意圖驅(qū)動(dòng)的防空武器-目標(biāo)動(dòng)態(tài)分配方法*

丁 鵬，宋亞飛*，夏智權(quán)

（1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051；2.解放軍93126 部隊(duì)，北京 100875）

0 引言

科技水平的飛速發(fā)展，極大推動(dòng)了武器裝備的多樣化、智能化發(fā)展。在現(xiàn)代防空作戰(zhàn)中，武器的價(jià)值、性能各有不同，如何結(jié)合武器性能和目標(biāo)特點(diǎn)確定最科學(xué)、最合理的武器-目標(biāo)分配（weapon-target assignment，WTA）策略是制勝?gòu)?qiáng)敵的關(guān)鍵。因此，迫切需要找到一種WTA 規(guī)則，為防空作戰(zhàn)指揮決策提供可靠依據(jù)［1-3］。

近年來，為了滿足武器目標(biāo)分配決策需求，在軍事領(lǐng)域開展了大量相關(guān)研究。文獻(xiàn)［4］將WTA 與交叉熵-遺傳算法結(jié)合起來，構(gòu)建離散概率分布矩陣，使得矩陣滿足武器- 目標(biāo)分配方案，進(jìn)而根據(jù)矩陣得到解的多個(gè)樣本，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性。文獻(xiàn)［5］構(gòu)建了一個(gè)地面目標(biāo)攻擊WTA（GTAWTA）模型，并設(shè)計(jì)了一種基于遺傳算法的變量值控制方法，以解決一些智能算法由于問題的規(guī)模大，而在解決GTA-WTA 問題時(shí)太慢或無法獲得可行解的問題。LIU 等研究了多個(gè)攔截器協(xié)同攻擊多個(gè)地面目標(biāo)時(shí)的多目標(biāo)分配問題，最大限度地提高攻擊效率，根據(jù)攻擊效能的優(yōu)勢(shì)建立了有效合理的適應(yīng)度函數(shù)［6］，并提出了一種自適應(yīng)模擬退火粒子群優(yōu)化算法，該算法可以提高收斂速度，克服粒子群算法容易陷入局部極值的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)［7］提出了一種多階段攻擊WTA 方法，結(jié)合覆蓋狀態(tài)和覆蓋層數(shù)，提出了一種多階段攻擊規(guī)劃方法，建立了多階段攻擊目標(biāo)函數(shù)模型。對(duì)交互式防御作戰(zhàn)場(chǎng)景進(jìn)行了仿真，比較了傳統(tǒng)WTA 方法和多階段WTA 方法，并用蒙特卡洛方法驗(yàn)證了目標(biāo)函數(shù)模型。文獻(xiàn)［8］根據(jù)多種武器與敵方目標(biāo)之間的戰(zhàn)術(shù)關(guān)系，提出了一種指標(biāo)函數(shù)，建立了多攔截器的目標(biāo)分配模型，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的混合粒子群優(yōu)化算法，采用線性加權(quán)遞減法，來解決全局搜索能力與收斂精度之間的矛盾。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的算法能夠較好地解決多種武器的目標(biāo)分配問題。文獻(xiàn)［9］通過鯨魚優(yōu)化算法解決了WTA 問題，并通過引入自適應(yīng)變量調(diào)整位置更新過程，對(duì)鯨魚優(yōu)化算法進(jìn)行了改進(jìn)，實(shí)驗(yàn)表明模型提高了分配收益和分配速度。文獻(xiàn)［10］考慮了具有自適應(yīng)分組和視場(chǎng)角度約束的攔截多目標(biāo)的武器目標(biāo)分配問題。針對(duì)影響分配效率的因素，提出了一種武器-目標(biāo)分配方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)所有目標(biāo)的有效攔截，避免導(dǎo)彈的過度分配。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該策略具有令人滿意的性能。

上述方法都是以我方的防空行動(dòng)作為主觀角度，對(duì)于敵方則是僅考慮敵方目標(biāo)的被動(dòng)屬性，如敵方武器的價(jià)值、敵我距離、敵機(jī)飛行高度等等。事實(shí)上，態(tài)勢(shì)智能認(rèn)知是分配決策的關(guān)鍵，認(rèn)知的核心在于對(duì)敵方意圖的準(zhǔn)確判斷和對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)變化的迅速理解，從而才能作出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)和決策，并規(guī)劃和實(shí)施有效的作戰(zhàn)行動(dòng)。在防空作戰(zhàn)中，受目標(biāo)特性、對(duì)抗環(huán)境、攔截資源等因素的影響，戰(zhàn)前籌劃難以滿足實(shí)時(shí)變化的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，迫切需要在戰(zhàn)中根據(jù)實(shí)時(shí)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)進(jìn)行臨機(jī)規(guī)劃，目標(biāo)意圖從本質(zhì)上反映了目標(biāo)“想干什么”，對(duì)實(shí)時(shí)態(tài)勢(shì)具有重要影響，是武器-目標(biāo)分配必須考慮的關(guān)鍵因素。因此，本文從防空作戰(zhàn)武器- 目標(biāo)分配對(duì)于目標(biāo)意圖識(shí)別的迫切需求出發(fā)，研究意圖驅(qū)動(dòng)武器-目標(biāo)分配的機(jī)理，探索空中目標(biāo)的意圖識(shí)別方法，為武器- 目標(biāo)分配提供智能支撐，提出一種意圖驅(qū)動(dòng)的防空作戰(zhàn)動(dòng)態(tài)武器目標(biāo)分配模型。

