考慮地基彈性約束的地下超長混凝土頂板裂縫控制研究

王楓

（中鐵四局集團有限公司設(shè)計研究院，合肥 230024）

1 引言

導致超長結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫的因素一般包含荷載、溫度作用、收縮、徐變、混凝土澆筑時的水化熱等?；炷劣珊奢d產(chǎn)生的應(yīng)力與應(yīng)變在彈性范圍內(nèi)符合胡克定律，而其余幾個因素在混凝土中產(chǎn)生的應(yīng)力則不符合胡克定律。實際上，除荷載因素外，其余幾個因素在混凝土內(nèi)部產(chǎn)生的是一種約束應(yīng)力，即溫度收縮作用會使構(gòu)件產(chǎn)生一定的應(yīng)變，當構(gòu)件受到約束時，會在構(gòu)件內(nèi)產(chǎn)生一定的應(yīng)力，這種約束越強，在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的應(yīng)力則越大[1]。由于混凝土具有較好的抗壓性能，所以，當溫度收縮作用在構(gòu)件中產(chǎn)生的是壓應(yīng)力時，對結(jié)構(gòu)影響較小，一般可以忽略。由于混凝土的抗拉性能較差，當溫度收縮作用在構(gòu)件中產(chǎn)生的是拉應(yīng)力時，則需要采取措施予以控制，以防構(gòu)件產(chǎn)生的裂縫超過規(guī)范的允許值。針對超長結(jié)構(gòu)，設(shè)計時一般采用有限元軟件對超長結(jié)構(gòu)在溫度收縮作用下的效應(yīng)進行定量分析，繼而再采取可靠的裂縫控制措施。

在裂縫控制方面，設(shè)計時一般采用配置溫度鋼筋、施加預應(yīng)力、設(shè)置后澆帶、采用補償收縮混凝土等方式；施工時一般采取控制混凝土的入模溫度、合理的養(yǎng)護、選擇合理的后澆帶合龍期、頂板及時覆土等措施。

2 考慮地基彈性約束的典型地下室溫度應(yīng)力分析

2.1 地基彈性約束

在考慮地基對超長結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力的影響方面，多數(shù)研究成果是考慮樁基礎(chǔ)的剛度對溫度應(yīng)力的影響，而將樁基對柱結(jié)構(gòu)的約束作用簡化為在柱底施加一個水平剛度和轉(zhuǎn)動剛度的研究成果較少[2-5]。

對于地下室，地基土對筏板在溫度收縮作用產(chǎn)生的水平位移有約束作用，同時地基約束筏板的豎向位移。為了研究方便，建模分析時，將地基土對筏板的水平約束均按照彈性剛度考慮，即假定在溫度應(yīng)力下土截面任意一點處的水平位移與作用在該點的應(yīng)力成正比。將地基土對筏板的水平約束均按照彈性剛度考慮，在考慮地下室的溫度收縮作用時，粗略地將地基土對筏板的水平約束剛度按照基床系數(shù)的值進行取值。

根據(jù)經(jīng)驗，垂直基床系數(shù)K的取值范圍為8～90 MPa/m。對于砂土，K的取值范圍根據(jù)砂土的密實度可取5～40 MPa/m；對于黏土，K的取值范圍根據(jù)黏性土的塑性可取8～90 MPa/m。在建模分析時，筏板與地基的摩擦剛度近似按照垂直基床系數(shù)考慮。

2.2 算例介紹

某建筑結(jié)構(gòu)層高4 m，雙向各15 跨，每跨長8 m，結(jié)構(gòu)總長120 m，樓板厚400 mm，地下室外墻厚300 mm，筏板厚度為400 mm。降溫季節(jié)的溫差取-25 ℃，混凝土收縮作用等效的當量溫差取-10 ℃，徐變對溫度作用的折減系數(shù)取0.4，剛度折減系數(shù)取0.8[6]。模型計算時，對地基及側(cè)墻施加不同的彈性約束值，以考量其對溫度應(yīng)力的影響。為了分析的簡便性，本文的算例做了如下簡化：

1）未考慮隔墻對結(jié)構(gòu)的影響；

2）未考慮筏板中下柱對結(jié)構(gòu)的影響；

3）未考慮地庫坡道、開洞等對結(jié)構(gòu)的影響。

SAP 2000 整體模型詳見圖1。

圖1 SAP 2000 整體模型

2.3 考慮地基彈性約束的典型地下室溫度應(yīng)力分析

圖2 為固定約束時，降溫工況下樓板變形分布圖。圖3 為固定約束時，降溫工況下樓板溫度應(yīng)力分布圖。

圖2 固定約束時，降溫工況下樓板變形分布圖（單位：mm）

圖3 固定約束時，降溫工況下樓板溫度應(yīng)力分布圖（單位：MPa）

從圖2 中可以看到，樓板中間變形小，四周大。由于四周側(cè)墻的存在約束了角部的變形，故最大變形處出現(xiàn)在四周的中間部位。

從圖3 中可以看到，樓板中間溫度應(yīng)力最小，四周大；中間溫度應(yīng)力平均值約為1.5 MPa，角部溫度應(yīng)力平均值約為2.8 MPa。

