抽水蓄能機(jī)組水輪機(jī)工況啟動過程轉(zhuǎn)輪動應(yīng)力特性

陳志明,靳發(fā)業(yè),林 愷,畢慧麗,王煥茂,羅永要

(1.南方電網(wǎng)儲能股份有限公司,廣州 510635;2.水圈科學(xué)與水利工程全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué)),北京 100084;3.清華大學(xué)能源與動力工程系,北京 100084;4.水力發(fā)電設(shè)備全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司),哈爾濱 150040;5.哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司,哈爾濱 150040;6.哈爾濱大電機(jī)研究所,哈爾濱 150040)

0 前言

近年來,我國的抽水蓄能電站建設(shè)進(jìn)入了快車道,并且向高水頭、大容量、高轉(zhuǎn)速的方向發(fā)展。水頭和轉(zhuǎn)速越高,抽水蓄能機(jī)組關(guān)鍵過流部件特別是轉(zhuǎn)輪所承受的水壓力和離心力越大,對轉(zhuǎn)輪的強(qiáng)度設(shè)計(jì)提出了更高的要求[1]。與常規(guī)機(jī)組不同,水泵水輪機(jī)作為調(diào)峰和調(diào)頻機(jī)組啟動和停機(jī)非常頻繁,有時(shí)一天之內(nèi)達(dá)數(shù)次,轉(zhuǎn)輪葉片經(jīng)常處于暫態(tài)的水流激振力的作用下,從而使葉片同時(shí)承受交變的大幅低頻動應(yīng)力和小幅高頻動應(yīng)力。列寧格勒金屬工廠生產(chǎn)聯(lián)合體在分析水輪機(jī)裂紋和可靠性與壽命時(shí)進(jìn)行了葉片動應(yīng)力測試,結(jié)果表明機(jī)組開、停機(jī)一次對轉(zhuǎn)輪造成的損傷相當(dāng)于帶90%負(fù)荷運(yùn)行80h[2]。因此亟需開展抽水蓄能機(jī)組啟停機(jī)暫態(tài)過程轉(zhuǎn)輪的動應(yīng)力特性研究,指導(dǎo)機(jī)組的安全運(yùn)行。

許多學(xué)者對轉(zhuǎn)輪動應(yīng)力問題進(jìn)行了深入研究,研究成果為機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供了參考。錢勤[3]和潘羅平[4]分別對不同的水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪動應(yīng)力進(jìn)行了現(xiàn)場試驗(yàn)測量,并對轉(zhuǎn)輪葉片產(chǎn)生裂紋的原因進(jìn)行了分析。Oishi[5]對高水頭水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片的應(yīng)力實(shí)測表明,轉(zhuǎn)速是影響葉片應(yīng)力的主要因素,在水輪機(jī)工況啟動時(shí),動應(yīng)力隨轉(zhuǎn)速的平方上升,到額定轉(zhuǎn)速時(shí)應(yīng)力達(dá)到最大。R.Suzuki[6]對水泵水輪機(jī)的研究表明,隨著轉(zhuǎn)速和水頭的提高,作用在葉片上的水壓力脈動的幅值和頻率都會增加,從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪的靜應(yīng)力、動應(yīng)力及其頻率都會增加。Nakamura[7]經(jīng)過實(shí)測和分析發(fā)現(xiàn)高頻脈動在轉(zhuǎn)輪上的應(yīng)力集中主要在葉片與上冠和下環(huán)的交接處,特別是水泵工況在接近葉片出口處(高壓側(cè))。

