內(nèi)外液流通道筒式磁流變制動(dòng)器制動(dòng)性能分析

胡國(guó)良,應(yīng)仕誠(chéng),席興盛,舒慧杰,喻理梵

(華東交通大學(xué) 載運(yùn)工具與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江西 南昌 330013)

0 引 言

磁流變液是一種智能材料,它是由非膠體的細(xì)小顆粒分散溶于絕緣載液中形成的、隨外加磁場(chǎng)變化而可控制其流變行為的穩(wěn)定的懸浮液。在外加磁場(chǎng)的作用下,磁流變液會(huì)呈現(xiàn)為高黏度、低流動(dòng)的Bingham流體,這種轉(zhuǎn)換能耗低、易于控制且響應(yīng)迅速。由于磁流變液具有良好的可控性能和力學(xué)性能,因此其被廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械工程、汽車(chē)工程、精密加工工程、土木工程等領(lǐng)域。本質(zhì)上,磁流變液在控制器件中的工作模式可大致分為流動(dòng)模式、擠壓模式和剪切模式3種,其中,剪切模式主要應(yīng)用于離合器、制動(dòng)器和阻尼器等器件中[1]。

近年來(lái),由于傳統(tǒng)制動(dòng)器電子集成度低、響應(yīng)速度慢且制動(dòng)性能不佳[2],磁流變制動(dòng)器成為研究熱點(diǎn)。實(shí)際應(yīng)用中,磁流變制動(dòng)器的轉(zhuǎn)矩和體積會(huì)受到應(yīng)用場(chǎng)合的限制,因此有必要設(shè)計(jì)磁流變制動(dòng)器新結(jié)構(gòu)。

為解決磁流變制動(dòng)器(MRB)轉(zhuǎn)矩輸出不足的問(wèn)題[2],通過(guò)改善磁流變制動(dòng)器內(nèi)部結(jié)構(gòu)及合理布置有效阻尼間隙和線圈的位置,可起到增大轉(zhuǎn)矩的作用[3-5]。C.SARKAR等[6]分析了線圈和制動(dòng)盤(pán)數(shù)量改變對(duì)磁流變制動(dòng)性能的影響,仿真結(jié)果表明,具有多線圈、多制動(dòng)盤(pán)的制動(dòng)器輸出的轉(zhuǎn)矩更大;ZHOU Wei等[7]提出一種改變線圈位置的雙盤(pán)式MRB結(jié)構(gòu),通過(guò)這種方法使得盤(pán)式磁流變制動(dòng)器結(jié)構(gòu)更加緊湊,磁通路徑的利用率更高;J.BLAKE等[8]設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于觸覺(jué)手套的磁流變制動(dòng)器,通過(guò)引導(dǎo)磁力線走向形成蜿蜒式磁路,在質(zhì)量只有84 g的前提下,能夠產(chǎn)生899 N·mm的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩;S.H.MOUSAVI等[9]提出了一種用于假肢膝關(guān)節(jié)T形鼓結(jié)構(gòu)的磁流變制動(dòng)器,并在T形鼓結(jié)構(gòu)的表面邊界做弧形處理,使得制動(dòng)器的有效剪切區(qū)域更大,通過(guò)在T型制動(dòng)鼓的內(nèi)外兩側(cè)各設(shè)置一個(gè)勵(lì)磁線圈,增加了其制動(dòng)性能;Q.H.NGUYEN等[10]設(shè)計(jì)了一種具有曲折磁路的新型盤(pán)式磁流變制動(dòng)器,其轉(zhuǎn)子圓盤(pán)呈鋸齒狀并將磁芯作為轉(zhuǎn)子集成在圓盤(pán)上,通過(guò)圓盤(pán)和外殼上磁芯和非磁性材料錯(cuò)位分布形成了之字形磁通路徑,同時(shí)在兩側(cè)外殼各安裝一個(gè)勵(lì)磁線圈并通入相反電流,能夠獲得更強(qiáng)和更均勻的磁場(chǎng);Y.SHIAO等[11]設(shè)計(jì)了一種雙盤(pán)式多磁極的磁流變制動(dòng)器,在有限的體積下產(chǎn)生更大轉(zhuǎn)矩,結(jié)果表明,在最大通入電流為2 A時(shí),能夠產(chǎn)生最大扭矩為16.5 N·m,扭矩密度為79.3 N·m/dm3,明顯高于傳統(tǒng)制動(dòng)器;黃金等[12]比較了盤(pán)式和筒式磁流變制動(dòng)器的結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)當(dāng)制動(dòng)盤(pán)半徑、勵(lì)磁線圈截面面積、使用磁流變液的體積及通入電流大小相同的條件下,筒式磁流變制動(dòng)器的制動(dòng)效果明顯要優(yōu)于盤(pán)式磁流變制動(dòng)器;D.SENKAL等[13]也提出了一種具有蜿蜒磁通路徑的鼓式磁流變制動(dòng)器?？紤]到磁流變制動(dòng)器工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量熱,使得制動(dòng)器內(nèi)部溫度急劇升高從而影響制動(dòng)性能,LIU Ying等[14]研究了高轉(zhuǎn)速下的微型磁流變制動(dòng)器的熱特性,通過(guò)對(duì)制動(dòng)器的發(fā)熱和散熱進(jìn)行理論分析,引入Arrhenius方程對(duì)磁場(chǎng)、流場(chǎng)和熱場(chǎng)綜合作用下的流變行為進(jìn)行建模,模擬結(jié)果表明,將熱分析加入到制動(dòng)器中能提高模型精度12.9%以上。

