基于GPR UKF的天文測(cè)角／測(cè)速組合導(dǎo)航方法

關(guān)鍵詞：組合導(dǎo)航；高斯過程回歸；無(wú)跡卡爾曼濾波；太陽(yáng)多普勒速度；星光角距；野值處理

中圖分類號(hào)：Ｖ４４８．２ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ DOI：１０．１２３０５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１-５０６Ｘ．２０２４．１２．２７

０引言

自主天文導(dǎo)航是指探測(cè)器借助高精度儀器測(cè)量自身與導(dǎo)航天體之間的物理數(shù)據(jù)，并推算出探測(cè)器的實(shí)時(shí)位置、速度等信息，利用這些姿態(tài)信息實(shí)現(xiàn)自主導(dǎo)航。

自主天文導(dǎo)航方法的出現(xiàn)，主要用來(lái)解決當(dāng)前地面測(cè)控導(dǎo)航方法中存在的兩類問題：一是對(duì)地面測(cè)控站的負(fù)荷要求過高；二是從地面發(fā)射的無(wú)線電信號(hào)強(qiáng)度不足以覆蓋導(dǎo)航全程，信號(hào)延遲較大［１］。這兩個(gè)問題直接或間接地影響深空探測(cè)的成本與精度。因此，深空探測(cè)器自主導(dǎo)航技術(shù)［２］憑借其導(dǎo)航自主性以及更高效的測(cè)控方式，成為提升導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量、擴(kuò)展導(dǎo)航測(cè)控范圍、降低探測(cè)成本的主要手段。

天文導(dǎo)航需要獲得不同的量測(cè)量來(lái)進(jìn)行探測(cè)器航行過程中的數(shù)據(jù)推算，其中以導(dǎo)航天體的星空角距信息為量測(cè)量的方法被稱作天文測(cè)角導(dǎo)航［３］；以導(dǎo)航天體的多普勒速度信息作為量測(cè)量的方法被稱作天文測(cè)速導(dǎo)航［３４］；而以脈沖星射線進(jìn)行距離探測(cè)的方法被稱作天文測(cè)距導(dǎo)航［５１２］。不論是哪種方法，其原理都存在一定的局限性［２，１３１４］，因此將幾種方法的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，成為改進(jìn)自主天文導(dǎo)航方法的重要手段。

在天文測(cè)速導(dǎo)航方法中，太陽(yáng)多普勒速度是一種重要的速度量測(cè)量，但由于在探測(cè)過程中存在軟硬件故障、太陽(yáng)活動(dòng)（如太陽(yáng)耀斑），或其他一些不可預(yù)見的情況，使得多普勒速度量測(cè)量產(chǎn)生野值誤差，嚴(yán)重影響導(dǎo)航精度。因此，需要一種系統(tǒng)誤差抑制技術(shù)來(lái)屏蔽或減小野值誤差對(duì)導(dǎo)航的影響。

傳統(tǒng)野值處理方法大致可分為３ 種［１５］：一是依據(jù)觀測(cè)值序列的標(biāo)準(zhǔn)差，根據(jù)不同的誤差判別準(zhǔn)則，設(shè)定合理的數(shù)據(jù)范圍來(lái)檢測(cè)野值；二是利用數(shù)據(jù)序列的特征或序列之間的相關(guān)性鑒別并處理野值；三是利用數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值之差（即新息序列的統(tǒng)計(jì)特性）來(lái)對(duì)野值進(jìn)行識(shí)別和排除。這３種傳統(tǒng)處理野值的方法都具有一定的適用范圍以及統(tǒng)計(jì)誤差。無(wú)跡卡爾曼濾波（ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ Ｋａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｉｎｇ，ＵＫＦ）［１６］具有最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)的特性，比較適合采用第３ 種傳統(tǒng)野值處理方法。但受野值誤差的隨機(jī)性影響，ＵＫＦ 依然無(wú)法實(shí)現(xiàn)高精度的野值檢測(cè)與剔除。

本文將介紹利用星光角距和多普勒速度組合導(dǎo)航的方法，并針對(duì)太陽(yáng)多普勒速度中存在的野值誤差問題，提出一種相比傳統(tǒng)野值處理方法更為有效的、基于高斯過程回歸（Ｇａｕｓｓｉａｎｐｒｏｃｅｓｓｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，ＧＰＲ）-ＵＫＦ （ＧＰＲ-ＵＫＦ）的野值檢測(cè)修復(fù)方法。

１星光角距／多普勒速度組合導(dǎo)航

１．１星光角距導(dǎo)航及其局限性

星光角距是天文測(cè)角導(dǎo)航中的量測(cè)量，即太陽(yáng)、行星、行星、衛(wèi)星等近天體與其他已知星歷的遠(yuǎn)天體之間的夾角數(shù)據(jù)。由幾何關(guān)系可知，深空探測(cè)器所觀測(cè)到的星光角距數(shù)據(jù)與探測(cè)器位置相關(guān)，在軌道動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合星歷表中的近天體的位置與時(shí)間的關(guān)系，再利用探測(cè)器測(cè)量得到的遠(yuǎn)天體星光矢量信息，經(jīng)過幾何解析計(jì)算就可以得到探測(cè)器的軌道狀態(tài)量信息［３］。星光角距測(cè)量原理如圖１所示。

