基于資源動(dòng)態(tài)補(bǔ)足的裝備體系能力規(guī)劃方法

關(guān)鍵詞：武器裝備體系；能力規(guī)劃；資源動(dòng)態(tài)補(bǔ)足；混合遺傳算法

中圖分類(lèi)號(hào)：Ｅ９１７；Ｎ９４ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ DOI：１０．１２３０５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１-５０６Ｘ．２０２４．１２．１９

０引言

武器裝備體系是在一定的戰(zhàn)略指導(dǎo)、作戰(zhàn)指揮和保障條件下為完成一定作戰(zhàn)任務(wù)，在功能上互相聯(lián)系、相互作用的各種武器裝備系統(tǒng)組成的更高層次系統(tǒng)［１３］。武器裝備體系的能力是指武器裝備體系遂行一系列特定作戰(zhàn)任務(wù)的本領(lǐng)。研究武器裝備體系的方法主要有基于威脅、基于威懾、基于場(chǎng)景、基于能力的方法等［４６］。目前，基于能力的方法逐漸取代了其他幾種方法，已成為指導(dǎo)武器裝備體系建設(shè)的主要方法［７］。武器裝備體系能力的形成是各種作戰(zhàn)要素在一定的作戰(zhàn)過(guò)程下共同作用的結(jié)果［８］。未來(lái)裝備體系如何建設(shè)，如何最大程度地發(fā)揮裝備體系的能力，是裝備體系建設(shè)過(guò)程中應(yīng)該重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。武器裝備體系的能力規(guī)劃是實(shí)現(xiàn)裝備體系建設(shè)的關(guān)鍵，要按照打贏信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的戰(zhàn)略要求，構(gòu)建出新型裝備體系，必須進(jìn)行系統(tǒng)化和前瞻性的能力規(guī)劃，以保證投入的資源配置能切實(shí)提高應(yīng)對(duì)多樣化軍事威脅的綜合能力。

武器裝備體系的能力規(guī)劃受到技術(shù)水平、時(shí)間、資源的限制，如何在短時(shí)間內(nèi)最大程度地利用現(xiàn)有資源來(lái)提高裝備體系作戰(zhàn)能力，是體系能力規(guī)劃的突破口和主攻方向。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)武器裝備體系能力規(guī)劃開(kāi)展了大量研究。文獻(xiàn)［９］提出采用美國(guó)國(guó)防部架構(gòu)框架（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＤｅｆｅｎｓｅＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅＦｒａｍｅｗｏｒｋ，ＤｏＤＡＦ）２．０ 體系結(jié)構(gòu)框架進(jìn)行研發(fā)能力建設(shè)規(guī)劃的方法，討論體系結(jié)構(gòu)框架在裝備研發(fā)能力建設(shè)規(guī)劃中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)［１０］在考慮失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下，基于前景理論建立效能函數(shù)，為優(yōu)化目標(biāo)的武器裝備體系作戰(zhàn)能力指標(biāo)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［１１］以使命任務(wù)為牽引，以裝備單位數(shù)量為約束變量，構(gòu)建基于效能價(jià)值的體系能力規(guī)劃模型，得到使體系效能價(jià)值最大的武器裝備能力規(guī)劃方案。文獻(xiàn)［１２］針對(duì)武器裝備組合規(guī)劃中的難點(diǎn)，以能力差距和發(fā)展風(fēng)險(xiǎn)最小為準(zhǔn)則，構(gòu)建雙目標(biāo)優(yōu)化模型，為武器裝備組合規(guī)劃提供輔助決策。文獻(xiàn)［１３］將能力規(guī)劃問(wèn)題建立為一個(gè)考慮進(jìn)度、成本和風(fēng)險(xiǎn)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題模型。文獻(xiàn)［１４］將規(guī)劃時(shí)間和規(guī)劃成本作為優(yōu)化目標(biāo)，建立武器裝備體系能力規(guī)劃的多目標(biāo)優(yōu)化模型。以上研究存在兩個(gè)方面的不足：隨著能力數(shù)量的增加，已經(jīng)不能僅憑借經(jīng)驗(yàn)手動(dòng)生成能力開(kāi)發(fā)序列方案，上述文獻(xiàn)中均未詳細(xì)描述能力開(kāi)發(fā)序列的生成，文獻(xiàn)［１３ １４］采用了多目標(biāo)遺傳算法，但多目標(biāo)遺傳算法對(duì)于能力開(kāi)發(fā)序列的生成效率較低。另一方面，在對(duì)資源需求的分析過(guò)程中，大部分研究認(rèn)為資源使用后即被消耗、無(wú)法復(fù)用，只能簡(jiǎn)單地將實(shí)時(shí)能力資源需求相加。實(shí)際上，有些資源是可以循環(huán)利用的，不合理的規(guī)劃和管理，會(huì)導(dǎo)致能力規(guī)劃中資源利用效率低的問(wèn)題。

