基于元學(xué)習(xí)和遷移學(xué)習(xí)的小電流系統(tǒng)接地故障快速診斷方法

劉 勇 吳偉麗 劉 俊 陳保香

（1.安徽正廣電電力技術(shù)有限公司 2.西安科技大學(xué)）

0 引言

小電流接地系統(tǒng)接地故障是最常見的故障，其中單相接地故障、單相接地故障消失后激發(fā)的鐵磁諧振故障、以及弧光高阻接地故障常常因需啟動(dòng)不同的繼電保護(hù)方式而必須進(jìn)行快速有效識(shí)別和辨識(shí)，其中，鐵磁諧振故障和高阻弧光接地故障因其暫穩(wěn)態(tài)故障信號(hào)特征微弱存在難以辨識(shí)的問題，而一直受到電力工作者的重點(diǎn)關(guān)注。

對(duì)小電流系統(tǒng)接地故障的研究常常集中于弧光接地故障辨識(shí)［1-3］和鐵磁諧振故障辨識(shí)［4-5］，其中，弧光接地故障因電弧受環(huán)境噪聲影響而存在隨機(jī)性，辨識(shí)方面更具有挑戰(zhàn)性，大致分為兩類，其中一類是閾值法，即根據(jù)弧光高阻特征建立能夠表征故障特征的閾值進(jìn)行檢測(cè)［2-3］，第二類利用人工智能法［6］，如利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［7］、深度學(xué)習(xí)［8］稀疏編碼技術(shù)［9］等對(duì)故障信號(hào)時(shí)頻域特征加以提取、訓(xùn)練和辨識(shí)，解決了閾值設(shè)定困難，為故障特征提取提出新的解決方案。鐵磁諧振故障辨識(shí)與弧光高阻接地故障類似，隨著人工智能算法的發(fā)展，越來越多的研究者傾向于采用故障樣本對(duì)上述故障加以辨識(shí)或分類，不過，工程實(shí)際中故障信號(hào)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)樣本數(shù)量很難滿足上述算法大量訓(xùn)練的需求，具體原因?yàn)椋阂粋€(gè)是雖然通過信號(hào)采集能夠獲得海量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，但正常狀態(tài)數(shù)據(jù)多，故障數(shù)據(jù)偏少，典型故障信息缺失；另一個(gè)是監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可利用率低，因?yàn)樗e累的海量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)很少擁有相應(yīng)的狀態(tài)標(biāo)記，常常無法達(dá)到對(duì)樣本量的要求，而樣本量不足又會(huì)影響上述方法檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

隨著遷移算法的快速發(fā)展［10-12］，使得小樣本故障信號(hào)的準(zhǔn)確辨識(shí)具備了實(shí)施的可能。結(jié)合快速譜峭度圖能夠在不知道故障信號(hào)中心頻率的情況下可選擇寬泛的頻率范圍，將時(shí)域信號(hào)映射在二維快速譜峭度圖像的功能，利用快速譜峭度對(duì)不同接地故障信號(hào)進(jìn)行圖像轉(zhuǎn)換，并將元關(guān)系學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)納入遷移學(xué)習(xí)框架加以訓(xùn)練和辨識(shí)，可望提高故障檢測(cè)的準(zhǔn)確率，可望為故障辨識(shí)提供一種新思路。

為此，論文提出一種快速診斷小電流接地系統(tǒng)的接地故障類型的方法：針對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本量不足和狀態(tài)標(biāo)記缺少的問題，構(gòu)建基于元關(guān)系學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的遷移學(xué)習(xí)框架，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)仿真數(shù)據(jù)預(yù)訓(xùn)練得到的學(xué)習(xí)模型，再利用元關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)DNN學(xué)習(xí)模型加以微調(diào)，同時(shí)加入元關(guān)系構(gòu)建和評(píng)估環(huán)節(jié)，解決小樣本實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)條件下的弧光接地故障檢測(cè)問題。

1 三種接地故障仿真

利用ATP-EMTP平臺(tái)搭建輻射狀配電網(wǎng)如圖1所示。主變壓器T的變比為110／10kV，YY型接線，額定容量31.5MVA，空載損耗31.05kW，短路損耗190kW，空載電流0.67%，短路電壓10.5%，系統(tǒng)出線L1～L4由架空線路和電纜線路組成。