受蜿蜒式磁通量的啟發(fā),筆者在筒式磁流變制動(dòng)器的結(jié)構(gòu)上進(jìn)行磁路改進(jìn),提出了一種具有曲折磁路的筒式磁流變制動(dòng)器,通過(guò)在旋轉(zhuǎn)套筒和缸筒合理配置非磁性器件,引導(dǎo)磁力線蜿蜒垂直通過(guò)6段有效阻尼間隙,從而沿磁流變液通道具有更強(qiáng)的磁通密度;對(duì)制動(dòng)器進(jìn)行磁路分析并建立轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)學(xué)模型;通過(guò)COMSOL軟件分別對(duì)其進(jìn)行電磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)仿真,分析磁流變制動(dòng)器各液流通道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度和輸出轉(zhuǎn)矩的分布規(guī)律,以及在保證轉(zhuǎn)矩足夠的前提下其內(nèi)部溫升變化情況。

1 結(jié)構(gòu)及工作原理

磁流變制動(dòng)器制動(dòng)轉(zhuǎn)矩性能與有效阻尼間隙結(jié)構(gòu)分布密切相關(guān)。在對(duì)筒式磁流變制動(dòng)器進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),為提高其制動(dòng)性能,應(yīng)使磁力線的方向垂直穿過(guò)有效阻尼間隙。其輸出轉(zhuǎn)矩主要與有效阻尼間隙的長(zhǎng)度和半徑有關(guān),因此可通過(guò)增大液流通道的半徑或延長(zhǎng)液流通道的有效工作區(qū)域來(lái)提高輸出轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)范圍。但在實(shí)際應(yīng)用中,增加液流通道的半徑和長(zhǎng)度都會(huì)使得制動(dòng)器整體尺寸過(guò)大,無(wú)法靈活運(yùn)用到更多的裝置中。基于此,為了提高M(jìn)RB的輸出轉(zhuǎn)矩,可對(duì)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理化設(shè)計(jì),如圖1。

圖1 內(nèi)外液流通道筒式MRBFig. 1 Internal and external fluid flow channel of drum MRB

與常見(jiàn)的筒式制動(dòng)器不同,該制動(dòng)器通過(guò)合理地利用隔磁環(huán)和隔磁盤(pán)引導(dǎo)磁力線走向,延長(zhǎng)了有效阻尼間隙的長(zhǎng)度,因此讓磁力線能更均勻地分布在液流通道上并產(chǎn)生優(yōu)良的制動(dòng)性能。圖1中,缸筒中間設(shè)有隔磁盤(pán),將隔磁盤(pán)的左右兩個(gè)端面加工6個(gè)均勻分布的小凸臺(tái),分別與缸筒左右端面上加工的相應(yīng)凹槽過(guò)盈配合,構(gòu)成整個(gè)缸筒;旋轉(zhuǎn)套筒由兩段隔磁環(huán)嵌入構(gòu)成并通過(guò)螺栓與轉(zhuǎn)軸相連。將缸筒和旋轉(zhuǎn)套筒中的磁性材料與非磁性材料相互結(jié)合,使得磁力線穿過(guò)內(nèi)、外兩條液流通道。由此可分為內(nèi)液流通道的兩條有效阻尼間隙S1、S2和外液流通道的4條有效阻尼間隙S3、S4、S5和S6。該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在不增加制動(dòng)器外形尺寸前提下,合理引導(dǎo)勵(lì)磁線圈磁力線走向,提高了磁場(chǎng)利用率,使得磁場(chǎng)沿著外液流通道分布更均勻,進(jìn)而改善了制動(dòng)器輸出轉(zhuǎn)矩的性能。