隨著數(shù)值計(jì)算技術(shù)的發(fā)展,流固耦合數(shù)值模擬技術(shù)已逐漸在水力機(jī)械轉(zhuǎn)輪的動應(yīng)力計(jì)算分析中得到了應(yīng)用,鄭小波[8-9]將不同時(shí)刻葉片表面的動水壓力加載至混流式水輪機(jī)單個(gè)葉片進(jìn)行了動應(yīng)力的計(jì)算研究,結(jié)果表明最優(yōu)工況點(diǎn)葉片上的應(yīng)力波動要小于其他工況點(diǎn)。肖若富、王正偉[10-13]等對水輪機(jī)進(jìn)行了全流道非定常流動計(jì)算,并在非定常水力載荷基礎(chǔ)上,用耦合方法分析了轉(zhuǎn)輪動應(yīng)力與運(yùn)行工況的關(guān)系。楊敏[14]、高江永[15]等針對雙吸離心泵葉輪、軸流泵葉輪進(jìn)行了流固耦合分析,得到了葉輪在不同工況的動應(yīng)力和變形等特性,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測。李永恒[16]利用雙向流固耦合的方法,得到了水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪動應(yīng)力的變化幅值,通過對結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)輪應(yīng)力和變形近似做周期變化,且周期和葉片與導(dǎo)葉數(shù)有關(guān)。何玲艷[17]研究了水體附加質(zhì)量對穩(wěn)態(tài)工況水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪動應(yīng)力特性的影響,結(jié)果表明,水體附加質(zhì)量不僅顯著影響轉(zhuǎn)輪動應(yīng)力幅值,還會改變結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的頻率。李萍[18]對高水頭水泵水輪機(jī)動靜干涉引起的穩(wěn)態(tài)工況轉(zhuǎn)輪動應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算分析,結(jié)果表明活動導(dǎo)葉通過頻率是轉(zhuǎn)輪動應(yīng)力主要頻率成分。桂中華[19]采取穩(wěn)態(tài)和局部瞬態(tài)相結(jié)合的方法研究了水泵水輪機(jī)啟動過程轉(zhuǎn)輪的動應(yīng)力。Funan Chen[20]通過準(zhǔn)靜態(tài)方法研究了水泵水輪機(jī)啟動過程轉(zhuǎn)輪的應(yīng)力變化。

本文以某原型抽水蓄能機(jī)組為研究對象,對水輪機(jī)工況啟動暫態(tài)過程機(jī)組流道內(nèi)的壓力脈動特性和轉(zhuǎn)輪動應(yīng)力特性進(jìn)行了計(jì)算分析,研究了轉(zhuǎn)輪應(yīng)力的動態(tài)變化規(guī)律,有助于深入理解水泵水輪機(jī)機(jī)組啟動過程復(fù)雜條件下的內(nèi)部流動和轉(zhuǎn)輪動應(yīng)力特性。

1 研究對象

機(jī)組全流道三維模型如圖1所示。在建模過程中,不僅考慮了蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管等主要的流域,還考慮了轉(zhuǎn)輪和頂蓋之間的間隙流域。該流域能夠有效提高計(jì)算葉輪進(jìn)口處和出口處的流場流動特征的準(zhǔn)確性,更能夠有利于計(jì)算機(jī)組整體的性能參數(shù),例如,水頭和軸向水推力等。該機(jī)組的單位轉(zhuǎn)速n11為89.16r/min;單位流量Q11為191.34L/s;轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)Zb為9;活動導(dǎo)葉個(gè)數(shù)Zh為20;固定導(dǎo)葉個(gè)數(shù)Zg為20。

圖1 原型水泵水輪機(jī)流域示意圖

2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

2.1 網(wǎng)格劃分

整體機(jī)組流道劃分為以下幾個(gè)部分:蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管、間隙和均壓管。對網(wǎng)格進(jìn)行了無關(guān)性驗(yàn)證,具體內(nèi)容可參考文獻(xiàn)[21]。在本文中選擇310 萬的網(wǎng)格數(shù)量作為最終網(wǎng)格方案。其中,轉(zhuǎn)輪采用四面體網(wǎng)格,蝸殼、尾水管、間隙、固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉及均壓管采用六面體網(wǎng)格,如圖2(a)所示,轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)域有限元網(wǎng)格如圖2(b)所示。

