基于數(shù)字化技術(shù)的甲供材合理超供方案設(shè)計
——以南京地鐵項目為例

周明月 李蕾蕾 蘇詩瑋 李潔(.南京地鐵建設(shè)有限責(zé)任公司，江蘇 南京 007；.南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 0037)

0 引言

在地鐵工程項目建設(shè)過程中，涉及的材料、設(shè)備種類繁多。業(yè)主方為了保證全線路的質(zhì)量和裝修風(fēng)格統(tǒng)一，通常對防水材料(如防水卷材)、裝飾材料(如外墻磚)及內(nèi)置固定構(gòu)件(如盾構(gòu)管片)等采用甲供模式。但是，在實際項目建設(shè)中，甲供材的用量大、不確定因素多，其數(shù)量往往難以確定。因此，在甲供材使用過程中，經(jīng)常出現(xiàn)甲供材超供現(xiàn)象，即材料實際使用量超過經(jīng)計算的理論用量。

通常情況下，人們直觀認(rèn)為甲供材超供是由承包商造成，如材料浪費、利用甲供材價格優(yōu)勢賺取差價、擅自更改甲供材范圍超領(lǐng)材料等[1]。上述現(xiàn)象雖然存在，但是，項目復(fù)雜多變的特點使得甲供材超供存在一定的合理性，如甲供材計劃不準(zhǔn)確、工程變更不及時申報、業(yè)主需求變化等。本文將這種非承包商惡意原因，由不確定因素引起的超供現(xiàn)象稱為合理超供。

現(xiàn)階段，甲供材超供往往采取“一刀切”的管理方法，忽視了甲供材合理超供的需求，導(dǎo)致管理混亂，阻礙了工程的順利進(jìn)行。因此，科學(xué)的甲供材預(yù)測對避免甲供材超供十分重要。目前，已有部分學(xué)者研究了甲供材合理超供影響因素。王永勝[2]提出，設(shè)計變更、供應(yīng)范圍調(diào)整等造成的甲供材超供現(xiàn)象是合理的，需要對甲供材合同清單數(shù)量進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，但未深入研究如何有效解決甲供材合理超供問題。傅道友[3]指出，工程設(shè)計變更會導(dǎo)致甲供材供貨與現(xiàn)場實際需求不匹配，提出建立甲供大宗材料數(shù)據(jù)平臺，實現(xiàn)設(shè)計變更數(shù)據(jù)反饋，進(jìn)行甲供材增補。但是，該做法屬于滯后補償，未能從本質(zhì)上解決甲供材合理超供管控問題。

為了制訂合理的甲供材供應(yīng)計劃，本文通過文獻(xiàn)研究與調(diào)查法識別甲供材合理超供的主要影響因素，設(shè)計甲供材合理超供方案，建立經(jīng)粒子群算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測模型，以獲取甲供材合理超供范圍，從而實現(xiàn)地鐵項目甲供材合理超供的范圍管控。

1 研究方法概述

1.1 最小二乘支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(Support Vector Machines，SVM)是Vapnik等根據(jù)統(tǒng)計學(xué)理論提出的一種新型學(xué)習(xí)算法[7]，而最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)作為標(biāo)準(zhǔn)SVM的一種擴(kuò)展與改進(jìn)算法，具有算法簡單、穩(wěn)定性強(qiáng)、準(zhǔn)確性高等優(yōu)點。對于解決甲供材合理超供的多因素、非線性、不確定性等問題具有明顯優(yōu)勢，且不受樣本容量限制。為保證LSSVM模型的參數(shù)最優(yōu)、預(yù)測精度更高，本文采用粒子群(Particle Swarm Optimization，PSO)算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)(PSO-LSSVM)作為甲供材合理超供預(yù)測工具。

假設(shè)訓(xùn)練樣本集D={(xi，yi)，i=1，2，…，n}，xi∈Rd，yi∈Rd。其中，xi為輸入向量，yi為輸出向量。LSSVM的核心思想為使用非線性映射φ(xi)將輸入集Rd映射到高維特征空間，構(gòu)造出最優(yōu)線性回歸函數(shù)，公式如下

f(x)=ω×φ(x)+b

(1)

