高滲透率下用于改善電能質(zhì)量的并網(wǎng)光伏陷波濾波器?

王 斌，張學(xué)仁，康毅濱，楊業(yè)平

(1.國(guó)網(wǎng)信通億力科技有限責(zé)任公司，福建，福州，350101；2.國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司信息通信分公司，福建，福州，350013)

近年來(lái)，可再生能源(Renewable Energy Source，RES)發(fā)展迅速。光伏(Photovoltaic，PV)具有易于安裝、成本較低、可用性好的特性，大規(guī)模并網(wǎng)太陽(yáng)能光伏發(fā)電站的安裝越來(lái)越普遍[1]。并網(wǎng)光伏系統(tǒng)通過(guò)電壓源轉(zhuǎn)換器(Voltage Source Converter，VSC)將光伏陣列和電網(wǎng)連接起來(lái)。這些系統(tǒng)通常配備最大功率點(diǎn)跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)控制，以盡可能多地提取功率[2]。

隨著非線性負(fù)載和高電感負(fù)載的增加，電能質(zhì)量問(wèn)題愈顯突出。非線性負(fù)載會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)電流畸變，從而導(dǎo)致電網(wǎng)電壓畸變。高電感負(fù)載以低功率因數(shù)運(yùn)行，給電網(wǎng)帶來(lái)額外負(fù)擔(dān)。除此之外，配電網(wǎng)三相不平衡可能導(dǎo)致中性線上的電流過(guò)大，從而導(dǎo)致其損壞[3]。RES 并網(wǎng)需要通過(guò)功率轉(zhuǎn)換器，這會(huì)增強(qiáng)系統(tǒng)中的諧波失真[4]。因此，希望并網(wǎng)光伏系統(tǒng)應(yīng)不僅能夠供電，還應(yīng)能夠緩解電能質(zhì)量問(wèn)題。有源并聯(lián)補(bǔ)償器可以很容易地解決諧波、無(wú)功功率超前/滯后、負(fù)載不平衡等電能質(zhì)量問(wèn)題[5]。文獻(xiàn)[6]提出的Widrow-Hoff 算法，不僅實(shí)現(xiàn)從光伏陣列中提取最大功率，還可改善配電系統(tǒng)的電能質(zhì)量。文獻(xiàn)[7]研究了一種混合控制，改善光伏陣列的間歇性以實(shí)現(xiàn)不間斷供電，同時(shí)解決諧波和功率因數(shù)校正問(wèn)題。

通過(guò)適當(dāng)?shù)目刂品椒?，有源并?lián)補(bǔ)償器的特性可以并入并網(wǎng)光伏系統(tǒng)VSC 中，如瞬時(shí)p－q 理論[8]、功率平衡理論[9]、瞬時(shí)對(duì)稱分量理論[10]。許多基于人工智能的控制器在并網(wǎng)光伏系統(tǒng)得到應(yīng)用，包括基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、T－S 模糊控制器和自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)[11－13]?；谧赃m應(yīng)理論的控制避免了實(shí)時(shí)調(diào)整，有助于更有效地實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)，例如自適應(yīng)微分進(jìn)化控制[14]、基于最小均方自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制器[15]。

陷波濾波器往往作為選擇器或抑制電路，屬于帶通濾波器或帶阻濾波器的一類，能夠抑制信號(hào)中不需要的頻率，并通過(guò)在相同頻率下提供高增益來(lái)選擇可用頻率[16]。整數(shù)階陷波濾波器(Integer Order Notch Filter，IONF)和其他濾波器由于其固定的積分器或微分器而有其自身的局限性[17]。分?jǐn)?shù)階控制理論能夠改變整數(shù)階濾波器的固定結(jié)構(gòu)，更具靈活性[18]。分?jǐn)?shù)階控制理論，可以改變傳統(tǒng)陷波濾波器中積分器的功率，以在運(yùn)行期間獲得更理想和更精確的響應(yīng)。與傳統(tǒng)陷波濾波器不同，F(xiàn)ONF可以獲得非對(duì)稱增益響應(yīng)曲線。

