船舶混合動力系統(tǒng)能量管理預(yù)測控制方法研究

范愛龍, 李永平, 楊強, 涂小龍

(1.武漢理工大學(xué) 交通與物流工程學(xué)院, 湖北 武漢 430063; 2.工業(yè)和信息化部產(chǎn)業(yè)發(fā)展促進(jìn)中心, 北京 100038; 3.武漢理工大學(xué) 船海與能源動力工程學(xué)院, 湖北 武漢 430063)

水路運輸作為一種經(jīng)濟、節(jié)能的運輸方式,在國際貿(mào)易中扮演著重要的角色[1]。數(shù)據(jù)顯示,全球80%的貿(mào)易是通過海運完成[2]。然而,重質(zhì)燃油的使用造成了嚴(yán)重的環(huán)境污染和大量溫室氣體的排放。國際海事組織(IMO)在第4次溫室氣體報告[3]中指出,海運溫室氣體排放占全球總排放量的2.89%,若不采取有效的節(jié)能減排措施,預(yù)計到2050年航運業(yè)排放的溫室氣體占比將達(dá)到17%[4]。IMO為了推動航運業(yè)的節(jié)能減排,提出了一系列具有強制性的船舶能效規(guī)則[5],從技術(shù)和運營等方面提出了船舶能效措施[6],如新能源應(yīng)用[7]、推進(jìn)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計[8]、船舶航速優(yōu)化[9]等。加大船舶新能源技術(shù)與能效管理技術(shù)應(yīng)用,成為履行國際公約要求、實現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)、贏取競爭優(yōu)勢的有效手段。

船舶新能源動力形式多種多樣,包括LNG動力、電池動力、燃料電池動力以及混合動力等。針對不同航程、高低負(fù)荷分布、工況變化頻率等特征的船舶,適配的動力形式不同。其中,混合動力是一種新型船舶動力形式,可以充分發(fā)揮2種及以上動力型式的綜合優(yōu)勢,通過降低主機的配置功率,實施能量管理,能夠?qū)崿F(xiàn)船舶多能源的高效利用。

相較于傳統(tǒng)的推進(jìn)形式,混合動力的推進(jìn)和電力供應(yīng)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)多樣性,使得船舶的能量管理更加復(fù)雜[10]。因此,需要采用有效的能量管理策略[11],充分利用各能源的性能、協(xié)調(diào)調(diào)度能量的流動和分配,確?；旌蟿恿Υ案咝?、穩(wěn)定地運行。為此,國內(nèi)外學(xué)者探索了不同的能量管理策略,包括規(guī)則型和優(yōu)化型2類[12]。其中,規(guī)則型與優(yōu)化型中的全局優(yōu)化策略計算量大、對船舶實時控制性能差。相比之下,基于模型預(yù)測控制的能量管理策略具有明顯的優(yōu)勢[13]:1)對約束處理方式明確;2)采用滾動優(yōu)化策略可對航行過程中的擾動進(jìn)行實時補償,具備良好的動態(tài)控制性能;3)適用于混合動力系統(tǒng)中存在的多約束、非線性等復(fù)雜問題。

隨著混合動力系統(tǒng)復(fù)雜性及其控制要求的增加,模型預(yù)測控制在未來智能新能源船舶的能量管理中具有更大的發(fā)展?jié)摿14]。當(dāng)前能量管理研究中,針對模型預(yù)測控制的綜合分析開展較少。為了探索模型預(yù)測控制在船舶能量管理中的應(yīng)用現(xiàn)狀、關(guān)鍵技術(shù)和應(yīng)用難點等,進(jìn)而滿足船舶對間歇性能源、多變負(fù)載的實時穩(wěn)定控制,本文通過文獻(xiàn)計量分析的方式從船舶能量管理策略入手,分析各策略的優(yōu)缺點,并提出了混合動力系統(tǒng)能量管理預(yù)測控制的技術(shù)路線;然后從預(yù)測模型的構(gòu)建、優(yōu)化目標(biāo)及約束條件和求解算法以及改進(jìn)策略等3個方面開展了分析;最后對船舶能量管理預(yù)測控制的未來研究進(jìn)行了展望。

1 船舶能量管理發(fā)展

1.1 船舶能量管理研究圖譜

為了清晰地分析船舶能量管理的發(fā)展脈絡(luò),借助CiteSpace軟件對Web of Science核心合集中近10年來與船舶能量管理相關(guān)的文獻(xiàn)(635篇)進(jìn)行了可視化分析。該軟件可以通過聚類方式將包括作者、關(guān)鍵詞等內(nèi)容以知識圖譜的形式呈現(xiàn),能夠分析并直觀地呈現(xiàn)文獻(xiàn)中特定研究課題的潛在知識、知識結(jié)構(gòu)、知識規(guī)則和分布情況,從而簡化信息。關(guān)鍵詞分析圖譜如圖1所示。

