封閉式風(fēng)冷型冷凍陳列柜內(nèi)溫度場(chǎng)分析

瞿星輝，潘曉濤，歐凌濤，方 凱

(1.廣東工業(yè)大學(xué)材料與能源學(xué)院，廣州 510006；2.廣東星星制冷設(shè)備有限公司，佛山 528135)

1 引言

根據(jù)柜門(mén)的結(jié)構(gòu)不同，冷凍陳列柜可分為封閉式和敞開(kāi)式兩種。封閉式冷凍陳列柜的四周全封閉，柜門(mén)由玻璃制成，將柜內(nèi)食品與外界隔開(kāi)；敞開(kāi)式冷凍陳列柜的取貨部分敞開(kāi)，顧客可自由地選取食品，由風(fēng)幕將食品與外界隔開(kāi)。陳列柜的能量消耗是巨大的。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，陳列柜消耗的電能占整個(gè)超市耗電的2/3左右[1]。從節(jié)約能源的角度考慮，對(duì)陳列柜的研究成為日益重視的問(wèn)題。

在陳列柜方面，很多學(xué)者作了大量的研究工作，馮欣等人采用雷諾應(yīng)力模型對(duì)某臥式超市陳列柜的風(fēng)幕進(jìn)行了CFD仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明環(huán)境空氣的卷吸是風(fēng)幕熱負(fù)荷的主要來(lái)源[2]。Ke Zhiyu等人利用混合模型(層流與紊流混合)對(duì)立式陳列柜風(fēng)幕進(jìn)行模擬，證明運(yùn)用混合模型較k-ε模型能更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)柜內(nèi)溫度場(chǎng)的變化情況[3]。這些研究都是對(duì)敞開(kāi)式陳列柜進(jìn)行的，對(duì)大型封閉式陳列柜研究較少，而大型封閉式陳列柜存在容積大、內(nèi)部溫度均勻性差的突出問(wèn)題，而溫度均勻性對(duì)于保鮮性能有著重要的影響，溫度分布特性是評(píng)價(jià)陳列柜性能的優(yōu)劣的重要指標(biāo)。本文針對(duì)上述問(wèn)題對(duì)封閉式風(fēng)冷型冷凍陳列柜內(nèi)的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。

2 模型建立

2.1 物理模型

本文采用廣東星星制冷設(shè)備有限公司提供的D768BMF2雙門(mén)封閉式立式冷凍陳列柜作為研究對(duì)象，外形尺寸：1250×665×2040；容積：768L；冷卻方式：風(fēng)冷；性能：-23～-15℃；雙中空電加熱除霧玻璃門(mén)，具有良好的保溫效果，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1。以柜內(nèi)的空氣作為研究對(duì)象，取內(nèi)壁為邊界，初值與邊界條件通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得，物理模型如圖2所示。

圖1 封閉式風(fēng)冷型冷凍陳列柜結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structure sketch of an closed and air cooledrefrigerated display cabinet(1.compressor 2.insulating layer 3.evaporator4.condenser 5.fan 6.glass door 7.fan)

2.2 模型假設(shè)

由于模型的復(fù)雜性，對(duì)柜內(nèi)空氣的流動(dòng)和換熱進(jìn)行如下假設(shè)：

(1)忽略冷凍陳列柜內(nèi)相變過(guò)程，認(rèn)為冷凍陳列柜內(nèi)的空氣是干空氣且為牛頓流體；

(2)空氣流動(dòng)的形式為非穩(wěn)態(tài)、紊流(標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型)；

(3)在柜內(nèi)表面的空氣滿足無(wú)滑動(dòng)的邊界條件；

(4)滿足Boussinesq假設(shè)，即:流體中的粘性耗散忽略不計(jì)；除密度外，其它物性為常數(shù)；對(duì)密度僅考慮動(dòng)量方程中與體積力有關(guān)的項(xiàng)，其余各項(xiàng)中的密度作為常數(shù)處理[4-6]；

(5)在本文所研究的問(wèn)題中，冷凍陳列柜內(nèi)的空氣流動(dòng)速度比較低，壓力變化小，因此可以忽略壓縮性的影響。把柜內(nèi)的空氣作為不可壓縮流體處理，所以密度變量?jī)H與溫度有關(guān)，即ρ=f(T)；

(6)計(jì)算時(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取各壁面溫度，所以邊界條件為第一類(lèi)邊界條件。

2.3 控制方程

柜內(nèi)的空氣流動(dòng)遵守質(zhì)量守衡定律、動(dòng)量守衡定律、能量守衡定律[7]，無(wú)量綱控制方程為：

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動(dòng)量守恒方程：

x方向的動(dòng)量方程

(2)

y方向的動(dòng)量方程

(3)

z方向的動(dòng)量方程

(4)

能量守恒方程:

(5)

其中:u、v、w分別為x、y、z方向速度分量。ρ、t、μ、g、ST、k、p、T分別為密度、時(shí)間、動(dòng)力粘度、重力加速度、粘性耗散項(xiàng)、流體傳熱系數(shù)、壓強(qiáng)、溫度。

