基于大渦模擬與中尺度數(shù)值天氣模式的精細化風場模擬

歐敏焯，吳迪，張敏

（海南明陽智慧能源有限公司，海南 三亞 572000）

0 引言

為達到我國所提出的“雙碳”目標（碳達峰、碳中和），目前我國的能源結(jié)構(gòu)需進行根本性的改革。風力發(fā)電與傳統(tǒng)的發(fā)電方式（水電發(fā)電和火力發(fā)電等）相比，是一種對環(huán)境友好的、可再生的發(fā)電形式。近些年來，風力發(fā)電技術(shù)日益完善，風場的數(shù)量和規(guī)模日益擴大，使得風力發(fā)電在能源結(jié)構(gòu)中的占比日益增大。相較于陸上風電，海上風電具有風資源時空分布豐富、風能利用效率高和環(huán)境友好的優(yōu)點。

隨著風電平價上網(wǎng)政策在國內(nèi)的實施，風電行業(yè)需要通過技術(shù)創(chuàng)新等手段，實現(xiàn)降本增效的目的。目標風電場區(qū)域內(nèi)風能資源的準確評估是風電開發(fā)全周期計劃內(nèi)，實現(xiàn)其風電場項目投標書中預(yù)期的經(jīng)濟效益的重要前提[1]。美國國家再生能源研究室（National Renewable Energy Laboratory,NREL）發(fā)現(xiàn)，提高對在大氣邊界層影響下的風電場流場變化的理解是目前風能利用與開發(fā)領(lǐng)域中主要任務(wù)之一[2]。

目前行業(yè)中對于風能資源的評估，主要是基于風電場選址初期建設(shè)的測風塔所收集的測風數(shù)據(jù)和氣象觀測資料的統(tǒng)計結(jié)果[3]。風電場所處的大氣邊界層環(huán)境的變化具有高度非線性變化和混沌特征，且風場的變化周期復(fù)雜（晝夜變化、季節(jié)變化、年變化和年代際變化），因此，基于固定單獨觀測點位且觀測時間較有限的測風塔觀測記錄和氣象站點觀測為代表的單點風速風向變化通常不能代表大范圍的風速風向變化結(jié)果，并且，風場建成后在大氣邊界層內(nèi)風電場運行產(chǎn)生的尾流影響也是必須考慮的問題[4]。吳迪等[5]結(jié)合海上風電場工程項目在實際施工與運行中的需求，開發(fā)了一套海上機位的自動優(yōu)化算法，結(jié)果表明海上風場所處位置的風向變化是影響機位排布關(guān)鍵因素。隨著海上風電產(chǎn)業(yè)的高效發(fā)展，利用高性能計算集群對風場區(qū)域的風場進行數(shù)值模擬是一種經(jīng)濟成本相對低廉，獲取方式便利的手段。

中尺度數(shù)值天氣模型在風電行業(yè)的應(yīng)用，部分解決了在實際工程應(yīng)用中對于風場位置的測風問題，如建設(shè)測風塔提前一段時間對目標空間進行風速風向等氣象要素的測量，并且可以靈活地選取位置，為風電場項目投標與后續(xù)建設(shè)計劃提供重要的決策建議[6-8]。房方等[9]提出基于中尺度數(shù)值天氣模型的風電場間尾流擾動影響評估方法，并結(jié)合實測數(shù)據(jù)驗證了其有效性。但限于數(shù)值天氣模型本身性能的限制，由數(shù)值天氣模型得到的模擬結(jié)果難免存在模式自身所產(chǎn)生的誤差[10-12]。目前在風電領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的中尺度數(shù)值天氣模型，其時空分辨率通常為10 min，3～30 km，其模擬結(jié)果相對于風電場的時空尺度仍相對粗糙，所以單一使用中尺度數(shù)值模型并不能更好地刻畫環(huán)境風場中的亞公里網(wǎng)格內(nèi)的物理過程。

相較于中尺度數(shù)值天氣模型，計算流體力學方法（Computational Fluid Dynamics,CFD）具有時空分辨率更高的特點，能夠?qū)崿F(xiàn)對復(fù)雜環(huán)境下三維風場結(jié)構(gòu)的模擬，也是風電場內(nèi)尾流變化的重要模擬手段，基于CFD 模型建立的評估軟件在風電領(lǐng)域內(nèi)主要有Meteodyn WT 和WindSim 等[13]，但計算流體力學方法高度依賴測風塔或其他外部數(shù)據(jù)來作為模型邊界條件的輸入，并且該方法與中尺度氣象模型在相同模擬時間段內(nèi)計算耗費更多的計算資源。