圖1 船舶能量管理關(guān)鍵詞分析圖譜Fig.1 Keyword analysis map of ship energy management

從圖1左側(cè)為關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖,通過節(jié)點的大小來反映關(guān)鍵詞出現(xiàn)頻率的高低,連線的顏色與文獻(xiàn)發(fā)表的時間相對應(yīng)。可以看出,management、system、optimization、energy management、ship、energy efficiency、emission等關(guān)鍵詞出現(xiàn)頻率較高,將這幾個關(guān)鍵詞串聯(lián)起來可以看出,船舶的能量管理主要是對船舶動力系統(tǒng)的能效進(jìn)行管理和優(yōu)化以達(dá)到節(jié)能減排的目的。在關(guān)鍵詞的基礎(chǔ)上,通過聚類算法提煉出主題,形成了右側(cè)的聚類圖,不同顏色板塊代表關(guān)鍵詞所聚類的主題區(qū)域,對應(yīng)的文字則是主題名稱。表1列出了前4個主題的關(guān)鍵信息。可以看出,船舶能量管理主要針對的是混合動力或電力推進(jìn)船舶中(混合)儲能系統(tǒng)、直流電網(wǎng)、負(fù)載等問題。模型預(yù)測控制作為第2個聚類主題,可以反映其在船舶能量管理中的重要作用。

表1 關(guān)鍵詞聚類指標(biāo)信息表Table 1 Keyword clustering index information table

圖2主要呈現(xiàn)了船舶能量管理文獻(xiàn)中的關(guān)鍵詞、突現(xiàn)強度以及起始時間,右側(cè)加粗部分用可視化的形式將關(guān)鍵詞的年度分布表現(xiàn)出來。通過對關(guān)鍵詞突現(xiàn)強度和可視分節(jié)條的分析,能夠概括出船舶能量管理的發(fā)展趨勢。其中,environmental impact、climate change和greenhouse gas emission幾乎貫穿整個研究過程,這是船舶開展能量管理的驅(qū)動要素。近年來,microgrid、shipboard power system、smart grid、hybrid energy storage、hybrid power等關(guān)鍵詞涌現(xiàn),表明研究對象側(cè)重于船舶電力系統(tǒng)、混合儲能系統(tǒng)、混合動力系統(tǒng)等方面。近年來,predictive control、ship emission等關(guān)鍵詞的出現(xiàn),表明預(yù)測控制是船舶能量管理和船舶能效研究的熱點。

圖2 關(guān)鍵詞前20突現(xiàn)信息指標(biāo)Fig.2 Top 20 emerging information indicator charts for keywords

1.2 船舶能量管理策略分類

船舶能量管理策略分為規(guī)則型和優(yōu)化型2類[15],規(guī)則型中包含了確定規(guī)則和模型規(guī)則,優(yōu)化型可細(xì)分為全局優(yōu)化和實時優(yōu)化,具體分類如圖3所示。前幾種策略在文獻(xiàn)[16]中已有分析,本文僅對其優(yōu)缺點進(jìn)行總結(jié),如表2。

表2 混合動力船舶能量管理策略特點Table 2 Characteristics of energy management strategy for hybrid ships

圖3 船舶能量管理策略分類Fig.3 Classification of ship energy management strategies

基于規(guī)則的能量管理策略雖然簡單實用,但需要工程師的豐富經(jīng)驗來制定規(guī)則,且無法實現(xiàn)混合動力系統(tǒng)的最優(yōu)功率分配[17];基于全局優(yōu)化的能量管理策略需要提前獲取整個航程的工況信息,故求解復(fù)雜,難以在混合動力系統(tǒng)的實際優(yōu)化控制中得到應(yīng)用;基于實時優(yōu)化的能量管理策略對預(yù)測模型的精度要求較高;而基于模型預(yù)測控制的能量管理策略能在實時辨識船舶動態(tài)參數(shù)的基礎(chǔ)上,將全局優(yōu)化轉(zhuǎn)化為局部最優(yōu)控制,并通過預(yù)測模型和優(yōu)化算法實現(xiàn)船舶能效的實時優(yōu)化。

1.3 船舶能量管理預(yù)測控制

模型預(yù)測控制主要包括模型預(yù)測、滾動優(yōu)化和反饋校正[26]。其中,滾動優(yōu)化是區(qū)別于傳統(tǒng)優(yōu)化控制的根本,通過滾動優(yōu)化不斷以最優(yōu)控制量[27]作用于船舶,使其在最佳的狀態(tài)下運行?；谀Ｐ皖A(yù)測控制的船舶能量管理策略技術(shù)路線如圖4所示。具體實施步驟如下。

圖4 混合動力系統(tǒng)能量管理預(yù)測控制技術(shù)路線Fig.4 Hybrid system energy management predictive control technology roadmap

