多端柔直換流站高頻諧振及傳播機理分析與抑制

陳繼開,孫崇博,李陽,張嘉揚

(現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點實驗室(東北電力大學(xué)),吉林省吉林市 132012)

0 引 言

隨著“雙碳”目標(biāo)的提出,我國新能源發(fā)電技術(shù)突飛猛進,源-網(wǎng)-荷關(guān)鍵裝備不斷地“電力電子化”,電力系統(tǒng)正朝著“高比例可再生能源”和“高比例電力電子設(shè)備”的方向發(fā)展[1-2]。其中模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)憑借其模塊化程度高、開關(guān)損耗低、擴展容量方便、可靠性高、輸出諧波低等諸多優(yōu)勢[3-5],成為柔性直流輸電(flexible high voltage direct current,HVDC)的關(guān)鍵裝備,在高壓遠距離輸電、新能源發(fā)電并網(wǎng)、偏遠地區(qū)供電、城市電網(wǎng)互聯(lián)等方面得到了應(yīng)用[6-8]。然而由于MMC橋臂級聯(lián)子模塊數(shù)量眾多,且內(nèi)部特性復(fù)雜,由此帶來的系統(tǒng)穩(wěn)定性問題也不容小覷。例如,歐洲INELFE工程出現(xiàn)的1.7 kHz[9]高頻振蕩,我國魯西背靠背柔直工程出現(xiàn)的1 271 Hz[10]、渝鄂工程中的1 810 Hz[11]、張北工程中的3 550 Hz[12]、如東工程中的2 000 Hz高頻振蕩等[13]。上述高頻振蕩問題不但導(dǎo)致?lián)Q流站閉鎖或保護誤動作,嚴重時甚至可能威脅柔直系統(tǒng)運行安全[14]。

由于阻抗分析法物理意義清晰,能夠解釋電力系統(tǒng)振蕩機理,因此被廣泛采用以分析MMC系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題[7,15]。建立恰當(dāng)?shù)南到y(tǒng)阻抗模型是阻抗分析法的重要一環(huán),文獻[16-17]基于諧波狀態(tài)空間理論構(gòu)建了考慮交流網(wǎng)絡(luò)、系統(tǒng)鏈路延時、控制器參數(shù)的MMC諧波狀態(tài)空間模型;文獻[18-19]采用諧波線性化法,考慮鎖相環(huán)、功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)等環(huán)節(jié)對MMC進行了阻抗建模;文獻[20]考慮上述環(huán)節(jié)的同時,又計及MMC內(nèi)部動態(tài)特性應(yīng)用諧波線性化法給出了MMC交流側(cè)阻抗解析模型。上述阻抗建模方法考慮影響因素多、建模比較精確,但是建模過程過于復(fù)雜。因此在系統(tǒng)高頻諧振研究中,應(yīng)采用考慮系統(tǒng)鏈路延時、電流內(nèi)環(huán)、電壓前饋等環(huán)節(jié)的MMC簡化阻抗模型,在保留系統(tǒng)高頻阻抗特性的前提下,降低模型的復(fù)雜度[7,9]。

對于MMC-MTDC系統(tǒng),當(dāng)MMC交流側(cè)出現(xiàn)諧振時,考慮到交/直流側(cè)系統(tǒng)間諧波存在相互作用[21-22],文獻[23]基于平均值模型和調(diào)制原理,分析了300 Hz左右的交直流側(cè)諧波傳遞特性,并對交直流側(cè)新產(chǎn)生的各次諧波的幅值和相位進行了計算;文獻[24-25]通過應(yīng)用動態(tài)相量對MMC的序分量進行建模,并分析了三相不平衡時MMC的5次正負序的諧波傳遞特性;文獻[26-27]通過MMC內(nèi)部橋臂電壓和諧波環(huán)流主要分析了6k±1次諧波的傳遞疊加特性。但上述文獻多聚焦于MMC交直流側(cè)諧波傳遞的研究,且多集中于中頻段,而對于MMC-MTDC站間的高頻諧振擾動能量傳播問題鮮有涉及。