海上的環(huán)境風場具有多時空尺度變化的特點，因此，在項目投標階段將風電場建設(shè)前和建設(shè)后的環(huán)境風場變化的情況都應(yīng)該考慮完備，有利于該項目的投標以及建成后的運營需求[14]?；谏鲜鲂枨蟮目紤]，結(jié)合中尺度數(shù)值天氣模型和計算流體力學的優(yōu)點，對風電場時空尺度的環(huán)境風場進行物理過程完備的模擬，解決使用單一模型適用性不足的問題，這也是目前海上風電場模擬發(fā)展趨勢[15]。

本文基于中尺度數(shù)值天氣模型得到的結(jié)果，作為風電場時空尺度的計算流體力學模型的輸入條件和邊界條件，得到考慮尾流效應(yīng)的風電場時空尺度下，精細化風場模擬方案。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 參考風場選擇與數(shù)據(jù)

本文選取廣東某已運行的海上風電場Z 開展分析工作，該風電場最北邊界距離北側(cè)島嶼約10 km，距離西側(cè)島嶼約10 km，距離東北側(cè)橫琴島約為15 km，距離東側(cè)小萬山島約20.5 km。場內(nèi)共布置55 臺相同機型的機組，相鄰風機間距離大于等于3D，相鄰兩排為不等間距排布，機位布置與場址范圍如圖1 所示。

本文使用的氣象數(shù)據(jù)主要為ERA5，SCADA 數(shù)據(jù)和該風場建設(shè)前安裝的測風塔所觀測的數(shù)據(jù)。ERA5 再分析數(shù)據(jù)是歐洲中期天氣預(yù)報中心所發(fā)布的第五代全球再分析資料數(shù)據(jù)集，相較于上一代的資料集，ERA5 同化了更多觀測數(shù)據(jù)，空間分辨率提高到0.25°，時間分辨率到達1 h，增加了新的變量[16]，在本文中驅(qū)動中尺度數(shù)值天氣模型的數(shù)據(jù)的空間分辨率為0.25°，時間分辨率為3 h。

SCADA（Supervisory Control and Data Acquisition）系統(tǒng)數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)，安裝于風電機組中便于監(jiān)測機組運行和記錄風場內(nèi)風速風向的變化。該風場投入運營后，利用SCADA 記錄2022～2023 年的測風數(shù)據(jù)，并且對各機位點處機艙高度的測風數(shù)據(jù)進行檢驗后，進行修正，排除冗余數(shù)據(jù)，得到55 個機位的測風數(shù)據(jù)，本文主要使用2022年06 月24 日的SCADA 數(shù)據(jù)。

測風塔數(shù)據(jù)主要源于場內(nèi)的1 座海上專用型測風塔，位于風電場址南部（如圖1 所示），高度為100 m，收錄2019 年01 月至2020 年01 月的氣象要素數(shù)據(jù)。

1.2 PALM 簡介

PALM（Parallelized Large-Edge Simulation Model）是由德國漢諾萊布尼茲大學開發(fā)的一款用于研究大氣邊界層區(qū)域內(nèi)的湍流過程的大渦模擬模型，已經(jīng)應(yīng)用于各種大氣邊界層內(nèi)的流場模擬超過15 a[17]，并已經(jīng)應(yīng)用于大規(guī)模并行計算。

本文使用的是PALM 最新版本，即PALM version 6.0[18]，模式基于Boussinesq 近似的非流體靜力學，對經(jīng)濾波處理后，不可壓縮形式的Navier-Stokes 方程進行求解。下面式（1）～式（5）的方程組經(jīng)離散后，在笛卡爾網(wǎng)格上求解平均值，因此可以隱式地實現(xiàn)目標分辨率尺度和次網(wǎng)格尺度（Sub-Grid Scale,SGS）中湍流模式的分離，其中，次網(wǎng)格尺度的建立是基于Deardorff（1980）提出的方法[19]。