1)狀態(tài)信息獲取:通過人工錄入或傳感器獲取船舶靜、動態(tài)數(shù)據(jù),也可利用自動識別系統(tǒng)獲取信息;2)預(yù)測模型建立:建立合適的預(yù)測模型對船舶工況、需求功率(電力)等進(jìn)行預(yù)測;3)能量管理預(yù)測控制策略:建立滿足約束條件的代價函數(shù),選擇合適的算法求解出k時刻的最優(yōu)控制序列,并將優(yōu)化解作用于船舶并更新其運行狀態(tài),k+1時刻再次獲得船舶航速等信息,進(jìn)而預(yù)測船舶新的運行狀態(tài),利用新的預(yù)測值不斷優(yōu)化船舶動力系統(tǒng)的功率分配。

后文將從預(yù)測建模、控制目標(biāo)及約束、求解算法和改進(jìn)策略等方面開展船舶能量管理預(yù)測控制方法研究。

2 預(yù)測控制的預(yù)測建模

基于模型預(yù)測控制的混合動力系統(tǒng)能量管理取決于對未來需求的預(yù)測,因此,設(shè)計合適的模型來預(yù)測功率(電力)需求至關(guān)重要。預(yù)測模型通?？煞职紫淠Ｐ?基于第一性原理)、黑箱模型(基于擬合觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計模型)和灰箱模型(黑箱模型和白箱模型的組合)[28]。

2.1 白箱模型

白箱模型是利用物理、流體力學(xué)等原理對船舶總阻力進(jìn)行建模,然后進(jìn)一步計算特定速度下船舶所需的功率和油耗,最后根據(jù)白箱模型得出的結(jié)果計算船舶的有害氣體和CO2排放。能量管理預(yù)測控制中則是建立面向優(yōu)化的動態(tài)模型,此類模型大多是以離散形式的狀態(tài)空間表達(dá)式來建立的。具體形式為:

(1)

通過k時刻的狀態(tài)量x(k)、控制量u(k),預(yù)測下一時刻的狀態(tài)x(k+1)。使用該方法通常需要建立船舶推進(jìn)系統(tǒng)的各組成部件的動態(tài)模型,如發(fā)電系統(tǒng)動態(tài)模型(柴油機、發(fā)電機組等)、混合儲能系統(tǒng)動態(tài)模型、直流母線動態(tài)模型[29]等。Haseltalab等[30]結(jié)合柴油機、同步發(fā)電機、整流器、電池、雙向變流器等動態(tài)模型建立了能量產(chǎn)生側(cè)和能耗的狀態(tài)空間模型,進(jìn)而預(yù)測能量需求側(cè)和供應(yīng)側(cè)的功率匹配問題。這些模型是基于系統(tǒng)的物理機理所構(gòu)建并以狀態(tài)空間的形式呈現(xiàn)出來,模型透明可解釋,只要明確了被控系統(tǒng)的狀態(tài)和控制變量,即可通過動態(tài)模型預(yù)測該系統(tǒng)下一時刻的狀態(tài)。但此類模型的適應(yīng)性和普遍性較差,需要具備充分的系統(tǒng)先驗知識。

2.2 黑箱模型

黑箱模型可分為基于統(tǒng)計建模的黑箱模型和基于機器學(xué)習(xí)的黑箱模型。前者是一種用于船舶燃料消耗預(yù)測的經(jīng)典模型,其建模的流程是:首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和預(yù)處理,并選擇合適的回歸模型,利用真實或模擬的船舶數(shù)據(jù)來預(yù)估模型參數(shù),最后驗證模型的擬合與泛化能力[31]。其中,高迪駒等[32]使用的馬爾可夫模型是一種基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計的模型,通過該模型對船舶需求功率進(jìn)行預(yù)測,進(jìn)而采取合理的控制策略對船舶功率進(jìn)行合理分配,達(dá)到節(jié)能減排的目的。

隨著船舶營運數(shù)據(jù)的大量監(jiān)測,基于機器學(xué)習(xí)的黑箱模型在船舶未來需求功率(電力)的預(yù)測方面得到了快速發(fā)展。Petersen等[33]對用于需求預(yù)測的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和高斯過程(GP)比較得出,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比GP更加精確;Farag等[34]將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)與傳統(tǒng)的回歸模型相結(jié)合,為船舶設(shè)計了一個精確的電力需求預(yù)測器;Planakis等[35]設(shè)計了一個觀測器來估計螺旋槳負(fù)載特性,并訓(xùn)練了一個基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度預(yù)測器來幫助優(yōu)化預(yù)測時域內(nèi)的螺旋槳負(fù)載特性。與白箱模型相比,黑箱模型是以數(shù)據(jù)驅(qū)動來實現(xiàn)對船舶未來需求功率(電力/油耗)的預(yù)測,訓(xùn)練數(shù)據(jù)有較好的擬合能力,預(yù)測精度最高。但模型復(fù)雜,難以直觀地解釋,且需要大量高質(zhì)量的數(shù)據(jù)才能達(dá)到較好的預(yù)測效果。

