基于ICEEMDAN-MPE和GWO-SVM的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

許浩飛, 潘存治

(石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,河北 石家莊 050043)

軸承作為機(jī)械設(shè)備中的重要零件,發(fā)生故障時(shí)將對(duì)機(jī)械設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)造成影響,及時(shí)準(zhǔn)確的識(shí)別軸承故障對(duì)設(shè)備安全運(yùn)行有重要意義。傳感器所采集到的軸承振動(dòng)信號(hào)通常是一種經(jīng)過(guò)調(diào)制和疊加的信號(hào),這對(duì)故障信號(hào)識(shí)別的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性造成了一定的困難[1]。

許多學(xué)者通過(guò)EMD等信號(hào)分解方法提取軸承故障信號(hào)特征, 再通過(guò)支持向量機(jī)進(jìn)行故障識(shí)別[2]。Jun Wang等[3]針對(duì)EMD方法的缺點(diǎn),提出了一種基于流形學(xué)習(xí)算法的故障診斷方法EMDM,通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究,證明了該方法在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用前景。Yanfei Lu等[4]使用Bootstrap resampling方法優(yōu)化 CEEMD 參數(shù),同時(shí)結(jié)合核SVM來(lái)表征軸承的故障大小。張韋等[5]針對(duì)風(fēng)機(jī)軸承研究了一種EEMD樣本熵和SVM的故障診斷方法,對(duì)實(shí)際應(yīng)用的齒輪箱中軸承故障診斷有參考意義。李可等[6]通過(guò)求和模糊熵算法選擇最優(yōu)懲罰因子值,優(yōu)化VMD算法參數(shù),提升VMD算法在強(qiáng)噪聲情況下故障診斷的準(zhǔn)確性。王貢獻(xiàn)等[7]提出了一種MPE和SVM結(jié)合的故障診斷方法,該方法能夠準(zhǔn)確且快速的識(shí)別故障狀態(tài)。李昕燃等[8]提出了一種改進(jìn)的麻雀算法,并用于優(yōu)化SVM模型實(shí)現(xiàn)故障診斷,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法能夠有效識(shí)別故障類型。

本文將ICEEMDAN算法與多尺度排列熵結(jié)合,首先將原始信號(hào)經(jīng)ICEEMDAN分解后得到IMF分量,然后把相關(guān)性大的IMF分量的多尺度排列熵作為特征向量,最后將獲得的特征集合輸入經(jīng)灰狼算法優(yōu)化的支持向量機(jī)(GWO-SVM)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比,驗(yàn)證了本文所提出的方法在準(zhǔn)確率和識(shí)別速度上的優(yōu)點(diǎn)。

1 故障特征提取

1.1 ICEEMDAN方法

EMD在信號(hào)分解過(guò)程中具備較好的自適應(yīng)性,然而沒(méi)有真正的解決端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊的不足,進(jìn)而影響信號(hào)分解精確度[9]。ICEEMDAN算法通過(guò)改進(jìn)EMD方法,將高斯白噪聲分解后的第k個(gè) IMF 分量作為新的特殊噪聲Ek[ω(i)],需要計(jì)算其在每個(gè)IMF上的局部均值,定義IMF為殘差分量與局部均值的差值,以解決引入額外白噪聲導(dǎo)致的干擾和模態(tài)堆疊問(wèn)題[10]。ICEEMDAN 算法如下:

(1)在原始軸承信號(hào)x中添加一組可控噪聲,從而得到新的信號(hào),

x(i)=x+β0E1[ωi],i=1,2,…N

(1)

式中:β0為噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差;E1(·)為分解算子;ωi為第i次添加的白噪聲。

(2)通過(guò)EMD算法計(jì)算信號(hào)x(i)的局部均值,得到第一個(gè)殘余分量為,

(2)

式中:M(·)為局部均值函數(shù)。

(3)計(jì)算第1個(gè)模態(tài)(k=1),即原信號(hào)x與第一個(gè)殘余分量的差,

(3)

(4)計(jì)算第k個(gè)模態(tài)(k≥2),即上一次計(jì)算的殘余分量與本次殘余分量的差,

(4)

(5)

(5)重復(fù)上述步驟計(jì)算第k+1個(gè)模態(tài),直到迭代終止。此時(shí),振動(dòng)信號(hào)可表示為:

(6)

1.2 相關(guān)系數(shù)

通過(guò)ICEEMDAN分解得到若干個(gè)IMF分量,用相關(guān)系數(shù)法確定IMF不同分量與原始信號(hào)的相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)C計(jì)算方法:

(7)

1.3 多尺度排列熵理論

由于排列熵算法不能完全顯示故障信號(hào)的特征,所以針對(duì)排列熵進(jìn)行改進(jìn),通過(guò)多尺度排列熵對(duì)軸承信號(hào)進(jìn)行分析。粗?；幚頃r(shí)間序列集合,進(jìn)而得出各尺度下粗?；蛄械呐帕徐豙11]。其計(jì)算公式如下:

(1)對(duì)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的時(shí)間序列集合X={xi,i=1,2,…L},粗?；幚砗蟮男蛄袨?

