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    借助等分巧表示

    2024-01-28 18:48:47相輝
    關(guān)鍵詞:平均分陰影平行四邊形

    相輝

    學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識之后,同學(xué)們都能知道:把一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位或者許多物體組成的一個(gè)整體……平均分成若干份,表示其中一份或幾份的數(shù)可以用分?jǐn)?shù)來表示。

    思維課上,丁老師給同學(xué)們出了一道題目:一個(gè)等腰直角三角形的一條直角邊和一條斜邊被平均分成了三段(如圖1),你能用分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分的面積嗎?

    文靜的陳品瑤同學(xué)舉手發(fā)言說:“題目中的三角形沒有被平均分成三份,陰影部分和另外兩塊大小不同,所以陰影部分肯定不能用分?jǐn)?shù)來表示。”

    聰慧的余俊曉同學(xué)站起來說:“這里沒有平均分,我們可以創(chuàng)造平均分。如果把較大的兩部分繼續(xù)分下去,直到等分為止,最后就可以用分?jǐn)?shù)來表示了。”

    丁老師肯定了同學(xué)們的想法,接著又給大家出了下面一道題目:

    如圖3,在平行四邊形ABCD中,E是BC邊的中點(diǎn),F(xiàn)是DC邊的中點(diǎn),求三角形AEF的面積占這個(gè)平行四邊形面積的幾分之幾。

    讀完題目后,大家都感覺無從下手,這時(shí)“數(shù)學(xué)王子”莊野同學(xué)起來發(fā)言道:“此題若從正面入手解決的確有些困難。如果我們轉(zhuǎn)變思路,借助等分的思想,先求出其他幾個(gè)三角形的面積占平行四邊形面積的幾分之幾,問題就迎刃而解了?!?img src="https://cimg.fx361.com/images/2024/03/23/qkimagesxukzxukz202312xukz20231213-3-l.jpg"/>

    聽完莊野同學(xué)的解題思路,同學(xué)們都向他投去了佩服的目光。

    最后,丁老師又讓同學(xué)們課后去思考這樣一道題:

    用分?jǐn)?shù)表示右圖陰影部分正方形的面積占大正方形面積的幾分之幾。

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