2.3 灰箱模型

灰箱模型將可解釋且基于物理原理的白箱模型與具有高精度的黑箱模型結(jié)合起來,實現(xiàn)了兩者的優(yōu)勢互補,能夠保證預(yù)測的準(zhǔn)確性。Leifsson等[36]結(jié)合了傳統(tǒng)分析模型和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),提出串、并聯(lián)2種不同組合方式的灰箱模型,并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計船舶未來的電力需求。通過仿真表明,所提出的灰箱模型組合與白箱模型相比,對船舶燃油消耗的預(yù)測效果顯著提高;Coraddu等[37]比較了白、黑、灰箱模型。該研究使用了多種不同的統(tǒng)計模型作為黑盒模型,并指出灰盒模型在估計船舶電力需求方面是最準(zhǔn)確的。

綜上所述,精確的預(yù)測模型能夠提高對未來需求預(yù)測的準(zhǔn)確性,進(jìn)而達(dá)到較好的優(yōu)化效果。這就需要確保船舶數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量,用更多高質(zhì)量的數(shù)據(jù)(如船舶維修數(shù)據(jù)、航行環(huán)境數(shù)據(jù)等)來構(gòu)建預(yù)測模型,可以使功率預(yù)測更加精準(zhǔn)。然而,大多數(shù)預(yù)測模型普適性不高,如針對單艘船舶數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練的黑箱模型,將其運用到其他船舶后將無法保證預(yù)測精度。因此,按照一定的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建相對普適的模型,使其能在更多船舶上得到應(yīng)用是未來研究的一個方向。此外,開發(fā)更有效的灰箱模型,以及在數(shù)據(jù)量允許的情況下開發(fā)基于深度學(xué)習(xí)的預(yù)測模型,將是未來研究的重點。

3 預(yù)測控制的控制目標(biāo)及約束條件

混合動力系統(tǒng)涉及到電能、化學(xué)能、機械能等多種能量形式的轉(zhuǎn)化與控制,協(xié)調(diào)控制各能量源從而提高系統(tǒng)穩(wěn)定性、降低能耗并合理地進(jìn)行功率分配是船舶能量管理研究的重點。隨著船舶混合系統(tǒng)復(fù)雜性的增加,控制目標(biāo)呈現(xiàn)多元化的趨勢,有必要對不同的控制目標(biāo)進(jìn)行總結(jié)分析。

3.1 以系統(tǒng)穩(wěn)定性為目標(biāo)

船舶負(fù)載波動嚴(yán)重降低了電力效率,主要指推進(jìn)負(fù)載波動(由波浪、螺旋槳的波動產(chǎn)生)和脈沖功率負(fù)載(由運行大功率設(shè)備造成),其航行工況的復(fù)雜性和能量需求的特殊嚴(yán)重降低了船舶電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

為解決船舶推進(jìn)負(fù)載波動問題,Hou等[38-39]探索了一種新的解決方案,以電池和飛輪混合儲能系統(tǒng)作為緩沖將負(fù)載波動與艦船電網(wǎng)隔離,并以功率波動補償為控制目標(biāo),開發(fā)了一種模型預(yù)測控制算法來解決該方案的實時實現(xiàn)問題;為使電壓和頻率在較大的負(fù)載波動下維持正常,Vafamand等[40]在建立目標(biāo)函數(shù)時,以發(fā)電機功率作為優(yōu)化參數(shù),并對其功率變化率進(jìn)行限制,以此來降低動態(tài)波動負(fù)載的影響。

為降低脈沖功率負(fù)載對電網(wǎng)帶來的沖擊,Van等[41]提出了一種基于模型預(yù)測控制能量管理方案,將控制系統(tǒng)進(jìn)行分級處理,并采用混合預(yù)測控制算法來解決分布式電源和發(fā)電機之間優(yōu)化協(xié)調(diào)問題,以滿足推進(jìn)電機和脈沖功率負(fù)載對高功率斜率的要求;Stone等[42]設(shè)計了一個可以動態(tài)分配電源和負(fù)載的能量管理控制器,確保恒定電力提供的同時降低脈沖負(fù)荷對電網(wǎng)的影響。

3.2 以能耗為目標(biāo)

降低船舶能耗是船舶能量管理的重點,也是優(yōu)化策略的主要目的。不論船舶推進(jìn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式如何,通常是通過儲能裝置或直流并網(wǎng)技術(shù)[10]來調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速,使其在最優(yōu)點工作來達(dá)到降低能耗的效果,進(jìn)而實現(xiàn)節(jié)能、環(huán)保的目的。Wang等[43]為降低船隊的能耗,通過建立能耗動態(tài)優(yōu)化模型,并以總油耗最小為代價函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,有效降低了船隊能耗;Antonopoulos等[44]以降低混合動力船舶燃料消耗為目標(biāo),提出了一種基于MPC的能量管理框架,實驗表明所提出的框架在燃料消耗和魯棒性方面的性能接近最優(yōu)解;Xie等[45]設(shè)計了等效功耗最小化策略,實時控制混合動力系統(tǒng)間的最優(yōu)功率分配,并利用模型預(yù)測控制對等效因子進(jìn)行調(diào)整,驗證結(jié)果表明了其可行性。