圖4 為當基礎(chǔ)底部的約束改為不同彈簧剛度時，中部及角部的溫度應(yīng)力平均值變化趨勢。

圖4 不同彈簧剛度約束時頂板溫度應(yīng)力

從圖4 中可以看出，水平彈簧剛度與樓板溫度應(yīng)力呈現(xiàn)非線性正相關(guān)的關(guān)系。當水平彈簧剛度為100 kN/m 時，頂板溫度應(yīng)力可比筏板固結(jié)時減小約30%。由此表明，通過減小地基土對筏板的摩擦約束，可以減小結(jié)構(gòu)所受的約束，從而減小溫度應(yīng)力，達到控制裂縫的目的。

不論是考慮地基彈簧約束，還是假定筏板底部是固結(jié)，地下超長結(jié)構(gòu)頂板的變形仍然是中間小，周邊大。相應(yīng)的超長結(jié)構(gòu)頂板的溫度應(yīng)力是中間小，周邊大。

3 地下超長結(jié)構(gòu)裂縫控制措施

3.1 設(shè)置可滑動層

GB 50069—2002《給水排水工程構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定，位于巖石地基上的構(gòu)筑物，其底板與地基間應(yīng)設(shè)置可滑動層構(gòu)造[7]。張廣杰[8]對某93 m×49 m 超長水池采用樁網(wǎng)復合地基，樁網(wǎng)復合地基與水池筏板之間設(shè)置滑動層，多措并舉實現(xiàn)了該水池的無縫結(jié)構(gòu)設(shè)計。參照類似經(jīng)驗，地下超長結(jié)構(gòu)無論是采用筏板基礎(chǔ)，還是底部設(shè)置有樁基，都可在底部設(shè)置滑動層，以減小地基對底板的約束，釋放一部分溫度應(yīng)力，用以實現(xiàn)地下超長結(jié)構(gòu)的無縫結(jié)構(gòu)設(shè)計。

3.2 采用預應(yīng)力筋

在地下超長結(jié)構(gòu)頂板中，采用預應(yīng)力筋是控制裂縫的有效措施，通過在頂板中布置預應(yīng)力筋，可抵消一部分或全部由溫度收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。預應(yīng)力筋分為直線預應(yīng)力筋和曲線預應(yīng)力筋，直線預應(yīng)力筋與曲線預應(yīng)力筋在控制溫度應(yīng)力方面，宜選擇曲線預應(yīng)力筋。

3.3 設(shè)置后澆帶

設(shè)置后澆帶能夠減小沉降差、減小混凝土收縮等對結(jié)構(gòu)的影響。但是，后澆帶對控制季節(jié)溫差對結(jié)構(gòu)的影響作用很小。施工時，可通過合理選擇后澆帶的合龍期盡量減小季節(jié)溫差對結(jié)構(gòu)的影響。對于后澆帶對釋放混凝土收縮方面的不利影響，延遲后澆帶的合龍期可有效地減小混凝土收縮對結(jié)構(gòu)的影響，但是也不能無限延長，一般90 d 后合龍是比較經(jīng)濟的。

3.4 采用補償收縮混凝土

補償收縮混凝土中摻入了適量膨脹劑或采用膨脹水泥，產(chǎn)生膨脹時受到結(jié)構(gòu)自身的約束時會在結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生一定的壓應(yīng)力，一般在0.2～0.7 MPa，可以大大減小混凝土自身收縮對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響。

3.5 合理的結(jié)構(gòu)布置

超長結(jié)構(gòu)中，樓板洞口處往往存在應(yīng)力集中的現(xiàn)象，在樓板洞口拐角處采用圓角可顯著減小在樓板洞口處的溫度應(yīng)力集中現(xiàn)象。

研究表明，地下室側(cè)墻的存在為結(jié)構(gòu)提供了較大的側(cè)向約束，從而導致結(jié)構(gòu)頂板溫度應(yīng)力顯著增大。因此，地下室結(jié)構(gòu)在設(shè)計時應(yīng)盡量減小側(cè)墻的厚度、柱結(jié)構(gòu)的尺寸等，在滿足規(guī)范的基礎(chǔ)上，盡量減小結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，從而減小結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力。

3.6 其他措施

由于太陽輻射能夠顯著提升結(jié)構(gòu)表面的溫度，并且表面顏色越暗吸收的熱量越高，溫度也越高，因此，對于地下結(jié)構(gòu)，應(yīng)在后澆帶合龍后對頂板及時覆土，以減小太陽輻射對結(jié)構(gòu)的不利影響。

在結(jié)構(gòu)使用期間內(nèi)，可采取有效的保溫隔熱等措施，盡量減小季節(jié)溫差對結(jié)構(gòu)的不利影響，從而減小結(jié)構(gòu)所受的溫度應(yīng)力，以達到控制結(jié)構(gòu)裂縫的目的。

4 結(jié)語

本文分析了結(jié)構(gòu)筏板在不同彈簧剛度約束情況下的溫度應(yīng)力變化情況。當筏板所受的水平彈簧剛度約束為100 kN/m時，頂板溫度應(yīng)力可比筏板固結(jié)時減小約30%。分析結(jié)果表明，通過減小地基土對筏板的水平向約束，結(jié)構(gòu)在溫度收縮作用下受到的約束也可以減小，從而減小溫度應(yīng)力，達到控制裂縫的目的。