考慮螺栓滑移效應(yīng)的角鋼輸電塔抗震性能研究

王中強 李勛宇

(長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院, 長沙 410114)

地震災(zāi)害嚴(yán)重威脅到中國西部地區(qū)高壓輸電線路的安全運營[1].輸電塔作為輸電線路中最基本的支撐結(jié)構(gòu),準(zhǔn)確評估其抗震性能對保障輸電線路在震區(qū)的安全運營有重要意義.

角鋼輸電塔是由熱軋角鋼桿件通過普通螺栓連接而成的空間桁架結(jié)構(gòu),由于桿件以受軸力為主、存在安裝公差及螺栓預(yù)緊力低等特點,使得角鋼輸電塔中普遍出現(xiàn)螺栓滑移的現(xiàn)象[2].在傳統(tǒng)的角鋼輸電塔抗震分析中,通常假設(shè)角鋼桿件之間的連接方式為鉸接或剛接,而忽略了螺栓滑移效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的影響,這導(dǎo)致角鋼輸電塔抗震性能的評估結(jié)果不準(zhǔn)確.

PETERSON[3]通過試驗證明,角鋼輸電塔的實際變形可能遠(yuǎn)大于理論計算的變形量(忽略螺栓滑移效應(yīng)).AHMED 等[4]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)鼗霈F(xiàn)不均勻沉降時,考慮螺栓滑移效應(yīng)會減小角鋼輸電塔主材桿件的軸力,并增加角鋼輸電塔抵抗變形的能力.AN等[5]通過開展螺栓節(jié)點的抗拉試驗,發(fā)現(xiàn)螺栓異步滑移現(xiàn)象會影響桿件的軸向剛度,從而改變角鋼輸電塔承受荷載時的內(nèi)力分布規(guī)律.JIANG 等[6]指出螺栓滑移效應(yīng)對角鋼輸電塔極限承載力的影響量取決于豎向荷載的大小、傳力路徑及角鋼輸電塔的失效模式.王朋等[7]探究了螺栓滑移效應(yīng)對角鋼輸電塔動力特性的影響,發(fā)現(xiàn)螺栓滑移效應(yīng)會降低角鋼輸電塔的自振頻率.趙秀珍[8]在角鋼輸電塔的風(fēng)振響應(yīng)分析中,發(fā)現(xiàn)考慮螺栓滑移效應(yīng)會使角鋼輸電塔的位移響應(yīng)和內(nèi)力響應(yīng)增大.綜合上述國內(nèi)外的研究成果可知,螺栓滑移效應(yīng)對角鋼輸電塔的靜力性能、動力特性及風(fēng)振響應(yīng)的影響顯著,但螺栓滑移效應(yīng)對角鋼輸電塔抗震性能的影響至今仍不明確,亟待補充研究.

本文依托某220 k V 角鋼輸電塔實際工程,分別建立了忽略和考慮螺栓滑移效應(yīng)的角鋼輸電塔有限元模型,著重研究了螺栓滑移效應(yīng)對角鋼輸電塔動力特性、地震響應(yīng)及地震易損性的影響規(guī)律,研究成果有助于提高角鋼輸電塔抗震性能的評估準(zhǔn)確性.

1 有限元模型的建立

1.1 工程概況

本文以“成蘭鐵路阿壩松牽引站供電工程”220 k V 輸電線路中的一基1 H-SZ3角鋼輸電塔為研究對象,原型如圖1所示.具體信息如下:塔高為41.1 m,呼稱高度為30.5 m,基底根開為6.3 m,塔腿長度為5 m,過渡段長度為4 m;主材采用Q420角鋼,斜材和水平材采用Q345角鋼,輔助材采用Q235角鋼,桿件之間采用4.8 或6.8 級普通螺栓連接;導(dǎo)線型號為LGJ-400/50,地線型號為GJ-70.為方便建立考慮螺栓滑移效應(yīng)的角鋼輸電塔有限元模型,根據(jù)其節(jié)點的詳細(xì)設(shè)計資料將所有節(jié)點分為6類,見表1.