3 數(shù)值計(jì)算

3.1 UDF程序

UDF程序是User-Defined Function的簡(jiǎn)稱(chēng)，意為用戶(hù)自定義函數(shù)。它是一個(gè)在C語(yǔ)言基礎(chǔ)上擴(kuò)展了FLUENT特定功能后的編程接口。借助UDF，用戶(hù)可以使用C語(yǔ)言編寫(xiě)擴(kuò)展FLUENT的程序代碼，然后動(dòng)態(tài)加載到FLUENT環(huán)境中，供FLUENT使用。

為了更好的與實(shí)際情況吻合，本文通過(guò)編寫(xiě)UDF程序作為進(jìn)風(fēng)口溫度邊界條件。步驟為：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(原始數(shù)據(jù))→matlab數(shù)據(jù)擬合(獲取擬合函數(shù))→Win-TC編程(獲得.C文件)→導(dǎo)入FLUENT(作進(jìn)風(fēng)口溫度邊界條件)。UDF程序如下：

#include"udf.h"

DEFINE_PROFILE(unsteady_temperature，thread，time)

{face_t f;

begin_f_loop (f，thread)

{

real t=RP_Get_Real("flow-time");

F_PROFILE (f，thread，time) =3.803*0.000001*t*t-0.02641*t+24.61+273;

}

end_f_loop (f，thread)

}

3.2 測(cè)試點(diǎn)布置

為了驗(yàn)證模型的可靠性，選取冷凍陳列柜內(nèi)具有代表性的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算與實(shí)驗(yàn)，測(cè)試點(diǎn)布置如圖3。

圖3 測(cè)試點(diǎn)位置Fig.3 The position of test points

原點(diǎn)為O點(diǎn)，單位為mm，

左上點(diǎn)A(245，100，1100)、

中間點(diǎn)B(245，550，700)、

右下點(diǎn)C(245，1000，100)、

底板中央D(245，550，70)、

進(jìn)風(fēng)口E(30，825，1200)、

回風(fēng)口F(319，625，1250)。

3.3 計(jì)算條件

環(huán)境溫度31℃，相對(duì)濕度65%，保溫層厚度75mm，保溫層導(dǎo)熱系數(shù)0.02W/(m·k)，玻璃門(mén)導(dǎo)熱系數(shù)0.963 W/(m·k)，密度1.161kg/m3，動(dòng)力粘度18.73×10-6Pa·s，入口風(fēng)速1m/s，入口溫度通過(guò)UDF程序來(lái)定義邊界條件。計(jì)算模型采用三維非穩(wěn)態(tài)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，求解控制方程利用有限容積法(FVM),將計(jì)算區(qū)域劃分成網(wǎng)格，并使每個(gè)控制網(wǎng)格點(diǎn)周?chē)幸粋€(gè)互不重合的控制體積；將待解微分方程(控制方程)對(duì)每一個(gè)控制體積積分，從而得出一組離散方程。用SIMPLE算法實(shí)現(xiàn)壓力與速度的協(xié)調(diào)一致。

3.4 結(jié)果分析

3.4.1 柜內(nèi)溫度場(chǎng)分布情況

圖4(a)為垂直于x軸的中截面圖，從圖中可以看出柜內(nèi)上部空氣溫度較高，底部溫度較低。由于溫度不同引起密度發(fā)生變化，溫度低的空氣密度大，有向下流動(dòng)的趨勢(shì)，溫度高的密度小，有向上浮動(dòng)的趨勢(shì)。圖4(b)為垂直于y軸的中截面圖，從圖中可以看出靠近玻璃門(mén)的部分，氣體溫度較高。由于玻璃門(mén)的導(dǎo)熱系數(shù)較隔熱層大，因此玻璃門(mén)附近氣體溫度高。圖4(c)為垂直于z軸的中截面圖，從圖中可以看出靠近玻璃門(mén)的部分氣體溫度高。由于x軸方向上箱體長(zhǎng)度短，故在此方向上溫度變化較快，等溫線較密?？拷诿娴牡葴鼐€比較平直，主要受壁面的影響。從上面分析可知，由于玻璃門(mén)溫度較高，對(duì)箱體內(nèi)空氣起了加熱作用，進(jìn)一步加劇了溫度的不均勻性。

圖4(a) X=0，YZ截面等溫線分布圖Fig.4(a) contours of static temperature in middle section of X axis

圖4(b) Y=0，XZ截面等溫線分布圖Fig.4(b) contours of static temperature in middle section of Y axis

圖4(c) Z=0，XY截面等溫線分布圖Fig.4(c) contours of static temperature in middle section of Z axis

3.4.2 不同邊界條件比較

以往研究是將進(jìn)風(fēng)口溫度邊界條件定義為常量,而本研究通過(guò)編寫(xiě)UDF程序來(lái)定義進(jìn)風(fēng)口溫度邊界條件即入口溫度是變化的，建立模型，設(shè)置邊界條件，分別進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，選取柜內(nèi)中間點(diǎn)進(jìn)行比較，其結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同入口溫度邊界條件模擬值比較Fig.5 compared with theory temperature in different boundary conditions