針對(duì)太陽(yáng)能光伏系統(tǒng)的并網(wǎng)運(yùn)行，文中提出一種新型的陷波濾波器結(jié)構(gòu)。該FONF 能夠從畸變負(fù)載電流中提取基本有功分量，使用FONF 控制既滿足負(fù)載/電網(wǎng)的有功功率要求，也具有有源并聯(lián)補(bǔ)償器的屬性，能夠緩解諧波和負(fù)載不平衡。最后，通過(guò)對(duì)比仿真研究和測(cè)試結(jié)果，將光伏系統(tǒng)FONF 控制的性能參數(shù)與基于IONF、歸一化最小均方算法(Normalized Least Mean Square，NLMS)[19]和歸一化最小平均四次算法(Normalized Least Mean Fourth，NLMF)[20]的控制技術(shù)進(jìn)行比較。從整體積分平方誤差(Integral Square Error，ISE)、計(jì)算復(fù)雜度、基波權(quán)收斂、諧波補(bǔ)償和采樣時(shí)間等方面證明了該控制的優(yōu)越性能。

1 系統(tǒng)配置

圖1 給出了三相交流電源的示意圖，該電源具有小線路阻抗(Rs、Ls)，為連接到其上的線性/非線性負(fù)載供電。光伏陣列(額定功率1.5 kW)連接在VSC 的直流鏈路上。VSC 的交流側(cè)通過(guò)使用接口電感Lf與公共耦合點(diǎn)(Point of Common Coupling，PCC)耦合。在PCC 處連接一個(gè)小波紋濾波器(RC 濾波器)，用于抑制半導(dǎo)體器件開關(guān)產(chǎn)生的高頻分量。使用霍爾傳感器感測(cè)PCC 電壓vs、電網(wǎng)電流is、負(fù)載電流i1、直流鏈路電壓Vdc、光伏陣列電壓和光伏電流(VPV和IPV)。基于FONF 的控制算法使用dSPACE DS－1202 Micro-LabBox 實(shí)現(xiàn)，檢測(cè)到的電壓和電流使用控制器接口盒的模數(shù)轉(zhuǎn)換器通道輸入。系統(tǒng)參數(shù):光伏輻照度為1 000 W/m2，開路電壓為25 V，短路電流為7.75 A，MPP 電壓為200 V，MPP 電流為8.62 A，三相交流電源為110 V、50 Hz，線路阻抗Rs＝0.05 Ω、Ls＝0.8 mH，直流鏈路電壓Vdc＝200 V，接口電感Lf＝3 mH，F(xiàn)ONF控制器參數(shù):α＝0.8，β＝1.2。

圖1 并網(wǎng)光伏系統(tǒng)的系統(tǒng)配置

2 控制算法

2.1 基于分?jǐn)?shù)陷波器的控制技術(shù)

為了實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)光伏系統(tǒng)的雙重目標(biāo)，即能為負(fù)荷或電網(wǎng)供電，同時(shí)具有消除諧波等輔助功能，本文采用了基于分?jǐn)?shù)階陷波器的控制策略。分?jǐn)?shù)階微積分控制理論是處理整數(shù)階和非整數(shù)階控制器和濾波器的廣義形式。文中設(shè)計(jì)了一種新型的FONF，能夠調(diào)整濾波器中使用的積分和微分項(xiàng)的功率。根據(jù)文獻(xiàn)[21]，分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)和積分函數(shù)如下所示:

式中:Γ(?)是伽馬函數(shù)，α是FONF 中使用的分?jǐn)?shù)階積分器的冪(α<0)。式(1)初始條件為零的拉普拉斯變換為:

2.2 FONF 的結(jié)構(gòu)

文中提出一種具有兩個(gè)分?jǐn)?shù)階積分項(xiàng)的分?jǐn)?shù)階二階陷波濾波器。FONF 的結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示。FONF 的等效傳遞函數(shù)如圖2(b)所示，以級(jí)聯(lián)回路的形式表示。在解算內(nèi)環(huán)之后，圖2(b)方框圖的前向傳遞函數(shù)(Transfer Function，TF)表示為:

圖2 FONF 框圖

式中:GOL是濾波器的開環(huán)TF，α和β是分?jǐn)?shù)參數(shù)，ξ是阻尼因子，ω是固有頻率。圖2(b)中具有單位反饋的外環(huán)與式(3)中給出的前向環(huán)TF 相結(jié)合，得到了FONF 的整體TF，其表示為:

式中:GFON是分?jǐn)?shù)陷波濾波器的總TF。FONF 的完整TF 由兩個(gè)分?jǐn)?shù)參數(shù)α和β組成，α和β取值區(qū)間為(0，2)。式(4)中給出的TF 是一種廣義形式，既描述了整數(shù)階又描述了非整數(shù)階。如果取α＝β＝1 的值，則得到傳統(tǒng)的二階陷波濾波器，其TF 如下所示:

