基于FRFT和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的升船機(jī)配電網(wǎng)單相接地故障研究

張治臣，徐合力，高 嵐

（武漢理工大學(xué)船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063）

升船機(jī)配電網(wǎng)輸電線路短、耗損較小、電氣設(shè)備集中，負(fù)載切換頻繁、總負(fù)載波動(dòng)變化量較大。在陸地電網(wǎng)故障中，所占發(fā)生故障比例超過(guò)半數(shù)的均為單相接地故障。而在單相接地故障發(fā)生后若不及時(shí)排除，可能導(dǎo)致其發(fā)展成為相間短路等危害極大的故障，威脅系統(tǒng)安全。

針對(duì)本文中研究的某升船機(jī)配電網(wǎng)，其具有電網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單對(duì)稱、輸電距離短的特點(diǎn)，陸地電網(wǎng)中常用的主動(dòng)式與被動(dòng)式方法并不適用。文獻(xiàn)[1]中針對(duì)美國(guó)海軍綜合推進(jìn)系統(tǒng)（IPS）提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）方法的故障區(qū)域定位技術(shù)，文獻(xiàn)[2]中更近一步將ANN 方法應(yīng)用于中壓船舶直流綜合電力系統(tǒng)中對(duì)接地故障進(jìn)行區(qū)域定位和分類。文獻(xiàn)[3]中針對(duì)免疫遺傳進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)饋線終端設(shè)備（FTU）監(jiān)測(cè)故障電流經(jīng)過(guò)的區(qū)域，對(duì)單相接地故障區(qū)域進(jìn)行判斷。文獻(xiàn)[4]中利用免疫粒子群算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式對(duì)輸電線路單相接地故障進(jìn)行區(qū)域定位。對(duì)于單相接地故障的識(shí)別技術(shù)已經(jīng)成熟，但利用錄波設(shè)備如FTU等，通過(guò)波形來(lái)識(shí)別單相接地故障及故障區(qū)域的技術(shù)的研究還是較少[5]。

針對(duì)以上研究現(xiàn)狀，本文采用FTU 設(shè)備對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并針對(duì)升船機(jī)配電網(wǎng)中可能出現(xiàn)的單相接地故障設(shè)計(jì)故障識(shí)別方法。采用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換（FRFT）對(duì)FTU 設(shè)備采集信號(hào)進(jìn)行特征提取，通過(guò)徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)單相接地故障的準(zhǔn)確區(qū)域定位。最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證算法的實(shí)用性和準(zhǔn)確性。

1 單相接地故障特征提取

單相接地故障發(fā)生時(shí)電壓變化的特征明顯，非故障相電壓會(huì)上升至正常工作時(shí)的 3 倍，且在故障前波形穩(wěn)定。利用電壓信號(hào)對(duì)故障進(jìn)行分析十分方便，故需要對(duì)故障的暫態(tài)分量進(jìn)行分析。FRFT在傳統(tǒng)傅里葉變換的基礎(chǔ)上進(jìn)行了更廣義的定義，適用于對(duì)暫態(tài)狀態(tài)進(jìn)行分析，本文采用了FRFT 對(duì)電壓信號(hào)特征進(jìn)行采集。單相接地故障示意圖如圖1所示。需要注意的是，圖1中不同顏色的箭頭表示不同相的電流。

圖1 單相接地故障示意圖

1.1 FRFT

FRFT 在保留傳統(tǒng)傅里葉變換原有特性的基礎(chǔ)上增加了一些新功能，屬于廣義傅里葉變換，它的算子可以旋轉(zhuǎn)任意角度，從而得到信號(hào)新的表示，反映局部時(shí)頻特征。

本文擬采用Ozaktas 采樣型算法進(jìn)行故障信號(hào)分析。Ozaktas 采樣型算法是一種分解型算法，在計(jì)算之前需進(jìn)行量綱統(tǒng)一化，將時(shí)域和頻域分別轉(zhuǎn)換為無(wú)量綱的域，并將信號(hào)的時(shí)寬和帶寬統(tǒng)一起來(lái)。

量綱歸一化后，按照Ozaktas 分解方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，將FRFT的定義式改寫(xiě)為：

式中，XP(u)是原始信號(hào)x(t)的FRFT；Aα為傅里葉變換系數(shù)；j為虛數(shù)單位；x(t)為原始信號(hào)；α=pπ/2，為時(shí)頻域的旋轉(zhuǎn)角度，p為變換階次；t和u分別代表變換前信號(hào)在時(shí)域和變換后信號(hào)在u域的橫坐標(biāo)。

將上式分解為3個(gè)步驟，公式如下：

式中，g(t)、g′(u)分別為調(diào)制信號(hào)和變換信號(hào)。

按照式（3）～式（5），x(t)先后經(jīng)過(guò)2 次調(diào)制和1次傅里葉變換，與此同時(shí)，每一次分解步驟都需進(jìn)行離散化處理，得到信號(hào)x(t)的FRFT 計(jì)算結(jié)果。

