細(xì)長(zhǎng)軸車削表面粗糙度實(shí)驗(yàn)與分析

郭富強(qiáng)，呂凱波，田美霞，王鑫，韓媛，龐新宇

(太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西太原 030024)

0 前言

細(xì)長(zhǎng)軸類零件在航空航天領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛，此類零件的切削加工尺寸精度和表面質(zhì)量要求較高。變形和振動(dòng)是影響細(xì)長(zhǎng)軸類零件加工質(zhì)量的2個(gè)主要因素[1]。表面粗糙度作為機(jī)械加工零件重要的幾何參數(shù)之一，與零件的耐磨性、疲勞強(qiáng)度、接觸剛度、配合性質(zhì)、振動(dòng)和噪聲等密切相關(guān)，對(duì)機(jī)械零件的使用壽命和可靠性有著重要的影響[2-3]。深入研究加工狀態(tài)及參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響對(duì)于提高細(xì)長(zhǎng)軸類零件的切削表面質(zhì)量具有重要意義[4]。

為了預(yù)測(cè)或監(jiān)測(cè)加工表面質(zhì)量，需要對(duì)加工表面的表面粗糙度進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，找出影響粗糙度的主要因素。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)粗糙度建模開展了大量研究，大體分為理論建模和經(jīng)驗(yàn)參數(shù)建模[5]。TAKASU等[6]建立了考慮振動(dòng)影響的粗糙度模型，分析了低頻率、小振幅振動(dòng)對(duì)表面粗糙度的影響規(guī)律。PANDIT、 REVACH[7]基于數(shù)據(jù)相關(guān)系統(tǒng)(DDS)對(duì)表面粗糙度進(jìn)行波長(zhǎng)分解，提出了一種預(yù)測(cè)金屬切削表面粗糙度的新方法。KIM等[8]將刀具和工件之間的振動(dòng)簡(jiǎn)化為單自由度、單頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，分析了振動(dòng)頻率對(duì)表面形貌和粗糙度的影響。安琪等人[9]概括了車削加工過(guò)程中表面形貌的影響因素，通過(guò)分析各加工成分信息對(duì)表面形貌的影響規(guī)律，并采用相應(yīng)信號(hào)成分對(duì)各加工因素信號(hào)成分進(jìn)行代替，實(shí)現(xiàn)了精細(xì)表面信號(hào)成分的表征和解耦。原路生等[10]基于微織構(gòu)形成和橢圓振動(dòng)原理，研究不同轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度時(shí)，微織構(gòu)的幾何尺寸和表面粗糙度的變化規(guī)律。陳艷妮[11]建立了切削參數(shù)與表面粗糙度之間的響應(yīng)曲面模型，通過(guò)方差分析研究切削參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響。馮付良[12]研究了軸向進(jìn)給速度、刀具與工件轉(zhuǎn)速比、刀具傾角和切深等因素對(duì)表面形貌和粗糙度的影響規(guī)律。

總體而言，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)建模方法的優(yōu)勢(shì)在于不需要深入分析加工過(guò)程，只需要找到影響表面粗糙度的各個(gè)因素，并將它作為機(jī)器學(xué)習(xí)模型的輸入部分，進(jìn)而預(yù)測(cè)輸出表面粗糙度值；理論建模方法主要基于具有明確切削機(jī)制的加工方法建立粗糙度預(yù)測(cè)模型。本文作者通過(guò)幾何解析的方法得到車削過(guò)程中加工表面理論軸向截面輪廓方程表達(dá)式，得出不同切削參數(shù)下的理論表面粗糙度值；對(duì)比細(xì)長(zhǎng)軸切削實(shí)驗(yàn)中不同加工參數(shù)下的零件表面形貌，分析切削狀態(tài)、切削參數(shù)等變化對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸加工表面粗糙度的影響。

1 車削表面輪廓理論建模

1.1 截面幾何輪廓

工件表面形貌與刀具刀尖半徑、切削參數(shù)以及刀具和工件的相對(duì)振動(dòng)位移有關(guān)。從空間角度來(lái)看，工件表面形貌的形成可看作是工件與刀具之間的相對(duì)徑向位移以進(jìn)給量為間隔的采樣問(wèn)題，即工件每旋轉(zhuǎn)一周，在被加工表面都會(huì)記錄下刀具相對(duì)于工件的徑向振動(dòng)位移信息[13-14]。

不同的工藝參數(shù)與刀具參數(shù)的組合所形成的軸向截面輪廓是不同的，在小進(jìn)給量的條件下，軸向截面輪廓由連續(xù)性的圓弧組成，刀具在不同加工狀態(tài)下形成的截面輪廓如圖1所示。

