汽車用先進(jìn)高強(qiáng)鋼本構(gòu)模型與韌性斷裂模型研究進(jìn)展

巢成新，于強(qiáng),2*，李秋

汽車用先進(jìn)高強(qiáng)鋼本構(gòu)模型與韌性斷裂模型研究進(jìn)展

巢成新1，于強(qiáng)1,2*，李秋1

（1.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222；2.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049）

輕量化是當(dāng)前汽車行業(yè)全產(chǎn)業(yè)鏈共同面對(duì)的課題，提高先進(jìn)高強(qiáng)鋼使用比例是實(shí)現(xiàn)汽車輕量化的有效手段。對(duì)先進(jìn)高強(qiáng)鋼本構(gòu)模型與韌性斷裂模型的充分研究有助于提高先進(jìn)高強(qiáng)鋼開裂分析和預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，從而推動(dòng)先進(jìn)高強(qiáng)鋼工程的應(yīng)用進(jìn)程。目前，在先進(jìn)高強(qiáng)鋼的研究過程中，學(xué)者們通常通過多種應(yīng)變強(qiáng)化模型的線性組合，或結(jié)合微觀結(jié)構(gòu)與宏觀力學(xué)行為進(jìn)行多尺度分析來建立本構(gòu)模型；通過多種應(yīng)力狀態(tài)下的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)以及使用仿真與實(shí)驗(yàn)混合的方法來標(biāo)定韌性斷裂模型的參數(shù)。以第三代先進(jìn)高強(qiáng)鋼中的淬火配分（QP）鋼為重點(diǎn)討論對(duì)象，介紹了制備工藝與材料特性及其相關(guān)研究進(jìn)展，并介紹了QP鋼本構(gòu)模型的研究現(xiàn)狀、新近發(fā)展的非耦合韌性斷裂模型以及考慮了應(yīng)力三軸度和羅德角參數(shù)影響的韌性斷裂模型在先進(jìn)高強(qiáng)鋼上的應(yīng)用現(xiàn)狀，最后指出了先進(jìn)高強(qiáng)鋼本構(gòu)模型和韌性斷裂模型未來的研究方向。

輕量化；先進(jìn)高強(qiáng)鋼；沖壓成形；本構(gòu)模型；韌性斷裂模型

汽車輕量化不僅能降低汽車油耗、實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排，還有助于提升車輛的可回收性和駕駛性能，是汽車制造業(yè)的重要發(fā)展方向[1]。采用包括鋁合金、鎂合金、碳纖維等在內(nèi)的輕質(zhì)材料替代鋼材和使用先進(jìn)高強(qiáng)鋼（Advanced High Strength Steels，AHSS）替代低強(qiáng)度鋼，是實(shí)現(xiàn)汽車輕量化的2種有效手段[2-3]。然而，鎂鋁合金、碳纖維等輕質(zhì)材料在生產(chǎn)過程中排放的CO2是鋼的5～20倍，且加工與回收成本都遠(yuǎn)高于鋼材[4]。因此，從全生命周期角度出發(fā)，鋼鐵材料在汽車輕量化、節(jié)能減排、成本控制等方面更具發(fā)展?jié)摿Α?/p>

根據(jù)世界鋼鐵協(xié)會(huì)下屬的汽車用鋼分會(huì)——世界汽車用鋼聯(lián)盟給出的定義，先進(jìn)高強(qiáng)鋼包括所有的馬氏體鋼和多相鋼，抗拉強(qiáng)度至少為440 MPa[5]。先進(jìn)高強(qiáng)鋼主要應(yīng)用于汽車結(jié)構(gòu)件、安全件及加強(qiáng)件中，如A/B/C柱、車門防撞梁、保險(xiǎn)杠等，工業(yè)上通常采用沖壓成形的方法進(jìn)行先進(jìn)高強(qiáng)鋼零件的制造。先進(jìn)高強(qiáng)鋼具備復(fù)雜的微觀結(jié)構(gòu)，可通過在生產(chǎn)過程中調(diào)控化學(xué)成分和加工條件獲得相應(yīng)的顯微組織，進(jìn)而促進(jìn)材料形成所需性能[6]。然而，這種混合的微觀結(jié)構(gòu)也容易使結(jié)構(gòu)件成形過程中的回彈、起皺和破裂等行為難以控制[7]，且隨著先進(jìn)高強(qiáng)鋼強(qiáng)度等級(jí)的提升，在成形過程中容易出現(xiàn)邊角部開裂的現(xiàn)象，在圓角處還會(huì)出現(xiàn)一種無(wú)法通過成形極限曲線預(yù)測(cè)的剪切斷裂，這些問題都影響著先進(jìn)高強(qiáng)鋼在汽車制造上的大規(guī)模應(yīng)用。在板料成形領(lǐng)域多采用韌性斷裂模型進(jìn)行開裂預(yù)測(cè)，選擇一個(gè)能夠準(zhǔn)確描述材料塑性和斷裂行為的本構(gòu)模型則是進(jìn)行開裂預(yù)測(cè)分析的前提[8]。本文以第三代先進(jìn)高強(qiáng)鋼的典型代表——淬火配分（Quenching and Partitioning，QP）鋼為重點(diǎn)討論對(duì)象，介紹了制備工藝與材料特性及其相關(guān)研究進(jìn)展、QP鋼本構(gòu)模型的研究進(jìn)展以及新近發(fā)展的非耦合韌性斷裂模型，并綜述了斷裂模型在先進(jìn)高強(qiáng)鋼上的應(yīng)用現(xiàn)狀。