本文重點(diǎn)研究了防空作戰(zhàn)動(dòng)態(tài)武器- 目標(biāo)分配需求分析、意圖驅(qū)動(dòng)武器-目標(biāo)分配的機(jī)理、基于深度學(xué)習(xí)的空中目標(biāo)作戰(zhàn)意圖識(shí)別方法、基于意圖識(shí)別的動(dòng)態(tài)武器-目標(biāo)分配方法。

1 問題描述

作戰(zhàn)意圖通過影響實(shí)時(shí)態(tài)勢(shì)來服務(wù)于動(dòng)態(tài)任務(wù)規(guī)劃，作戰(zhàn)意圖驅(qū)動(dòng)武器-目標(biāo)分配是將信息優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)化為決策優(yōu)勢(shì)的重要抓手和實(shí)現(xiàn)途徑，也是軍事智能化轉(zhuǎn)型的有力牽引。

在防空作戰(zhàn)中，各種類型的地空導(dǎo)彈構(gòu)成了我方的作戰(zhàn)力量，多種多樣的戰(zhàn)機(jī)構(gòu)成了敵作戰(zhàn)力量，由于它們的價(jià)值和打擊能力存在差異，瞬息萬變的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境也在很大程度上影響戰(zhàn)局，敵方采取的不同作戰(zhàn)行動(dòng)對(duì)于我方?jīng)Q策至關(guān)重要。然而，通過軍事專家的作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)判斷進(jìn)行武器目標(biāo)分配的方式，存在速度慢、準(zhǔn)確率難以保證的問題，因此，迫切需要通過提取相應(yīng)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境信息、敵我目標(biāo)的靜態(tài)屬性和實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)信息分析建模，識(shí)別出敵方不同作戰(zhàn)單元的意圖，進(jìn)而科學(xué)合理地確定武器目標(biāo)分配方法。本文首先通過空中作戰(zhàn)意圖數(shù)據(jù)集訓(xùn)練BiLSTM-Attention 網(wǎng)絡(luò)［11-12］，使模型能夠準(zhǔn)確識(shí)別出敵機(jī)作戰(zhàn)意圖，然后根據(jù)敵不同作戰(zhàn)飛機(jī)的意圖以及敵機(jī)的被動(dòng)屬性、我方武器屬性、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境信息和實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)信息，建立意圖驅(qū)動(dòng)的武器目標(biāo)分配模型（intent-WTA），通過費(fèi)用流算法得到最優(yōu)的分配方案［13］。模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 武器-目標(biāo)分配模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Weapon-target allocation model structure

1.1 目標(biāo)特征空間描述

在目標(biāo)分配過程中，在能夠完成防空任務(wù)的情況下，敵我武器的價(jià)值和武器目標(biāo)分配方案高度相關(guān)，即希望用最小的打擊成本，獲得最大的打擊收益，期望我方武器價(jià)值的最小化以及擊落敵機(jī)價(jià)值的最大化。

從命中率的角度看，應(yīng)當(dāng)盡可能使用命中率最高的武器來打擊敵對(duì)我威脅度最大的戰(zhàn)機(jī)，例如識(shí)別出的意圖為進(jìn)攻的戰(zhàn)機(jī)等，對(duì)于識(shí)別出掩護(hù)意圖等對(duì)我方威脅程度較小的敵機(jī)，可以次要考慮。

我方防空作戰(zhàn)所需要的時(shí)間成本也是不可忽視的影響因素，如果攔截時(shí)間過長(zhǎng)，可能導(dǎo)致在攔截成功之前敵機(jī)已經(jīng)達(dá)到作戰(zhàn)任務(wù)。影響時(shí)間成本的因素主要有敵機(jī)高度、敵我距離，即敵不同戰(zhàn)機(jī)和我方不同防空力量之間的距離、敵機(jī)的飛行速度和我方導(dǎo)彈的飛行速度，為簡(jiǎn)化起見，本文使用敵我距離和我方導(dǎo)彈飛行速度。

