態(tài)勢圖

圖5 丘陵場景的頻譜態(tài)勢圖

在海洋場景中，電波傳播與陸地上傳播有明顯的不同，其接收信號強度隨距離呈現(xiàn)出一定的起伏波動的特征。這是由于場景中，地面反射路徑所互動的材料（海水與濕土）的不同而導(dǎo)致的。在丘陵場景中，植被的吸收作用嚴(yán)重地阻礙了電波的傳播。而當(dāng)接收天線為定向時，有大面積區(qū)域接收不到，信號低于門限?？梢娞炀€的方向性在不平整的地形場景上所帶來的影響更加明顯。

在某足球場上進行FM信號的頻譜態(tài)勢孿生的仿真驗證，進行單源的頻譜態(tài)勢實測并基于射線跟蹤的仿真頻譜態(tài)勢進行相互對比驗證。仿真參數(shù)設(shè)計見表2。

表2 仿真參數(shù)

發(fā)射機位于在場地的中心點，由綠色小正方形標(biāo)記，采集軌跡為紅線，是不規(guī)則的曲線，如圖6所示。

圖6 發(fā)端位置與采集軌跡

實測數(shù)據(jù)采集共有500余個，然后經(jīng)由頻譜態(tài)勢補全為100×100矩陣的頻譜態(tài)勢圖。經(jīng)過補全的頻譜態(tài)勢圖以及基于射線跟蹤的頻譜態(tài)勢圖如圖7所示。

圖7 實測與仿真頻譜態(tài)勢圖

3 結(jié)論

在軌跡上采集的數(shù)據(jù)點并非足球場這個完整區(qū)域的頻譜態(tài)勢圖，而僅僅是采集軌跡上的，因此需要采用頻譜態(tài)勢數(shù)據(jù)的推理與補全技術(shù)進行補全，才可以得到完整場景的頻譜態(tài)勢圖。將實測與仿真相比較可以發(fā)現(xiàn)，電波在現(xiàn)實場景與三維重構(gòu)場景中的傳播趨勢是相同的。在接收信號強度高的地方呈現(xiàn)紅色，隨著發(fā)射源的距離增加，接收功率下降，顏色也變淺。兩個數(shù)據(jù)都符合路徑損耗的情況。

此外可以發(fā)現(xiàn)，在整個傳播場景的右側(cè)是有建筑物的，而在左側(cè)沒有。在仿真圖中可以明顯觀察到電波傳播反射所形成的波紋，而左側(cè)的場景空曠區(qū)域則是單純的向外輻射狀，可見利用RT方法得到的結(jié)果與場景的一致性很好。利用RT方法對車輛行駛環(huán)境中電波的傳播預(yù)測是可行的。