1 QP鋼的制備工藝與材料特性

先進(jìn)高強(qiáng)鋼（AHSS）發(fā)展到現(xiàn)在已至第三代。雙相鋼（Dual Phase，DP）是第一代AHSS的代表鋼種，因具有成本低、成形性能好、易于加工等優(yōu)點(diǎn)而在工程上廣泛應(yīng)用。然而，DP鋼的成形性能會(huì)隨著抗拉強(qiáng)度的提升而降低，且DP鋼中的鐵素體與馬氏體之間的性能差異過大，在沖壓過程中容易出現(xiàn)應(yīng)力集中進(jìn)而導(dǎo)致開裂現(xiàn)象[9]。孿晶誘導(dǎo)塑性鋼（Twinning Induced Plasticity，TWIP）屬于第二代AHSS，其合金化程度較高，力學(xué)性能優(yōu)異，但制備工藝復(fù)雜，成本較高，因此在工業(yè)生產(chǎn)中不具備優(yōu)勢(shì)[10]。第三代先進(jìn)高強(qiáng)鋼填補(bǔ)了第一代和第二代先進(jìn)高強(qiáng)鋼之間的性能空缺，如圖1所示。QP鋼和中錳鋼是第三代AHSS的代表鋼種，其中中錳鋼屬于尚在開發(fā)中的鋼種，而QP鋼工業(yè)化生產(chǎn)工藝較為成熟，質(zhì)量穩(wěn)定可控，與第一代AHSS相比具備更好的強(qiáng)度和塑性配合，并且沒有第二代AHSS制造成本高昂的缺點(diǎn)，同時(shí)其耐沖擊性能與成形性能也相對(duì)較好，在商業(yè)應(yīng)用中具有廣闊的應(yīng)用前景[11]。

QP鋼的特點(diǎn)是在制備過程中采用了一種新型熱處理工藝——淬火配分工藝，這種工藝由Spee于2003年提出，該工藝通過調(diào)控金相組織的方法，在只犧牲小部分強(qiáng)度的情況下，使鋼的塑性獲得極大提升。淬火配分工藝流程如圖2所示[12]。先將鋼加熱到發(fā)生奧氏體化的轉(zhuǎn)變溫度（c3）之上，保持某一溫度值一段時(shí)間，待材料內(nèi)部晶體結(jié)構(gòu)完全轉(zhuǎn)化為奧氏體后，對(duì)鋼材進(jìn)行淬火處理，使材料溫度迅速下降到馬氏體轉(zhuǎn)變溫度（sf），獲得馬氏體和部分亞穩(wěn)奧氏體，在淬火溫度下保溫可以使碳原子從馬氏體向亞穩(wěn)奧氏體富集，遷移到亞穩(wěn)奧氏體中的碳原子會(huì)提高殘余奧氏體的穩(wěn)定性，抑制它向馬氏體轉(zhuǎn)變；在淬火保溫后將配分溫度適當(dāng)提升，可以加速碳原子向殘余奧氏體遷移，同時(shí)保持馬氏體體積分?jǐn)?shù)不變，配分完成后再進(jìn)行二次淬火可以獲得穩(wěn)定的殘余奧氏體。

