鋼砧校準方法的研究及其測量不確定度評定

李 羚

（寧夏計量質量檢驗檢測研究院，銀川 750200）

隨著我國建筑業(yè)的快速發(fā)展，社會對建筑工程的質量要求越來越高?；炷?、砂漿、磚等建筑材料作為建筑工程的主要組成部分，它們的強度合格是整個工程的質量基礎。回彈法是目前常用于測定混凝土、砂漿、磚墻表面硬度并推定該材料整體強度的主要力學方法之一。該方法檢測的原理是基于混凝土、砂漿、磚墻硬度與表面抗壓強度之間存在的相關關系，使用回彈儀對其表面進行彈擊，通過回彈高度與表面硬度的關系，間接推定出抗壓強度。

國內廣泛使用的回彈儀，主要應用于各類工程施工過程中，通過回彈法對建筑材料強度進行檢測。而鋼砧率定值作為回彈儀檢測過程中的一項重要技術指標，直接影響到回彈儀的合格與否。為使回彈儀量值溯源準確可靠，方便向用戶提供客觀、真實、有效的數(shù)據(jù)，率定試驗必不可少。鋼砧作為提供率定值的主要計量器具，量值準確則顯得尤為重要。

1 結構與工作原理

鋼砧是對混凝土、砂漿、磚等各類回彈儀進行率定試驗的標準器具，根據(jù)其用途主要分為普通型鋼砧、砂漿專用型鋼砧和高強專用型鋼砧，主要由砧體、砧芯和導向套筒組成，其基本結構如圖1 所示。

圖1 鋼砧基本結構示意圖

鋼砧的砧體材料一般為鋼制件，砧芯材料為優(yōu)質鋼，砧芯與砧體的配合面經過精細研磨，導向套筒可拆卸。

鋼砧通常水平放置，回彈儀垂直向下在砧芯上進行彈擊試驗，用于測量回彈儀的率定值。在經過5 000～8 000 次彈擊試驗后，為保證砧芯的質量，必須對其表面重新進行研磨，研磨平整后方可使用，且研磨不可破壞砧芯撞擊面硬度。

根據(jù)標稱能量的不同，回彈儀可以分為6 種規(guī)格，參照GB/T 9138—2015《回彈儀》中對各規(guī)格鋼砧的要求，其質量、直徑、砧芯撞擊面硬度等計量特性見表1。

表1 鋼砧質量、鋼砧直徑、砧芯直徑和砧芯撞擊面硬度的技術指標

2 校準項目的選擇

本文主要選取了鋼砧質量、鋼砧直徑、砧芯直徑及砧芯撞擊面硬度4 個參數(shù)對鋼砧進行校準，下面將簡述所選校準項目的選擇依據(jù)。

2.1 鋼砧質量與砧芯撞擊面硬度

回彈儀的彈擊過程為約束碰撞，回彈值是由回彈長度與初始沖擊長度的比值來表示；依據(jù)能量守恒定律，彈擊前彈擊拉簧的勢能U0等于碰撞前彈擊錘的動能E0，而彈擊錘初始回彈動能E1等于彈擊拉簧最大回彈勢能U1，因此可以得出以下關系式

通過簡化后得到

即回彈值

在拉簧的彈性范圍之內，回彈值與彈擊拉簧的剛度不存在相互關系，此時用自由碰撞來近似分析回彈儀的碰撞回彈特性。動量守恒定律表明，在一個封閉的系統(tǒng)中，如果系統(tǒng)所受到的外力遠遠小于系統(tǒng)的內力時，系統(tǒng)的動量在沖擊前后保持不變。

回彈儀在鋼砧上進行率定試驗時，可近似視為封閉系統(tǒng)，此時只要鋼砧質量夠大、砧芯撞擊面硬度夠高，彈擊過程中鋼砧安裝面對鋼砧的作用力就會很小，系統(tǒng)動量守恒；而當鋼砧質量變小或砧芯撞擊面硬度變小時，鋼砧安裝面的作用力將會隨之增大，此時的回彈值將會變小。

2.2 鋼砧直徑與砧芯直徑

鋼砧直徑的限制主要是為了保證彈擊過程中，鋼砧不會產生位移?；貜梼x彈擊桿作用于鋼砧時，要保證垂直于砧芯表面，不產生側滑，此時砧芯直徑的限制就可以保證回彈儀的彈擊桿在率定試驗中有充足的彈擊空間。

選取鋼砧質量、砧芯撞擊面硬度、鋼砧直徑和砧芯直徑4 個參數(shù)進行校準，能夠更全面分析鋼砧的主要計量特性。

3 校準方法

鋼砧各參數(shù)的校準采用直接測量法。

首先，通過目力察看和手感檢查鋼砧的外觀、砧芯的表面粗糙度是否符合相關規(guī)定。

其次，拆下鋼砧的導向套筒，將砧體放在電子秤的秤盤中心位置進行稱量，測量鋼砧的質量。注意每次稱量前需將電子秤示值清零，重復測量3 次，取3 次測量的平均值，作為鋼砧質量的測量結果。

再次，砧芯/砧體的直徑使用游標卡尺進行測量，在砧芯/砧體的中心位置，且互相垂直的方向上各測量1 次，將2 次測量結果的平均值作為砧芯/砧體直徑的測量結果。

最后，用洛氏硬度計測量砧芯撞擊面硬度。選用洛氏硬度計的C 標尺，裝上金剛石圓錐壓頭，將總試驗力調整為1 471 N。在測量過程中，鋼砧應貼合硬度計工作臺臺面移動。在砧芯撞擊面上共測量4 個點，第1 點不計入結果，其余3 點應符合均勻分布。同時需注意2個相鄰壓痕的中心間距離應大于壓痕直徑的4 倍，且不可小于2 mm。壓痕中心至砧芯撞擊面邊緣的距離需大于壓痕直徑的2.5 倍，且不可小于1 mm。將測得的3點硬度的平均值作為砧芯撞擊面硬度的測量結果。