圖1中,勵(lì)磁線圈加載電流時(shí),制動(dòng)器在液流通道產(chǎn)生磁場(chǎng),使得磁流變液磁化成鏈?？紤]到磁流變液的流變性能和液流通道堵塞的問(wèn)題,內(nèi)外兩條液流通道寬度均給定的初始尺寸為1 mm。當(dāng)制動(dòng)器工作時(shí),轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)套筒轉(zhuǎn)動(dòng),線圈通電產(chǎn)生的磁力線首先經(jīng)過(guò)S1流道、旋轉(zhuǎn)套筒和S3流道并到達(dá)磁缸的右側(cè);然后,磁力線通過(guò)隔磁盤(pán)進(jìn)行第一次彎折,并通過(guò)S4流道到達(dá)旋轉(zhuǎn)套筒;接著,通過(guò)左側(cè)隔磁環(huán)并進(jìn)行第二次彎折穿過(guò)S5流道到達(dá)磁缸左側(cè);最后通過(guò)S6流道、旋轉(zhuǎn)套筒、S2流道和磁芯的左端,形成了一個(gè)完整回路。最終在外加磁場(chǎng)的作用下,MRF中鐵磁顆粒成鏈產(chǎn)生剪切力,阻礙了轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)從而實(shí)現(xiàn)了制動(dòng)效果。

2 磁路分析

內(nèi)外液流通道筒式磁流變制動(dòng)器磁路如圖2(a)。磁力線依次垂直穿過(guò)磁芯、內(nèi)液流通道、導(dǎo)磁套筒、外液流通道和缸筒,并且先后穿過(guò)6段有效阻尼間隙,故該制動(dòng)器的磁路可分為14段磁阻。同時(shí)為了簡(jiǎn)化磁路分析,將勵(lì)磁線圈包括在內(nèi)的磁路簡(jiǎn)化為等效磁路,如圖2(b)。

圖2 MRB磁路示意Fig. 2 Schematic diagram of MRB magnetic circuit

閉合磁路中各部分磁阻表達(dá)如式(1)～式(8):

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:Ri為閉合磁路中的每一部分磁阻;R1為忽略勵(lì)磁線圈的部分漏磁條件下磁芯左側(cè)翼磁阻;R2為內(nèi)軸向有效液流通道S3部分磁阻;R3為旋轉(zhuǎn)套筒左側(cè)部分磁阻;R4為外軸向有效液流通道S6部分磁阻;R5為缸筒左側(cè)翼部分磁阻;R7為磁芯中間軸端部分磁阻;R8為旋轉(zhuǎn)套筒中間部分磁阻;r1,r2,…,r5為MRB各部分結(jié)構(gòu)的半徑尺寸;h1為磁芯左側(cè)的寬度;h2為勵(lì)磁線圈到隔磁盤(pán)邊界的寬度;w1為隔磁盤(pán)的寬度;w2為隔磁環(huán)一半的寬度;g1為內(nèi)液流通道的厚度;g2為外液流通道的厚度;li為制動(dòng)器磁路各部分中的有效長(zhǎng)度;μ0為真空中的絕對(duì)磁導(dǎo)率,取μ0=4π×10-7H/m;μ1為10# 鋼相對(duì)磁導(dǎo)率,取μ1=7 000;μ2為磁流變液的相對(duì)導(dǎo)磁率,取μ2=2.5。

因此,整個(gè)磁路中的總磁阻Rm為:

Rm=2(R1+R2+R3+R5)+4R4+R7+R8

(9)

利用Kirchhoff定律對(duì)MRB磁路進(jìn)行分析:

(10)

式中:Nc為勵(lì)磁線圈的匝數(shù);Hi為制動(dòng)器各部分的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

通過(guò)制動(dòng)器環(huán)路的磁通量Φ可以表示為:

(11)

式中:Bi為MRB各部分磁感應(yīng)強(qiáng)度;Ai為磁力線垂直穿過(guò)的有效橫截面積。

將式(1)、式(10)代入式(11)可得:

(12)

(13)

3 內(nèi)外液流通道筒式磁流變制動(dòng)器理論模型建立

由于磁流變液的Bingham塑形模型表達(dá)式相對(duì)簡(jiǎn)單,且在中等剪切速率時(shí)足夠準(zhǔn)確地表示出其基本特性,因此筆者基于Bingham塑形模型方程,將其選作構(gòu)建轉(zhuǎn)矩力學(xué)模型的基礎(chǔ)[15]。Bingham模型的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如式(14):