QP鋼的最大特性是具有應(yīng)變誘發(fā)相變（Transformation Induced Plastics，TRIP）效應(yīng)，即在沖壓過程中，殘余奧氏體在應(yīng)力的作用下發(fā)生TRIP效應(yīng)，使軟相的奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)轶w積更大的硬相馬氏體，從而提高鋼的強(qiáng)度與韌性[13-14]。在QP鋼變形的過程中，應(yīng)力狀態(tài)、溫度和應(yīng)變率等因素會(huì)對(duì)殘余奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)變的規(guī)律產(chǎn)生顯著影響。在應(yīng)力狀態(tài)對(duì)QP鋼的TRIP效應(yīng)影響方面，馮怡爽等[15]和Wang等[16]對(duì)QP980鋼在不同變形模式下的力學(xué)性能和金相含量進(jìn)行了測(cè)試，發(fā)現(xiàn)應(yīng)變路徑會(huì)對(duì)QP980鋼的應(yīng)變誘發(fā)馬氏體相變行為產(chǎn)生顯著影響，同樣在施加線性載荷的情況下，馬氏體相變的速度表現(xiàn)出明顯的差異，從快到慢的順序?yàn)椋旱入p拉、平面應(yīng)變、單向拉伸、單向壓縮和純剪切。在溫度對(duì)TRIP效應(yīng)影響規(guī)律方面，不少學(xué)者已達(dá)成共識(shí)：根據(jù)馬氏體相變理論[17]，相變的化學(xué)驅(qū)動(dòng)力會(huì)隨著溫度的升高而降低，在外界機(jī)械驅(qū)動(dòng)力相同的情況下，溫度升高則會(huì)抑制馬氏體的相變[18]。寶鋼股份有限公司的Feng等[19]在?60～60 ℃溫度范圍內(nèi)對(duì)QP鋼的相變規(guī)律進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)QP鋼的相變行為對(duì)溫度的敏感性較強(qiáng)。然而在該研究中，?60～60 ℃的溫度區(qū)間并不能覆蓋零件沖壓過程中實(shí)際工況的溫度范圍。在應(yīng)變率對(duì)QP鋼TRIP效應(yīng)影響研究方面，Zou等[20]通過間斷性的單向拉伸實(shí)驗(yàn)和X射線衍射測(cè)量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)應(yīng)變速率低于0.1 s?1（0.000 2～0.1 s?1）時(shí)，塑性變形產(chǎn)生的熱量減緩了馬氏體相變；當(dāng)應(yīng)變速率超過0.1 s?1（0.1～175 s?1）時(shí)，馬氏體形核點(diǎn)位增多，應(yīng)變速率的增大加速了馬氏體相變。Ding等[21]在5種應(yīng)變率下對(duì)QP980鋼板進(jìn)行了單軸拉伸實(shí)驗(yàn)，研究了其頸縮過程以及應(yīng)變率對(duì)QP鋼頸縮行為的影響。結(jié)果表明，在研究范圍內(nèi)，應(yīng)變率對(duì)分散性失穩(wěn)應(yīng)變和集中性失穩(wěn)應(yīng)變都有影響，隨著應(yīng)變率的增大，2種應(yīng)變都減小，從而導(dǎo)致材料的成形性能降低。侯玉棟等[22]通過5 000、10 000、15 000 s?1應(yīng)變速率下的高速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，經(jīng)高速?zèng)_擊后，QP980鋼板的微觀組織更加細(xì)小且呈現(xiàn)板條化，先進(jìn)高強(qiáng)鋼所能承受的應(yīng)力隨應(yīng)變速率的增大而增大。也有學(xué)者針對(duì)殘余奧氏體含量對(duì)QP鋼力學(xué)性能的影響開展了研究，Xia等[23]通過實(shí)驗(yàn)研究了合金化元素和微觀組織成分對(duì)3種QP鋼成形性能的影響，研究表明，QP鋼單軸拉伸的伸長(zhǎng)率與其成形性并不一定相關(guān)，具備最高殘余奧氏體體積分?jǐn)?shù)且拉伸延展性最強(qiáng)的QP鋼表現(xiàn)出的成形性能卻很低。鄒丹青[24]針對(duì)QP鋼的應(yīng)變誘發(fā)相變行為進(jìn)行了一系列研究，并建立了QP980鋼應(yīng)變誘發(fā)相變多因素耦合的動(dòng)力學(xué)模型，研究發(fā)現(xiàn)，應(yīng)變誘發(fā)相變現(xiàn)象對(duì)材料的應(yīng)變硬化和塑性都產(chǎn)生了顯著影響。

圖1 先進(jìn)高強(qiáng)度鋼的伸長(zhǎng)率與抗拉強(qiáng)度關(guān)系[5]

圖2 QP鋼二次淬火和配分熱處理工藝流程[12]

通過淬火配分熱處理工藝獲得的QP鋼金相組織保留了大量穩(wěn)定的殘余奧氏體，為后續(xù)鋼材料變形過程中發(fā)生TRIP效應(yīng)做了組織成分上的準(zhǔn)備。在QP鋼的相變過程中，殘余奧氏體向馬氏體的轉(zhuǎn)變會(huì)引入額外的應(yīng)變硬化，從而使材料呈現(xiàn)出獨(dú)特的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)行為，充分認(rèn)識(shí)QP鋼的這種特殊應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)，將有助于促進(jìn)QP鋼的工程應(yīng)用。

2 QP鋼材料本構(gòu)模型研究現(xiàn)狀

材料的本構(gòu)模型是用來描述應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系以及其他材料力學(xué)性能的數(shù)學(xué)表達(dá)式，是進(jìn)行有限元仿真模擬和沖壓成形預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。目前建立的材料本構(gòu)模型主要分為2類：基于細(xì)觀力學(xué)的本構(gòu)模型；基于宏觀經(jīng)驗(yàn)性的唯象本構(gòu)模型。