1.2 基于FRFT的配電網(wǎng)故障特征提取方法

假設(shè)某電力系統(tǒng)輸出一個(gè)原始信號(hào)x(t)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、濾波操作等預(yù)處理后，則x(t)的FRFT域的功率譜HXP(u)定義如下：

式中，N為采樣的數(shù)據(jù)總點(diǎn)數(shù)。

原始信號(hào)x(t)在FRFT 域的固定頻帶的能量率E(u)表示為：

將固定頻帶劃分為若干個(gè)子頻帶，第i個(gè)子頻帶的能量率Ei（u）為：

式中，H(u)是原始信號(hào)x(t)的第i個(gè)子頻帶的功率譜，Ni表示第i個(gè)子頻帶的采樣點(diǎn)數(shù)。

2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障識(shí)別

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其包括1個(gè)輸入層、1 個(gè)隱層和1 個(gè)輸出層。網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示。輸入層神經(jīng)元Xp個(gè)數(shù)為p，隱層神經(jīng)元Cn個(gè)數(shù)為n，輸出層神經(jīng)元Yq個(gè)數(shù)為q。在網(wǎng)絡(luò)模型中，其輸入層和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)是確定的，隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中自動(dòng)增加直到滿足精度要求為止。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

2.2 基于FRFT-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障定位方法

本節(jié)在“2.1”的基礎(chǔ)上建立合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將提取的故障特征向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入樣本，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練后用于電網(wǎng)故障的區(qū)域定位。過(guò)程分為以下幾個(gè)步驟。

1）提取故障特征。根據(jù)“2.1”的方法進(jìn)行升船機(jī)配電網(wǎng)故障特征提取，得到故障特征向量。

2）建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。配電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)的支路總數(shù)為14 條，為了將電網(wǎng)故障定位到具體支路，設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1。同時(shí)選定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型，完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立。

3）訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大訓(xùn)練步長(zhǎng)及誤差精度等參數(shù)，導(dǎo)入仿真模型中提取的故障特征向量數(shù)據(jù)，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。

4）定位升船機(jī)配電網(wǎng)中的故障區(qū)域。導(dǎo)入單個(gè)的升船機(jī)配電網(wǎng)故障數(shù)據(jù)，利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障區(qū)域定位，輸出故障所在支路編號(hào)。

升船機(jī)配電網(wǎng)故障定位方法流程圖如圖3所示。

圖3 升船機(jī)配電網(wǎng)故障定位方法流程圖

3 區(qū)域定位仿真及分析

3.1 升船機(jī)配電網(wǎng)模型

因升船機(jī)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)南北兩側(cè)對(duì)稱，取北側(cè)作為研究對(duì)象。其中升船機(jī)負(fù)載分別為驅(qū)動(dòng)電機(jī)、各類泵、應(yīng)急設(shè)備等。電源額定參數(shù)為10 kV、50 Hz，變壓器額定參數(shù)為2 000 kV·A、電壓變比10 kV/400 V，負(fù)載額定電壓均為400 V，負(fù)載額定功率如表1 所示，升船機(jī)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖4 所示，圖4、表1中L1～L8為各負(fù)載，S1～S17為各支路。

表1 負(fù)載額定功率 kW

圖4 升船機(jī)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

針對(duì)每條支路發(fā)生故障，采集所有支路的故障波形作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。因?yàn)樯瑱C(jī)承載船型不同，驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率不同，電機(jī)的輸出功率一般為單機(jī)額定功率的60%～80%。針對(duì)訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用不同電機(jī)功率下采集的3 組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，分別為：60%、70%和80%額定電機(jī)功率?？偣膊杉?40 組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，42 組驗(yàn)證數(shù)據(jù)。當(dāng)輸出值與目標(biāo)值差值在0.5 以內(nèi)，即認(rèn)為故障區(qū)域定位準(zhǔn)確。

本文中引入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作對(duì)比，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)分別輸入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，再輸入新的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層為單層，總層數(shù)為3層。按照升船機(jī)電網(wǎng)故障特征向量的維數(shù)，設(shè)置訓(xùn)練速度為420；按照故障可能發(fā)生的支路數(shù)量，設(shè)置輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1，隱層到輸出層的激活函數(shù)采用Gaussian 函數(shù)。將輸出目標(biāo)值與具體故障支路的編號(hào)對(duì)應(yīng)，如S3 支路故障，則輸出目標(biāo)值為1。故障位置與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示。