式中:GION是IONF 的TF。

2.3 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)FONF 控制方法

圖3 給出了光伏系統(tǒng)中VSC 生成選通脈沖的FONF 的框圖。負(fù)載電流的功率因數(shù)角(?pa、?pb和?pc)是通過(guò)將三相電流、電壓替換為三個(gè)不同F(xiàn)ONF的輸入來(lái)獲得的，分?jǐn)?shù)陷波濾波器的輸出分別為y和如圖3 所示，控制方案提供相電壓、相電流的相位角以及分量Ipra。分?jǐn)?shù)陷波濾波器的輸出提供電壓和電流的基頻分量。通過(guò)功率因數(shù)角的余弦乘以三相電流(Ipra、Iprb和Iprc)的幅值得到各相電流的有功功率分量負(fù)載電流的有效分量如下所示:

圖3 基于FONF 控制技術(shù)的選通脈沖產(chǎn)生示意圖

根據(jù)Ipra、Iprb和Iprc計(jì)算平均有功功率分量Ipavg，如下所示:

2.4 柵極電流和選通脈沖的產(chǎn)生

PCC 處的電壓幅值Vt由相電壓vsa、vsb和vsc確定:

PCC 電壓的單位相量(upa、upb和upc)是通過(guò)PCC 電壓的基本分量(和)和PCC 電壓幅值獲得的:

電網(wǎng)電流由負(fù)載電流(Ipa、Ipb和Ipc)和VSC 損耗的有功分量Ipdc獲得。直流鏈路電壓參考值由基于增量電導(dǎo)的MPPT 算法獲得[22]。文中使用比例積分(Proportional-Integral，PI)控制器將直流鏈路電壓調(diào)整為參考值。為了調(diào)節(jié)直流電壓，將VSC 的感應(yīng)直流鏈路電壓與直流電壓參考值進(jìn)行比較，并將其比較產(chǎn)生的電壓誤差edc輸入PI 控制器，PI 控制器的輸出視為有源損耗分量Ipdc。式(10)和式(11)分別表示第k個(gè)時(shí)間的edc和Ipdc的表達(dá)式，如下所示:

PI 控制器的輸出如下所示:

式中:Vdc和是直流鏈路電壓感應(yīng)值和參考值，kpd和kid是PI 控制器的比例和積分增益。

光伏陣列功率提供的動(dòng)態(tài)反射分量Ipvf為:

式中:Ppv為光伏陣列的功率。

電網(wǎng)電流參考值為:

3 結(jié)果分析

本節(jié)首先介紹FONF 控制的性能，并使用MATLAB 平臺(tái)的分?jǐn)?shù)階建模和控制工具箱將其與IONF進(jìn)行比較，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了并網(wǎng)光伏系統(tǒng)FONF 控制的性能。

3.1 FONF 性能

在傳統(tǒng)的IONF 中，陷波濾波器增益曲線的銳度在ξ值較低時(shí)為最大值，并且增益曲線也是對(duì)稱的，如圖4 所示。對(duì)于較低的ξ值，響應(yīng)速度非常緩慢，為了加快系統(tǒng)的響應(yīng)，ξ值應(yīng)增加，ξ較大時(shí)Bode 曲線幾乎平坦。因此，系統(tǒng)需要權(quán)衡響應(yīng)速度和增益曲線的銳度。

圖4 不同分?jǐn)?shù)參數(shù)值IONF 的Bode 圖比較

所提的FONF 通過(guò)改變分?jǐn)?shù)參數(shù)α和β的值，可以獲得非對(duì)稱增益圖。當(dāng)α＝1.2 和β＝0.8 時(shí)，有清晰的增益曲線和高速響應(yīng)。在式(4)中插入分?jǐn)?shù)參數(shù)值后，TF 分母得到二階項(xiàng)，分子項(xiàng)提供增益曲線的不對(duì)稱分量。圖4 給出了不同ξ值與FONF 和IONF 的增益曲線的對(duì)比分析，并驗(yàn)證了建議FONF的優(yōu)勢(shì)。借助FONF 的不對(duì)稱分量，系統(tǒng)的響應(yīng)速度得到了提高，而不會(huì)影響增益曲線的清晰度。在該圖中，ξ＝0.1 的IONF 與ξ＝0.5 的FONF，兩條曲線幾乎一致。這表明，與IONF 分?jǐn)?shù)階參數(shù)相比，增加阻尼比ξ的值不會(huì)改變FONF 的銳度，并提供快速響應(yīng)。