(14)

式中:τ為MRF的剪切應(yīng)力;T=2πr2Lτ為MRF的剪切應(yīng)變率;η為MRF的零場(chǎng)黏度。

3.1 轉(zhuǎn)矩模型的建立

當(dāng)MRB工作時(shí),轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)套筒轉(zhuǎn)動(dòng),磁流變液在有效阻尼間隙作周向運(yùn)動(dòng),如圖3。其中,ω為制動(dòng)器旋轉(zhuǎn)的角速度。則磁流變制動(dòng)器的轉(zhuǎn)矩在r處可表示為:

圖3 MRB的液流通道示意Fig. 3 Schematic diagram of the fluid flow channel of MRB

M=2πr2Lτ

(15)

此外,液流通道中的MRF在r處的剪切應(yīng)變率可表示為:

(16)

在制動(dòng)器的液流通道半徑r處取微型環(huán)面dr,聯(lián)立式(14)～式(16),可得在該微型環(huán)面的轉(zhuǎn)速微分dωr為:

(17)

MRB的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩可以看成由兩個(gè)部分組成,分別為磁場(chǎng)作用下的磁致轉(zhuǎn)矩MB和零場(chǎng)狀態(tài)下的黏滯轉(zhuǎn)矩Mη。因此,MRB的總制動(dòng)轉(zhuǎn)矩可表示為:

M=MB+Mη

(18)

(19)

(20)

式中:g為內(nèi)外液流通道厚度;L為MRF有效阻尼長(zhǎng)度。

轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)可調(diào)范圍和制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的大小是評(píng)判MRB制動(dòng)性能的兩個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。動(dòng)態(tài)可調(diào)范圍越大則表明制動(dòng)器在實(shí)際可應(yīng)用的場(chǎng)合更廣泛,制動(dòng)性能更優(yōu)良。動(dòng)態(tài)可調(diào)范圍為外加電流時(shí)的磁致轉(zhuǎn)矩與無(wú)外加電流時(shí)的黏滯轉(zhuǎn)矩之比:

(21)

3.2 溫度場(chǎng)模型建立

磁流變制動(dòng)器在工作過(guò)程中,本質(zhì)上是通過(guò)將系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)橹苿?dòng)器內(nèi)部摩擦產(chǎn)生的熱能,因此磁流變制動(dòng)器內(nèi)部溫度會(huì)隨著制動(dòng)時(shí)長(zhǎng)而升高。同時(shí)在磁流變制動(dòng)器溫升的過(guò)程中,制動(dòng)器與外部環(huán)境也存在著熱量傳遞,根據(jù)傳熱方式的不同可分為熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射3種。

筒式磁流變制動(dòng)器的散熱模型與傳統(tǒng)制動(dòng)器散熱模型類(lèi)似,通過(guò)旋轉(zhuǎn)套筒與磁流變液摩擦產(chǎn)熱導(dǎo)致其內(nèi)部溫度急劇升高。首先通過(guò)熱傳導(dǎo)的形式將熱量傳遞到旋轉(zhuǎn)套筒、磁芯、磁缸和端蓋上并最終傳遞到周?chē)h(huán)境中;同時(shí)在車(chē)輛行駛的過(guò)程中,制動(dòng)器外表面形成空氣流且存在溫度差,必然導(dǎo)致熱對(duì)流和熱輻射的發(fā)生。

磁流變制動(dòng)器工作時(shí),該系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)橹苿?dòng)器的熱能。為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型,制動(dòng)器的生熱熱流率可根據(jù)能量守恒定律確定。假設(shè)車(chē)輛制動(dòng)時(shí)減小的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為制動(dòng)器的熱能,則該系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q為:

(22)

式中:m為車(chē)輛總質(zhì)量,kg;v0為初始速度,m/s;v1為制動(dòng)后的速度,m/s。

將式(22)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo),則磁流變制動(dòng)器的等效生熱功率Pm為:

(23)

式中:a為車(chē)輛制動(dòng)減速度,m/s2;s為制動(dòng)距離,m;v為車(chē)輛瞬時(shí)速度,m/s。

由歐姆定律可知,假設(shè)MRB工作時(shí)內(nèi)部勵(lì)磁線圈損失的電能全部轉(zhuǎn)化為熱能,則線圈的發(fā)熱功率Pc為:

(24)