本文就空載線路投入條件下的多端柔性直流(modular multilevel converter multi-terminal direct current,MMC-MTDC)輸電系統(tǒng)的高頻諧振及其擾動能量傳播問題開展研究。通過建立包含鏈路延時等環(huán)節(jié)的MMC阻抗模型,運用阻抗分析法闡釋MMC高頻諧振產(chǎn)生的機理。基于受端MMC的聯(lián)合建模,通過探索高頻擾動在各MMC控制器間的傳播路徑,分析高頻諧振對不同控制類型MMC的影響機理。通過采取電壓前饋串帶阻濾波器的策略達到對高頻諧振抑制的目的。最后借助仿真平臺驗證諧振分析理論及所提抑制策略的正確性與有效性。

1 多端柔直系統(tǒng)高頻諧振問題

1.1 典型MMC-MTDC結(jié)構(gòu)

MMC-MTDC是由3個及以上的MMC通過線路連接組成的高壓輸電系統(tǒng),其顯著優(yōu)勢在于,可以進行多電源供電和多落點受電。根據(jù)拓撲結(jié)構(gòu)的差異性,將MMC-MTDC主要分為串聯(lián)型及并聯(lián)型,其中并聯(lián)型結(jié)構(gòu)又可細分為輻射型及環(huán)網(wǎng)型2種[28]。并聯(lián)型系統(tǒng)要求各MMC直流側(cè)電壓相同,因此需其中一個MMC承擔(dān)對系統(tǒng)電壓支撐的任務(wù)。相較于串聯(lián)型,并聯(lián)型具有有功損耗小、調(diào)節(jié)范圍大、故障恢復(fù)能力快、與系統(tǒng)絕緣容易配合、易于擴建、經(jīng)濟性好等諸多優(yōu)點,其在工程中已得到廣泛應(yīng)用[29]。

1.2 MMC-MTDC高頻諧振問題

目前柔直系統(tǒng)運行中曾多次發(fā)現(xiàn)高頻諧振現(xiàn)象,頻率范圍從350 Hz到4 000 Hz不等,不但頻率跨度寬、影響范圍廣、而且對應(yīng)的抑制策略研究難度較大。其中渝鄂柔直和張北柔直出現(xiàn)的高頻諧振現(xiàn)象較為典型。2018年,渝鄂柔直電網(wǎng)工程在分別對渝、鄂兩側(cè)進行空載加壓試驗時,兩側(cè)出現(xiàn)了700 Hz和1 800 Hz頻率附近的高頻諧振[11]。其現(xiàn)場波形如圖1(a)所示。

圖1 MMC典型高頻諧振現(xiàn)象Fig.1 Typical high-frequency resonance phenomenon of MMC

2020年張北柔直系統(tǒng)中諾英線投入,康保站出現(xiàn)了1 500 Hz頻率附近的高頻諧振[30],現(xiàn)場錄波如圖1(b)所示。在后續(xù)對康保站的現(xiàn)場試驗中,直流系統(tǒng)帶空母線工況下又出現(xiàn)了3 200 Hz的高頻諧振。

本文以多端柔直電網(wǎng)為工程背景,探究當(dāng)采用下垂控制的MMC3發(fā)生高頻諧振時,對其他受端MMC的影響。為便于后文仿真研究,基于RT-LAB5600實時在線仿真平臺,搭建了四端并聯(lián)型MMC-MTDC系統(tǒng),如圖2所示。

圖2 四端MMC-MTDC系統(tǒng)仿真模型Fig.2 Four terminal MMC-MTDC system simulation model

2 柔直系統(tǒng)MMC高頻阻抗建模

2.1 MMC典型控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖3 MMC控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Structure block diagram of MMC station controller

2.2 MMC高頻簡化數(shù)學(xué)模型

針對出現(xiàn)在100～3 000 Hz范圍內(nèi)的柔直系統(tǒng)諧振問題,考慮了電流內(nèi)環(huán)、電壓前饋、控制延時、控制通道濾波的MMC高頻阻抗簡化模型與詳細電磁暫態(tài)模型的阻抗頻率響應(yīng)基本一致[9,31]。因此在對MMC交流側(cè)阻抗進行建模時,可忽略功率外環(huán)、環(huán)流抑制和鎖相環(huán)等環(huán)節(jié)對MMC阻抗的影響,得到考慮橋臂阻抗、電流內(nèi)環(huán)、電壓前饋、控制延時的MMC高頻簡化模型[7],如圖4所示。