根據(jù)文獻(xiàn)［14］，對(duì)于空中敵目標(biāo)意圖識(shí)別的特征空間，使用{敵機(jī)飛行高度、敵我距離、敵機(jī)飛行速度、敵機(jī)飛行加速度、航向角、方位角、對(duì)空雷達(dá)狀態(tài)、對(duì)海雷達(dá)狀態(tài)、敵機(jī)類型、機(jī)動(dòng)類型、干擾狀態(tài)}11 維特征向量。

因此，本文建立的動(dòng)態(tài)武器-目標(biāo)分配特征空間如圖2 所示。包括{敵方武器價(jià)值、我方武器價(jià)值、我方武器命中率、我方導(dǎo)彈飛行速度、敵機(jī)飛行高度、敵我距離、敵機(jī)飛行速度、敵機(jī)飛行加速度、航向角、方位角、對(duì)空雷達(dá)狀態(tài)、對(duì)海雷達(dá)狀態(tài)、敵機(jī)類型、機(jī)動(dòng)類型、干擾狀態(tài)}15 維特征向量，并區(qū)分為數(shù)值型特征與非數(shù)值型特征兩類。

1.2 目標(biāo)意圖空間描述

戰(zhàn)爭(zhēng)由于其靈活性，敵機(jī)不同作戰(zhàn)力量所采取的作戰(zhàn)意圖存在多樣化，本文充分考慮防空作戰(zhàn)的特點(diǎn)，針對(duì)敵機(jī)不同意圖對(duì)防空武器目標(biāo)分配的影響，選取了6 種典型的目標(biāo)意圖空間，建立的敵方目標(biāo)的意圖空間包括{突防、佯攻、攻擊、偵察、撤退、干擾}。

確定意圖空間后，由相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)確定作戰(zhàn)模擬中心得到的作戰(zhàn)數(shù)據(jù)的敵機(jī)意圖，將專家經(jīng)驗(yàn)封裝成標(biāo)簽來訓(xùn)練BiLSTM-Attention 模型，得到敵機(jī)不同作戰(zhàn)單元的意圖后，以不同敵機(jī)對(duì)我方的威脅度的方式影響武器目標(biāo)分配，敵機(jī)意圖對(duì)我方防空作戰(zhàn)威脅度由大到小排序?yàn)楣簦緜刹欤就环溃靖蓴_＞佯攻＞撤退。

1.3 武器-目標(biāo)動(dòng)態(tài)分配描述

防空作戰(zhàn)的武器目標(biāo)分配問題，根據(jù)是否考慮時(shí)間因素的影響，通常劃分為靜態(tài)武器目標(biāo)分配模型（static weapon target as-signment，SWTA）和武器目標(biāo)動(dòng)態(tài)分配模型（dynamic weapon target assignment，DWTA）［15］。SWTA 模型強(qiáng)調(diào)在不考慮時(shí)間因素的情況下，在單個(gè)階段內(nèi)一次性求解分配方案，僅將毀傷概率、目標(biāo)威脅和目標(biāo)價(jià)值等因素作為優(yōu)化對(duì)象，在求解效率上表現(xiàn)較好，但模型過于簡(jiǎn)單，與作戰(zhàn)貼合不夠緊密，實(shí)戰(zhàn)過程中的實(shí)用性受限。DWTA 模型則是將分配過程以時(shí)間因素劃分成多個(gè)階段執(zhí)行，從而使模型更貼近實(shí)戰(zhàn)化，更加貼合戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)際。

本文通過采集24 幀的目標(biāo)特征信息作為一個(gè)階段，識(shí)別出敵機(jī)本階段意圖，確定本階段的武器目標(biāo)分配方案，通過識(shí)別下階段敵機(jī)毀傷情況以及敵機(jī)意圖確定后續(xù)分配方案，使模型能夠隨時(shí)結(jié)合戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)情況調(diào)整分配方案，實(shí)現(xiàn)由意圖驅(qū)動(dòng)的動(dòng)態(tài)武器目標(biāo)分配。

2 模型構(gòu)建

2.1 基于BiLSTM-Attention 的意圖識(shí)別模型

為兼顧模型準(zhǔn)確率、復(fù)雜程度和運(yùn)行速度，根據(jù)采集到的敵機(jī)特征，建立BiLSTM-Attention 模型進(jìn)行意圖識(shí)別，該模型由輸入層、隱含層和輸出層3部分組成。