表1 角鋼輸電塔節(jié)點參數(shù)的分類

圖1 輸電塔外形尺寸(單位:mm)

1.2 考慮螺栓滑移效應(yīng)的角鋼輸電塔FEM 模型

使用ABAQUS有限元軟件先后建立忽略和考慮螺栓滑移效應(yīng)的角鋼輸電塔數(shù)值模型,分別稱為模型Ⅰ和模型Ⅱ,定義垂直導(dǎo)線方向、順導(dǎo)線方向和豎直方向依次為X、Y、Z向,如圖2所示.

圖2 角鋼輸電塔有限元模型

角鋼輸電塔中的主材、斜材和水平材桿件采用B31號單元模擬,其余桿件采用T3D2號單元模擬,塔腳與基礎(chǔ)視為固接,使用加大密度法來模擬螺栓、腳釘、節(jié)點板等附屬構(gòu)件的質(zhì)量[9],采用附加質(zhì)量法簡化導(dǎo)地線的建模并直接以質(zhì)量點的形式施加于角鋼輸電塔模型的掛線節(jié)點上[10],角鋼的材料屬性見表2.

表2 角鋼材料屬性

模型Ⅰ中忽略螺栓滑移效應(yīng),將桿件之間的連接視為鉸接或剛接.模型Ⅱ中考慮螺栓滑移效應(yīng),通過在桿件端部添加非線性彈簧模擬角鋼輸電塔節(jié)點的剛度特性[11].在有限元模型中,先沿桿件實際方向定義非線性彈簧的局部坐標(biāo)系,然后將其局部坐標(biāo)系中的X向設(shè)為可用自由度(剩余2個平動和3個轉(zhuǎn)動自由度均被約束),最后根據(jù)表1中的節(jié)點信息計算其X向(局標(biāo))剛度的具體數(shù)值,非線性彈簧的位置和方向如圖2(b)所示.

1.3 非線性彈簧剛度的確定

非線性彈簧剛度可簡化為4個線性階段,并用組件法分別計算,詳見文獻(xiàn)[12].如圖3所示,將螺栓孔壁和下一個螺栓孔壁之間的角鋼部分視為彈簧組件,則整個角鋼連接區(qū)域可視為彈簧組件的串聯(lián).非線性彈簧各階段剛度的具體數(shù)值由式(1)～(4)計算.

圖3 等效彈簧組件

1)線性階段1

非線性彈簧在此階段的剛度用Kc1表示,反映螺栓節(jié)點通過摩擦傳遞荷載時的軸向剛度.線性階段1的剛度計算方法如式(1):

式中:Ka1和Ka2分別表示兩根待連接角鋼桿件的剛度;Kam表示外包角鋼的剛度,可按式(2)計算:

式中:Δsi為每個彈簧組件的變形量;Fs為摩擦力.

2)線性階段2

非線性彈簧在此階段的剛度用Kc2表示,反映螺栓節(jié)點所承受的荷載超越臨界滑移荷載后,桿件間相對自由滑動(消除安裝公差)時的軸向剛度.線性階段2的剛度取0 k N·mm-1,自由滑移量參見文獻(xiàn)[13].

3)線性階段3

非線性彈簧在此階段的剛度用Kc3表示,反映螺栓節(jié)點通過螺桿與螺孔彈性擠壓傳遞荷載時的軸向剛度.線性階段3的剛度計算方法如式(3):

式中:φh為孔壁剛度折減系數(shù)(單肢連接取0.5,雙肢搭接取1.0)為螺栓孔壁的剛度,詳細(xì)計算方法參見文獻(xiàn)[14].

4)線性階段4

非線性彈簧在此階段的剛度用Kc4表示,反映螺栓節(jié)點通過螺桿與螺孔塑性擠壓傳遞荷載時的軸向剛度.線性階段4的剛度計算方法如式(4):

式中:φE為剛度折減系數(shù),詳細(xì)參考《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)GB》(50017—2017)[15].

將表1中的節(jié)點參數(shù)信息代入上述理論方法中,計算出非線性彈簧4個階段的剛度(Kc1～Kc4),并繪制出對應(yīng)的荷載-變形曲線,其中Kc1～Kc4分別代表曲線中4個線性階段的斜率,如圖4所示.

