近壁面深水爆炸氣泡射流演化特性的研究?

梁浩哲 張玉磊 蘇健軍 李芝絨 甘云丹

西安近代化學(xué)研究所(陜西西安，710065)

0 引言

水中裝藥戰(zhàn)斗部對目標(biāo)的打擊過程中，當(dāng)沖擊波完全產(chǎn)生后，約40%的能量保留在爆轟產(chǎn)物中并轉(zhuǎn)化為氣泡能；而現(xiàn)在的含鋁炸藥等復(fù)合炸藥爆炸產(chǎn)生的氣泡能更高[1-3]。 由于初始壓力和溫度較高，氣泡將出現(xiàn)脈動行為，在有障礙物時還會演化出高速水射流。 射流是對結(jié)構(gòu)的局部進(jìn)行作用，因此也能夠?qū)δ繕?biāo)形成很大的威脅。 雖然現(xiàn)代水下目標(biāo)的結(jié)構(gòu)大致趨于流線型，但在局部(如潛艇頂部、潛航器主體等)薄弱環(huán)節(jié)，依然為近似平面結(jié)構(gòu)。 所以，對近壁面氣泡射流演化過程及載荷規(guī)律的研究[4]能夠為水下目標(biāo)結(jié)構(gòu)毀傷研究提供理論支撐。

對近壁面氣泡射流演化問題很早就有研究。 最初是以水中電解泡、火花泡及激光泡等方法模擬水中爆炸氣泡進(jìn)行研究，Cole[1]對上述方法進(jìn)行了總結(jié)。 Benjamin 等[5]采用開爾文沖量理論估算了氣泡的動態(tài)特性，預(yù)測了氣泡射流的形成位置、方向等參數(shù)。

Blake 等[6]從流體動力學(xué)原理出發(fā)，采用數(shù)值仿真方法系統(tǒng)分析了氣泡脈動射流演化過程。 設(shè)γ為氣泡脈動最大半徑與氣泡到壁面的距離比、δ為浮力比，將γ-δ參數(shù)分為幾個區(qū)域，并給出了在浮力和Bjerknes 效應(yīng)相互作用下氣泡的運動方向。 此結(jié)論稱為Blake 準(zhǔn)則[7]。

學(xué)者們分別對邊界元法進(jìn)行了改進(jìn)[8-10]，獲得了高精度三維邊界元法，并采用此方法討論了針對多種壁面結(jié)構(gòu)的水下爆炸射流特性。 近年來，國內(nèi)大量學(xué)者采用Autodyn 等有限元計算方法，對近壁面各尺度結(jié)構(gòu)水下爆炸射流問題進(jìn)行了研究，揭示了各種因素對氣泡射流演化的影響[11-13]。

本文中，就深水爆炸氣泡脈動射流的基本現(xiàn)象進(jìn)行了研究，從實驗和數(shù)值計算兩方面討論了氣泡射流的載荷特性，分析了比例距離r對射流演化過程、射流載荷特征的影響，并對模擬深水環(huán)境近壁面水下爆炸壓力場的特征進(jìn)行了相應(yīng)的總結(jié)。

1 實驗

1.1 實驗介紹

實驗在圖1 所示的密閉容器中進(jìn)行。 容器內(nèi)徑1.5 m、內(nèi)部凈高2.1 m，容器設(shè)置有2 個直徑0.10 m 的對視圓形觀察窗。 觀察窗安裝了具有較高強度和較好透光性的鋼化玻璃。 藥包由藥柱固定在與觀察窗等高的部位，因此可較好地觀察到氣泡的運動過程。 裝藥采用梯恩梯(TNT)，密度1.63 g/cm3，藥柱長徑比1∶2，藥量2.0 g。 使用8＃雷管進(jìn)行起爆。密閉容器連接空氣壓縮機，增壓形成高靜水壓環(huán)境，來模擬深水環(huán)境。 氣泡在膨脹較大時會超出觀察窗視野，影響觀察效果，因此射流實驗僅采用300 m 深水環(huán)境的工況。 圖2 所示為高速攝影儀拍攝的初始影像。 剛性壁面采用Q235 鋼板模擬，鋼板厚1 cm、寬40 cm、長40 cm。 鋼板距離水面0.8 m。 在實驗過程中，鋼板無明顯變形，強度滿足剛性壁面要求。因此，在本文中均以剛性壁面描述。剛性壁面底座固定在容器中，實驗過程中不發(fā)生位移。藥包中心距離剛性壁面5 cm。 由于高速攝影儀位于補光燈對側(cè)，僅獲得氣泡陰影圖像。 高速攝影儀采樣頻率為7 500 Hz，曝光時間為1/40 000 s。

圖1 實驗裝置示意圖(單位:m)Fig.1 Schematic diagram of the experimental setup (Unit: m)