式中:I為勵(lì)磁線圈工作電流;ρ為電阻率;Nc為線圈匝數(shù);rc為線圈平均半徑;Ac為導(dǎo)線橫截面積。

當(dāng)制動(dòng)器開(kāi)始工作時(shí),車(chē)輛仍處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài),制動(dòng)器表面以強(qiáng)制對(duì)流為主。由牛頓冷卻定律可知,筒式制動(dòng)器表面與周?chē)諝獾膿Q熱功率Pa為:

Pa=HaAb(Tb-Tf)

(25)

式中:Ha為對(duì)流換熱系數(shù);Ab為制動(dòng)器磁缸面積;Tb為MRB表面溫度;Tf為外界環(huán)境溫度。

根據(jù)能量守恒定律,并聯(lián)立式(23)～式(25),可將內(nèi)外液流通道筒式磁流變制動(dòng)器能量守恒以功率的形式表示:

(26)

式中:Ci為MRB中不同材料的比熱容;dTi/dt為MRB內(nèi)部不同材料的溫度變化率。

通常在制動(dòng)過(guò)程中,筒式制動(dòng)器外殼表面與外界同時(shí)發(fā)生熱對(duì)流和熱輻射。并且制動(dòng)器內(nèi)部溫升較為明顯,而制動(dòng)器內(nèi)部各部分材料導(dǎo)熱系數(shù)也會(huì)隨之改變。為了簡(jiǎn)化其仿真過(guò)程,將其換熱系數(shù)以常數(shù)的形式代入模型中。結(jié)合缸筒外表面靜止和運(yùn)動(dòng)時(shí)與外界的自然換熱系數(shù)H1和強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)H2,有復(fù)合換熱系數(shù)H3可表示為:

H3=H1+H2

(27)

制動(dòng)器工作時(shí),部分空氣中轉(zhuǎn)軸與外界環(huán)境存在強(qiáng)制對(duì)流,其換熱系數(shù)可表示為:

(28)

式中:d為轉(zhuǎn)軸平均直徑;ˉn為轉(zhuǎn)軸平均轉(zhuǎn)速。

4 電磁場(chǎng)及溫度場(chǎng)仿真分析

4.1 電磁場(chǎng)仿真

通過(guò)對(duì)磁路設(shè)計(jì)的推導(dǎo)計(jì)算和轉(zhuǎn)矩模型的建立可以得到較為準(zhǔn)確的可行性驗(yàn)證,但不能準(zhǔn)確地描述制動(dòng)器內(nèi)部磁路實(shí)際的磁通分布情況,無(wú)法直觀了解到改變電流大小對(duì)轉(zhuǎn)矩特性的影響,尤其在使用導(dǎo)磁材料和隔磁材料后,磁力線在制動(dòng)器內(nèi)部的分布無(wú)法用解析法還原其真實(shí)性。為了驗(yàn)證磁路設(shè)計(jì)的合理性和真實(shí)模型制動(dòng)器的工作狀態(tài),采用COMSOL軟件的電磁場(chǎng)模塊對(duì)制動(dòng)器進(jìn)行仿真分析。由于所提出的MRB為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),基于COMSOL軟件中的AC/DC模塊進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真,并且選擇二維軸對(duì)稱(chēng)模型以減小計(jì)算量。

磁流變制動(dòng)器的有限元模型如圖4。由圖4可以看出,MRB的有限元模型按照材料的不同可劃分為4個(gè)主要的部分。其中隔磁材料為隔磁性能優(yōu)良的不銹鋼,主要包括端蓋、轉(zhuǎn)軸、隔磁環(huán)和隔磁盤(pán),相對(duì)磁導(dǎo)率設(shè)置為1;導(dǎo)磁材料為10# 鋼,主要包括磁芯、旋轉(zhuǎn)套筒和磁鋼,相對(duì)磁導(dǎo)率設(shè)置為7 000;此外,模型外邊界為COMSOL軟件默認(rèn)設(shè)置磁絕緣。MRF自身的性能參數(shù)對(duì)MRB的制動(dòng)性能存在很大影響,筆者綜合考慮后將使用J01T型MRF作為文中研究對(duì)象的工作介質(zhì),J01T型號(hào)的τ-B曲線如圖5。根據(jù)MRF關(guān)鍵數(shù)據(jù),可用最小二乘法擬合出近似的非線性曲線,如式(29)[16]:

圖4 磁流變制動(dòng)器的有限元模型Fig. 4 Finite element model of MR brake

圖5 磁流變液J01T的τ-B曲線Fig. 5 τ-B curve of MRF-J01T

τy=k1B3+k2B2+k3B+k4

(29)