(8)

式中:s為尺度因子。

(9)

式中:m為嵌入維數(shù);τ為延遲時(shí)間;l為第l個(gè)重構(gòu)分量。

S(r)=(l1,l2,…lm)

(10)

式中:r=1,2,…,R且R≤m!。

(4)對(duì)于位置序列存在m!種情況,計(jì)算每種位置序列在給定數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的概率{P1,P2,…Pr}。時(shí)間序列振動(dòng)信號(hào)排列熵公式為:

(11)

(12)

2 灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)

2.1 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法(GWO)[12]于2014年被提出,其具有收斂速度快、容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。

在灰狼種群中有嚴(yán)格的社會(huì)等級(jí)層次,社會(huì)等級(jí)由高到低分別是α,β,δ,ω。通過(guò)每代種群中的最優(yōu)三個(gè)解(即α,β,δ)來(lái)完成算法優(yōu)化。

GWO算法步驟如下:

(1)包圍獵物,

(13)

(14)

式中:t為迭代次數(shù);A和C是協(xié)同系數(shù)向量;X(t),Xp(t)分別為當(dāng)前灰狼和獵物位置向量;a為收斂因子;r1,r2∈[0,1]。

(2)狩獵,

(15)

(16)

(17)

式中:Xα,Xβ,Xδ分別為α,β,δ灰狼的位置向量;X1,X2,X3分別為灰狼即將移動(dòng)的位置向量;Dα,Dβ,Dδ分別為當(dāng)前灰狼與最優(yōu)灰狼之間的距離。

2.2 GWO-SVM算法

支持向量機(jī)模型在小樣本的數(shù)據(jù)情況下具有更強(qiáng)的模式識(shí)別能力。為提高SVM模型故障識(shí)別的準(zhǔn)確性和速度,通過(guò)灰狼算法對(duì)SVM的懲罰因子和核函數(shù)半徑進(jìn)行迭代尋優(yōu)[13]?；依撬惴▋?yōu)化支持向量機(jī)模型算法流程如圖1所示。

圖1 灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)算法流程

3 故障診斷流程

本文將ICEEMDAN多尺度排列熵和GWO-SVM應(yīng)用到軸承故障診斷中,采用ICEEMDAN對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解,通過(guò)所得IMF分量中的多尺度排列熵作為故障特征,最后通過(guò)灰狼算法對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行優(yōu)化,預(yù)測(cè)軸承故障類型。故障診斷流程如圖2所示,具體過(guò)程如下:

圖2 故障診斷流程

(1)采集軸承信號(hào)。

(2)將信號(hào)通過(guò)ICEEMDAN分解為若干IMF分量。

(3)根據(jù)相關(guān)系數(shù)法得出與原振動(dòng)信號(hào)相關(guān)性較大的IMF分量。

(4)分別求出篩選出的IMF分量的多尺度排列熵的均值,從而構(gòu)造特征向量。

(5)將特征向量按照一定比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

(6)將訓(xùn)練集輸入GWO-SVM模型,對(duì)模型進(jìn)行分類訓(xùn)練,并用測(cè)試集驗(yàn)證準(zhǔn)確率。

4 實(shí)驗(yàn)分析

本文通過(guò)某組已公開(kāi)的數(shù)據(jù)集來(lái)進(jìn)行故障診斷分析[14],原始數(shù)據(jù)來(lái)自如圖3所示的故障診斷試驗(yàn)臺(tái)的實(shí)驗(yàn),其中采樣頻率為12 kHz,負(fù)載為0 HP,電機(jī)轉(zhuǎn)速大約為1 797 r/min。選取驅(qū)動(dòng)端數(shù)據(jù)集,從四種不同的軸承狀態(tài)中,分別選取50組數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)500個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖3 故障診斷試驗(yàn)臺(tái)