圖2 藥包初始時刻影像Fig.2 Image of the explosive at the initial moment

1.2 實驗結(jié)果

圖3 所示為300 m 水深環(huán)境下的實驗過程。

圖3 氣泡射流演化影像Fig.3 Images of the evolution of bubble jet

以炸藥起爆為初始時刻。 從實驗結(jié)果來看，氣泡是在完成脈動時刻演化出射流。 此時，氣泡距離壁面還有一定的距離，在射流的推動下，氣泡向壁面運動，到達(dá)壁面后對壁面進(jìn)行作用；隨后，氣泡貼在剛性壁面完成了多次持續(xù)的脈動過程。 從結(jié)果來看，射流從氣泡頂部到達(dá)壁面的時間小于3 ms，而平均運動速度大約為120 m/s。 由于實驗過程中觀察的是氣泡運動的陰影圖像，對氣泡內(nèi)部的運動過程很難觀察到，僅能進(jìn)行定性描述；但從結(jié)果來看，整個射流演化過程非常快，必然形成了較大的沖擊作用。

2 數(shù)值計算

2.1 數(shù)值模擬介紹

2.1.1 數(shù)值計算模型

圖4 為建立的數(shù)值仿真模型。 模型中，炸藥、水域、空氣域尺寸與實驗容器尺寸一致。 水域與空氣域采用Eluer 單元，炸藥為2.0 g 球形藥包，設(shè)置中心起爆模式；鋼板模型為剛性板，采用Lagrange 單元，計算采用流固耦合算法。 考慮到實驗時壓力容器為鋼制材料，根據(jù)波阻抗比較結(jié)果，近似認(rèn)為鋼制材料為剛性邊界。 因此，仿真中所有Eluer 單元的邊界也設(shè)置為剛性邊界。

圖4 數(shù)值計算模型(單位:m)Fig.4 Numerical model (Unit: m)

2.1.2 狀態(tài)方程及參數(shù)

采用多項式狀態(tài)方程描述水的狀態(tài)，在壓縮和拉伸狀態(tài)的表達(dá)式分別為

式中:pw為壓力；μ ＝ρ/ρ0-1，ρ為當(dāng)前密度，ρ0為初始參考密度；A1、A2、A3、B0、B1、T1、T2為材料常數(shù)；e為水的比內(nèi)能。

在計算的初始階段，ρ ＝ρ0，則式(1)、式(2)變?yōu)?p ＝B0ρ0e。 因此，通過改變比內(nèi)能，來施加不同的初始靜水壓力。 由于水只能承受很小的拉伸負(fù)壓，因此，在計算中將截止壓力統(tǒng)一設(shè)成0。 水的狀態(tài)方程參數(shù)見表1。

表1 水的狀態(tài)方程參數(shù)Tab.1 State equation parameters of water

采用理想氣體狀態(tài)方程描述空氣的狀態(tài)，表達(dá)式為

式中:pair為壓力；γair為空氣的絕熱指數(shù)；ρair為空氣密度；eair為氣體比內(nèi)能。

空氣的狀態(tài)方程參數(shù)見表2。

炸藥采用JWL 狀態(tài)方程，表達(dá)式為

式中:pe為壓力；V為相對體積；E為單位體積的內(nèi)能；A、B、R1、R2、ω為材料參數(shù)。

炸藥的狀態(tài)方程參數(shù)見表3。

表3 炸藥的JWL 狀態(tài)方程參數(shù)Tab.3 JWL state equation parameters of the explosive

2.2 計算結(jié)果

數(shù)值計算結(jié)果如圖5 所示。 圖5 中依次顯示初始時刻[圖5(a)]?氣泡膨脹階段[圖5(b) ～圖5(c)]?射流演化及載荷階段[圖5(d) ～圖5(f)]。氣泡最大時刻5.60 ms。

圖5 數(shù)值計算結(jié)果Fig.5 Numerical calculation results

對比實驗結(jié)果，數(shù)值計算能夠非常好地描述氣泡的脈動階段，兩者脈動周期及半徑差異很小。 但對于射流運動過程，受實驗條件限制，兩者結(jié)果還存在一定的差異。 原因來自兩個方面。 一方面是數(shù)值仿真條件下炸藥會完全反應(yīng)生成氣體，且在氣泡運動過程中氣泡的質(zhì)量并不會出現(xiàn)損失；但在實驗過程中，氣泡收縮時可以發(fā)現(xiàn)大量的粉末物質(zhì)在氣泡的邊緣，表明氣泡內(nèi)大量物質(zhì)流失，造成一定的質(zhì)量和能量損失，因此造成計算結(jié)果與實驗結(jié)果產(chǎn)生了一定的誤差。 另一方面，計算過程中并未考慮到流體的黏性、流體與剛性壁面之間的流動阻力等因素，必然影響到氣泡及射流的運動過程。