圖4 MMC高頻簡化模型Fig.4 MMC high-frequency simplified model

(1)

可得MMC高頻簡化阻抗模型:

(2)

式中:Leq=Larm/2;Req=Rarm/2;Larm、Rarm分別為橋臂電感、電阻。

3 柔直換流站高頻諧振機理與站間傳播影響分析

3.1 MMC高頻諧振機理分析

由戴維南定理或諾頓定理可知,在投入空載線路前,交流系統(tǒng)及MMC可作等效電路,如圖5(a)所示。MMC進行諾頓等效,io(s)、ZMMC(s)分別為等效后的理想電流源及MMC阻抗;交流系統(tǒng)進行戴維南等效,vg(s)、Zg(s)分別為等效后的理想電壓源及交流系統(tǒng)阻抗。投入空載線路后,交流系統(tǒng)及MMC等效電路如圖5(b)所示。

圖5 空載線路投入點等值電路Fig.5 Equivalent circuit point of unloaded line input

交流線路通常采用串聯(lián)n個π型等值電路來進行簡化等效,通常取n=20模擬交流線路的特性[30],Zk(s)為投入的空載線路的等效阻抗。投入空載線路后,MMC交流側(cè)等效阻抗為:

Zo(s)=ZMMC(s)//Zk(s)

(3)

根據(jù)阻抗分析法[32],若Zo(s)和Zg(s)的幅值存在交點,并且在幅值交點的頻率交接處若滿足兩者相位差大于180°,則系統(tǒng)在頻率交接處發(fā)生相應(yīng)頻率的諧振;反之,若不滿足上述任一條件,則系統(tǒng)穩(wěn)定。

根據(jù)下文表1提供的系統(tǒng)參數(shù),由式(3)可得投入空載線路后的MMC交流側(cè)等效阻抗Bode圖,如圖6所示。

表1 仿真平臺主要參數(shù)Table 1 Main parameters of simulation platform

圖6 空載線路投入MMC交流側(cè)等效阻抗Bode圖Fig.6 Equivalent impedance Bode diagram of MMC AC side for unloaded line input

由圖6可知,MMC交流側(cè)等效阻抗在1 427～2 855 Hz頻段內(nèi)為負阻尼,具有發(fā)生高頻諧振的可能性,并且MMC交流側(cè)等效阻抗與電網(wǎng)側(cè)阻抗在2 854 Hz處存在幅值交點,在頻率交接處,其相位差為180.2°,根據(jù)穩(wěn)定性判據(jù)可知,柔直系統(tǒng)在該頻率附近存在高頻諧振風(fēng)險。

3.2 MMC站間諧振傳播路徑分析

由于采用均壓控制策略,設(shè)橋臂子模塊(sub-module, SM)電壓均相等[33],并且輸出的交流電壓有相對應(yīng)的諧波成分,加之考慮二次環(huán)流抑制措施,故認為輸出的交流電流僅含基波成分[34]。以a相為例,設(shè)其電壓初相為0°,所以流經(jīng)MMC上、下橋臂的電壓upa、una和電流ipa、ina可表示為:

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:Ua1、Uah、Ia1分別為基波電壓幅值、h次諧波電壓幅值及基波電流幅值;φah、αa1分別為h次諧波電壓及基波電流對應(yīng)的初相位;ω=100π rad/s。由式(4)-(7)可得MMC的a相功率瞬時值表達式為:

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

同理可得到b、c兩相的橋臂瞬時功率:

(13)

(14)

穩(wěn)態(tài)時,直流分量應(yīng)為0,否則將會引起SM電容電壓上升,導(dǎo)致MMC不穩(wěn)定;并且功率中的正序分量和負序分量不會流入到直流側(cè),只有零序分量會經(jīng)過橋臂進入直流側(cè),進而導(dǎo)致直流側(cè)出現(xiàn)高頻擾動[35]。