圖1 不同加工狀態(tài)下軸向截面輪廓Fig.1 Axial section contour under different processing conditions：(a)stable cutting；(b)unstable cutting

以首圈截面弧線中心線與工件表面交點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖1所示的坐標(biāo)系，則第n圈的截面圓弧方程為

y<0

(1)

第n+1圈的截面圓弧方程為

(2)

(3)

式中：Rc為車刀頂端圓弧半徑，mm；d為切深，mm；f為進(jìn)給量，mm/r；An、An+1分別為截面處第n、n+1圈刀具徑向振動(dòng)幅度，mm。

將xn代入式(1)中可得到y(tǒng)n，由此得到2段圓弧的交點(diǎn)坐標(biāo)為(xn，yn)。所以軸向截面的第n個(gè)圓弧曲線是從點(diǎn)(xn-1,yn-1)到點(diǎn)(xn,yn)、圓心為((n-1)f,Rc-d-An)、半徑為Rc的圓弧。

所以平穩(wěn)切削即An、An+1=0時(shí)，如圖1(a)所示，軸向截面的理論方程為

(4)

其中：(n-3/2)f

1.2 粗糙度值的計(jì)算

表面粗糙度是指加工表面具有的較小間距和微小峰谷的不平度，屬于微觀幾何誤差。根據(jù)ISO標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算粗糙度的方法為：在取樣長(zhǎng)度內(nèi)，輪廓線上各點(diǎn)至輪廓中線距離絕對(duì)值的平均值，反映輪廓偏離輪廓中線的分散程度[15]，其表達(dá)式為

左歸丸對(duì)免疫性卵巢早衰小鼠血清性激素及IL-6、IL-17水平的影響 …………… 江二喜(8):909

(5)

式中：Ra為粗糙度值；l為采樣長(zhǎng)度；y1(x)為輪廓線；y2(x)為輪廓中線，如圖2所示。

圖2 加工表面和輪廓中線Fig.2 Machining surface and contour midline

輪廓中線有2種：輪廓的最小二乘中線和算術(shù)平均中線。理論上最小二乘中線是理想的基準(zhǔn)線，但實(shí)際應(yīng)用中很難獲得，因此文中采用輪廓的算術(shù)平均中線代替[16]。

2 表面粗糙度實(shí)測(cè)與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

以細(xì)長(zhǎng)軸作為切削實(shí)驗(yàn)對(duì)象，選擇6組不同的加工參數(shù)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，其中A-D 4根軸的直徑、切削長(zhǎng)度以及主軸轉(zhuǎn)速和切削深度完全相同。以進(jìn)給量為變量，研究其對(duì)粗糙度值的影響，工件E和F作為對(duì)照組來(lái)測(cè)試其他因素的影響。實(shí)驗(yàn)所用切削參數(shù)如表1所示。

表1 切削參數(shù)Tab.1 Parameters of cutting process

實(shí)驗(yàn)在沈陽(yáng)機(jī)床VIVA TURN2數(shù)控臥式車床進(jìn)行，刀具為型號(hào)DCMT11T304 的菱形車刀，圓角半徑Rc為0.4 mm，刀具頂角為55°，工件材料為45鋼。振動(dòng)信號(hào)由電渦流位移傳感器采集，采樣頻率為10 240 Hz，并通過(guò)COCO80數(shù)據(jù)采集儀保存，采用EDM軟件在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)據(jù)的初步分析處理。

實(shí)驗(yàn)臺(tái)的布置如圖3所示。工件一端由卡盤夾緊固定，另一端通過(guò)頂尖支承，位移傳感器布置在距離頂尖端80 mm處。

圖3 車削實(shí)驗(yàn)臺(tái)布置圖Fig.3 Turning test bench diagram

2.2 結(jié)果分析

通過(guò)觀察工件表面發(fā)現(xiàn)工件F表面存在因顫振而產(chǎn)生的振紋，此種狀態(tài)下，工件表面不再屬于粗糙度研究范圍，而是一種表面缺陷。由式(4)繪制6根工件的理論截面輪廓曲線，并根據(jù)式(5)計(jì)算得到表2所示的理論粗糙度值。

表2 不同切削參數(shù)下工件的理論粗糙度值 單位：μmTab.2 Theoretical roughness values of the workpieces under different cutting parameters Unit：μm

采用圖4所示MarSurf PS 10表面粗糙度儀對(duì)各個(gè)工件表面進(jìn)行粗糙度值測(cè)量。測(cè)量之前將工件有效切削長(zhǎng)度平均分為5段，在每一段內(nèi)分別測(cè)量粗糙度值，其各個(gè)分段內(nèi)的測(cè)量值如表3所示。