3.3 以排放為目標(biāo)

船舶能量管理的另一重點是降低營運船舶有害氣體和CO2的排放。隨著船舶能效設(shè)計指數(shù)(EEDI)、船舶能效營運指數(shù)(EEOI)、現(xiàn)有船舶能效指數(shù)(EEXI)、碳強度指數(shù)(CII)等能效指標(biāo)的相繼提出和應(yīng)用,降低船舶排放迫在眉睫。上述指標(biāo)充分考慮了船舶在設(shè)計和營運階段CO2的排放量,由于碳排放是通過燃料與排放轉(zhuǎn)換系數(shù)來描述的,因此在船舶能量管理中很少直接將排放作為優(yōu)化目標(biāo),更多是通過降低燃油消耗來間接實現(xiàn)減排的目的。Wang等[13]以EEOI作為優(yōu)化目標(biāo),通過建立船舶能效動態(tài)優(yōu)化模型來實現(xiàn)船舶在時變環(huán)境下的航速優(yōu)化,使船舶油耗降低進(jìn)而達(dá)到減排的目的。

3.4 以經(jīng)濟成本為目標(biāo)

與能量管理經(jīng)濟性相關(guān)的指標(biāo)主要包括運營和投資成本。運營成本由設(shè)備運行成本和燃油、維修保養(yǎng)等其他成本組成,通常由設(shè)備功率大小、數(shù)量、運行時間等決定。船舶投資成本則與儲能系統(tǒng)、發(fā)電機組等安裝規(guī)模、容量和壽命相關(guān)。Letafat等[46]提出了一種以降低船舶運行成本為目標(biāo)的能量管理策略,仿真結(jié)果表明此方法與基于規(guī)則的策略相比,總運行成本降低約4%。多數(shù)文獻(xiàn)僅簡單地用凈現(xiàn)值來評價船舶的經(jīng)濟成本,從長遠(yuǎn)看,設(shè)備的年化成本和生命周期成本[47]也需要充分地考慮。此外,船舶混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式(串聯(lián)式、并聯(lián)式、混聯(lián)式[48])和型號的不同也是影響經(jīng)濟成本的重要因素,在設(shè)計或改裝時需重點考慮。

然而,隨著船舶向智能化、低碳化方向發(fā)展,船舶能量管理目標(biāo)也從只考慮成本的單一目標(biāo)優(yōu)化發(fā)展到綜合考慮能效、排放、經(jīng)濟等指標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化。Hou等[29]在構(gòu)建代價函數(shù)時以系統(tǒng)可靠性、提高系統(tǒng)效率、延長電池壽命等為控制目標(biāo),并通過加權(quán)轉(zhuǎn)換為單一目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解;Banaei等[49-50]以優(yōu)化營運成本(如燃料成本、冷藏成本、卸貨成本等)、減少排放為控制目標(biāo)開展研究。多目標(biāo)優(yōu)化可表述為:

(2)

L(x(k),u(k))=λ1·f1(x(k),u(k))+

λ2·f2(x(k),u(k))+…+λn·fn(x(k),u(k))

(3)

u(·)∈UN

(4)

x(k+Np)=f(x(k),u(k),u(k+1),…,u(k+Nc))

(5)

約束條件:

(6)

式中:x(k)表示狀態(tài)變量,如超級電容荷電量、電機轉(zhuǎn)速、直流總線電壓等;u(k)表示控制量,如電機轉(zhuǎn)矩、電池和超級電容電流等;代價函數(shù)L由多個子目標(biāo)函數(shù)f組成;λ表示對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重;n表示目標(biāo)個數(shù);Np為預(yù)測步長;Nc為控制步長。

值得注意的是,約束條件是確保船舶混合動力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的關(guān)鍵。具體包括:1)能量平衡約束,即船舶各能量源輸出的總功率能夠隨時滿足負(fù)載要求;2)設(shè)備正常運行的約束,如柴油機/螺旋槳轉(zhuǎn)速限制、電池(超級電容)充電狀態(tài)和放電深度限制、電機負(fù)載限制等;3)電力質(zhì)量限制,如電壓、頻率的限制、電機功率變化率的限制等;4)其他約束,如特定航區(qū)的航速約束、航期限制、載貨量、輔助系統(tǒng)的熱平衡、熱損失等限制。