由上文可知,當(dāng)MMC交流側(cè)出現(xiàn)高頻諧振時,高頻擾動經(jīng)由橋臂傳遞到直流側(cè),引起直流側(cè)電壓、電流及功率高頻擾動。對于MMC-MTDC系統(tǒng),直流側(cè)的高頻擾動會在直流線路上傳播,進而波及到各個MMC。本節(jié)重點探究受端MMC3高頻諧振能量傳播路徑及對MMC2和MMC4的影響機理。

對MMC3、MMC2、MMC4的控制器進行聯(lián)合建模,MMC3發(fā)生高頻諧振時MMC2、MMC4受諧振影響的控制結(jié)構(gòu)如圖7所示。當(dāng)MMC3交流側(cè)高頻諧振時,其直流側(cè)高頻擾動h-1次諧波電壓ΔUdc(h-1)和h-1次諧波功率ΔP(h-1)分別傳遞給MMC2和MMC4?？紤]到ΔUdc(h-1)和ΔP(h-1)直接影響控制器的有功分量id,于是通過id的變化間接表示ΔUdc(h-1)和ΔP(h-1)對換流器直流側(cè)的影響。

圖7 下垂站對直流電壓站的高頻諧振影響框圖Fig.7 Block diagram of high-frequency resonance effect of sag station on DC voltage station

因此MMC2控制器id受ΔUdc(h-1)的影響為:

Δid=H′2ΔU(s)ΔUdc(h-1)

(15)

式中:H′2ΔU(s)為ΔUdc(h-1)對id的擾動傳遞函數(shù),其開環(huán)傳遞函數(shù)H2ΔU(s)為:

(16)

MMC4控制器id受ΔUdc(h-1)和ΔP(h-1)的影響為:

Δid=H′4ΔU(s)ΔUdc(h-1)+H′4ΔP(s)ΔP(h-1)

(17)

式中:H′4ΔU(s)、H′4ΔP(s)分別為ΔUdc(h-1)和ΔP(h-1)對id的擾動傳遞函數(shù)。

H4ΔU(s)和H4ΔP(s)為H′4ΔU(s)和H′4ΔP(s)的開環(huán)傳遞函數(shù),表達式分別為:

(18)

(19)

各擾動開環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖如圖8所示。圖8中,H2ΔU(s)的剪切頻率為34.51 Hz,相位為-99.231°,2 800 Hz處的幅值增益為-38.29 dB,相位為-90.11°;H4ΔP(s)的剪切頻率為341.09 Hz,相位為-100.05°,2 800 Hz處的幅值增益為-18.29 dB,相位為-90.11°。2 800 Hz處對應(yīng)的幅值增益說明在換流站控制器的作用下,雖然高頻擾動在傳遞過程中會有所衰減,但是不能完全消除高頻諧波對MMC2和MMC4控制中id的影響;同時,由相位信息可知,MMC2和MMC4對高頻擾動響應(yīng)滯后于MMC3的擾動輸出。

圖8 開環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖Fig.8 Bode diagram of open-loop transfer function

綜上,當(dāng)MMC3交流側(cè)高頻諧振時,其直流側(cè)ΔUdc(h-1)導(dǎo)致MMC2直流側(cè)高頻波動,而在ΔUdc(h-1)和ΔP(h-1)的雙重作用下,導(dǎo)致MMC4直流側(cè)高頻波動?？梢?MMC所受高頻諧波影響程度還與其外環(huán)控制方式有關(guān),由于MMC4受到功率和電壓擾動的雙重影響,即采用下垂控制的4站比采用直流電壓控制的2站受高頻擾動影響程度更大,因此MMC4直流側(cè)波動更劇烈。

4 柔直系統(tǒng)高頻諧振抑制方法

消除或壓縮MMC交流側(cè)等效阻抗高頻段的負阻尼區(qū)間,是抑制柔直系統(tǒng)MMC高頻諧振的必要條件[7]。因此,本文采用電壓前饋串聯(lián)帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略,以改善MMC交流側(cè)等效阻抗在高頻段的阻抗特性,以達到抑制高頻諧振的目的。含帶阻濾波器的MMC簡化控制模型如圖9所示。