表3 六根工件各分段內(nèi)的實(shí)測(cè)粗糙度值Tab.3 Measured roughness values in segments of six workpieces

圖4 實(shí)驗(yàn)所用粗糙度儀Fig.4 The profilometer used in experiments

根據(jù)式(4)(5)可知：平穩(wěn)切削狀態(tài)下的理論粗糙度值的大小只與刀尖圓弧半徑和進(jìn)給量有關(guān)，所以同一刀具車削得到的細(xì)長(zhǎng)軸在相同進(jìn)給量下的表面理論粗糙度是一定的。從表3中可以看出：實(shí)測(cè)粗糙度值與理論計(jì)算值有一定的誤差。其中同一根軸上不同分段內(nèi)的實(shí)際粗糙度值與理論粗糙度值的誤差也不相同，原因是實(shí)際粗糙度值在加工過(guò)程中會(huì)受到諸多因素的影響，如工件的振動(dòng)和變形以及刀具的形狀誤差和磨損等。

圖5 N=1 200 r/min時(shí)不同分段粗糙度值與進(jìn)給量關(guān)系Fig.5 The relationship between different segmentation roughness value and feed with N=1 200 r/min

從表3可以看出：在不同切削參數(shù)下，沒(méi)有振紋的5根細(xì)長(zhǎng)軸整體的粗糙度變化不明顯，兩端粗糙度相較于中間略小，這與工件兩端剛度較大、中間剛度較小相對(duì)應(yīng)，由于中間剛度較小，變形量則會(huì)較大，進(jìn)而粗糙度值也會(huì)有所增大。

同時(shí)，工件A和C沿軸向的粗糙度變化比較為平緩，而工件B與工件D在中間部分的粗糙度明顯高于兩端，說(shuō)明轉(zhuǎn)速為1 200 r/min、車刀運(yùn)動(dòng)到中間位置時(shí)，進(jìn)給量為0.3、0.18 mm/r的加工狀態(tài)比0.2、0.15 mm/r的穩(wěn)定。而當(dāng)進(jìn)給量為0.12 mm/r時(shí)，中間部分的粗糙度值產(chǎn)生了明顯的突變，表示當(dāng)時(shí)的加工狀態(tài)產(chǎn)生了變化。這表明進(jìn)給量、主軸轉(zhuǎn)速與切削位置之間存在一定的匹配關(guān)系，進(jìn)而影響切削加工狀態(tài)。而當(dāng)加工狀態(tài)不穩(wěn)定時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生如工件F在分段3、4內(nèi)的振紋。為了進(jìn)一步研究2種狀態(tài)下表面粗糙度的不同，通過(guò)分析位移信號(hào)傳感器采集到的信號(hào)繪制工件C、F的頻譜圖，如圖6、7所示。

圖6 工件C(無(wú)振紋)車削表面位移信號(hào)時(shí)域(a)與頻域(b)Fig.6 Time domain(a)and frequency domain(b)of workpiece C (no chatter marks)turning surface displacement signal

圖7 工件F(有振紋)車削表面位移信號(hào)時(shí)域(a)與頻域(b)Fig.7 Time domain (a)and frequency domain (b)of workpiece F (with chatter marks)turning surface displacement signal

對(duì)比圖6、7的時(shí)域圖可以看出：平穩(wěn)切削時(shí)工件表面振動(dòng)幅度較小，對(duì)應(yīng)的頻域圖中的主要成分為主軸轉(zhuǎn)速的軸頻及其倍頻成分；出現(xiàn)振紋時(shí)，工件表面的振動(dòng)幅度較大，且對(duì)應(yīng)的頻域圖中除了軸頻和其倍頻外，還存在一個(gè)頻率為492.5 Hz的振動(dòng)信號(hào)成分，其頻率與工件F的固有頻率相近，導(dǎo)致車削過(guò)程中產(chǎn)生振紋。

以上分析表明，細(xì)長(zhǎng)軸的切削加工過(guò)程中軸的剛度對(duì)表面質(zhì)量有很大影響，一方面是由于切削力引起軸本身的撓性變形，使得粗糙度中間略大，兩端略??；另一方面則是影響切削加工的穩(wěn)定狀態(tài)，在一些情況下可能會(huì)引起軸的切削顫振，產(chǎn)生振紋，造成粗糙度突變。