雖然天文測(cè)角導(dǎo)航方法可以獲得探測(cè)器的位置、速度等狀態(tài)量，但是僅利用星光角距作為量測(cè)量。隨著探測(cè)器航行距離的變化，會(huì)使得推算過程中難免出現(xiàn)誤差積累現(xiàn)象，容易導(dǎo)致探測(cè)器的位置定位精度降低［１３］。采用微分計(jì)算速度的方式也會(huì)放大誤差，使得到的狀態(tài)量容易出現(xiàn)失穩(wěn)趨勢(shì)。

１．２多普勒速度導(dǎo)航及其局限性

多普勒速度是指在天文測(cè)速導(dǎo)航中，利用光學(xué)的多普勒效應(yīng)，從導(dǎo)航天體發(fā)出的多個(gè)頻段的光譜中提取目標(biāo)譜線，測(cè)定其頻譜變化，解算出的探測(cè)器相對(duì)于導(dǎo)航天體的徑向速度［３］。對(duì)探測(cè)器的速度矢量信息進(jìn)行積分計(jì)算，可以獲得探測(cè)器的位置矢量信息。由于多普勒速度測(cè)量具有相對(duì)性，需要增加導(dǎo)航天體的數(shù)量才能獲得較準(zhǔn)確的位置和速度。

對(duì)于多普勒測(cè)速自主導(dǎo)航方法而言，恒星頻譜是極其重要的探測(cè)信息。導(dǎo)航恒星頻譜的精度直接影響著探測(cè)器的速度測(cè)量。因此，考慮到大部分系外恒星距離遙遠(yuǎn)，其恒星譜線容易被其他輻射度較強(qiáng)的宇宙噪聲所干擾［１８］，選擇系內(nèi)唯一恒星太陽(yáng)作為主要的導(dǎo)航源更具有實(shí)際意義。隨之而來(lái)的太陽(yáng)活動(dòng)的活躍性問題［１９２０］也成為影響探測(cè)器導(dǎo)航精度的一大因素［２１］。

以火星探測(cè)為例，多普勒速度量測(cè)原理圖如圖２所示。

４結(jié)束語(yǔ)

本文利用星光角距量測(cè)量提供的方向信息，與多普勒速度量測(cè)量提供的速度信息相結(jié)合，采用ＵＫＦ技術(shù)對(duì)探測(cè)器位置參量進(jìn)行估計(jì)，驗(yàn)證星光角距／多普勒速度天文組合導(dǎo)航方法的可行性和有效性。針對(duì)多普勒速度量測(cè)量中存在野值的問題，建立基于ＧＰＲ 的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，采取動(dòng)態(tài)更新訓(xùn)練集的策略，成功實(shí)現(xiàn)對(duì)野值點(diǎn)的有效檢測(cè)與修復(fù)。另外，在ＧＰＲ 模型精度方面，通過多次仿真實(shí)驗(yàn)，得出如下訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)與模型精度的關(guān)系：

（１）初始訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)要足夠大，才能保證模型的精度，但樣本個(gè)數(shù)也不能過大，以避免引起訓(xùn)練時(shí)間過長(zhǎng)，這里給出５００～１０００樣本點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)值供參考；

（２）動(dòng)態(tài)訓(xùn)練集容量是模型更新頻率的決定因素之一。對(duì)于模型更新頻率而言，頻率越高，越有利于模型及時(shí)更新，并適應(yīng)后期的導(dǎo)航，以避免由發(fā)散引起的錯(cuò)誤導(dǎo)航，同時(shí)也能在一定范圍內(nèi)提高模型的精度。但由于提高更新頻率的主要方法是降低動(dòng)態(tài)訓(xùn)練集的容量，若容量過小，新的訓(xùn)練樣本數(shù)過少，更新的模型可能產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，導(dǎo)致訓(xùn)練模型無(wú)法及時(shí)適應(yīng)新的導(dǎo)航數(shù)據(jù)，野值檢測(cè)失準(zhǔn)，嚴(yán)重影響導(dǎo)航的準(zhǔn)確性。

通過仿真實(shí)驗(yàn)證明，所提方法可以減小不穩(wěn)定的太陽(yáng)光譜對(duì)測(cè)速導(dǎo)航的影響。在實(shí)際應(yīng)用中，可以提高深空探測(cè)器自主導(dǎo)航的精準(zhǔn)度，間接減少探測(cè)器燃料的消耗，延長(zhǎng)探測(cè)器在軌壽命。針對(duì)天文組合導(dǎo)航還有很多方法值得探索，將其與機(jī)器學(xué)習(xí)的方法結(jié)合也可以搭建更加智能的導(dǎo)航系統(tǒng)。本文中的ＧＰＲ 模型仍存在上升空間，對(duì)于動(dòng)態(tài)樣本點(diǎn)參數(shù)的自適應(yīng)算法有待進(jìn)一步探索。

作者簡(jiǎn)介

張壽?。ǎ玻埃埃病?，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樘煳膶?dǎo)航與機(jī)器學(xué)習(xí)。

桂明臻（１９９２—），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)楹教炱髯灾鲗?dǎo)航方法。