雖然優(yōu)化目標(biāo)和約束趨于多樣化,但并非越多越好,應(yīng)該根據(jù)船舶的運行模式、應(yīng)用場景和任務(wù)需求合理地選擇。此外,控制目標(biāo)不應(yīng)局限于短期目標(biāo),考慮中、長期的控制目標(biāo)也是非常必要的。傳統(tǒng)方法中通過加權(quán)轉(zhuǎn)換成單一目標(biāo)來處理,控制魯棒性較差,且需根據(jù)經(jīng)驗和預(yù)期目標(biāo)來設(shè)置權(quán)重。而在船舶混合動力系統(tǒng)中,各性能指標(biāo)之間互相影響,增加了能量管理的復(fù)雜性,如何實現(xiàn)多個目標(biāo)之間的平衡,提出更合理的船舶能量管理策略,是未來研究的重點。

4 預(yù)測控制的求解算法及改進(jìn)策略

4.1 求解算法

對于船舶混合動力系統(tǒng)來說,采用模型預(yù)測控制對多種能量進(jìn)行合理分配和調(diào)度能夠有效地實現(xiàn)節(jié)能減排的目標(biāo)。但模型預(yù)測控制僅僅是一種控制思想,不能直接用于求解,需與其他算法結(jié)合來進(jìn)行優(yōu)化計算[27]。通過分析船舶能量管理預(yù)測控制的相關(guān)文獻(xiàn),總結(jié)出幾種常見的方法,如二次規(guī)劃(QP)、動態(tài)規(guī)劃和群體智能優(yōu)化算法。

4.1.1 基于DP求解的模型預(yù)測控制

動態(tài)規(guī)劃的核心思想是將求解問題拆分成不同的階段,如圖5所示,通過定義各階段的狀態(tài)和相互關(guān)系,依次求解各階段子問題,使優(yōu)化問題以遞推的方式得到解決[51]。上文中提到該策略存在計算量大、需提前獲取航行工況等不足,但模型預(yù)測控制通過滾動優(yōu)化實現(xiàn)了有限時域內(nèi)的優(yōu)化控制,縮小了求解范圍,進(jìn)而實現(xiàn)預(yù)測時域內(nèi)的全局優(yōu)化。

圖5 動態(tài)規(guī)劃原理Fig.5 Schematic diagram of dynamic programming

Antonopoulos等[45]利用動態(tài)規(guī)劃來求解所構(gòu)建的預(yù)測模型,通過求解離散時間、有限時域內(nèi)的優(yōu)化問題,使積分目標(biāo)函數(shù)的形式使油耗最小化;為解決全電力推進(jìn)船舶的優(yōu)化問題,Kanellos等[52]提出了一種考慮船舶運行、環(huán)境和出行約束的動態(tài)規(guī)劃算法,該方法用于一艘集成電力推進(jìn)的郵輪上,實現(xiàn)了最優(yōu)功率管理。然而,動態(tài)規(guī)劃采用迭代搜索方式尋優(yōu),運行速度較慢,若模型復(fù)雜、控制量和約束較多時其計算量會很大,難以實現(xiàn)船舶的實時優(yōu)化。

4.1.2 基于QP求解的模型預(yù)測控制

預(yù)測控制中大多以二次型的形式建立目標(biāo)函數(shù),因此用QP求解最為普遍。其一般形式[53]可表示為:

(7)

s.t.αl≤Ax≤αu

(8)

式中:Q為海塞矩陣;A為實矩陣;c、x、α為R中的向量;式(8)表示約束條件。其中,矩陣Q是求解的關(guān)鍵,通過判斷其正定性可確定目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的個數(shù)[54]。

Haseltalab等[55]對模型進(jìn)行線性化處理,并采用約束線性化技術(shù)將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化有利于QP求解的形式;Gonsoulin等[56]也采用二次規(guī)劃來求解集中式模型預(yù)測控制代價函數(shù)。該方法能解決非線性模型預(yù)測控制中難以獲得顯示解、不能保證全局最優(yōu)等問題。使用QP將非線性模型預(yù)測控制問題轉(zhuǎn)化成線性問題,既保證了解在采樣周期內(nèi)的最優(yōu)性,又易獲得解析解。但在船舶能效預(yù)測控制中,該算法計算量較大,難以在多目標(biāo)、非線性等復(fù)雜問題的混合動力系統(tǒng)中應(yīng)用。

4.1.3 基于群體優(yōu)化算法的模型預(yù)測控制

群體優(yōu)化算法是一種基于概率的隨機搜索進(jìn)化算法。在船舶能量管理預(yù)測控制中常見的有粒子群算法(PSO)和黑洞算法(BHA)2種。此類算法結(jié)構(gòu)、計算流程類似,基本的理論框圖如圖6所示。主要是利用群體的迭代、更新和比較來獲取最優(yōu)解,將最優(yōu)控制量作用于船舶并進(jìn)行滾動優(yōu)化,使其以最優(yōu)狀態(tài)運行。