從圖中可以看出，采用常量作為入口溫度邊界條件的，在0～250s內(nèi)溫度急劇下降，在250s以后溫度緩慢變化，最終達(dá)到設(shè)定溫度。然而，利用UDF程序作為入口溫度邊界條件，柜內(nèi)溫度變化平緩，溫度慢慢降低，經(jīng)過(guò)3500s后感溫探頭達(dá)到設(shè)定溫度。通過(guò)對(duì)冷凍陳列柜制冷原理及蒸發(fā)器工作原理進(jìn)行分析，可知柜內(nèi)溫度變化情況應(yīng)當(dāng)是一個(gè)緩慢變化過(guò)程，與UDF程序作為邊界條件的數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)設(shè)備

測(cè)試設(shè)備為一套由Agilent生產(chǎn)的34970A數(shù)據(jù)采集/開(kāi)關(guān)單元等組成的溫度測(cè)量平臺(tái)，主要由一臺(tái)微機(jī)和20個(gè)測(cè)溫傳感器組成。它除了可以同時(shí)測(cè)試箱體內(nèi)20處的溫度，還可以測(cè)試?yán)鋬鲫惲泄竦暮碾娏?，并且可以連續(xù)不間斷地測(cè)試和將結(jié)果儲(chǔ)存在微機(jī)中。

圖6 不同入口溫度邊界條件模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.6 compared with theory temperature in different boundary conditions and measured temperature

4.2 計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較

對(duì)比實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果，其溫度變化情況如圖6，可以看出編寫(xiě)UDF程序作為邊界條件的數(shù)值計(jì)算與實(shí)際情況更加吻合，更能正確反映柜內(nèi)溫度變化情況。

為進(jìn)一步驗(yàn)證計(jì)算模型的正確性與可靠性，對(duì)柜內(nèi)各測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行溫度監(jiān)控。開(kāi)啟壓縮機(jī)，當(dāng)冷凍陳列柜溫度達(dá)到設(shè)定溫度，壓縮機(jī)停機(jī)，記錄各測(cè)試點(diǎn)的溫度值，并與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表1所示。

表1 計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

Table.1 compared with theory temperature and measured temperature

測(cè)試點(diǎn)ABCDEF 計(jì)算值(℃)-21-21.5-21.5-21.7-21.9-20.9 實(shí)驗(yàn)值(℃)-22-22.1-22.5-21.8-22.9-20.3

從表1可以看出，計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，說(shuō)明計(jì)算模型可靠，可為在此基礎(chǔ)上優(yōu)化設(shè)計(jì)具有現(xiàn)實(shí)意義。其誤差來(lái)源主要有：模型簡(jiǎn)化帶來(lái)的誤差、迭代次數(shù)的限制、測(cè)量精度和和測(cè)量設(shè)備對(duì)溫度場(chǎng)的干擾。

5 結(jié)論

相對(duì)于傳統(tǒng)采用固定入口溫度邊界條件的研究，編寫(xiě)UDF程序作為入口溫度邊界條件，模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況更加吻合，能更加清楚的掌握柜內(nèi)溫度的分布情況，對(duì)在此基礎(chǔ)上優(yōu)化設(shè)計(jì)，如改進(jìn)柜體結(jié)構(gòu)、保溫層厚薄的設(shè)計(jì)和高效制冷回路設(shè)計(jì)均有現(xiàn)實(shí)意義。

通過(guò)溫度場(chǎng)分析，揭示了柜內(nèi)溫度分布特點(diǎn)：冷量從進(jìn)風(fēng)口傳入之后向四周傳遞，由于蒸發(fā)器的制冷作用，入口溫度不斷降低，柜內(nèi)溫度也隨之降低，且柜內(nèi)各點(diǎn)溫度變化趨勢(shì)基本相同；由于玻璃門(mén)的導(dǎo)熱系數(shù)較高，熱量容易從此傳入柜內(nèi)，從而使靠近玻璃門(mén)的氣體溫度高，玻璃門(mén)相當(dāng)于對(duì)柜內(nèi)空氣起到加熱作用。因此，加強(qiáng)玻璃門(mén)的隔熱與密封，對(duì)封閉式風(fēng)冷型冷凍陳列柜內(nèi)溫度場(chǎng)的均勻分布起到積極的作用。

冷凍陳列柜內(nèi)溫度的均衡性對(duì)保性能影響極大，即使平均溫度達(dá)到要求，局部的或者頻繁的溫度波動(dòng)也不利于貯藏。為了減小溫差，可以加厚保溫層、尋找隔熱效果更好的材料作為保溫層及加強(qiáng)玻璃門(mén)的密封和隔熱(真空玻璃門(mén)、玻璃門(mén)內(nèi)充惰性氣體和表面鍍膜等)，減少外部環(huán)境通過(guò)箱體向冷凍陳列柜內(nèi)部傳遞熱量，從而使柜內(nèi)溫度更加均勻。

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