圖4 非線性彈簧的荷載-變形曲線

1.4 導(dǎo)地線附加質(zhì)量的確定

在輸電塔的抗震分析中,合理簡化導(dǎo)地線的建?？梢栽诒ＷC工程精度的同時減小建模工作量并提高計算效率[16].本文采用附加質(zhì)量法簡化導(dǎo)地線的建模,如式(5):

式中:Δm為導(dǎo)地線的附加質(zhì)量;l x為導(dǎo)地線的檔距;q為導(dǎo)地線每千米長度的質(zhì)量;f1(l x)和f2(l x)分別為垂直導(dǎo)線向和順導(dǎo)線向的附加質(zhì)量系數(shù),詳細(xì)參見文獻(xiàn)[10].

依220 k V輸電線路設(shè)計資料,計算檔距為320 m;導(dǎo)線為三相雙回雙分裂LGJ—400/50,q=1 511 kg·km-1;地線為GJ—70,q=615 kg·km-1;附加質(zhì)量系數(shù)f(l x)=f1(l x)+f2(l x)=0.29.運用上述理論方法計算導(dǎo)、地線的附加質(zhì)量分別為1 682.6、114.2 kg.

2 角鋼輸電塔動力特性分析

角鋼輸電塔具有高聳結(jié)構(gòu)柔度大的特點,結(jié)構(gòu)阻尼對其動力特性、地震響應(yīng)和易損性分析的影響顯著.根據(jù)《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50135—2006)[17]中4.4.7節(jié)規(guī)定,取輸電塔的結(jié)構(gòu)阻尼比ξ=2%.

基于子空間迭代法對角鋼輸電塔進(jìn)行動力特性分析,提取兩種模型的前5階固有振型,如圖5所示,提取兩種模型的前5階自振頻率見表3.

表3 角鋼輸電塔前5階振型及自振頻率

可以看出,兩種角鋼輸電塔模型的振型沒有發(fā)生改變,但模型Ⅱ的各階頻率較模型Ⅰ有所降低,其中第1階X 向彎曲振型所對應(yīng)的頻率下降最明顯,降幅為7.30%.由此說明,螺栓滑移效應(yīng)不會影響角鋼輸電塔的固有振型,但會不同程度地降低其各階自振頻率,該分析結(jié)果與文獻(xiàn)[7]中的結(jié)論一致.

3 角鋼輸電塔地震響應(yīng)分析

基于非線性時程分析法分兩步對角鋼輸電塔開展地震響應(yīng)分析,在第1個分析步中施加自重荷載并在后續(xù)分析步中保持不變,在第2個分析步中沿塔腳輸入地震動加速度時程.本文采用地震動三向輸入的方式,其3 個方向的地面峰值加速度按1∶0.85∶0.65的比例進(jìn)行調(diào)整[18],并規(guī)定主方向為垂直導(dǎo)線向X、次主方向為順導(dǎo)線向Y、次方向為豎直向Z.

3.1 地震動記錄的選取

《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)[19]5.1.2節(jié)指出,在非線性時程分析法中,應(yīng)按建筑場地類別和設(shè)計地震分組選用實際強震記錄和人工模擬的加速度時程曲線.分析對象位于四川省阿壩州茂縣,場地類別為Ⅱ類,設(shè)計地震分組為第1組,初始地面加速度為3.92 m·s-2,從PEER 網(wǎng)站中下載9條地震動記錄,并擬合1條人工地震動記錄.10條地震動記錄的計算反應(yīng)譜如圖6所示,地震名稱、震級和記錄臺站等信息見表4.

表4 地震動信息

圖6 地震計算反應(yīng)譜

3.2 主材軸力極值響應(yīng)

選取圖2中編號為N1和N2的主材單元進(jìn)行分析,分別提取10條地震動作用下的角鋼輸電塔主材軸力極值響應(yīng)并進(jìn)行平均化處理,如圖7所示.可以看出,兩種角鋼輸電塔模型的主材軸力隨高度的變化規(guī)律一致,但在同一塔身高度處模型Ⅱ的主材軸力要明顯大于模型Ⅰ,其中模型Ⅱ較模型Ⅰ的最大軸向拉壓力分別增加26.54%、21.62%.說明在地震作用下考慮螺栓滑移效應(yīng)會增加角鋼輸電塔的主材軸力響應(yīng).