式中:k1=-1 082 kPa/T3;k2=846.4 kPa/T2;k3=-13.1 kPa/T;k4=0.143 kPa。

MRB內(nèi)部的磁力線和6段有效阻尼間隙路徑的分布如圖6。從圖6可以看出,將隔磁材料合理嵌入旋轉(zhuǎn)套筒中能夠有效提高磁場(chǎng)利用率。此外,利用缸筒中間的隔磁盤(pán)讓磁力線完成二次曲折,迫使其蜿蜒經(jīng)過(guò)外液流通道,配合內(nèi)液流通道形成6段有效阻尼間隙。因此通過(guò)延長(zhǎng)有效阻尼間隙,能產(chǎn)生更強(qiáng)更均勻磁場(chǎng)。此外,MRB內(nèi)部磁力線大多數(shù)能夠垂直穿過(guò)制動(dòng)器的工作區(qū)域,但在S6左側(cè)出現(xiàn)少量漏磁現(xiàn)象,這是由缸筒左側(cè)和旋轉(zhuǎn)套筒左側(cè)采用導(dǎo)磁材料所致。另外在缸筒也有少許磁力線未穿過(guò)液流通道,這是由于隔磁盤(pán)的厚度較小?？傮w磁力線的走向按照預(yù)期來(lái)回穿過(guò)全部阻尼間隙,驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。

圖6 制動(dòng)器磁力線分布Fig. 6 Magnetic line distribution of brake

不同電流下各段液流通道的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨路徑的變化曲線如圖7。從圖7可以看出,隨著電流的增加,各段有效阻尼間隙磁感應(yīng)強(qiáng)度也越來(lái)越大。外加電流為0～1.2 A時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度增長(zhǎng)較為迅速,而在外加電流為1.2～2.0 A時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度增長(zhǎng)較為緩慢,這是由于外加電流為1.2 A時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度趨近于飽和。同時(shí)內(nèi)液流通道的兩條阻尼間隙S1、S2的磁感應(yīng)強(qiáng)度幾乎一致且均大于外液流通道的磁感應(yīng)強(qiáng)度,主要是由于外液流通道的有效阻尼間隙長(zhǎng)度大于內(nèi)液流通道。另外有效阻尼間隙S6磁場(chǎng)強(qiáng)度小于S4、S4和S5且磁場(chǎng)強(qiáng)度隨路徑變化呈下降趨勢(shì),這是因?yàn)镾6左側(cè)漏磁導(dǎo)致磁力線分布不均勻。

圖7 有效阻尼間隙磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線Fig. 7 Effective damping gap magnetic flux density distribution curve

通過(guò)后處理可得到有效阻尼間隙處的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度,如圖8。在0～1.2 A的外加電流條件下,平均磁感應(yīng)強(qiáng)度隨電流變化上升較為顯著;而在1.2 A之后逐漸增加外加電流,平均磁感應(yīng)強(qiáng)度增長(zhǎng)較為平緩,這是由于制動(dòng)器內(nèi)部磁場(chǎng)逐漸趨于飽和。從仿真效果來(lái)看,兩條內(nèi)液流通道S1、S2曲線幾乎重合,其磁場(chǎng)利用率最高,在外加電流為2.0 A時(shí)平均磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為0.541 2、0.530 2 T。另外,外液流通道中S3的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度最大,S4和S5次之,S6最小,其平均磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為0.447 5、0.407 4、0.415 7、0.298 8 T。

圖8 平均磁感應(yīng)強(qiáng)度隨外加電流變化Fig. 8 Variation of average magnetic induction intensity changing with current

由式(14)可知,MRF的剪切屈服應(yīng)力與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小成正相關(guān),且磁感應(yīng)強(qiáng)度約為0.53 T時(shí)MRF的剪切應(yīng)力接近飽和值71 kPa。因此,在外加電流為2.0 A時(shí),內(nèi)液流通道S1、S2中磁流變液處于飽和狀態(tài),故制動(dòng)器輸出制動(dòng)轉(zhuǎn)矩效果較好。

將圖8中平均磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)代入式(19),可以得到MRB制動(dòng)轉(zhuǎn)矩隨外加電流的變化曲線(圖9)。在0～1.2 A的外加電流下,MRB輸出轉(zhuǎn)矩隨著電流的增大其增長(zhǎng)效果顯著;在1.2 A之后,平均磁感應(yīng)強(qiáng)度無(wú)明顯增加且在此磁感應(yīng)強(qiáng)度下,磁流變液的剪切應(yīng)力接近飽和,故制動(dòng)轉(zhuǎn)矩增長(zhǎng)緩慢;當(dāng)外加電流為2.0 A時(shí),制動(dòng)器的磁致轉(zhuǎn)矩最大值為98.63 N·m。