總體來說，采用的計算方法較為合理、可靠，能夠描述水中氣泡的運動過程，可用于對深水環(huán)境爆炸射流載荷特征的研究。

3 比例距離對射流演化的影響

3.1 射流演化過程計算結(jié)果

從射流演化研究的規(guī)律可以看出，比例距離r是影響射流形成的關(guān)鍵因素之一。 利用數(shù)值模擬分析了比例距離對射流載荷形成的影響。

比例距離為

式中:Rmax為氣泡最大半徑；L為氣泡中心到剛性壁面的距離。

為了方便地分析比例距離對射流演化的影響，建立了300 m 水深、2.0 g 球形TNT 的近壁面水中爆炸的有限元模型。 球形TNT 的初始半徑為6.7 mm，在水深300 m 自由環(huán)境中的脈動最大半徑為49.1 mm，脈動周期為1.7 ms，取氣泡最大半徑為50 mm。 設(shè)置計算工況如表4 所示。

表4 計算工況Tab.4 Calculation conditions

計算表4 所示的8 種工況下的氣泡射流演化過程，比較氣泡脈動到最大時刻與射流頭部穿過氣泡到達(dá)氣泡另一側(cè)時射流的形狀，如圖6 所示。 其中:t1對應(yīng)氣泡膨脹到最大時刻；t2對應(yīng)射流穿透氣泡作用壁面的時刻。

圖6 不同比例距離下氣泡射流的演化形態(tài)Fig.6 Evolution of bubble jets at different proportional distances

如圖6 所示，在比例距離較小時，氣泡在膨脹階段就受到了壁面的影響，形成不規(guī)則的非球形氣泡；在氣泡膨脹到最大時，已經(jīng)完全貼在剛性壁面上，阻礙了氣泡完成脈動過程，因此也無法演化出較為理想的氣泡。 在比例距離適當(dāng)?shù)墓r中，可以看到完整的氣泡脈動過程和射流演化過程，射流形成于氣泡收縮階段，并穿透氣泡，演化出環(huán)形氣泡，同時將氣泡推向壁面，最終作用于壁面。 當(dāng)氣泡距離壁面較遠(yuǎn)時，氣泡就不受壁面的影響，僅僅完成了脈動過程，可以看到氣泡的脈動周期及脈動半徑與自由場狀態(tài)基本一致。 因此，從氣泡射流演化的過程可以看出，比例距離對氣泡的演化具有重要的影響。

3.2 射流載荷特征

記錄氣泡射流的頭部速度，得到不同比例距離下射流頭部的速度曲線，如圖7 所示。

圖7 不同比例距離下氣泡射流的頭部速度Fig.7 Head speed of bubble jets at different proportional distances

從圖7 中可以看出，射流頭部最大速度的持續(xù)時刻也與比例距離之間存在關(guān)聯(lián)；射流形成時刻接近氣泡完成脈動時，此時氣泡收縮到最小階段。 因此，在比例距離較小時，氣泡吸附于壁面，不能保持球形并且半徑很小，可以看到射流速度緩慢增長；由于射流穿透氣泡后將與水介質(zhì)相遇，因此，可以看到射流速度在很短的時刻內(nèi)迅速下降。 當(dāng)比例距離增大時，氣泡脈動不再受壁面約束，且射流速度在緩慢增長，因此，形成了速度較高而持續(xù)時間較長的射流；但是，當(dāng)氣泡演化出速度最快的射流時，射流將快速穿透氣泡，形成了速度高而持續(xù)時間短的射流。當(dāng)比例距離增大到氣泡不受壁面影響時，在氣泡收縮到最小時刻，可以看到，射流速度在增長階段及下降階段都比較小，此時射流的速度接近氣泡的收縮速度。

另外如圖8 所示，射流頭部最大速度與比例距離變化也存在關(guān)系。 當(dāng)氣泡靠近壁面時，射流速度幾乎與氣泡收縮速度相等；隨著氣泡與壁面距離的增大，氣泡射流的演化過程區(qū)域完整，壁面效應(yīng)顯現(xiàn)，射流速度提升。 在r為1.5 ～2.0 時，射流頭部速度達(dá)到最大，對應(yīng)本節(jié)計算藥量，射流速度最大能夠達(dá)到400 m/s，遠(yuǎn)高于自由場氣泡的收縮速度120 m/s。 而當(dāng)比例距離過大時，壁面效應(yīng)減弱，氣泡僅僅完成脈動過程，不再演化出射流，因此速度也慢慢減小，最后不再形成射流；而面向壁面一側(cè)，水的運動速度也等于氣泡在自由場中的收縮速度。

圖8 射流頭部最大速度隨比例距離的變化Fig.8 Variation of maximum velocity of jet head with scaled distance