圖7 主材軸力極值響應(yīng)

3.3 塔身節(jié)點位移極值響應(yīng)

在角鋼輸電塔位移極值響應(yīng)時刻,分別提取10條地震動作用下塔身節(jié)點X向(垂直導(dǎo)線向)的位移,并進(jìn)行平均化處理,如圖8所示.可以看出,角鋼輸電塔的節(jié)點位移響應(yīng)隨塔身高度增加而增加,且在同一塔身高度處模型Ⅱ的節(jié)點位移要明顯大于模型Ⅰ,其中模型Ⅰ和模型Ⅱ塔頂節(jié)點的位移分別為0.209、0.294 m,相比之下增幅為40.67%.由此說明,在地震作用下考慮螺栓滑移效應(yīng)會增加角鋼輸電塔塔身節(jié)點的位移響應(yīng).

圖8 塔身節(jié)點位移極值響應(yīng)

4 角鋼輸電塔地震易損性分析

角鋼桿件的材料本構(gòu)使用Tian-Ma-Qu 模型定義[20],采用變步長調(diào)幅法生成10組地震動記錄[21].首先基于IDA(增量動力分析)方法對角鋼輸電塔展開倒塌分析,獲取兩種角鋼輸電塔模型的IDA 曲線簇,總結(jié)螺栓滑移效應(yīng)對角鋼輸電塔倒塌aPGA(地震動峰值加速度)的影響規(guī)律,然后分析角鋼輸電塔倒塌破壞時的失效機理,探究螺栓滑移效應(yīng)是否會對角鋼輸電塔的倒塌形式產(chǎn)生影響,最后計算出兩種角鋼輸電塔模型的地震易損性曲線,研究螺栓滑移效應(yīng)對角鋼輸電塔地震易損性的影響.

4.1 基于IDA方法的倒塌分析

選擇合適的IM 指標(biāo)(地震動強度指標(biāo))和DM指標(biāo)(結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo))是IDA 分析的必要前提[22].由于本文的分析對象為塔架結(jié)構(gòu),并沒有明確的層間概念,故選擇aPGA作為IM 指標(biāo),塔頂垂直導(dǎo)線向位移U x作為結(jié)構(gòu)的DM 指標(biāo),并基于IDA 方法分別在10組地震動作用下對角鋼輸電塔開展倒塌分析.

圖9分別繪制了兩種角鋼輸電塔模型的IDA 曲線簇.可以看出,當(dāng)aPGA處于較小范圍時IDA 曲線基本呈線性增長趨勢,但當(dāng)達(dá)到角鋼輸電塔的倒塌aPGA時U x突然驟增.其中,角鋼輸電塔模型Ⅰ在不同地震動作用下的倒塌aPGA范圍為14.90～28.22m·s-2,角鋼輸電塔模型Ⅱ的倒塌aPGA范圍為12.15～26.46 m·s-2,顯然模型Ⅰ的倒塌aPGA大于模型Ⅱ.由此說明,考慮螺栓滑移效應(yīng)會降低角鋼輸電塔在地震作用下的倒塌aPGA.

圖9 角鋼輸電塔IDA 曲線簇

4.2 角鋼輸電塔的倒塌形式

圖10繪制了角鋼輸電塔模型Ⅰ在aPGA=14.99 m·s-2的REC10地震動作用下的塔頂X向位移時程曲線和角鋼輸電塔模型Ⅱ在aPGA=12.74 m·s-2的REC10地震動作用下的失效位置及倒塌形式.其中,模型Ⅰ在第15.24 s時由于塔身高度24.5 m 處的角鋼桿件發(fā)生明顯屈曲變形而引起角鋼輸電塔倒塌,而模型Ⅱ在第16.26 s時由于塔身高度9.0 m 處的角鋼桿件被拉斷而引起角鋼輸電塔倒塌,且角鋼輸電塔倒塌時模型Ⅱ的塔頂位移明顯大于模型Ⅰ.

圖10 角鋼輸電塔倒塌分析

分析上述現(xiàn)象出現(xiàn)的原因,有兩點:

1)由本文第2節(jié)中角鋼輸電塔動力特性的分析結(jié)果可知,角鋼輸電塔模型Ⅰ的各階自振頻率高于模型Ⅱ,且從塔頂位移時程曲線中也能看出模型Ⅰ在地震作用下的振動頻率更高、損傷累積速度更快,故模型Ⅰ先于模型Ⅱ發(fā)生倒塌;

2)兩種角鋼輸電塔模型在地震作用下的失效位置和倒塌形式發(fā)生了改變,導(dǎo)致角鋼輸電塔倒塌時模型Ⅱ的塔頂位移明顯大于模型Ⅰ.