本文針對(duì)能力開(kāi)發(fā)序列方案生成效率和能力開(kāi)發(fā)中循環(huán)資源容量的動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題，以時(shí)間和成本為優(yōu)化目標(biāo)，建立含消耗型資源和循環(huán)型資源的武器裝備體系能力規(guī)劃模型。采用基于Ｋａｈｎ 和非支配排序遺傳算法Ⅱ（ｎｏｎｄｏｍｉｎａｔｅｄｓｏｒｔｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ⅱ，ＮＳＧＡ Ⅱ）的混合算法生成能力開(kāi)發(fā)序列方案集，提出基于資源動(dòng)態(tài)補(bǔ)足的能力資源求解方法，保證資源的有效利用，提高能力規(guī)劃的效果，為裝備體系論證和設(shè)計(jì)人員提供決策依據(jù)和手段。

１武器裝備體系能力規(guī)劃模型

１．１裝備體系能力關(guān)系

裝備體系的能力之間存在著多種關(guān)系，如聚合關(guān)系、泛化關(guān)系、協(xié)作關(guān)系、依賴(lài)關(guān)系等［１５１６］。泛化關(guān)系和協(xié)作關(guān)系對(duì)于確定能力的開(kāi)發(fā)順序沒(méi)有明確的幫助，本文只考慮能力之間的聚合關(guān)系和依賴(lài)關(guān)系。

聚合關(guān)系是指裝備體系中下級(jí)能力可以通過(guò)聚合形成上級(jí)能力。例如，偵察站數(shù)量、偵察載臺(tái)性能、偵察傳感器水平等子能力，可以聚合形成整體的偵察監(jiān)視能力。聚合關(guān)系指明一個(gè)能力和多個(gè)能力之間是整體與部分的關(guān)系，并且父能力與子能力具有相同的生命周期。其關(guān)系表達(dá)式如下：

式中：x表示父能力；y表示其所有子能力的集合；A表示y的每個(gè)元素都是狓的子能力。

依賴(lài)關(guān)系是指某些能力的形成或作用發(fā)揮依賴(lài)于其他能力，并且能力之間存在信息的傳遞。例如：打擊能力依賴(lài)于偵察能力提供的目標(biāo)信息，二者能夠形成偵打一體的作戰(zhàn)能力。同時(shí)，打擊能力也依賴(lài)于保障能力提供的彈藥支援。如果缺乏良好的保障，打擊次數(shù)和力量就會(huì)受到限制。其關(guān)系表達(dá)式如下：

式中：←表示依賴(lài)關(guān)系的方向，即能力x依賴(lài)于能力y。

武器裝備體系的各項(xiàng)能力存在復(fù)雜的聚合、依賴(lài)關(guān)系，決定了能力開(kāi)發(fā)的過(guò)程存在先后順序關(guān)系。同時(shí)，各個(gè)能力的形成都需要消耗一定的時(shí)間和資源。通過(guò)合理規(guī)劃各個(gè)能力的優(yōu)先級(jí)順序和資源分配方案，既滿(mǎn)足能力依賴(lài)關(guān)系，又優(yōu)化資源配置，最終達(dá)到提升武器裝備體系整體作戰(zhàn)能力的目的。

１．２資源分析

本文所建立的武器裝備體系能力開(kāi)發(fā)所需要的資源如下。

（１）經(jīng)費(fèi)資源R_１：包括科研經(jīng)費(fèi)、試制經(jīng)費(fèi)、測(cè)試經(jīng)費(fèi)等，需要全過(guò)程的資金支撐。

（２）人力資源R_２：包括科研人員、工程技術(shù)人員等相關(guān)人才隊(duì)伍，尤其需要有經(jīng)驗(yàn)的高端人才。

（３）物資資源R_３：包括原材料、零部件、工具等硬件資源保障。

（４）技術(shù)資源R_４：包括先進(jìn)的工藝流程、設(shè)備、專(zhuān)利技術(shù)、技術(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)等。