2.1 基于細(xì)觀力學(xué)的本構(gòu)模型

QP鋼由鐵素體、馬氏體和奧氏體3種金相構(gòu)成，QP鋼碳配分前后的SEM顯微照片如圖3所示，其中MA、a、d分別表示馬氏體、奧氏體和鐵素體?？芍?，QP鋼是一種典型的多相鋼[25-26]。起初是在研究TRIP鋼時(shí)開始建立基于細(xì)觀力學(xué)的本構(gòu)模型的。在建立多相材料的本構(gòu)模型時(shí)，需要考慮材料微觀組織成分和變形過程中的微觀結(jié)構(gòu)演變，不同金相組織體積分?jǐn)?shù)的變化會(huì)引起材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的變化，通常需要先使用中子衍射或X射線衍射等方法測(cè)得各個(gè)組成相獨(dú)立的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，考慮變形過程中材料相體積分?jǐn)?shù)的變化，然后再依據(jù)一定的混合法則獲得材料整體的本構(gòu)模型[27-28]。

丁磊等[29]采用XRD對(duì)不同應(yīng)變下的QP980鋼樣品進(jìn)行了掃描，根據(jù)鐵素體/馬氏體衍射峰和殘余奧氏體衍射峰的面積比獲得了奧氏體的體積分?jǐn)?shù)，然后建立了QP980鋼的相變動(dòng)力學(xué)方程，采用中間混合法則建立了考慮TRIP效應(yīng)的QP980鋼多相本構(gòu)模型。張文超[30]在等應(yīng)力假設(shè)下，根據(jù)多相材料細(xì)觀力學(xué)理論建立了QP980鋼的細(xì)觀力學(xué)模型，分析了相變與應(yīng)變變化關(guān)系下各組成相的彈塑性變形，推導(dǎo)出了考慮了相變效應(yīng)的QP980鋼的動(dòng)態(tài)本構(gòu)方程。Arlazarov等[31]在配分溫度和時(shí)間不同的淬火配分過程中獲得了QP鋼樣品，研究了其顯微組織和力學(xué)性能的演變情況，并根據(jù)獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了QP鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線的預(yù)測(cè)模型，且該模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同相比例的QP鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。Connolly等[32]使用原位高能X射線衍射聯(lián)合單軸拉伸實(shí)驗(yàn)表征了QP1180鋼的應(yīng)力和馬氏體轉(zhuǎn)變響應(yīng)，并采用一種既考慮了熱力學(xué)又考慮了應(yīng)變速率的晶體塑性本構(gòu)模型對(duì)能在大變形條件下表現(xiàn)出TRIP效應(yīng)的QP鋼的變形行為進(jìn)行了表征，并將本構(gòu)模型應(yīng)用到熱機(jī)械晶體塑性有限元方法中，以研究織構(gòu)、相形態(tài)和溫度對(duì)QP1180鋼材料性能的影響，數(shù)值模擬結(jié)果表明，該方法僅能預(yù)測(cè)絕熱條件、中等應(yīng)變速率下的溫度演化情況，而準(zhǔn)靜態(tài)變形和非絕熱環(huán)境下的溫度演化行為并不能被準(zhǔn)確捕捉。

基于細(xì)觀力學(xué)建立的本構(gòu)模型考慮了材料宏觀性能的微觀本質(zhì)以及微觀應(yīng)力-應(yīng)變分配。相應(yīng)地，這類模型的建立對(duì)各相應(yīng)力-應(yīng)變實(shí)驗(yàn)測(cè)量的精度要求非常高。然而，材料內(nèi)各組成相對(duì)溫度和應(yīng)變率的敏感性存在差異，且各相的敏感性目前還無(wú)法通過實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確獲得。因此，當(dāng)前模型難以同時(shí)考慮應(yīng)變率強(qiáng)化和高溫軟化2種效應(yīng)對(duì)材料性能的影響。

2.2 基于宏觀經(jīng)驗(yàn)性的唯象本構(gòu)模型

宏觀唯象本構(gòu)模型能夠有效預(yù)測(cè)金屬塑性成形能力，通過有限元方法可實(shí)現(xiàn)材料塑性成形問題的求解，因此被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中[33]。國(guó)內(nèi)外科研人員提出了不同的唯象本構(gòu)模型。

早期的本構(gòu)模型形式較為簡(jiǎn)單，大多是基于經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)的理論基礎(chǔ)建立的，工程上多采用冪指數(shù)函數(shù)來描述金屬材料硬化模型，Hollomo模型考慮了強(qiáng)化系數(shù)和硬化指數(shù)，是一種典型的應(yīng)力值無(wú)上限的非飽和模型[34]。

圖3 QP鋼碳配分前（a）和碳配分后（b）的SEM顯微照片[25]