所有軸在分段1內(nèi)受剛性變形的影響較小，可以在這個(gè)位置分析其他因素對(duì)粗糙度值的影響。計(jì)算其理論粗糙度值和實(shí)際粗糙度值的誤差，如表4所示。已知工件A、B、C、D的主軸轉(zhuǎn)速、切深以及工件本身的參數(shù)完全相同，這4根軸在分段1內(nèi)的理論粗糙度值與實(shí)際粗糙度的絕對(duì)誤差在0.09～0.125 μm內(nèi)，彼此間差距較小。 工件E與工件D二者的尺寸、進(jìn)給量和切深相同，但工件E的主軸轉(zhuǎn)速為1 080 r/min，在此情況下，E的絕對(duì)誤差達(dá)到了0.522 μm，比1 200 r/min轉(zhuǎn)速下的工件D高出了很多，這說(shuō)明細(xì)長(zhǎng)軸車削時(shí)的主軸轉(zhuǎn)速也會(huì)對(duì)粗糙度產(chǎn)生明顯影響。雖然工件F的主軸轉(zhuǎn)速也為1 200 r/min，其直徑、長(zhǎng)度以及切深與其他工件不同，在0.12 mm/r的進(jìn)給量，分段1內(nèi)的絕對(duì)誤差達(dá)到了0.496 μm，相對(duì)誤差達(dá)42.7%。這些都表明理論粗糙度預(yù)測(cè)模型可能有較大的局限性。

表4 分段1粗糙度誤差對(duì)比Tab.4 Section 1 roughness error comparison

用粗糙度儀采集到的數(shù)據(jù)繪制工件D、E的二維形貌(如圖8-9所示)，二者尺寸相同，加工參數(shù)中只有主軸轉(zhuǎn)速不同，因此對(duì)比其實(shí)際與理論仿真截面輪廓，可以分析主軸轉(zhuǎn)速造成實(shí)際粗糙度值不同的原因。

圖8 工件D分段1的二維形貌對(duì)比Fig.8 Comparison of 2D topography of workpiece D section 1

通過(guò)對(duì)比圖8和圖9發(fā)現(xiàn)：理論和實(shí)際表面形貌在整體變化趨勢(shì)以及波峰波谷具體數(shù)值之間基本一致。圖8中波谷位置處在一條直線上，上下波動(dòng)不大，而圖9中波谷的位置起伏很大，這也是其粗糙度值比圖8中高的原因。說(shuō)明在1 080 r/min的轉(zhuǎn)速下，刀具相對(duì)工件表面會(huì)有幅度較大的徑向振動(dòng)。在理論粗糙度計(jì)算式(1)(2)中，理想條件下An、An+1為0，實(shí)際情況中An、An+1的大小很難確定，這也造成了二者有相同的理論值，但實(shí)測(cè)值相差很大。因此想要提高理論預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確度，必須融合加工過(guò)程中刀具的振動(dòng)信息。

圖9 工件E分段1的二維形貌對(duì)比Fig.9 Comparison of 2D topography of workpiece E section 1

另外，圖8和圖9中實(shí)際峰谷的底端帶有細(xì)小的尖刺，這可能是刀具本身的磨損或其他原因造成的。因?yàn)樵谟?jì)算理論粗糙度的解析模型中，截面輪廓的弧形截取自標(biāo)準(zhǔn)圓的一部分，而刀尖的頂角與標(biāo)準(zhǔn)圓之間存在著一定的形狀誤差，這也是理論粗糙度與實(shí)際測(cè)量值存在誤差的原因之一。

3 結(jié)論

文中對(duì)車削加工表面軸向截面輪廓的粗糙度進(jìn)行了理論建模，對(duì)比分析不同切削參數(shù)、加工狀態(tài)下細(xì)長(zhǎng)軸切削表面實(shí)測(cè)粗糙度數(shù)據(jù)，得到以下主要結(jié)論：

(1)在穩(wěn)定切削狀態(tài)下，細(xì)長(zhǎng)軸工件的振動(dòng)以主軸轉(zhuǎn)頻及其倍頻為主，加工表面粗糙度受進(jìn)給量影響最大，進(jìn)給量越大，表面粗糙度值越高；在細(xì)長(zhǎng)軸工件軸向不同位置處測(cè)量的粗糙度值也略有不同，且中間位置粗糙度值往往大于兩端；穩(wěn)定切削狀態(tài)且工件剛度較大時(shí)，理論粗糙度解析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差較小。

(2)在切削顫振狀態(tài)下，細(xì)長(zhǎng)軸表面出現(xiàn)有規(guī)律的螺旋狀振紋，工件的振動(dòng)中含有與其固有頻率相接近的高頻振動(dòng)成分，此時(shí)粗糙度理論預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果誤差較大。表面粗糙度的影響因素最終通過(guò)刀具與工件之間的相對(duì)振動(dòng)而映射到工件表面，所以在理論模型中充分融合工藝系統(tǒng)的振動(dòng)信息，可進(jìn)一步提高其預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。