4 近壁面射流載荷特征

4.1 近壁面流場特征

在近壁面5.0 mm 處的射流速度場中心處設(shè)置測點，對射流運動的最大速度進(jìn)行記錄，如圖9 所示。 射流是在氣泡收縮過程中形成，基本位于氣泡中心處，距離壁面還有一段距離。 在射流形成后，從氣泡中心運動到壁面，然后對壁面產(chǎn)生沖擊載荷，此時射流的強度必然比射流形成初期的狀態(tài)有所減弱，而且距離壁面越遠(yuǎn)，射流減弱得就越厲害。 對射流載荷效應(yīng)的評估應(yīng)當(dāng)考核壁面附近的壓力場或流體速度場。

圖9 近壁面流場最大速度與比例距離的關(guān)系Fig.9 Relationship between the maximum velocity of the near wall flow field and scaled distance

從圖9 中可以看出，近壁面流場最大速度的變化與比例距離有很大關(guān)系。r＝0.1 時，氣泡貼近壁面，壁面處流場速度較低，與氣泡脈動收縮速度基本一致。 隨著r變大，在收縮段氣泡急速向壁面靠攏，水射流保持著演化形成初始時刻的能量，因此，相比于射流演化初始時刻的速度，近壁面流場的速度差異不大。 當(dāng)r較大時，雖然氣泡能夠形成理想的高速射流，但隨著射流形成位置到壁面距離的增加，射流要穿透一定距離的水介質(zhì)才對壁面進(jìn)行作用，因此，流場速度相比形成時刻有了較大的降低。 在r大于3.0 時，射流已經(jīng)無法對壁面形成有效載荷，流場的速度已經(jīng)非常小，可以忽略射流的作用。

4.2 近壁面壓力場特征

圖10 為不同比例距離下近壁面處射流速度v、水域壓力p和氣泡內(nèi)能Ei隨時間的變化。

圖10 近壁面處的射流速度、水域壓力和氣泡內(nèi)能曲線Fig.10 Jet velocity， water pressure， and bubble internal energy curves near the rigid wall

從圖10 中可以看到，當(dāng)r＝0.2 時，射流載荷作用時間早于第一次脈動完成時刻，射流的速度很小，射流的作用非常小，大部分壓力都是由氣泡脈動提供。 脈動壓力場壓力最高達(dá)到80 MPa，這是由于氣泡幾乎貼在壁面上，氣泡距離測點非常近，氣泡運動能量損耗最小，所以在壁面的載荷壓力非常高。 但氣泡對壁面的作用不一定能夠達(dá)到此壓力。 對于r＝0.5 和r ＝1.0 的工況，明顯可以看出射流速度的升高，射流載荷有了很大的提升，壓力強度能夠達(dá)到與脈動壓力一致的高度；另外，此時射流到達(dá)壁面時刻仍早于氣泡脈動完成時刻，所以壁面是先受到射流載荷、后受到氣泡脈動載荷的作用。 在r ＝1.2 和r ＝1.5 時，可以看到射流載荷晚于氣泡脈動載荷，而且強度有所下降。 對照前文射流演化條件來看，在r較大時，射流雖然演化得很成功，但由于距離壁面較遠(yuǎn)，受到水的阻力在射流到達(dá)壁面時有了很大的下降，此時射流幾乎與脈動同時完成；而脈動壓力是以水聲速度傳播，所以將會早于射流到達(dá)壁面，而且脈動壓力衰減較緩，此時的載荷便以脈動壓力波為主。

從上述可以看出，氣泡對壁面作用的最佳位置是在r＝1.0～1.2 之間，此時氣泡脈動與射流幾乎能夠同時作用于壁面，作用強度高、時間長，對結(jié)構(gòu)的毀傷能力也強。

5 總結(jié)

以近壁面深水爆炸射流載荷特性為中心，利用實驗和數(shù)值計算對射流演化特征、射流載荷特征及近壁面壓力場進(jìn)行了研究，總結(jié)如下:

1)利用高速攝影儀得到了完整模擬深水環(huán)境下氣泡射流的演化圖像；

2)利用有限元軟件Autodyn 對實驗工況進(jìn)行了計算，軸對稱模型計算結(jié)果與實驗結(jié)果符合較好，說明計算方法能夠很好地求解近壁面水中爆炸問題；

3)對模擬深水環(huán)境近壁面爆炸過程進(jìn)行計算后發(fā)現(xiàn)，比例距離r對氣泡脈動特征及射流演化特征具有決定性的影響，在r為2.0 ～2.5之間時，氣泡演化出速度最大的射流；

4)從近壁面壓力場的分析結(jié)果來看，受r的影響，氣泡脈動壓力和射流沖擊載荷對壁面均有作用，但當(dāng)r在1.0 ～1.2 之間時，脈動壓力與射流載荷幾乎同時作用于壁面，對壁面的作用強度最大。