Ludwik[35]在Hollomo模型的基礎(chǔ)上引入了初始屈服強(qiáng)度，他認(rèn)為流動(dòng)應(yīng)力是初始屈服強(qiáng)度、應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)和硬化指數(shù)共同作用的結(jié)果。Swift模型則是在Hollomo模型的應(yīng)變強(qiáng)化相中引入了初始屈服應(yīng)變，且只對(duì)塑性變形階段進(jìn)行擬合[36]。Fields等[37]在本構(gòu)關(guān)系中考慮了應(yīng)變率對(duì)材料硬化產(chǎn)生的影響，使用應(yīng)變率敏感系數(shù)來描述應(yīng)變率對(duì)材料硬化的影響程度。

Voce模型是早期飽和外推模型的一種形式，該類模型的特點(diǎn)是流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變的增大逐漸收斂為定值，模型必定會(huì)經(jīng)過屈服點(diǎn)，擬合所獲得的飽和流動(dòng)應(yīng)力在最大抗拉強(qiáng)度附近[38]。然而實(shí)際的飽和流動(dòng)應(yīng)力數(shù)值應(yīng)遠(yuǎn)超抗拉強(qiáng)度，許多學(xué)者為了使Voce達(dá)到飽和流動(dòng)應(yīng)力的速率減慢，提出了一系列的改進(jìn)模型，如Voce+Voce模型[39]、Hockett-Sherby模型[40]等。此外，還存在一類稱為非飽和模型的本構(gòu)模型，即將飽和項(xiàng)與非飽和項(xiàng)疊加在一起，例如Voce++模型在Voce模型的基礎(chǔ)上添加了二次方根項(xiàng)和線性項(xiàng)，使流動(dòng)應(yīng)力的增長(zhǎng)速度顯著提高[41]。

Johnson和Cook提出的J-C本構(gòu)模型綜合考慮了材料的應(yīng)變硬化、應(yīng)變速率強(qiáng)化以及高溫?zé)彳浕饔?，在高?yīng)變率和高溫條件下都非常適用，也是目前應(yīng)用較為廣泛的一種本構(gòu)模型[42]。

Xia等[43]對(duì)標(biāo)稱屈服強(qiáng)度為340～1 200 MPa的DP、HSLA和MS鋼進(jìn)行了一系列拉伸實(shí)驗(yàn)，測(cè)定了材料的基本性能，包括彈性模量、屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和斷裂伸長(zhǎng)率，在Ramberg-Osgood模型的基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)新的兩段式應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型，對(duì)于DP和HSLA鋼，該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性。文中提到的各本構(gòu)模型具體公式如表1所示。

在實(shí)際應(yīng)用中，學(xué)者們通常采用優(yōu)化材料參數(shù)的方法來準(zhǔn)確描述材料的塑性，通過修正單一的本構(gòu)方程來獲取更高的擬合精度，通過比較多種本構(gòu)方程，選擇適用范圍更廣泛的模型[44]。Wang等[45]采用2種傳統(tǒng)本構(gòu)模型線性組合的方法，通過不斷改變兩者之間的權(quán)重系數(shù)，使最終獲得的本構(gòu)模型能夠準(zhǔn)確描述QP980鋼材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。鄒丹青[24]基于Mohr提出的與相變相關(guān)的流動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變模型，在建立QP980鋼本構(gòu)模型時(shí)，將QP鋼材料的應(yīng)變硬化分解為位錯(cuò)強(qiáng)化和新生馬氏體相變強(qiáng)化，并基于QP鋼的相變動(dòng)力學(xué)模型，考慮了相變強(qiáng)化、應(yīng)變率強(qiáng)化、塑性溫升軟化和環(huán)境溫度4個(gè)因素，最終建立了宏微觀耦合的應(yīng)力-應(yīng)變模型。

除了以上關(guān)于QP鋼本構(gòu)關(guān)系建模的研究，學(xué)者們?cè)谄渌N類先進(jìn)高強(qiáng)鋼本構(gòu)模型研究上的經(jīng)驗(yàn)也可以為QP鋼本構(gòu)模型建模方法的選擇和模型的優(yōu)化提供一定的借鑒。穆磊[46]綜合利用Swift應(yīng)變強(qiáng)化模型和Voce應(yīng)變強(qiáng)化模型，改變了兩者的權(quán)重系數(shù)，使DP780材料的實(shí)驗(yàn)載荷-位移曲線與仿真曲線貼合，如圖4a所示，最終獲得了可靠的塑性應(yīng)變-真實(shí)應(yīng)力曲線。Lou等[47]使用Swift模型模擬了DP980頸縮應(yīng)變前的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，如圖4b所示，在頸縮應(yīng)變外，對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行了調(diào)制，使數(shù)值分析預(yù)測(cè)的載荷-行程曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近。張賽軍等[48]發(fā)現(xiàn)Swift和Voce硬化方程分別高估和低估了DP590在大應(yīng)變下的應(yīng)力，因此在研究中使用修正的Voce硬化準(zhǔn)則（指數(shù)型Voce+Voce硬化準(zhǔn)則）來表征DP590高強(qiáng)鋼的硬化行為，如圖4c所示。

