基于線性規(guī)劃模型的電極頭更換方法研究

趙欣 郭東棟 于光輝 牛振 梅寅禪

（北京奔馳汽車有限公司，北京 100176）

1 前言

近些年，國(guó)內(nèi)各大汽車主機(jī)廠充分利用精益生產(chǎn)管理理念，進(jìn)一步擴(kuò)充產(chǎn)能，降低了生產(chǎn)制造成本。很多學(xué)者針對(duì)電阻點(diǎn)焊電極頭使用進(jìn)行研究：借助過(guò)程要素分析法和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，延長(zhǎng)電極頭的使用壽命[1]；使用加權(quán)系數(shù)法建立分組數(shù)學(xué)模型，結(jié)合實(shí)時(shí)的產(chǎn)量信息實(shí)現(xiàn)分組更換[2]；基于博世電壓電流調(diào)節(jié)自適應(yīng)系統(tǒng)的電阻監(jiān)控提升點(diǎn)焊電極壽命，確定最佳修磨間隔點(diǎn)，增加修磨從而提高電極頭壽命等[3]。針對(duì)電極頭的使用成本及減少停線時(shí)間展開(kāi)研究，運(yùn)用線性規(guī)劃理論獲得每一把焊槍的焊接車數(shù)可行域，在成本可控的情況下降低停線時(shí)間、提高產(chǎn)能。

某公司焊裝車間的設(shè)計(jì)產(chǎn)能為45 JPH，為了滿足市場(chǎng)的持續(xù)需求，車間開(kāi)展產(chǎn)能提升。車間內(nèi)有大量的自動(dòng)點(diǎn)焊工位，焊槍在焊接一定數(shù)量的焊點(diǎn)后需要更換電極頭，受限于車身焊接工藝，每把焊槍焊接的總點(diǎn)數(shù)不同、更換電極頭的時(shí)間段也不同、同時(shí)生產(chǎn)的兩款車型產(chǎn)量比例經(jīng)常變動(dòng)，生產(chǎn)排班計(jì)劃及實(shí)時(shí)單位小時(shí)產(chǎn)量（Jobs Per Hour，JPH）也隨之變化，導(dǎo)致一個(gè)工位在不同時(shí)間段中斷多次，很多點(diǎn)焊工位成為車間的產(chǎn)能瓶頸，嚴(yán)重影響車間的產(chǎn)能提升，增加了整車的制造成本[4]。

2 電極頭更換相關(guān)影響因素分析

2.1 電極頭更換用時(shí)多原因分析

焊裝車間自動(dòng)化生產(chǎn)線中一個(gè)安全區(qū)域內(nèi)經(jīng)常分布著數(shù)量不等的機(jī)器人，每臺(tái)機(jī)器人根據(jù)相關(guān)焊接工藝進(jìn)行一定數(shù)量的點(diǎn)焊，但受產(chǎn)能、焊接位置、焊點(diǎn)特性、軌跡干涉等因素影響，每臺(tái)機(jī)器人焊槍的焊接點(diǎn)數(shù)不同，導(dǎo)致每把焊槍電極頭達(dá)到使用壽命的時(shí)間不同，而且車型比例、生產(chǎn)時(shí)間也會(huì)影響每次更換的時(shí)間段和具體的焊槍，圖1 為影響電極頭更換時(shí)間的因素。

圖1 影響電極頭更換用時(shí)多的因素

2.2 電極頭更換頻率的影響因素

電極頭反復(fù)焊接后表面發(fā)生變形，焊點(diǎn)質(zhì)量下降，需要利用修磨器將表面切割塑形，電極頭被切割到生命線后需要更換新的電極頭，防止電極頭修穿漏水[5-6]。通過(guò)對(duì)電極頭更換機(jī)理進(jìn)行深度分析，發(fā)現(xiàn)影響電極頭更換頻率及壽命的因素有修磨次數(shù)、最大的修磨點(diǎn)數(shù)、修磨壓力、修磨預(yù)警點(diǎn)數(shù)、單車型焊點(diǎn)數(shù)、車型比例、生產(chǎn)時(shí)間及當(dāng)前的產(chǎn)能等[7-8]，如圖2 所示。

圖2 影響電極頭更換頻率因素

3 數(shù)據(jù)分析模型及實(shí)施

3.1 模型概述

影響電極頭更換頻率及壽命的因素有修磨次數(shù)、最大的修磨點(diǎn)數(shù)、修磨壓力、修磨預(yù)警點(diǎn)數(shù)、單車型焊點(diǎn)數(shù)、車型比例、生產(chǎn)時(shí)間及當(dāng)前的產(chǎn)量等因素，將這些因素引入數(shù)據(jù)分析模型中，根據(jù)色階狀態(tài)調(diào)整參數(shù)，根據(jù)最終的約束條件和可行域，實(shí)施最大焊槍數(shù)量的分組，集中分組更換[9-10]。

一顆電極頭的最大、最小焊點(diǎn)數(shù)為：

式中：TiplifeMax為電極頭的最大焊點(diǎn)數(shù)，TiplifeMin為電極頭的最小焊點(diǎn)數(shù)，Tipdresssteps為修磨次數(shù)，Maxwear為單次修磨焊點(diǎn)數(shù)，Dressrequired為修磨前提前請(qǐng)求數(shù)量，Warnwear為更換電極帽前預(yù)警焊點(diǎn)數(shù)。

單個(gè)電極頭焊接點(diǎn)數(shù)N不等式約束條件為：

多種車型單車焊接點(diǎn)數(shù)K不等式約束條件為：

式中：SPMin為多車型混線生產(chǎn)中各車型焊接點(diǎn)數(shù)最小值，SPMax為多車型混線生產(chǎn)中各車型焊接點(diǎn)數(shù)最大值。