式中，ω和b分別表示回歸函數(shù)的權(quán)值向量和偏差量。根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，確定ω值和b值。同時，建立Lagrange函數(shù)用于調(diào)節(jié)經(jīng)驗風(fēng)險和模型復(fù)雜度之間的關(guān)系，求得參數(shù)，得到LSSVM預(yù)測模型，公式如下

(2)

式中，K(x，xi)為核函數(shù)；α為Lagrange乘子。利用最小二乘法求解得到α和b。

1.2 粒子群算法

LSSVM模型通常采用交叉驗證法對其參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，但效率低、精準(zhǔn)性不高[8]。因此，結(jié)合粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化參數(shù)設(shè)置，以優(yōu)化預(yù)測結(jié)果。粒子群是一種利用個體之間的協(xié)作實現(xiàn)整個群體從無序到有序的演化運動過程，是尋求最優(yōu)解的一種全局最優(yōu)化算法[9]。在PSO算法中，由m個粒子組成的群體對d維空間進(jìn)行搜索，粒子位置和速度分別表示為xi=(xi1，xi2，…，xid)，vi=(vi1，vi2，…，vid)，粒子尋優(yōu)方式如下

(3)

2 地鐵項目甲供材合理超供影響因素分析

2.1 影響因素識別

目前，甲供材用量一般通過套取定額計算獲得，其定額不僅包含凈用量，還包含材料損耗量。但是，定額中規(guī)定的材料損耗量是按照國家建筑行業(yè)平均水平確定的，隨著項目、技術(shù)復(fù)雜性的提高，難以完全涵蓋實際地鐵項目中的損耗量，這也成為甲供材合理超供現(xiàn)象的主要原因之一。此外，定額計算中僅考慮的工藝性損耗因素?zé)o法完全滿足全面的甲供材合理超供需求，如管理不善導(dǎo)致的非工藝性損耗等因素也是甲供材合理超供的原因之一。

為了獲取影響甲供材合理超供的主要指標(biāo)，本文通過文獻(xiàn)梳理與調(diào)查法，歸納得出各方主體影響甲供材超供的因素。從合理超供概念出發(fā)，與主體責(zé)任承擔(dān)相結(jié)合，作為甲供材超供合理性判定的標(biāo)準(zhǔn)，篩選出甲供材合理超供影響因素。判定標(biāo)準(zhǔn)包括：不屬于非承包商引起的惡意超耗；由各方主體甲供過程的不確定性引起；歸屬于各方主體的承擔(dān)責(zé)任，而非個人責(zé)任；合理超供因素之間無重疊性。

2.2 影響因素確定

采用問卷調(diào)查法邀請相關(guān)專家根據(jù)自身經(jīng)驗對各指標(biāo)進(jìn)行打分。調(diào)查問卷主要由兩部分組成，第一部分涵蓋被調(diào)查者的專業(yè)背景信息及經(jīng)驗，第二部分主要通過李克特5級量表對甲供材合理超供影響因素進(jìn)行評估，數(shù)值越大，代表指標(biāo)影響越大。共收到來自業(yè)主、承包商、造價單位、監(jiān)理單位的23名專家的有效反饋，確定4個甲供材合理超供重要影響因素(分值超過3分)，分別為材料損耗計取、工程變更、施工操作損耗和施工管理水平。為了將甲供材合理超供按照不同種材料進(jìn)行區(qū)別，增加材料類別，最終確定5個甲供材合理超供影響因素，見表1。

表1 甲供材合理超供影響因素

3 基于PSO-LSSVM的甲供材合理超供預(yù)測模型

3.1 模型適配性

甲供材合理超供受多種因素影響，具有非線性特征。因此，甲供材合理超供預(yù)測的實質(zhì)是分析甲供材合理超供與其影響因素之間的統(tǒng)計關(guān)系，屬于被解釋變量與多個解釋變量的非線性回歸問題，難以通過一般的數(shù)學(xué)方法統(tǒng)計分析。而PSO-LSSVM預(yù)測模型的核心思想是使用核函數(shù)將輸入變量映射到高維特征空間，將非線性問題轉(zhuǎn)換為最優(yōu)線性回歸問題，并由核函數(shù)與參數(shù)相結(jié)合的預(yù)測模型輸出預(yù)測量。因此，該模型適用于甲供材合理超供分析預(yù)測過程，具有極高的適配性。