輸入層的作用主要是處理數(shù)據(jù)集中的防空作戰(zhàn)數(shù)據(jù)，并且將處理后的數(shù)據(jù)輸入BiLSTM 層。預(yù)處理層將數(shù)值型特征數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，非數(shù)值型數(shù)據(jù)編碼后進(jìn)行歸一化處理，以此消除量綱對(duì)于模型訓(xùn)練的影響，提高網(wǎng)絡(luò)收斂速度。對(duì)于第x 種特征數(shù)據(jù)；n 為數(shù)據(jù)總數(shù)。將第x 種特征數(shù)據(jù)的原始數(shù)據(jù)值fxi歸一化后的結(jié)果為，如式（1）所示：

式中，minFx為第x 維特征Fx的最小值；maxFx為第x 維特征Fx的最大值。

將歸一化后所得到的數(shù)據(jù)隨機(jī)初始化，按8∶2的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

隱含層由BiLSTM 層（LSTM 的基礎(chǔ)上引入雙向循環(huán)機(jī)制）、Attention 層（捕捉深層特征的注意力層）和Dense 層（全連接層）3 部分組成［16-18］。

輸出層使用softmax 函數(shù)通過隱含層的輸出轉(zhuǎn)得到可能為各種意圖的概率，概率最高的意圖即為識(shí)別出的敵機(jī)意圖。具體如式（2）所示：

其中，W 表示權(quán)重系數(shù)矩陣，b 表示偏置系數(shù)向量；yk為輸出層的預(yù)測(cè)標(biāo)簽。

BiLSTM-Attention 意圖識(shí)別模型的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

2.1.1 BiLSTM 層

在LSTM 體系中，通過遺忘門、更新門、輸出門以及記憶單元實(shí)現(xiàn)信息的輸入和輸出，LSTM 的單元結(jié)構(gòu)如圖4 所示。其中，xt表示在t 時(shí)刻時(shí)的輸入特征；ct-1為更新前的神經(jīng)元；ct為更新后的神經(jīng)元；ht-1和ht 分別表示前一時(shí)刻和當(dāng)前時(shí)刻的輸出狀態(tài)；Γf、Γu和Γo分別為L(zhǎng)STM 結(jié)構(gòu)的遺忘門、更新門和輸出門；為候選神經(jīng)元；σ 為Sigmoid 激活函數(shù)。具體如式（3）～式（8）所示，其中，wf、wu、wo、wc為各部分的權(quán)重系數(shù)矩陣，bf、bu、bo、bc為各部分的偏移系數(shù)向量。

圖4 LSTM 結(jié)構(gòu)Fig.4 LSTM structure

由于僅僅使用單向的LSTM 只能提取到當(dāng)前時(shí)刻之前的信息，無法學(xué)習(xí)未來的信息與當(dāng)前時(shí)刻的信息之間的關(guān)系。因此，本文引入雙向循環(huán)機(jī)制，提高意圖識(shí)別的準(zhǔn)確率。BiLSTM 模型結(jié)構(gòu)圖如下頁(yè)圖5 所示。

圖5 BiLSTM 結(jié)構(gòu)Fig.5 BiLSTM structure

具體如式（9）～式（11）所示：

2.1.2 Attention 層

為使結(jié)構(gòu)能關(guān)注敵機(jī)眾多特征中的關(guān)鍵信息，提高識(shí)別準(zhǔn)確率，本文在BiLSTM 層后引入注意力機(jī)制。將BiLSTM 層輸出的每個(gè)狀態(tài)作為注意力層的輸入，通過注意力打分函數(shù)，得到注意力分布，加權(quán)平均進(jìn)行匯總得到注意力值作為輸出。注意力機(jī)制模型結(jié)構(gòu)如圖6 所示。

圖6 Attention 機(jī)制模型Fig.6 Attention mechanism model

式（12）中，st為狀態(tài)向量；et表示其確定的能量值；wt、bt分別表示第t 個(gè)特征向量相對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)矩陣和偏移系數(shù)向量。式（13）的作用是轉(zhuǎn)換注意力狀態(tài)，使用式（14）計(jì)算得到狀態(tài)向量Y，將得到的狀態(tài)向量Y 與全連接層整合后，經(jīng)過softmax 層識(shí)別出敵機(jī)意圖。

2.2 Intent-WTA 模型

2.2.1 作戰(zhàn)方式

在防空作戰(zhàn)的動(dòng)態(tài)武器目標(biāo)分配過程中，將敵我雙方分別看作作戰(zhàn)的主體，敵我雙方均為作戰(zhàn)的主動(dòng)方，每個(gè)時(shí)間階段我方根據(jù)敵意圖的改變，以及我方武器的價(jià)值、敵機(jī)價(jià)值敵我距離、命中概率等因素，確定當(dāng)前階段的靜態(tài)武器目標(biāo)分配，按時(shí)間要素將不同階段的靜態(tài)武器目標(biāo)分配進(jìn)行組合，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)武器目標(biāo)分配，完成作戰(zhàn)任務(wù)。本文基于以上考慮，提出了意圖驅(qū)動(dòng)的武器-目標(biāo)分配模型（intent-WTA）。