式中：

i、j、k ——維度下標號，可取 {1,2,3}；

ui——速度分量，u1=u,u2=v,u3=w，xi(x1=x,x2=y,x3=z)；

t ——時間；

fi——不同緯度位置上的科氏力（地轉(zhuǎn)偏向力）；

ug,k——地轉(zhuǎn)風分量（m/s）；

ρ0——空氣密度（kg/m3）；

π?——訂正后的氣壓擾動（hPa）；

p?——氣壓擾動；

e ——次網(wǎng)格內(nèi)的湍流能量（J）。

位勢溫度定義為：

式中：

Rd——干空氣氣體常數(shù)[J/(kg·K)]；

θ ——位勢溫度（K）；

T ——溫度（K）；

p ——氣壓（hPa）。

應(yīng)用在PALM 中的風力發(fā)電機模型（Wind Turbine Model）是基于一般性圓盤模型（Actuator Disk Model,ADM）方法建模而成的，即將風力發(fā)電機抽象成具有一定厚度的圓盤，且由氣流產(chǎn)生的阻力和動量作用在這個虛擬的圓盤上（如圖2 所示）。

圖2 ADM 風機模型Fig.2 ADM wind turbine model

1.3 WRF 模式

本文將對關(guān)注的風電場區(qū)域采用中尺度數(shù)值天氣WRF 模型進行關(guān)注時間段內(nèi)環(huán)境風場時空變化的模擬。WRF 模式是美國大氣研究中心、美國國家海洋和大氣管理局以及天氣預(yù)報系統(tǒng)實驗室等研究機構(gòu)和相關(guān)院校合作開發(fā)的高時空分辨率、考慮大氣非靜力平衡的中尺度數(shù)值天氣模型[20]。本文使用的是WRF 4.2 版本。

針對本文關(guān)注風電場的位置在WRF 中模擬區(qū)域如圖3 所示。在研究區(qū)域內(nèi)采用雙重嵌套，最外層區(qū)域格點分辨率為9 km，最里面區(qū)域的格點分辨率為3 km。采用的物理參數(shù)化方案（表1）選用廣東海域最優(yōu)參數(shù)化方案[21]，在邊界層底部（離地300 m）的到海平面進行模式垂直方向上的細分，使得模式能再現(xiàn)到海上風電資源評估中需要關(guān)注的風場剖面變化和相關(guān)天氣系統(tǒng)過程。選取Z 風電場2022 年6 月24 日12 時～15 時作為模擬時段，結(jié)合該風場的SCADA 系統(tǒng)收集的數(shù)據(jù)進行評估和驗證。

表1 WRF 參數(shù)化方案Tab.1 WRF parameterized schemes

圖3 廣東海域WRF 模擬區(qū)域Fig.3 WRF simulation area in Guangdong

1.4 WRFinPALM 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換程序

PALM 模式留有接入外部中尺度模式模擬結(jié)果的數(shù)據(jù)接口[18]，該接口允許用戶提供netCDF 數(shù)據(jù)格式的動態(tài)驅(qū)動文件作為PALM 的模式輸入，該動態(tài)驅(qū)動文件包括大氣邊界層的氣象強迫和由中尺度模式的模擬結(jié)果所提供的初始大氣狀態(tài)變量剖面。因此，WRFinPALM 用于將輸入的WRF 模擬結(jié)果轉(zhuǎn)換為能驅(qū)動PALM 的動態(tài)輸入（表2），程序結(jié)構(gòu)如圖4所示。

表2 PALM 動態(tài)驅(qū)動變量需求Tab.2 PALM dynamic drive variable requirements

圖4 WRFinPALM 結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of WRFinPALM

1.5 誤差驗證方法

本文使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)來描述模擬結(jié)果和風電場觀測數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，公式如下：

式中：

N ——關(guān)系觀測樣品數(shù)；

modeln——模式結(jié)果；

obn——站點觀測值；

σmodel——模式的標準差；

σob——觀測的標準差。

在評估模式模擬值和站點觀測觀測值之間的誤差，本文使用均方根誤差（RMSE）和偏差（Bias）2 個統(tǒng)計量來評價模式與觀測的平均接近程度，數(shù)值越小，表示模型模擬值越接近實際觀測。

2 模擬結(jié)果分析

利用上文介紹的ERA5 再分析資料、風電場內(nèi)測風塔觀測（100 m 高度風速風向、相對濕度、氣溫，氣壓）和SCADA 觀測數(shù)據(jù)（輪轂高度處的風速風向），為檢驗WRF 對環(huán)境風場的模擬能力，本文先基于WRF 對目標風電場區(qū)域模擬2019 年1 月1 日至2020 年1 月1 日的環(huán)境風場變化，且與測風塔數(shù)據(jù)進行對比；其次，對2022 年6 月24 日進行風電場區(qū)域的環(huán)境風場模擬，將模擬結(jié)果處理為PALM 的動態(tài)輸入文件，并且，調(diào)整PALM 模式中風機的空間排布等參數(shù)與實際情況相符；最后，將模擬值與SCADA 觀測值進行檢驗與評估。