圖9 制動(dòng)轉(zhuǎn)矩隨電流變化仿真結(jié)果Fig. 9 Simulation results of braking torque changing with current

磁流變制動(dòng)器在加載不同電流時(shí),輸出的總制動(dòng)轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖10。由圖10可知,轉(zhuǎn)速對(duì)外加電流的下總制動(dòng)轉(zhuǎn)矩影響很小,這是由于不加電流時(shí),磁致轉(zhuǎn)矩與外加電流無(wú)關(guān),不會(huì)隨著電流的變化,因此僅在轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)對(duì)制動(dòng)器的總輸出轉(zhuǎn)矩影響甚微。當(dāng)輸入電流為2.0 A時(shí),輸出的總制動(dòng)轉(zhuǎn)矩為101.96 N·m。

圖10 制動(dòng)轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig. 10 Variation curve of braking torque changing with speed

通過(guò)MRB制動(dòng)轉(zhuǎn)矩與零場(chǎng)作用下黏滯轉(zhuǎn)矩的比值可得到MRB的動(dòng)態(tài)可調(diào)范圍,如圖11。從圖11中可以看出,在轉(zhuǎn)速為400 r/min且外加電流在0～1.2 A時(shí),動(dòng)態(tài)可調(diào)范圍增長(zhǎng)較為明顯,其范圍從1.00增長(zhǎng)到26.29。此外,外加電流在1.2～2.0 A時(shí),可調(diào)范圍的增長(zhǎng)趨于平緩,其動(dòng)態(tài)可調(diào)范圍的最大值為29.69。

圖11 轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)可調(diào)范圍隨外加電流變化曲線Fig. 11 Variation curve of the torque dynamic adjustable range changing with external current

4.2 溫度場(chǎng)仿真

為更好地了解內(nèi)外液流通道磁流變制動(dòng)器內(nèi)部溫度變化情況,對(duì)其進(jìn)行瞬態(tài)的溫度場(chǎng)仿真。通過(guò)簡(jiǎn)化模型,忽略軸承、螺栓和鍵槽等非必要影響因素的結(jié)構(gòu)。與磁場(chǎng)仿真模型相同,由于其結(jié)構(gòu)高度對(duì)稱(chēng),故選用軸對(duì)稱(chēng)模型進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真分析,以減小計(jì)算量,磁流變制動(dòng)器溫度場(chǎng)的有限元模型如圖12。瞬態(tài)仿真分析中需要設(shè)定初始條件,故假設(shè)初始溫度為22 ℃。隨后對(duì)于制動(dòng)器的產(chǎn)熱量,主要由旋轉(zhuǎn)套筒與磁流變液剪切摩擦生熱和線圈自身熱量組合而成,因此將缸筒內(nèi)表面、磁芯表面和旋轉(zhuǎn)套筒表面設(shè)置為邊界熱源,并將線圈的生熱率以固定值的形式設(shè)為廣義熱源,同時(shí)增設(shè)旋轉(zhuǎn)套筒和轉(zhuǎn)軸的組合件作為平移運(yùn)動(dòng)條件。另外制動(dòng)器工作過(guò)程中存在與外界環(huán)境對(duì)流現(xiàn)象,因此將制動(dòng)器磁缸外表面設(shè)置為自然對(duì)流邊界,同時(shí)將轉(zhuǎn)軸外表面設(shè)置為強(qiáng)制對(duì)流邊界,且添加磁缸外表面對(duì)環(huán)境的復(fù)合換熱系數(shù)。

圖12 溫度場(chǎng)有限元模型Fig. 12 Temperature field FEM

以某款無(wú)人配送小車(chē)為例,其最大行駛速度為8 m/s,緊急制動(dòng)減速度為4 m/s2,制動(dòng)器各位置的邊界條件設(shè)定參數(shù)如表1。

表1 各位置邊界條參考數(shù)值Table 1 Reference values for boundary bars at each position

為更好了解制動(dòng)快慢對(duì)內(nèi)部溫度變化的影響,設(shè)置兩種減速模式,分別為緊急制動(dòng)和緩慢制動(dòng),在保證最大速度不變的前提下,其制動(dòng)減速度分別設(shè)置為4、1 m/s2,從t=1 s時(shí)開(kāi)始制動(dòng),制動(dòng)結(jié)束后小車(chē)停在原地。此外,考慮到實(shí)際制動(dòng)情況,存在多次制動(dòng)場(chǎng)景,以5 s為一個(gè)周期進(jìn)行3次緊急制動(dòng)。