一顆電極頭可以焊接的車數(shù)量m為：

一顆電極頭可以焊接的車數(shù)量最小值CarMin為：

一顆電極頭可以焊接的車數(shù)量最大值CarMax為：

多車型混線生產(chǎn)中焊接點(diǎn)數(shù)平均值為：

式中：SPAvg為多車型混線生產(chǎn)中各車型焊接點(diǎn)數(shù)平均值，Ratioi為各車型比例，SPi各車型單車焊接數(shù)量。

一顆電極頭可以焊接的車數(shù)量平均值CarAvg為：

式中，TiplifeAvg為一顆電極頭的平均焊點(diǎn)數(shù)。

根據(jù)上述參數(shù)，設(shè)計(jì)出每把焊槍可以焊接車身數(shù)量的邊界條件及可行域，如圖3 所示。對(duì)圖中不在同一范圍的焊槍進(jìn)行重點(diǎn)參數(shù)優(yōu)化。

圖3 單個(gè)電極頭焊接車數(shù)可行域

在獲得單個(gè)電極頭焊接車數(shù)的可行域后，設(shè)計(jì)模塊引入JPH 和生產(chǎn)作息2 個(gè)影響因素。為減少更換次數(shù)，最理想的情況是每次更換電極頭的時(shí)間段與交接班時(shí)間段一致。因此，需要保證在電極頭進(jìn)行n次更換后，所焊接的車數(shù)量能滿足單班產(chǎn)量，即：

式中，carno為單顆電極頭焊接車數(shù)可行域的值；JPH 為生產(chǎn)線的單位小時(shí)生產(chǎn)能力；h為單班工作時(shí)間；del為n次更換后電極頭焊接車的數(shù)量與單班產(chǎn)量的差值，結(jié)合Excel 軟件色階功能，判斷其風(fēng)險(xiǎn)程度，如表1 所示。

表1 風(fēng)險(xiǎn)程度劃分標(biāo)準(zhǔn)

在具體實(shí)施過(guò)程中，生產(chǎn)時(shí)間可能會(huì)切換為8 h、10 h、11 h 等，車型比例根據(jù)市場(chǎng)需求隨時(shí)調(diào)整，生產(chǎn)線產(chǎn)能JPH 隨生產(chǎn)線實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)情況設(shè)定。最終將所有影響因素通過(guò)變量方式錄入模型中，借助Excel 軟件搭建可視化界面，形成操作便捷的電極頭分組更改評(píng)估工具，如圖4所示。

圖4 電極頭更換方法數(shù)據(jù)分析模型

3.2 實(shí)施方案

根據(jù)數(shù)據(jù)分析模型分析結(jié)果，將可行域相似的焊槍進(jìn)行分組，按照風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別進(jìn)行不同類別的調(diào)整。調(diào)整中按照最大修磨點(diǎn)數(shù)、增加修磨次數(shù)、修磨壓力（減少每次的洗削量）3 個(gè)因素先后測(cè)試。如果條件允許，進(jìn)行必要的焊點(diǎn)平衡將會(huì)起到更加明顯的效果[11-12]。

方案執(zhí)行后每天進(jìn)行重點(diǎn)追蹤觀察，編制標(biāo)準(zhǔn)化的記錄表格，主要記錄電極頭更換時(shí)間和電極頭的狀態(tài)，使用超聲波進(jìn)行焊點(diǎn)質(zhì)量的檢測(cè)，根據(jù)分組更換情況優(yōu)化調(diào)整部分焊槍的焊接參數(shù)、質(zhì)量確認(rèn)，如此往復(fù)迭代優(yōu)化，最后確定各項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)，制定最終分組計(jì)劃。為保證方案切實(shí)落實(shí)到位，進(jìn)行多輪培訓(xùn)，保證記錄和更換的準(zhǔn)確性。

4 標(biāo)準(zhǔn)化

確定參數(shù)后，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化管理，編制電極頭更換說(shuō)明指導(dǎo)，如圖5 所示，明確更換的人員數(shù)量、更換的時(shí)間段及更換的目標(biāo)時(shí)間，并根據(jù)不同的生產(chǎn)時(shí)間模式進(jìn)行區(qū)分。經(jīng)過(guò)此次優(yōu)化，更換平均時(shí)間由49 min 降至33 min，如圖6 所示，滿足設(shè)計(jì)要求，該島成功實(shí)施后進(jìn)行全面推廣。

圖5 電極頭更換標(biāo)準(zhǔn)操作辦法

圖6 分組集中更換時(shí)間變化情況

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分析電極頭更換時(shí)長(zhǎng)和電極頭更換頻率，基于線性規(guī)劃理論設(shè)計(jì)出電極頭更換模型，獲取每一把自動(dòng)焊槍的焊接車數(shù)可行域，根據(jù)數(shù)值相近性進(jìn)行分組，同時(shí)引入風(fēng)險(xiǎn)程度劃分標(biāo)準(zhǔn)，輔助工程師進(jìn)行有針對(duì)性的參數(shù)調(diào)整，保證產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定；在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施環(huán)節(jié)，制定電極頭更換辦法指導(dǎo)作業(yè)書(shū)，遵循定人、定時(shí)、定崗位的原則，不斷優(yōu)化迭代，最終通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化管理辦法在車間推廣。分組更換方法的投入使用，在確保車間輔料成本不增加的情況下，有效地提高了車間的設(shè)備綜合效率水平，緩解了瓶頸工位的產(chǎn)能壓力，同時(shí)進(jìn)一步規(guī)范了員工的作業(yè)內(nèi)容，提升了車間標(biāo)準(zhǔn)化的程度。