圖1 輻射狀配電網(wǎng)系統(tǒng)

圖1中，電力線路采用自動(dòng)計(jì)算參數(shù)的架空線路／電纜模型（LCC）來模擬。負(fù)荷阻抗統(tǒng)一采用ZL＝400＋j20Ω。接地故障模塊有2種，分別是金屬電阻和電弧模型，其中電弧模型參考文獻(xiàn)［9］和文獻(xiàn)［13］構(gòu)建，由ATP的TACS元件和積分環(huán)節(jié)等模塊構(gòu)成，模擬電弧動(dòng)態(tài)行為［14］：圖中電弧模型由的恒定部分Rf和畸變部分Rarc組成，畸變部分由DUR，EXT，OFS三個(gè)參數(shù)進(jìn)行控制，具體模型如式（1）所示。

式中，τ′為常數(shù)，根據(jù)電弧介質(zhì)、大地電導(dǎo)率等條件取值；Pres為殘余能量的函數(shù)，通過控制DUR，EXT，OFS三個(gè)參數(shù)實(shí)現(xiàn)不同模態(tài)的電弧。其中，DUR和EXT弧參數(shù)分別用于控制波形畸變的持續(xù)時(shí)間和程度，OFS參數(shù)則用來控制故障電壓的波形畸變偏移量。

配電網(wǎng)系統(tǒng)中線路類型可能存在三種情況：架空線路、電纜線路和架空線路與電纜線路混聯(lián)線路，針對(duì)三種不同的配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，仿真模擬不同電弧參數(shù)、采用時(shí)控開關(guān)隨機(jī)設(shè)置故障時(shí)間、不同故障位置等工況，可得到大量接地故障波形數(shù)據(jù)，利用仿真模型還可以獲得單相接地故障、鐵磁諧振故障波形。

2 基于小樣本遷移學(xué)習(xí)的接地故障分類診斷

2.1 小樣本遷移學(xué)習(xí)框架

為了解決實(shí)際監(jiān)測(cè)故障信號(hào)樣本匱乏的問題，以元遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)（Meta Transfer Learning Net，MTLN）為基礎(chǔ)構(gòu)建了接地故障小樣本遷移學(xué)習(xí)框架。框架結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 小樣本遷移學(xué)習(xí)框架

圖中T1～k為元學(xué)習(xí)子任務(wù)，為不可知模型的訓(xùn)練任務(wù)和測(cè)試任務(wù)。小樣本遷移學(xué)習(xí)的主要功能是，先利用基本學(xué)習(xí)算法對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行特征提取，再根據(jù)任務(wù)分布p（T）的采樣構(gòu)建子任務(wù)T優(yōu)化基礎(chǔ)學(xué)習(xí)者的訓(xùn)練，最后再利用實(shí)測(cè)樣本對(duì)不可知模型任務(wù)加以訓(xùn)練，并對(duì)不可知模型加以測(cè)試，實(shí)現(xiàn)小樣本準(zhǔn)確分類。為了能夠在小樣本數(shù)據(jù)中快速把握故障特征，基本遷移學(xué)習(xí)先利用仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行大量的基本的遷移學(xué)習(xí)訓(xùn)練，這部分可用深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)完成［14-15］，再利用元學(xué)習(xí)加以微調(diào)時(shí)，所選用的樣本則來源于實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

定義元學(xué)習(xí)模型f，使得對(duì)于輸入的x任務(wù)，會(huì)產(chǎn)生a，如公式（2）所示：

對(duì)應(yīng)式（2）模型的基于故障圖像分類的任務(wù)可定義如下：

如式（3）所示，元學(xué)習(xí)的任務(wù)由損失函數(shù)L、樣本初始分布q（x1）和樣本過渡分布q（xt＋1｜xt，at）構(gòu)成，式中H為任務(wù)中選擇的樣本長(zhǎng)度。元學(xué)習(xí)的過程就是在K個(gè)少樣本情境下，生成對(duì)應(yīng)任務(wù)T，并將任務(wù)完成分類的圖像與測(cè)試圖像進(jìn)行比較，計(jì)算損失函數(shù)L。損失函數(shù)用交叉熵來衡量，具體如下：