一般情況下，分配過程包括4 個(gè)要素：1）作戰(zhàn)雙方，即我方武器和敵方目標(biāo)；2）策略集，指的是雙方選擇的作戰(zhàn)策略集合；3）收益函數(shù)，指的是我方根據(jù)選擇的策略獲得的收益值；4）均衡解，指的是我方最優(yōu)策略的組合。如圖7 所示，我方武器和敵方目標(biāo)采取各自的作戰(zhàn)策略，經(jīng)過收益函數(shù)計(jì)算得到均衡解。

圖7 分配過程示意圖Fig.7 Schematic diagram of distribution process

2.2.2 收益函數(shù)

作戰(zhàn)過程中，收益函數(shù)要體現(xiàn)我方的目標(biāo)盡可能擊落敵方價(jià)值最高的目標(biāo)、對(duì)我方威脅度最大的目標(biāo)以及距離我方最近的目標(biāo)，同時(shí)也要考慮我方武器代價(jià)、命中率的高低對(duì)我方取得收益的影響［19］。

假設(shè)一次防空作戰(zhàn)中，我方武器有M 個(gè)，敵方作戰(zhàn)單元有N 個(gè)，我方武器的代價(jià)集合為D，敵方目標(biāo)的價(jià)值集合為K。

其中，Di表示第i 個(gè)武器的代價(jià)

其中，Kj表示第j 個(gè)目標(biāo)的價(jià)值。

我方不同武器的命中率集合為P。

其中，pi表示第i 個(gè)武器的命中率。

因此，我方第i 個(gè)武器打擊敵第j 個(gè)目標(biāo)的收益函數(shù)為：

其中，wj表示敵方第j 個(gè)目標(biāo)的威脅度，由BiLSTM-Attention 模型識(shí)別出的敵機(jī)意圖決定；α，β 為常數(shù)，分別是武器攔截時(shí)間和武器代價(jià)對(duì)收益的影響系數(shù)；lj表示敵方第j 個(gè)目標(biāo)與我方的空間直線距離；vi表示我方第i 個(gè)武器的飛行速度。

考慮對(duì)我方威脅較小的敵機(jī)，可以通過時(shí)刻觀察監(jiān)視來保證我方安全，設(shè)置閾值，若所有武器打擊敵方的收益值低于閾值，我方則不需要使用武器進(jìn)行攔截。

我方的收益矩陣為：

本階段我方武器目標(biāo)分配收益函數(shù)為：

其中，hij有0、1 兩個(gè)取值。hij=1，表示我方的第i 個(gè)武器打擊敵方第j 個(gè)目標(biāo)；hij=0，表示我方的第i 個(gè)武器沒有打擊敵方第j 個(gè)目標(biāo)。

2.3 費(fèi)用流算法

2.3.1 帶權(quán)二分圖的最佳匹配模型

武器目標(biāo)分配問題根據(jù)武器集合和敵方目標(biāo)集合之間互不相交且各自集合內(nèi)部不存在分配關(guān)系的特點(diǎn)，可以看作帶權(quán)二分圖的最佳匹配問題。G=（G，D，E，C，Z）表示帶權(quán)二分圖模型；W 為我方武器集合；D 為敵方目標(biāo)集合；E 為所有邊的集合；C表示邊的容量集合；Z 表示邊權(quán)集合，即武器打擊目標(biāo)獲得的收益值。

二分圖的所有匹配中，所含匹配邊數(shù)最多的匹配，稱為二分圖的最大匹配，其中，邊權(quán)和最大的匹配就是最佳匹配，通過費(fèi)用流尋找?guī)?quán)二分圖的最佳匹配獲得這一階段的收益值最大和［20］，作為本階段的武器目標(biāo)分配策略。

2.3.2 最大費(fèi)用最大流算法

最大費(fèi)用最大流問題是運(yùn)籌學(xué)中的一類典型問題。在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的每條邊都有“容量”和“費(fèi)用”兩個(gè)參數(shù)限制的條件下，試圖尋找出從源點(diǎn)到匯點(diǎn)的最優(yōu)流量分配，可以在流量最大的前提下，達(dá)到費(fèi)用最大的要求。

核心思想是總在費(fèi)用最大的增廣路上增加流值，直到流值達(dá)到v。

添加附加源S 和附加匯T，從S 向二分圖中的每個(gè)武器節(jié)點(diǎn)連接一條權(quán)值為0、容量為1 的有向邊，從二分圖中的每個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)向T 也連接一條權(quán)值為0、容量為1 的有向邊。然后把原有的邊看作容量為1、權(quán)值不變的有向邊。求解從S 到T 的最大費(fèi)用最大流，就能得到該二分圖的最佳匹配，如圖8 所示。