2.1 WRF 模擬結(jié)果與測風塔觀測結(jié)果對比

為了檢驗WRF 在該風電場區(qū)域的模擬能力，本文選擇了該風電場在項目調(diào)研階段所使用的測風塔數(shù)據(jù)，時間范圍涵蓋了2019 年10 月1 日至2020 年1 月1 日，其參數(shù)化方案選擇廣東海域最優(yōu)方案，再把模擬結(jié)果插值到測風塔高度（100 m）上，得到模擬值的風速風向時間序列與測風塔的觀測值相比較，結(jié)果如圖5 和圖6 所示。

圖5 2019～2020 年WRF 模擬值與測風塔觀測值風速對比Fig.5 Comparison of wind speeds from WRF simulations and anemometer tower observations in 2019 to 2020

圖6 2019～2020 年WRF 模擬值與測風塔觀測值風向?qū)Ρ菷ig.6 Comparison of wind direction from WRF simulations and anemometer tower observations in 2019 to 2020

對比結(jié)果表明，WRF 模擬值與測風塔觀測值的在風速和風向上出現(xiàn)高度一致的結(jié)果，在模擬時間段內(nèi)，風速的模擬值與觀測值的變化趨勢相似，相關(guān)系數(shù)為0.9，且均方根誤差為1.68 m/s；風向的模擬值變化與觀測值的變化也一致，相關(guān)系數(shù)為0.8，均方根誤差為37°。由上述的評估可以看出，在此區(qū)域內(nèi)，使用高質(zhì)量的氣象數(shù)據(jù)來驅(qū)動最優(yōu)的參數(shù)化方案配置的中尺度數(shù)值天氣模型是可以復(fù)現(xiàn)該區(qū)域內(nèi)的環(huán)境風場變化。

2.2 WRF 模擬值與SCADA 對比

在不考慮風電場運行對環(huán)境風場影響的情況下，WRF 是可以精準地重現(xiàn)目標區(qū)域環(huán)境風場的時空變化。當風電場建成落實使用后，風電場對環(huán)境風場所產(chǎn)生的影響是不能忽略的。風力發(fā)電機運行在大氣邊界層內(nèi)，不可避免地受周圍機組的尾流干擾中，使得風電場內(nèi)的環(huán)境風場具有復(fù)雜多變的特點，而WRF 作為中尺度模式，其模式本身設(shè)計的格點并不能捕捉到風電場內(nèi)的亞公里尺度的物理過程，因此，模擬結(jié)果常常與風電場內(nèi)SCADA 數(shù)據(jù)誤差過大（圖7）。WRF 的風速模擬值的變化趨勢和誤差都與SCADA 觀測值相差較遠，平均相關(guān)系數(shù)為0.436 2，且均方根誤差為3.147 6 m/s，代表在風電場時空尺度內(nèi)，不考慮風電場運行對環(huán)境風場影響的中尺度數(shù)值天氣模型WRF 并不能模擬風電場中環(huán)境風場實際的變化。

圖7 2022 年WRF 風速模擬值與SCADA 觀測值對比Fig.7 Comparison of wind speed from WRF simulations and SCADA observations in 2022

2.3 PALM 模擬值與SCADA 對比

雖然WRF 不能刻畫風電場時空尺度的環(huán)境風場變化，但是其模擬結(jié)果仍能代表風電場所在位置中的中尺度環(huán)境風場的變化情況，為了評估風電場對環(huán)境風場的影響，必須引入考慮風電機組運行對環(huán)境風場的影響的模型，因此，通過WRFinPALM 創(chuàng)建具有風電場所處位置的中尺度氣象要素變化信息的邊界條件，來驅(qū)動考慮風電機組對環(huán)境風場影響的PALM 模型，模擬時間段為2022 年06 月24 日12 時 至2022 年06 月24 日15 時，時間分辨率為10 min，空間分辨率為10 m。