4 鋼砧校準結果的不確定度評定

4.1 鋼砧質量測量結果的不確定度評定

鋼砧質量測量的數(shù)學模型為

式中：m為鋼砧質量，為鋼砧質量測量值的平均值，單位為kg。

測量不確定度的來源：由測量重復性引入的不確定度u1（）；由電子秤本身引入的不確定度u2（）；由電子秤分辨力引入的不確定度u3（），下面簡述各不確定度分量的評定過程。

4.1.1 由測量重復性引入的不確定度u1（）

將鋼砧放在電子秤的秤盤中心位置進行稱量，在相同條件下進行10 次重復測量，得到測量序列見表2。

表2 鋼砧質量的測量結果kg

表3 鋼砧質量標準不確定度分量一覽表

用貝塞爾公式計算得

在實際測量時，重復測量次數(shù)為3 次，取3 次測得值的平均值作為測量結果，則測量重復性引入的標準不確定度分量為

4.1.2 由電子秤本身引入的不確定度u2（）

采用B 類評定，由電子秤校準證書可知，在20 kg校準點，其擴展不確定度為10.2 g，包含因子k=2，則

4.1.3 由電子秤分辨力本身引入的不確定度u3（）

電子秤的示值分辨力d為10 g，其半寬度為5 g，為均勻分布，取包含因子k=3，則其引入的標準不確定度分量為

由于u1（m）＞u3（），為避免重復計算，取較大影響量u1（），舍棄u3（）。

4.1.4 鋼砧質量測量結果的標準不確定度

由于兩個分量不相關，因此

4.1.5 鋼砧質量測量結果的擴展不確定度

取包含因子k=2，則其擴展不確定度為

4.2 砧芯撞擊面硬度測量結果的不確定度評定

砧芯撞擊面硬度測量的數(shù)學模型為

式中：h為砧芯撞擊面硬度，為砧芯撞擊面硬度測量值的平均值，單位為HRC。

測量不確定度的來源：由測量重復性引入的不確定度u1（），由洛氏硬度計引入的不確定度u2（），下面簡述各分量的評定過程。

4.2.1 由測量重復性引入的不確定度u1（）

使用洛氏硬度計的C 標尺測量砧芯撞擊面硬度，在相同條件下進行10 次重復測量，測量點均勻分布。得到測量值見表4。

表4 砧芯撞擊面硬度的測量結果HRC

用貝塞爾公式計算得

在實際測量時，重復測量3 次，取3 次測量平均值作為測量結果，則測量重復性引入的標準不確定度分量為

4.2.2 由洛氏硬度計本身引入的不確定度u2（）

根據(jù)檢定證書可知該洛氏硬度計合格，符合最大允許誤差±1.5 HRC 的技術指標要求，假設為均勻分布，包含因子，則

綜上，砧芯撞擊面硬度的標準不確定度分量見表5。

表5 砧芯撞擊面硬度標準不確定度分量一覽表

4.2.3 砧芯撞擊面硬度測量結果的合成標準不確定度

由于兩個分量不相關，因此

4.2.4 砧芯撞擊面硬度測量結果的擴展不確定度

取包含因子k=2，則其擴展不確定度為

4.3 鋼砧直徑測量結果的不確定度評定

鋼砧直徑測量的數(shù)學模型為

式中：D為鋼砧直徑；為鋼砧直徑測量值的平均值，單位為mm。

測量不確定度來源為由測量重復性引入的不確定度u1（）和由衡量儀器引入的不確定度u2（），下面簡述各不確定度分量的評定過程。

4.3.1 由測量重復性引入的不確定度u1（）

使用游標卡尺在砧體的中間位置互相垂直的方向上各測量1 次，得到測得值見表6。

表6 鋼砧直徑的測量結果mm

單次實驗標準偏差采用極差法計算，查表得極差系數(shù)Cn=1.13，則

算數(shù)平均值的實驗標準偏差

在實際測量中，取兩次測量的平均值為測量結果，則

4.3.2 由衡量儀器引入的不確定度u2（）

數(shù)顯游標卡尺的分度值為0.02 mm，區(qū)間半寬度為0.01 mm，符合均勻分布，包含因子，則

4.3.3 鋼砧直徑測量結果的標準不確定度

4.3.4 鋼砧直徑測量結果的擴展不確定度

取包含因子k=2，則其擴展不確定度為

4.4 砧芯直徑測量結果的不確定度評定

砧芯直徑測量結果的不確定度評定與鋼砧直徑測量結果的不確定度評定方式類似，故只列出評定結果，過程不再贅述，見表7。

表7 砧芯直徑測量結果的不確定度

砧芯直徑測量的數(shù)學模型為

式中：L為砧芯直徑，為砧芯直徑測量值的平均值，單位為mm。

因此，砧芯直徑測量結果的合成標準不確定度u（）=0.03 mm，取包含因子k=2，其擴展不確定度U=0.06 mm。

5 結束語

隨著建筑行業(yè)對工程質量的要求逐年提升，鋼砧的定期校準尤為重要，本文對鋼砧校準方法和不確定度評定的研究進行闡述，為其計量校準提供了參考，同時也為確?；炷?、砂漿、磚等建筑材料的強度檢測數(shù)據(jù)準確可靠、保障建筑工程的質量提供了技術依據(jù)。