（５）信息資源R_５：包括相關(guān)領(lǐng)域的信息資料、先進(jìn)理論等。

（６）基礎(chǔ)設(shè)施R_６：包括試驗(yàn)臺(tái)、實(shí)驗(yàn)室、生產(chǎn)車(chē)間等硬件環(huán)境。

（７）測(cè)試與評(píng)估資源R_７：包括測(cè)試設(shè)備、評(píng)估方法、實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地等。

本文將上述規(guī)劃資源劃分為消耗型資源和循環(huán)型資源，其中循環(huán)型資源分為獨(dú)占型資源和共享型資源。

消耗型資源不可循環(huán)利用，在使用后會(huì)被消耗；循環(huán)型資源在能力開(kāi)發(fā)過(guò)程中不斷地被利用和釋放，可以被循環(huán)利用；獨(dú)占型資源和共享型資源都可以被循環(huán)利用，但是共享型資源在某一時(shí)刻可以被多個(gè)能力同時(shí)利用。

本文將資源類(lèi)型做簡(jiǎn)化處理，只考慮消耗型資源和循環(huán)型資源兩種，其中經(jīng)費(fèi)資源和物資資源為消耗型資源。人力資源、技術(shù)資源、信息資源、基礎(chǔ)設(shè)施、測(cè)試與評(píng)估資源為循環(huán)型資源。

１．３能力規(guī)劃模型建立

考慮消耗型和循環(huán)型資源特點(diǎn)，在最短時(shí)間內(nèi)完成能力規(guī)劃是考慮時(shí)間和成本的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，本文建立多目標(biāo)能力規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，模型假設(shè)如下。

（１）對(duì)于能力聚合關(guān)系的邏輯約束：當(dāng)任務(wù)犼的全部緊前任務(wù)結(jié)束后，便認(rèn)為任務(wù)犼結(jié)束。

（２）對(duì)于能力依賴(lài)關(guān)系的邏輯約束：當(dāng)任務(wù)犼的全部緊前任務(wù)結(jié)束后，任務(wù)犼便可以隨時(shí)開(kāi)始。

（３）每個(gè)任務(wù)的開(kāi)發(fā)過(guò)程不可中斷，一旦開(kāi)始，必須至完全開(kāi)發(fā)完成為止。

多目標(biāo)能力規(guī)劃模型的實(shí)現(xiàn)步驟描述如下所示。

在上述模型中，目標(biāo)函數(shù)中的n為能力的數(shù)量，r_i表示第i種資源的成本；資源需求R_ij表示開(kāi)發(fā)第j個(gè)能力所需要的第犻種資源的數(shù)量，其中１≤i≤m，m為資源種類(lèi)的數(shù)量。能力之間的關(guān)系采用能力網(wǎng)絡(luò)圖G＝ （V，E）表示，其中V表示節(jié)點(diǎn)，即某個(gè)能力的開(kāi)發(fā)過(guò)程；E表示能力之間的關(guān)系，表示能力開(kāi)發(fā)的先后順序；k表示第j個(gè)能力的某個(gè)緊前節(jié)點(diǎn)；Ｐｒｅｄ（j）表示第j個(gè)能力的緊前節(jié)點(diǎn)集。

２基于資源動(dòng)態(tài)補(bǔ)足的能力規(guī)劃求解

基于資源動(dòng)態(tài)補(bǔ)足的能力規(guī)劃求解流程如圖１所示，流程分為兩個(gè)階段：能力開(kāi)發(fā)序列的生成和資源容量的計(jì)算。

２．１能力開(kāi)發(fā)序列的生成

能力開(kāi)發(fā)序列生成需考慮能力間的依賴(lài)關(guān)系和資源約束等因素。常用的ＮＳＧＡⅡ算法［１７］在處理多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)有很好的效果，其使用精英策略，保證了找到的最優(yōu)解不會(huì)被拋棄。但在處理排序問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)不唯一的問(wèn)題，將節(jié)點(diǎn)剔除后還需要重新生成節(jié)點(diǎn)，過(guò)程會(huì)變得十分復(fù)雜。