圖13為制動(dòng)器在緊急制動(dòng)結(jié)束時(shí)的溫度分布云圖(t=3 s)。從圖13中可知,旋轉(zhuǎn)套筒部分溫度最高,內(nèi)外液流通道次之,符合旋轉(zhuǎn)套筒與磁流變液剪切摩擦生熱的溫升情況。圖14為小車(chē)緊急制動(dòng)和緩慢制動(dòng)內(nèi)部最大溫度隨時(shí)間變化曲線。緊急制動(dòng)時(shí)(1～3 s),制動(dòng)器內(nèi)部溫度迅速升高,在2.2 s時(shí)溫度達(dá)到最大值32.6 ℃;在2.2～3.0 s過(guò)程中,制動(dòng)還在繼續(xù),此時(shí)制動(dòng)器內(nèi)部的生熱功率小于換熱功率,故溫度呈現(xiàn)緩慢下降趨勢(shì)。緩慢制動(dòng)時(shí)(1～8 s),制動(dòng)器內(nèi)部溫升同樣先升高后降低,且在t=6.8 s時(shí)溫度達(dá)到最大值28.15 ℃。相比于緊急制動(dòng),緩慢制動(dòng)時(shí)的溫升幅度較小,主要由于緊急制動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)發(fā)熱功率遠(yuǎn)大于緩慢制動(dòng)。而在t=10 s時(shí),由于系統(tǒng)損失的動(dòng)能相等,兩種情況下制動(dòng)器溫升基本一致,表明仿真效果良好。

圖13 緊急制動(dòng)結(jié)束時(shí)溫度分布云圖Fig. 13 Cloud map of temperature distribution at the end of emergency braking

圖14 緊急制動(dòng)和緩慢制動(dòng)內(nèi)部最大溫度曲線Fig. 14 Internal maximum temperature curves of emergency braking and slow braking

圖15為多次緊急制動(dòng)時(shí)該制動(dòng)器內(nèi)部不同位置隨時(shí)間變化曲線。由圖15可知,外液流通道的溫度始終略高于內(nèi)液流通道,主要由于外液流通道有4條有效阻尼間隙,產(chǎn)熱效果大于內(nèi)液流通道。3個(gè)制動(dòng)周期內(nèi),制動(dòng)器內(nèi)部溫升均呈先上升后緩慢下降的趨勢(shì),且其內(nèi)部最高溫度分別為32.25、37.83、42.88 ℃,而磁流變液的正常工作范圍為-40～130 ℃,因此該制動(dòng)器能夠在多次制動(dòng)場(chǎng)景下符合工作要求。

圖15 多次緊急制動(dòng)不同位置溫度變化Fig. 15 Graph of temperature change at different positions during multiple emergency braking

5 結(jié) 論

1)設(shè)計(jì)了一種內(nèi)外液流通道筒式磁流變制動(dòng)器,該制動(dòng)器液流通道由2段內(nèi)液流通道和4段外液流通道組成,通過(guò)合理增設(shè)隔磁器件引導(dǎo)磁力線垂直通過(guò)全部液流通道,延長(zhǎng)了有效阻尼間隙,使制動(dòng)器內(nèi)部磁場(chǎng)更強(qiáng)更均勻,提高整體轉(zhuǎn)矩性能。

2)推導(dǎo)建立了制動(dòng)器轉(zhuǎn)矩模型,并基于COMSOL軟件進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真分析。結(jié)果表明,轉(zhuǎn)速對(duì)任一外加電流下的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩影響甚微,且當(dāng)電流為2.0 A、轉(zhuǎn)速為400 r/min時(shí),輸出制動(dòng)轉(zhuǎn)矩可達(dá)101.96 N·m。電流由0 A加載到2.0 A時(shí),制動(dòng)轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)可調(diào)范圍由1.00增加到29.69。

3)對(duì)制動(dòng)器進(jìn)行瞬態(tài)溫度仿真,模擬無(wú)人配送小車(chē)的制動(dòng)情況,仿真分析了速度為8 m/s、減速度為-4 m/s2時(shí)的溫度分布情況。結(jié)果表明,在多次連續(xù)緊急制動(dòng)情況下最高溫度為42.88 ℃,符合磁流變液的工作需求。