圖2 水泵水輪機(jī)網(wǎng)格離散化

2.2 邊界條件設(shè)置

本研究的流動計(jì)算采用SSTk-ω湍流模型,它是標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型的變形,使用混合函數(shù)將標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型與k-ω模型結(jié)合起來。湍動能k和湍動能比耗散率ω的表達(dá)式如下:

式中,k為湍動能,m2/s2;u′i為速度的脈動分量,m/s;ε為耗散率;ω為比耗散率,s-1;μ為動力粘度,kg/(m·s);ρw為密度,kg/m3。

該湍流模型通過求解以下兩個(gè)輸運(yùn)方程得到k及ω。

式中,k為湍動能;ω為比耗散率;ρw為流體密度;μt是湍流粘度;xk為坐標(biāo);p為壓力;μ為動力粘度系數(shù);uj(j=1,2,3)為流體的速度分量;μt為渦流粘度系數(shù);F1為混合函數(shù);σk=2.0;σω=2.0;σω1=2.0;σω2=1.168;β*=0.09;d是到下一個(gè)表面的距離;CDkω是交叉擴(kuò)散項(xiàng)。

湍流動力粘性系數(shù)μt可表示為:

式中,常數(shù)a1=0.31。

在轉(zhuǎn)輪的動應(yīng)力計(jì)算中,彈性結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動力平衡方程如下:

式中,B為基于單元形函數(shù)的應(yīng)變矩陣;D為彈性矩陣。

然后根據(jù)第四強(qiáng)度理論計(jì)算等效應(yīng)力,也就是Von Mises 應(yīng)力,如式(12)[22]所示:

式中,σx、σy、σz分別為x、y、z平面上的正應(yīng)力;τxy、τyz、τzx分別為x、y、z平面上的切應(yīng)力。

模擬的參考壓力設(shè)置為1 個(gè)大氣壓,所有壁面均為無滑移壁面。對于抽水蓄能系統(tǒng)中的管路等部件,采用一維建模的計(jì)算形式得到三維模型機(jī)組的進(jìn)出口邊界條件,進(jìn)出口壓力隨時(shí)間變化可參考文獻(xiàn)[21]。

在動態(tài)網(wǎng)格模擬過程中,使用邊界層平滑方法對邊界層網(wǎng)格進(jìn)行變形。在本算例中,在活動導(dǎo)葉和固定導(dǎo)葉表面上都存在邊界層。因此,邊界層區(qū)域中每個(gè)元素的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)基準(zhǔn)面區(qū)域中相應(yīng)節(jié)點(diǎn)相同的位移矢量更新,以確保邊界層網(wǎng)格的穩(wěn)定性,活動導(dǎo)葉隨時(shí)間變化的示意如圖3所示。

圖3 活動導(dǎo)葉隨時(shí)間變化示意圖

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 機(jī)組外特性變化

圖4 為機(jī)組性能參數(shù)隨時(shí)間變化的曲線。在t=6～22s 內(nèi),導(dǎo)葉開度從1.5°轉(zhuǎn)到5.6°,然后t=27s 時(shí)下降到3.8°;在t=6～26s 內(nèi),轉(zhuǎn)速從50r/min 上升到額定轉(zhuǎn)速375r/min,然后保持不變;轉(zhuǎn)輪扭矩從2.3MN·m 先上升到4.0MN·m,然后在t=27s 時(shí)下降到0;流量受導(dǎo)葉開度的影響非常明顯,處于先上升后下降趨勢,從15m3/s 上升到32m3/s,然后下降到20m3/s 附近;水頭在430～480m 左右波動。