表1 金屬材料常用的本構(gòu)模型

Tab.1 Commonly used constitutive models for metallic material

圖4 不同文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)與模擬載荷-位移曲線的比較

3 非耦合韌性斷裂模型研究的近期進(jìn)展

數(shù)值模擬技術(shù)在板料成形領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，在縮減產(chǎn)品開發(fā)周期、設(shè)計(jì)成形模具、選擇材料與降低成本等方面發(fā)揮著重要的作用[49]。材料本構(gòu)模型與韌性斷裂模型的選用是影響數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果可信度的關(guān)鍵因素。材料韌性斷裂模型發(fā)展到今天已有70余年的歷史，傳統(tǒng)非耦合型韌性斷裂模型結(jié)構(gòu)形式單一，參數(shù)識(shí)別只需進(jìn)行少量的韌性斷裂實(shí)驗(yàn)，且對(duì)較寬應(yīng)力范圍內(nèi)金屬材料韌性斷裂行為的預(yù)測(cè)精度不佳[50]。為了更加精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)金屬材料在三維應(yīng)力空間內(nèi)的韌性斷裂性能，各國(guó)學(xué)者普遍開始建立考慮了應(yīng)變歷史、引入了應(yīng)力三軸度和羅德角等參數(shù)的韌性斷裂預(yù)測(cè)模型，這些新提出的非耦合韌性斷裂模型涵蓋了各種復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的材料損傷演化，并廣泛應(yīng)用于汽車與航空航天領(lǐng)域[51]。

Bai等[52]將應(yīng)力三軸度、羅德角參數(shù)和等效塑性應(yīng)變的加權(quán)函數(shù)引入到通常用來描述巖土材料力學(xué)性質(zhì)的Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則中，獲得了基于應(yīng)變修正的摩爾庫(kù)倫（MMC）斷裂預(yù)測(cè)模型，該模型是廣泛用于剪切型破壞預(yù)測(cè)的最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則的延伸，可以有效預(yù)測(cè)板料成形過程中的剪切型斷裂。研究表明，這一模型在TRIP鋼鈑金成形過程中的剪切破壞預(yù)測(cè)上取得了較好的應(yīng)用效果。

Lou等[53]在2012年基于板料微孔洞的形成、生長(zhǎng)和聚合的演化機(jī)制，提出了針對(duì)韌性破壞的Lou-Huh斷裂準(zhǔn)則模型，該模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)剪切應(yīng)變和平面應(yīng)變等應(yīng)力狀態(tài)下的韌性斷裂。為提高模型的預(yù)測(cè)性能，考慮了微觀結(jié)構(gòu)、變形溫度和應(yīng)變速率等因素對(duì)材料特性的影響，將材料的斷裂應(yīng)變定義成可變值。Lou等[54]在2017年對(duì)LouHuh模型進(jìn)行了修正，使準(zhǔn)則能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)單軸拉伸、平面應(yīng)變、雙軸拉伸和剪切等各種應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂行為，提高了準(zhǔn)則的靈活性與適用性。

Mu等[55]基于孔洞演化機(jī)制提出了一種新的韌性斷裂模型，采用數(shù)學(xué)模型描述板料成形過程中的損傷累積，并將該模型轉(zhuǎn)化為如圖5所示的三維空間（羅德角參數(shù)、應(yīng)力三軸度和等效塑性應(yīng)變）中的韌性斷裂曲面。通過MMC模型和LouHuh模型對(duì)DP780、DP590、5083-O鋁合金3種材料的斷裂預(yù)測(cè)進(jìn)行誤差對(duì)比分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，新模型的累計(jì)誤差均最小。上述模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如表2所示。

圖5 DP780鋼的韌性斷裂曲面[55]

4 汽車用先進(jìn)高強(qiáng)鋼韌性斷裂模型應(yīng)用現(xiàn)狀

復(fù)雜汽車零件的制造成形通常需要經(jīng)歷多道工序，包括拉延、擴(kuò)孔、翻邊等。在這些工序中，由于應(yīng)力狀態(tài)的多變和變形的非線性特性，成形過程非常復(fù)雜。在沖壓成形過程中，先進(jìn)高強(qiáng)鋼面臨著特殊的挑戰(zhàn)，如邊緣破裂以及凹模、凸模圓角處容易出現(xiàn)剪切斷裂等[56]。傳統(tǒng)成形極限曲線（FLC）的理論基礎(chǔ)是頸縮失穩(wěn)理論，在實(shí)驗(yàn)過程中施加的是線性載荷。但是先進(jìn)高強(qiáng)鋼在凹模、凸模圓角處開裂的極限應(yīng)變遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)FLC的預(yù)測(cè)值且在斷口處觀察不到明顯的減薄與頸縮。因此，在研究先進(jìn)高強(qiáng)鋼板料的斷裂失效行為以及成形工藝制定方面，傳統(tǒng)成形極限曲線的應(yīng)用受限。相反，考慮了非線性應(yīng)力與應(yīng)變載荷歷史的韌性斷裂失效準(zhǔn)則更為適用。該準(zhǔn)則能更精確地預(yù)測(cè)板料的斷裂行為，并為成形工藝的制定提供可靠依據(jù)。