圖8 為PALM 模式中與實際風電場中的風機排布，當動態(tài)驅(qū)動更新PALM 模式的邊界條件時，可以明顯看出外部風場經(jīng)風電機群的阻擋后形成的尾流，進而影響到位于風向下游的風電機組（圖9），當外部風場持續(xù)流入風電場，在恒定流入的風場影響下，位于風電場右下角的風機由于受到上風向尾流的影響較小，產(chǎn)生的尾流形態(tài)完整且較短，但在左側(cè)的風機由于受上游的尾流影響較大，下游風機所產(chǎn)生的尾流形狀不完整且來流風速較?。▓D10）。

圖8 PALM 模式初始時刻Fig.8 PALM initial moment

圖9 PALM 模式12:30 風場變化Fig.9 PALM′s wind field change at 12:30

圖10 PALM 模式13：00 風場變化Fig.10 PALM wind field change at 13:00

選取左側(cè)風機位置處的SCADA 數(shù)據(jù)與PALM模擬數(shù)據(jù)對比，圖11 中（a）～（c）為左側(cè)風電機組中不同的風機SCADA 觀測值與PALM 模擬值時間序列，應(yīng)用了中尺度模式模擬結(jié)果的動態(tài)驅(qū)動數(shù)據(jù)的PALM 模擬結(jié)果能較好地復(fù)現(xiàn)考慮了風電場影響的風場變化，其均方根誤差分別為：1.26 m/s、2.06 m/s、1.63 m/s，PALM 模擬值在變化趨勢明顯與SCADA觀測值相一致。

圖11 PALM 模擬值與SCADA 觀測值在風機處的對比Fig.11 Comparison of PALM simulated values with SCADA observations at wind turbines

3 結(jié)論

中尺度數(shù)值天氣模型是目前風電場處環(huán)境風場數(shù)值模擬的常用模型之一，其中，WRF 是應(yīng)用最為廣泛的模型。但是，WRF 作為中尺度模型，當應(yīng)用于時空分辨率較高的，須考慮風電場運行影響的特定模擬問題時，會受到其物理參數(shù)化方案不完備，如缺乏考慮風電場影響等因素，最后導(dǎo)致模擬結(jié)果較差，而PALM 雖然并沒有官方支持WRF 的模擬結(jié)果作為模式輸入，但其原生設(shè)計上支持中尺度模型的模擬結(jié)果作為動態(tài)輸入，且PALM 模式內(nèi)包含風力發(fā)電機的模型，因此其可以更為細致地考慮風電場時空尺度的風場變化。通過WRFinPALM，將WRF 模擬結(jié)果轉(zhuǎn)換為PALM 能讀取的具有中尺度氣象信息的動態(tài)驅(qū)動數(shù)據(jù)，通過PALM 對目標風電場位置的環(huán)境風場進行數(shù)值模擬，得到考慮大氣邊界層影響和風電場運行影響的環(huán)境風場變化結(jié)果。結(jié)論如下：

1）在不考慮風電場運行對環(huán)境風場影響的情況下，中尺度數(shù)值天氣模型（WRF）是可以較為準確地再現(xiàn)目前區(qū)域內(nèi)環(huán)境風場的時空變化。但當目標區(qū)域建成風電場后，由于受到風電場運行的影響，單一使用中尺度數(shù)值天氣模型并不能準確地描述環(huán)境風場變化，需要更為完備的物理參數(shù)化方案。

2）本文提出了一種基于大渦模擬模型和中尺度天氣模型的精細化風電場模擬方案，通過使用包含該區(qū)域的中尺度氣象要素變化信息的數(shù)據(jù)，驅(qū)動考慮風電場對環(huán)境風場影響的PALM 模型。該方案可以較為合理地描述實際風電場中的風場變化，為海上風電場項目在投標階段，設(shè)計更佳的風電場機位排布方案，助力降本增效。

3）不同區(qū)域的風電場的氣候和天氣情況存在差異，目前的結(jié)果僅代表Z 風電場項目的特征，后續(xù)可驗證其他位置的風電場項目，進一步分析和總結(jié)。

隨著海上風電逐漸向深遠海推進，未來的風電場發(fā)展朝著風電機組大型化，風電場內(nèi)多種機型搭配等方向發(fā)展。本文提出的風電場精細化模擬方案并不能考慮多種機型混合的風電場排布，并且目前仍處于離線耦合的方式，因此該風場精細化模擬方案智能應(yīng)用于數(shù)值試驗而不能推廣到實時的環(huán)境風場預(yù)報中，并且模擬用時較長。未來將考慮引入深度學習等方式，解決上述的兩個問題。