3.2 IONF 和FONF 的性能比較

圖5 以a 相負(fù)載電流的基本有源分量的形式顯示陷波濾波器的輸出。在平衡負(fù)載的情況下，該電流的平均值Ipa＝11 A。初始上升時(shí)間定義為“Tr1”，如表1 所示。在IONF 的情況下，上升時(shí)間Tr1＝0.07 s，而在FONF 的情況下，所需時(shí)間Tr1＝0.04 s。此外，F(xiàn)ONF 在響應(yīng)的初始部分較平滑，而在IONF的情況下，最初出現(xiàn)振蕩，并存在相對(duì)較差的響應(yīng)，如圖5 所示。為了檢查系統(tǒng)的魯棒性能，在0.22 s時(shí)注入負(fù)載擾動(dòng)，在不平衡的情況下，負(fù)載電流的期望參考值移動(dòng)到Ipa＝7.5 A。在不平衡負(fù)載條件下電流參考值比穩(wěn)態(tài)參考值低3.5 A，并且持續(xù)時(shí)間達(dá)到跨度的90%。這里的3.5 A 定義為下降時(shí)間Tf，F(xiàn)ONF 控制成功地在Tf＝0.25 s 時(shí)達(dá)到負(fù)載電流的期望值。IONF 控制顯示Tf＝0.30 s 時(shí)負(fù)載電流的期望值和實(shí)際值之間仍存在偏移。在0.32 s 時(shí)，負(fù)載再次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，負(fù)載電流再次增加到先前的值Ipa＝11 A。在此位置，達(dá)到Ipa最終值的時(shí)間值表示為Tr2，表1 中提到了IONF 和FONF 情況下的相應(yīng)值。此處通過(guò)計(jì)算ISE 來(lái)評(píng)估系統(tǒng)的整體性能，表1 中給出了這兩種情況下的相應(yīng)值，在FONF 控制情況下較小。綜上所述，基于FONF 控制的系統(tǒng)在瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能方面有顯著改善，并驗(yàn)證了其在收斂有源基波分量方面的適用性。

表1 IONF 和FONF 的性能比較

圖5 IONF 和FONF 在收斂主動(dòng)權(quán)分量中的性能比較

3.3 FONF 與NLMS 和NLMF 控制技術(shù)的性能比較

將所提FONF 控制器與NLMS 和NLMF 控制技術(shù)進(jìn)行比較。在dSPACE DS－1202 上實(shí)現(xiàn)時(shí)，從計(jì)算復(fù)雜度、基波權(quán)重收斂、諧波補(bǔ)償和采樣時(shí)間等方面對(duì)這些控制技術(shù)進(jìn)行了比較。圖6(a)和圖6(b)顯示了在平衡和不平衡負(fù)載情況下，使用FONF、NLMS 和NLMF 控制技術(shù)提取的有功基本負(fù)載分量的收斂性。圖6(a)說(shuō)明了穩(wěn)態(tài)條件下的收斂，它表明NLMS 大約進(jìn)行了10 個(gè)周期，NLMF 進(jìn)行了8 個(gè)周期，而FONF 的收斂速度非?？?在一個(gè)周期內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài))。圖6(b)表示在負(fù)載不平衡期間(從t＝0.2 到0.3 s)基本收斂。使用NLMS 和NLMF 觀察到較大的振蕩，而使用FONF 在權(quán)重分量中幾乎沒(méi)有振蕩。圖7 給出了FONF、NLMS 和NLMF 的諧波補(bǔ)償能力。圖7(a)～圖7(c)使用FONF、NLMS 和NLMF 得到電網(wǎng)電流(a 相)isa的諧波頻譜。圖7(d)給出了負(fù)載電流(a 相)ila的諧波頻譜。使用NLMS和NLMF 在isa中的總諧波失真(Total Harmonic Distortion，THD)為3.85%和3.05%，而使用FONF 控制得到的THD 為1.88%。在dSPACE 上實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)期間，控制器FONF、NLMS 和NLMF 采集的采樣時(shí)間Ts分別為35 μs、50 μs 和60 μs，在FONF 控制器的情況下觀察的采樣時(shí)間較少。因此，從上述討論中可以看出，F(xiàn)ONF 控制器在復(fù)雜性、權(quán)值收斂性、諧波補(bǔ)償和采樣時(shí)間方面優(yōu)于NLMS 和NLMF 控制器。圖8 給出了使用FONF 控制器的電網(wǎng)電流iga的諧波頻譜，可見(jiàn)除基波分量外isa中存在明顯不同的頻率分量。