Wang等[45]采用了5種非耦合韌性斷裂模型（Brozzo、Oh、Rice-Tracey、Ko-Hh和LouHuh-2012），對(duì)QP980不同應(yīng)力狀態(tài)下的失效極限進(jìn)行了研究，采用逆向工程的方法對(duì)本構(gòu)模型的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果表明，LouHuh-2012模型的預(yù)測(cè)精度顯著優(yōu)于其他4種模型的。楊婷等[49]利用基于應(yīng)變修正的MMC韌性斷裂模型，預(yù)測(cè)了DP780鋼板的成形極限曲線，隨后通過半球形鋼模的脹形實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該模型預(yù)測(cè)材料損傷和斷裂性能的準(zhǔn)確性。

金屬材料的韌性斷裂與微觀尺度的應(yīng)力狀態(tài)、變形過程中的應(yīng)變速率和溫度變化等多因素相關(guān)。近年來，隨著先進(jìn)高強(qiáng)鋼溫、熱成形技術(shù)的進(jìn)步，研究者開始關(guān)注變形過程參數(shù)對(duì)材料塑性流動(dòng)和損傷演變的綜合影響，特別是應(yīng)變速率和溫度的耦合作用機(jī)理。魏星等[57]研究發(fā)現(xiàn)，隨著應(yīng)變速率從準(zhǔn)靜態(tài)逐漸上升到500 s?1，QP980和QP1180的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度均呈現(xiàn)出小幅增長(zhǎng)的趨勢(shì)，2種材料的均勻塑性變形區(qū)和斷裂時(shí)的總延伸量隨應(yīng)變速率的提升而有不同程度的增大。Li等[58]研究發(fā)現(xiàn)，溫度對(duì)DP800鋼塑性的影響并非是單調(diào)的，當(dāng)溫度從20 ℃增大到120 ℃時(shí)，其斷裂應(yīng)變先減小后增大，其伸長(zhǎng)率下降了27%，而當(dāng)溫度升高到300 ℃時(shí)，其伸長(zhǎng)率又逐步增大，且比20 ℃時(shí)略有提高。

當(dāng)前有關(guān)溫度與應(yīng)變速率等因素對(duì)先進(jìn)高強(qiáng)鋼力學(xué)性能的影響規(guī)律已有大量報(bào)道，且相關(guān)研究成果較為豐富，然而只有少數(shù)有關(guān)韌性斷裂模型的研究考慮了應(yīng)變速率與溫度影響。郭玉琴等[59]在Freudenthal模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修正，建立了適用于150～300 ℃溫度范圍的先進(jìn)高強(qiáng)鋼韌性斷裂模型，該模型耦合了變形溫度、應(yīng)變速率與應(yīng)變路徑等因素的影響規(guī)律，他們將該模型導(dǎo)入有限元仿真軟件中完成了算法實(shí)現(xiàn)，通過仿真計(jì)算預(yù)測(cè)了DP980鋼的溫?zé)岢尚螛O限曲線，并通過高溫杯突實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。王凱迪[60]基于MMC斷裂失效模型，標(biāo)定了DP780鋼的斷裂失效模型參數(shù)，通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了修正后模型對(duì)DP780板料拉剪實(shí)驗(yàn)斷裂預(yù)測(cè)的適用性，并通過數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述了溫度對(duì)斷裂失效準(zhǔn)則參數(shù)的影響規(guī)律。

以上研究表明，考慮了應(yīng)變歷史的韌性斷裂準(zhǔn)則能更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)先進(jìn)高強(qiáng)鋼的斷裂行為。目前已有多種韌性斷裂準(zhǔn)則模型被初步驗(yàn)證和應(yīng)用，但這些模型仍存在一定局限性，對(duì)復(fù)雜應(yīng)變載荷的考慮還不夠全面和深入，與變形機(jī)理及微觀本構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系還需加強(qiáng)。在當(dāng)前研究中，僅有少數(shù)模型考慮了溫度和應(yīng)變率對(duì)斷裂的影響。為進(jìn)一步提高韌性斷裂準(zhǔn)則的適用范圍和預(yù)測(cè)精度，建立能夠統(tǒng)一考慮復(fù)雜應(yīng)變載荷歷史、變形機(jī)理以及多場(chǎng)耦合的普適韌性斷裂準(zhǔn)則是未來研究的重點(diǎn)方向。充分利用多尺度建模理論、大數(shù)據(jù)與AI技術(shù)，有望實(shí)現(xiàn)從理論模型到實(shí)際工況的更好轉(zhuǎn)換，使韌性斷裂準(zhǔn)則在先進(jìn)高強(qiáng)鋼設(shè)計(jì)和加工優(yōu)化方面發(fā)揮更大作用。