圖9 附加帶阻濾波器的MMC簡化控制模型Fig.9 MMC simplified control model with additional bandstop filter

圖9中,Gf為電壓前饋串聯(lián)帶阻濾波器環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),其表達式為:

(20)

式中:ωc=2πfc,fc為帶阻濾波器的中心頻率;ξ為阻尼系數(shù)。由圖9可得,含帶阻濾波器的MMC高頻簡化阻抗為:

(21)

帶阻濾波器對MMC交流側(cè)等效阻抗的影響如圖10所示。

圖10 帶阻濾波器對柔直系統(tǒng)阻抗特性的影響Fig.10 Influence of bandstop filter on impedance characteristics of flexible DC system

由圖10可知,帶阻濾波器中心頻率的增加以及阻尼系數(shù)的減小都會讓MMC交流側(cè)等效阻抗在頻率交接處(2 850 Hz)附近遠離負阻尼區(qū),從而有利于提高MMC該頻率附近的穩(wěn)定性。但過低的阻尼系數(shù),將導(dǎo)致帶阻濾波器調(diào)節(jié)范圍變小,使得諧振抑制的帶寬變窄,為了達到良好的諧振抑制效果,故阻尼系數(shù)不宜過低[36]。因此,綜合考慮帶阻濾波器中心頻率和阻尼系數(shù)對MMC交流側(cè)等效阻抗的影響,選定fc=3 000 Hz,ξ=0.707。圖11為采取電壓前饋串聯(lián)帶阻濾波器阻抗改善后的MMC交流側(cè)等效阻抗Bode圖。

圖11 阻抗改善后的MMC交流側(cè)等效阻抗Bode圖Fig.11 Equivalent impedance Bode diagram of MMC AC side after impedance improvement

比對圖6和圖11可知,通過應(yīng)用電壓前饋串聯(lián)帶阻濾波器抑制策略,MMC交流側(cè)等效阻抗特性在較低頻段變化較小,但其與交流系統(tǒng)阻抗交接頻率由2 854 Hz增大至2 962 Hz,該頻率處2個阻抗的相位差由180.2°降至158.2°。可見電壓前饋串聯(lián)帶阻濾波器后MMC系統(tǒng)阻抗獲得改善,在2 854 Hz附近處于穩(wěn)定區(qū)間。

5 仿真分析

本文在RT-LAB 5600實時在線仿真平臺搭建了如圖2所示的四端MMC-MTDC系統(tǒng)仿真模型,系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。其中MMC1采用有功、無功控制(P=1 pu,Q=0 pu),MMC2采用直流電壓、無功控制(Udc=1 pu,Q=0 pu),MMC3、4均采用下垂、無功控制(Q=0 pu),直流線路l12=l23=l34=10 km。

5.1 算例1

為了驗證第3.1節(jié)空載線路投入柔直系統(tǒng)產(chǎn)生高頻諧振分析方法及第4節(jié)高頻諧振抑制策略的正確性,基于5.1節(jié)搭建的四端柔直系統(tǒng)進行對應(yīng)仿真。3.0 s時MMC3交流側(cè)投入空載線路,3.5 s時啟用高頻諧振抑制策略。圖12為MMC3空載線路投入前后并網(wǎng)點三相電壓電流波形。由圖12可知,在3.0 s空載線路投入后,由于MMC3交流側(cè)等效阻抗與交流系統(tǒng)阻抗在頻率交接處相位裕度不足而發(fā)生高頻諧振,3.5 s啟用抑制策略有效抑制了系統(tǒng)高頻諧振。

圖12 空載線路投入前后并網(wǎng)點電壓電流波形Fig.12 Voltage and current waveform of PCC before and after unloaded line input

空載線路投入前后MMC3并網(wǎng)點電壓、電流波形及傅里葉分析結(jié)果如圖13所示?？蛰d線路投入后,MMC3交流側(cè)出現(xiàn)頻率為2 850 Hz的高頻諧振,與3.1節(jié)的理論分析基本吻合。

圖13 空載線路投入前后仿真波形及FFTFig.13 Simulation waveform and FFT before and after the unloaded line input