圖8 最大費(fèi)用流模型Fig.8 Maximum cost flow model

可寫成如下規(guī)劃形式：

其中，xij表示每條邊通過的流量；v 表示流值；xjs，xsj分別表示源點(diǎn)流入流出的流量；xjt，xtj分別表示匯點(diǎn)流入流出的流量；xji，xij分別表示中間點(diǎn)的流入流出的流量；cij表示每條邊的容量。

最大費(fèi)用最大流的主要計(jì)算步驟為：

Step 1 對(duì)網(wǎng)絡(luò)G=（V，E，C，Z），給出流值為0 的初始流；

Step 2 作伴隨此流的增流網(wǎng)絡(luò)G'=（V'，E'，Z'）；

Step 3 若G'不存在S 至T 的路徑，則G 的流即為最大費(fèi)用最大流；否則，用標(biāo)號(hào)法找出S 至T的最長(zhǎng)路徑P；

Step 4 根據(jù)最長(zhǎng)路徑，在G 上增流；

Step 5 根據(jù)計(jì)算最長(zhǎng)路徑時(shí)的各頂點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值L（v），修改G 中邊的權(quán)重Z（e）；

Step 6 將新流視為初始流，轉(zhuǎn)Step 2。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

3.1 靜態(tài)目標(biāo)分配實(shí)驗(yàn)

3.1.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及參數(shù)

通過某作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)中抓取的10 000 個(gè)作戰(zhàn)樣本作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，針對(duì)每個(gè)樣本采集連續(xù)24 幀包括飛行速度、飛行高度、干擾狀態(tài)、雷達(dá)狀態(tài)等15個(gè)特征維度的作戰(zhàn)數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)采用Python 語言，學(xué)習(xí)框架為Keras，運(yùn)行環(huán)境為Pycharm2021 軟件、Win11 系統(tǒng)、RTX3070Ti顯卡、16 GB 內(nèi)存。

針對(duì)防空作戰(zhàn)敵機(jī)作戰(zhàn)單元的意圖識(shí)別，首先通過軍事領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)其作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)編寫規(guī)則，然后根據(jù)專家編寫的規(guī)則生成全部數(shù)據(jù)集的意圖標(biāo)簽，篩選出明顯存在錯(cuò)誤的標(biāo)簽后由專家進(jìn)行修訂。專家主要包括在空戰(zhàn)領(lǐng)域具有較強(qiáng)的權(quán)威和足夠多作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)的飛行員、指戰(zhàn)員等，確保了樣本標(biāo)簽的準(zhǔn)確性和作戰(zhàn)實(shí)用性。數(shù)據(jù)集中6 種敵機(jī)作戰(zhàn)單元的作戰(zhàn)意圖數(shù)據(jù)占比情況為攻擊意圖33.6%、偵察意圖19.2%、突防意圖18.3%、干擾意圖11.2%、佯攻意圖7.5%、撤退意圖10.2%。樣本規(guī)模為10 000，隨機(jī)篩選出8 000 個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，剩余2 000個(gè)樣本作為測(cè)試集，訓(xùn)練集與測(cè)試集的比例為8∶2。使用準(zhǔn)確率作為指標(biāo)評(píng)價(jià)BiLSTM-Attention 模型。實(shí)驗(yàn)超參數(shù)如表1 所示。

表1 模型主要超參數(shù)Table 1 Main superparameters of the model

針對(duì)意圖識(shí)別后的武器目標(biāo)分配，由空戰(zhàn)領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)空戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)確定模型參數(shù)，隨機(jī)選取50 組樣本統(tǒng)計(jì)最優(yōu)解次數(shù)和運(yùn)行時(shí)間，作為評(píng)價(jià)武器目標(biāo)分配模型的指標(biāo)。

隨機(jī)選取100 組數(shù)據(jù)驗(yàn)證靜態(tài)武器目標(biāo)分配模型的有效性，通過空戰(zhàn)領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)模型輸出結(jié)果的合理性進(jìn)行評(píng)定，以合理度（專家評(píng)價(jià)為合理的數(shù)據(jù)占測(cè)試數(shù)據(jù)總數(shù)）作為評(píng)價(jià)模型有效性的指標(biāo)。

3.1.2 意圖識(shí)別效果評(píng)估

BiLSTM-Attention 模型經(jīng)訓(xùn)練后對(duì)測(cè)試集的樣本進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，模型在測(cè)試集的樣本上的準(zhǔn)確率達(dá)到了97.1%，說明在誤差允許的范圍內(nèi)，模型結(jié)果可以用于武器目標(biāo)分配。為了體現(xiàn)識(shí)別各個(gè)意圖存在的誤差，表2 為混淆矩陣。