對(duì)于選定的數(shù)據(jù)集,使用ICEEMDAN方法獲得的IMF分量如圖4所示。通過(guò)上述相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法,可以計(jì)算出原始信號(hào)與分解出的IMF分量之間的相關(guān)系數(shù),IMF分量相關(guān)性如圖5所示。

圖4 ICEEMDAN分解

圖5 各IMF分量相關(guān)性

從圖5中可知,IMF1～I(xiàn)MF6分量的相關(guān)性較強(qiáng),IMF7、IMF8分量的相關(guān)性較弱,所以將IMF1～I(xiàn)MF6分量計(jì)算多尺度排列熵并構(gòu)成特征向量。

在計(jì)算IMF分量的多尺度排列熵時(shí),參數(shù)的選擇非常重要,應(yīng)確定好m,τ和s的參數(shù)。四種故障狀態(tài)下,嵌入維數(shù)m對(duì)排列熵的影響如圖6所示。若m較小,會(huì)導(dǎo)致無(wú)法反映準(zhǔn)確的特征;若m過(guò)大,則無(wú)法捕捉到IMF分量的微小變化。由于m>5時(shí),計(jì)算時(shí)間明顯增加,所以m取值為5。根據(jù)文獻(xiàn)[15]可知,延遲時(shí)間τ對(duì)排列熵值的影響較小。不同尺度因子下四種狀態(tài)下的排列熵如圖7所示。尺度因子s小于5時(shí)則三種狀態(tài)的熵值接近,s大于7時(shí)兩種狀態(tài)的熵值接近,都不能反映出信號(hào)特征。所以將m設(shè)定為5,τ設(shè)定為1,s設(shè)定為6。

圖6 嵌入維數(shù)對(duì)排列熵的影響

圖7 尺度因子對(duì)排列熵的影響

將200組數(shù)據(jù)所得特征向量按照8∶2分為訓(xùn)練集和測(cè)試集,使用GWO-SVM對(duì)樣本進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別,采用灰狼優(yōu)化算法對(duì)SVM的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行尋優(yōu)。根據(jù)文獻(xiàn)[16],灰狼種群數(shù)量的增加,算法的搜索能力和計(jì)算精度會(huì)得到一定程度的提高。但是,當(dāng)灰狼種群數(shù)量過(guò)大時(shí),算法的運(yùn)行時(shí)間和內(nèi)存占用也會(huì)隨之增加,甚至可能出現(xiàn)運(yùn)行緩慢或崩潰等問(wèn)題。所以設(shè)定算法中灰狼數(shù)量為20只,迭代次數(shù)上限為200次,分類情況如圖8所示。

圖8 ICEEMDAN-MPE-GWO-SVM診斷結(jié)果

為了表明本文方法在故障診斷中準(zhǔn)確度和時(shí)間上的優(yōu)越性,使用ICEEMDAN-MPE方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行特征提取,將所得特征向量輸入GWO-SVM模型,并采用天鷹算法(Aquila Optimizer,AO)和麻雀算法(Sparrow Search Algoithm,SSA)對(duì)SVM進(jìn)行優(yōu)化并與灰狼算法對(duì)比。同時(shí)通過(guò)ICEEMDAN-PE、CEEMDAN-MPE和CEEMDAN-PE三種不同特征提取方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行特征提取,并輸入GWO-SVM模型中計(jì)算準(zhǔn)確率和時(shí)間。六種算法故障診斷結(jié)果對(duì)比如表1所列。從準(zhǔn)確率方面來(lái)看ICEEMDAN-MPE-GWO-SVM算法對(duì)測(cè)試集識(shí)別率達(dá)到100%,相比其他算法有較大提升;在保證準(zhǔn)確率的前提下,該方法尋優(yōu)時(shí)間與其他算法對(duì)比相對(duì)較短。綜合上述方法可知本文方法在故障診斷方面具有更好的性能。

表1 故障診斷結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

本文提出基于ICEEMDAN和多尺度排列熵結(jié)合的特征提取方法以及GWO-SVM算法的故障診斷方法,經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證了其優(yōu)越性,得到以下結(jié)論:

(1)將原信號(hào)進(jìn)行ICEEMDAN分解并求其多尺度排列熵作為特征參數(shù)能夠較為準(zhǔn)確的保留滾動(dòng)軸承的故障信息的變化,精準(zhǔn)提取故障特征。

(2)通過(guò)GWO-SVM算法實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別,能夠準(zhǔn)確且快速的識(shí)別滾動(dòng)軸承故障狀態(tài)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得出:GWO-SVM算法在保證準(zhǔn)確率的前提下,診斷識(shí)別時(shí)間最短,證明了本文方法的有效性。