Ｋａｈｎ算法是基于拓?fù)渑判虻乃惴?，用于在有向無(wú)環(huán)圖（ｄｉｒｅｃｔｅｄａｃｙｃｌｉｃｇｒａｐｈ，ＤＡＧ）中對(duì)任務(wù)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序。通過(guò)Ｋａｈｎ算法［１８］給任務(wù)建立一個(gè)拓?fù)渑判?，確保任務(wù)根據(jù)其能力關(guān)系以正確的順序進(jìn)行開(kāi)發(fā)。因此，本文提出基于Ｋａｈｎ和ＮＳＧＡ Ⅱ的混合算法，結(jié)合Ｋａｈｎ算法在拓?fù)渑判蛑械母咝院停危樱牵?Ⅱ 算法在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中的優(yōu)異表現(xiàn)，能夠更加準(zhǔn)確地確定任務(wù)的執(zhí)行順序，從而提高能力開(kāi)發(fā)序列的生成效率。

基于Ｋａｈｎ 和ＮＳＧＡ Ⅱ的混合算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟１找到所有入度為０的任務(wù)節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)不依賴(lài)于其他節(jié)點(diǎn)，可以排在拓?fù)漤樞虻拈_(kāi)始。

步驟２ 將這些入度為０的任務(wù)節(jié)點(diǎn)從圖中刪除，同時(shí)刪除其到相鄰節(jié)點(diǎn)的邊，此時(shí)就會(huì)新增一些入度為０的節(jié)點(diǎn)。

步驟３ 重復(fù)步驟１和步驟２，直到所有節(jié)點(diǎn)都被刪除。

步驟４ 按照刪除節(jié)點(diǎn)的順序進(jìn)行記錄，形成拓?fù)渑判蛐蛄小?/p>

在生成能力規(guī)劃方案時(shí)，需要考慮能力之間的相互關(guān)系，即聚合關(guān)系和依賴(lài)關(guān)系，能力之間的關(guān)系決定了能力開(kāi)發(fā)過(guò)程中的先后順序關(guān)系。

聚合關(guān)系規(guī)則：由于聚合關(guān)系的父能力和子能力具有相同的生命周期，當(dāng)某個(gè)能力是由其他能力聚合而來(lái)時(shí)，則該能力不需要消耗時(shí)間和資源，即該能力的時(shí)間和資源設(shè)置為t_j＝０，R_ij＝０。

依賴(lài)關(guān)系規(guī)則：當(dāng)某個(gè)能力的生成需要依賴(lài)于其他能力時(shí)，則該能力需要消耗額外的時(shí)間和資源。

２．２資源容量計(jì)算

首先，對(duì)資源類(lèi)型進(jìn)行判斷，如資源為消耗型資源，則進(jìn)行資源數(shù)量累加；如資源為循環(huán)型資源，則采用資源動(dòng)態(tài)補(bǔ)足方法進(jìn)行計(jì)算。

循環(huán)型資源定量計(jì)算方式通常依賴(lài)于歷史經(jīng)驗(yàn)、資源狀態(tài)、任務(wù)的優(yōu)先級(jí)等基本信息，來(lái)確定初始的資源容量。這種初始容量往往包含一定的冗余，旨在確保整個(gè)規(guī)劃過(guò)程的順利進(jìn)行。然而，這種冗余可能會(huì)導(dǎo)致資源的部分浪費(fèi)，因?yàn)橐恍┵Y源可能會(huì)長(zhǎng)時(shí)間處于空閑狀態(tài)或未被充分利用。在這種情況下，需要注意在資源定量計(jì)算中權(quán)衡冗余和資源的有效利用。資源的過(guò)度冗余可能會(huì)增加成本并降低效率，而不足的資源容量可能會(huì)導(dǎo)致延誤和規(guī)劃工作中斷。因此，循環(huán)型資源定量計(jì)算需要綜合考慮各種因素，包括需求波動(dòng)、變化的任務(wù)優(yōu)先級(jí)、資源的彈性利用以及未來(lái)擴(kuò)展的可能性，找到平衡點(diǎn)，以最大程度地減少資源的浪費(fèi)，同時(shí)確保規(guī)劃過(guò)程的順利進(jìn)行。