基于PSO-LSSVM甲供材合理超供預(yù)測模型，在一定樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練下，將合理超供影響因素作為模型的輸入指標(biāo)，將實際供應(yīng)量作為已知輸出變量，經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化的核函數(shù)映射后，分析各影響因素與合理超供量之間的關(guān)系，輸出合理超供預(yù)測值?；赑SO-LSSVM的甲供材合理超供預(yù)測模型示意圖如圖1所示。

圖1 基于PSO-LSSVM的甲供材合理超供預(yù)測模型示意圖

3.2 模型構(gòu)建與優(yōu)化

3.2.1 建立預(yù)測模型

不同的核函數(shù)會形成不同的預(yù)測模型，LSSVM常用的核函數(shù)有徑向基核函數(shù)、多項式函數(shù)、線性函數(shù)等[10]。徑向基核函數(shù)具有較強(qiáng)的泛化能力，訓(xùn)練誤差和檢驗誤差較小。因此，本文將其作為核函數(shù)，建立基于PSO-LSSVM的甲供材合理超供預(yù)測模型。公式如下

(4)

式中，α和b分別為最小二乘法求解得到的乘子和偏差量；xi為輸入向量；σ為核參數(shù)，其值過小容易欠擬合，過大則容易過擬合[11]。

3.2.2 構(gòu)建合理區(qū)間

為了獲取更加準(zhǔn)確的甲供材合理超供預(yù)測區(qū)間，基于區(qū)間估計原理，在點估計的基礎(chǔ)上加減標(biāo)準(zhǔn)誤差，給出總體參數(shù)估計的區(qū)間范圍，將個體預(yù)測轉(zhuǎn)化為區(qū)間預(yù)測。

3.3 樣本數(shù)據(jù)的規(guī)范化處理

首先，對定性指標(biāo)進(jìn)行量化。工程變更指標(biāo)的量化采用無量綱處理：有工程變更為1，無工程變更為2。材料類別的量化方法為：防水材料為1，裝修材料為2，內(nèi)置固定構(gòu)件和外置槽道為3。施工管理水平的量化按照優(yōu)、良、中、差4個級別分別量化為1、2、3、4。甲供材合理超供預(yù)測指標(biāo)取值見表2。

表2 甲供材合理超供預(yù)測指標(biāo)取值

為消除量綱對數(shù)據(jù)分析的影響，提高輸入與輸出數(shù)據(jù)的精度與收斂性，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化公式為

(5)

式中，x、xi分別為歸一化處理后和歸一化處理前的值；xmax、xmin分別為所屬預(yù)測指標(biāo)下的最大值和最小值，進(jìn)行歸一化后的數(shù)據(jù)壓縮至[0，1]。

3.4 參數(shù)優(yōu)化及預(yù)測流程

為使誤差保持在最小范圍內(nèi)，參數(shù)應(yīng)通過訓(xùn)練樣本集進(jìn)行訓(xùn)練優(yōu)化選取。PSO算法能快速對參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)?；赑SO-LSSVM的甲供材合理超供數(shù)量預(yù)測流程圖如圖2所示。

圖2 基于PSO-LSSVM甲供材合理超供數(shù)量預(yù)測流程圖

4 案例分析

4.1 數(shù)據(jù)樣本選擇

選取南京地鐵1號線北延工程、南京地鐵2號線西延工程、南京S8線南延工程三個項目的甲供材超供數(shù)據(jù)信息，包含防水材料、裝修材料、內(nèi)置固定構(gòu)件和外置槽道三大類，共129條樣本數(shù)據(jù)，涉及數(shù)十家承包單位。搜集并整理材料損耗計取、施工操作損耗、工程變更、材料類別、施工管理水平5項指標(biāo)數(shù)據(jù)，及各項甲供材實際供應(yīng)數(shù)量(Y)作為甲供材合理超供數(shù)量預(yù)測的樣本數(shù)據(jù)，見表3。

表3 南京地鐵建設(shè)項目甲供材樣本數(shù)據(jù)