式中，數(shù)x（j），y（j）是在故障分類任務(wù)中使用的輸入和輸出樣本；fθ為帶參數(shù)θ的學(xué)習(xí)模型，當(dāng)有新任務(wù)Ti時(shí)，模型的參數(shù)更新為θ～i，當(dāng)任務(wù)的分布已經(jīng)確定的情況下，通過下降梯度法計(jì)算得到：

基于元關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的遷移學(xué)習(xí)框架如圖3所示。

圖3 基于元學(xué)習(xí)的遷移學(xué)習(xí)框架

圖中，各元學(xué)習(xí)的任務(wù)模型是由一維卷積元構(gòu)成，由特征編碼器fθ和度量學(xué)習(xí)器rφ組成，rφ由2個(gè)完全連接的層構(gòu)成，故障信號(hào)圖像化后，利用元關(guān)系網(wǎng)就可以提取相應(yīng)的特征，構(gòu)建關(guān)系特征連接后，再反饋到度量學(xué)習(xí)器中。最后，可以參考集合查詢集合的相似分?jǐn)?shù)，并將查詢實(shí)例分類為具有最大相似分?jǐn)?shù)的類別。具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 元關(guān)系網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)

圖中，特征學(xué)習(xí)階段也為訓(xùn)練階段，度量學(xué)習(xí)階段也為測(cè)試階段。

2.2 基于小樣本遷移學(xué)習(xí)的接地故障診斷流程

對(duì)接地故障故障辨識(shí)的過程由三個(gè)階段組成。首先，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep neural network，DNN）在大規(guī)模數(shù)據(jù)上進(jìn)行基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，并將低層固定為特征提取器；其次，在元轉(zhuǎn)移學(xué)習(xí)階段，利用元關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中學(xué)習(xí)特征提取器的縮放和移位（SS）參數(shù)，實(shí)現(xiàn)快速適應(yīng)少樣本分類學(xué)習(xí)任務(wù)；最后，執(zhí)行元學(xué)習(xí)測(cè)試階段，評(píng)估分類精度?；谛颖具w移學(xué)習(xí)的接地故障診斷流程如圖5所示，具體流程如下：

圖5 基于小樣本遷移學(xué)習(xí)的接地故障診斷流程

第1步，定義分類效果評(píng)估函數(shù)及其可接受閾值，對(duì)數(shù)據(jù)收集清洗，并進(jìn)行可視化處理，將仿真數(shù)據(jù)記為源域，實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)記為目標(biāo)域，將所有類別的數(shù)據(jù)被分為訓(xùn)練集Dtrain和測(cè)試集Dtest；

第2步，利用DNN對(duì)仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，獲得數(shù)據(jù)特征和學(xué)習(xí)模型；

第3步，元訓(xùn)練階段。包括兩個(gè)階段的優(yōu)化：第一階段稱為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，采用式（4）所定義的交叉熵?fù)p失用于優(yōu)化基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器的參數(shù)；第二階段包含對(duì)情景數(shù)據(jù)測(cè)試的反饋，測(cè)試損失用于優(yōu)化元學(xué)習(xí)器的參數(shù)。具體過程如下：

首先構(gòu)建元學(xué)習(xí)任務(wù)T∈p（T），則基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器θT可通過情景式訓(xùn)練策計(jì)算得到，此時(shí)對(duì)應(yīng)損失函數(shù)為L(zhǎng)T（θT，Ttr），再根據(jù)式（10）優(yōu)化基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器參數(shù)，當(dāng)優(yōu)化結(jié)束后，基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器為；并計(jì)算損失函數(shù)，當(dāng)所有情景式訓(xùn)練結(jié)束后，元學(xué)習(xí)器更新的數(shù)量等于情景數(shù)量。

第4步，元測(cè)試階段。這一階段旨在測(cè)試經(jīng)過訓(xùn)練的元學(xué)習(xí)者對(duì)未知任務(wù)的快速適應(yīng)能力：首先，給定未知模型任務(wù)Tunseen，利用元學(xué)習(xí)器優(yōu)化基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器θTunseen以適應(yīng)該任務(wù)目標(biāo)，其次，使用測(cè)試結(jié)果評(píng)估元學(xué)習(xí)方法，最后，遍歷所有未知模型任務(wù)，最終評(píng)價(jià)結(jié)果取所有任務(wù)評(píng)估的平均值。