表2 意圖識(shí)別混淆矩陣Table 2 Confusion matrix of intention recognition

由表2 可知，BiLSTM-Attention 模型可以較為準(zhǔn)確地識(shí)別出敵機(jī)的作戰(zhàn)意圖，特別是對(duì)撤退和干擾意圖的識(shí)別表現(xiàn)出色，可以達(dá)到99%；對(duì)于佯攻的識(shí)別存在與攻擊混淆的情況，考慮是兩種意圖相似性較高，差別度較小導(dǎo)致的，誤差在可以接受的范圍內(nèi)。

能否精確地識(shí)別敵機(jī)意圖對(duì)于防空作戰(zhàn)成敗至關(guān)重要，為了更加清楚地表現(xiàn)BiLSTM-Attention模型的有效性，使模型更具有說服力，將BiLSTMAttention 模型與LSTM、BiLSTM、LSTM-Attention 模型在此數(shù)據(jù)集下做消融實(shí)驗(yàn)，模型準(zhǔn)確率變化情況如圖9 所示。

圖9 模型準(zhǔn)確率變化情況Fig.9 Changes of model accuracy

由圖9 可知，BiLSTM-Attention 模型準(zhǔn)確率優(yōu)于LSTM、BiLSTM、LSTM-Attention 3 種模型，且LSTM的識(shí)別準(zhǔn)確率要明顯低于BiLSTM 和LSTM-Attention，說明了引用雙向循環(huán)機(jī)制和注意力機(jī)制對(duì)于模型性能提升的有效性。

3.1.3 Intent-WTA 效果評(píng)估

為驗(yàn)證費(fèi)用流在武器目標(biāo)分配過程中的有效性，選取50 組的樣本數(shù)據(jù)，代入費(fèi)用流模型，統(tǒng)計(jì)最優(yōu)解的次數(shù)以及模型平均運(yùn)行時(shí)間，并與粒子群算法（PSO）、文獻(xiàn)［21］所用的鯨魚優(yōu)化算法（WOA）等智能優(yōu)化算法和搜索算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表3 所示。

表3 算法性能對(duì)比Table 3 Algorithm performance comparison

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，搜索算法、費(fèi)用流等精確求解算法求解最優(yōu)解的效果，明顯優(yōu)于粒子群算法、鯨魚算法等智能優(yōu)化算法，但是搜索算法在平均耗時(shí)上則是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于費(fèi)用流，特別是在武器數(shù)量20×敵機(jī)數(shù)量20 的分配中，有限時(shí)間內(nèi)無法得到結(jié)果，由此可見費(fèi)用流能夠準(zhǔn)確、高效地求得武器目標(biāo)分配的最優(yōu)解。現(xiàn)代空襲敵機(jī)飛行高度低、速度快、暴露時(shí)間短，留給指控系統(tǒng)分配決策的時(shí)間往往以ms計(jì)算，需要爭(zhēng)取最快時(shí)間進(jìn)行分配攔截，費(fèi)用流可以同時(shí)滿足準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性的要求。

為驗(yàn)證Intent-WTA 模型的優(yōu)越性，使用本文所提模型，分別與棧式自編碼器（SAE）戰(zhàn)術(shù)意圖智能識(shí)別模型、基于LSTM 的戰(zhàn)場(chǎng)對(duì)敵目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)意圖識(shí)別模型搭配粒子群算法（PSO）、鯨魚算法（WOA）、費(fèi)用流（Cost Flow）作對(duì)比實(shí)驗(yàn)，通過選取100 個(gè)樣本數(shù)據(jù)對(duì)比其合理度，對(duì)比實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表4 所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5 所示。

表4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 4 Comparative experimental parameters

表5 對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 5 Comparison of experimental results

由表5 可以看出，Intent-WTA 模型武器目標(biāo)分配合理度達(dá)到了94%，遠(yuǎn)超過其他模型的組合，較傳統(tǒng)SAE+PSO 模型提升超過30%，充分展現(xiàn)了Intent-WTA 模型在防空作戰(zhàn)武器目標(biāo)分配中的優(yōu)越性。

3.2 動(dòng)態(tài)目標(biāo)分配實(shí)驗(yàn)

為體現(xiàn)Intent-WTA 模型對(duì)于防空作戰(zhàn)的動(dòng)態(tài)武器目標(biāo)分配效果，本文從樣本數(shù)據(jù)中選取一組連續(xù)的動(dòng)態(tài)時(shí)序樣本，賦予其性能參數(shù)進(jìn)行模擬動(dòng)態(tài)武器目標(biāo)分配實(shí)驗(yàn)，分析模型有效性。樣本數(shù)據(jù)中共有5 個(gè)敵機(jī)目標(biāo)，我方配備5 枚地空導(dǎo)彈武器，90 s 作為一個(gè)防空作戰(zhàn)階段。目標(biāo)相關(guān)參數(shù)及我方武器相關(guān)參數(shù)如表6 和表7 所示。