資源動(dòng)態(tài)補(bǔ)足的基本原理是：在對(duì)多個(gè)能力進(jìn)行規(guī)劃的過(guò)程中，能力的順序關(guān)系要首先得到保證，在進(jìn)行能力集合時(shí)，要保證其所有緊前節(jié)點(diǎn)全部完成。其次，需要檢查目前的循環(huán)型資源容量是否滿(mǎn)足能力集合的資源需求，如果無(wú)法滿(mǎn)足，需要補(bǔ)足能力集合所需要的資源，以滿(mǎn)足這些能力的進(jìn)行。在整個(gè)規(guī)劃過(guò)程中，資源容量是動(dòng)態(tài)變化的，需要滿(mǎn)足每一時(shí)刻任務(wù)的資源需求。在整個(gè)規(guī)劃過(guò)程結(jié)束后，得到一個(gè)最優(yōu)的資源容量，可以節(jié)省資源定量計(jì)算中不必要的資源冗余，以達(dá)到節(jié)約成本和提高效率的目的。

基于資源動(dòng)態(tài)補(bǔ)足的循環(huán)型資源容量計(jì)算方法如算法１所示。

３裝備體系能力規(guī)劃分析實(shí)例

３．１能力規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)圖及輸入矩陣

裝備體系為完成某特定任務(wù)，需具備的能力如圖２所示，共包含４級(jí)２６項(xiàng)能力。

圖２包含了武器裝備體系具備的能力及其能力之間的關(guān)系，其中實(shí)線(xiàn)表示能力之間為聚合關(guān)系，虛線(xiàn)表示能力之間為依賴(lài)關(guān)系。

根據(jù)上文描述的能力關(guān)系結(jié)構(gòu)圖可以得到能力規(guī)劃順序網(wǎng)絡(luò)圖如圖３所示。根據(jù)能力開(kāi)發(fā)網(wǎng)絡(luò)圖可以得到完整的能力開(kāi)發(fā)順序，明確各個(gè)能力的前置任務(wù)。表１ 為實(shí)現(xiàn)各個(gè)能力所需要的資源數(shù)量和時(shí)間參數(shù)，共包含７種資源。

為了體現(xiàn)資源利用效果，如將循環(huán)型資源全部考慮為消耗型資源，則總成本最小的方案４ 的資源容量犚變?yōu)椋担?，７４，４０，４５，５９，５１，３６，因此可以得出采用循環(huán)資源后，資源利用率分別提高了０％，５６％，０％，５１％，５６％，４７％，３９％。

４結(jié)束語(yǔ)

本文提出基于Ｋａｈｎ和ＮＳＧＡ Ⅱ混合算法的能力開(kāi)發(fā)序列生成方法，和基于資源動(dòng)態(tài)補(bǔ)足方法的能力資源求解方法，為解決能力開(kāi)發(fā)序列生成效率低和資源利用率低的問(wèn)題提供了一定的參考。以裝備體系為例，給出詳細(xì)的規(guī)劃過(guò)程。根據(jù)能力空間關(guān)系建立能力關(guān)系結(jié)構(gòu)圖，得到能力規(guī)劃的順序網(wǎng)絡(luò)圖；確定各能力資源數(shù)量和實(shí)現(xiàn)時(shí)間，給出資源成本計(jì)算方法；通過(guò)基于資源動(dòng)態(tài)補(bǔ)足的能力規(guī)劃求解，得到適應(yīng)不同時(shí)間和成本要求的能力規(guī)劃方案，基于甘特圖進(jìn)行能力開(kāi)發(fā)過(guò)程和資源消耗情況的分析。本文所提方法可以輔助能力規(guī)劃設(shè)計(jì)人員進(jìn)行科學(xué)決策。

本文存在的不足及下一步工作展望如下：

（１）本文目前考慮的資源種類(lèi)僅為消耗型資源和循環(huán)型資源兩種，下一步將進(jìn)一步細(xì)化，將獨(dú)占型資源和共享型資源納入研究范圍。

（２）資源成本在獲取時(shí)，將采用內(nèi)部成本估算、市場(chǎng)調(diào)研、基于歷史數(shù)據(jù)、經(jīng)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)模型等方法，減少ＡＨＰ法主觀(guān)隨意性、人為性因素的影響。

（３）在能力規(guī)劃過(guò)程中繼續(xù)深入研究循環(huán)型資源的耗損周期、總資源成本受限情況下的資源分配策略等。

作者簡(jiǎn)介

馬昌偉（１９９８—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檠b備體系效能評(píng)估。

王亞平（１９７５—），女，副研究員，博士，主要研究方向?yàn)檠b備體系效能評(píng)估。

張煜（１９８９—），男，高級(jí)工程師，碩士，主要研究方向?yàn)檠b備體系設(shè)計(jì)與評(píng)估。

胡燦燦（１９９５—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)檠b備體系效能評(píng)估。