圖4 機(jī)組性能參數(shù)隨時(shí)間變化的曲線

3.2 轉(zhuǎn)輪內(nèi)部壓力分布變化

不同時(shí)刻轉(zhuǎn)輪流固耦合面上的壓力分布如圖5所示,隨著轉(zhuǎn)速的增加,流固耦合面上的整體壓力值顯著增加。在t=6s 時(shí),高壓區(qū)在轉(zhuǎn)輪進(jìn)水邊壓力面的一側(cè),主要因?yàn)榱髁枯^小,水流沖擊葉片壓力面。隨著時(shí)間的推移,轉(zhuǎn)速逐漸上升,高壓力值區(qū)域逐漸擴(kuò)大,到t=26s 時(shí),高壓區(qū)在葉片進(jìn)水邊吸力面的一側(cè)。將計(jì)算得到的轉(zhuǎn)輪流固耦合面上的壓力映射到轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)場中(圖5(b)),開展水輪機(jī)工況啟動過程轉(zhuǎn)輪的動應(yīng)力分析。

圖5 轉(zhuǎn)輪流固耦合面的壓力分布

3.3 轉(zhuǎn)輪應(yīng)力分布變化

圖6 為機(jī)組轉(zhuǎn)輪進(jìn)水邊與下環(huán)、上冠交接處(分別命名為A點(diǎn)、B點(diǎn))的動應(yīng)力變化過程?？梢园l(fā)現(xiàn),在t=6～11s 時(shí),A點(diǎn)應(yīng)力的均值約為32MPa,峰峰值為17MPa。在t=11～21s 時(shí),應(yīng)力呈現(xiàn)下降趨勢,并達(dá)到最小值15MPa,這一時(shí)間段內(nèi)的峰峰值也有所減小。在t=21s 之后,應(yīng)力開始上升,達(dá)到43MPa,峰峰值也隨之增加?？傮w看來,進(jìn)口下環(huán)處的應(yīng)力一直處于較低水平。

圖6 轉(zhuǎn)輪進(jìn)水邊的應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線

在t=6～11s 時(shí),B點(diǎn)應(yīng)力在15MPa 附近,峰峰值為10MPa。在t=11～26s 時(shí),應(yīng)力呈現(xiàn)上升趨勢,達(dá)到120MPa,其峰峰值為8MPa,B點(diǎn)應(yīng)力與轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速的變化趨勢基本保持一致。圖7 為關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)(t=6s,11s,16s,21s,26s,31s,以綠色線段表示)的轉(zhuǎn)輪應(yīng)力分布圖。在t=16s 之前,最大應(yīng)力位置在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口與下環(huán)的交接處(A點(diǎn)),在t=16s 之后,最大應(yīng)力位置在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口與上冠交接處(B點(diǎn))。

圖7 轉(zhuǎn)輪的應(yīng)力分布

4 結(jié)論

本文針對某原型水泵水輪機(jī)組的水輪機(jī)工況啟動過程進(jìn)行了全流道內(nèi)部流動和轉(zhuǎn)輪流固耦合數(shù)值計(jì)算,重點(diǎn)分析水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)流場和動應(yīng)力特性。主要結(jié)論如下:

(1)轉(zhuǎn)輪扭矩呈先上升后下降的趨勢,在轉(zhuǎn)速達(dá)到額定值時(shí),扭矩接近于0;流量受到導(dǎo)葉開度的影響非常明顯,處于先上升后下降趨勢;水頭在430～480m 左右波動。

(2)隨著轉(zhuǎn)速的增加,轉(zhuǎn)輪流固耦合面上的整體壓力值顯著增加。高壓區(qū)起始集中在轉(zhuǎn)輪進(jìn)水邊的壓力面一側(cè),隨著時(shí)間的推移,高壓區(qū)域逐漸擴(kuò)大并移動到進(jìn)水邊的吸力面一側(cè)。

(3)轉(zhuǎn)輪進(jìn)水邊與下環(huán)交接處的應(yīng)力呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢,應(yīng)力均值下降的同時(shí),峰峰值也有所下降,其應(yīng)力值一直處于較低的水平。轉(zhuǎn)輪進(jìn)水邊與上冠交接處的應(yīng)力呈現(xiàn)上升趨勢,并與轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速的變化趨勢基本一致。