表6 目標(biāo)相關(guān)參數(shù)Table 6 Target parameters

具體模擬實(shí)驗(yàn)過程如下：

第1 階段：敵機(jī)1 對(duì)我方發(fā)起進(jìn)攻，由敵機(jī)2和敵機(jī)3 執(zhí)行偵察任務(wù)，敵機(jī)4 和敵機(jī)5 執(zhí)行干擾任務(wù)；我方使用導(dǎo)彈3 攔截?cái)硻C(jī)1，導(dǎo)彈1 攔截?cái)硻C(jī)2，導(dǎo)彈2 攔截?cái)硻C(jī)3，敵機(jī)4 和敵機(jī)5 收益值未達(dá)到閾值，因此，不進(jìn)行攔截。

第2 階段：敵機(jī)1 和敵機(jī)2 被我方擊落，敵機(jī)3對(duì)我方發(fā)起進(jìn)攻，敵機(jī)4 執(zhí)行突防任務(wù)，敵機(jī)5 執(zhí)行干擾任務(wù)；我方使用導(dǎo)彈3 攔截?cái)硻C(jī)3，導(dǎo)彈4 攔截?cái)硻C(jī)4，敵機(jī)5 收益值未達(dá)到閾值，因此，不進(jìn)行攔截；

第3 階段：敵機(jī)1～敵機(jī)3 被我方擊落，敵機(jī)4執(zhí)行突防任務(wù)，敵機(jī)5 撤退；我方使用導(dǎo)彈1 攔截?cái)硻C(jī)4，敵機(jī)5 收益值未達(dá)到閾值，因此，不進(jìn)行攔截；

第4 階段：敵機(jī)1～敵機(jī)4 被我方擊落，敵機(jī)5撤退，防空作戰(zhàn)結(jié)束。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表8 所示。

表8 動(dòng)態(tài)武器-目標(biāo)分配實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 8 Experimental results of dynamic weapon-target allocation

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，Intent-WTA 模型對(duì)于識(shí)別到意圖為攻擊的敵機(jī)優(yōu)先考慮攔截，準(zhǔn)確體現(xiàn)了防空作戰(zhàn)任務(wù)的特點(diǎn)，對(duì)于識(shí)別到作戰(zhàn)意圖為干擾等威脅度較低的敵機(jī)，采取的應(yīng)對(duì)策略在確保我方安全的前提下節(jié)約了武器資源。模型對(duì)于防空作戰(zhàn)的全過程可以實(shí)施動(dòng)態(tài)武器目標(biāo)分配，隨時(shí)應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的戰(zhàn)場(chǎng)局勢(shì)，高效、準(zhǔn)確地滿足了作戰(zhàn)需求。

4 結(jié)論

本文針對(duì)防空作戰(zhàn)中通過軍事專家的作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)，判斷進(jìn)行武器目標(biāo)分配的方式存在的速度慢、準(zhǔn)確率難以保證的問題，通過分析，認(rèn)識(shí)到敵我作戰(zhàn)的過程是一種雙方博弈的過程，雙方都應(yīng)當(dāng)是戰(zhàn)爭(zhēng)的主動(dòng)方，敵方采取的作戰(zhàn)意圖對(duì)我方的策略有著至關(guān)重要的影響，因此，構(gòu)建了意圖驅(qū)動(dòng)的防空動(dòng)態(tài)武器目標(biāo)分配模型。通過空中作戰(zhàn)意圖數(shù)據(jù)集訓(xùn)練BiLSTM-Attention 網(wǎng)絡(luò)，將專家經(jīng)驗(yàn)封裝為標(biāo)簽，使模型能夠準(zhǔn)確識(shí)別敵機(jī)作戰(zhàn)意圖，通過挖掘意圖以及戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境信息、敵我目標(biāo)的靜態(tài)屬性和實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)信息，對(duì)于武器目標(biāo)分配的影響效果建立Intent-WTA 模型，通過費(fèi)用流算法得到最優(yōu)的分配方案。通過進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示模型針對(duì)不同的作戰(zhàn)情況進(jìn)行武器目標(biāo)分配速度快、準(zhǔn)確率高，且能夠體現(xiàn)防空作戰(zhàn)動(dòng)態(tài)博弈的特點(diǎn)。本文模型對(duì)于作戰(zhàn)的實(shí)時(shí)交互性還略顯不足，采用的固定時(shí)間間隔檢測(cè)，不能做到隨時(shí)檢測(cè)戰(zhàn)場(chǎng)中敵機(jī)意圖的變化，這將是下一步研究的重點(diǎn)。