水果都是數(shù)學(xué)家

□ 南木

當(dāng)你在吃菠蘿的時候，有沒有注意過菠蘿的外殼？你可能不知道，這些呈螺旋形的厚厚盔甲竟然與一個神奇的數(shù)列有關(guān)。不僅菠蘿，很多吃的東西都和這個數(shù)列有關(guān)，比如葵花籽、松子等。吃貨們可能不知道，你們吃的不僅僅是食物，還蘊(yùn)含一連串高深莫測的數(shù)列。

有科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，很多植物的花瓣、葉子、花蕊的數(shù)目都與一個數(shù)列有關(guān)。像梅花是5 片花瓣，李樹也是5 片花瓣，鳶尾花、百合花（看上去是6 片，實(shí)際上是兩套3 片）是3 片花瓣，許多翠雀屬植物的花瓣是8 片，萬壽菊的花瓣有13 片，紫菀屬的植物花瓣有21 片，大多數(shù)雛菊有34、55、89 片花瓣。這些數(shù)字的花瓣在植物界很常見，而其他數(shù)字的就相對很少。這些數(shù)字如果排列起來，就是3、5、8、13、21、34、55、89……從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？那就是這些數(shù)字的前兩個之和等于第三個，這就是斐波那契數(shù)列。

其實(shí)不僅花瓣遵循這個規(guī)律，很多植物的種子也都呈現(xiàn)這個數(shù)列。比如蘋果種子是5 顆，向日葵的花瓣數(shù)一般是21 片，而如果你再仔細(xì)往被花瓣包圍的花盤看，里面還有很多小花——最終會變成葵花籽。這些小花的排列呈現(xiàn)兩組相向排列的螺旋形線條，一組是順時針旋轉(zhuǎn)，一組是逆時針旋轉(zhuǎn)。而如果你再仔細(xì)數(shù)數(shù)這些螺線，就會發(fā)現(xiàn)，順時針的螺線有34條，逆時針的螺線有55 條。而根據(jù)不同的向日葵品種，你可能還會得到55 和89、89 和144 等數(shù)據(jù)。

而這些數(shù)據(jù)，也都遵循斐波那契數(shù)列。除了向日葵，菠蘿外表的“方塊盔甲”和松果的外表也都遵循這一規(guī)律，它們的螺線大多數(shù)是8（順時針）和13（逆時針）。

斐波那契數(shù)列是中世紀(jì)的意大利數(shù)學(xué)家斐波那契提出的，最初的問題是：假設(shè)兔子的生殖規(guī)律是每一對兔子出生兩個月后就具有生殖能力，每對成年兔子每個月可以生一對兔子，那么由一對兔子開始，一年后可以繁殖成多少對兔子？由此他得出一個數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34……這就是著名的斐波那契數(shù)列。

植物是從種子和嫩芽生長起來的。如果用顯微鏡觀察，葉子、萼片、花瓣、小花等的頂端，其中央有一個圓形的組織叫“尖點(diǎn)”，而在尖點(diǎn)的周圍，有一個接一個的微小隆起，這些隆起稱為“原基”。最后，這些隆起的原基就長成葉子、花瓣、萼片等。每個原基都希望它所生長的花蕊或葉片以后能夠獲得最大的生長空間。例如，葉片希望得到充足的陽光，根部則希望得到充足的水分，花瓣或花蕊則希望能有充分的空間展示自己以吸引昆蟲來傳粉。因此，原基與原基之間就需要隔開一定空間，以保證將來長出的葉片或花瓣能有效生長。但因?yàn)椴粩嘤行碌脑a(chǎn)生，原來的原基就會被不斷往外擠，那么怎么排列才能使得將來的葉片和花瓣都能有效伸展自己呢？

科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一條規(guī)律，就是當(dāng)兩個相繼（先后）出現(xiàn)的原基以137.5°的發(fā)散角生長時，將來它們的后代就會充分吸收陽光和雨露。137.5°在數(shù)學(xué)上被稱為黃金角。所謂黃金角，即一個圓被分成的兩個圓弧的長度比例正好是黃金比例，那么較小圓弧所對應(yīng)的角就叫黃金角。黃金比例約等于0.618，在生活中常常被提到，特別是美學(xué)和建筑學(xué)。

仔細(xì)觀察一下，在斐波那契數(shù)列中，前后兩個數(shù)的比也是接近黃金比例的，而且數(shù)字越大，其比例越接近黃金比例。因?yàn)檫@層關(guān)系，所以以黃金角生長的植物就出現(xiàn)了斐波那契數(shù)列。