Wang等[13]采用改進(jìn)PSO求解分布式模型預(yù)測控制中上層非線性優(yōu)化模型,并基于該算法設(shè)計了能效控制器,以實現(xiàn)船隊的能效優(yōu)化;Paran等[57]將模型預(yù)測控制應(yīng)用于船舶直流系統(tǒng)的電源管理上,采用收斂性較強的PSO算法來求解優(yōu)化問題,并利用Matlab/Simulink和PLECS中進(jìn)行仿真驗證;為實現(xiàn)船舶高效的能量管理,Vafamand等[40]采用改進(jìn)黑洞算法來調(diào)節(jié)模型預(yù)測控制中的未知變量以實現(xiàn)對系統(tǒng)的優(yōu)化控制。但算法受限于種群的規(guī)模和迭代步數(shù)且結(jié)果易陷入局部最優(yōu),只有合理地設(shè)置這些參數(shù)才能得到較精確的優(yōu)化結(jié)果,這需要豐富的經(jīng)驗和不斷地嘗試。

表3總結(jié)了上述算法的優(yōu)缺點。

表3 模型預(yù)測控制求解方法對比Table 3 Comparison of model predictive control solution methods

4.2 改進(jìn)策略

混合動力船舶航行工況復(fù)雜,不確定因素、優(yōu)化目標(biāo)和約束較多,傳統(tǒng)的預(yù)測控制策略難以確保實時性,需不斷改進(jìn)控制策略以提高計算效率并滿足實時控制的要求。

4.2.1 基于IPA-SQP的模型預(yù)測控制

IPA-SQP算法是一種混合預(yù)測控制算法[58],結(jié)合了擾動分析(PA)和SQP算法的互補特性來求解約束動態(tài)優(yōu)化問題。PA是一種在初始條件發(fā)生變化時預(yù)測最優(yōu)解變化的方法,它使得優(yōu)化計算效率提高。但是由于解的近似性,重復(fù)應(yīng)用此算法更新標(biāo)稱解不能保證連續(xù)最優(yōu)。因此,可采用基于線性化和二次代價逼近的SQP更新,該策略可以在高效計算和精確優(yōu)化之間取得良好的折衷。Park等[59]在能量管理預(yù)測控制中采用了該算法進(jìn)行求解,結(jié)果表明IPA-SQP算法可以實現(xiàn)快速負(fù)載跟蹤和實時優(yōu)化。Hou[60]等采用此方法求解代價函數(shù),提高了計算效率,使其提出的能量管理策略的具備了實時可行性。

4.2.2 自適應(yīng)模型預(yù)測控制

自適應(yīng)模型預(yù)測控制是自適應(yīng)控制和模型預(yù)測控制的結(jié)合,由于預(yù)測模型和環(huán)境的不確定性,融入自適應(yīng)控制能夠及時辨識船舶特性參數(shù),并適應(yīng)外界擾動的變化,從而達(dá)到理想的優(yōu)化控制效果。Hou等[61]強調(diào)推進(jìn)負(fù)載扭矩對預(yù)測控制來說非常重要但難以測量,于是提出了自適應(yīng)模型預(yù)測控制策略對參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)辨識,提高了系統(tǒng)的魯棒性。Papalambrou等[62]針對混合動力船舶能量管理問題設(shè)計了2種模型預(yù)測控制器:基于線性的標(biāo)準(zhǔn)MPC和基于系統(tǒng)辨識的自適應(yīng)MPC,并在柴電混合動力試驗臺上對2種控制器的性能進(jìn)行了實驗驗證,結(jié)果表明,控制器不僅能夠成功處理輸入和輸出約束,還能對瞬態(tài)運行過程進(jìn)行有效的控制,減少了氣體排放,提高了燃油效率。

4.2.3 多級模型預(yù)測控制

多級(分層)模型預(yù)測控制是將船舶控制系統(tǒng)按一定要求劃分層次,對每層采用模型預(yù)測控制進(jìn)行優(yōu)化,便于各能量源之間的協(xié)調(diào)調(diào)度。與集中控制相比,分層控制可以有效改善系統(tǒng)響應(yīng)時間,其可靠性、靈活性增強,能夠更好地適應(yīng)現(xiàn)代船舶的能量管理。

Haseltalab等[30,63]提出了多級預(yù)測控制,通過混合預(yù)測控制算法協(xié)調(diào)優(yōu)化各能量源與電機之間功率分配以提高系統(tǒng)的性能;Gonsoulin等[64]將船舶的能量控制分為3個不同的層:設(shè)備控制、電源管理和能量管理,并重點研究能量管理層。采用2種不同模型即啟發(fā)式和模型預(yù)測控制相結(jié)合的混合控制方法(當(dāng)能量存儲裝置須提供電力支持時,采用啟發(fā)式方法;當(dāng)儲能裝置必須充電時,使用集中式MPC方法),協(xié)調(diào)發(fā)電機和儲能以確保負(fù)荷需求。