表2 故障位置與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系

3.2 FTU正常運(yùn)行時(shí)的故障分析

FTU 正常運(yùn)行時(shí)，通過(guò)其本支路采集各支路數(shù)據(jù)，每條支路的數(shù)據(jù)都采集完成后即可對(duì)故障進(jìn)行診斷。輸入故障波形對(duì)訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證，正常運(yùn)行時(shí)故障區(qū)域定位對(duì)比如圖5 所示。圖5 中，第1，4，7，…，40 次試驗(yàn)為電機(jī)功率為額定的60%時(shí)各支路故障定位結(jié)果，70%和80%額定電機(jī)功率下的定位結(jié)果以此類推。由圖5 可知，F(xiàn)TU 正常運(yùn)行時(shí)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均能有效定位單相接地故障。

圖5 正常運(yùn)行時(shí)故障區(qū)域定位對(duì)比

3.3 單支路信息丟失故障分析

以S7 支路為例，當(dāng)S7 支路信息丟失時(shí)，無(wú)輸入信號(hào)。則采集特征值為0，將驗(yàn)證數(shù)據(jù)中的S7支路特征值設(shè)置為0，輸入訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行試驗(yàn)，單支路信號(hào)丟失時(shí)故障區(qū)域定位對(duì)比如圖6 所示。由圖6 可知，單支路信號(hào)丟失時(shí)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位結(jié)果出現(xiàn)了偏差，其中S4、S7、S14、S15、S16 支路的輸出值與目標(biāo)值有明顯偏差，但輸出值偏差不超過(guò)0.5，可視為準(zhǔn)確定位。單支路信號(hào)丟失對(duì)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)影響，能準(zhǔn)確定位單相接地故障。

圖6 單支路信號(hào)丟失時(shí)故障區(qū)域定位對(duì)比

3.4 多支路信息丟失故障分析

以S7、S10 支路為例，當(dāng)支路信息丟失時(shí)，無(wú)輸入信號(hào)。則采集特征值為0，將驗(yàn)證數(shù)據(jù)中的S7、S10 支路特征值置為0，輸入訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行試驗(yàn)，多支路信號(hào)丟失時(shí)故障區(qū)域定位對(duì)比如圖7所示。由圖7可知，多支路信號(hào)丟失時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅對(duì)S3、S6 2條支路的單相接地故障能準(zhǔn)確定位，對(duì)S7 支路60%和70%額定電機(jī)功率狀態(tài)下的單向接地故障能準(zhǔn)確定位。定位準(zhǔn)確率僅為19.04%，故不能對(duì)單相接地故障進(jìn)行準(zhǔn)確定位。多支路信號(hào)丟失對(duì)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)影響，能準(zhǔn)確定位單相接地故障。

圖7 多支路信號(hào)丟失時(shí)故障區(qū)域定位對(duì)比

3.5 算法性能對(duì)比

通過(guò)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單相接地故障區(qū)域定位的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分列不同負(fù)載功率下的故障區(qū)域定位準(zhǔn)確率，可得升船機(jī)配電網(wǎng)單相接地故障區(qū)域定位對(duì)比如表3所示。

表3 升船機(jī)配電網(wǎng)單相接地故障區(qū)域定位對(duì)比 %

在輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)相同的情況下，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要對(duì)權(quán)重閾值進(jìn)行迭代，且訓(xùn)練時(shí)間為2 s。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練迭代次數(shù)為64，訓(xùn)練時(shí)間為45 s?？傻肦BF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練次數(shù)和訓(xùn)練時(shí)間方面都優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以更高效地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，構(gòu)建新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

由圖5～圖7 及表3 的對(duì)比可知，在電網(wǎng)中FTU 信號(hào)采集未出現(xiàn)故障時(shí)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)優(yōu)于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，偏差更小。單支路信號(hào)丟失時(shí)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍能準(zhǔn)確定位單相接地故障，此時(shí)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的偏差更大。多支路信號(hào)丟失時(shí)，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍能保持準(zhǔn)確定位。BP 的故障區(qū)域定位準(zhǔn)確率僅為19.04%，不能對(duì)單相接地故障進(jìn)行有效定位。由此RBF 對(duì)單相接地故障區(qū)域定位的穩(wěn)定性優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在信號(hào)丟失時(shí)仍可對(duì)單相接地故障進(jìn)行有效定位，同時(shí)在訓(xùn)練速率上也優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了升船機(jī)配電網(wǎng)的仿真模型，結(jié)合電網(wǎng)中可能出現(xiàn)的故障，選擇FTU 設(shè)備對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行監(jiān)控。并利用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)單相接地故障的監(jiān)測(cè)定位功能。主要研究結(jié)論如下。

1）通過(guò)FRFT 能有效提取單相接地故障的特征向量，適用于非平穩(wěn)信號(hào)的處理。

2）RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與FRFT 結(jié)合的方法能有效識(shí)別電網(wǎng)中出現(xiàn)的單相接地故障，且RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相較于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更快速、有效，在出現(xiàn)采集信號(hào)丟失的情況下也能有效識(shí)別單相接地故障。