由圖13可知,還存在一個頻率為2 750 Hz的高頻諧振點,利用傅里葉分析(fast Fourier transform, FFT)可知,2 850 Hz為正序,2 750 Hz為負序。由于交流側(cè)h次正序諧波會在直流側(cè)產(chǎn)生h-1次零序諧波,而直流側(cè)h-1次零序諧波又會反作用于交流側(cè)產(chǎn)生h-2次負序諧波[22],因此MMC交流側(cè)在原來諧振頻率基礎(chǔ)上會再出現(xiàn)一個相差100 Hz的頻率。故對柔直系統(tǒng)而言,在該諧振條件下,系統(tǒng)的諧振頻率主要集中在2 750 Hz和2 850 Hz這2個頻率附近。由圖13可知,當(dāng)系統(tǒng)高頻諧振出現(xiàn)以后,并網(wǎng)點電壓波形畸變率(total harmonic distortion, THD)為185.34%,并網(wǎng)點電流波形畸變率為59.51%。

采用高頻諧振抑制策略前后,MMC3并網(wǎng)點電壓、電流波形及傅里葉分析結(jié)果如圖14所示。相較于圖13,采取高頻諧振抑制策略后,MMC3等效阻抗(與交流系統(tǒng)阻抗)交接頻率由2 750、2 850 Hz增至2 850、2 950 Hz,與第4節(jié)高頻諧振抑制理論分析基本吻合。同時由圖14看出,啟用抑制策略后并網(wǎng)點的電壓電流諧振得到明顯抑制,其電壓波形畸變率由185.34%下降到0.52%,電流波形畸變率由59.51%下降到0.41%,滿足系統(tǒng)運行對電能質(zhì)量的要求。

圖14 啟用高頻諧振策略前后的仿真波形及FFTFig.14 Simulation waveform and FFT before and after enabling high-frequency resonance strategy

5.2 算例2

為驗證3.2節(jié)換流站間高頻諧振傳播理論分析的正確性,基于5.1節(jié)搭建的四端柔直仿真模型,進行高頻諧振對受端MMC影響的仿真分析。3 s時MMC3交流側(cè)投入空載線路,柔直系統(tǒng)發(fā)生高頻諧振,諧振持續(xù)時間1 s;4 s時啟用高頻諧振抑制策略,系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定,各站的直流側(cè)電壓電流波形如圖15所示。圖15中,ΔUj、ΔIj(j=1, 2, 3, 4)分別為MMCj(j=1, 2, 3, 4)直流側(cè)的電壓、電流波動率。由圖15可知,當(dāng)MMC3交流側(cè)出現(xiàn)高頻諧振時,高頻擾動會通過MMC3傳遞到其直流側(cè),并通過直流線路影響到其他MMC。各MMC直流側(cè)電壓電流波動情況如表2。

表2 各MMC直流側(cè)電壓電流波動Table 2 Voltage and current fluctuations on the DC side of each MMC

圖15 高頻諧振時MMC直流側(cè)電壓電流仿真波形Fig.15 Simulation waveform of voltage and current on the DC side of MMC during high-frequency resonance

由電流波動率可知,MMC4比MMC2受高頻擾動影響程度更大,其電流波動率為MMC2的1.5倍以上。上述仿真結(jié)果與3.2節(jié)換流站間的高頻諧振傳播理論分析基本吻合。

6 結(jié) 論

本文就多端柔直MMC交流側(cè)空載線路投入引發(fā)的MMC高頻諧振及站間擾動能量傳播問題展開研究。通過理論分析及仿真驗證得到如下結(jié)論:

1)由于空載線路的投入,導(dǎo)致MMC交流側(cè)等效阻抗在高頻段呈負阻尼特性,增加了系統(tǒng)發(fā)生高頻諧振的風(fēng)險。

2)MMC交流側(cè)高頻諧振不但會傳遞到直流側(cè),而且能通過直流線路對其他MMC產(chǎn)生影響,各MMC受高頻擾動的影響程度與其外環(huán)采用的控制方式有關(guān)。

3)電壓前饋串帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略能夠改變MMC交流側(cè)等效阻抗,消除其在交接頻率附近的負阻尼,從而有效抑制系統(tǒng)的高頻諧振。