構(gòu)建元學(xué)習(xí)目標(biāo)函數(shù)模型如下：

式中，gk（fθ（x））指在測(cè)試集Dtest函數(shù)；Clabel為標(biāo)簽集。

第5步，再將訓(xùn)練數(shù)據(jù)分為參考集Dsources、查詢集和測(cè)試查詢集，則訓(xùn)練目標(biāo)是學(xué)習(xí)信號(hào)x和類標(biāo)簽c之間的投影函數(shù)最?。?/p>

訓(xùn)練時(shí)，在源域中N個(gè)類中隨機(jī)選擇K個(gè)樣本作為參考集，其余數(shù)據(jù)作為查詢集以更新網(wǎng)絡(luò)。測(cè)試時(shí)，則在目標(biāo)域中隨機(jī)選擇N個(gè)類中的K個(gè)實(shí)例作為參考集，其余數(shù)據(jù)作為查詢集，通過查詢標(biāo)簽和預(yù)測(cè)標(biāo)簽對(duì)子任務(wù)損失函數(shù)LTi進(jìn)行計(jì)算，從而對(duì)分類模型中的參數(shù)θ進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到測(cè)試模型的分類精度要求。

第6步，利用元學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)域數(shù)據(jù)進(jìn)行未知模型訓(xùn)練和特征提取，并對(duì)訓(xùn)練結(jié)果加以評(píng)估。

第7步，將分類精度與預(yù)設(shè)閾值相比較，可接受則結(jié)束，不可接受則需要返回第1步。

3 算例分析

利用ATP搭建仿真模型，分別模擬接地方式為諧振接地和高阻接地時(shí)、不同接地條件和系統(tǒng)工況下的弧光接地、單相接地和鐵磁諧振故障，共獲得3×84條電弧波形數(shù)據(jù)，采樣頻率均為10kHz。所獲得的波形數(shù)據(jù)經(jīng)峭度圖轉(zhuǎn)換為圖像，可得到一系列故障信號(hào)圖像和干擾信號(hào)圖像，部分結(jié)果見下表。

表 各類故障時(shí)序信號(hào)可視化結(jié)果（部分）

根據(jù)上述流程，得到規(guī)模為3×84的源域和規(guī)模為3×10的目標(biāo)域，所有樣本的分辨率為224×224×224×3。利用圖2所示的小樣本遷移學(xué)習(xí)模型，每次任務(wù)的每個(gè)梯度都使用3×10個(gè)樣本的批量大小來計(jì)算。選取步長(zhǎng)α＝0.4，當(dāng)選用3×5個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練和評(píng)估時(shí)，設(shè)置步長(zhǎng)α＝0.1，并在測(cè)試時(shí)使用10個(gè)梯度步長(zhǎng)進(jìn)行評(píng)估。所有模型都在同一計(jì)算機(jī)進(jìn)行了160次迭代訓(xùn)練。分類過程如圖6所示，為了做對(duì)比，將元關(guān)系改進(jìn)前的遷移學(xué)習(xí)結(jié)果也一并給出。

圖6 元關(guān)系改進(jìn)遷移學(xué)習(xí)前后的分類過程

由圖6可見，利用元關(guān)系和遷移學(xué)習(xí)，可將各類故障的分類準(zhǔn)確率達(dá)到97.24%。

4 結(jié)束語

小電流系統(tǒng)發(fā)生不同的接地故障時(shí)，需要采取不同的措施，準(zhǔn)確辨識(shí)故障類型能夠?yàn)槔^電保護(hù)動(dòng)作提供重要參考，為此，論文利用元關(guān)系模型對(duì)遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)加以改進(jìn)，并對(duì)不同類型的接地故障加以辨識(shí)，在信號(hào)微弱、樣本嚴(yán)重不足的情況下，可以得到精確的診斷結(jié)果，證明了采用元關(guān)系能夠?qū)w移學(xué)習(xí)的特征辨識(shí)能力有效提高，對(duì)同類研究具有重要的參考意義。