綜上所述,控制目標(biāo)的多樣化和動力系統(tǒng)的復(fù)雜化使得傳統(tǒng)算法不適用,通過取長補短來實現(xiàn)各算法之間的協(xié)調(diào)與融合有利于控制效果的提升,是控制算法發(fā)展的趨勢。IPA-SQP算法就是權(quán)衡高效計算和精確優(yōu)化的結(jié)果;自適應(yīng)模型預(yù)測控制通過在線辨識并修正參數(shù),可以有效地處理不確定性;分層控制策略使得控制靈活性得到顯著增強。隨著船舶能效數(shù)據(jù)的大量采集和計算能力的提升,將模型預(yù)測控制與機器學(xué)習(xí)相結(jié)合,以數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式來提高模型預(yù)測控制器的性能是未來船舶能量管理預(yù)測控制研究的重點。

然而,模型預(yù)測控制控制并未在實船上得到廣泛應(yīng)用,其原因是:1)大多數(shù)研究基于理論和軟件仿真開展,其模型和策略的可行度較低,且控制效果和實船應(yīng)用存在差距;2)模型預(yù)測控制有待系統(tǒng)全面的測試驗證,如“V形”開發(fā)流程一樣,需要在軟件層面、硬件層面進(jìn)行有效的評估[65];3)先進(jìn)的策略意味著要布置更多的信息采集、傳輸設(shè)備和高性能的處理器,這對安裝成本以及安全保護(hù)等提出了更高的要求,在該技術(shù)徹底成熟前,航運公司是不會輕易使用的。

5 結(jié)論

隨著船舶混合動力系統(tǒng)復(fù)雜性及其控制要求的增加,模型預(yù)測控制在未來智能、新能源船舶的能量管理中具有很大的發(fā)展?jié)摿?。本文利用CiteSpace軟件對船舶能量管理的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行分析,理清了船舶能量管理的發(fā)展脈絡(luò)。從預(yù)測模型的建立、能量管理目標(biāo)及約束條件、求解算法和改進(jìn)策略等方面分析了混合動力系統(tǒng)能量管理預(yù)測控制研究的現(xiàn)狀和熱點問題。雖然,模型預(yù)測控制在解決船舶能量管理問題時具有優(yōu)勢,但在考慮可再生能源的能量管理策略、建模與驗證的標(biāo)準(zhǔn)化等方面仍面臨著挑戰(zhàn):

1)考慮可再生能源的船舶能量管理策略。太陽能、生物燃料、風(fēng)能等可再生能源在船舶上應(yīng)用使得能量管理更加復(fù)雜,動力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、能量管理策略的制定、模型預(yù)測控制器的設(shè)計等需要不斷地探索和完善,以滿足船舶的節(jié)能減排要求。在船舶能量管理策略的制定時,不僅要保證系統(tǒng)能達(dá)到預(yù)期的響應(yīng)效果,還應(yīng)考慮船舶的運行條件、儲能系統(tǒng)的壽命、發(fā)動機性能及排放要求、部件的可靠性和成本等問題。

2)建模與驗證的標(biāo)準(zhǔn)化。現(xiàn)階段,船舶能量管理中系統(tǒng)模型的建立和工況的驗證缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。簡易模型和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)難以在實船能量管理中起到良好的效果,驗證工況也大多通過函數(shù)生成工況數(shù)據(jù)或使用船舶實測的工況數(shù)據(jù),不僅增加了工作量,還不利于研究的推廣應(yīng)用。因此,有必要以更加精細(xì)化的建模標(biāo)準(zhǔn)和更典型的驗證工況來規(guī)范混合動力船舶能量管理的研究,促進(jìn)研究成果的推廣與應(yīng)用。

3)上層功率分配與底層設(shè)備響應(yīng)的協(xié)同優(yōu)化。能量管理策略作為上層分配策略,其優(yōu)化目標(biāo)主要是以整體的能耗、排放、穩(wěn)定性指標(biāo)為主,對底層的執(zhí)行機構(gòu),如整流器、變速箱、發(fā)動機等考慮較少。而底層部件瞬態(tài)響應(yīng)工程對船舶動力性、經(jīng)濟性影響不容忽視。因此,如何建立精確的瞬態(tài)響應(yīng)模型,在滿足上層控制的同時實現(xiàn)底層機構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)的協(xié)同優(yōu)化是研究的重點。

4)多維度的測試驗證。能量管理策略不能只停留在軟件仿真層面,需要以實船應(yīng)用為目標(biāo)開展一些列驗證評估,包括但不限于模型在環(huán)仿真、硬件在環(huán)仿真、臺架試驗、實船試驗等,并從策略的穩(wěn)定性、實時性、經(jīng)濟性等方面進(jìn)行多維度評估,以推動策略的實船應(yīng)用。