表2 先進(jìn)高強(qiáng)鋼常用的韌性斷裂模型

Tab.2 Commonly used ductile fracture models for advanced high-strength steel

5 結(jié)語(yǔ)

將先進(jìn)高強(qiáng)鋼應(yīng)用于車身零件制造是實(shí)現(xiàn)汽車輕量化的重要手段，而高效、高精度的本構(gòu)模型與韌性斷裂模型在先進(jìn)高強(qiáng)鋼的應(yīng)用發(fā)展中起到了關(guān)鍵作用。目前，在金屬材料板料成形領(lǐng)域，本構(gòu)模型的應(yīng)用仍然以宏觀唯象模型為主，無(wú)法體現(xiàn)其微觀的變形機(jī)制。宏觀力學(xué)性能是材料微觀應(yīng)力-應(yīng)變演變的體現(xiàn)，隨著力學(xué)性能優(yōu)異的汽車新材料和成形工藝的不斷發(fā)展，關(guān)聯(lián)微-細(xì)-宏觀的多尺度本構(gòu)模型是未來的重要發(fā)展方向。當(dāng)前針對(duì)板料成形過程中韌性斷裂的研究，通常是在準(zhǔn)靜態(tài)以及常溫條件下進(jìn)行的，進(jìn)一步深入研究先進(jìn)高強(qiáng)鋼沖壓成形過程中溫度軟化、應(yīng)變率強(qiáng)化和非均勻變形等因素對(duì)斷裂機(jī)理的影響是非常必要的。通過開發(fā)普適性更強(qiáng)、能夠考慮復(fù)雜耦合效應(yīng)的韌性斷裂模型，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)先進(jìn)高強(qiáng)鋼在沖壓成形過程中的斷裂行為，進(jìn)而為金屬?zèng)_壓成形工藝的設(shè)計(jì)優(yōu)化以及惡劣條件下材料斷裂失效行為的研究提供更可靠的理論支持。

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Research Progress on Constitutive Model and Ductile Fracture Model of Advanced High Strength Steel for Automotive Applications

CHAO Chengxin1, YU Qiang1,2*, LI Qiu1

(1. College of Mechanical Engineering, Tianjin University of Technology and Education, Tianjin 300222, China; 2. State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, School of Mechanical Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China)

Lightweight is a common topic in the whole industry chain of automobile industry. Increasing the proportion of high strength steel and reducing the amount of steel are effective means to achieve lightweight of automobiles. Sufficient research on the constitutive model and the ductile fracture model of advanced high strength steel can help improve the accuracy of crack analysis and prediction of advanced high strength steel, thereby promoting the engineering application process of advanced high strength steel. In the prevent research of advanced high strength steel, scholars usually use a linear combination of multiple strain strengthening models to construct constitutive models, or conduct multi-scale analysis combining microstructure and macroscopic mechanical behavior to establish constitutive models. The work aims to calibrate the parameters of ductile fracture models through quasi-static tensile experiments under various stress states, using a mixture of simulation and experimental methods. With quenching partitioning steel (QP) steel in the third generation of advanced high-strength steel as the main object, the preparation process, material properties, and related research progress were introduced. And the research status of constitutive models for QP steel was introduced. The newly developed non-coupled ductile fracture model was also introduced, along with the application status of the ductile fracture model considering the influence of stress triaxiality and Lode angle parameters on advanced high strength steel.Finally, the future development directions of constitutive models and ductile fracture models were pointed out.

lightweight; advanced high strength steel; stamping forming; constitutive model; ductile fracture model

10.3969/j.issn.1674-6457.2024.01.009

O346.1；TG142.1

A

1674-6457(2024)01-0077-10

2023-07-08

2023-07-08

天津市科技計(jì)劃（18JCTPJC64500）

The Science and Technology Plan Project of Tianjin (18JCTPJC64500)

巢成新, 于強(qiáng), 李秋. 汽車用先進(jìn)高強(qiáng)鋼本構(gòu)模型與韌性斷裂模型研究進(jìn)展[J]. 精密成形工程, 2024, 16(1): 77-86.

CHAO Chengxin, YU Qiang, LI Qiu. Research Progress on Constitutive Model and Ductile Fracture Model of Advanced High Strength Steel for Automotive Applications[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2024, 16(1): 77-86.

（Corresponding author）