圖6 FONF、NLMS 和NLMF 的基本有源分量的收斂性

圖7 諧波頻譜

圖8 基于FONF 控制器的不同頻率分量電網(wǎng)電流諧波頻譜

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖9 所示為設(shè)計(jì)的一個(gè)容量為1.5 kW 的三相并網(wǎng)光伏陣列系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)原型，以驗(yàn)證FONF 在負(fù)荷/電網(wǎng)供電、緩解電能質(zhì)量方面的性能。太陽(yáng)能模擬器(Chroma 62100 H－600S)用作光伏陣列。dSPACE DS－1202(MicroLab Box)中實(shí)現(xiàn)了多個(gè)功能的FONF控制。使用霍爾電壓傳感器感應(yīng)PCC 電壓、直流鏈路電壓和PV 電壓。使用霍爾電流傳感器感應(yīng)電網(wǎng)電流、負(fù)載電流和光伏陣列電流。在穩(wěn)態(tài)和不平衡負(fù)載條件下進(jìn)行了測(cè)試，使用DSO(四通道，100 MHz)和功率分析儀(單相)記錄，驗(yàn)證了FONF 控制在諧波緩解、負(fù)載不平衡方面的有效性。

圖9 三相并網(wǎng)光伏陣列系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)原型

①穩(wěn)態(tài)負(fù)載條件下的系統(tǒng)情況

圖10 給出了光伏系統(tǒng)FONF 控制技術(shù)的穩(wěn)態(tài)結(jié)果。圖10(a)、圖10(c)、圖10(e)給出了電網(wǎng)、負(fù)載和變流器電流(iga、ila和iia)的波形以及上述PCC電壓vsa波形。圖10(b)、圖10(d)和圖10(f)給出了iga、ila和vsa的諧波頻譜。補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流THD達(dá)到3.2%，而負(fù)載電流THD 非常高，為23.6%。光伏系統(tǒng)產(chǎn)生的電力被輸送到負(fù)載，剩余電力被輸送到電網(wǎng)。這些結(jié)果表明，光伏系統(tǒng)在諧波補(bǔ)償方面具有足夠的穩(wěn)態(tài)性能。

圖10 并網(wǎng)光伏系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能

②動(dòng)態(tài)負(fù)載條件下的系統(tǒng)情況

圖11 給出了當(dāng)c 相負(fù)載斷開時(shí)，基于FONF 控制的并網(wǎng)光伏系統(tǒng)的情況。圖11(a)～圖11(c)給出了電網(wǎng)、負(fù)載和變流器電流(iga、igb和igc；ila、ilb和ilc；iia、iib和iic)的波形以及每個(gè)結(jié)果中電流波形頂部的PCC 線電壓vsab。這些結(jié)果表明，光伏系統(tǒng)能夠滿足負(fù)載需求，并向電網(wǎng)供電，同時(shí)即使在負(fù)載電流高度畸變和負(fù)載不平衡的情況下，也能保持電網(wǎng)電流穩(wěn)定和正弦。

圖11 系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)負(fù)載條件下的性能

4 結(jié)論

文中提出了一種適用于三相并網(wǎng)光伏系統(tǒng)的基于分?jǐn)?shù)階陷波濾波器FONF 的控制系統(tǒng)。FONF 控制旨在實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)光伏系統(tǒng)的雙重功能，即向負(fù)荷/電網(wǎng)輸送有功功率，緩解電能質(zhì)量問(wèn)題。所提控制系統(tǒng)解決了電網(wǎng)電流諧波畸變、負(fù)荷電流不平衡等電能質(zhì)量問(wèn)題。從Bode 圖中觀察到，一旦適當(dāng)確定了分?jǐn)?shù)增益，增大阻尼比不會(huì)改變已開發(fā)FONF 的銳度。此外，與IONF 相比，該控制呈現(xiàn)出快速響應(yīng)。FONF 控制器的性能在穩(wěn)態(tài)和不平衡負(fù)載下得到了驗(yàn)證。