4.2 預(yù)測模型訓(xùn)練與檢驗

為驗證PSO-LSSVM模型進(jìn)行甲供材合理超供數(shù)量預(yù)測的有效性和準(zhǔn)確性，采用Matlab軟件將其與LSSVM模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比。在兩種模型預(yù)測過程中，共選取129組數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)樣本，訓(xùn)練樣本與測試樣本之比設(shè)置為0.9。步驟如下：

(1)LSSVM預(yù)測模型將參數(shù)C和σ初始設(shè)置為1，采用交叉驗證法在訓(xùn)練集中對參數(shù)尋優(yōu)，輸出預(yù)測結(jié)果。

(2)PSO-LSSVM預(yù)測模型在LSSVM預(yù)測模型的基礎(chǔ)上增加PSO優(yōu)化算法，其參數(shù)初始化設(shè)置見表4。

表4 PSO-LSSVM預(yù)測模型參數(shù)初始化設(shè)置

(3)為對兩種預(yù)測模型的精確度進(jìn)行直觀評價，通常采用均方根誤差(RMSE)與決定系數(shù)(R2)進(jìn)行分析。RMSE越小，預(yù)測精度越高；R2越接近1，擬合效果越好。計算公式如下

(6)

(7)

4.3 預(yù)測對比分析

采用LSSVM和PSO-LSSVM兩種預(yù)測模型分別對南京地鐵建設(shè)項目甲供材相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真預(yù)測，兩種預(yù)測結(jié)果對比如圖3和圖4所示。

圖3 基于LSSVM的甲供材合理超供數(shù)量訓(xùn)練集預(yù)測結(jié)果對比

圖4 基于PSO-LSSVM的甲供材合理超供數(shù)量測試集預(yù)測結(jié)果對比

通過上述公式，計算得到基于兩種模型的南京地鐵建設(shè)項目甲供材合理超供預(yù)測數(shù)量評價結(jié)果，結(jié)果對比見表5。

表5 基于LSSVM和PSO-LSSVM的甲供材合理超供數(shù)量預(yù)測結(jié)果對比

從兩種預(yù)測模型的誤差計算可知，相比LSSVM預(yù)測模型，PSO-LSSVM預(yù)測模型的RMSE更小，僅為39，且R2更接近1，說明PSO-LSSVM預(yù)測模型的預(yù)測性能更優(yōu)。

4.4 預(yù)測區(qū)間分析

以裝修材料樣本數(shù)據(jù)之一的某LED雙頭格柵筒燈數(shù)據(jù)為例，其基于PSO-LSSVM的甲供材合理超供預(yù)測模型的輸出預(yù)測值為517.158，因此，合理超供區(qū)間為[440.68，593.64]。此樣本實際值為458，處于預(yù)測超供數(shù)量區(qū)間內(nèi)，驗證了該預(yù)測模型的有效性。由此可見，基于PSO-LSSVM的甲供材合理超供預(yù)測模型為甲供材合理超供控制提供了新方法。

5 結(jié)語

針對地鐵項目甲供材合理超供現(xiàn)象難以管控的問題，本文設(shè)計了基于數(shù)字化技術(shù)的甲供材合理超供方案，即在影響因素分析的基礎(chǔ)上建立一種基于PSO-LSSVM的甲供材合理超供預(yù)測模型，并應(yīng)用于南京地鐵建設(shè)項目進(jìn)行實驗驗證。主要結(jié)論如下：

(1)通過調(diào)查法獲取地鐵項目中甲供材合理超供的重要影響因素，并以此構(gòu)建預(yù)測指標(biāo)，提高預(yù)測模型在實際應(yīng)用中的指導(dǎo)意義和實踐價值。

(2)PSO算法優(yōu)化了LSSVM預(yù)測模型中的參數(shù)，降低了預(yù)測誤差，在整體上與原數(shù)據(jù)擬合程度高，具有較高的有效性和可行性。

(3)本文的預(yù)測實驗研究存在一些不足之處，部分相關(guān)問題仍需要進(jìn)一步分析和驗證。如針對材料類別這一預(yù)測指標(biāo)，可以根據(jù)不同材料型號和規(guī)格進(jìn)行細(xì)化，以提升實驗的精確性。