以上分析結(jié)果說明,考慮螺栓滑移效應(yīng)會改變角鋼輸電塔在地震作用下的失效機理和倒塌形式.

4.3 地震易損性分析

地震易損性是指結(jié)構(gòu)在地震作用下?lián)p傷出現(xiàn)的概率,其函數(shù)模型如式(6):

式中:P(C|IM=x)表示當(dāng)IM 指標(biāo)調(diào)整至某值時,結(jié)構(gòu)或體系的響應(yīng)超越某一極限狀態(tài)的概率為P,且稱IM 為橫坐標(biāo)P為縱坐標(biāo)繪制的曲線為結(jié)構(gòu)易損性曲線;Φ表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù);θ表示結(jié)構(gòu)損傷概率為50%時對應(yīng)的IM 值,β表示IM 值的標(biāo)準(zhǔn)差,分別可按式(7)和式(8)計算,詳細(xì)參見文獻(xiàn)[23].

式中:n為分析中選取地震動記錄的數(shù)量;aPGAi為某條地震動作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞時所對應(yīng)的aPGA值.

將角鋼輸電塔的損傷狀態(tài)分為輕微損傷和倒塌破壞兩類,并根據(jù)《110～750 k V 架空輸電線路設(shè)計規(guī)范》(GB 50545—2010)[24]量化兩種損傷狀態(tài)下的DM 指標(biāo)值,見表5.

表5 角鋼輸電塔損傷狀態(tài)的劃分

圖11繪制了兩種角鋼輸電塔模型的地震易損性曲線.可以看出兩種角鋼輸電塔模型的易損性曲線規(guī)律存在差異,當(dāng)角鋼輸電塔出現(xiàn)損傷的概率為50%時,模型Ⅰ在兩種損傷狀態(tài)下對應(yīng)的aPGA分別為2.16、15.03 m·s-2,而模型Ⅱ在兩種損傷狀態(tài)下對應(yīng)的aPGA分別為1.76、13.23 m·s-2.根據(jù)設(shè)計資料可知,此角鋼輸電塔的設(shè)防烈度為9度,分別提取地震動aPGA為3.92 m·s-2時兩種角鋼輸電塔模型出現(xiàn)損傷的概率,其中模型Ⅰ出現(xiàn)輕微損傷和倒塌破壞的概率為分別為89.17%、0.09%,而模型Ⅱ出現(xiàn)輕微損傷和倒塌破壞的概率分別為93.04%和1.87%.由此說明,考慮螺栓滑移效應(yīng)會增加角鋼輸電塔在地震作用下的易損性.

圖11 角鋼輸電塔地震易損性曲線

5 結(jié) 論

基于數(shù)值方法從動力特性、地震響應(yīng)和地震易損性三個角度綜合研究了螺栓滑移效應(yīng)對角鋼輸電塔抗震性能的影響,主要結(jié)論如下:

1)考慮螺栓滑移效應(yīng)不會改變角鋼輸電塔的固有振型,但會使其各階自振頻率有不同程度的降低,其中第1 階自振頻率下降幅度最明顯,降幅為7.30%.說明在傳統(tǒng)設(shè)計方法中高估了角鋼輸電塔的整體剛度.

2)考慮螺栓滑移效應(yīng)會顯著增加角鋼輸電塔在地震作用下的主材軸力響應(yīng)和塔身位移響應(yīng),其中主材最大軸力增加26.54%,塔身最大位移增加40.67%.說明在傳統(tǒng)設(shè)計方法中低估了角鋼輸電塔的地震響應(yīng),在抗震設(shè)計中考慮螺栓滑移效應(yīng)的影響可以提高角鋼輸電塔的可靠性,從而保障震區(qū)輸電線路的安全運營.

3)考慮螺栓滑移效應(yīng)會使角鋼輸電塔在地震作用下的倒塌aPGA降低而易損性增加,且在地震作用下角鋼輸電塔的失效機理和倒塌形式也會發(fā)生改變.說明考慮螺栓滑移效應(yīng)有助于準(zhǔn)確預(yù)測角鋼輸電塔的失效位置,這對角鋼輸電塔的防災(zāi)減災(zāi)工程有重要的實際意義.